Размещено на http://www.allbest.ru

Предисловие

В конспекте лекций рассмотрены основы метрологии, методы и средства измерений, принципы работы измерительных приборов, основы стандартизации, сертификации и управления качеством продукции. В конце каждого параграфа приводятся вопросы, необходимые для закрепления изученного материала.

Настоящий конспект составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы метрологии и контроль качества» и предназначен для студентов колледжа специальности «Профессиональное обучение. Радиоэлектроника». Может быть полезен учащимся других специальностей радиотехнического профиля дневной и безотрывной форм обучения для подготовки к теоретическим занятиям по дисциплине «Метрология и измерения» и последующей за ними радиоизмерительной практике. Материал включает 14 взаимосвязанных тем, обеспечивающих в совокупности необходимый уровень подготовки специалистов по метрологии и электрорадиоизмерениям.

Конспект предназначен для проработки лекционного материала, а также для самостоятельного изучения курса. При подготовке к лабораторным и практическим работам предлагается использовать лабораторный практикум в трех частях и сборник задач по данным дисциплинам [5, 6, 7, 16].

Введение

Измерения почти так же стары, как сама материальная культура. Выбор единиц, необходимых для измерений, долгое время был произволен, и это привело к их огромному разнообразию. Свои особые единицы имели не только разные государства, но и внутри стран наблюдалось различие единиц. Особенный разнобой царил во Франции, где каждый феодал имел право устанавливать свои единицы. В весьма распространенном в России до Октябрьской революции справочнике для строителей инженера Н.И. Липина приведено 100 различных футов, 46 различных миль, 120 различных фунтов и т.д.

Постепенно вырисовывалась идея создания разумной системы мер, отвечающей определенным требованиям:

она должна быть единой и общей;

единицы должны иметь строго определенные размеры;

должны существовать их эталоны, неизменные во времени;

единицы различных величин должны быть связаны друг с другом удобным образом;

для каждой величины должна существовать только одна единица;

кратные и дольные единицы должны находиться в отношениях, равных основанию системы счисления, возведенному в целую степень, т.е. равных степени 10.

Идея построения всей системы на десятичной основе принадлежит французскому астроному Мутону, жившему в XVII веке.

Практическому внедрению метрической системы мер препятствовала сила привычки к старым мерам. Основным стимулом стала идея международности. Она приобрела актуальность с появлением машин, когда промышленность получила новый размах, а пароходы и железные дороги способствовали расширению международной торговли. Постепенно метрическую систему приняли такие страны Европы, как Бельгия, Голландия, Испания, Португалия, Италия, ряд республик Средней и Южной Америки.

В области точных наук была создана первая, правильно построенная система единиц «сантиметр - грамм - секунда», получившая название абсолютной. Международной унификации единиц способствовали всемирные выставки, где разнообразие мер затрудняло сравнение характеристик экспонатов. На Парижской выставке 1867 года был создан Комитет мер, весов и монет, в который входил русский академик Якоби. Комитет составил доклад о пользе метрической системы.

20 мая 1875 года была подписана Конвенция метра, учреждавшая Международное бюро мер и весов как научное учреждение для хранения и исследования метрических эталонов. Конвенцию подписали полномочные представители правительств 17-ти государств.

Метрическая система - одно из самых значительных достижений метрологии. Метрическая конвенция является первым международным соглашением по научной деятельности:

во-первых, метрическая конвенция создала условия для расширения и укрепления сотрудничества в деле унификации единиц на основе метрической системы мер, а также в других сферах - производстве, торговле, культурном обмене;

во-вторых, на основе метрической конвенции было создано первое международное метрологическое учреждение - Международное бюро мер и весов (МБМВ), которое в то время было первым научно-исследовательским учреждением, существующим на взносы стран, подписавших конвенцию и ведущим исследования по совместно вырабатываемым программам;

в-третьих, конвенция послужила мощным толчком к распространению и совершенствованию метрической системы мер и всей метрологии.

Особые заслуги в развитии отечественной и мировой метрологии принадлежат великому русскому ученому Д.И. Менделееву - основоположнику отечественной научной метрологии и создателю в России первого научного учреждения по метрологии - Главной палаты мер и весов (ныне НИИ им. Менделеева - ВНИИМ). В 1899 году в России был принят закон о мерах и весах, впервые допустивший факультативное применение международной метрической системы мер. Автором закона был Д.И. Менделеев и законом разрешалось наряду с традиционными основными мерами - аршином и фунтом применение метра и килограмма. Борьба за введение новой системы мер в России была долгой и непростой, всей жизни Менделеева не хватило для полной победы: окончательно ввести метрическую систему удалось только в Советской России, но труды Д.И. Менделеева и его последователей технически и идеологически подготовили страну к этому переходу.

Продолжая работы Д.И. Менделеева по внедрению метрической системы в России, Н.Е. Егоров завершил необходимую подготовку к полному переходу на нее. 11 сентября 1918 года Совет Народных Комиссаров Российской Федерации принял декрет «О введении Международной метрической системы мер и весов». Декретом был установлен довольно жесткий срок в пять лет для выполнения всех необходимых работ. Однако в указанный срок закончить не удалось, так как ее проведение требовало значительных средств, которые не могла выделить страна, охваченная огнем гражданской войны и интервенции.

