Определение показателей надежности
Моделирование данных сроков работы оборудования до отказа. Заполнение формы для генерации случайных чисел. Выборка данных, моделирующая статистические испытания на надежность. Статистические оценки средней наработки, отклонения и дисперсии на отказ.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.01.2014 |
| Размер файла | 320,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Министерство образования РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
Лабораторная работа 1
«Определение показателей надежности»
Выполнила:
Жаркова А.Д.
Проверил:
Запорожцев А.В.
Нижний Новгород - 2013
1. Сформировать исходные данные для расчета
Для моделирования данных сроков работы оборудования до отказа используем функцию «Генерация случайных чисел», входящую в пакет «Анализ данных».
Рис. 1
При заполнении формы для генерации случайных чисел использовать следующие параметры:
Число переменных - 1;
Число случайных чисел - 1000;
Распределение - нормальное;
Среднее - 107. Характеризует среднюю наработку до отказа;
Стандартное отклонение - 25,32. Характеризует диапазон изменения времени наработки до отказа;
Выходной интервал - начиная с ячейки А1.
Рис. 2
Получение выборки данных, моделирующих статистические испытания на надежность.
Для формирования выборки используем функцию «Выборка» из «Пакета анализа».
Входной интервал - 1000 строк начиная с А1;
Метод выборки - «Случайный»;
Число выборок - 144. Характеризует число оборудования, которое учувствует в испытании на надежность;
Выходной интервал - начиная с ячейки B1.
Рис. 3
2. Определить характеристики выборки данных
Характеристики выборки определяем с помощью функции «Описательная статистика» из «Пакета анализа».
Входной интервал - выборка (столбец данных, начиная с ячейки B2);
Выходной интервал - с ячейки C1;
Выбираем параметр «Итоговая статистика».
Рис. 4
В результате получаем следующее:
Таблица 1
|
Столбец 1 |
||
|
Среднее |
110,5961358 |
|
|
Стандартная ошибка |
2,162227195 |
|
|
Медиана |
111,1470705 |
|
|
Мода |
122,4605808 |
|
|
Стандартное отклонение |
25,85647658 |
|
|
Дисперсия выборки |
668,5573812 |
|
|
Эксцесс |
-0,500832212 |
|
|
Асимметричность |
-0,247547237 |
|
|
Интервал |
120,8291244 |
|
|
Минимум |
41,73565555 |
|
|
Максимум |
162,5647799 |
|
|
Сумма |
15815,24736 |
|
|
Счет |
143 |
3. Построение гистограммы
Данные выборки необходимо представить в виде гистограммы числа отказов. Для построения гистограммы необходимо определить границы интервалов для подсчета частот. Частота - это количество оборудования, проработавшее до отказа в границах данного интервала.
Нижнее значение первого интервала необходимо назначить меньше минимума. В примере минимум равен 41,7356. Округляя до ближайшего минимального значения, получим нижнее значение первого интервала равным 41,7. Примем среднее значение частоты равным 40. Тогда получим число интервалов как частное от деления количества объектов в выборке (144) на среднее значение частоты:
144/40=3,6.
Округлим до ближайшего целого числа. Получим число интервалов
I = 4.
Длина интервала:
Дt = ДT/I,
где ДT - интервал, равный разности между максимумом и минимумом (взять из таблицы описательной статистики).
Для данного примера
ДT = 120,8291, тогда Дt = 30,2073.
Округлим значение длины интервала в большую сторону Дt = 30,2. Рассчитаем верхнюю границу последнего интервала
41,7+4*30,2=162,50.
Это значение оказалось меньше максимального значения в таблице описательной статистики (162,564). Изменяя значение длины интервала необходимо добиться того, чтобы верхняя граница последнего интервала была немного больше максимального значения. Принимая Дt = 30,3, получим:
41,7+4*30,3=162,9.
По рассчитанным данным необходимо заполнить таблицу границ интервалов, начиная с ячейки E1. В ячейку E1 необходимо внести нижнюю границу первого интервала. Для приведенного примера 41,7, а Дt = 30,3. Суммируя данные числа, найдем значения следующей границы 71,92. С помощью режима автозаполнения получим границы всех интервалов (от минимума 41,7 до максимума 162,5).
