Синтез двоканальних електроприводів оптимального управління механізмами обмотувальних машин

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

«Синтез двоканальних електроприводів оптимального управління механізмами обмотувальних машин»

Седельникова Людмила Геннадіївна

Харків - 1999

Вступ

Актуальність теми. Технічний прогрес в галузях народного господарства України зумовлює ріст потреби в кабельній продукції й необхідність створення нових типів кабелів і проводів з більш високими характеристиками. Для збільшення продуктивності обмотувальних машин і підвищення якості кабелів необхідно удосконалювати технологічний процес нанесення покрить на кабель з постійним (у заданих межах) натягом. Нерівномірність натягу обмотувальних елементів впливає на електричні і механічні характеристики кабелю: змінюється допустимий радіус згину кабелю, що призводить до деформації ізоляції і навіть її пошкодження; порушується оболонка кабелю, симетричність жил; знижується електрична міцність; з'являються взаємність впливу кіл і додаткові завади. Крім того, нерівномірність натягу призводить до перекручування обмотувальних елементів (наприклад, паперових стрічок) у процесі їхнього нанесення на кабель, що не тільки погіршує механічні та електричні характеристики кабелів, але й знижують продуктивність обмотувальних машин.

Більшість автоматичних регуляторів натягу обмотувальних машин, що застосовуються в кабельній техніці, є чисто механічними і не забезпечують виконання вимог, що пред'являються до регуляторів обмотувальних елементів кабелів.

Разом з тим є роботи по автоматизації обмотувальної машини, які розглядають механізм як одно канальну систему. Для кардинального вирішення питань управління якістю кабелів актуальною є розробка методів двоканального управління.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами. Робота виконана згідно з програмою 5.1.6 “Ресурсозберігаючі електромеханічні системи” затвердженою Державним комітетом України з питань науки та технології наказом № 15 від 1 березня 1993 року.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка засобу проектування систем оптимального по інтегральному квадратичному критерію управління двоканальним електроприводом швидкості обертання привідного механізму і натягу обмотувальних стрічок обмотувальних машин.

У зв'язку з метою необхідно вирішити наступні завдання:

- розробку математичної моделі обмотувальної машини як об'єкту управління двоканального електропривода.

- оцінку впливу параметрів обмотувальної машини на її динамічні характеристики.

- синтез оптимальних астатичних регуляторів швидкості обертання привідного механізму та натягу обмотувальних машин.

- синтез оптимальних спостерігачів, необхідних для реалізації управління по повному вектору стану і аналіз динаміки двоканального електроприводу з оптимальними регуляторами та оптимальними спостерігачами.

Для досягнення поставленої мети були проведені дослідження обмотувальних машин як об'єктів управління двоканальних електроприводів швидкості обертання привідного механізму і натягу обмотувальних стрічок, вивчили їхні динамічні характеристики, синтезували оптимальні регулятори та оптимальні спостерігачі і досліджували їхні динамічні характеристики.

Засоби досліджень. Поставлені задачі вирішуються засобами математичного моделювання динамічних процесів в об'єкті, що досліджується на основі класичної і сучасної теорій автоматичного управління, теорії оптимального управління з використанням оптимальних спостерігачів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

- розроблена математична модель обмотувальної машини як об'єкту управління двоканального електроприводу;

- досліджений вплив параметрів обмотувальної машини на її динамічні характеристики;

- виконано синтез двоканальних астатичних електроприводів оптимального управління швидкістю обертання привідного механізму і натягом обмотувальної стрічки;

- досліджені динамічні характеристики астатичних електроприводів з синтезованими регуляторами;

- розроблений засіб синтезу спрощених спостерігачів, що відновлюють безпосередньо не вимірювальні змінні стану обмотувальних машин;

- досліджені динамічні характеристики двоканальних електроприводів з синтезованими оптимальними регуляторами і спрощеними спостерігачами.

Достовірність одержаних результатів забезпечується коректністю прийнятих допущень та строгістю використаного математичного апарату, результатами математичного моделювання, широкою апробацією наукових положень та виводів.

Практична цінність одержаних результатів і їх реалізація. Розроблено інженерний засіб проектування двоканальних електроприводів оптимального управління швидкістю обертання привідного механізму і натягу обмотувальної машини.

