Измерение частоты и интервалов времени

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Бурлаков Н.И.

Общие сведения.

С измерением частоты и интервалов времени связано решение многих научных и технических проблем.

Измерение частоты, периода и других временных параметров электрических сигналов является одной из важнейших задач в радиотехнике и телекоммуникационных системах.

Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это фактически гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.

Основными измерительными приборами и средствами данных измерений являются:

- осциллографы;

- приемники сигналов эталонных частот и компараторы;

- преобразователи частоты сигналов;

- частотомеры резонансные;

- частотомеры цифровые;

- измерители интервалов времени цифровые.

Базой для частотно-временных измерений служит группа Государственных стандартов частоты - высокоточных мер частоты и времени, объединяющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. Привязка к ним практических измерений осуществляется приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сигнала. Последние применяются для переноса частоты или спектра измеряемого сигнала в тот диапазон частот, где наиболее целесообразно производить необходимое измерение. Измерение частоты чаще всего выполняется цифровым (дискретного счета) методом, на основе которого создаются цифровые (электронно-счетные) частотомеры.

К достоинствам этого метода относится высокая точность измерений, широкий диапазон измеряемых частот, возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств (микропроцессоров, персональных компьютеров).

Цифровые частотомеры позволяют измерять не только частоту колебаний, но и интервалы времени.

Для измерения частоты используются и методы сравнения с частотой источника образцовых колебаний (резонансный, гетеродинный и с помощью осциллографа).

Однако гетеродинные частотомеры используются редко, а гетеродинное преобразование частоты обычно применяется для переноса частоты СВЧ колебания в область, удобную для измерения цифровыми приборами.

Методы сравнения используются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот.

Перечислим методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устройства сравнения:

- определение частоты методом интерференционных фигур (фигур Лиссажу);

- определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т. д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

- определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.

Погрешность измерения интервала времени с помощью осциллографа вызвана нелинейностью его развертки и погрешностями отсчета начала и конца интервала.

Все три перечисленных метода имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка).

Верхняя граница диапазона измеряемых частот определяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 250 Мгц.

Цифровой метод измерения частоты.

Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых (электронно-счетных - ЭСЧ) частотомерах.

Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц), позволяют получить результат измерения с высокой точностью - относительная погрешность измерения частоты.

Цифровые частотомеры являются многофункциональными приборами. В зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов).

Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 1, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе. Исследуемый гармонический сигнал, имеющий частоту, подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера (рис. 1, а).

Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал (рис. 1, б) поступает на первый формирователь импульсов (Ф1), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов u2, следующих с периодом и называемых счетными.

Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала через нулевое значение на оси времени при его возрастании.

Формирователь Ф1 состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).

Рис. 1. - Цифровой частотомер в режиме измерения частоты:

Где:

а - структурная схема;

б - временные диаграммы.

Счетные импульсы u2 поступают на один из входов временного селектора (ВС).

На второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс U3 прямоугольной формы и калиброванной длительности:

Интервал времени Т0 называется временем счета.

Временной селектор открывается строб импульсом u3, и в течение его длительности пропускает группу (пакет) импульсов u2 на вход счетчика (СЧ). В результате на счетчик поступает пакет из Nx импульсов u4.

Из рис. 1б следует, что:

Где:

u - погрешности дискретизации начала и конца интервала T0, вызванные случайным положением строб импульса относительно счетных импульсов;

u2 - общая погрешность дискретизации.

Пренебрегая в (1) погрешностью, получаем, что число импульсов в пакете:

Измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:

Для формирования строб импульса на устройство УФУ поступают короткие импульсы с периодом Т0 (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей генератор образцовой частоты (ГОЧ) и второй формирователь импульсов (Ф2), аналогичный формирователю импульсов для показателя Ф1.

В составе ГОЧ имеются кварцевый генератор образцовой частоты и декадный делитель частоты с коэффициентом деления (каждая декада уменьшает частоту ?кв в десять раз).

Период импульсов на выходе формирователя Ф2 и длительность строб импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т. е.:

Поэтому выражение (2) можно представить в виде:

Отношение:

Можно дискретно изменять вариацией Кд, т. е., за счет изменения числа декад делителя Д.

Счетчик подсчитывает Nx импульсов и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство ЦОУ.

ЦОУ отображает число Nx, соответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах.

Например, если за счет изменения КД выбрано n = 6, то число Nx, отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте выраженной в МГц.

Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.

Погрешность измерения частоты.

Погрешность измерения частоты fx имеет систематическую и случайную составляющие.

Систематическая составляющая вызывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора fкв. Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией.

При этом относительное изменение частоты fкв за сутки обычно не выше дкв = 5 * 10^-9.

Погрешность за счет неточности установки номинального значения частоты fкв уменьшается калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио, или с помощью перевозимых квантовых стандартов частоты.

Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превосходит (1…5)10^-10.

Очень часто требуемая стабильность частоты достигается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).

