Планирование траектории пути для Автоматической Системы Помощи парковки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Планирование траектории пути для Автоматической Системы Помощи парковки

Введение

Важной целью автоматического управления транспортным средством является повышение безопасности и комфорта водителя. APAS обеспечивает это при парковке, которая обычно выполняется при низких скоростях. Он собирает первичные сведения о среде вокруг транспортного средства (положение препятствий), которые необходимы, чтобы найти стоянку и совершить маневр безопасной парковки.

Можно выделять автоматическую или полуавтоматическую систему, т.е. с участием водителя во время движения. В полностью автоматическом случае APAS влияет как на угол поворота, так и на продольные скорости автомобиля. Для транспортных средств без автоматической коробки передач, полуавтоматической APAS является единственным доступным вариантом. В этом случае водитель должен самостоятельно задавать продольную скорость автомобиля соответствующим нажатием педали, в то время как APAS управляет рулём.

Сейчас существует несколько APAS на рынке, большинство из них используют ультразвуковые датчики для парковки. Мы не рассматриваем в этом реферате картографию и обнаружение места стоянки, и обработку сигналов проблем, связанных с картографией из-за измерения расстояния, а также положение и ориентацию оценки автомобиля. Первая задача реализуется с помощью ультразвуковых датчиков, а вторая проблема решается путем использования угловых скоростей из датчиков ABS в автомобиле.

Для разработки APAS, необходима математическая модель автомобиля. Некоторые модели автомобилей представлены в литературе, в том числе кинематические и динамические модели. Давайте предположим, что кинематические модели, описывают удовлетворительным образом поведение автомобиля на низких скоростях, при выполнении парковки.

Если модель транспортного средства, и метод планирования пути и алгоритм отслеживания может быть разработан на основе уравнений движения. Чтобы планировать движение можно использовать детерминированный или вероятностный методы. Чтобы получить непрерывную кривизну пути, должны быть использованы линии непрерывной кривизны (continuous curvature - СС).

В случае полуавтоматической системы, разработка контролера системы отслеживания более сложная, чем в полностью автоматическом случае. Контроллер отслеживания в автоматическом случае может влиять на поведение автомобиля с помощью двух входов, в то время как в полуавтоматическом случае, одни выход один вход, а именно продольные скорости, задаются водителем, следовательно, профиль скорости во время выполнения с маневра парковки может значительно отличается от того, который использовался на стадии планирования. Эта проблема решается с помощью масштабирования времени.

Наша цель заключается в разработке системы помощи при парковке, которая может работать как в автоматическом так и в полуавтоматическом режимах.

1. Компоненты системы

Для обеспечения автономного поведения есть несколько задач, которые необходимо решить: система должна быть способна обнаруживать препятствия в окружении, иметь возможность измерить или оценить его положение и ориентацию; траектория движения должна быть запланирована, и, наконец, эта траектория должна быть как можно точнее. Эти задачи выполняются отдельными взаимосвязанными подсистемами.

ABS - датчики транспортного средства, могут обнаружить смещение колес автомобиля. Основываясь на этих данных, рассчитывается фактическое положение и ориентация машины в неподвижной системе координат. Это приблизительное состояние используется при отображении и контроллер модулей. Чтобы нарисовать карту, необходимы дополнительные данные об окружающей среде.

Ультразвуковые датчики используются для измерения расстояния системой автоматической парковки, до окружающих препятствий. На основе этих измерений может быть создана карта. Можно использовать простые алгоритмы для обнаружения доступных мест стоянки (если таковые имеются) на карте.

Во время движения планируют траекторию, которая соединяет начальную и конечную точки. В этой фазе планирования есть некоторые ограничения (например, неголономное поведение описывается моделью, предупреждения столкновения, максимальные значения привода сигналы) должны быть приняты во внимание. И, наконец, алгоритм управления используемый для отслеживания пути.

2. Кинематическая модель автомобиля

датчик транспортный контроллер

На обоих путях планирования и отслеживания алгоритмов управления используется кинематическая модель транспортного средства. Для расчета геометрии пути используется слегка расширенная модель, чтобы обеспечить постоянную кривизну пути.

