Визначення змінення властивостей об'єктів керування на основі множинного ідентифікаційного підходу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет радіоелектроніки

УДК 681.513.6

Визначення змінення властивостей об'єктів керування на основі множинного ідентифікаційного підходу

05.13.03 - системи та процеси керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Арчакова Олександра Вікторівна

Харків - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Бодянський Євгеній Володимирович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри штучного інтелекту.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Абрамов Юрій Олексійович, Академія пожежної безпеки України, проректор з наукової роботи;

доктор технічних наук, професор Кулик Анатолій Степанович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є.Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідувач кафедри “Системи управління літальними апаратами”.

Провідна установа Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра технічної кібернетики, Міністерство освіти і науки України, м.Київ.

Захист відбудеться 22 січня 2002 р. о 13.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, факс: (0572) 40-94-51.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий 20 грудня 2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Безкоровайний В.В.

АНОТАЦІЯ

Арчакова О. В. Визначення змінення властивостей об`єктів керування на основі множинного ідентифікаційного підходу. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - системи та процеси керування, Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2001.

Дисертацію присвячено вирішенню задачі ранньої діагностики об'єктів керування у реальному часі та розробці методів виявлення зміни властивостей об'єктів керування в умовах апріорної невизначеності про характеристики об'єкта, сигналів та завад із використанням методу множинної ідентифікації.

Удосконалено методи виявлення розладнань, які дозволяють визначити змінення властивостей об`єктів керування. Розроблено рекурентні алгоритми оцінювання, що дозволяють вирішувати задачу виявлення зміни властивостей об'єктів у реальному часі. розроблено різновиди алгоритмів множинної ідентифікації, доповнені вибірковою стратегією модифікації. розроблено новий алгоритм множинної ідентифікації динамічних об'єктів. Показано, що використання рекурентних співвідношень в процедурах множинної ідентифікації приводить до досить простих оцінок для будь-якого вектора узагальнених входів.

Запропоновано процедури множинної ідентифікації для нестаціонарних об'єктів. Запропоновані алгоритми множинної ідентифікації й виявлення зміни властивостей нестаціонарних динамічних об'єктів керування призначені для роботи в реальному часі в умовах невизначеності про параметри і діючі збурення.

Розроблено пакет програм для моделювання роботи розроблених алгоритмів множинної ідентифікації.

Ключові слова: метод множинної ідентифікації, рання діагностика, математична модель, рекурентний алгоритм, навчання, еліпсоїдальний метод.

АННОТАЦИЯ

Арчакова А. В. Обнаружение изменения свойств объектов управления на основе множественного идентификационного подхода. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - системы и процессы управления. Харьковский национальный университет радиоэлектроники. Харьков, 2001.

Диссертация посвящена решению задачи ранней диагностики объектов управления в реальном времени и разработке методов обнаружения изменения свойств объектов управления в условиях априорной неопределенности характеристик объекта, сигналов и возмущений на основе метода множественной идентификации.

Как показал проведенный анализ, в последнее время усилия исследователей в основном направлены на решение “неклассических задач” выявления изменений свойств нелинейных объектов типа псевдолинейной регрессии и динамико-стохастических моделей, параметры которых являются нестационарными, а исходные наблюдения подвержены влиянию аддитивного шума. Последнее десятилетие характеризуется появлением работ, в которых не используется практически никаких предположений о характере возмущений (более того, возмущения могут иметь регулярный детерминированный характер), кроме их принадлежности некоторому ограниченному интервалу.

Проведен анализ существующих подходов к решению проблемы контроля и диагностики объектов управления в режиме их нормального функционирования. Этот анализ позволил определить принципы построения эффективных систем контроля и диагностики на основе идентификационного подхода при наличии неопределенности как о свойствах самого объекта, так и действующих на него возмущений и помех.