20 мая 1922 года принят декрет «Об отдалении срока введения метрической системы» на три года до 1 января 1927 года. В установленный срок метрическая реформа в стране была завершена. В успешном внедрении большую роль сыграла Главная палата мер и весов и местная поверочная палата.

Международный комитет мер и весов и его консультативный комитет ежегодно собирается, координирует работы по метрологии и готовит решения для окончательного принятия генеральными конференциями. Эти органы являются форумами ученых, на которых подводятся итоги выполненных исследований, обсуждаются пути дальнейшего развития международной метрологии. Решения генеральных конференций имеют обязательный характер, так как конференции являются дипломатическими и голосование на них ведется от имени правительств участвующих стран.

Закон Республики Беларусь «Об обеспечении единства измерений» (1995 г.) устанавливает основы законодательной метрологии и направлен на обеспечение единства измерений, правовой защиты юридических и физических лиц от последствий неточных и неправильных измерений. Закон регулирует отношения между государственными органами управления Республики Беларусь и субъектами хозяйствования по вопросам изготовления, ремонта, продажи, импорта и проката средств измерений. Он имеет следующие разделы:

Общие положения (приведены основные понятия и даны их определения);

Единицы измерений;

Средства измерений;

Обеспечение единства измерений.

Применение настоящего Закона призвано обеспечивать развитие научных и технических знаний, экономического прогресса на основе единообразия единиц и национальных эталонов измерений, совершенствования методов и средств измерений и повышения их точности, выраженных в узаконенных единицах величин.

Тема 1. Общие сведения о метрологии и измерениях

1.1 Значение физической величины и ее измерение

Основными слагаемыми измерения являются:

1) воспроизведение единицы физической величины;

2) преобразование исследуемого сигнала;

3) сравнение значения измеряемой физической величины с единицей, воспроизводимой мерой;

4) фиксация результата сравнения.

Размещено на http://www.allbest.ru

Принято различать несколько видов измерений (рис. 1):

1) по характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения:

Ё статические (измеряемая величина остается постоянной);

Ё динамические (измеряемая величина изменяется). Динамические измерения в свою очередь могут быть: непрерывными (применяемые технические средства позволяют непрерывно следить за значениями измеряемой величины) и дискретными (значения фиксируются только в определенный момент времени);

2) по способу получения информации:

Ё прямые измерения (искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных);

Пример. Измерение напряжения вольтметром, фазового сдвига - фазометром.

Ё освенные измерения (искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям);

Пример. Коэффициент усиления усилителя по измеренным значениям

U_ВХ и U_ВЫХ равен к = U_ВЫХ / U_ВХ.

Ё совокупные измерения (одновременно измеряют несколько одноименных величин, и искомые значения находят, решая систему уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин);

Ё совместные измерения (производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними).

Пример. Определение зависимости сопротивления резистора от температуры.

3) по используемому методу измерения:

Ё метод непосредственной оценки (в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия);

Ё метод сравнения с мерой (в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой).

Вопросы для самопроверки

Основные слагаемые измерения.

Виды измерения.

Классификация измерений по характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения.

Классификация измерений по используемому методу.

Классификация измерений по способу получения информации.

Литература [3, с. 7 - 8], [9, с. 7 - 11].

1.2 Методы измерений

Метод непосредственной оценки - когда искомое значение определяется непосредственно по шкале измерительного прибора.

Метод сравнения - при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно. При этом методе действие измеряемой величины на какую-либо систему сравнивается с действием на эту же систему меры. Мера принимает непосредственное участие в процессе измерения.

Пример. Измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.

Такой метод реализуется в измерительной практике в виде следующих модификаций:

Ё нулевой (компенсационный) - при котором результирующий эффект воздействия обеих величин на измерительный прибор доводится до нуля. Измеряемая величина или величина, зависящая от нее, уравновешивается образцовой. Индикаторный прибор регистрирует исчезновение какой-либо величины (тока или напряжения), которое будет наблюдаться при равенстве сравниваемых величин (особенность: высокая точность);

Примеры. Методы компенсации, уравновешенного моста, нулевых биений; измерение частоты осциллографом при помощи фигур Лиссажу.

Ё дифференциальный - при котором прибором измеряют разность между искомой величиной и известной эталонной. Полного уравновешивания не происходит, а прибор должен быть отградуирован в единицах измеряемой величины (особенность: метод обеспечивает высокую точность, если сравниваемые величины мало отличаются друг от друга);

Примеры. Неуравновешенные мосты, компенсаторы с неполной компенсацией, измерение частоты цифровым частотомером с гетеродинным переносчиком частоты.

Ё замещения - измеряемую величину замещают на протяжении измерения образцовой. Метод позволяет исключить систематическую погрешность измерения (особенность: эффект от воздействия сравниваемых величин наблюдается не одновременно, а поочередно).

