Рекурентні алгоритми ідентифікації лінійних об'єк-тів в умовах обмежених завад

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

АГАДЖАНОВ СЕМЕН ГРАНТОВИЧ

УДК 681.5.015:519.6

РЕКУРЕНТНІ АЛГОРИТМИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ЛІНІЙНИХ ОБ'ЄКТІВ В УМОВАХ ОБМЕЖЕНИХ ЗАВАД

05.13.03 - Системи та процеси керування

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 1998р.

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Руденко Олег Григорович, Харківський технічний університет радіоелектроніки, зав. кафедрою ЕОМ.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Бодянський Євген Володимирович, Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, професор;

доктор технічних наук, Стасєв Юрій Володимирович, Харківський військовий університет, доцент.

Провідна установа Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інсти-тут” (відділ математичного моделю-вання), м. Харків.

Захист відбудеться "__" ______________ 1998 р. о __:__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 Харківського державного технічного університету радіоелектроніки пр. Леніна, 14, fax (0572) 40-91-13

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету радіоелектроніки пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “__”_______________ 1998 р.

Вчений секретарcпеціалізованої вченої ради Безкоровайний В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Швидкий прогрес обчислювальної техніки та суттєве підвищення виробності мікропроцесорів та мікроконтролерів надають нові можливості для керування складними об'єктами та процесами у реальному часі. При цьому виникає необхідність розробки алгоритмів для систем керування такими об'єктами та процесами, що найбільш повно використовують існуючі та зростаючі можливості обчислюваної техніки. Річ іде, перед усім, про адаптивні системи керування, які використовують у реальному часі інформацію, що надходе, про сигнали та параметри об'єкту для вироблювання керуючих сигналів.

Задача синтеза адаптивного керування передбачає вирішення задачі ідентифікації, яка зводиться до мінімізації деякого наперед вибраного функціонала якості. Так мінімізація квадратичного функціонала приводить до методу найменьших квадратів (МНК), оцінки якого при заваді, що має нормальний розподіл, є ефективними, слушними та незміщеними.

Загальновідомими є недоліки МНК при ідентифікаціі об'єктів у реальному часі. В цьому викладку використовують его рекурентний аналог - рекурентний МНК (РМНК), властивості якого на цей час достатньо повно вивчені. Різні алгоритми РМНК можна одержати, виходячи з різних міркувать, немаловажну роль з яких відіграє наявність інформації про статистичні властивості завад. Якщо про заваду відомо тільки те, що вона є обмеженою по амплітуді, а ії статистичні властивості невідомі, то можна одержати деякі різновиди РМНК, що є більш простими у порівнянні з РМНК. Для одержання таких алгоритмів на цей час використовують два підходи: підхід, який засновано на методі еліпсоідів, та підхід, пов'язаний з деяким огрубленням алгоритмів шляхом використання в них зон нечуйності. Як показує аналіз більш привабливим для використання в адаптивних системах керування та системах оперативної обробки інформації є рекурентні алгоритми, що мають зону нечуйності.

Метою роботи є побудова рекурентних алгоритмів ідентифікації, які мають зону нечуйності, їх всебічне дослідження та виробка рекомендацій щодо їх застосування.

Поставлена мета роботи обумовила такі задачі дослідження:

дослідження можливих підходів до вирішення задачі ідентифікації при наявності обмежених завад та відсутності апріорної інформації про їх статистичні властивості;

розробка рекурентних алгоритмів, що мають зону нечуйності, для ідентифікації стаціонарних та нестаціонарних об'єктів при наявності обмежених завад, та дослідження їх властивостей;

аналіз впливу неточності завдання параметрів алгоритмів на властивості оцінок та розробка алгоритмів адаптивної корекції цих параметрів;

розробка системи експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентификації.

Методи дослідження засновані на синтезованому застосуванні теорії ідентифікації, теорії керування, математичної статистики, теорії імовірності та теорії матриць. Ефективність розроблених алгоритмів підтверджується результатами їх експериментальних досліджень на ЕОМ.

Зв'язок теми дисертації з планом основних наукових досліджень.