Рассмотрены операции над эллипсоидами, адаптивные алгоритмы идентификации объекта на основе метода эллипсоидов и алгоритмы выявления изменений свойств объекта, в основу которых положенные идеи рекуррентной идентификации при ограниченном шуме. В работе модифицирована процедура построения оптимального (в смысле объема) результирующего эллипсоида. Проведен анализ свойств предложенной процедуры при разных коэффициентах настройки для того, чтобы результирующий эллипсоид имел наименьший объем. Также предлагается алгоритм выбора оптимального коэффициента.

Предложена и исследована группа адаптивных алгоритмов идентификации с коэффициентами коррекции контролируемых моделей. Показано, что предложенные процедуры обладают диагностирующими свойствами.

Для решения задачи диагностики использован подход, связанный с анализом контрольных уравнений. Вычислительная простота и некритичность к статистическим характеристикам возмущений обеспечивают достаточную эффективность предложенного подхода.

В работе сформулирована задача множественной идентификации динамического объекта в режиме активного и пассивного эксперимента. В общем случае проблема выбора последовательности векторов обобщенных входов состоит в том, чтобы после нескольких шагов уточнения сделать область настраиваемых параметров как можно более малой. Информативность каждого нового наблюдения зависит от всех уже реализованных векторов обобщенных входов и шумов, воздействующих на объект.

Поскольку традиционная внешняя аппроксимация не всегда является удобной при работе с динамическими объектами, предложен метод перехода от внешней аппроксимации к внутренней. В основе внутренней аппроксимации лежит предположение о том, что все точки внутреннего эллипсоида принадлежат как эллипсоиду предшествующего наблюдения, так и области, высекаемой гиперплоскостями текущего наблюдения. Установлено, что при выявлении изменения свойств динамических объектов эффективно использовать эволюцию как внутренних, так и внешних эллипсоидов.

В работе получен модифицированный алгоритм множественной идентификации для нестационарных объектов управления, который является разновидностью, так называемых, знаковых процедур. В терминологии оценивания полученный алгоритм вычисляет наилучшую оценку с точки зрения наименьших квадратов и совместную с текущими границами шумов. Оптимальный выбор коэффициента коррекции преобразует целевую функцию так, чтобы её минимум в любой момент времени проектировался на границу области настраиваемых параметров. Установлено, что качество оценок зависит от выбора границ шума и свойств последовательности входных сигналов, для которых удовлетворяется условие малого отношения сигнал / шум.

В диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с имитационным моделированием и особенностями практического применения разработанного комплекса моделей и алгоритмов, а также апробации разработанных средств математического и программного обеспечения на примере решения конкретных практических задач диагностики в реальном времени.

Ключевые слова: метод множественной идентификации, ранняя диагностика, математическая модель, рекуррентный алгоритм, обучение, эллипсоидальный метод.

ABSTRACT

Archakova A.V. Detection of properties change of controlled plants based on set-membership identification approach. - Manuscript.

Dissertation for obtaining the scientific degree of candidate of technical sciences in specialty 05.13.03 - control systems and processes. Kharkiv national university of radioelectronics, Kharkiv, 2001.

The dissertation is dedicated to the solution of the problem of early diagnostics of controlled plants in real time and development of methods for objects properties change detection under conditions of a priori uncertainty about the characteristics of the object, signals and noise using set-membership identification approach. It is shown that the problem's solution quality depends on mathematical models of the objects under investigation, whose complexity determines the use of set-membership identification approach. The methods for description of stationary and non- stationary dynamic objects are reviewed.

Fault detection methods are improved. Recurrent estimation algorithms are developed, which provide the best possible reduction of the parameters ellipsoid and solve the properties change detection problem in real time. With the purpose of improvement of the algorithms' properties, rules for definition of settings are proposed that provide minimal volume of the resulting ellipsoid and convergence of their centers with monotonic volumes decrease on each step. Variations of set-membership identification algorithms are developed supplemented by elective modification policy. A new algorithm for set-membership identification of dynamic objects is developed. It is shown that the use of recurrent relations in set-membership identification procedures results in fairly simple estimations for any vector of generalized inputs. Procedures of set-membership identification for non-stationary objects are proposed. Such algorithms contain correction factors that depend on the input data and the model structure. The algorithms proposed are designed for functioning in real time and under uncertainty about parameters and operational disturbances. For simulation of the proposed set-membership identification algorithms, software package is developed.

