Заграждающий фильтр
Принципиальная электрическая схема. Расчет стационарных характеристик цепи: частотно-модулированной и амплитудно-частотной. Расчёт переходной характеристики с помощью преобразования Лапласа. Построение графиков с помощью системы Advanced Grapher.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.08.2013 |
| Размер файла | 117,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Задание
Рис. 1. Принципиальная электрическая схема
R2 =
C2 = 2C1
R1 = R3 = 200 кОм
C1 = C3 = 500 пФ
Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.
С1 = С3 = С
С2 = 2С
R1 = R3 =R
R2 =
Рис. 2. Расчётная схема
2. Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ
K(p) =
Uвых(р) = I4R - I5
I4 = IЙЙЙ - IЙЙ
I5 = IЙ - IЙЙЙ
По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:
IЙ (R + ) - IЙЙR - IЙЙЙ () = Uвх
IЙЙ (2R + ) - IЙR - IЙЙЙ (R +) = 0
IЙЙЙ (R + + + ) - IЙ () - IЙЙ (R +) = 0
R + - R - (R-B)
= - R 2 (R + ) - (R + ) = - R 2A - A= - - (R + ) (R + ) B - A A
= (R - B) (2A•A - A2) + R (- R•A + BA) + B (AR - 2AB) = (R - B) (3A2 - A2) + R•(-RA + BA) + BA (R - 2B) = (R - B)•2A2 + RA (B - 1,5R) + BA (R - 2B) = 2A2(R - B) - RA (R + 0,5R - B) + BA (R - 2B) = 2A2(R - B) - RA (R - B) - 0,5R2A + BA (R - 2B) = 2A2R - 2A2B - R2A + RAB - 0,5R2A + RAB - 2B2A = 2A2R - 2A2B -
- 1,5R2A + 2RAB - 2B2A = A (2AR - 2AB - 1,5R2 + 2RB - 2B2) =
= (R + )• 2R (R + ) + 2 (R + )• - 1,5R2 - 2R - = (R + )• 2R2 + + + - 1,5R2 - - =
= (R + )•(R2 + + ).
Uвх - R B
= 0 2A - A = Uвх (2AA - A2) = Uвх(3A2 - A2) = Uвх • 2A2 =
0 - A A
= Uвх • 2.
IЙ = = Uвх • = Uвх •.
(R-B) Uвх B
= - R 0 - A = - Uвх(-RA + AB) = Uвх •A(R - B) =
B 0 A
= Uвх (R + )(R + ).
IЙЙ = = Uвх = Uвх •.
(R-B) - R Uвх
= - R 2A 0 =Uвх •(AR - 2AB) = Uвх •A (R - 2B)=Uвх•.
B - A 0
IЙЙЙ = Uвх = Uвх •.
I4 = IЙЙЙ - IЙЙ = Uвх • - Uвх • =
= Uвх •.
I5 = IЙ - IЙЙЙ = Uвх • - Uвх • =
= Uвх •.
Выразим выходное напряжение
Uвых(р) = I4R - I5 = Uвх • =
= Uвх • = Uвх • =
= Uвх • = Uвх • = - Uвх •.
K(p) = = - = - .
АЧХ
K(j) = - = -
|K()| = =
ФЧХ
() = arctg - arctg = - arctg
3. Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ
R = 200 кОм
C = 500 пФ
В результате получим
|K()| =
() = - arctg
Таблица 1. Таблица значений АЧХ
|
[рад/c] |
0 |
5000 |
10000 |
15000 |
20000 |
25000 |
30000 |
35000 |
40000 |
45000 |
50000 |
|
|
|K()| |
1 |
0.351 |
0 |
0.203 |
0.351 |
0.464 |
0.554 |
0.626 |
0.683 |
0.730 |
0.768 |
Таблица 2. Таблица значений ФЧХ
|
[рад/с] |
0 |
5000 |
10000 |
15000 |
20000 |
25000 |
30000 |
35000 |
40000 |
45000 |
50000 |
|
|
() |
0 |
-1.212 |
- |
1.365 |
1.212 |
1.087 |
0.982 |
0.893 |
0.817 |
0.751 |
0.694 |
П = щ гр2 - щ гр1 = 42349.24 - 2361.32 = 21987.92 [рад/c]
4. Расчёт переходной характеристики
a(p) = = • =
Разложим знаменатель по формуле а (х-х1) (х-х2). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:
= 0
D = 16R2C2 - 4R2C2 = 12R2C2
= 2
p1,2 =
p1 =
p2 =
= R2C2(p - ) (p - )
a(p) = =
+ =
= + .
Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа
F(p) = ; f(t) =
F(p) = ; f(t) =
a(t)=++ =
= 1 + + =
= 1 + =
= 1 + =
= 1 + = 1 - +.
5. Таблицы и графики переходной характеристики
a(t) = 1 - +.
Таблица значений переходной характеристики
|
t |
0 |
1*10^(-5) |
5*10^(-5) |
8*10^(-5) |
1*10^(-4) |
1.5*10^(-4) |
2*10^(-4) |
3*10^(-4) |
7*10^(-4) |
|
|
a(t) |
1 |
0.67266 |
0.17011 |
0.1262479 |
0.14347 |
0.2298134 |
0.3225829 |
0.4803579 |
0.8207809 |
График переходной характеристики
Заключение
В нашей работе мы имеем заграждающий фильтр. Полоса пропускания данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты 2361.32 [рад/c] до верхней граничной частоты 42349.24 [рад/с] и составляет 21987.92 [рад/c]. В полосе пропускания сдвиг фаз изменяется от минимального -р/4 на нижней граничной частоте до максимальной р / 4, изменяя в полосе пропускания свой знак с «-» на «+».
