Модель Гуммеля-Пуна

Размещено на http://www.allbest.ru/

НТУУ «КПІ»

Кафедра мікроелектроніки

Реферат

з Моделювання технології та інтегральних мікросхем

на тему: Модель Гуммеля - Пуна

Студента Перепечай Артема Геннадійович

Керівник к.т.н., доц. Татарчук Д. Д.

м. Київ 2013 рік

Зміст

Вступ

Біполярний транзистор

Будова біполярного транзистора

Принцип дії

Режими роботи

Модель Гуммеля -- Пуна

Висновки

Список літератури

Вступ

Модель Еберса-Молла ґрунтується на суперпозиції нормального і інверсного БТ, що працюють в активному режимі. Такий підхід до моделювання обумовлений тим, що при управлінні "великим сигналом" БТ працює в двох режимах:

активному - нормальному режимі роботи БТ, при якому робочий струм обумовлений інжекцією носіїв заряду з емітера (emitter) у базу (base);

насичення - режим: роботи БТ, при якому робочий струм обумовлений інжекцією з колектора (collector) в базу. У цьому режимі р-п-переходи міняються ролями і у зв'язку з цим змінюється напрямок протікання вихідного струму на протилежне - інверсне.

Модель Еберса-Молла пов'язує струми на висновках БТ з напруженнями на р-п - переходах, тому вона зручна для схемотехнічного аналізу.

Однак модель Еберса-Молла не враховує деякі ефекти, що супроводжують роботу БТ в широкому діапазоні зміни робочих струмів і напруг.

Зарядова модель Гуммеля-Пуна фактично доповнює модель Еберса-Молла виразами зв'язують струми інжекції із зарядом в базі. Ці вислови, зокрема, дозволяють врахувати залежність коефіцієнта передачі струму від робочих струмів і напруг

Біполярний транзистор

Біполярний транзистор -- напівпровідниковий елемент електронних схем, із трьома електродами, один з яких служить для керування струмом між двома іншими. Термін «біполярний» підкреслює той факт, що принцип роботи приладу полягає у взаємодії з електричним полем частинок, що мають як позитивний, так і негативний електричний заряд.

Виводи біполярного транзистора називаються емітером, базою і колектором. В залежності від типу носіїв заряду, які використовуються в транзисторі, біполярні транзистори поділяються на транзистори NPN та PNP типу. В транзисторі NPN типу емітер і колектор легуються донорами, а база -- акцепторами. В транзисторі PNP типу -- навпаки.

Рис. 1 Схематичні позначення транзисторів PNP- та NPN типів

Будова

На рисунку схематично показана будова біполярного транзистора NPN типу. Колектором служить напівпровідник n-типу, легований донорами до невисокої концентрації 10¹³-10¹⁵ см^?3. Перед створенням бази напівпровідник покривають фоторезистом і за допомогою літографії звільняють вікно для легування акцепторами. Атоми акцептора дифундують в глибину напівпровідника, створюючи область із доволі високою концентрацією -- 10¹⁷-10¹⁸ см^?3. На третьому етапі знову створюється вікно для легування донорами й утворюють емітер із ще вищою концентрацією домішок, необхідною для того, щоб спочатку компенсувати акцептори, а потім створити напівпровідник n-типу. Відношення домішок у емітері й у базі повинно бути якомога більшим для забезпечення гарних характеристик транзистора.

Ще кращих характеристик можна досягти, якщо перехід між базою й емітером зробити гетеропереходом, у якому емітер має набагато більшу ширину забороненої зони, хоча це і збільшує собівартість транзистора. В такому випадку на поверхню бази через вікно напилюється інша речовина.

Рис. 2 Поперечний розріз транзистора

Принцип дії

Дія біполярного транзистора базується на використанні двох p-n переходів між базою та емітером і базою та колектором. В області p-n переходів виникають шари просторового заряду, між якими лежить тонка нейтральна база.

Якщо між базою й емітером створити напругу в прямому напрямку, то носії заряду інжектуються в базу й дифундують до колектора. Оскільки вони є неосновними носіями в базі, то легко проникають через p-n перехід між базою й колектором. База виготовляється достатньо тонкою, щоб носії заряду не встигли прорекомбінувати, створивши значний струм бази. Якщо між базою й емітером прикласти запірну напругу, то струм через ділянку колектор-емітер не протікатиме.

