Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Підвищення ефективності використання обладнання авіаційних телекомунікаційних систем

Київ 2007

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми.

Одна із основних проблем управління ресурсами будь-якої телекомунікаційної системи із комутацією пакетів (надалі, - мережі) під час надання послуг - це визначення компромісу між ступенем використання вже задіяних ресурсів мережі і рівнем якості надання послуг.

За звичайних обставин з точки зору техніко-економічної ефективності необхідно прагнути до найбільш повного використання задіяних мережних ресурсів - у першу чергу, пакетних комутаторів, маршрутизаторів і каналів передачі даних, - щоб передавати якомога більші обсяги даних у перерахунку на одиницю вартості задіяного обладнання. Особливо це стосується сучасних телекомунікаційних мереж, що функціонують за стеком протоколів TCP/IP, зокрема, тому що у критичних умовах ймовірність лавиноподібного зростання трафікового навантаження у таких мережах суттєво збільшується. На жаль, такий феномен як пульсації потоків даних, що завжди існують в пакетних мережах, не дозволяють домогтися якісного обслуговування за умов, коли інформаційне навантаження на обладнання мережі досягає суттєвих рівнів. Тому на практиці навіть у добре спроектованих мережах коефіцієнт використання обладнання не перевищує 0,4 (оскільки доводиться резервувати мережні ресурси з метою забезпечення необхідного рівня якості обробки пакетів під час значних пульсацій трафіка).

Робота пакетної мережі може вважатися ефективною, коли кожен її ресурс є суттєво завантаженим, але не перевантаженим. Усвідомлений вибір величини коефіцієнта використання ресурсу з урахуванням тонкої структури умов його застосування має визначальне значення. Величина цього коефіцієнту безпосередньо впливає на розміри черг пакетів до ресурсу та на час затримки пакетів в чергах і, за кінцевим рахунком, на якість надання телекомунікаційних послуг. Тому в процесі удосконалення роботи мережі намагаються знайти розумний компроміс у досягненні таких двох протилежних цілей. З одного боку, прагнуть поліпшити якість обробки трафіку, тобто намагаються знизити затримки в просуванні пакетів та зменшити втрати пакетів. Таке на практиці досягається, головним чином, за рахунок резервування ресурсів, а для цього потрібно мати додаткову незадіяну на даний момент частку пропускної спроможності комутатору. З другого боку, намагаються максимально збільшити інформаційне завантаження всіх ресурсів мережі з метою підвищення економічних показників її експлуатації. Компроміс в досягненні вищезазначених цілей, як показує практика, складає основний зміст задачі оптимізації роботи мережі. Як показує і теорія і практика активне використання всіх цих методів, засобів і механізмів дозволяє збільшити коефіцієнт інформаційного завантаження обладнання мережі в середньому лише до величини 0,55.

У даній роботі пропонується новий шлях збільшення інформаційних навантажень на мережне обладнання за рахунок здійснення адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатора / маршрутизотора між його портами в процесі його роботи у реальному часі. Перерозподіл пропонується здійснювати таким чином, щоб пропускна спроможність комутатора розподілялась між портами пропорційно поточним величинам інтенсивності потоків пакетів, що надходять до цих портів. Так, наприклад, якщо миттєва інтенсивність потоку пакетів на якомусь порту в певних межах збільшується, то цьому порту треба виділити більшу частку пропускної спроможності комутатора (звісно, за рахунок зменшення часток пропускної спроможності, що виділяються іншим портам). І навпаки, якщо потік пакетів на якомусь порту зменшується, то відповідно зменшується і частка пропускної спроможності комутатора, яка цьому порту виділяється. При цьому динаміка процесу перерозподілу за певних умов має співпадати із динамікою пульсацій трафіка на вхідних портах комутатора.

Вищенаведене являє собою спрощене пояснення основної ідеї адаптивного регулювання пропускних спроможностей портів комутатора. На практиці необхідно враховувати ряд умов, що є характерними для задач управління трафіковими навантаженнями: класифікація трафіка, пріоритезація класів трафіка, механізми керування чергами, тощо. Тому актуальність розробки технології спеціального управління потоками даних на портах комутуючих пристроїв пакетної мережі не викликає сумніву, оскільки навіть поверхневий аналіз вказує на перспективність такої розробки у широкому спектрі застосувань.

Зрозуміло, що в якості об'єкту досліджень за вищевказаним напрямком доцільно вибрати найбільш вартісні елементи обладнання мережі, якими є, в першу чергу, магістральні комутатори і маршрутизатори, а також, в багатьох випадках, граничні (крайові) комутатори і маршрутизатори абонентського доступу. Наприклад, комутатори канального рівня (ATM, FRAME RELAY, тощо) та комутатори / маршрутизатори мережного рівня (IP, IPX тощо).

