Низкочастотный генератор, управляемый напряжением
Магнитный поверхностный эффект в сердечниках трансформаторов. Виды поверхностного эффекта. Расчёт глубины проникновения. Уравнения Максвелла в комплексной форме. Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.11.2013 |
| Размер файла | 746,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНО-ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Кафедра технической электроники
Междисциплинарный курсовой проект
"Низкочастотный генератор, управляемый напряжением"
Выполнил: студент группы № 7911
Баранов Николай Викторович
Проверил: преподаватель, профессор, к. т. н.
Нурмухамедов Леон Хасенович
Санкт-Петербург
2013 г.
Задание
Переменный ток протекает по длинной плоской металлической шине. Высота шины - h, ширина - 2a, причем 2a << h. Удельная проводимость и магнитная проницаемость материала шины соответственно равны г и м.
ОПРЕДЕЛИТЬ:
1) распределение нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины (J*mz= Jmz/ Jo где Jo - амплитуда плотности тока на поверхности шины). Построить графики J*mz (x) для заданных частот;
2) распределение нормированной амплитуды напряженности магнитного поля H*my по сечению шины (H*my= Hmy /Ho где Ho - амплитуда напряженности магнитного поля на поверхности шины. Построить графики H*my (x) для заданных частот;
3) активное и реактивное сопротивление шины на единицу ее длины для заданных частот. Построить графики зависимости активного и реактивного сопротивлений шины от частоты.
Таблица 1
|
2a, мм |
h, мм |
г, См/м·107 |
м, Гн/м |
f, кГц |
|
|
1 |
40 |
5,6 |
мо |
1,5; 18; 40; 70; 100 |
Содержание
- Задание
- 1. Введение
- 1.1 О поверхностном эффекте
- 1.2 Метод решения задачи
- 2. Теоретическая часть
- 2.1 Расчёт глубины проникновения
- 2.2 Решение задачи
- 2.2.1 Уравнения Максвелла в комплексной форме
- 2.2.2 Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины
- 2.2.3 Определение активного и реактивного сопротивления шины
- 2.2.4 Расчёт активного и реактивного сопротивления шины на единицу её длины для заданных частот
- Заключение
- Список литературы
1. Введение
1.1 О поверхностном эффекте
Явление неравномерного распределения поля по сечению проводящего тела, вызванное затуханием электромагнитной волны при её распространении в проводящую среду, называют поверхностным эффектом.
Если вдоль листа направлен магнитный поток, то поверхностный эффект часто называют магнитным, если вдоль плоской шины направлен переменный ток, то поверхностный эффект часто называют электрическим поверхностным эффектом. Природа их одна и та же, а слова магнитный или электрический свидетельствуют лишь о том, что направлено вдоль листа (шины): поток или ток.
Магнитный поверхностный эффект может наблюдаться в сердечниках трансформаторов.
Виды поверхностного эффекта:
1. Д << r, где r - размер проводника вдоль распространения волны электромагнитного поля (поперечный радиус проводника).
Такой эффект называется резко выраженным (рис.1). При резко выраженном поверхностном эффекте, почти весь ток протекает при поверхностном слое.
Рис. 1. Резко выраженный поверхностный эффект
2. Д >> r Амплитуда тока по мере распространения практически не убывает.
В этом случае поверхностный эффект можно не учитывать (рис.2).
Рис. 2. Не учитывающийся поверхностный эффект
3. Д ~ r Не резко выраженный поверхностный эффект (рис.3).
Рис. 3. Не резко выраженный поверхностный эффект
4. Особый вид поверхностного эффекта - эффект близости.
низкочастотный генератор напряжение ток
Рис. 4 "Притяжение токов”
Рис. 5 "Отталкивание токов”
1.2 Метод решения задачи
Данная задача решается в 6 этапов.
На первом этапе решения, осуществляется обзор литературы по темам:
· Переменное электромагнитное поле в однородной и изотропной проводящей среде.
· Электрический поверхностный эффект в плоской шине.
На втором этапе решения производится расчёт глубин проникновения для заданных частот, с целью определения вида поверхностного эффекта.
На третьем этапе решения с помощью уравнений Максвелла в комплексной форме, составляются дифференциальные уравнения в частных производных.
На четвёртом этапе решения задачи происходит основное теоретическое решение, в частности нахождение выражений для определения распределение нормированных амплитуды напряженности магнитного поля H*my и амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины, а также определение активного и реактивного сопротивления шины на единицу её длины для заданных частот.
На пятом этапе решения задачи осуществляется расчёт и построение графиков по найденным выражениям.
На завершающем шестом этап подводятся итоги о проделанной работе.
2. Теоретическая часть
2.1 Расчёт глубины проникновения
Под глубиной проникновения Д понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси x), на котором амплитуда падающей волны E (или H) уменьшается в e = 2,71 раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения: . Отсюда следует, что
или ,
где
Глубина проникновения зависит от свойств проводящей среды (м и г) и частоты щ.