Режим роботи

В залежності від того, в яких станах знаходяться переходи транзистора, розрізняють режими його роботи. Оскільки в транзисторі є 2 переходи (емітерний та колекторний), і кожен із них може знаходитись в двох станах (відкритому та закритому), розрізняють чотири режими роботи транзистора. Основним є активний режим, при якому емітерний перехід знаходиться у відкритому стані, а колекторний -- в закритому. Транзистори, які працюють в активному режимі, використовуються в схемах підсилення. Окрім активного виділяють інверсний режим, при якому емітерний перехід закритий, а колекторний -- відкритий, режим насичення, при якому обидва переходи відкриті, та режим відсічки, при якому переходи закриті. Першою практичною математичною моделлю біполярного транзистора була Модель Еберса--Молла.

Активному режиму роботи транзистора відповідає відкритий стан емітерного переходу і закритий колекторний перехід. В цьому режимі переходи транзистора мають різну ширину: закритий колекторний перехід значно ширший ніж відкритий емітерний перехід. Окрім наскрізного потоку електронів, в структурі в активному режимі протікає інший потік, а саме, зустрічний потік дірок, що рухаються із бази в емітер. Два зустрічних потоки (дірок та електронів) відображають ефект рекомбінації в базі. Електронний потік створюється електронами, які рухаються із емітера, однак не доходять до колекторного переходу (як електрони, що створюють наскрізний потік), а рекомбінують із дірками в базі. Дірковий потік створюється дірками, що надходять із зовнішнього кола в базу для компенсації втрати дірок внаслідок рекомбінації з електронами. Вказані потоки створюють в зовнішніх колах емітера і бази додаткові складові струмів. На рисунку також показані потоки неосновних носіїв заряду, що створюють власний тепловий струм колекторного переходу (потік електронів, що рухаються із бази в колектор, та потік дірок з колектора в базу).

Наскрізний потік є єдиним корисним потоком носіїв в транзисторі, оскільки визначає можливість підсилення електричних сигналів. Всі інші потоки не беруть участі в підсиленні сигналу, і тому є побічними. Для того щоб транзистор мав високий коефіцієнт підсилення, необхідно щоб побічні потоки були якомога слабші в порівнянні з корисним наскрізним потоком.

Інверсний режим (інверсний активний режим) роботи біполярного транзистора аналогічний активному режиму з відмінністю лише в тому, що в цьому режимі у відкритому стані знаходиться колекторний перехід, а в закритому -- емітерний.

В режимі насичення обидва переходи транзистора знаходяться у відкритому стані. В цьому режимі електрони і з емітера, і з колектора рухаються в базу, внаслідок чого в структурі протікають два зустрічних наскрізних потоки електронів (нормальний та інверсний). Від співвідношення цих потоків залежить напрям струмів, що протікають в колах емітера та колектора. Внаслідок подвійного насичення бази, в ній накопичуються надлишкові електрони, внаслідок чого посилюється їх рекомбінація з дірками і рекомбінований струм бази є набагато вищим, ніж в активному чи інверсному режимах. У зв'язку із насиченням бази транзистора і його переходів, надлишковими носіями зарядів, опір останніх стає дуже маленьким. Тому електричні кола, що містять транзистор в режимі насичення можна вважати короткозамкненими.

В режимі відсічки обидва переходи транзистора знаходяться у закритому стані. Наскрізні потоки електронів в цьому режимі відсутні. Через переходи транзистора протікають потоки неосновних носіїв заряду, що створюють малі некеровані теплові струми переходів. База і переходи транзистора в режимі відсічки збіднені рухомими носіями заряду, внаслідок чого їх опір є дуже високим. Тому вважають, що транзистор в режимі відсічки розриває електричне коло. Режим насичення та відсічки використовуються при роботі транзистора в імпульсних схемах.

Схеми включення. Існує три основні схеми включення транзисторів. При цьому один з електродів транзистора є загальною точкою входу і виходу каскаду.

