Активный фильтр НЧ шестого порядка на операционных усилителях

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Преимущества активных фильтров

Недостатки активных фильтров

Исходные данные для курсовой работы

Структурная схема модели

Расчет

Исследование с помощью пакета Matlab

Вывод

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Активный фильтр - один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует одна или несколько активных компонент, к примеру транзистор или операционный усилитель. Эти обладающие частотной избирательностью схемы используются для усиления или ослабления определенных частот в звуковой аппаратуре, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи и т.п.

В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра.

Существует несколько различных типов активных фильтров, некоторые из которых также имеют и пассивную форму:

1) Фильтр высоких частот - не пропускает частоты ниже частоты среза.

2) Фильтр низких частот - не пропускает частоты выше частоты среза.

3) Полосовой фильтр - не пропускает частоты выше и ниже некоторой полосы.

4)Режекторный фильтр - не пропускает определённую ограниченную полосу частот.

С помощью активных RC - фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью её реализации. Это называется «проблемой аппроксимации». Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого или второго порядка. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.

Полоса пропускания - это область частот, которые сравнительно мало ослабляются фильтром. Чаще всего считается, что полоса пропускания простирается до точки, соответствующей значению -3 дБ, но для некоторых фильтров граница полосы пропускания может быть определена несколько иначе, например, для фильтра Чебышева, конец полосы пропускания - это точка, в которой амплитудная характеристика спадает ниже диапазона неравномерности при переходе к полосе подавления. Внутри полосы пропускания характеристика может быть неравномерной, или пульсирующей, с определенной полосой пульсаций или неравномерностью характеристики, как это показано на рисунке. Частота среза - есть конец полосы пропускания. Далее характеристика фильтра проходит через переходную область, известную также как склон характеристики фильтра к полосе подавления - области значительного подавления. Полоса подавления определяется некоторым минимальным ослаблением.

Данные проблемы рассматриваются в курсовой работе.Активные RC фильтры на дискретных элементах используются в частотном диапазоне от десятков - сотен герц до десятков килогерц.

Эти фильтры обладают следующими достоинствами:отсутствием индуктивных элементов;возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала;более простой настройкой фильтра (в сравнении с лестничной структурой), так как фильтр высокого порядка (n) состоит из взаимно независимых звеньев второго порядка (и одного звена первого порядка при n - нечетном).

Свойства фильтра полностью описываются его передаточной характеристикой, которая для ФНЧ полиномиального типа имеет вид

Эти данные заимствованы из справочника, где они приведены с большей точностью для существенно большего числа разновидностей фильтров.

Для реализации полиномиальных фильтров чаще других используют звенья, схемы которых показаны на рисунок 1. Фильтр Саллена-Ки -- один из типов активных электронных фильтров. Реализуется в виде простой схемы с двумя резисторами, двумя конденсаторами и активным элементом (например с операционным усилителем), представляя собой фильтр с передаточной функцией второго порядка. Фильтры более высокого порядка могут быть получены включением элементарных фильтров последовательно. Такая топология известна как VCVS-фильтр (англ. voltage controlled voltage source). Назван в честь двух исследователей из Массачусетского Технологического Института, представившего его в 1955 году.Несмотря на то, что фильтры, описанные в этой статье имеют коэффициент усиления в полосе пропускания равный единице (0 дБ), это сделано лишь для удобства.

Реальные фильтры Саллена-Ки имеют произвольный коэффициент усиления.

Рисунок 1. Звено Саллен - Ки

ПРЕИМУЩЕСТВА АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

Пассивные фильтры построены из катушек индуктивности, конденсаторов и сопротивлений. Большинство пассивных фильтров для работы в тех диапазонах частот, где они находят применение, нуждаются в больших по размеру, тяжелых и дорогих катушках индуктивности и ослабляют частоты в полосе пропускания, а не только в полосе подавления, хотя частоты в этой последней ослабляются сильнее. Используемые в пассивных фильтрах катушки индуктивности обладают активным сопротивлением, межвитковой ёмкостью и потерями в сердечнике, что делает их свойства далекими от идеальных.

По сравнению с пассивными активные фильтры имеют следующие преимущества:

1) в них используются только сопротивления иконденсаторы, т.е. компоненты, свойства которых ближе к идеальным, чем свойства катушек индуктивности;

2) относительно дешевы;

3) они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и редко вносят существенные потери;

4) использование в активных фильтрах операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода (поэтому активные фильтры легко делать многокаскадными и тем самым улучшать их показатели);

5) активные фильтры относительно легко настраивать;

6) фильтры для очень низких частот могут быть построены из компонентов, имеющих умеренные значения параметров;

7) активные фильтры невелики по размерам и массе.

НЕДОСТАТКИ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

Они нуждаются в источнике питания, а их рабочий диапазон частот ограничен сверху максимальной рабочей частотой операционного усилителя. Это приводит к тому, что большинство активных фильтров может работать лишь на частотах, не превышающих нескольких мегагерц, хотя отдельные типы операционных усилителей могут обеспечить работу фильтров и на более высоких частотах. По мере улучшения изготовителями операционных усилителей их частотных характеристик будет увеличиваться и верхний частотный предел активных фильтров.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МОДЕЛИ

РАСЧЕТ

Передаточная функция нашей системы.

Составим с ее помощью дифференциальное уравнение

C1C2R1R2s^2Uвых+C2(R1+R2)sUвых+Uвых -Uвх=0

C1C2R1R2d2Uвых/dt2+C2(R1+R2)d Uвых/dt+Uвых -Uвх=0

Сделаем замену переменных:

активный фильтр усилитель

Uвых1=U

Uвых2=U

Составим систему уравнения

dUвых1= Uвых2

dUвых2= (-C2(R1+R2) Uвых1 +Uвых2 -Uвх)/ C1C2R1R2

ИССЛЕДОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB

Введем константы в Matlab

global R1 R2 R3 R4 R5 R6 C1 C2 UO

R1=22.5*10^3;

R2=3.22*10^3;

R3=22.5*10^3;

R4=3.22*10^3;

R5=22.5*10^3;

R6=3.22*10^3;

C1=1.75*10^(-9);

C3=1.75*10^(-9);

C4=1.75*10^(-9);

C2= 0.5*10^(-9);

C4= 0.5*10^(-9);

C6= 0.5*10^(-9);

Разработаем схему активный фильтр нч в программе Simulink

ВЫВОД

В данной курсовой работе был разработан Активный фильтр НЧ шестого порядка на операционных усилителях. Он состоит из одного звена Саллена-Кея 2 порядка. Фильтр был рассчитан с помощью пакета Matlab . В ходе курсовой работы мы освоили построение принципиальных электрических схем в программе Simulink , а так же расчетам динамических систем в курсе Моделирования систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1)Фолкенберри Л. Применения операционных усилителей и линейных ИС: Пер. с англ. -- М.: Мир, 1985. -- 572 с, ил.

2) У.Титце К.Шенк Полупроводниковая схемотехника. Москва "МИР" 1982

Размещено на Allbest.ru