В соответствии с этими формулами рассчитаем глубины проникновения для заданных частот:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Итоги расчёта глубины проникновения:
1. В случаях 1-5 полученные глубины проникновения Д соизмеримы со значением a, т.е. не больше и не меньше чем в 3 раза, поэтому поверхностный эффект в этих случаях является не резко выраженным.
2. В случае 3 глубина проникновения Д меньше значения a примерно в 3 раза, соответственно поверхностный эффект в этом случае является резко выраженным
2.2 Решение задачи
Рис.6. Металлическая шина.
2.2.1 Уравнения Максвелла в комплексной форме
Дифференциальные уравнения в частных производных. Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды напряженности магнитного поля H*my по сечению шины.
Запишем первое и второе уравнения Максвелла в комплексной форме для синусоидального изменяющихся во времени E и H:
В проводящей среде с проводимостью г и магнитной проницаемостью м, даже при очень высоких частотах произведение ме много меньше проводимости г. Поэтому с большой степенью точности слагаемым в первом уравнении Максвелла для проводящих сред можно пренебречь.
Т.О. уравнения Максвелла для проводящей среды приобретают вид:
(1), (2)
а также
Эти два уравнения (1) и (2) представляют собой уравнения с двумя неизвестными .
Решим их совместно взяв ротор от уравнения (1):
Учтём, что , и поэтому . Вместо в соответствии с уравнением (2), подставим . Получим:
(3)
Это уравнение является дифференциальным относительно .
В общем случае под плоской электромагнитной волной понимают волну, векторы которой расположены в плоскости zoy, перпендикулярной направлению распространения волны (ось x) и изменяющиеся только в функции координаты x и времени t.
В силу определения плоской волны, можно записать:
В плоской волне являются функциями только одной координаты - x.
Повернём координатные оси таким образом, чтобы ось y совпала с напряжённостью магнитного поля . При этом , где - единичный орт оси y декартовой системы координат. Подставим в уравнение (3) и раскроем ДH:
(4)
Учтём, что
Тогда будем иметь
(5)
В этом уравнении вместо частной написана обыкновенная производная. Переход от частной производной к обыкновенной для плоской волны является естественным, так как - это функция только одной переменной x.
Уравнение (5) представляет собой линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение записывается следующим образом:
(6)
где - постоянные интегрирования; это комплексы, которые определяют из граничных условий.
Из характеристического уравнения найдём коэффициент
- постоянная распространения.
,
В результате можно записать:
т.к. l >h >2a, где h - зависит только от x, следовательно
(7)
Граничные условия:
(8)
Подставим уравнение (6) в систему (8):
Решим эту систему с помощью определителя:
Полученные значения C1 и C2 подставим в уравнение (6):
В результате определим распределение нормированной амплитуды напряженности магнитного поля H*my по сечению шины (рис.7):
(9)
Рис.7 График зависимости H*my (x) для заданных частот
2.2.2 Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины
Найдём плотность тока J, учитывая что :
Найдём распределение нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины (рис.8):
(10)
Рис. 8 График зависимости J*mz (x) для заданных частот
2.2.3 Определение активного и реактивного сопротивления шины
Напишем выражение для полной комплексной мощности:
(11)
Ток протекающий по шине можно определить следующим образом:
(12)
Используя выражения (11) и (12), определим полное сопротивление шины:
где ;
Откуда определим активное (R) и реактивное (X) сопротивление шины:
(12)
(13)
2.2.4 Расчёт активного и реактивного сопротивления шины на единицу её длины для заданных частот
Рис. 9 График зависимости активного и реактивного сопротивлений шины от частоты
Заключение
В результате исследования и решения данной задачи были получены данные и построены графики, наглядно показывающие зависимость изменения вида электрического поверхностного эффекта от глубины проникновения, которая в свою очередь зависит от частоты, в проводящей среде с магнитной проницаемостью м и удельной проводимостью г. А также зависимость активного и реактивного сопротивлений шины от частоты.
Список литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1978. - 231 с., ил.
2. Википедия свободная энциклопедия
3. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983-463 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Уравнения Максвелла для анизотропной среды. Магнитная и электрическая проницаемость вещества. Представление решения системы уравнений в виде плоских волн. Анализ составляющих частей волновода. Уравнения непрерывности электрического и магнитного полей.
курсовая работа [218,7 K], добавлен 17.11.2010Разработка генератора прямоугольных импульсов, длительностью 5 мкc, сдвинутых на заданное время относительно перехода через 0 сетевого синусоидального напряжения 220В. Расчет источника тока, управляемого напряжением, выбор резисторов и конденсаторов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.06.2012Использование генератора стабильного тока для стабилизации режимов. Недостаток рассматриваемых генераторов стабильного тока – относительно небольшое выходное сопротивление. Генераторы стабильного напряжения. Стабилитроны с напряжением запрещенной зоны.