Робота виконана в рамках держбюджетних та госпдоговірних тем, що виконувались в Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки. Синтезовані і досліджені в дисертації алгоритми були використані під час виконання робіт №94-33 "Розробка принципів побудови, структури та методів цифрового моделювання процесів системи: інтелектуальна САУ - складний динамічний об'єкт", №97-21-1 "Принципи побудови, структура та методи управління розподіленими об'єктами" та в рамках держбюджетної теми "Розробити нові принципи адаптивної ідентифікації багатовимірними технологічними комплексами в умовах дії кольорових завад".

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає в тому, що

Отримано модифіковані алгоритми РМНК, що мають зону нечуйності та забезпечують одержання слушних оцінок параметрів при наявності обмежених, зокрема корельованих, завад;

Проведено аналіз впливу параметрів алгоритмів та характеристик зони нечуйності на властивості оцінок та запропоновано процедури рекурентного оцінювання параметрів алгоритмів;

Розроблено однокрокові алгоритми ідентифікації нестаціонарних параметрів, що мають зону нечуйності, досліджено їх збіжність та запропоновано процедури адаптивної настройки зони нечуйності;

Розроблено модифікації алгоритмів РМНК, що поєднують наявність зони нечуйності з обмеженням коваріаційної матриці та експоненційним зважуванням інформації, та багатокрокових проекційних алгоритмів для оцінювання нестаціонарних параметрів та досліджено їх збіжність;

Розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації, що дозволяє всебічно досліджувати алгоритми та проводити їх порівняльний аналіз.

Практична цінність. Результати теоретичних досліджень реалізовані новими привабливими алгоритмами та програмами, які забезпечують одержання оцінок стаціонарних та нестаціонарних параметрів досліджуваних об'єктів в умовах обмежених завад. Отримані алгоритми дозволяють подвищувати якість проектування та керування технологічними процесами.

Впровадження результатів роботи. Наукові положення, висновки та рекомендації, викладені в дисертації, були використані при підготовці курсів "Моделювання систем", "Системи цифрової обробки інформації" на кафедрі ЕОМ Харківського державного технічного університету радіолектроніки.

Розроблені та досліджені в дисертації алгоритми були використані для побудови математичних моделей систем водозабезпечення у ТВО "Харьківкомунпромвод".

Апробація результатів роботи. Основні результати роботи доповідались та обговорювались на конференціях: Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми та перспективи ресурсів збереження у житловокомунальному господарстві” (Харків, 1995), III-й, IV-й V-й Українських конференціях з автоматичного керування “Автоматика-96” (Севастополь, 1996), “Автоматика-97” (Черкаси, 1998), “Автоматика-98” (Київ, 1998), 1-й, 2-й, 3-й та 4-й Міжнародних конференціях “Теорія та техніка передачі, прийому та обробки інформації” (Туапсе-Харків, 1995-1998), 1-му та 2-му Міжнародних молодіжних форумах “Електроніка і молодь у XXI столітті” (Харків, 1997, 1998), 42-му Міжнародному науковому колоквіумі (Ільменау, Німеччина, 1997).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковано в 16 друкованих роботах.

Структура и обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, перелік посилань з 91 найменувань, додатку, вміщує 42 рисунків, 1 таблицю. Загальний обсяг дисертації 196 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, яка розглядається в роботі, показано загальну структуру дисертації та приведено короткий зміст кожного розділу.

У першому розділі розглянуто основні моделі динамічних систем та принципи побудови методів параметричного оцінювання при наяві обмежених завад.

Показано, що практично всі моделі (ARX, ARMAX, ARARX, ARIMA, BJ) можно звести до рівняння псевдолінійної регресії із змінними коефіцієнтами

, (1)

де -вихідний сигнал; -вектор вхідних сигналів ; -вектор параметрів моделі; -завада; - дискретний час.

В роботі припускається, що завада є обмеженою по амплітуді

. (2)

Розглядається два підходи, які використовуються для вирішення задачи ідентифікації при наявності завад, що задовольняють умові (2): підхід, який засновано на методі еліпсоідів, та підхід, пов'язаний з деяким огрубленням алгоритмів (побудованих на базі РМНК) шляхом використання в них зон нечуйності. Аналіз існуючих алгоритмів показав, що за допомогою першого підходу можна одержати інтервальні оцінки, що є цінним в багатьох практичних застосуваннях, але реалізація їх пов'язана із значними обчислювальними труднощами. Суттєво меньші труднощі виникають при реалізації алгоритмів ідентифікації, які базуються на другому підході. Це робить їх більш привабливими в задачах оперативної обробки інформації.