У рамках дисертаційної роботи здійснені всебічні дослідження механізму управління трафіковими навантаженнями на портах комутаторів, що функціонують у складі мереж із комутацією пакетів. В основу цього механізмy покладений принцип адаптивного перерозподілу пропускної спроможності комутатора між його портами у реальному часі, тобто принцип адаптивного регулювання величинами смуг пропускання портів комутатора в залежності від динамічних характеристик пульсацій потоків пакетів, що надходять до портів комутаторів. Отримані в рамках цієї роботи результати свідчать, що впровадження розробленого механізму в практику керування ресурсами пакетних мереж дозволить суттєво підвищити (до величин порядку 0,65-0,75) коефіцієнт використання мережного обладнання без істотного зменшення якості обробки трафікових навантажень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Висвітлені в дисертації наукові результати отримані, здебільшого, в рамках науково-дослідних робіт, які були виконані на замовлення підприємств, що здійснюють свою діяльність у сфері використання ресурсів мереж з пакетною комутацією (зокрема, ВАТ «Укртелеком» та Державного Міжнародного аеропорту «Бориспіль»), а також Департаменту спеціальних телекомунікаційних систем та захисту інформації (СТС ЗІ) Служби Безпеки (СБ) України. Отримані результати використані ВАТ «Укртелеком» під час організації системи ТЕ своїх мереж передавання даних, а також Департаментом СТС ЗІ СБ України при організації оціночних робіт в процесах атестації, сертифікації та експертизи телекомунікаційного обладнання (наприклад, пакетних комутаторів, що використовуються в мережах ПД). Зокрема, положення основного внутрішньо-корпоративного стандарту Укртелекому, який регламентує діяльність його персоналу в області ТЕ мереж ПД, «Правила технічної експлуатації мереж передачі даних» безпосередньо витікають із результатів даної роботи. Регламенти обслуговування основного комутуючого обладнання, яке використовується на мережах Укртелекому (перш за все, граничних ATM/FR-комутаторів типу Passport компанії Nortel), також розроблені із безпосереднім використанням рекомендацій і результатів даної роботи. З урахуванням результатів, що відображені в дисертації, розроблено НД ТЗІ 2.3-002-01 (Пристрої пакетної комутації. Технічні вимоги), який використовується ліцензіантами СБ України при оцінці ефективності використання пристроїв пакетної комутації в мережах ПД. Отримані результати використовуються у навчальному процесі Національного авіаційного університету.

Мета і задачі дослідження.

Метою дисертаційної роботи є розробка та дослідження ефективності механізмів збільшення інформаційних навантажень на мережне обладнання пакетної мережі за рахунок здійснення адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатора (або маршрутизатора) між його портами.

Для досягнення вищевказаної цілі в рамках даної роботи розглянуті наступні задачі:

- аналіз існуючих та розробка нових моделей пакетних мереж (зокрема, потоків пакетів), що є придатними для використання в задачах оцінювання коефіцієнту завантаженості мережного обладнання за різних умов його застосування;

- дослідження впливу пакетного навантаження на рівень якості надання мережних послуг з використанням обґрунтованих моделей потоків пакетів;

- розробка механізму адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатора згідно з динамікою пульсацій трафіка на його портах: синтез диференціального рівняння відповідної системи керування розподілом пропускної здатності комутатору, розробка структурних та функціональних схем засобів реалізації механізму та визначення умов реалізації механізму;

- експериментальні дослідження ефективності розробленого механізму на комп'ютерній моделі системи авторегулювання, що функціонує відповідно до алгоритму, який, у свою чергу, відтворює розроблений механізм перерозподілу ресурсів комутатору (потоки пакетів на портах комутатора також моделюються на комп'ютері).

В процесі вирішення вищевказаних задач використані результати робіт багатьох вітчизняних і закордонних фахівців, перш за все, Г.Ф. Зайцева, Р. Беллмана, Л. Клейнрока, Г.Ф. Конаховича, Б.С. Рибакова, В.І. Неймана, В.К. Стєклова, Л.Н. Беркман та В.В. Крилова.

Об'єктом дослідження є пакетний трафік у телекомунікаційних мережах (в першу чергу, у мережах ІР) та спеціальні програмно-апаратні механізми керування, що вмонтовані в мережне обладнання (головним чином, у програмне забезпечення маршрутизаторів ІР) з метою підвищення рівня його завантаженості.

Предметом дослідження є моделі трафікових навантажень у пакетних мережах та запропонований механізм підвищення завантаженості мережного обладнання, що заснований на використанні принципу адаптивного керування смугами пропускання портів комутуючого обладнання.

Методи дослідження.