Таблица. 2
|
41,7 |
|
|
71,92 |
|
|
102,14 |
|
|
132,36 |
|
|
162,58 |
Выбираем функцию «Гистограмма» из «Пакета анализа».
Входной интервал - выборка данных в столбце В;
Интервал карманов - границы интервалов в столбце Е;
Выходной интервал - начиная с ячейки F1;
Выбираем параметры «Интегральный процент» и «Вывод графика».
Рис. 5
Таблица 3
|
Карман |
Частота |
|
|
41,7 |
0 |
|
|
71,92 |
10 |
|
|
102,14 |
48 |
|
|
132,36 |
56 |
|
|
162,58 |
30 |
|
|
Еще |
0 |
Рис. 6
4. Определить характеристики надежности
Расчет показателей надежности.
Полученные результаты по распределению числа отказов оборудования от наработки служат основой для расчета показателей надежности. Расчет проводим в табличной форме.
Таблица 4
|
№ |
||||||||
|
0 |
41,7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
71,92 |
10 |
10 |
0,069 |
0,931 |
0,069 |
0,075 |
|
|
2 |
102,14 |
48 |
58 |
0,403 |
0,597 |
0,333 |
0,558 |
|
|
3 |
132,36 |
56 |
114 |
0,792 |
0,208 |
0,389 |
1,866 |
|
|
4 |
162,58 |
30 |
144 |
1 |
0 |
0,208 |
Первый столбец таблицы - номер интервала. Первый интервал ограничен значениями 41,7-71,92. Первая строка имеет номер интервала 0, так как выходит за границы диапазона наработки оборудования.
Значение в столбцах вычисляем по формулам:
- границы интервалов;
- частота - количество отказов в интервале (берется из расчета распределения числа отказов оборудования от наработки);
- число отказов к моменту времени ;
- плотность распределения отказов;
- вероятность отказов;
- вероятность безотказной работы;
- интенсивность отказов.
Для контроля правильности вычислений нашли сумму в столбце , которая равна числу объектов в выборке, и сумму в столбце , которая равна 1.
Расчет статистических оценок средней наработки на отказ и дисперсии наработки до отказа произведем во второй таблице.
Таблица 5
|
№ |
|||||||
|
0 |
41,7 |
||||||
|
1 |
71,92 |
56,81 |
10 |
568,1 |
2752,605 |
27526,05 |
|
|
2 |
102,14 |
87,03 |
48 |
4177,44 |
7574,22 |
363562,6 |
|
|
3 |
132,36 |
117,25 |
56 |
6566 |
13747,56 |
769863,5 |
|
|
4 |
162,58 |
147,47 |
30 |
4424,1 |
21747,4 |
652422,03 |
|
|
? |
15735,64 |
? |
1813374,18 |
||||
|
109,2753 |
12680,94 |
||||||
|
S |
112,61 |
- среднее значение наработки в интервале определяется по формуле:
,
где - интервал наработки;
- средняя наработка на отказ определяется по формуле:
;
- дисперсия определяется по формуле:Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
дисперсия статистический случайный
;
S - среднее отклонение определяется по формуле:
.
Результаты расчетов представим в виде графиков зависимости характеристики надежности от наработки:
Рис. 7 - Вероятность безотказной работы - :
Рис. 8 - Вероятность отказов - :
Рис. 9 - Плотность распределения отказов - :
Рис. 10 - Интенсивность отказов - :
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление вероятности безотказной работы, частоты и интенсивности отказов на заданном интервале. Расчет средней наработки изделия до первого отказа. Количественные характеристики надежности. Закон распределения Релея. Двусторонний доверительный интервал.
контрольная работа [105,8 K], добавлен 01.02.2011Показатели подсистемы обнаружения: вероятность выявления и период ложных тревог. Рассмотрение способов вторжения нарушителя в зону обнаружения. Расчет характеристик надежности системы: вероятности безотказной работы и средней наработки до первого отказа.
курсовая работа [476,5 K], добавлен 20.12.2012Перечень элементов и технические характеристики с указанием параметра надежности элемента. Блок-схема алгоритма опроса датчиков. Расчет времени наработки на отказ. Определение главных значений доверительных вероятности и границ показателей надежности.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.12.2013Понятие надежности и отказа как физических свойств изделия. Восстанавливаемые и невосстанавливаемые изделия, их качественные и количественные характеристики. Суть интенсивности отказа. Роль и влияние на надежность коэффициента нагрузки и температуры.
