Распространение радиосигнала

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Модель Окамуры

Существует ряд моделей для прогнозирования уровня радиосигнала в СПР. Модель Окамуры разработана на основании оригинальных экспериментальных исследований автора. Модель Окамуры включает понятие «квазигладкая» местность. Это территория протяженностью в несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышает 20 метров.

В модели Окамуры приняты базовые значения высоты антенны МС h₁ = 3 м и эффективной высоты антенны БС h₂ = 200 м, причем последняя определяется над уровнем квазигладкой поверхности. Для квазигладкой местности уровень УММС

Р_М (r) = р_O (, r) - а_М (, r) + H₁ (h_1, r) + H₂ (h_2, )

где а_М (, r) - дополнительное ослабление сигнала в городе (медианное значение), определенное для квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и МС; H₁ (h_1, r) - коэффициент «высота - усиление антенны БС», учитывающий, что высота антенны БС может отличаться от значения 200 м; H₂ (h_2, ) - коэффициент «высота-усиление антенны МС», учитывающий влияние реальной высоты антенны МС.

Уровень мощности сигнала может быть рассчитан по (1.1). Все остальные величины в (1.2) Окамура получил экспериментально, и они представлены в виде графиков, дополнительное ослабление сигнала в городе также определяется графически на рис. 1.

Экспериментально установлено (рис. 2.), что влияние высоты антенны БС зависит от расстояния между МС и БС и практически не зависит от частоты в диапазоне 200…2000 МГц. На рис. 2 номера кривых соответствуют трассам: (1) 70 км r < 100 км; (2) r = 40 км; (3) r= 20 км; (4) 1 км r < 10 км; (5) r=1 км; (6) r=100 км; (7) r=70 км; (8) r=10 км; (9) r=20 км; (10) r=40 км.

При r10 км мощность принимаемого сигнала изменяется пропорционально квадрату высоты антенны, а при r30 км пропорционально кубу высоты, так что

при r10 км

при r> 30 км

При r>d_РГ уровень сигнала на входе приемника определяет дифракционная составляющая электромагнитного поля. При этом чем выше установлены антенны БС, тем больше уровень принимаемого сигнала. Как правило, высота антенны БС составляет десятки - сотни метров, высота антенны МС - несколько метров. На практике дальность радиогоризонта равна примерно 25 км и 50 км при высоте антенны БС соответственно 50 м и 200 м.

Экспериментально установлено (рис. 3), что влияние высоты антенны МС не зависит от протяженности трассы, поскольку эти антенны расположены ниже уровня городской застройки. На рис. 3 кривая 1 соответствует крупному городу, кривая 2 - среднему городу при f=400 МГц и кривая 3 - среднему городу при f=2 ГГц. Кроме того, при h_АС <3 м влияние антенны МС одинаково на всех частотах и не зависит от характера застройки.

Экспериментальные данные позволяют записать

При установке антенны МС выше трех метров значение коэффициента становится зависимым от характера застройки. Для среднего города этот коэффициент зависит от частоты. При >3 м для среднего города имеем:

 при f=400 МГц

при f=2000 МГц.

Для крупных городов коэффициент «высота-усиление антенны МС» не зависит от частоты и при >3 м остается справедливым соотношение (1.3).

Модель Окамуры позволяет для местности, которая не относится к квазигладкой, введением поправочных коэффициентов в (1.1) рассчитывать ожидаемый уровень медианой мощности сигнала с учетом характера местности:

где - поправочный коэффициент для пригородной зоны и открытой местности; - поправочный коэффициент для трассы с наклоном; - поправочный коэффициент для участка «земля-море»; - поправочный коэффициент для холмистой местности.

В пригородной зоне потери сигнала при распространении меньше, чем в городе, поскольку в ней ниже здания и меньше препятствий. Как установил Окамура, эти потери уменьшаются с ростом частоты, то есть коэффициент растет. Его значения можно определить по табл. 2.

Табл. 2.

Под трассами с наклоном подразумевают трассы, на которых рельеф плавно понижается (или повышается) на расстоянии 5 км и более. Для нее определяют средний угол наклона (рис. 4, а). Угол считается отрицательным, если МС расположена на нижнем участке трассы (рис. 4, б).

В этом случае дополнительный рост или потери мощности сигнала при его распространении нужно учитывать с помощью коэффициента (рис. 5.).