Случайная составляющая определяется погрешностью дискретизации:

Поскольку взаимная синхронизация строб импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности, определяющие на рис. 1, б положение начала и конца строб импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Тx.

Поэтому погрешности и являются случайными и распределены по равномерному закону.

Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации распределена по треугольному закону с предельными значениями ±Тx.

Максимальную погрешность ±Тx удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импульсов на ±1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты fx получаемых по формулам (2) или (3) при:

Соответствующая максимальная относительная погрешность:

С учетом изложенного суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах величиной:

Отсюда следует, что суммарная погрешность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты fx. При достаточно малой частоте fx она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т0, которое в цифровых частотомерах обычно не превышает 1 с или 10 с. В этом случае целесообразно измерить период:

Tx = 1 / fx

А затем вычислить искомую частоту fx. Для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты fx можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить их статистическую обработку.

Обычно диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху - конечным быстродействием используемых счетчиков-делителей.

Верхний предел измерения частоты обычно не превосходит 200 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобразования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот.

Необходимо отметить, что в структурную и принципиальную схемы частотомера обязательно включается схема автоматической регулировки усиления (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасываются на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок. В современных схемах цифровых частотомеров широко применяются синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифровые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и встроенными микропроцессорами являются перспективными измерительными приборами благодаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.

Цифровой метод измерения интервалов времени.

Принцип измерения периода гармонического сигнала цифровым методом с помощью цифрового частотомера поясняется рис. 2, где приведены структурная схема устройства в режиме измерения периода гармонического колебания и соответствующие его работе временные диаграммы. Измерение интервала времени Тх цифровым методом основано на заполнении его импульсами, следующими с образцовым периодом T0, и подсчете числа Мх этих импульсов.

Рис. 2. - Цифровой частотомер в режиме измерения периода:

Где:

а - структурная схема;

б - временные диаграммы.

Гармонический сигнал, период Тх которого требуется измерить, после прохождения входного устройства ВУ (выходной сигнал ВУ) и формирователя импульсов Ф2 преобразуется в последовательность коротких импульсов с аналогичным периодом.

В устройстве формирования и управления УФУ из них формируется строб-импульс прямоугольной формы и длительностью, поступающий на один из входов временного селектора ВС.

На второй вход этого селектора подаются короткие импульсы с образцовым периодом следования, созданные формирователем Ф1 из колебаний генератора опорной частоты ГОЧ.

Временной селектор ВС пропускает на счетчик СЧ Мх счетных импульсов в течение времени Тх, равном длительности строб импульса. Измеряемый период, как следует из рис. 2 б:

- общая погрешность дискретизации.

Без учета в формуле (5) погрешности число импульсов, поступившее на счетчик:

- а измеряемый период пропорционален:

Выходной код счетчика СЧ, выдаваемый на цифровое отсчетное устройство ЦОУ, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов Мх, а показания ЦОУ - периоду Тх, поскольку период следования счетных импульсов u5 выбирается из соотношения To = 10^-n, где n - целое число. Так, например, при n = 6 ЦОУ отображает число Мх, соответствующее периоду Тх, выраженному в мкс.

Погрешность измерения периода Тх, как и при измерении частоты, имеет систематическую и случайную составляющие.

Систематическая составляющая зависит от стабильности дкв образцовой частоты ГОЧ (его кварцевого генератора), а случайная определяется в основном погрешностью дискретизации ?tд. Максимальное значение этой погрешности удобно учитывать через эквивалентное изменение числа счетных импульсов Мх на ±1. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью двух значений периода Тх, получаемых по формуле (6) при:

На погрешность измерения влияют также шумы в каналах формирования строб импульса и счетных импульсов (рис. 2, а), вносящие в их положение временную модуляцию по случайному закону. Однако в реальных приборах с большим отношением сигнал/шум погрешность измерения за счет влияния шума пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью дискретизации. электрический сигнал цифровой

Суммарная относительная погрешность измерения периода определяется в процентах по формуле:

Из выражения (7) следует, что из-за погрешности дискретизации погрешность измерения периода Тх резко увеличивается при его уменьшении. Повышения точности измерений можно добиться за счет увеличения частоты генератора ГОЧ (путем умножения частоты его кварцевого генератора в Ку раз), т. е., за счет увеличения числа счетных импульсов Мх. С этой же целью в схему после входного устройства вводят делитель частоты исследуемого сигнала с коэффициентом деления K (на рис. 2, а не показан). При этом выполняется измерение К периодов Тх и в К раз уменьшается относительная погрешность дискретизации.

Погрешность дискретизации можно уменьшить и способом измерений с многократными наблюдениями. Однако при этом значительно увеличивается время измерений. В связи с этим разработаны методы, уменьшающие погрешность дискретизации с существенно меньшим увеличением времени измерения. К их числу относится нониусный метод, а также метод интерполяции.

Размещено на Allbest.ru