Треба пам'ятати, що під входом (виходом) розуміють точки, між якими діє вхідна (вихідна) змінна напруга. Основні схеми включення називаються схемами зі спільним емітером (СЕ), спільною базою (СБ) і спільним колектором (СК).

Модель Гуммеля -- Пуна

При автоматизованому моделюванні транзисторів на ЕОМ на перше місце порівняно з обчислювальної простотою виходить точність моделей. Щоб машинні програми забезпечували максимальні результати, закладені в них моделі транзистора повинні забезпечувати високу точність як для великого, так і для малого сигналу, а описують їх параметри повинні досить легко визначатися і перевірятися.

На сьогоднішній день найкраще задовольняють цим вимогам програми моделювання на базі рівнянь Еберса - Молла.

Відправною точкою для аналізу служить так званий «передавальний варіант» рівнянь Еберса - Молла. Він складається з рівнянь

які визначають струми транзистора через струми зв'язку між емітером і колектором і додаткові діодні струми емітерного і колекторного переходів. У виразі

отримана щільність струму зв'язку Jn, яка виражається тут через повний струм In:

За допомогою цього рівняння моделі Еберса-Молла можна представити в наступному вигляді:

У такого запису трьох параметрів Is, вf і вR виявляється досить для повного визначення основних співвідношень Еберса - Молла. Щоб описати ефекти, що не враховуються моделлю Еберса-Молла, наприклад явища, описані на початку даної глави, цю систему слід доповнити членами. Гуммель і Пун продемонстрували відносно прості методи, за допомогою яких систему можна модифікувати таким чином, щоб описати три важливих ефекту другого порядку: 1) рекомбінацію в області об'ємного заряду емітерного переходу при малих напругах зміщення емітер - база; 2) зниження коефіцієнта посилення по струму, спостережуване при великих токах, 3) вплив розширення області об'ємного заряду (ефект Ерлі) на струм зв'язку між емітером і колектором. Ці ефекти другого порядку викликають відхилення реальних характеристик приладів від ідеальних, проілюстроване на спрощених зображеннях на рис. 7.31, б і 7.31, б. У результаті такої модифікації з включенням зазначених ефектів виходить модель Гуммеля - Пуна, зручна для автоматизованого моделювання. Рекомбінація в областях об'ємного заряду. Внаслідок рекомбінації в області об'ємного заряду змінюються рівняння діодів, що описують струми pn-переходів. Ці зміни можна промоделювати, додавши в модель Еберса-Молла чотири параметри, за допомогою яких базовий струм визначається як суперпозиція струмів ідеального і неідеального діода:

(7.6.3).

На практиці ці нові параметри I1 I2 nе і nс визначаються за допомогою вимірювань при малих напругах зсуву емітерного переходу. Наприклад, струм I1 знаходиться за допомогою екстраполяції графіка залежності lgIB від Vbe gо його перетину з віссю ординат VBe = 0 (рис. 7.31).

Ефект Ерлі і високий рівень інжекції. Щоб врахувати ефект сильних струмів і ефект Ерлі, досить модифікувати параметр Js, який є множником у вираженні для струму зв'язку між емітером і колектором. У розд. 6.1 показано, що щільність струму Is обернено пропорційна щільності заряду основних носіїв у базі Qb. Якщо виразити повний заряд бази Qbt і повний струм насичення Is, то отримаємо

У моделі Гуммеля - Пуна заряд Qbt представлений складовими, які залежать від напруги зсуву і легко розраховуються. У моделі є «вбудований» заряд бази Qвo, рівний

Рис. 7.31. Вплив ефектів другого порядку на характеристики біполярного транзистора в активному режимі.

Цифри на малюнках відповідають нумерації ефектів в тексті. Екстраполяція базового струму до нульової напруги база - емітер дає параметр IL у виразі (7.6.3).