Для побудови моделей трафікових навантажень використовувались статистичні методи, теорія телетрафіку та комп'ютерного моделювання побудованих моделей потоків пакетів. Синтез запропонованої системи керування здійснювався на основі методів класичної теорії автоматичного регулювання у динамічних системах, у т.ч. із застосуванням оптимальних методів Беллмана. Експериментальні дослідження синтезованої системи керування здійснювались з використанням методів комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна дисертації.

У роботі зроблено внесок у вирішення задачі підвищення завантаженості пакетних мереж, а саме:

1) розроблена нова модифікація фрактальної моделі потоку пакетів на портах комутуючого обладнання, яка більш точно відображає характер пульсацій пакетного трафіку;

2) отримано аналітичні вирази, що відображають існуючі залежності між показниками пакетного навантаження та якості надання послуг в мережах з пакетною комутацією;

3) розроблено механізм збільшення інформаційного навантаження на мережне обладнання за рахунок здійснення адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатора (або маршрутизатора) між його портами;

4) розроблена формальна модель системи адаптивного керування перерозподілом пропускної спроможності комутатора, включаючи відповідне диференціальне рівняння автоматичного регулювання.

Практична цінність результатів роботи полягає в тому, що розроблені механізми збільшення мережного навантаження є придатними для створення реальних технологій адаптивного керування ресурсами пакетних мереж.

Особистий внесок здобувача. Основні положення і результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно, обмежуються обсягом тих результатів наукової діяльності, які відображені у цій роботі.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на науково-технічних конференціях: Міжнародна науково-технічна конференція АВІА-2004 (м. Київ, 2004), науково-практична конференція «Захист в інформаційно-комунікаційних системах» (м. Київ, 2006), Міжнародна науково-технічна конференція АВІА-2006 (м. Київ, 2006).

Впровадження результатів роботи. Окремі результати роботи впроваджені:

- під час розробки корпоративних стандартів ВАТ «Укртелеком» в частині побудови процедурних моделей експлуатації мереж передачі даних, що належать товариству;

- у процес експлуатації корпоративної комп'ютерної мережі Міжнародного аеропорту «Бориспіль»;

- у Державному науково-дослідному інституті автоматизованих систем в будівництві Мінкомбуду України.

Достовірність результатів. Для перевірки достовірності одержаних результатів проведено експериментальні дослідження з використанням комп'ютерних моделей трафікового навантаження та синтезованої системи керування смугами пропускання портів комутуючого обладнання.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в 7 статтях (у тому числі, статті опубліковано у фахових виданнях, 3 тез доповідей на конференціях).

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, що містять основні результати та списку опублікованих праць. Загальний обсяг роботи складає 149 сторінок, робота містить 6 таблиць, 23 рисунка та список використаних джерел з 120 найменувань.

мережа обладнання авіаційний телекомунікаційний

Основний зміст роботи

У вступі сформульовано мету дослідження, обгрунтовано актуальність, визначено коло задач, які вирішуються, вказано на наукову новизну та практичне значення.

У першому розділі здійснено аналіз характеристик сучасних систем транспорту даних з метою виявлення шляхів підвищення ефективності їхнього використання. Показано: якщо телекомунікаційна мережа застосовується як елемент інфраструктури авіаційних підприємств, то має бути безумовно забезпечена висока якість та надійність надання мережних послуг. У цьому ж розділі на простих прикладах, що ілюструють типові ситуації обробки пакетів пакетним комутатором, обгрунтована доцільність розробки та впровадження системи керування адаптивним перерозподілом пропускної спроможності пакетного комутатору між його портами. Виконано аналіз трьох груп моделей: класичних моделей СМО; моделей, що рекомендовані для дослідження телекомунікаційних систем обслуговування повітряного руху; моделей обслуговування самоподібного трафіку, котрий, як свідчать результати сучасних досліджень, є характерним для сучасних пакетних мереж. Класичні моделі порівнювались за такими показниками якості обслуговування як ймовірність своєчасної доставки пакетів Q_д і середній час їхньої доставки t_д. Для цих моделей наведено та проаналізовано залежності ймовірності своєчасної доставки Q_д = f(с_e) та інтенсивності вихідного навантаження від інтенсивності вхідного навантаження с_e, а також залежності середнього часу доставки t_д та середнього часу очікування від t₀ вхідного навантаження с для різних значень коефіцієнту готовності обладнання К_Г. Оскільки якість обслуговування потоків пакетів суттєво залежить від прийнятої дисципліни обслуговування, то в роботі наведені також основні результати порівняльного аналізу типових дисциплін пріоритетного обслуговування щодо таких параметрів як середня тривалість очікування пакетів з i-м пріоритетом t_0,і, середня кількість пакетів з i-м пріоритетом, які очікують у черзі, q_і тощо. Розглянута також ситуація змін пріоритетів під час обслуговування.

Проаналізована модель для обслуговування трафіку телекомунікаційних систем транспорту даних типу CIDIN.