Расчеты и графики переходной характеристики приведены в п.п. 5-6.
В данной работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного-модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher, формулы для АЧХ и ФЧХ найдены с помощью преобразований Лапласа, рядов, и преобразований Фурье и работы с комплексными числами.
электрический схема частотный модулированный
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение импульсной характеристики фильтра. Расчет амплитудно- и фазово-частотной характеристик и методами разложения в ряд Фурье, наименьших квадратов и частотной выборки. Построение графиков и оценка точности аппроксимации (абсолютной погрешности).
курсовая работа [677,0 K], добавлен 21.12.2012Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа [310,2 K], добавлен 18.12.2011Расчет характеристик фильтра во временной и частотной областях с помощью быстрого преобразования Фурье, выходного сигнала во временной и частотной областях с помощью обратного быстрого преобразования Фурье; определение мощности собственных шумов фильтра.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.10.2011Назначение, типы и аппроксимация характеристик цифровых и аналоговых фильтров. Разработка на языке MATLAB программы моделирования ФВЧ методом Баттерворта, построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик; построение Simulink – модели.
курсовая работа [883,8 K], добавлен 17.06.2011Нахождение коэффициентов фильтра с помощью программного пакета MatLab. Структурная схема прямой канонической формы фильтра. Листинг программного пакета visual DSP++. Построение амплитудно-частотной характеристики синтезированного фильтра, расчет графика.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.04.2013Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания. Частотно-избирательные электрические цепи, содержащие активные элементы. Обоснование состава элементов устройства и разработка принципиальной схемы. Принципиальная схема активного полосового фильтра.
курсовая работа [163,3 K], добавлен 23.06.2012Электрический фильтр как частотно-избирательное устройство. Изучение и анализ работы активного полосового фильтра с заданным порядком, граничными частотами и коэффициентом передачи по напряжению. Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра.
курсовая работа [605,5 K], добавлен 09.02.2011Структурная схема цифрового фильтра. Расчет устойчивости, построение графиков. Виды свертки дискретных сигналов. Определение выходного сигнала в частотной области с помощью алгоритма "бабочка". Схема шумовой модели фильтра, мощность собственных шумов.
курсовая работа [641,3 K], добавлен 15.10.2013Определение отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Расчет проводится спектральным и временным методами. Расчет спектра входного сигнала и частотных характеристик схемы. Расчет отклика с помощью переходной характеристики.
курсовая работа [301,2 K], добавлен 16.09.2010Определение системной функции дискретной математической системы, нахождение зависимости между сигналами. Расчет импульсной и переходной характеристик линейной системы, оценка ее устойчивости. Построение графиков АЧХ и ФЧХ с помощью программы MathCad.
курсовая работа [299,7 K], добавлен 22.11.2010Определение аналитических выражений для комплексного коэффициента передачи по напряжению, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам. Расчет частоты, на которой входные и выходные колебания будут синфазны. построение графиков АЧХ И ФЧХ.
контрольная работа [217,3 K], добавлен 18.09.2013Расчет отклика в цепи, временных характеристик цепи классическим методом, отклика цепи интегралом Дюамеля, частотных характеристик схемы операторным методом. Связь между частотными и временными характеристиками. Амплитудно-частотные характеристики.
курсовая работа [215,0 K], добавлен 30.11.2010Расчет токов и напряжений в элементах электрической цепи, ее частотных характеристик с применением методов комплексных амплитуд. Проверка результатов для узлов и контуров цепи с помощью законов Кирхгофа. Построение полной векторной диаграммы цепи.
курсовая работа [164,7 K], добавлен 12.11.2010Построение модели с помощью программы OrCAD Capture. Моделирование схемы с помощью программы PSpice. График амплитудно-частотной характеристики Ku(f). Определение полосы частот настройки. Зависимость максимального ослабления сигналов от CL и RL.
реферат [466,4 K], добавлен 24.12.2011Выбор и расчет параметров системы автоматической подстройки частоты. Определение передаточной функции, спектральной плотности шума и оптимального значения шумовой полосы. Построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик разомкнутой системы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.09.2019Выбор схемы и расчет ее элементов, расчет и построение графика идеальной амплитудно-частотной характеристики. Расчет и анализ матрицы чувствительности, выбор настроечных элементов, корректировка схемы и спецификации, составление инструкции по настройке.
реферат [106,3 K], добавлен 24.01.2014Расчет передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического регулирования при отрицательной единичной обратной связи. Исследование характеристик САР: амплитудно-фазовой частотной, АЧХ, ФЧХ, логарифмической амплитудно-частотной и ЛФЧХ.
контрольная работа [709,2 K], добавлен 06.12.2010Вычисление переходной характеристики цепи. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи, синтез схемы.
курсовая работа [296,3 K], добавлен 09.09.2012Определение передаточных функций системы по управляющему сигналу и по помехе для системы радиоавтоматики. Построение логарифмических и графических амплитудно-фазовых, амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик разомкнутой системы радиоавтоматики.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.01.2009Выбор двигателя, усилителя мощности, фазового детектора, редуктора, расчет передаточных функций, построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы и корректирующего звена для проектирования системы слежения.
курсовая работа [384,1 K], добавлен 29.08.2010