В кінці розділу сформульована задача дослідження.

Другий розділ присвячено розробці та дослідженню рекуррентних алгоритмів ідентифікації стаціонарних об'єктів при наявності обмежених завад.

Для ідентифікації об'єкту, що описується рівняням (1) зі стаціонарними параметрами , широко використовуються алгоритми РМНК, для одержання яких існують різні підходи. Найбільш поширеним є побудова РМНК із звичайного МНК на підставі блочного представлення матриць. Модифікація квадратичного функціонала, що мінімізується (введення вагових параметрів, механізму експоненційного зважування та ін.) приводять до відповідної модифікаціх РМНК.

У зв'язку з тим, що аналіз збіжності рекурентних алгоритмів проводиться з використанням функції Ляпунова виду , де - вектор похибок ідентифікації, - вектор оцінок на -му такті, - достатньо визначена матриця, в роботі за допомогою модифікованої функції Ляпунова одержано алгоритм РМНК

; (3)

, (4)

де - деякий параметр, вибір якого впливає на властивості алгоритма.

Встановлено нерівність, яка повинна виконуватись, щоб при наявності обмежених завад функція Ляпунова була невід'ємною та обмеженою.

Якщо про завади відомо тільки те, що вони задовольняють умовам (2), ця інфоромація може бути врахованою в алгоритмі шляхом використання в ньому зони нечуйності. Ідея використання в алгоритмі зони нечуйності базується на тому, що навіть в разі точного визначення параметрів моделі залишається похибка (відхилення вихідних сигналів моделі та об'єкта), величина якої визначається величиною завади (2). Введення зони нечуйності, тобто використання в (3) замість відхилення деякої функції , приводить до того, що в разі корекція оцінок не відбувається.

Розглянуто вибір параметра у вигляді:

, (5)

де ; ;

та у вигляді:

, (6)

де ; ,

і доведено збіжність відповідних алгоритмів.

Практично важливим є випадок, коли присутні завади обмежені, але корельовані. В роботі розглянуто один з методів декореляції даних, який полягає в використанні матриці, що перетворює випадковий вектор з корельованими складовими в випадковий вектор, компоненти якого не корельовані і є лінійними функціями компонентів вихідного вектора.

Для вирішення задачі ідентифікації в умовах обмежених корельованих завад запропоновано рекурентні алгоритми (3), (4) з параметрами , що визначаються виразами (5) та (6). Особливість цих алгоритмів полягає в використанні в них перетворених вхідних та вихідних змінних, що відповідає декореляції завад. Через те реалізація цих алгоритмів потребує знання не тільки величини зони нечуйності, але й статистичних властивостей завад (їх коваріаційної матриці). Якщо ця інформація є відомою, особливих труднощів при реалізації алгоритмів не виникає. У зв'язку з тим, що на практиці ця інформація часто відсутня або відома не повністю, важливим є питання оцінювання впливу неточностей завдання параметрів алгоритмів на властивості оцінок.

Показано, що вибір параметрів алгоритмів, зокрема зони нечуйності, впливає як на швидкість збіжності, так і на величину граничної похибки ідентифікації , яка залишається з ростом часу ідентифікації. Так для алгоритму (3), (4) з параметром у вигляді (5) при обмежених вхідних сигналах

, (7)

а при виборі у вигляді (6)

. (8)

Проведено детальний аналіз одержаних результатів.

Властивості досліджених алгоритмів залежать від параметрів, що визначають зону нечуйності, вибір яких, в свою чергу, залежить від властивостей завад. Через те, що властивості завад часто невідомі або відомі наближно, ці параметри задаються неточно. Показано, що використання в алгоритмах замість величини , де , приводить до зростання . Наявність в (6) коефіцієнта забеспечує не тільки збіжність алгоритму, але і його швидку збіжність.

Використання модифікованих алгоритмів РМНК в умовах обмежених завад при неточно заданій їх коваріаційній матриці приводить до зростання дисперсії похибок ідентифікації на величину, пропорційну квадрату величини похибки завдання елементів цієї матриці. Це обумовлює необхідність оцінювання коваріаційної матриці завад з метою корекції оцінок параметрів. Запропоновано рекурентну процедуру оцінювання елементів коваріаційної матриці завад, яка базується на РМНК і добре вписується в загальну схему ідентифікації.