Примеры. Для измерения сопротивления резисторов, измерение ослабления аттенюатора с помощью образцового переменного аттенюатора.

Вопросы для самопроверки

Отличие метода непосредственной оценки от метода сравнения.

Модификации метода сравнения.

Суть метода замещения.

Суть компенсационного метода.

Суть дифференциального метода.

Литература [8, с. 44 - 45], [18, с. 20 - 28].

1.3 Основные метрологические понятия

Задачами метрологии являются: обеспечение единства измерений, а также методов передачи размеров единиц от эталонов к образцовым и далее к рабочим мерам и измерительным приборам.

К основным направлениям метрологии относятся:

Ё общая теория измерений;

Ё единицы физических величин и их системы;

Ё методы и средства измерений;

Ё методы определения точности измерений;

Ё основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений;

Ё эталоны и образцовые средства измерений;

Ё методы передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.

Единство во всех областях измерений и руководство всеми метрологическими работами осуществляет Метрологическая служба Государственного комитета стандартов. Важнейшая задача метрологической службы - создание эталонов наивысшей точности, достижимой при данном состоянии измерительной техники, и передача единиц измерений от эталонов к рабочим приборам с минимальной потерей точности.

Термины и определения основных понятий метрологии установлены ГОСТом. При измерениях используют единицы величин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованной Международной организацией законодательной метрологии.

Вопросы для самопроверки

Дать определение метрологии.

Основные направления метрологии.

Что такое измерение?

Что такое измерительный прибор?

Что такое мера?

Назначение Метрологической службы.

1.4 Группы мер и измерительных приборов

Эталоны - средства измерения, обеспечивающие воспроизведение и хранение физической величины с целью передачи размера единицы образцовым средствам измерения, а от них - рабочим средствам измерения.

Уровни эталонов:

Ё рабочие - являются основными измерительными средствами в отраслевой лаборатории. Используются для контроля и калибровки лабораторного инструмента в данной отрасли производства и для выполнения некоторых точных измерений. Они периодически сверяются с вторичными эталонами;

Ё вторичные - хранятся в различных лабораториях отрасли производства. Их основная функция - контроль и калибровка рабочих эталонов. Периодически эти эталоны можно отсылать в национальные метрологические лаборатории для контроля и калибровки. Их сравнивают с первичным эталоном;

Ё первичные - хранятся в национальных лабораториях различных стран. Они не доступны для использования вне данной национальной лаборатории, их можно использовать для калибровки присланных в лабораторию вторичных эталонов;

Ё международный эталон - воспроизводится с максимально возможной точностью, обеспечиваемой принятым методом измерения. Они хранятся в Международном бюро мер и весов в Севре (вблизи Парижа) и не подлежат использованию для измерений или калибровки.

Образцовые меры и измерительные приборы - им размер физической величины передается непосредственно от рабочего эталона. Они предназначены только для поверки рабочих средств измерений.

Рабочие меры и измерительные приборы - их используют для проведения измерений в лабораториях и на производстве.

Вопросы для самопроверки

1. Группы мер и измерительных приборов.

2. Уровни эталонов.

3. Назначение образцовых мер и измерительных приборов.

4. Назначение рабочих мер и измерительных приборов.

Литература [10, с. 17 - 18].

1.5 Меры единиц электрических величин

Мера электрического сопротивления - выполняется в виде катушек сопротивления (от 10-⁵ до 10¹⁰ Ом). Образцовые катушки сопротивления выполняются из манганина, обладающего малым температурным коэффициентом сопротивления, большим удельным сопротивлением, малой термо-э.д.с. при контакте с Cu (сплав манганина: Cu (84 %), Ni (4 %), Mn (12 %)).

Образцовые катушки должны иметь возможно меньшие собственную емкость и индуктивность. Катушки снабжаются четырьмя зажимами: два токовых и два потенциальных (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 2

Эквивалентная схема образцовой катушки приведена на рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 3

Классы точности (наибольшие относительные допустимые погрешности): 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2.

На практике приходится использовать меры электрического сопротивления с самыми различными значениями номинальных величин. Промышленность выпускает магазины сопротивлений, представляющие собой набор катушек сопротивлений, смонтированных в едином корпусе.

Мера индуктивности - выполняется в виде катушек индуктивности, которые должны сохранять постоянство с течением времени, обладать малым активным сопротивлением, независимостью индуктивности от величины тока, малыми зависимостями индуктивности от частоты и температуры.

Образцовые катушки индуктивности представляют собой пластмассовый или фарфоровый каркас с наложенной обмоткой из медной изолированной проволоки. Образцовые катушки взаимной индуктивности представляют собой две обмотки, жестко закрепленные на общем каркасе. Набор различных катушек, смонтированных в одном корпусе, называют магазинами индуктивности.

Мера емкости - конденсаторы постоянной или переменной емкости, к которым предъявляются следующие требования: минимальная зависимость емкости от времени, температуры, частоты; малые потери в диэлектрике; высокое сопротивление; прочность изоляции. Этим требованиям отвечают воздушные конденсаторы.

Вопросы для самопроверки

1. Что является мерой электрического сопротивления?

