Проектирование активных фильтров

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФБГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Радиотехнический факультет

Кафедра СИБ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электроника и схемотехника»

на тему «Проектирование активных фильтров»

Выполнил:

студент группы БТ-101

Коряковцев К.С.

Проверил:

к.т.н., Николаев О.В.

Воронеж 2012

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

На базе операционного усилителя синтезировать фильтр низких частот удовлетворяющий следующим техническим характеристикам:

Граничные частоты полосы пропускания: f_в =0,17 кГц

Затухание в полосе пропускания: а_п=1 дБ

Граничные частоты полосы задерживания: f_н =0,35 кГц

Затухание в полосе задерживания: а_з=46 дБ

Усиление в полосе пропускания: K=15 дБ

Максимальное выходное напряжение: 3 В

СОДЕРЖАНИЕ

Техническое задание

Введение

1. Обоснование выбора аппроксимации

2. Расчеты для получения передаточной функции фильтра

3. Реализация активных фильтров на операционных усилителях

3.1 Расчет элементов цепи

3.2 Выбор стандартных элементов звена

3.3 Модель фильтра в автоматизированной системе моделирования Electronics Workbench

4. Расчет частотной характеристики фильтра

5. Обеспечение требуемого выходного напряжения

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

фильтр передаточный низкий частота

В настоящее время в радиоэлектронике фильтры находят очень широкое применение.

Фильтры - это схемы, которые пропускают некоторые частоты и подавляют остальные. Различают фильтр нижних частот, фильтр верхних частот, полосовой фильтр и режекторный фильтр.

Фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры строятся на пассивных элементах: резисторах, конденсаторах и катушках индуктивности. В активных фильтрах используются усилители, часто ОУ (операционные усилители), для улучшения их характеристик.

Активные фильтры имеют следующие преимущества:

1. Обеспечивают высокое входное сопротивление, поэтому не ухудшают эксплуатационные данные схемы.

2. Улучшают развязку. Поскольку перестраиваемые секции фильтра не связаны между собой.

3. Усиливают сигнал.

4. Катушки индуктивности в них могут быть заменены конденсаторами. Особенно в схемах на ОУ. Конденсаторы обычно менее дороги и более доступны.

5. Низкочастотные фильтры можно построить на элементах малых номиналов.

Целью данной курсовой работы является проектирование активного фильтра нижних частот основанного на интегральных операционных усилителях.

Использование активных фильтров привлекательно по целому ряду причин и может быть предпочтительней пассивных RLС-эквивалентов. Например, активные RС-фильтры обычно имеют меньшую массу и занимают меньше места, чем пассивные. Другое преимущество--активные фильтры могут быть изготовлены в микромодульном исполнении при использовании технологии интегральных микросхем. Кроме того, они относительно недороги и могут производиться в массовом масштабе. С другой стороны, так как катушка индуктивности не может быть выполнена в интегральном исполнении, то пассивные схемы можно создать только с помощью дискретных компонентов. Этот вариант значительно дороже. По этим и ряду других причин во многих традиционных областях применения фильтров, особенно в радиосвязи, приходится проводить модернизацию, направленную на исключительное использование активных фильтров. В результате этого ежегодное производство активных фильтров оценивается миллионами, и многие компании предлагают их как стандартные блоки.

1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА АППРОКСИМАЦИИ

Первой задачей синтеза является нахождение передаточной функции, воспроизводящей требуемые характеристики фильтра. Именно с неё начинается проектирование фильтра. АЧХ фильтра, удовлетворяя условиям физической реализуемости и техническим требованиям, должна наилучшим образом приближаться к идеальной АЧХ. Процесс отыскания передаточной функции называется - аппроксимацией. В зависимости от вида функции фильтрации получают различные типы фильтров. Если в качестве функции фильтрации используют полиномы, то фильтры называются полиномиальными. Среди полиномиальных фильтров широкое использование нашли фильтры Баттерворта и Чебышева. Если это дробно-рациональная функция, например, дробь Золотарева, то получают фильтр Золотарева. Рассмотрим три вида аппроксимации:

Аппроксимация полиномом Баттерворта:

Аппроксимация по Баттерворту чаще всего используется, когда требуется спроектировать фильтр с максимально плоской амплитудной характеристикой в полосе пропускания, и при этом не ставятся жесткие требования по обеспечению высокой скорости затухания вне полосы пропускания. Фильтр Баттерворта с максимально плоской АЧХ в полосе пропускания вносит фазовые искажения, особенно вблизи частоты среза, и временную задержку.

