Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекции №11-12

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА

1. Последовательностный автомат

Кроме комбинационных устройств, существует класс цифровых устройств, в которых при одинаковых воздействиях на входе, на выходе автомата могут возникать различные выходные состояния. Состояние выхода такого устройства зависит не только от того, какие сигналы присутствуют на его входах в данный момент времени, но и от того, какие последовательности сигналов поступали на входы устройства в предшествующие моменты времени, т.е. как говорят, автомат помнит свою предысторию и хранит ее в памяти. Поэтому такие устройства называют последовательностными или многотактными автоматами.

Для описания последовательностного автомата с памятью, помимо состояний входов X(t) и выходов Y(t), необходимо также знать состояние памяти автомата, как говорят, его внутреннее состояние S(t).

В общем виде, последовательностный автомат рассматривается состоящим из двух частей: комбинационного устройства (КУ) и памяти, состоящей из элементов памяти (ЭП) (рис. 11.1).

В качестве элементов памяти могут быть применены как однобитовые элементы памяти (различные типы триггеров), так и многобитовые (многоразрядные) цепочки триггеров.

Функционирование (т.е. изменение состояния устройства) многотактного автомата происходит в дискретные моменты времени, ход которого обозначается натуральными числами t = 1, 2, 3 и т.д. В каждый момент дискретного времени t автомат находится в определенном состоянии S(t), воспринимает через входы соответствующую данному моменту комбинацию входных переменных X(t), выдает на выходах некоторую функцию выхода Y(t), определяемую как

Y(t) = f (S(t),X(t)),

и переключается в новое состояние S(t+1), которое определяется функцией переходов как

S(t+1)= ( S(t),X(t)).

Закон функционирования последовательностных автоматов может задаваться в виде уравнений, таблиц и графов. Под законом функционирования понимается совокупность правил, описывающих последовательность переключения состояний автомата и последовательность выходных сигналов в зависимости от последовательности поступления входных сигналов.

Рис.1.

Простейшим средством реализации памяти является триггер.

последовательностный автомат триггер сигнал

2. Триггеры

Триггером называется устройство способное формировать два устойчивых значения выходного сигнала и скачкообразно менять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала.

Триггеры относятся к последовательностным логическим устройствам и являются простейшими цифровыми микросхемами (ЦС), имеющими внутреннюю память. Выходные сигналы триггеров зависят от всей последовательности входных сигналов в прошлом и настоящем. Другими словами, они обладают памятью. Именно поэтому их применение позволяет синтезировать сложные интеллектуальные цифровые устройства. Следует подчеркнуть, что триггеры помнят свое состояние до тех пор. Пока на них подано напряжение питания, т.е. относятся к оперативной памяти. Достоинством триггеров является очень малые времена задержки прохождения сигнала, т.е. большое быстродействие, а недостатком - малый объем памяти: один триггер хранит один бит памяти.

Простейшим триггером является RS - триггер. RS - триггер имеет два входа и два выхода. Входы и выходы триггера имеют свои обозначения. Один из входов триггера называется установочным входом и обозначается буквой S (от английского set - установить), а другой - входом сброса и обозначается буквой R (от reset - сбросить). Триггер (рис. 3.2) имеет два симметричных выхода. На одном выходе (условно называемом прямым выходом) сигнал представляется без отрицания (выход Q), а на другом - с отрицанием (Q - инверсный выход).

По способу подачи переключающих сигналов (в зависимости от комбинации входных сигналов) различают RS, MS, D, JK, T - триггеры.

2.1 Асинхронный RS - триггер

Важным методом, используемым для описания функционирования RS- триггера, является метод таблиц состояний (таблиц переходов). Таблица состояний (рис. 2) RS-триггера в сокращенной форме содержит два входных сигнала (сигналы R и S) и один выходной сигнал Q (функция). Хотя триггеры имеют два выхода - один прямой Q, а другой - инверсный Q, в описании триггера и в таблице состояний указывают лишь состояние прямого выхода Q.

Из таблицы состояний триггера видно, что при подаче на вход R уровня лог. «1» триггер принимает состояние логического «0», а при подаче управляющего сигнала «1» на вход S - состояние «1». Следует отметить также, что если до подачи управляющего сигнала, например, на вход R, триггер находился в состоянии логического «0», его состояние не изменится и после подачи сигнала «1» на вход R. Если на обоих входах триггера имеются уровни логического «0»- это состояние соответствует режиму хранения и триггер сохраняет предыдущее состояние. В таблице это состояние обозначено условно Q⁰. При подаче на входы R и S одновременно уровня «1» триггер будет находиться в неопределенном (или неправильном) состоянии, поэтому такое сочетание сигналов R и S называется запрещенной комбинацией управляющих сигналов и в таблице состояний обозначается буквой .