2. Что является мерой емкости?

3. Что является мерой индуктивности?

Литература [15, с. 9 - 12].

Тема 2. Погрешности и обработка результатов измерений

2.1 Факторы, влияющие на погрешности измерений

Точность - показывает как близко измеренное значение к истинному значению измеряемого параметра.

Пример. Прибору, имеющему полную шкалу 10 В, приписывается точность ± 1 %. Это значит, что при любом отсчете стрелка прибора может отклоняться от истинного значения не более, чем на ± 0,1 В. Если прибор показывает 9 В, то истинное значение может быть от 9,1 до 8,9 В. Если прибор показывает 2 В, то ошибка будет возрастать до 10 %. Следовательно, для большей точности следует выбирать подходящий диапазон шкалы измерительного прибора.

Прецизионность - показывает как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется тем, насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора - наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора - определяется минимальным и максимальным значениями входного сигнала, для приема которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора - разность между минимальной и максимальной частотами, для которых он предназначен. Если сигнал находится за пределами полосы пропускания прибора, то будут возникать ошибки, так как прибор не сможет следовать изменениям измеряемого сигнала.

Чувствительность - определяется отношением выходного сигнала (показания прибора) к входному сигналу (измеряемой величине).

Шумы - любой сигнал, который не несет полезной информации, может быть назван шумом и служит источником ошибок. Шумы могут быть механическими, электрическими, магнитными. Они могут быть уменьшены путем защиты прибора от вибраций, электростатических и магнитных полей. Шумы могут возникать в самом приборе и уменьшение их уровня обеспечивается тщательным конструированием.

Значащие цифры - указывают на прецизионность прибора.

Вопросы для самопроверки

1. Перечислить факторы, влияющие на погрешность измерений.

2. Что такое полоса пропускания прибора?

3. Чем определяется диапазон прибора?

4. Виды шумов и способы их уменьшения.

5. Чем характеризуется прецизионность прибора?

Литература [10, с. 50 - 53].

2.2 Классификация погрешностей

Классификационные признаки:

1) в зависимости от источника возникновения:

Ё субъективная - зависит от оператора, несовершенства его органов чувств, небрежности, невнимания;

Ё аппаратурная - обусловлена погрешностями применяемых средств измерений;

Ё внешняя - обусловлена внешними условиями;

Ё методическая - происходит от несовершенства метода измерений;

Ё энергетическая - обусловлена потреблением средством измерения мощности от объекта исследования, к которому средство измерения подключается;

2) в зависимости от условий применения средства измерения:

Ё основная - возникает при нормальных условиях;

Ё дополнительная - возникает при отклонении значения одной из влияющих величин от нормального значения;

3) в зависимости от способа выражения:

Ё погрешности измерительных приборов (абсолютная, относительная, приведенная);

Ё погрешности измерений (абсолютная и относительная);

4) по закономерностям проявления:

Ё систематическая - не изменяет от измерения к измерению ни величину, ни знак, или изменяется по известному закону. Ее можно исключить путем внесения поправок;

Ё случайная - не подчиняется какому-либо известному закону и возникает от различных причин. Учесть и исключить ее невозможно;

Ё промах - грубая погрешность, сильно искажающая результат измерения;

5) по характеру поведения измеряемой величины в процессе измерения:

Ё статическая - погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины;

Ё погрешность средства измерения в динамическом режиме - погрешность средства измерения, используемого для измерения переменной во времени величины;

Ё динамическая - разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Вопросы для самопроверки

Что такое погрешность?

Классификационные признаки погрешностей.

Классификация погрешностей в зависимости от источника возникновения.

Классификация погрешностей в зависимости от условий применения средств измерения.

Виды погрешности по закономерности проявления.

Погрешности измерений и измерительных приборов.

Классификация погрешностей по характеру поведения измеряемой величины в процессе измерения.

Литература [14, с. 11 - 13].

2.3 Виды погрешностей измерительных приборов

Существуют следующие виды погрешностей средств измерений:

1) абсолютная погрешность - разность между показанием прибора (А_П) и действительным значением измеряемой величины (А_Д):

Д = А_П - А_Д.

За истинное (действительное) значение измеряемой физической величины принимают показания эталонного измерительного прибора или среднее арифметическое значение ряда измерений;

2) относительная погрешность, которая более полно характеризует точность измерения, выражается в процентах и бывает двух видов:

Ё действительная относительная погрешность, равная отношению абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженная в процентах:

Ё номинальная относительная погрешность, равная отношению абсолютной погрешности к измеренному значению исследуемой величины:



3) приведенная (класс точности прибора) - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению, выраженная в процентах:

где L - верхний предел измерений (нормирующее значение);

б - число делений шкалы прибора;

с - цена деления.

Для приборов с равномерной шкалой за нормирующее значение принимают большее из значений шкалы, если нулевая отметка находится в начале шкалы, либо арифметическая сумма обоих конечных значений шкалы, если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы.

Вопросы для самопроверки

1. Абсолютная погрешность.

2. Виды относительной погрешности.