Keywords: set-membership identification method, early diagnostics, mathematical model, recurrent algorithm, learning, ellipsoidal method.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ефективність функціонування систем керування об'єктами різних класів багато в чому визначається їхньою здатністю підтримувати необхідні режими в умовах невизначеності, впливу різних збурень, дрейфу параметрів, стрибків і розладнань, що виникають в об'єкті. Для того, щоб система керування мала такі властивості, у ній повинний бути передбачений контур діагностики, що вирішує задачі контролю стану і параметрів об'єкта та системи керування в цілому а також подає сигнали тривоги або корегує алгоритм керування в необхідні моменти з метою забезпечення стійкої роботи у випадку нестаціонарності об'єкта керування.

На цей час в задачах ранньої діагностики широке поширення одержав ідентифікаційний підхід до виявлення змін властивостей об'єкта керування, в основі якого полягають процедури поточної ідентифікації і контролю за змінами параметрів. У переважній більшості випадків це рекурентні алгоритми точкового оцінювання, структура і параметри яких досить жорстко визначаються статистичними припущеннями про характер збурень, що діють на об'єкт контролю. Припущення про статистичний характер збурень на практиці приводить до того, що діагностуюча система найчастіше не в змозі розпізнати, що ж викликало неприпустиму варіацію параметрів моделі, що контролюється та настроюється паралельно об'єкту. Основними недоліками традиційного ідентифікаційного підходу є необхідність використання статистичної інформації про об'єкт керування і діючих на нього збурень та завад, що не завжди є відомими, й орієнтація цього підходу на лінійні об'єкти.

У зв'язку з цим дуже актуальною представляється проблема раннього виявлення змін властивостей нестаціонарних динамічних об'єктів керування в умовах істотної апріорної невизначеності про властивості як самого об'єкта, так і діючих на нього збурень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до плану науково - дослідних робіт Харківського державного технічного університету радіоелектроніки в рамках держбюджетної теми “Розробка теоретичних основ і математичного забезпечення для адаптивних нейро - фаззі - систем керування з урахуванням обмежень на основі параметрично оптимізуємих регуляторів”, включеної в координаційний план Міністерства освіти і науки України (№ ДР 0197U0121130) і “Розробка теоретичних основ і математичного забезпечення, нейро-фаззі-систем ранньої діагностики, прогнозування і моделювання за умов апріорної та поточної невизначеності” (№ ДР 0101U001762), де здобувачка як виконавець розробила процедури та алгоритми виявлення змінення властивостей об'єктів керування на основі множинного ідентифікаційного підходу у реальному часі.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є побудова рекурентних алгоритмів виявлення змінення властивостей об'єктів керування, заснованих на методі множинної ідентифікації, дослідження їхніх властивостей і виявлення областей їх найбільш ефективного використання.

Виконання поставленої мети забезпечується в роботі шляхом вирішення таких задач дослідження:

аналіз різних підходів до вирішення задачі ідентифікації параметрів моделі об'єкта в умовах обмеженості шумів і відсутності апріорної інформації про їхні статистичні властивості й обґрунтування методу ідентифікації;

розробка алгоритмів оцінювання станів системи на основі множинного ідентифікаційного підходу і дослідження їхніх властивостей;

розробка процедур ранньої технічної діагностики на основі методу множинної ідентифікації для виявлення змінення властивостей об'єктів;

розробка і дослідження методів ранньої технічної діагностики нестаціонарних динамічних об'єктів в умовах обмеженості шумів;

імітаційне моделювання розроблених процедур і алгоритмів та вирішення з їхньою допомогою реальних практичних задач.

