Исследование линейной системы по корневым критериям качества
Исследование линейной системы автоматического регулирования с ПИ-регулятором по корневому показателю колебательности в рамках метода смещенного уравнения. Экспериментальные степени затухания каждого регулятора. Импульсная переходная характеристика.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.04.2013 |
| Размер файла | 240,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Исследование линейной системы по корневым критериям качества
1 Цель работы: исследование линейной системы автоматического регулирования с ПИ-регулятором по корневым критериям качества, а именно по корневому показателю колебательности.
2 Ход работы.
1) Структурная схема исследуемой системы имеет вид:
Рис. 1.1. Структурная схема заданной системы
Система состоит из пропорционально-интегрального регулятора и объекта управления с передаточной функцией:
регулятор колебательность затухание качество
;
Значения коэффициента усиления объекта Ку и постоянной времени Т0 выбираем из таблицы: Ку=2,2; Т0=1,6.
По методу смещенного уравнения рассчитаем параметры ПИ-регулятора, при которых корневой показатель колебательности системы будет на заданном уровне.
Найдем передаточную функцию разомкнутой системы:
Найдем передаточную функцию замкнутой системы:
Составим характеристическое уравнение:
Запишем смещенное уравнение путем замены где :
сделаем замену и , получим уравнение границы D-разбиения:
Раскрывая скобки и приравнивая к нулю вещественную и мнимую части уравнения, получим систему с двумя неизвестными:
Для полученной системы получаем уравнения линий корневого показателя колебательности m в плоскости параметров К0 и К1.
,
где а0==2,56, а1==3,2, а2=1.
В частном случае для m=0 (в=0) найдём уравнение границы области устойчивости:
Исключив л, получим:
2) Построим в программе Mathcad кривые D-разбиения равного значения степени колебательности для трёх значений m:
1) m=0-граница области устойчивости;
2) m=m1;
3) m=m2.
Значения m1 и m2 берём из таблицы по варианту: m1=0,33; m2=0,36.
Рис. 2.1. Кривые D-разбиения для m=0 (в=0), m1=0,33 (в=0,319) и m2=0,36 (в=0,346)
3) Определяем значения параметров П-, И- и ПИ-регуляторов для корневого показателя колебательности m=m1=0,33:
П-регулятор - К0=0, К1=4,17;
И-регулятор - К0=0,17, К1=0;
ПИ-регулятор - К0=0,86, К1=1,92.
4) Для полученных значений К0 и К1 строим графики переходных характеристик в MathCAD. Для этого из передаточной функции замкнутой системы
определяем импульсную переходную характеристику:
Зная импульсную переходную характеристику, по известной формуле найдем переходную характеристику:
Рис. 4.1. Переходная характеристика П-регулятора
Рис. 4.2. Переходная характеристика И-регулятора
Рис. 4.3. Переходная характеристика ПИ-регулятора
5) Определим для каждой переходной характеристики степень затухания эксп:
где А1 и А2 - соответственно первая и вторая амплитуды переходного процесса.
Определяем расчётную степень затухания рас:
Сравним экспериментальные степени затухания каждого регулятора с расчётной:
П-регулятор: 1=0,8750,87;
И-регулятор: 2=0,8810,87;
ПИ-регулятор: 3=0,8740,87.
6) Для переходных характеристик определяем прямые показатели качества:
1) время регулирования tp;
2) перерегулирование :
,
где hmax-максимум переходной характеристики;
3) статическую ошибку :
,
где g-значение входной величины.
Время регулирования:
tp1=3,95;
tp2=21,8;
tp3=6,15.
Перерегулирование:
Полученные результаты заносим в таблицу 1:
Таблица 1
|
№ |
П |
И |
ПИ |
|
|
К0 |
0 |
0,17 |
0,86 |
|
|
К1 |
4,17 |
0 |
1,92 |
|
|
шэкс |
0,875 |
0,881 |
0,874 |
|
|
шрас |
0,87 |
|||
|
tр |
3,95 |
21,8 |
6,15 |
|
|
у, % |
35,6 |
32 |
34 |
|
|
ест |
0,1 |
0 |
0 |
Выводы
а) Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что наименьшее время регулирования tр =3,99 с. обеспечивает П-регулятор, но при этом появляется статическая ошибка ест=0,1. И-регулятор исключает ест, но возрастает tр =21,8 с. ПИ - регулятор также устраняет ест и незначительно увеличивает tр до 6,15 с. При этом, все переходные процессы характеризуются примерно одинаковым перерегулированием у.