Основным недостатком данной аппроксимации является малая крутизна АЧХ, зависящая от порядка фильтра n. Чем больше степень n, тем выше крутизна характеристик. Однако от порядка фильтра зависит количество реактивных элементов (емкостей и индуктивностей) в его схеме. Таким образом, увеличение порядка фильтра приводит к усложнению самого фильтра, удорожанию и что самое важное, фильтр с увеличением порядка становится очень чувствительным к разбросу номиналов его компонент и требует точной прецизионной настройки.

Определим порядок n аппроксимации по Баттерворту:

Аппроксимация полиномом Чебышева:

Аппроксимация по Чебышеву обеспечивает большую крутизну затухания в полосе задерживания и лучшую избирательность (при любых расстройках) по сравнению с аппроксимацией по Баттерворту. Кроме того имеет достаточную точность аппроксимации при невысоком порядке фильтра, но имеет неравномерность АЧХ в полосе пропускания

Определим порядок n аппроксимации по Чебышеву:

Аппроксимация дробью Золотарева:

В рассмотренном выше способе аппроксимации АЧХ фильтра носит колебательный характер в полосе пропускания и максимально-гладкая в полосе заграждения, в то время как АЧХ фильтра Золотарева носит колебательный характер как в полосе пропускания, так и в полосе подавления. Аппроксимация по Золотарёву обеспечивает наивысшую крутизну передаточной функции в переходной области (т. е. наибольшую избирательность при малых расстройках) при малом порядке фильтра, однако при больших расстройках избирательность может оказаться хуже, чем у фильтров, аппроксимированных по Чебышеву и Баттерворту. В полосе заграждения некоторые частоты полностью подавляются (нули передачи).

Определим порядок n аппроксимации по Золотареву:

,

где найдем из таблицы 2 приложения 2. Получим:

Воспользуемся аппроксимацией по Чебышеву, что обеспечит лучшую избирательность по сравнению с аппроксимацией по Баттерворту и достаточную точность аппроксимации при невысоком порядке фильтра.

2. РАСЧЕТЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛЬТРА

В общем виде электрические фильтры описываются передаточной функцией вида:

Для фильтра нижних частот второго порядка типовая передаточная функция имеет следующий вид:

В предыдущем пункте были получены возможные значения порядка аппроксимации полиномом Чебышева. Выберем из условия целое значение n=6 (учитывая два условия: 1) чем выше порядок фильтра, тем лучше его амплитудно-частотная характеристика 2) слишком высокий порядок усложняет схемную реализацию и повышает стоимость)

Поскольку реализовываться фильтр будет путем каскадного соединения звеньев, его передаточную функцию можно представить как произведение сомножителей второго порядка:

,

где K_i - коэффициент усиления звена второго порядка;

Перейдем от дБ к разам. Значение коэффициента усиления фильтра будет равно:

Произведение коэффициентов для звеньев равно коэффициенту усиления всего фильтра. Выберем значения коэффициентов для звеньев следующим образом: K₁=2; K₂=2; K₃=1,4.

B_i и С_i - коэффициенты звена, которые можно найти по справочным данным (по порядку n и по заданному параметру а_п =1дБ).

B₁ =0,124362 С₁ =0,990732

B₂ =0,339763 С₂ =0,557720

B₃ =0,464125 С₃ =0,125707

Рис1. АЧХ синтезируемого фильтра

Рис2. АЧХ синтезируемого фильтра

3. РЕАЛИЗАЦИЯ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

В предыдущем пункте была получена передаточная функция, удовлетворяющая предъявленным техническим требованиям и приближающая к идеальной АЧХ. Следующим шагом является разработка схемы фильтра, реализующей данную функцию. Для построения фильтров, пригодных для работы в диапазонах низких частот, следует исключить катушки индуктивности, поскольку на низких частотах параметры катушек становятся неудовлетворительными из-за больших размеров и значительного отклонения рабочих характеристик от идеальных. Это достигается разработкой активных фильтров на основе резисторов, конденсаторов и активного элемента (ARC - фильтры). В качестве такого активного элемента будем использовать операционный усилитель.

При построении заданного фильтра используем 3 звена 2-ого порядка фильтра нижних частот на источнике напряжения, управляемого напряжением. Каждое такое звено имеет вид:

Рис 3. Схема звена 2-го порядка для фильтра Чебышева

Встаёт задача о выборе ОУ. Оптимальным вариантом можно считать ОУ К140УД11. Микросхема представляет собой быстродействующий операционный усилитель, имеющий защиту от превышения напряжения по входу и схему защиты выхода от короткого замыкания, с внутренней частотной коррекцией. Корпус К140УД11 типа 301.8-2, масса не более 1,5 г. Этот ОУ может обеспечить амплитуду выходного напряжения 12 В. Выходное сопротивление ОУ Rвых=1 кОм, а входное сопротивление Rвх=1 Мом, питание ОУ +/- (5…18)В, граничная частота 15 МГц, коэффициент усиления 25000.