Побудовано графіки залежностей часу проходження пакетів між вузлами мережі CIDIN t_x,y = f (y) для чотирьох пріоритетного трафіку. Аналіз цих графіків дозволив зробити такі висновки:

1. Із зростанням інтенсивності потоку пакетів досить виразно виявляються критичні значення інтенсивностей для кожної із пріоритетних складових трафіку, при досягненні яких середній час проходження пакетів t_xyi між вузлами x та y починає різко зростати (аж до ).

2. В системі виявились чотири рівні насичення. На кожному з цих рівнів складові більш високої пріоритетності блокують проходження менш пріоритетних потоків.

3. Згідно з рекомендаціями ІСАО, що базуються на досвіді експлуатації фрагментів CIDIN, вважається, що при обробка високопріоритетних повідомлень практично не впливає на якість обробки менш пріоритетних потоків, оскільки усі пакети обробляються швидко. Але вже при якість обробки низькопріоритетних повідомлень знижується досить швидко.

Суттєву увагу в роботі приділено аналізу характеристик так званого фрактального (Fractal) або самоподібного (Self-simular) трафіку, оскільки наразі встановлено, що трафік сучасних пакетних мереж має властивість самоподоби, тобто виглядає якісно однаково при майже будь-яких масштабах часової осі, має пам'ять (властивість післядії), а також характеризується високою пакетністю (тобто, утворенням «пачок» пакетів). Стохастичні фрактальні процеси описуються масштабованою інваріантністю (самоподібністю) статистичних характеристик другого порядку, що характеризує властивість незмінності коефіцієнта кореляції при масштабуванні. Тому при визначенні і моделюванні характеристик мережного навантаження поняття фрактального і самоподібного телетрафіку часто використовуються як синоніми.

Розглянуто вісім різних моделей самоподібного трафіку. Надані визначення та класифікація цих моделей. Зроблено висновок, що основною характеристикою самоподібних процесів є параметр Херста Н. Він служить мірою самоподібності або статистичної інерції процесу. Значення параметра Херста лежать у межах 0,5?H?1. Значення Н = 0,5 відповідає випадку відсутності самоподібності, а Н = 1 - випадку жорсткої «довготривалої» залежності, яка характерна для детермінованих процесів. Розглянуто ознаки самоподібності процесів. Запропонована модель обслуговування самоподібного трафіка з дискретним часом Y = (…, Y_-1, Y₀, Y₁, …), котрий утворюється незалежними джерелами, які генерують пакети з постійною швидкістю . Джерело з номером s починає генерувати пакети довжиною одиниця часу у момент t_s і за активний інтервал (інтервал «ON») генерує пакетів. Кількість джерел, для яких складає . Загальна кількість пакетів від джерел у момент t дорівнює:

t Z. (1)

Інтервали активності утворюють послідовність незалежних і однаково розподілених (HOP) величин Z, де - кількість пакетів у момент Числа теж незалежні і однаково розподілені за Пуассоновим законом з параметром . Кількість обслуговуючих пристроїв (каналів) в лінії СМО дорівнює v. Буферний пристрій має кінцеву ємність b, тобто у будь-який момент часу у буфері зберігається не більше b пакетів. Щодо вищезазначених вихідних даних та різних дисциплін обслуговування отримано вираз для ймовірності переповнення буферної пам'яті Р_П, надані оцінки довжини черг та необхідної ємності буфера. Зокрема показано, що у випадку розподілу тривалості інтервалів активності за законом Парето з параметром імовірність переповнення визначається так:

(2)

де - ціла частина числа x; y₀ - деяка функція від . Вираз (2) показує, що імовірність Р_П убуває по ступеневому закону від v. При цьому показник ступеню є пропорційним (перевищенню кількості каналів обслуговування v над інтенсивністю навантаження . Це означає, що легше долати ефект переповнення буферу не шляхом збільшення його ємності b, а шляхом підвищення кількості каналів обслуговування (пропускної спроможності системи). Графіки залежностей довжини черги від навантаження q = f() для різних значень параметру Херста H = {0.5, 0.75, 0.9} показані на рис. 1. Із графіків видно, що із зростанням міри самоподібності потоку (тобто, значень параметру Н) вимоги до накопичувача можуть суттєво зростати у порівнянні з вимогами у випадках, коли обслуговуються пуассонівські класичні потоки.

Висновок за результатами цього розділу роботи: прикладні моделі обслуговування самоподібного трафіка надають змогу оцінити вплив завад і кінцевої апаратурної надійності мережного обладнання на показники якості обслуговування. Але велика ступінь непередбачуваності такого трафіка зумовлює доцільність розробки, дослідження та використання адаптивних методів керування потоками пакетів в пакетних мережах.