В третьому розділі розглядяється задача оцінювання параметрів нестаціонарних об'єктів при наявності обмежених завад.

Розглянуто деякі існуючі методи ідентифікації нестаціонарних парметрів, що базуються на мінімізації квадратичної похибки. Найбільш простими серед цих методів є однокрокові, які використовують для корекції оцінок інформацію тільки про останнє спостереження. В роботі розглянуто різні однокрокові алгоритми, що мають зону нечуйності, і досліджено питання їх збіжності. Показано, що модифікований градієнтний алгоритм

(9)

збігається, якщо

, (10)

і приведено графічну інтерпретацію цієї умови.

У зв'язку з тим, що найбільш швидкодіючим серед однокрокових алгоритмів є алгоритм Качмажа, досліджено різні модифікації цього алгоритму, що мають зону нечуйності. Наприклад, умова збіжності алгоритма, який є комбінацією алгоритма Качмажа і стохастичної апроксимації

, (11)

де , , має вигляд (10) з чисельником . Показано, що з ростом часу ідентифікації при використанні цього алгоритма вимоги до зони нечуйності послаблюються.

Через те, що умови збіжності алгоритмів накладають цілком визначені обмеження на величину зони нечуйності на кожному такті процесу ідентифікації, а характеристики завад є невідомими, доцільно використати потактову корекцію зон нечуйності. Для корекції зон нечуйності використано одержані умови збіжності алгоритмів. При цьому, наприклад, для алгоритма (9) правило корекції має слідуючий вигляд:

(12)

Відповідні правила побудувані для всіх модифікацій алгоритма Качмажа, що розглянуті в роботі.

Розглянуто більш складні в обчислювальному відношенні алгоритми ідентифікації нестаціонарних параметрів, що є модифікаціями РМНК. Так на базі найбільш відомої модифікації РМНК, яка використовує механізм експоненційного зважування інформації, побудовано алгоритми, придатні для оцінювання параметрів, що змінюються, в умовах обмеженних завад. Так використання ідеї зважування інформації в алгоритмі (3), (4) з , що обчислюється по формулі (5), приводить до алгоритму

 (13)

(14)

де - параметр зважування.

Розроблена відповідна модифікація алгоритму, яка пов'язана з вибором параметра у вигляді (6) і доведено, що ці алгоритми збігаються.

Розглянуто ще одну модифікацію РМНК, придатну для оцінювання нестаціонарних параметрів - алгоритм РМНК з обмеженою матрицею коваріації

, (15)

де - -одинична матриця; , та досліджені питання її збіжності.

Приведені відповідні модифікації алгоритму (3), (4) з обмеженнями матриці коваріації (15) та вибором у вигляді (5), (6) та досліджена їх збіжність. Показано, що при виборі початкових значень матриці , , та параметру виду (5)

, (16)

а при для приросту оцінок справедливо

 (17)

Відповідні формули для вибору відповідно (6) мають вигляд

; (18)

(19)

рекуррентний алгоритм ідентифікація динамічний

У зв'язку з тим, що при необмеженому об'єму виборок коваріаційна матриця стає виродженою, при обробці реальних вимірювань часто замість (3), (4) користуються рекурентними алгоритмами, які здійснюють процеси змінного зглажування з фіксованою пам'яттю, тобто багатокроковими алгоритмами. У зв'язку з цим значна увага в розділі придається дослідженню властивостей багатокрокових алгоритмів ідентифікації, що займають проміжне місце між алгоритмами МНК та однокроковими і мають вигляд

, (20)

де - матриця спостережень ; - вектор , компонентами якого є функції відхилень вихідних сигналів моделі та об'єкту на тактах; - пам'ять алгоритма (число тактів інформації, що враховується); - параметр.

Запропоновано рекурентний варіант алгоритма (20)

;(21)

; (22)

, (23)

, .

Вивчаються властивості рекурентного алгоритму (21)-(23) при оцінюванні стаціонарних (), та нестаціонарних () параметрів. Для стаціонарного випадку одержано нерівність, рішення якої дає значення , при яких даний алгоритм збігається. Однак ці значення будуть залежать не тільки від відомих величин, а й від невідомого вектора похибок . Наприклад, для окремого випадку алгоритма (21)-(23), що має вигляд

, (24)

де обчислюється згідно (23), умовою збіжності є

. (25)

Практична перевірка цієї умови утруднена, тому що неможливо обчислити величину .