Как обычно указывается в литературе, точку отсчета автомобиля, середина задней оси, обозначим . Конфигурация автомобиля описывается четырьмя переменными состояния: положение опорной точки , ориентации автомобиля , и кривизна , которая является обратным радиусом поворота. Если предположить, что положение руля справедливо, движение транспортных средств может быть описано кинематической моделью велосипеда, установленного на продольной оси симметрии автомобиля:

Продольная скорость автомобиля обозначается - и скорость изменения кривизны - . Обозначим ось - . Тогда мы получим соотношение между кривизной и ее производной

где - угол между передним колесом и продольной осью автомобиля. Обе кривизны и кривизны производную ограничены, то есть

Для разработки контроллера отслеживания мы используем более простую версию выражения (1) без кривизны:

В случае полуавтоматической системы управления, системы ввода не могут считать продольную скорость транспортного средства, так как она задаётся водителем и не может зависеть от контроллера. В этом случае мы обозначим скорость водителя , (полагаем, что этаскорость может быть измерена или оценена):

3. Планирование

Задача метода планирования для определения геометрии траектории пути. Наша цель получить траекторию с непрерывной кривизной, которая позволяет избежать остановки автомобиля, для поворота передних колёс. Дальнейшие ограничения максимальных ограничений на кривизну и ее производной по времени, так как транспортное средство не может поворачивать с любой малым радиусом поворота и изменения радиуса поворота (или кривизны) также ограничено применением EPAS системы.

Для планирования такого пути, который выполняет указанные выше ограничения, мы используем три различных примитивов пути, именно прямых линий, круговых сегментов, и поворотов непрерывной кривизны (CC повороты). Кривизна равна нулю на прямой линии, в круговом сегменте имеет ненулевую постоянную величину, которая не превышает заданного максимального значения, и кривизна изменяется линейно с длиной дуги в СС поворотах.

Геометрия прямых или круговых сегментов может быть легко описана, если их параметры известны (например, длина и радиус поворота). В случае СС поворотов расчет более сложный. Если движение начинается с начальной конфигурации профиль скорости постоянной (например, ), а кривизна меняется в зависимости от допустимого максимума , то максимальное значение конфигурации CC, может быть описано уравнениями

где и интегралы Френеля, которые необходимы для построения кривой СС и имеют вид

Дифференцируя выражения (6-9) получаем уравнения, описывающие кинематическую модель транспортного средства, приведенную в формуле (1).

С помощью простых математических операций с выражениями (6-9), мы можем получить конфигурации для движения из разных начальных условий с произвольной постоянной скоростью. Если значения интегралов Френеля в (6-7) может быть рассчитано заранее, то остальные расчеты могут быть выполнены в режиме реального времени.

Теперь мы опишем, как использовать три вида пути, чтобы получить траекторию для выполнения парковки в переулке. В этом случае мы используем семь частей, чтобы проложить путь (рис. 3). Без ограничения общности будем считать, что автомобиль начинает движение в обратном направлении от начальной конфигурации. Сначала он движется по CC, до максимальной кривизны (или минимального радиуса поворота). Тогда получается, что машина едет по кругу с минимальным радиусом поворота, на соответствующий угол . После очередного CC кривизна становится равным 0, и машина поворачивает в противоположном направлении с CC, до движения по кругу на угол . Еще одна CC, до момента, когда кривизна становится равной 0. Путь заканчивается отрезком, длина которого обозначается .

Такой путь имеет три параметра: углы поворота в круговых сегментов (, ), длина прямой . Если эти параметры известны, геометрия может быть рассчитана и конечная конфигурация может быть определена в виде

Значения параметров пути может быть определено из желаемой цели конфигурации () по решению уравнения. Таким образом, полный путь может быть рассчитан и эталонные значения для конфигурации и ее производные по времени могут быть определены.