У другому розділі з метою встановлення залежностей показників якості обслуговування клієнтів пакетної мережі від навантаження обладнання пакетного комутатору розглянута модель обслуговування для випадку, коли трафік має самоподібний характер. Ця модель пов'язує з параметром навантаження Y такі показники якості обслуговування, як час затримки повідомлення та ймовірність втрати пакету даних. Вона враховує такі реально існуючі фактори, як завади та ненадійність обладнання. Для вищезазначеної моделі ефективна швидкість передачі даних за умов відсутності переповнення буферу визначиться як:

(3)

де R₀ - швидкість передачі сигналів даних; _к - кодова швидкість; n_П - довжина пакету даних; t_A - час розповсюдження сигналів через канал зв'язку, а також аналізу та підтвердження (або перепитування) прийому пакету; - показник групування помилок внаслідок завад; - інтенсивність апаратурних відмов; Т_В - середній час відновлення після відмови; s - кількість перепитувань; р_е - ймовірність збою одиничного елементу сигналу даних. Нехай пакет довжиною n_П містить k інформаційних елементів (тобто, _к = k/n_П), а ймовірність появи помилки у пакеті дорівнює р. Тоді час, що витрачається на одноразове передавання пакету, визначиться як:

, (4)

а середній час на передачу пакета з урахуванням s можливих повторювань відобразиться у такому вигляді:

. (5)

Ймовірність відмови каналу та витрат часу на відновлення Т_В внаслідок завад буде дорівнювати р^s, а внаслідок апаратурних відмов - t₁. З урахуванням вищезазначеного вираз щодо ефективної швидкості передачі інформації буде мати такий вигляд:

. (6)

Якщо у СПД застосовуються ефективні коди, що можуть виявляти помилки, то є справедливим таке:

, (7)

де P (1, n_П) - ймовірність збою в пакеті довжиною n_П одного і більше елементів.

Після підстановки (7) у (6) отримаємо:

. (8)

Вираз (8) наочно демонструє вплив основних чотирьох факторів, що впливають на зниження R_e. Співмножник у чисельнику (що в дужках) відображує ступінь зниження R_e внаслідок впливу завад. Перший доданок у знаменнику виражає величину втрат R_e, які зумовлені часом аналізу повідомлення на приймальному кінці та очікування підтвердження на передавальному кінці t_A. Другий доданок відображає величину втрат, що пов'язані із апаратурними відмовами. Третій доданок обумовлює втрати R_e, що викликані можливим сплеском завад та перевищенням припустимого значення кількості перепитувань s.

Аналіз виразу (8) показує, що величина R_e в залежності від n_П має максимум, значення якого залежить від R₀, _к, t_A, s, /, р_е, та Т_В. Величина R_e визначає реальну пропускну здатність мережного обладнання і, таким чином, з одного боку, визначає час передачі пакету, а з іншого боку, вплив завад та надійності обладнання на системні характеристики системи обслуговування. Тим самим, параметр R_e можна вважати одним із основних чинників, що безпосередньо пов'язує параметр навантаження Y з показниками якості обслуговування. Оптимальне значення довжини пакету n_Попт, яке забезпечує можливість досягнення R_emax, визначається із рівняння , яке навіть за умов абсолютної апаратурної надійності () має трансцендентний вигляд і у загальному вигляді не має аналітичного вирішення відносно n_П.

Результати аналізу проведених досліджень свідчать, що:

1) ефективна швидкість передачі інформації R_е має (в залежності від n_п) максимальне значення R_еmax, яке із зростанням R₀ зміщується у бік менших значень n_попт. Екстремум залежності R_е = f (n_п) тим гостріший, чим більше значення R₀. Це свідчить про меншу критичність вибору n_п із зменшенням R₀;

2) із зменшенням ступеня групування помилок у каналі зв'язку та збільшенням кількості одиничних помилок (тобто, із збільшенням значень ) значення n_попт падає і, починаючи із області = 0,6 - 0,7, мало залежить від ;

3) інтенсивність експлуатації (точніше, значення коефіцієнту _B = /) практично не впливає на R_е, якщо _B<< 1;

4) значення припустимої кількості перезапитів (що є критерієм надійності щодо відмов, які виникають внаслідок завад) доцільно обирати s = 3-5. Менші значення s суттєво знижують R_е; при більших значеннях s зростає n_попт, але при цьому R_е зростає несуттєво;

5) системи з більш високими R₀ для забезпечення можливості реалізації високих значень R_е повинні мати більш досконалі системи виявлення відмов та відновлення після відмов (тобто, домагатися, щоб Т_В 0);

6) здійснювати спроби в напрямку зменшення втрат пакетів (тобто, зменшення P_п) доцільніше не за рахунок збільшення ємності буферної пам'яті b, а за рахунок збільшення пропускної здатності лінії передачі С (або r_е і R_е).