контрольная работа [18,8 K], добавлен 14.03.2010Описание исходных данных, используемых для прогнозирования эксплуатационной надежности элементов. Коэффициенты электрической нагрузки элементов, эксплуатационная интенсивность отказов. Определение показателей безотказности РЭУ. Анализ результатов.
контрольная работа [109,1 K], добавлен 16.06.2012Условия безотказной работы при одинаковом времени. Определение среднего времени наработки до первого отказа, расчет коэффициента готовности. Построение графиков функций надежности. Состояние наборов, в котором изделие находится в безотказном состоянии.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 24.02.2015Методы оценки надежности: экспериментальный, аналитический и статистического моделирования. Испытания на надежность - метод экспериментальной оценки надежности РЭСИ на этапах их серийного выпуска. Организация определительных испытаний на надёжность.
реферат [663,3 K], добавлен 28.01.2009Определение основных показателей надежности радиоэлектронных устройств: среднего времени и вероятности безотказной работы, гамма-процентной наработки до отказа. Выбор элементов печатного узла. Расчет коэффициента электрической нагрузки для конденсатора.
курсовая работа [562,4 K], добавлен 07.07.2012Результаты эксплуатации РЭСИ используются для получения экспериментальных значений их критериев надежности. Определение оценок параметров и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения. Использование распределения Пуассона.
реферат [80,4 K], добавлен 28.01.2009Среднее время и вероятность безотказной работы. Гамма-процентная наработка до отказа. Краткое описание метода моделирования на ЭВМ отказов элементов. Решение задачи на ЭВМ и описание используемых операторов. Аналитический расчет показателей надежности.
курсовая работа [38,9 K], добавлен 12.06.2010Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2 по структурной схеме надежности технической системы. Определение процентной наработки технической системы.
практическая работа [449,1 K], добавлен 08.05.2010Каналообразование волоконно-оптической системы связи по технологии Synhronical digital hierarchy. Показатели надежности функционирования каналов связи и оборудования линейного тракта. Среднее время наработки на отказ элементов оборудования ИКМ-1920.
контрольная работа [42,1 K], добавлен 05.05.2014Классификация отказов. Номенклатура и классификация показателей надежности. Характеристика основных показателей надежности и их статистическое определение. Переход объекта из одного вышестоящего технического состояния в нижестоящее. Кривая жизни объекта.
реферат [431,2 K], добавлен 28.01.2009Закон распределения. Распределение Вейбулла. Экспоненциальное распределение вероятности. Определение закона распределения и выбор числа показателей надежности. Выбор числа показателей надежности. Выдвижение гипотез о математических моделях распределения.
реферат [34,7 K], добавлен 28.01.2009Выбор силового трансформатора. Обзор типовых схемных решений. Определение времени наработки на отказ нереверсивного тиристорного преобразователя. Расчет параметров идеального выпрямителя. Суммарные показатели надежности. Учет условий эксплуатации.
курсовая работа [295,8 K], добавлен 21.05.2019Расчет количественных характеристик надежности невосстанавливаемых элементов, построение графика их зависимости от времени. Определение времени безотказной работы и восстановления системы после отказа. Расчет надежности триггера при заданных параметрах.
контрольная работа [438,5 K], добавлен 10.02.2013Контрольные испытания изделий на безотказность - контроль вероятности безотказной работы за заданное время или наработки на отказ. Одноступенчатый и двухступенчатый методы с ограниченной продолжительностью испытания. Метод последовательных испытаний.
реферат [95,4 K], добавлен 28.01.2009Расчет вероятности безотказной работы звена матричным методом. Методика расчета вероятности безотказной работы резервируемой системы, применение метода Ньютона. Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности: случайная величина и событие.
контрольная работа [51,8 K], добавлен 30.06.2011Структурная схема надежности технической системы. Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. Анализ зависимостей вероятностей безотказной работы.
практическая работа [379,6 K], добавлен 24.05.2009Требования по надежности, предъявляемые к строительным длинам волоконно-оптических кабелей связи. Расчетные соотношения для определения показателей надежности, разработка мероприятий по повышению данного параметра. Оптимизация способов повышения.
контрольная работа [31,3 K], добавлен 12.08.2013