Сокращенная таблица состояний триггера отражает лишь динамику изменения состояния триггера и не учитывает свойство триггера запоминать единицу информации. Полная таблица состояний триггера должна учитывать влияние (на процесс управления) значения предыдущего состояния триггера Q⁰. Причем Q⁰ представляется как входная переменная. Полная таблица состояний RS -триггера приведена на рис. 3.

Рис. 2

Таблицу состояний строят так же, как и таблицу истинности.

Анализ таблицы показывает, что только в ситуациях, описываемых строками 4 и 5, происходит изменение состояния триггера.

Рис. 3

Доопределяем единицей неопределенные значения и карта Карно для функции Q_n+1 примет вид:

Получим ФАЛ для функции

Q_n+1: Q_n+1 = RQ_n + S

Преобразуем в базис И-НЕ.

Схема ЛУ, реализующая требуемую ФАЛ приведена на рис.4.

Рис. 4.

Учитывая, что сигналы Q_n и Q_n+1 сигналы на одном и том же выходе, но в разные моменты времени, свяжем их. Получим схему, изображенную на рис.б. Такой триггер управляется не «1», а «0» и называется триггером с инверсными входами. Для получения триггера с прямыми входами следует в схему добавить два инвертора (см.рис.11.4в). Условные обозначения RS-триггеров с прямыми и инверсными входами приведены на рис.5.

Рис. 5

RS-триггер можно построить и в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого в выражении для Q_n+1 преобразуем произведение

Тогда , а схема будет иметь вид, изображенный на рис. 6.

Рис. 6.

На рис. 6 приведены эпюры напряжений RS-триггера с прямыми входами.

Рис. 7.

Одним из применений RS триггера с инверсными входами служит схема подавления "дребезга" контактов клавиатуры. Процесс многократного размыкания и замыкания контактов при их переключении называется дребезгом. Схема и диаграммы показаны на рис. 8.

Рис. 8

В момент t0 нажатия на клавишу, начинаются соударения верхнего и среднего контактов. До момента t1 сигналы S, R поочередно принимают значения 1,1 и 0,1, что соответствует режимам памяти и установки в 1. При этом, естественно начальное значение Q = 1 не изменится, что и требуется. В интервале t1..t2 средний контакт находится в "свободном полете". Первое его касание нижнего контакта в момент t2 сбросит триггер (S = 1, R = 0). До момента t3 сигналы S, R поочередно принимают значения 1,0 и 1,1, что соответствует режимам сброса и памяти, т.е. Q = 0. При отпускании клавиши (момент t3) развивается обратный процесс. В результате действия схемы выходной сигнал чист от импульсных помех.

2.2 Синхронный RS-триггер

Если свободные контакты входных ЛЭ на рис. 4 соединить, то получится синхронный триггер. На рис. 9 приведена его схема и обозначение.

Рис. 9.

На рис.10 приведены эпюры напряжений синхронного RS-триггера.

Рис.10.

При подаче на вход С=0 независимо от состояния входов R,S выходы сохраняют старые значения. Разрешение на изменение значений выходов дает логическая единица на входе С. Сигналы на входах S и R лишь подготавливают триггер к нужному переключению, а само переключение происходит только в момент подачи синхронизирующего импульса на вход С. Триггеры со статическим управлением называют, также "прозрачными", т.к. при активном уровне синхросигнала C, информация с входов беспрепятственно проходит на выходы.

2.3 D - Триггер со статическим управлением

Для записи информации в RS-триггеры необходимо подавать управляющий сигнал на два отдельных входа, что неудобно при схемной реализации. От указанного недостатка свободен D-триггер (delay - задержка).

D - триггер имеет два входа: информационный вход D(аtа) и вход управления записью/запоминанием (защелкиванием) L(oad)/L(atch) - отсюда его второе имя: "защелка". Последний вход часто обозначают символом C(lock). Выходной сигнал Q принимает значение равное входному D при L = 1 и сохраняет предыдущее значение Q(t+dt) = Qt при L = 0. Таблица состояний триггера приведена на рис.8.

Здесь Х и Q могут принимать значения либо 1, либо 0, неизменное в строке.

Построим карту Карно для Q_n+1.