Запропонована модель дозволяє виявити взаємозв'язок між інтенсивністю самоподібного трафіка та показниками якості обслуговування клієнтів пакетної мережі. Цю модель в багатьох випадках доцільно застосовувати для комп'ютерного моделювання систем передачі пакетних даних.

У третьому розділі розроблено механізми адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатору між його портами. Ставилась така мета: розробити оптимальні механізми перерозподілу пропускної спроможності комутатора між його портами у залежності від характеру змін швидкостей потоків пакетів, що надходять до входів цих портів. При цьому критерій оптимальності вибирався виходячи з умови максимізації коефіцієнта завантаження комутатора при заданому значенні коефіцієнта втрат пакетів. Крім того, критерій оптимальності мав відповідати умові забезпечення рівності коефіцієнтів завантаження портів комутатору у режимі, що встановився, коли інтенсивності потоків, що надходять до портів, є постійними та не відчувають флуктуацій. У силу високої динамічності, доцільно будувати алгоритм настроювання смуг пропускання портів комутатору за адаптивним принципом. Саме це і дозволить реалізувати диференціальне рівняння настроювання, яке, у свою чергу, має відображати прийнятий закон перерозподілу пропускної спроможності комутатора між його портами. У такому випадку сформульована задача в постановочному плані буде змістовною, замкнутою і внутрішньо несуперечливою, а очевидним корисним наслідком її рішення буде підвищення коефіцієнта використання каналів портів комутатору при забезпеченні заданої якості мережного обслуговування. Процес авторегулювання динамічним перерозподілом смуг на формальному рівні можна відобразити у вигляді диференціального рівняння настроювання:

, (9)

де - вектор зворотних коефіцієнтів завантаження портів, а f - права частина рівняння настроювання, вигляд котрої буде даний нижче. Значення коефіцієнтів завантаження повинні вирівнюватися шляхом перерозподілу пропускних спроможностей портів при збереженні їхньої суми. Чисельне інтегрування рівняння настроювання на одному кроці може бути виконано, наприклад, згідно з методом Ейлера:

, (10)

де h - крок чисельного інтегрування.

На даному (поточному) кроці інтегрування за методом Ейлера маємо новий набір коефіцієнтів завантаження, значення котрих відповідно до вибраного рівняння настроювання між собою відрізняються менше, ніж до виконання даного кроку інтегрування. Загальний висновок такий: для вирішення задачі керування пропускними спроможностями портів пакетного комутатора на основі спостереження за трафіками пакетів у реальному часі необхідно вирішити задачу динамічного вирівнювання коефіцієнтів завантаження. При цьому зручно використовувати один із різновидів методу динамічного програмування - метод аналітичного конструювання регуляторів, що запропонований у роботі В.К. Антонова «Метод построения качественных регуляторов» ( // Кибернетика и вычислительная техника, вып. 126, 2000. - С. 40-48). Цей метод враховує якість перехідних процесів у динамічно керованих системах.

Таким чином, задача динамічного настроювання комутатора зводиться до задачі вирівнювання коефіцієнтів завантаження його портів. Для її практичного рішення за допомогою методу динамічного програмування потрібно конкретизувати рівняння настроювання, задати оптимізуючий функціонал і записати відповідне їм рівняння Беллмана. При цьому потрібно також задати вид, у якому ми будемо шукати функцію Беллмана. Це дозволить звести задачу динамічного програмування до задачі аналітичного конструювання регуляторів, рішення якої зводиться, як відомо, до рішення рівняння Рікатті. Усе це необхідно зробити «одночасно», оскільки всі зазначені фрагменти, що складають зміст задачі аналітичного конструювання регуляторів, не існують окремо і повинні точно відповідати один одному.

Будемо розглядати задачу вирівнювання значень декількох перемінних за умови збереження їхньої суми. Нехай ці змінні утворять вектор N. Поводження компонентів підкоримо рівнянню настроювання, вид якого конкретизуємо в такий спосіб:

. (11)

У виразі (11) u - вектор керуючих впливів, що знаходиться як лінійна функція компонентів вектора N, а C - матриця, кількість стовпців у котрій дорівнює кількості портів комутатора. Число рядків дорівнює максимально можливому числу пар портів, причому в кожній парі номер хоча б одного порту відрізняється від номера в будь-якій іншій парі. Тобто усі пари різні, але містять порти з однаковими номерами. Така розбивка на пари відповідає можливості встановлення регулюючого зв'язку між будь-якими двома портами. При цьому порядок розташування портів у парі не має значення.