3. Класс точности прибора.

2.4 Классы точности измерительных приборов

Класс точности измерительного прибора (ИП) характеризует его свойство в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, проводимых с помощью этого прибора. Возможные значения статической погрешности будут тем меньше, чем ближе показания прибора к конечному значению шкалы.

Класс точности ИП равен приведенной погрешности, выраженной в %. Класс точности определяет наибольшую (предельную) допустимую погрешность прибора в рабочей части шкалы. Согласно ГОСТу стрелочные электрорадиоизмерительные приборы делятся на 9 классов точности. По классу точности показывающих приборов можно определить их наибольшую абсолютную погрешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы без учета знака (табл. 1).

Класс точности устанавливают на заводе при калибровке по образцовому прибору в нормальных условиях. При этом показание образцового прибора принимают за действительное значение измеряемой величины.

Пример 1. Имеется вольтметр со шкалой 0 100 В, класса точности 1,5. Определить основную абсолютную погрешность прибора на любой отметке его шкалы.

Таблица 1Классы точности стрелочных приборов

Класс точности	Приведенная погрешность, %	Группа приборов
1 2 3 4	0,02 0,05 0,1 0,2	Образцовые приборы, применяемые для поверки и градуировки рабочих приборов
5 6	0,5 1,0	Лабораторные приборы массового применения
7 8 9	1,5 2,5 4,0	Технические приборы

Решение.

При этом на отдельных отметках шкалы она может быть 1,5 В; < 1,5 В или равна нулю.

Пример 2. Пусть в результате калибровки вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0 - 50 В на отметках шкалы прибора: 0, 10, 20, 30, 40, 50 В получены следующие значения абсолютной погрешности: 0,2, 0,2, 0, 0,3, 0,5, 0,9 В. Определить приведенную погрешность поверяемого вольтметра.

Решение.

По ГОСТу класса точности 1,8 нет, поэтому класс точности вольтметра равен 2,5.

Вопросы для самопроверки

Чем характеризуется класс точности измерительного прибора?

Классы точности стрелочных электроизмерительных приборов.

Что определяет класс точности?

Какие классы точности имеют приборы массового применения?

Литература [9, с. 14 - 15], [12, с. 90].

2.5 Математическое описание случайных погрешностей

При измерениях чаще всего распределение случайных погрешностей происходит по нормальному закону.

Закон нормального распределения случайных погрешностей устанавливает зависимость между количеством случайных погрешностей и их величиной. На рис. 4 показаны три кривые нормального распределения для различных значений средней квадратичной погрешности ₁ < ₂ < ₃. Математическое выражение нормального закона Гаусса:

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 4

По оси абсцисс откладывают значения абсолютных погрешностей (Д), по оси ординат - их количество или частоту. Малые погрешности встречаются чаще, очень большие - редко.

Вероятность появления погрешности со значением от Д₁ до Д₂ определяется площадью заштрихованного участка. Она зависит от высоты (т.е. количества появления погрешностей) и величины выбранного интервала Д₁ - Д₂.

При нормальном законе распределения вероятность появления случайных погрешностей W в интервале от Д₁ до Д₂ вычисляется как интеграл от функции у

Литература [18, с. 16 - 19].

2.6 Обработка результатов многократных измерений

Многократные измерения проводят для нахождения более точного значения измеряемой величины.

При достаточно большом количестве измерений наиболее достоверным является результат, полученный как среднее арифметическое отдельных результатов измерений А₁, А₂ … А_n:

где n - количество измерений.

Чаще всего случайная погрешность оценивается средней квадратичной погрешностью (у)

,

где Д₁ = А₁ - А₀;

абсолютные погрешности;

На практике действительное значение измеряемой величины, как правило, неизвестно. Поэтому вместо него используют среднее арифметическое, а вместо абсолютных случайных погрешностей (Д) остаточные погрешности б (это разность между средним арифметическим значением и результатом отдельного измерения)

Среднеквадратичная погрешность результата отдельного измерения

Так как среднее арифметическое значение результата является наиболее вероятным, то и случайная погрешность его будет меньше, чем у результата отдельного измерения.

Средняя квадратичная погрешность среднего арифметического значения:

Таким образом, увеличение количества повторных измерений (n) приводит к уменьшению случайной погрешности среднего арифметического значения результата.

Литература [12, с. 66 - 76], [17, с. 43 - 46], [18, с. 14 - 15].

2.7 Погрешности прямых многократных измерений

Многократные измерения одной и той же физической величины позволяют уменьшить случайную составляющую погрешности измерения. Если бы можно было найти среднее значение результата отдельного измерения, то случайная составляющая погрешности измерения была бы полностью исключена, так как среднее значение случайной величины есть величина не случайная. Однако для этого потребовалось бы бесконечное количество измерений. На практике оно всегда конечно, и вместо среднего значения можно найти лишь его оценку.

В отличие от самих числовых характеристик оценки являются случайными величинами, причем их значения зависят от числа измерений, а распределение вероятности - от закона распределения вероятности отдельного измерения.