При розгляді нестаціонарного випадку одержано відповідні умови збіжності алгоритму (21)-(23), аналіз яких дозволяє зробити висновок про доцільність корегування на кожному такті величини зони нечуйності у відповідності з характером нестаціонарності параметрів.

Четвертий розділ присвячено експериментальним дослідженням запропонованих алгоритмів ідентифікації.

З цією метою розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації (СЕМ АПІ).

Описано методику проведення ідентифікаціоного експерименту. Розглянуто стратегію пошуку рішень при моделюванні алгоритмів параметричної ідентифікації. Правила експертного моделювання знаходяться в первіснопідготовленій базі знань, яка при необхідності може бути поповненою новими правилами.

Система має своє середовище моделювання, в яке дослідник попадає відразу після запуску програми. Інтерфейс виконано у стилі GUI (графічний інтерфейс користувача). Тут знаходиться основне меню, елементами якого є <Эксперимент>, <График>, <Сервис>, <Настройка> та <Система>. Докладно розглянуто всі елементи меню та правила користування. В СЕМ АПІ передбачена можливість одночасного перегляду декількох процесів оцінювання та вивід результатів моделювання на один графік, друкування графіків з попереднім переглядом та позицюванням на аркуші, зміна інших настроювань графіків таких, як колір, товщина, розмір перегляду та інших.

Детально розглянуто етапи чисельного моделювання. Розглядались статичні та динамічні об'єкти, що описуються ARX- та ARMAX-моделямі. При дослідженні алгоритмів оцінювання нестаціонарних параметрів моделювались гармонічний, лінійний, стрибкоподібний та змішаний види дрейфів.

Результати моделювання підтвердили теоретичні висновки і працездатність розроблених алгоритмів. Моделювання дозволило провести порівняльний аналіз запропоновоних алгоритмів з існуючими, розробити рекомендації щодо їх практичного використання.

В висновках коротко сформульовані основні наукові та практичні результати дисертаційної роботи.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Розглянуто математичні моделі лінійних динамічних стаціонарних та нестаціонарних об'єктів. Показано, що ці моделі можна представити рівнянням псевдолінійної регресії, параметри якого оцінюються добре розробленими методами.

Проаналізовано два підходи до оцінювання параметрів при наявності обмежених завад, перший з яких базується на методі еліпсоідів, а другий засновано на введенні зони нечуйності. Слід відзначити, що обидва ці підхіди не потребують знання інформації про статистичні властивості завади. Показано, що простота реалізації алгоритмів, які використовують зону нечуйності, у порівнянні з алгоритмами, що засновано на методі еліпсоідів, робить їх більш привабливими для реалізації в системах оперативної ідентифікації.

Розглянуто один з можливих підходів одержання алгоритма РМНК, заснований на мінімізації узагальненого квадратичного функціонала. Визначено умови збіжності алгоритма РМНК при наявності обмежених завад, що зводяться до перевірки виконання одержаної нерівності. Вивчено модифікації РМНК, які мають зону нечуйності, та встановлено їх збіжність. Запропоновані алгоритми РМНК, що мають зону нечуйності, які дозволяють одержувати незміщені оцінки при наявності обмежених корельованих завад.

Розглянуто вплив параметрів алгоритмів, зокрема, зони нечуйності на властивості оцінок. Показано, що неточність завдання параметрів зони нечуйності приводить до зростання граничної похибки ідентифікації. Запропоновано метод вибору параметрів зони нечуйності. Проаналізовано вплив неточності завдання елементів коваріаційної матриці завад на властивості оцінок та запропоновано рекурентну процедуру оцінювання цих елементів.

Розглянуто особливості вирішення задачи оцінювання нестаціонарних параметрів. Побудовано найпростіші в обчислювальному значенні однокрокові алгоритми ідентифікації, які мають зону нечуйності, та досліджено питання їх збіжності. Запропоновано процедури адаптивного настроювання зони нечуйності.

Розглянуто модифікації РМНК, що мають зону нечуйності і використовують експоненційне зважування інформації або обмежену матрицю коваріації, та визначено умови їх збіжності. Побудовано модифіковані багатокрокові алгоритми ідентифікації, які займають проміжне положення між однокроковими та РМНК. Одержано їх рекурентні форми та розлянуто питання їх збіжності.

Розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації, яка дозволяє проводити їх всебічні дослідження. Проведено статистичне моделювання роботи алгоритмів, результати якого повністю підтвержують теоретичні висновки та працездатність розроблених алгоритмів. Моделювання дозволило провести порівняльний аналіз запропонованих алгоритмів з існуючими, розробити рекомендації щодо їх практичного застосування.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Агаджанов С.Г., Роговенко В.В., Теренковский И.Д., Тимофеев В.А. Алгоритмы идентификации с адаптивно настраиваемой зоной нечувствительности. // АСУ и приборы автоматики. Сб.науч.трудов.-Вып.107.-Харьков: ХТУРЭ.- 1998.- С.86-95.

Агаджанов С.Г., Руденко О.Г., Теренковский И.Д. Модификация алгоритмов рекуррентного МНК для идентификации нестационарных параметров при наличии ограниченных помех. // АСУ и приборы автоматики. Сб.науч.трудов.-Вып.105.-Харьков: ХТУРЭ.- 1997.- С.16-21.

Агаджанов С.Г., Панасенко Ю.А. Рекуррентное оценивание статических характеристик помехи в проблеме оперативной идентификации. // АСУ и приборы автоматики. Сб.науч.трудов.- Вып.105.- Харьков: ХТУРЭ.- 1997.- С.21-27.

Агаджанов С.Г., Панасенко Ю.А., Теренковский И.Д. Об одной модификации многошагового алгоритма идентификации. // АСУ и приборы автоматики. Сб.науч.трудов.- Вып.106.- Харьков: ХТУРЭ.- 1997.- С.30-33.

Аксак Н.Г., Агаджанов С.Г., Теренковский И.Д. Использование экспертных оценок при исследовании алгоритмов параметрического оценивания. // Сборник трудов 4-й Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приёма и обработки информации" Харьков-Туапсе.- 1998.- С.198.

Об одном рекуррентном алгоритме параметрической идентификации регрессионной модели / Агаджанов С.Г., Кушнарев В.М.; ХТУРЭ.- Харьков, 1996. -5с. -Библиогр.: 4 назв. -Рус. Деп. В ГНТБ Украины 28.02.95, №528-Ук95.

Знаковые алгоритмы идентификации статических объектов / Агаджанов С.Г., Руденко О.Г., Панасенко Ю.А.; ХТУРЭ.- Харьков, 1995. -9с. -Библиогр.: 8 назв. -Рус. Деп. В ГНТБ Украины 17.07.95, №1838-Ук95.

Модифицированные алгоритмы МНК в задачи идентификации линейного нестационарного объекта / Агаджанов С.Г., Руденко О.Г., Теренковский И.Д.; ХТУРЭ.- Харьков, 1996.- 6с.- Библиогр.: 8 назв.- Рус. Деп. В ГНТБ Украины 29.04.96, №1092-Ук96.

Агаджанов С.Г., Руденко О.Г., Панасенко Ю.А. Рекуррентное оценивание параметров регрессионной модели при коррелированных помехах // Труды Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приёма и обработки информации".- Туапсе.- 1995.- С.138.

Агаджанов С.Г. Математическое моделирование некоторых техноло-гических процессов водообеспечения // Труды Междунар. научно-практическая конф. "Проблемы и перспективы ресурсосбережения в жилищно-коммунальном хозяйстве".- Харьков: ХГАГХ.- 1995.- С.2.

Агаджанов С.Г., Руденко О.Г. Исследование алгоритмов построения регрессивных моделей при наличии ограниченных помех // Труды 3й Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приёма и обработки информации" Харьков-Туапсе.- 1995.- С.138.

Агаджанов С.Г., Панасенко Ю.А., Теренковский И.Д. Идентификация нестационарных параметров с помощью модифицированных алгоритмов МНК // Праці 3-ї укр. конф. з автоматичного керування "Автоматика-96".- Том 1.- Севастополь: СевГТУ.- 1996.- С.130.

Агаджанов С.Г., Панасенко Ю.А., Тимофеев В.А. Оперативная идентификация нестационарных объектов при наличии коррелированных возмущений // Праці 3-ї Укр. конф. з автоматичного керування "Автоматика-96".- Том 1.- Севастополь: СевГТУ.- 1996.- С.131.