Оптимізуючий функціонал задамо у вигляді:

, (12)

де Р - - мірна квадратна симетрична не негативно визначена матриця, - позитивна константа - множник при функції Беллмана у функціоналі - показник загасання функції Беллмана, R - - мірна симетрична позитивно визначена матриця вагових коефіцієнтів при керуваннях, Q - - мірна позитивно визначена симетрична матриця квадратичної форми - функції Беллмана, T - символ операції транспонування матриці. Перший член підінтегрального виразу у функціоналі являє собою зважену суму квадратів відмінків (через коефіцієнти матриці Р) вирівнювальних змінних. Чим ця сума більше або чим довше за часом це має місце, тим більше значення оптимізуючого функціоналу. Тому мінімізація функціоналу приводить до вирівнювання змінних, що є керованими. Другий член - це є функція Беллмана, яка уведена у функціонал у вигляді складової із заданим показником. Звісно, що на оптимальних траєкторіях функція мінімального значення функціоналу - функція Беллмана - убуває із швидкістю підінтегрального виразу оптимізуючого функціоналу. Функція Беллмана на оптимальних траєкторіях убуває із швидкістю не меншій за здобуток її самої та показника убування . Тому, шляхом вибору достатньо великого показника убування є можливим забезпечити за умов замкнутої системи швидкодію не меншу за таку, що визначається показником спаданя. Третій член функціоналу повністю співпадає із відповідним членом при звичайній постановці задачі аналітичного конструювання регуляторів. Його уведення дозволяє обмежити керування та одночасно сприяє формальному замиканню процедури визначення оптимального керування.

Функцію Беллмана будемо шукати у вигляді квадратичної форми:

. (13)

Для призначеної системи настроювання, оптимізуючого функціонала і функції Беллмана запишемо рівняння Беллмана:

. (14)

Підставимо у рівняння Беллмана рівняння настроювання і одержимо:

(15)

Диференціюванням по вектору керування виразу у фігурних дужках у (15) і наступним прирівнюванням результату нулеві, знайдемо вектор керування:

, . (16)

Отримане керування (16) визначено через невідому матрицю Q квадратичної форми - функції Беллмана. Для її визначення підставимо керування у рівняння Беллмана і після певних математичних перетворень отримаємо матричне квадратне рівняння для пошуку матриці функції Беллмана, тобто рівняння Рікатті:

. (17)

Підставляючи знайдену матрицю у вираз для керування, одержуємо остаточний вираз для шуканого регулятора:

. (18)

Для замкнутої системи (18) при будь-якому початковому значенні вектора керованих перемінних стале значення керованого вектора таке, що його компоненти рівні, а їхня сума протягом усього процесу постійна. Таким чином, поставлена задача вирішена.

Четвертий розділ присвячений дослідженню ефективності розробленого механізму на комп'ютерних моделях. Моделювання повинне показати, що запропонована система адаптивного керування комутатором працездатна та підвищує ефективність його роботи. Для цього потрібно порівняти величини коефіцієнту завантаження комутатора при заданому нормативному рівні втрат пакетів для випадку некерованого комутатора і комутатора, замкнутого адаптивним регулятором.

Якість роботи регулятора залежить від показника загасання функції Беллмана. Маніпулюючи значеннями цього показника, можна настроюватися за швидкістю перерозподілу пропускних спроможностей портів на поточну динаміку пульсацій трафіку. При цьому слід показати, що підвищення швидкодії регулятора дозволяє підвищити коефіцієнт завантаження комутатора при заданому нормативному рівні втрат пакетів.

Схема формування поточних значень інтенсивності потоку пакетів моделюється комп'ютерною програмою. При кожному звертанні до неї формується певне випадкове число, яке трактується як поточне значення інтенсивності потоку пакетів. Програма використовує відому підпрограму генерації випадкових чисел (давач Д), що рівномірно розподілені у довільно обраних межах. Давача Д разом з блоком затримки БЗ, що здійснює затримку на один такт генерації випадкового числа, моделює характер змін інтенсивності потоку пакетів на портах комутатора. При рівності тактів генерування і затримки кожне наступне значення інтенсивності утвориться як сума попереднього значення інтенсивності і поточного значення випадкової добавки. Далі таким чином сформована послідовність випадкових чисел подається через блок вимірювання параметрів трафіку (БВПТ) на блок моделювання механізмів роботи портів (БММРП) пакетного комутатора (на всі його чотири порти) та на блок моделювання механізмів регулятора (БММР). Моделюються наступні механізми. Усереднена на поточному кроці інтегрування рівняння настроювання інтенсивність потоку порівнюється з виділеною на цьому ж кроці шириною смуги порту. І якщо поточне значення інтенсивності потоку перевищує виділену ширину смуги, то усі пакети на даному кроці втрачаються, тобто, точніше, число, яке імітує кількість втрачених пакетів, у подальшому використовується для підрахунку коефіцієнту втрат пакетів. Якщо ж поточне значення інтенсивності потоку не перевищує виділену ширину смуги, то усі числа, що моделюють кількість оброблюваних на портах комутатора пакетів, використовуються для підрахунку коефіцієнту завантаження мережного обладнання. БММР моделює систему адаптивного регулювання перерозподілом смуг портів комутатора, робота котрої детально розглянута у четвертому розділі дисертації. Блок ПЗІ задає початкові значення інтенсивності потоків. Блок БВПЯ забезпечує вимірювання параметрів якості роботи комутатора.