Оценки должны удовлетворять трем условиям:

1) быть состоятельными (т.е. при увеличении числа измерений оценка сходится по вероятности к истинному значению оцениваемого параметра);

2) несмещенными (математическое ожидание ее должно равняться истинному значению оцениваемого параметра);

3) эффективными (т.е. дисперсия данной оценки должна быть меньше, чем дисперсия любой другой оценки).

Перечисленным требования удовлетворяет такая точечная оценка среднего значения, как среднеарифметическое

где а_i - результат отдельного измерения с учетом поправок;

n - число измерений.

Дисперсия среднеарифметического выражается следующей формулой

т.е. в n раз меньше дисперсии отдельного измерения.

Среднеквадратическое отклонение отдельного измерения (у), также как и среднее значение нельзя оценить экспериментально. При конечном числе измерений (n) вместо него можно найти лишь его состоятельную, несмещенную и эффективную оценку:

откуда следует, что точечная оценка среднеквадратического отклонения результата многократного измерения

Таким образом, увеличивая число измерений, случайную составляющую погрешности многократного измерения можно сделать пренебрежимо малой по сравнению с систематической. Такой прием называется фильтрацией случайной составляющей погрешности измерения.

Вопросы для самопроверки

Почему на практике вместо среднего значения прямых многократных измерений можно найти лишь его оценку?

Что такое точечные и интервальные оценки?

Каким условиям должны удовлетворять оценки?

Что представляет собой среднеарифметическое и его дисперсия?

Как определить точечную оценку среднеквадратического отклонения результата многократного измерения?

Литература [12, с. 66], [17, с. 43 - 46].

2.8 Погрешности косвенных измерений

Косвенные методы измерения можно разделить на два вида:

Определяемое значение зависит:

Ё от одного измеряемого значения;

Ё нескольких измеряемых значений.

Формулы для расчета абсолютных среднеквадратических, а также относительных ошибок для обоих видов косвенных измерений приведены в табл. 2. Необходимо обратить внимание на то, что измерение значения функции (Х - Y) может сопровождаться большими относительными погрешностями при малых разностях, поэтому такое измерение не всегда допустимо.

Вопросы для самопроверки

Виды косвенных методов измерений.

Значение абсолютной погрешности для функции X + Y + Z.

Формула для расчета относительной погрешности для функции XY.

Формулы для расчета погрешностей (абсолютной и относительной) для функции Xⁿ.

Таблица 2

Функция	Погрешности
	абсолютная	относительная
АХ	± АДХ	± ДХ / Х
АХ + В	± АДХ	± АДХ / (АХ + В)
Х + Y + Z
X - Y
XY
Xn	± nXn-1 ДХ

Литература [4, с. 29 - 30].

Тема 3. Метрологическое обеспечение измерений

3.1 Основные положения метрологического обеспечения

Целью метрологического обеспечения является обеспечение единства и требуемой точности измерений. Единство выражается в узаконенных единицах (СИ).

Основы метрологического обеспечения:

1) научная (ее составляет метрология);

2) организационная - метрологическая служба (представляет собой сеть государственных и ведомственных метрологических органов, деятельность которых направлена на обеспечение единства измерений);

3) техническая, включающая:

Ё систему государственных эталонов единиц физических величин;

Ё систему передачи размеров физических единиц от эталонов всем средствам измерения;

Ё систему разработки, производства и выпуска рабочих средств измерений;

Ё систему обязательных государственных испытаний средств измерений;

Ё систему государственной поверки;

Ё систему стандартных справочных данных.

Вопросы для самопроверки

Цель метрологического обеспечения.

Организационные основы метрологического обеспечения.

Технические основы метрологического обеспечения.

Литература [3, с. 36 - 37].

3.2 Системы единиц

Единая Международная система единиц получила сокращенное название SI (СИ) - Systeme International (произносится «эс-и»). Проект такой системы единиц был утвержден XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году (табл. 3).

В радиоизмерениях применяют логарифмические единицы измерения, основанные на десятичной системе логарифмов:

- белы (Б);

- децибелы (дБ).

В этих единицах измеряют перепады мощности или напряжения:

дБ = 10 lg (Р₂ / Р₁), дБ = 20 lg (U₂ / U₁) (табл. 4).

Литература [12, с. 18], [18, с. 10].

Таблица 3

Приставка	Множитель	Обозначение русское	Обозначение международное
тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико	1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12	Т Г М к г да д с м мк н п	T G M k h da d c m µ n p
фемто атто	10-15 10-18	ф а	f a

Таблица 4 Децибелы и отношения

Децибел	Отношение напряжений (токов)	Отношение мощностей
0	1	1
1	1,122	1,259
10	3,162	10
20	10	100
30	31,620	1000
40	100	104
50	316,20	105
60	103	106
70	3,162·103	107

3.3 Эталоны единиц электрических величин

Сила электрического тока - сила не изменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенными на расстоянии 1 м в вакууме, вызывает между этими проводниками силу 2·10^-7 Н на каждый метр длины.

Эталон индуктивности является групповым и состоит из четырех катушек.

Эталон электрического сопротивления - также групповой и состоит из 10-ти манганиновых катушек электрического сопротивления с номинальным значением 1 Ом.