Методика проектування двоканальних електроприводів оптимального керування механізмами обмотувальних машин впроваджена в науково-виробничій корпорації “Київський інститут автоматики”, в НПО “Політехнік”, та на заводі “Южкабель”

Апробація роботи. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися та отримали схвалення на науково-технічних конференціях “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика”. (м. Харків, 1994 р., м. Харків, 1995 р., м. Алушта, 1997 р., м. Алушта, 1998 р.), на науково-технічній конференції “Контроль та управління в технічних системах” (м. Вінниця, 1995 р.), на міжнародних науково-технічних конференціях “Прогресивні технології машинобудування і сучасність” (м. Севастополь, 1997 р.), на Міжнародній науково-технічній конференції “Машинобудування і техносфера на рубежі ХХI сторіччя” (м. Севастополь, 1998 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 17 друкованих робіт, серед яких 4 одноосібних.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 4 розділів, висновків та додатку, списку літературних джерел з 101 найменування, , містить 2 таблиці, 141 малюнок, усього викладена на 194 сторінках.

1. Основні характеристики технологічного процесу обмотки кабелів

Проаналізовані типові конструкції та способи регулювання технологічних параметрів обмотувальних машин.

Як показує аналіз літературних джерел, більшість існуючих систем автоматичного регулювання натягом обмотувальних елементів кабелів є чисто механічними, внаслідок чого вони володіють рядом істотних недоліків.

В деяких працях розглянуті питання синтезу одно канального модального регулятора натягу. При цьому, по-перше, при роботі системи регулювання натягом виникають додаткові навантаження на двигун привідного механізму, що й призводить до вагань його швидкості, а отже, і до погіршення якості процесу накладення кабельного покриття. Крім того, застосування модальних регуляторів вимагає розв'язання ряду специфічних задач: вибору типу та параметрів стандартних форм, що реалізуються засобами модального управління. Тому, актуальної є задача побудови двоканальних систем управління швидкістю обертання обмотувальної стрічки. При цьому необхідно розробити математичну модель обмотувальної машини, як об'єкту управління двоканального електропривода з врахуванням виконавчих електроприводів. В роботі використовується підхід зв'язаний з побудовою оптимальних регуляторів по інтегральному квадратичному критерію якості для підвищення точності регулювання в умовах випадкових збурень, які характерні при роботі обмотувальних машин. Для відновлення безпосередньо не вимірювальних змінних стану в роботі використовуються оптимальні спостерігачі в формі фільтрів Калмана-Б'юсі.

По результатам аналізу літератури сформульовано мету та задачі роботи.

обмотувальний електропривод двоканальный

2. Математична модель обмотувальної машини як об'єкту керування двоканального електроприводу

Спочатку наведені основні рівняння динаміки обмотувальної машини.

Рівняння динаміки привідного механізму:

,

де Vп - швидкість привідного механізму; S - натяг стрічки; Fп - сила привідного механізму.

Рівняння динаміки мотка стрічки:

,

де V - швидкість сходу стрічки; Fт сила гальмувального механізму.

Рівняння динаміки смуги:

.

В цих рівняннях позначено:

- коефіцієнти в'язкого тертя привідного механізму і мотка стрічки відповідно; - моменти інерції привідного механізму і мотка стрічки; - радіуси привідного механізму і мотка стрічки відповідно; - жорсткість стрічки на розтяг.

Введемо вектор стану:

,

та вектор керування

.

Тоді рівняння стану обмотувальної машини може бути записане у стандартній формі:

. (1)

На основі мал.1 побудовані матриці стану А та керування В.

На основі розробленої математичної моделі проаналізовано вилив параметрів на показники якості перехідних процесів обмотувальної машини. Показано, що сила гальмувального механізму впливає на натяг обмотувальної стрічки тільки в перехідному режимі, а врахування математичних моделей електроприводів механізмів обмотувальної машини впливає лише у перші моменти часу перехідних процесів.

3. Синтез двоканального електропривода оптимального керування механізмами обмотувальної машини по інтегральному квадратичному критерію якості

.

Оптимальне керування за повним вектором стану

,

де:

,

матриця є рішенням матричного диференційного рівняння Ріккаті:

.

Суттєвим недоліком оптимального регулятора з зворотнім зв'язком по повному вектору стану є статизм електропривода. Тому розробимо підхід до синтезу оптимального астатичного регулятора. Якщо основними вимогами до системи (1) з вектором виходу:

,

є підтримання цього вектору на рівні заданого вектору , то введемо додатковий вектор з рівнянням стану:

. (2)

Тоді розширена система, яка об'єднує первинну систему (1), та додаткову систему (2) має вигляд

.