Мощность сигнала возрастает, если трасса пересекает водную поверхность. Коэффициент зависит от отношения b=r_в/r, где r_в - протяженность трассы над водой. Кривая 1 на рис. 6 определяет для случая, когда водная поверхность ближе к приемной станции, кривая 2 - к передающей.

При распространении сигнала над холмистой поверхностью потери распространения увеличиваются по сравнению со случаем квазигладкой местности. Значение (рис. 7, б) зависит от - средней высоты неровностей, которая может быть определена по рис. 7, а как разность между высотами h (90%) и h (10%). Здесь h (90%) и h (10%) - значения высот местности на трассе протяженностью около 10 км, превышаемые в 90% и 10% точек профиля соответственно. Значения определяют по табл. 3., причем условие квазигладкой местности нарушается при >20 м.

Табл. 3.

Зависимость от длины трассы. В общем случае при удалении МС от БС мощность сигнала, принятого на МС уменьшается по закону

,

где ;

n - показатель затухания; R* = 1 км - эталонная длина трассы; .

На основании обработки экспериментальных результатов предложено следующее аналитическое представление для мощности принимаемого сигнала:

где К₀ - медианная мощность сигнала на расстоянии одного километра от БС которую можно рассчитать по (1.2), R - расстояние между БС и МС выраженное в километрах, n - показатель затухания. Для свободного пространства n = 2. В городских условиях показатель n зависит от расстояния и высоты антенны БС как показано на рис. 8.

Если расстояние между БС и МС не превышает 15 км, то n = 4 при малой высоте антенны БС, а при больших высотах - n ~ 2.5, т.е. близко к значению в свободном пространстве. Если же R > 40 км, то сигнал резко затухает с увеличением расстояния. В большинстве задач принимают n = 4 в условиях городской застройки. По (1.6) медианная мощность сигнала

где - медианная мощность сигнала на расстоянии 1 км от БС; в км.

Влияние рабочей частоты. Представим

где - коэффициент пропорциональности, значение которого можно определить при энергетическом расчете аналогично ; m - показатель, установленный экспериментальным путем; f - рабочая частота

Для свободного пространства m=0. В остальных случаях m определяется по рис. 9, где кривые 1-3 были получены при разных значениях частоты: 1 при f=1…2ГГц; 2 при f= 0,5…1ГГц; 3 при f=100 МГц. При R=1…10 км значение m практически определяет частота, при R>10 км ослабление сигнала с ростом частоты увеличивается и зависит от расстояния.

2. Модель Хата

Результаты экспериментальных измерений Окамуры положены в основу модели Хата. Эмпирические зависимости, используемые в модели Окамуры в виде графиков, в этой модели представлены в виде аппроксимирующих их формул. Согласно этой модели вместо (1.2) представим уровень УММС как

где - суммарное ослабление радиосигнала при распространении для модели Хата при статистическом учете параметров местности (а - выражено в децибелах, R - в километрах):

· для города

=А+Вlg ;

· для пригородной зоны

=А+Вlg -С;

· для открытой местности

=А+Вlg -D;

Здесь аппроксимирующие коэффициенты:

А=A (f, h₁, h₂)=69,55+26,16lg(f) - 13,82lg(h₁)-(h₂);

В=B(h₁)=[44,9-6,55lg(h₁)]

С=С(f)=2 [lg(f/28)²]+5,4;

D=D(f)=4,78 (lgf)²-19,33lg(f)+40,94;

(h₂) - параметр, учитывающий влияние высоты антенны МС.

Для крупных городов этот параметр слабо зависит от частоты, для средних и малых городов этот параметр зависит от частоты, однако используются две аппроксимирующие формулы:

при f ? 200 МГц;

при f ? 400 МГц;

для средних и малых городов этот параметр зависит от частоты;

В формулах для аппроксимирующих коэффициентов принято: f - частота излучения БС в МГц; - расстояние между БС и МС в км; и - высоты установки антенны БС и МС. Модель Хата применяют при изменении параметров в пределах, указанных в табл. 4.

Табл. 4.

Область применения модели Хата меньше области использования модели Окамуры. Аппроксимирующие выражения по модели Хата совпадают с результатами Окамуры с точностью до 1 дБ в пределах основной области и с меньшей точностью в пределах расширенной области.

Для предсказания уровня сигнала на трассах короче 1 км существуют другие модели.

3. Модели Ли

В моделях Ли местность классифицируют по двум признакам:

· по инфраструктуре, сформированной человеком (характер застройки): открытая территория, пригородная зона, городская застройка;

· по естественным свойствам (характер трассы): гладкая, холмистая, трасса над водной поверхностью, трасса через лиственные леса.