Эталон электрической емкости - воздушный конденсатор переменной емкости специальной конструкции.

Литература [21, с. 12 - 41].

3.4 Метрологический надзор за средствами измерений

Это деятельность органов метрологической службы, направленная на обеспечение единообразия средств измерений.

Основными формами метрологического надзора за средствами измерений, находящимися в обращении, являются:

1) поверка средств измерений - совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы и субъектами хозяйствования с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным требованиям. Она является важнейшей областью практического применения метрологии.

При поверке происходит сравнение показаний измерительного прибора с показаниями образцового прибора. Для этого одну и ту же величину измеряют дважды: сначала поверяемым, а затем образцовым прибором, находят разность между соответствующими показаниями, т.е. рассчитывают погрешность измерений. Показания образцового прибора с учетом поправки считают истинными.

В операцию поверки входят также:

Ё предварительный внешний осмотр;

Ё проверка исправности прибора;

Ё проверка комплектации.

Сроки и методы поверки строго регламентируются нормативной документацией. Результаты поверки оформляются в виде протокола. По окончании поверки делают выводы о пригодности прибора к дальнейшему использованию.

Существует три вида поверок:

Ё государственная - этой поверке подвергаются образцовые и некоторые группы рабочих мер и измерительных приборов;

Ё обязательная - их проводят органы надзора различных министерств и ведомств, имеющих разрешение органов Комитета.

Обязательной поверке подлежат средства измерения, используемые в торговле, здравоохранении, обеспечении защиты и безопасности государства, промышленности, строительстве, сельском хозяйстве и в других сферах деятельности:

- при проведении торгово-коммерческих, таможенных, почтовых и налоговых операций;

- диагностике и лечении заболеваний человека;

- контроле за медикаментами;

- контроле за состоянием окружающей среды;

- хранении, перевозке и уничтожении токсичных, взрывчатых и радиоактивных веществ;

- контроле за безопасностью и условиями труда;

- определении безопасности и качества производимой продукции и соответствия ее реальных характеристик предписанным;

- контроле за всеми видами сырья и продуктов питания;

- проведении испытаний, поверке и метрологической аттестации средств измерений.

Перечень средств измерений, подлежащих обязательной поверке в органах государственной метрологической службы, устанавливается республиканским органом по стандартизации, метрологии и сертификации;

Ё периодическая - проводится на предприятиях своими силами в специальных измерительных лабораториях;

2) метрологическая экспертиза - проводится для экспертной оценки состояния средств измерений и правильности их применения и поверки;

3) метрологическая ревизия - проводят органы государственной метрологической службы. Ее целью является определение соответствия средств измерений и применяемых методик выполнения измерений современным требованиям метрологического обеспечения.

Вопросы для самопроверки

Формы метрологического надзора.

Поверка, ее виды.

Назначение метрологической экспертизы.

Цель метрологической ревизии.

3.5 Метрологическая служба

Метрологическая служба решает следующие задачи:

1) научная - занимается разработкой общей теории измерений, эталонов и образцовых средств измерений; совершенствованием систем единиц;

2) практическая - осуществляет производство и выпуск рабочих средств измерений, осуществляет поверки и государственные испытания;

3) законодательная - включает в себя общие правила, требования и нормы, нуждающиеся в контроле со стороны государства и направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Перечисленные виды работ проводит Государственная метрологическая служба, которую возглавляет Госстандарт.

Органам Государственной метрологической службы предоставлено:

Ё право контролировать соблюдение министерствами и ведомствами правил законодательной метрологии;

Ё запрещать серийное производство средств измерений, не утвержденных Госстандартом типов;

Ё изымать из обращения средства измерения, не отвечающие установленным требованиям;

Ё контролировать качество изготовления и ремонта средств измерений.

В состав государственной метрологической службы входят метрологические НИИ, центры стандартизации и метрологии, лаборатории государственного надзора за стандартами и измерительной техникой Госстандарта.

Метрологическая служба предприятий представлена отделами главного метролога и лабораториями метрологического надзора. Их задача состоит в обеспечении единства измерения и единообразия средств измерений в масштабах отдельных предприятий.

В своей работе метрологическая служба руководствуется комплексом стандартов Государственной системы обеспечения единства измерения (ГСИ). Основным нормативно-техническим документом метрологической службы является стандарт.

Вопросы для самопроверки

Задачи метрологической службы.

Состав Государственной метрологической службы.

Права органов Государственной метрологической службы.

Литература [15, с. 5 - 6].

Тема 4. Общие вопросы электрорадиоизмерений

4.1 Особенности электрорадиоизмерений

Большое число физических величин, параметров и характеристик, которые не встречаются в других областях измерения.

Широкие пределы значений измеряемых параметров и характеристик:

мощность от 10^-17 до 10⁸ Вт,

напряжение от 10^-7 до 10⁶ В,

частота от 10^-2 Гц до 10¹² Гц,

активное сопротивление от 10^-6 до 10¹² Ом.