З урахуванням вищезазначеного, виконано три види обчислювальних експериментів із моделювання роботи комутатора без регулятора і з регулятором при різних показниках загасання функції Беллмана. У першому експерименті змодельована робота комутатора для випадку, коли регулятор не включений. У рамках цього експерименту були підібрані параметри моделі пульсацій трафіка, що з достатньою для даної задачі дослідження точністю відбивають реальну роботу мереж з пакетною комутацією. В другому експерименті виконано моделювання роботи комутатора з регулятором для випадку, коли задаються різні значення показників загасання функції Беллмана. Як результат, виявлена залежність ефективності роботи комутатора від значень показника загасання. У третьому експерименті моделювалась робота комутатора з регулятором за умов підвищених (у порівнянні з обраними у першому експерименті) значень інтенсивностей потоків пакетів на портах комутатора. У цьому випадку використовувалась модель пульсацій з параметрами, що були обрані в процесі проведення першого експерименту.

Основні результати виконаного моделювання зведені в таблиці.

У таблиці використані такі позначки: - показник загасання функції Беллмана; ПЯ - показник якості, тобто кількість втрачених пакетів на протязі одного сеансу моделювання; ПЗІ - початкове незбурене значення інтенсивності потоку пакетів, що подаються на вхід кожного із портів; КЗ - коефіцієнт завантаження порту. Початкові інтенсивності потоків пакетів обрані так, що показник якості ПЯ має при усіх випробуваних показниках загасання функції Беллмана приблизно однакове значення, що підтверджується даними таблиці.

З експерименту видно, що із збільшенням параметра швидкодії від значення 5 до значення 20 коефіцієнт завантаження пакетного комутатора може бути збільшений від значення 0,85 до значення 0,88. Це є прийнятним практично корисним результатом. Найбільш показовим є порівняння результатів першого і третього експерименту. З порівняння видно, що якщо для не керованого комутатора досяжним є коефіцієнт завантаження 0,323, то для комутатора, замкнутого регулятором, можливий коефіцієнт завантаження може досягати значення 0,886.

Таким чином, у результаті чисельного імітаційного моделювання показано, що запропонована ідея автоматичного адаптивного керування шириною смуг пропускання портів комутатора є працездатною й ефективною.

Висновки

У дисертації одержано такі основні наукові результати:

1. Досліджено вплив пакетного навантаження на рівень якості надання мережних послуг з використанням розроблених та обґрунтованих трафікових моделей. Отримано відповідні аналітичні вирази для виявлених функціональних залежностей.

2. Запропоновано та розроблено механізм адаптивного перерозподілу пропускної спроможності пакетного комутатора, що здійснюється відповідно до динаміки пульсацій трафіка на його портах: синтезовано диференційне рівняння керування, оптимізуючий функціонал.

3. Побудована функція Беллмана згідно з вибраним методом динамічного програмування. Синтезовано відповідне рівняння настроювання системи авторегулювання. Отримано вираз для оптимізуючого функціоналу. Побудовано рівняння Рікатті.

4. Розроблена комп'ютерна модель пакетного комутатора із системою авторегулювання, що функціонує відповідно до алгоритму, який, у свою чергу, відтворює розроблений механізм перерозподілу ресурсів комутатору між його портами.

5. Розроблені структурні та функціональні схеми засобів реалізації механізму, визначені умови реалізації механізму відповідних систем авторегулювання.

6. Розроблені нові аналітичні моделі трафікових навантажень на портах комутаторів, які відображають характеристики реальних потоків пакетів, що циркулюють в каналах мереж передачі даних, зокрема в корпоративних мережах підприємств цивільної авіації.

7. Вперше запропоновано та реалізовано підвищення інформаційного навантаження нових моделей пакетних мереж.

8. Виконано формальну постановку задачі авторегулювання перерозподілом пропускної спроможності комутатора між його портами. Запропонована загальна схема рішення задачі оптимального регулювання. Показано, що рішення задачі слідкування за пакетним трафіком шляхом керування пропускними спроможностями портів комутатора зводиться до рішення задачі динамічного вирівнювання коефіцієнтів завантаження цих портів. Для її вирішення доцільно використати один із різновидів методу динамічного програмування Беллмана - спосіб аналітичного конструювання регуляторів з урахуванням якості перехідних процесів у динамічно керованих системах.

Размещено на Allbest.ru