Вирішив для розширеної системи задачу синтезу оптимального керування:

,

де вектор стану розширеної системи:

,

одержимо рівняння стану розширеної системи з оптимальним зворотнім зв'язком

,

де:

.

На базі розробленої методики виконано синтез оптимального астатичного регулятора двоканального електропривода обмотувальної машини, для якої вектор стану розширеної системи обмотувальної машини має вигляд:

вектор керування:

,

та вектор задаючих впливів:

.

Синтезовані оптимальні регулятори для обмотувальної машини і проаналізовані перехідні процеси у оптимальній системі. Показано, що вибором вагових матриць у інтегральному критерії якості можна задовольнити потрібні показники якості регуляторів обмотувальної машини при реалізації астатизму по управлінню.

4. Синтез оптимальних спостерігачів та оптимальних компенсаторів, які необхідні для реалізації оптимального керування та вимірювання з урахуванням випадкових впливів W1(t) та W2(t) з матрицями інтенсивностей V1 та V2

При цьому, обмотувальна машина, розглядається як об'єкт У обмотувальній машині безпосередньо доступними для вимірювання є натяг смуги S, та швидкість обмотувального механізму V. Для відновлення безпосередньо недосяжного для вимірювання швидкості збігу смуги з мотка, побудуємо спостерігач.

Для спрощення технічної реалізації побудуємо спостерігач лише для змінних стану обмотувальної машини:

,

де матриці стану А0 та керування В0 спрощеного об'єкту мають вигляд:

Вектор стану:

вектор керування:

.

Вектор, який вимірюється:

,

де:

Побудовано оптимальний спостерігач у вигляді фільтру Калмана - Б'юсі:

де матриця коефіцієнтів підсилення фільтра Калмана - Б'юсі:

матриця Q(t) є рішенням рівняння Ріккаті:

.

Для двоканального електроприводу керування швидкості обертання привідного механізму та натягу смуги оптимальне управління може бути надано у вигляді:

де FZ, F0 - частини оптимального регулятора F(t) по додатковому та вектору стану, так, що:

.

Введемо вектор стану розширеної системи:

.

Тоді рівняння стану замкненої розширеної системи буде:

,

Виконано дослідження перехідних процесів у оптимальній системи із спостерігачем обмотувальної машини. Показано, що перехідні процеси у оптимальній системі із спостерігачем достатньо близькі до перехідних процесів при керуванні за повним вектором стану. Це має місце тому, що швидкодія синтезованих оптимальних спостерігачів вище, ніж швидкодія обмотувальної машини як об'єкту керування. Отримані перехідні процеси задовольняють вимогам до регуляторів обмотувальних машин.

На основі матричних структурних схем розроблена алгоритмічна схема двоканального електроприводу з урахуванням усіх зворотних зв'язків як по вимірювальним так і по відновленим за допомогою спостерігача координатам та необхідних коефіцієнтів підсилення. Схема може використовуватись при модернізації електроприводів обмотувальних машин ІЖ-32 і ВА-2/700 та розробці електроприводів інших типів обмотувальних машин.

Висновки

1. Вперше розроблена математична модель обмотувальної машини як об'єкту управління двоканальним електроприводом по каналам швидкості обертання приводного механізму І натягу обмотувальної стрічки з урахуванням динаміки виконавчих двигунів приводного та гальмувального механізмів.

2. Досліджений вплив параметрів обмотувальної машини на її динамічні характеристики по каналам управління силою приводного двигуна і силою гальмувального механізму. Встановлено, що сила гальмувального механізму впливає як на швидкість приводного механізму так і на натяг обмотувальної стрічки у всіх режимах роботи, а сила приводного механізму впливає на натяг обмотувальної стрічки тільки в перехідних режимах.

3. Синтезовані оптимальні регулятори для обмотувальної машини без врахування виконавчих приладів, у якому забезпечується астатизм по каналам управління швидкістю обертання привідного механізму і натягом обмотувальної стрічки. Виконано вибір вагових матриць в інтегральному квадратичному критерії якості таким чином, щоб задовольнити потребам до регуляторів приводного та гальмувального механізмів.

4. Синтезовані оптимальні регулятори для обмотувальної машини з врахуванням виконавчих приладів і виконано аналіз впливу врахування моделей виконавчих механізмів на динамічні характеристики оптимальних регуляторів. Встановлено, що доцільно при синтезу оптимальних регуляторів враховувати динамічні характеристики виконуючих пристроїв тому, що вони суттєво впливають на показники якості регуляторів обмотувальних машин.