Крім цього члена, в модель входять накопичені заряди емітерного і колекторного переходів QVe і Qvc плюс заряд,, пов'язаний з прямою і інверсної інжекцією неосновних носіїв бази. В результаті їх підсумовування вираз для повного заряду Qвt має вигляд

(7.6.7)

Визначивши кілька допоміжних параметрів, вираз можна привести до більш зручного вигляду:

(7.6.8)

У рівнянні (7.6.8) основна змінна, повний заряд бази Qвt, унормована по Qbo, і відповідна їй безрозмірна змінна позначена qb. Двозарядні керуючі постійні часу фf і фR спільно з QBo визначають «струми зламу» Ikf і IKR, роль яких буде показана нижче. Визначення напруги Ерлі Va і еквівалентного напруги Ерлі для інверсного режиму Vb збігаються з їх визначенням. За допомогою введених нормованих змінних рівняння (7.6.7) можна переписати в наступному вигляді:

де q 1и q2 - Допоміжні змінні, які визначаються таким чином:

Ці нові змінні в зручному вигляді відображують роль ефектів другого порядку, які враховуються з їх допомогою. Якщо ефект Ерлі можна не враховувати, то q1 прагне до одиниці. Якщо ефекти високого рівня інжекції не впливають на роботу транзистора, то q2 буде малим.

Отже, представлена модель описує ефекти модуляції ширини бази за допомогою двох напруг Ерлі,. а ефекти високого рівня інжекції - за допомогою струмів зламу Ikf і Ikr. Таким чином, для моделі Гуммеля - Пуна потрібно визначення трьох змінних Is, вs і вR базової моделі Еберса - Молла і чотирьох додаткових параметрів I1, I2, nе і nс для моделювання ефектів рекомбінації в області об'ємного заряду. Знайдені параметри моделі Еберса - Молла забезпечують правильний опис роботи приладу в середньому діапазоні напруг зсуву, де не діють ефекти високого рівня інжекції. І нарешті, ефекти модуляції ширини бази і заряду основних носіїв бази моделюються за допомогою введення змінної qb, значення якої залежить від чотирьох додаткових параметрів IKF, IKR, Va і Vв. Отже, повна модель транзистора визначається 11 параметрами і температурою приладу (за допомогою якої обчислюється Vt). Весь набір рівнянь, що утворюють, модель яря-транзистора, має наступний вигляд:

Щоб проілюструвати справедливість цієї системи рівнянь, можна розглянути активний режим роботи при малому рівні інжекції, для якого q2 = 0 (оскільки колекторний струм на рис. 7.32 в цьому випадку багато менше струму зламу IKF). У цьому випадку

що було отримано вище із загальних міркувань. Для високого рівня інжекції, коли ефект Ерлі діє значно менше у порівнянні з ефектами високого рівня інжекції, маємо q2> q1 У цій ситуації нормований заряд бази qb описується асимптотичним виразом для високих напруг зсуву

Отже, формула для колекторного струму буде мати вигляд рис. 7.32

Рекомендуємо самостійно показати, що перетинання асимптотичної залежності моделі Гуммеля - Пуна, відповідної малим напруженням зсуву, з асимптотичної залежністю для великих напруг зсуву (7.6.15) відбувається при «струмі зламу» IC = IKF. Фізичний зміст рівняння (7.6.15) полягає в тому, що при досить високому рівні інжекції в області бази концентрація основних носіїв у базі починає залежати від напруги зсуву, як уже зазначалося при аналізі виразу (7.2.3).

біполярний транзистор напівпровідниковий електронний

Рис. 7.32. Зависимость логарифма коллекторного тока от Vbe в активном режиме, иллюстрирующая описание эффектов высокого уровня инжекции в модели Гуммеля -- Пуна.

Асимптотические зависимости для малых и больших напряжений смещения пересекаются в точке, которой соответствует ток излома 1с=1кг.

Висновки

При моделюванні біполярних транзисторів використовують моделі Еберса - Молла, або Гуммеля - Пуна. Передаточна модель Еберса - Молла, порівняно з класичною моделлю Еберса - Молла має перевагу у вигляді заміни двох джерел струму одним. У той же час, передаточна модель Еберса - Молла значно простіша для розрахунку і потребує менше параметрів, аніж модель Гуммеля - Пуна. До недоліків передаточної моделі Еберса - Молла можна віднести меншу точність, аніж у моделі Гуммеля - Пуна.

Список літератури

1. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ. -- М.: Мир, 1989. --630 с.

2. Недолужко И., Лебедев А. Модели мошных биполярных транзисторов и определение их параметров, Силовая электроника, №1, 2005, 12-17

Размещено на Allbest.ru