4. Масштабирование времени

Во время планирования пути мы рассмотрели предварительные профиля скорости, чтобы избежать усложнения расчетов, мы предполагали, что он постоянен (например, = 1). Так как водитель будет задавать другой профиль скорости , то достаточно, если можно отслеживать геометрию соблюдения разработанного пути и распределение времени по пути будет адаптировано в режиме реального времени со скоростью заданной водителем.

В приведённых выше уравнениях состояния, конфигурации являются функциями времени , где . В более общем виде мы имеем уравнение состояния

где вектор входов и обозначает внешние сигналы. В нашем случае, задаются формулой , имеем и .

Введем новые масштабы времени, обозначим его , он используется для изменения временного распределения вдоль пути. Мы полагаем, что отношение между значениями и не должно зависеть только от состояния автомобиля, но и от новых входных параметров, которые является так называемым масштабированием входа:

Используя это масштабирование, формула (11) может быть выражена по отношению к времени в виде

Штрих означает дифференцирование по , следовательно, . Масштабирование времени определённое в (12) должно удовлетворять некоторым условиям:

· , так как оригинал и масштабная траектории должны начаться из одной начальной точки;

· , так как время не может остановиться или вернуться назад.

Во время масштабирования мы изменим, распределение времени вдоль пути, которое было запланировано во времени :

Высшие производные и другие переменные состояния могут быть вычислены в момент времени . Как видно из выражения (14), масштабирование времени не изменяет геометрию пути, но изменит скорость и другие производные, при .

5. Трекинг

В этом разделе обсудим только некоторые ключевые особенности контроллера отслеживания. В литературе предлагается несколько решений для управления двумя входами кинематической модели автомобиля приведённой в (4). Эти методы обеспечивают экспоненциальное отслеживание траектории пути. В нашем случае с одним входом эти алгоритмы не могут быть использованы без изменения, так как наш контроллер не может влиять на скорость транспортного средства. Наша идея заключается в дополнении потерянной скорости ввода к тому времени, масштабирование входа, как в (13).

Ибо, для следующего масштабирования времени будет использована:

В этом случае уравнение модели, приведенное в выражении (5), которое развивается в соответствии с течением времени , может быть преобразовано с использованием масштаба времени, и мы получаем уравнение

Это масштабируемая модель имеет теперь два входа ( и ), Следовательно, один из контроллеров описанных в литературе может быть использован для контроля пути.

Выбранный метод вычисления и по поиску разности между реальной и масштабируемой траекторией пути. Вход используется для управления системой EPAS, а масштабирование входа влияет на масштабирование времени.

Функция масштаба времени и ее производных, которые необходимы для уравнений (14-16), можно рассчитать, используя следующие соотношения, которые основываются на выражении (17)

Если знаки и одинаковы, функция масштабирования времени удовлетворяет ?> 0 состояние. Если один из двух сигналов равен 0, машина не управляется. Это происходит в самом начале и в конце движения.

Схема управления с обратной связью изображена на рис. 4. Первый модуль «планирование пути» рассчитывает траекторию пути . На следующем этапе эта траектория масштабируется на основе продольной скорости автомобиля , которая задаётся водителем, и на основе масштабирования входа , которое рассчитывается контроллером. После масштабирования времени, мы имеем масштабируемую траекторию в момент времени . Контроллер определяет ее результаты, используя разницу между реальной и масштабируемой траекторией.

Список литература

1. Thierry Fraichard and Alexis Scheuer, «From Reeds and Shepp's to Continuous-Curvature Paths,» in Proc. IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS, VOL. 20, NO. 6, DECEMBER 2004, pp. 1025-1035.

2. Emese Sz?adeczky-Kardoss and B?alint Kiss, «Path Planning and Tracking Control for an Automatic Parking Assist System», APRIL 2004.

3. C. Laugier, Th. Fraichard, Ph. Garnier, I.E. Paromtchik, A. Scheuer, «Sensor-Based Control Architekture for Car-Like Vehicle», Autonomous Robots 6, 2 (1999).

Размещено на Allbest.ru