5. Для відбудови повного вектору стану обмотувальної машини по безпосередньо вимірювальним перемінним стану синтезовані оптимальні спостерігачі в формі фільтру Калмана-Б'юсі, що забезпечує мінімальну дисперсію похибок відновлення змінних стану.

6. Проаналізовано вплив використання спостерігачів на динамічні характеристики оптимальної системи. Показано, що застосування спостерігача практично не виявляє вплив на динамічні характеристики оптимальної системи, замкненої через спостерігач.

7. Досліджена чутливість оптимальних регуляторів при змінах параметрів обмотувальної машини за рахунок зміни мотка обмотувальної стрічки. Рекомендовано використовувати оптимальні регулятори з постійними коефіцієнтами підсилення, що спрощує технічну реалізацію синтезованих оптимальних регуляторів та оптимальних спостерігачів.

Література

1. Седельникова Л.Г. Обмоточная машина как объект управления двухканального электропривода. Вестник ХГПУ, 1999, № 7, с. 156-159.

2. Седельникова Л.Г. Исследование оптимальных регуляторов двухканальных электроприводов обмоточных машин. Вестник ХГПУ, 1999, № 44, с. 48-50.

3. Седельникова Л.Г. Исследование динамических характеристик двухканальных электроприводов оптимального управления обмоточными машинами с наблюдателями состояния. Вестник ХГПУ, 1999, № 32, с. 42-45.

4. Седельникова Л.Г. Анализ чувствительности оптимальных ре-гуляторов двухканальных электроприводов обмоточных машин. Вестник ХГПУ, 1999, № 40, с. 60-63.

5. Kuznetsov B.I., Solianik V.P., A.A. Chausov, Kuznetsova T.B., Sedelnikova L.G., Assuirov D.A. Controllability and observability of manychannel electic drive. Mechanics and machine-building. Kharkov, 1998, № 1. р. 125-127.

6. Кузнецов Б.И., Соляник В.П., Чаусов А.А., Кузнецова Т.Б., Седельникова Л.Г. Синтез двухканальных электроприводов оптимального управления механизмами обмоточных машин. М.: Электротехника, 1999, № 5. с. 42-47.

7. Чаусов А.О., Богаенко К.І., Соляник В.П., Рюмшин Н.А., Кузнецов Б.І., Седельникова Л.Г., Коломиец В.В. Математична модель двоканального електроприводу обмотувальної машини. Вісник ХГПУ “Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика”. - Харків, Основа, 1998. с. 161 - 162.

8. Чаусов А.О., Рюмшин Н.А.. Кузнецов Б.І., Богаенко К.І., Соляник В.П., Седельникова Л.Г., Коломиец В.В. Синтез двоканальних електроприводів обмотувальних машин. // Вісник ХГПУ “Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика”. - Харків, Основа, 1998. С. 258 - 260.

9. Чаусов А.О., Рева А.А., Кузнецов Б.І., Курцева Л.Б., Коломиец В.В., Седельникова Л.Г. Синтез модального управління електроприводом обмотувальної машини. Матеріали науково-технічної конференції “Проблеми автоматизованого електроприводу”. - Харків, 1994. с. 166-167.

10. Чаусов А.О., Соляник В.П., Кузнецов Б.І., Коломиец В.В., Седельникова Л.Г. Автоматичне управління натягом обмотувальної машини. Збірка праць міжнародної науково-технічної конференції “Прогресивні технології машинобудування і сучасність”. - Донецьк ДГТУ, 1997, с. 258.

11. Чаусов А.О., Соляник В.П., Кузнецов Б.І., Коломиец В.В., Седельникова Л.Г. Ідентифікація математичної моделі обмотувальної машини. Збірка праць міжнародної науково-технічної конференції “Прогресивні технології машинобудування і сучасність”. - Донецьк ДГТУ, 1997, с. 258 - 259.

12. Кузнецов Б.І., Рева А.А., Седельникова Л.Г. Багатоканальні системи високої точності. Збірка праць науково-технічної конференції “Контроль і управління в технічних системах” - Вінниця, 1995. с. 96.

13. Кузнецов Б.І., Соляник В.П., Коломиец В.В., Седельникова Л.Г. Аналіз точності електромеханічних систем з складними кінематичними колами. Збірка праць міжнародної науково-технічної конференції “Прогресивні технології машинобудування і сучасність”. Донецьк ДГТУ, 1997, с. 137-138.

Размещено на Allbest.ru