б) Из того, что , можно сделать вывод о возможности использования корневого показателя колебательности системы m как косвенного критерия качества. Использование корневого показателя колебательности в рамках метода смещенного уравнения позволило добиться заданного качества работы системы.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011Передаточные функции звеньев. Оценка качества регулирования на основе корневых показателей. Исследование устойчивости системы. Построение переходного процесса и определение основных показателей качества регулирования. Параметры настройки регулятора.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.03.2015Расчет и моделирование системы автоматического управления. Дискретная передаточная функция объекта с учетом заданных параметров. Вычисление основных параметров цифрового регулятора. Уравнение разницы регулятора. Результаты моделирования системы.
лабораторная работа [69,9 K], добавлен 18.06.2015Уравнения связей структурной схемы САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Критерии устойчивости. Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ. Синтез последовательного корректирующего устройства.
контрольная работа [157,2 K], добавлен 19.01.2016Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013Система автоматического регулирования для объекта управления. Принципиальные схемы устройства сравнения и регулятора. Передаточные функции системы. Оптимальные параметры регулятора по минимуму линейной и квадратической интегральной оценки ошибки.
курсовая работа [778,0 K], добавлен 27.08.2012Построение переходных процессов в системах автоматического регулирования. Исследование ее устойчивости по критериям Михайлова и Найквиста. Построение кривой D-разбиения в плоскости двух действительных параметров. Прямые показатели качества регулирования.
контрольная работа [348,6 K], добавлен 09.11.2013- Расчет одноконтурной и с предиктором Смита систем автоматического регулирования "Печь хлебопекарная"
Разработка одноконтурной системы автоматического регулирования пекарной печи. Показатели качества переходного процесса, степени затухания. Максимальное динамическое отклонение. Расчет коэффициентов дифференциального уравнения во АСР с упредителем Смита.
курсовая работа [160,1 K], добавлен 07.06.2015 Определение передаточных функций и устойчивости системы. Расчет показателей качества по корням характеристического уравнения. Оценки качества САР по ВЧХ замкнутой системы. Расчет параметров регулятора методом ЛАХ, его влияние на процесс регулирования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 16.10.2012Принцип действия, функциональная и структурная схемы системы следящего привода. Исследование и моделирование линейной автоматической системы. Анализ устойчивости с помощью критерия Гурвица. Моделирование в Matlab, оптимизация параметров регулятора.
лабораторная работа [683,5 K], добавлен 30.11.2011Расчёт и исследование контура регулирования положения заслонки. Исследование устойчивости контура положения с использованием логарифмических частотных характеристик. Расчёт и исследование системы автоматического управления с цифровым регулятором.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015Современная теория автоматического регулирования как основная часть теории управления. Описание регулируемого объекта и элементов управления. Развитие теории и задач авторегулирования, характеристика устойчивости линейной системы авторегулирования.
реферат [312,4 K], добавлен 30.03.2011Непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора и нелинейной системы, включающей нелинейное звено. Возможность возникновения автоколебаний. Моделирование нелинейной системы автоматического регулирования.
курсовая работа [825,9 K], добавлен 13.11.2009Метод расширенных частотных характеристик. Обзор требований к показателям качества. Компьютерные методы синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab. Построение линии равного затухания системы. Определение оптимальных настроек регулятора.
лабораторная работа [690,0 K], добавлен 30.10.2016Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013Расчёт настроек ПИ-регулятора в контуре регулирования температуры. Схема одноконтурной системы управления. Настройки, обеспечивающие для заданного объекта процесс регулирования, удовлетворяющий данным критериям качества. Передаточная функция регулятора.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 01.06.2015Расчет коэффициента усиления системы автоматического управления (САУ). Определение передаточной функции исходной САУ, проверка на устойчивость и моделирование переходных характеристик. Построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.04.2014Система автоматического регулирования температуры жидкости в термостате на основе промышленного цифрового регулятора ТРМ-10. Система стабилизации температуры. Нагрев изделий до заданной температуры, соответствующей требованиям технического процесса.
курсовая работа [915,5 K], добавлен 05.03.2009Преобразование исходной структурной схемы линейной системы автоматического регулирования. Определение с использованием критерия Найквиста устойчивости замкнутой системы. Построение амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы.
контрольная работа [795,6 K], добавлен 27.03.2016Исследование линейной системы автоматического управления: определение передаточной функции, построение частотных характеристик, произведение проверки на устойчивость по критерию Гурвица, моделирование переходных процессов, расчет параметров качества.
курсовая работа [538,7 K], добавлен 18.04.2010