3.1 Расчет элементов цепи

Для расчета пассивных элементов воспользуемся следующими формулами приводимыми в справочной литературе:

Для звена 2-го порядка:

(1)

Элементы выбирается произвольно, пусть:

мкФ=59нФ

Значения сопротивлений, удовлетворяющие уравнению (1) определяются следующим образом:

(2)

где B и С-коэффициенты звена, найденные по справочным данным в п.2

Из системы уравнений получаем:

Для звена 1:

K=2;

C₁=C2=59 нФ;

R₁=255,2 кОм;

R₂=0,98 кОм;

R₃=512,3 кОм;

R₄=512,3 кОм;

Для звена 2:

K=2;

С₁=62 нФ;

С₂=59 нФ;

R₁=93,4 кОм;

R₂=4,6 кОм;

R₃=196 кОм;

R₄=196 кОм;

Для звена 3:

K=1,4;

С₁=48,8 нФ;

С₂=59 нФ;

R₁=68,378 кОм;

R₂=35,3 кОм;

R₃=362,8 кОм;

R₄=145,2 кОм;

3.2 Выбор стандартных элементов звена

Согласно стандарту Е-24 подберем номиналы резисторов и конденсаторов.

Для звена 1:

K=2;

C₁=C2=62 нФ;

R₁=240 кОм;

R₂=1 кОм;

R₃=510 кОм;

R₄=510 кОм;

Для звена 2:

K=2;

С₁=62 нФ;

С₂=62 нФ;

R₁=91 кОм;

R₂=4,7 кОм;

R₃=200 кОм;

R₄=200 кОм;

Для звена 3:

K=1,4;

С₁=47 нФ;

С₂=62 нФ;

R₁=68 кОм;

R₂=36 кОм;

R₃=150 кОм;

R₄=360 кОм;

3.3 Модель фильтра в автоматизированной системе моделирования Electronics Workbench

Рис 4. Электрическая схема синтезируемого фильтра в системе моделирования Electronics Workbench

Рис 5. АЧХ и ФЧХ синтезируемого фильтра в системе моделирования Electronics Workbench

4. РАСЧЁТ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРА

Основной характеристикой любого фильтра является его передаточная функция. Рассчитав параметры фильтра, необходимо построить частотную характеристику фильтра и посмотреть, удовлетворяет ли полученный результат исходным данным.

Для того чтобы проверить, насколько хорошо подобраны элементы звеньев, необходимо построить реальную АЧХ с учетом изменившихся собственных частот элементарных звеньев.

Просчитаем коэффициенты B и С для каждого звена, используя систему (1) с просчитанными в предыдущем пункте параметрами.

(1)

Для звена 1:

Для звена 2:

Для звена 3:

Подставив полученные значения коэффициентов B и С, получим АЧХ фильтра с реальными элементами звеньев.

Рис 6.АЧХ фильтра с реальными элементами звеньев.

5. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕБУЕМОГО ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Для выполнения требования по обеспечению заданного в техническом задании напряжения на выходе фильтра, равного 3 В, требуется поставить на выходе усилительный каскад с коэффициентом усиления:

Таким образом, напряжение на входе должно быть равно 0,534 B.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе был рассчитан и спроектирован ARC-фильтр нижних частот шестого порядка, при этом для расчёта АЧХ использовалась аппроксимация по Чебышеву. После расчёта и использования полученных данных для проектирования модели активного фильтра, подстановки реальных элементов была получена реальная модель фильтра.

Разработанная схема полностью отвечает требованиям технического задания, с учётом погрешности затухания в полосе пропускания. К её достоинствам следует отнести простату анализа и синтеза, возможность отдельной настройки каждого звена, возможность реализовать её на операционных усилителях, выполненных в интегральном исполнении, стабильность параметров.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания к курсовому проектированию/ Воронеж. гос. техн. ун-т; Сост.: к.т.н. Е.И. Воробьева, Воронеж, 2004, 62 с.

2. Справочник по активным фильтрам: Джонсон Д. - М. Энергоавтомиздат., 1983 - 128с., ил.

Размещено на www.allbest.ru

...