Полученный вид ФАЛ не совсем оптимальный для построения схемы, т.к. вход L присутствует в функции и в прямом и в инверсном виде. Для получения оптимального вида ФАЛ выполним следующие преобразования:

Рис. 11.

На рис. 11 приведены схема и обозначение D-триггера, а на рис. 12 - эпюры напряжений.

Рис. 12

2.4 D - триггер с динамическим управлением

Рассмотренный ранее D-триггер со статическим управлением переключается уровнем синхроимпульса и называется cтатическим. В отличие от него D-триггер с динамическим управлением переключается переключаться фронтом синхроимпульса. Запись информации происходит только в момент перехода тактового сигнала L из 0 в 1. При постоянном значении L=0, L=1 или отрицательном перепаде триггер хранит предыдущую информацию.

D-триггеры кроме информационного входа D и управляющего входа L дополняются асинхронными установочными входами S и R. Установочные входы приоритетны и устанавливают триггер независимо от сигналов на входах L и D. Таблица истинности D-триггера с динамическим управлением более сложна и имеет вид, приведенный на рис. 13.

Рис. 13.

Q и Х могут принимать любые значения (0,1), но неизменное в пределах строки. Схематическое обозначение D-триггера с прямым (т.е. фронтом, а не срезом) динамическим управлением приведено на рис. 14.

Рис. 14.

На рис. 15 изображены эпюры напряжений рассматриваемого триггера.

Рис. 15.

2.5 T-триггер

Т-триггер - это счетный триггер. Т-триггер имеет один вход (установочные входы “0” и “1” не рассматриваются), куда подают тактирующие (счетные) импульсы. После подачи каждого тактирующего импульса состояние Т-триггера меняется на обратное (инверсное) предыдущему состоянию. Счетный триггер можно синтезировать на базе D-тригера. Рассмотрим пример реализации Т-триггера на базе D-триггера, управляемого фронтом синхроимпульса. Для получения счетного триггера из D-триггера, достаточно соединить инверсный выход D-триггера Q с его входом “D”.

Рис. 16.

Практически такая схема будет работать ненадежно, т.к. элемент памяти

Рис. 17

является одновременно и источником информации, и ее приемником. Другими словами, одним элементом должны выполняться взаимно исключающие операции. Противоречие удается исключить введением второго элемента памяти, и разделением операций между ними. Новая информация в течение первого этапа формируется только во входном триггере, в выходном сохраняется старая информация. На втором этапе происходит перезапись информации в выходной триггер. Такая двухступенчатая структура состоит из двух триггеров - ведомого (master) и ведущего (slave) и носит название MS-триггеров. Из приведенных выше рассуждений и таблицы истинности Т-триггера следует, что на ступени Т-триггера должны подаваться взаимно инверсные сигналы, а сами ступени охвачены обратными связями для подачи сигналов с выхода на вход. Реальная схема двухступенчатого Т-триггера приведена на рис. 17б.

2.6 Универсальный JK-триггер

Среди триггеров особое место занимают JK-триггеры, имеющие более широкие функциональные возможности.

Упрощенная таблица (таблица управления) состояний JK-триггера содержит четыре строки (рис. 11.18а).

Из таблицы состояний видно, что для первых трех строк (наборов переменных) входы J и K играют роль входов S и R RS - триггера. Однако, для четвертого набора переменных, когда J=K=1 состояние триггера сильно отличается от состояния RS-триггера. Для RS-триггера - это запрещенная комбинация входных переменных, а в JK-триггере меняется (инвертируется) предыдущее состояние. Полная таблица истинности триггера приведена на рис.11.18б. JK-триггер можно синтезировать (построить) на базе синхронного RS-триггера.

Рис. 18а.

Последняя строка в таблице состояний делает JK-триггер частично похожим на Т-триггер. Соответственно, реализуем его на основе двухступенчатого триггера с обратными связями. Полученная структурная схема на основе RS-триггера приведена на рис. 18б.

Запись информации, при пассивных уровнях сигналов установки, осуществляется только в моменты перехода сигнала C из 1 в 0.

Рис. 18б.

Схемное обозначение JK-триггера приведено на рис.19.

Рис.19.

На рис.20 приведены эпюры JK-триггера при R=S=1.

Рис.20

2.7 Взаимные преобразования тириггеров

JK - триггер называют универсальным, т.к. из него можно сделать любой тип триггера. RS - триггер получается из JK - триггера, когда входы JK используются, как входы S и R соответственно, а запрещенная комбинация не подается, и т.д.

На рис. 21 показаны схемы преобразования триггеров из одного типа в другой.

Рис. 21

Размещено на Allbest.ru