Физические величины, параметры и характеристики могут измеряться в широком диапазоне частот (от частот постоянного тока до сотен ГГц), поэтому в зависимости от диапазона частот может изменяться метод измерения, вид колебательной системы и конструкция измерительного прибора.

Электрорадиоизмерительная аппаратура, используемая в радиоэлектронике, имеет высокие входные и выходные сопротивления (порядка кОм, МОм), поэтому приходится иметь дело с высокоомными цепями.

Общие требования к средствам измерений:

1) требования безопасности;

2) технические требования:

Ё к нормируемым метрологическим характеристикам;

Ё условиям применения средства измерения (нормальные и рабочие);

Ё сопротивлению входных и выходных цепей;

Ё времени установления рабочего режима и продолжительности непрерывной работы;

Ё электрической прочности, сопротивлению изоляции;

Ё надежности средства измерения.

Вопросы для самопроверки

Какие требования предъявляются к средствам измерений?

Особенности электрорадиоизмерений.

4.2 Классификация электрорадиоизмерительных приборов

Электрорадиоизмерительные приборы классифицируются:

1) в зависимости от метода измерения:

Ё приборы непосредственной оценки, показывающие цифровое значение измеряемой величины;

Ё приборы сравнения;

2) от способа выдачи результатов измерения:

Ё показывающие (с визуальным отсчетом);

Ё регистрирующие (самопишущие и печатающие);

Ё интегрирующие (суммируют значения за промежуток времени);

3) по принципу действия:

Ё электромеханические (магнитоэлектрические, электромагнитные, электростатические, электродинамические);

Ё электронные (аналоговые и цифровые).

Они делятся на четыре группы:

Ё приборы для измерения параметров и характеристик активных и пассивных элементов электрических схем;

Ё приборы для измерения параметров и характеристик сигналов (осциллографы, вольтметры, частотомеры, анализаторы спектра);

Ё измерительные генераторы;

Ё элементы измерительных схем (фазовращатели, преобразователи, аттенюаторы).

4) по назначению (по типу измеряемой величины) на 20 основных групп:

А - амперметры;

В - вольтметры;

Г - генераторы;

Е - приборы для измерения параметров цепей с сосредоточенными постоянными;

Л - приборы, предназначенные для проверки работоспособности и измерения параметров диодов, транзисторов и микросхем;

М - приборы для измерения мощности;

Ф - фазометры;

Ч - частотомеры;

Р - приборы для измерения параметров цепей с распределенными постоянными;

С - приборы для наблюдения и исследования формы сигналов и спектров.

Вопросы для самопроверки

Классификационные признаки электрорадиоизмерительных приборов.

Виды приборов в зависимости от выдачи результата измерений.

Группы приборов по типу измеряемой величины.

Классификация приборов по принципу действия.

Литература [9, с. 29 - 31].

4.3 Обозначения условные графические в схемах. Приборы электроизмерительные

Таблица 5 ГОСТ 2.729-68

Наименование	Обозначение
Прибор электроизмерительный показывающий
Прибор электроизмерительный регистрирующий
Прибор электроизмерительный интегрирующий
Амперметр	А
Вольтметр	V
Вольтметр двойной
Вольтметр дифференциальный	ДV
Вольтамперметр	VA
Ваттметр	W
Ваттметр суммирующий	W
Микроамперметр	A
Миллиамперметр	mA
Милливольтметр	mV
Омметр
Мегомметр	M
Частотомер	Hz
Измеритель фазового сдвига
Прибор с цифровым отсчетом
Осциллограф

4.4 Структурные схемы измерительных приборов

Основные методы измерений - метод прямого преобразования и сравнения реализуются на практике с помощью:

Ё измерительных приборов прямого преобразования. В них предусмотрено одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т.е. без применения обратной связи. Входной сигнал Х последовательно преобразуется в первичном и промежуточных преобразователях в выходной сигнал Х_n, воздействующий на измерительное устройство (рис. 5).

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 5

ИП - измерительный преобразователь;

ИУ - измерительное устройство, тип которого определяется принадлежностью прибора к той или иной классификационной группе (аналоговый или цифровой, показывающий или регистрирующий).

Ё измерительных приборов сравнения. Предназначены для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. Известная величина воспроизводится с помощью меры или набора мер. Схема сравнения осуществляет сравнение входного сигнала Х с сигналом, поступающим от меры Х_м. В результате сравнения Х и Х_м образуется разностный сигнал ?Х, который по цепи прямого преобразования передается к измерительному устройству. С помощью цепи обратного преобразования обеспечивается изменение Х_м и реализуется одна из модификаций метода сравнения (рис. 6).

Пример. При нулевом методе добиваются нулевых показаний измерительного устройства, то есть компенсируют Х и Х_м; при дифференциальном методе на измерительное устройство воздействует входной сигнал, определяемый формулой

?Х = Х - Х_м

Реальные электрорадиоизмерительные приборы могут иметь комбинированную схему и объединять как приборы прямого преобразования, так и приборы сравнения (рис. 7).

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 6

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 7

Вопросы для самопроверки

Измерительные приборы прямого преобразования.

Измерительные приборы сравнения.

...