Модель «от зоны к зоне» создана на основании анализа результатов измерений уровня сигнала (локального среднего), опубликованных разными авторами для зон с различным характером застройки. В ее основе два следующих экспериментальных параметра модели:

р₁ - уровень сигнала в точке, отстоящей от БС на 1 милю (или 1 км);

- наклон кривой потерь распространения. Численно равен ослаблению сигнала при увеличении длины трассы в 10 раз; единица измерения - дБ на декаду (дБ/дек).

Согласно этой модели, уровень мощности на входе приемника МС

где - протяженность трассы, выраженная в милях (миля = 1,6 км); и - параметры модели, определенные при типовых энергетических параметрах аппаратуры указанных в табл. 5. - поправочные коэффициенты; вводятся в случае, когда технические параметры отличаются от типовых параметров модели (табл. 5).

Табл. 5.

Для определения параметров модели использованы результаты измерений мощности сигнала на трассах. Зависимости уровня мощности сигнала, измеренные для этих трасс показаны на рис. 10.

Эти результаты получены при определенных стандартных параметрах, указанных в табл. 6.

Табл. 6.

Подставив в (1.13) параметры модели Ли для трассы «типовая пригородная» и выражение для из табл. 5. записывают уровень мощности сигнала на входе приемника МС:

, дБм,

Поправка при протяженности трассы (R) в километрах (1 миля = 1.6 км).:Z₁=38.4lg (R/1.6)=38.4lgR-7.84.

При стандартных параметрах (см. табл. 5.) уровень мощности сигнала на расстоянии 1 км от БС (в дБм) . Подставив величины и в (1.14) находим

.

Окончательно в модели Ли для трассы «типовая пригородная» принят наклон = 40 дБ/дек (40 дБ на декаду) и указана контрольная точка R = 10 миль, в которой уровень мощности сигнала равен -100дБм. Расчетная формула для модели Ли

, дБм,

где R выражено в км, а h₁ и h₂ - в м.

Физический смысл слагаемых в (1.15) поясняется в табл. 7.

Табл. 7.

Зависимость от длины трассы. Представляют (1.15) в виде

где , дБм

- уровень мощности сигнала в точке приема на расстоянии 1 км от БС для трассы «типовая пригородная». Соответствующая мощность сигнала

радиосигнал окамура хат местность

; мВт.

Мощность сигнала в точке приема на расстоянии R км от БС, с застройкой типа «типовая пригородная»

, мВт

Аналогично (1.19) можно записать мощность сигнала в точке приема на расстоянии R км от БС, с застройкой любого типа:

где - мощность сигнала в точке приема на расстоянии 1 км от БС, для трассы с заданным типом застройки; - показатель затухания, зависящий от типа застройки. Значение K_i и n можно найти на основании данных табл. 6., а также (1.16).

При расчете реальных трасс следует сравнить рассматриваемую территорию с подходящей структурой из табл. 6. Поскольку все пригородные зоны похожи, то для них используют (1.19). Для городов показатели затухания существенно отличаются. Так, например, для Токио n=3, а для центральной части Нью-Йорка n=5. В модели Ли указано, что в случае необходимости для конкретных трасс могут быть проведены достаточно простые измерения уровня сигнала на расстоянии 1 миля и 10 миль от БС. В каждой точке должно быть выполнено по 5 - 7 измерений и их результаты усреднены. Локальные средние значения могут быть подставлены в (1.20).

Сопоставив (1.19) и 1.7), а также (1.20) и (1.6) отмечаем их совпадение.

Дополнительные факторы, которые могут влиять на значение уровня сигнала - это ориентация улиц и близость лесных массивов. При радиальном расположении городских улиц относительно БС возможно возникновение волноводного эффекта, и как следствие, усиление принимаемого сигнала. Принятого на МС сигналы, направления распространения которых параллельны направлениям улиц, имеют уровень мощности на 10…20дБ выше, чем сигналы, приходящие с других направлений. На частотах ниже 1 ГГц этот эффект значительно ославлен. Если траектория радиосигнала пересекает лиственный лес, то нужно учитывать дополнительные потери из за рассеяния его листвой. Эти потери могут добавляться в каждом конкретном случае. Установлено, что чем ближе БС лесного массива тем сильнее ослабление сигнала листвой. Поэтому следует избегать расположения БС вблизи лиственных массивов. Антенны БС должны быть подвешены выше верхушек деревьев.

Размещено на Allbest.ru