реферат [411,6 K], добавлен 04.01.2009Исследовано влияние амплитуды возбуждения, питающих напряжений и степени связи с нагрузкой на режим работы, на форму импульса и на величину постоянных составляющих токов генераторов с внешним возбуждением – усилителя мощности. Импульсы тока коллектора.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 19.09.2019Открытие эффекта комбинационного рассеяния света (эффект Рамана). Применение в волоконно-оптических линиях связи оптических усилителей, использующих нелинейные явления в оптоволокне (эффект рассеяния). Схема применения, виды и особенности устройства.
реферат [1,2 M], добавлен 29.12.2013Устройство и механизм действия простейшего генератора пилообразного напряжения. Принципиальная схема простейшего ГПН. Классификация устройств со стабилизаторами тока. Разработка принципиальной схемы генератора. Алгоритм и программа функционирования.
курсовая работа [906,6 K], добавлен 09.06.2011Расчет элементов усилителя напряжения низкой частоты по заданным параметрам. Расчет усилительного каскада на транзисторе структуры p-n-p, включенного по схеме с ОЭ по постоянному току (1-ый и 2-ой каскад). Методика определения емкостей элементов.
контрольная работа [171,1 K], добавлен 18.10.2010Простейший генератор прямоугольных импульсов. Алгоритм работы устройства, включая подпрограммы. Программный пакет VMLAB, позволяющий производить отладку программного обеспечения и моделирование работы радиоэлектронных устройств. Режим работы генератора.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 17.05.2014Построение и расчёт пушки Пирса с использованием радиального потока в сферической системе координат, универсальных кривых и карты эквипотенциалей. Построение связи между током и сферическим напряжением на аноде с помощью решения уравнения Пуассона.
контрольная работа [144,8 K], добавлен 02.12.2013Типы и конструкция сенсоров на поверхностном плазмонном резонансе. Классификация, устройство и принцип действия сенсоров. Сенсоры с параллельным и расходящимся световым пучком. Применение поверхностного плазмонного резонанса для биохимических анализов.
курсовая работа [894,9 K], добавлен 18.07.2014Ознакомление с конструкцией и принципом действия генератора постоянного тока с параллельным возбуждением. Экспериментальное измерение тока и напряжения якорной обмотки устройства. Построение внешней, регулировочной и нагрузочной характеристик генератора.
лабораторная работа [242,0 K], добавлен 17.02.2012Характеристика, параметры и принципы построения генераторов пилообразного напряжения с зарядным транзистором и стабилизатором тока. Исследование зависимости амплитуды выходного сигнала от напряжения питания для схем с биполярным и полевым транзисторами.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 27.02.2012Развитие микроэлектроники и освоение производства интегральных микросхем. Применение микроконтроллеров и микроэлектронных генераторов импульсов. Разработка электрической и принципиальной схем устройства. Анализ временных соотношений и погрешностей.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.10.2009История развития устройств хранения данных на магнитных носителях. Доменная структура тонких магнитных пленок. Принцип действия запоминающих устройств на магнитных сердечниках. Исследование особенностей использования ЦМД-устройств при создании памяти.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 23.12.2012Описание принципиальной схемы устройства. Расчёт зависимости величины входного тока от величины двоично—десятичного кода. Технология изготовления печатной платы электрохимическим способом. Достоинства фоторезиста на основе поливинилового спирта.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Создание радиоэлектронной аппаратуры. Состав элементной базы аналоговых РЭС. Классификация методов измерения радиоэлементов. Структурная схема измерительного стенда. Расчет генератора тока управляемого напряжением. Пакет программ управления тестером.
дипломная работа [394,5 K], добавлен 04.03.2009Методика проектирования генератора на основе микроконтроллера, его технические характеристики. Выбор и обоснование технического решения. Разработка принципиальной и электрической схемы устройства. Эмуляция программы в пакете VMLAB, оценка погрешностей.
курсовая работа [933,3 K], добавлен 13.06.2010Обзор конструкций типичных катушек индуктивности. Расчет глубины проникновения тока, величины индуктивности, числа витков и длины однослойной обмотки, оптимального диаметра провода, сопротивления потерь в диэлектрике каркаса и добротности катушки.
курсовая работа [690,8 K], добавлен 29.08.2010Мультивибратор как релаксационный генератор электрических колебаний прямоугольного типа с крутыми фронтами. Исследование генератора импульсов на двух транзисторах. Нахождение емкости конденсатора. Форма сигнала мультивибратора. Расчет частоты генератора.
лабораторная работа [186,3 K], добавлен 06.03.2015Анализ исходных данных и выбор схемы импульсного управления исполнительным двигателем постоянного тока. Принцип работы устройства. Расчёт генератора линейно изменяющегося напряжения. Построение механической и регулировочной характеристик электродвигателя.
курсовая работа [843,9 K], добавлен 14.10.2009