Агаджанов С.Г., Руденко О.Г., Теренковский И.Д. Об одном подходе к задаче оценивания нестационарных параметров при наличии ограниченных помех // Труды 2-й Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приёма и обработки информации".- Харьков-Туапсе.- 1997.- С.268.

Агаджанов С.Г., Аксак Н.Г. Методика проведения идентификационного эксперимента // Труды 2-й Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приёма и обработки информации" Харьков-Туапсе.- 1997.- С.276.

Агаджанов С.Г. Выбор алгоритмов идентификации для решения задач управления технологическими процессами // 1-й Международный молодёжный форум "Электроника и молодёжь в XXI веке".- Тез. докл. Харьков.- 1997.- С.266.

Особистий внесок. Основні результати роботи були одержані особисто автором. В роботах [1,2,6,8,11,14] автору належить розробка адаптивних алгоритмів ідентифікації, в роботах [3,4,7,9,12,13] - розробка рекурентних алгоритмів оцінювання нестаціонарних параметрів, в роботах [5, 10, 15] - розробка стратегії пошуку та прийняття рішення.

АНОТАЦІЯ

Агаджанов С.Г. Рекурентні алгоритми ідентифікації лінійних об'єк-тів в умовах обмежених завад. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - Системи та процеси керування.- Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, Харків, 1998.

Запропоновано рекурентні алгоритми, що мають зону нечуйності, для оцінювання стаціонарних та нестаціонарних параметрів динамічних об'єктів при наявності обмежених завад. Досліджені питання збіжності алгоритмів та впливу їх параметрів (закрема, зони нечуйності) на властивості оцінок. Для оцінювання нестаціонарних параметрів запропоновано однокрокові алгоритми з адаптивною настройкою зони нечуйності, богатокрокові та модифіковані алгоритми РМНК, які мають зону нечуйності та враховують експоненційне зважування інформації або використовують обмежену коваріаційну матрицю. Розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації, яка дозволяє всебічно досліджувати рекурентні алгоритми. Приведено результати аналізу роботи алгоритмів.

Ключові слова: ідентифікація, оцінювання, динамічний об'єкт, рекурентний алгоритм, зона нечуйності, обмежена завада, збіжність.

АННОТАЦИЯ

Агаджанов С.Г. Рекуррентные алгоритмы идентификации линейных объектов в условиях ограниченных помех. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - Системы и процессы управления Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники, Харьков, 1998.

Предложены рекуррентные алгоритмы, содержащие зону нечувствительности, для оценивания стационарных и нестационарных параметров динамических объектов при наличии ограниченных помех. Исследованы вопросы сходимости алгоритмов и влияние их параметров, в частности, зоны нечувствительности, на свойства оценок. Для оценивания нестационарных параметров предложены одношаговые алгоритмы с адаптивно настраиваемой зоной нечувствительности, многошаговые и модифицированные алгоритмы РМНК, содержащие зону нечувствительности и учитывающие экспоненциальное взвешивание информации либо использующие ограниченную ковариационную матрицу. Разработана система экспертного моделирования алгоритмов параметрической идентификации, позволяющая проводить всестороннее исследование рекуррентных алгоритмов. Приведены результаты анализа работы алгоритмов.

Ключевые слова: идентификация, оценивание, динамический объект, рекуррентный алгоритм, зона нечувствительности, нестационарность, ограниченная помеха, сходимость.

ABSTRACT

Agadzhanov S.G. Recurrent parametric estimation algorithms for linear objects in presenting of bounded noise.- Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 05.13.03 - control system and processes.- Kharkov State Technical University of Radioelectronics, Kharkov, 1998.

In order to estimate stationary and non-stationary parameters of dynamic models in presenting of bounded noise, recurrent algorithms with non-sensitive zone are suggested. The problem of algorithms' convergence and there parameters', especially non-sensitive zone influence on estimation properties are investigated. For non-stationary parameters estimation one-step algorithms with non-sensitive zone adaptive tuning, multi-step recurrent LS-algorithms with non-sensitive zone and algorithms that take in response to exponential considering or which use a bounded covariance matrix are suggested. Expert modeling system for parametric identification algorithms was created. It makes possible to make a comprehensive research of recurrent algorithms. The analyze of algorithms' results are adduced.

Key words: identification, estimation, dynamic object, recurrent algorithm, non-sensitive zone, non-stationary, bounded noise, convergence.

Размещено на Allbest.ur

...