Об'єктом дослідження є динамічні нестаціонарні об'єкти керування, що описуються рівнянням типу псевдолінійної регресії в умовах апріорної невизначеності про збурення, що впливають на нього та належать деякому обмеженому інтервалу.

Предметом дослідження є методи ранньої діагностики і виявлення змінення властивостей динамічних нестаціонарних об'єктів керування в реальному часі.

Методи дослідження. проведені в роботі дослідження ґрунтуються на комплексному використанні методів теорії адаптивних систем керування, які є основою для синтезу адаптивних алгоритмів ідентифікації й алгоритмів навчання, орієнтованих на вирішення задач раннього виявлення змінення властивостей об'єктів керування; теорії аналітичної геометрії, за допомогою якої були синтезовані і досліджені властивості апроксимуючих еліпсоїдів; імітаційного моделювання, за допомогою якого була підтверджена достовірність отриманих результатів.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна результатів, отриманих у процесі виконання дисертаційної роботи полягає в наступному:

модифіковано оптимальну рекурентну процедуру множинної ідентифікації об'єкта керування в умовах невизначеності збурень і шумів, що забезпечує максимально можливе зменшення області розсіювання параметрів та обчислювальну простоту в порівнянні з прототипом;

вперше отримано рекурентний метод множинної ідентифікації в умовах обмежених збурень і перешкод, який забезпечує на кожному кроці зменшення еліпсоїда параметрів без вирішення допоміжної задачі оптимізації чи пошуку коренів нелінійного рівняння та має діагностуючі властивості;

одержали подальшого розвитку процедури множинної ідентифікації динамічних і нестаціонарних об'єктів керування й алгоритми виявлення змін їхніх властивостей, які призначені для роботи в реальному часі в умовах невизначеності параметрів об'єкта і діючих на нього збурень.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені і досліджені моделі та алгоритми було використано в Харківському державному автомобільно-дорожньому технічному університеті при вирішенні задач ранньої технічної діагностики дорожнього покриття. Запропоновані в дисертаційній роботі методи, моделі й алгоритми реалізовані у вигляді пакета програм для вирішення задачі визначення змінення властивостей дорожнього покриття. Використання створених засобів математичного і програмного забезпечення дозволяє за рахунок виявлення неприпустимого змінення властивостей дорожнього покриття скоротити енергетичні та обчислювальні витрати на його дослідження, трудові витрати на ремонт покриття досліджуваної ділянки дороги, забезпечити підвищення якості цих заходів, включити досліджувану ділянку дороги в план ремонтних робіт. Основні положення, висновки і рекомендації, викладені в дисертаційній роботі, використані при підготовці курсу “Інтелектуальні системи діагностики” на кафедрі штучного інтелекту Харківського національного університету радіоелектроніки.

Особистий внесок здобувачки. Основні результати були отримані особисто здобувачкою. У роботах, написаних зі співавторами, здобувачці належать: у [1] - модифіковано алгоритм множинної ідентифікації для стаціонарних об'єктів керування, [2] - модифіковано алгоритм для вирішення задач ранньої діагностики в умовах обмеженості шумів, [4] - розробка алгоритму для виявлення змінення властивостей об'єкта на основі множинного підходу, [5] - модифіковано рекурентний метод множинної ідентифікації без вирішення допоміжної задачі оптимізації чи пошуку коренів нелінійного рівняння, що має діагностуючі властивості, [6] - модифіковано оптимальну рекурентну процедуру множинної ідентифікації об'єкта керування в умовах невизначеності збурень і шумів, [7] - розробка алгоритму для динамічних об'єктів, [8] - розробка алгоритму для нестаціонарних об'єктів із дрейфом параметрів, [9] - модифіковано алгоритм, заснований на методі еліпсоїдів, [10] - модифіковано рекурентний метод множинної ідентифікації в умовах обмежених збурень і перешкод, [11] - розробка методики виявлення несправностей датчиків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на Українській конференції з автоматичного керування “Автоматика-97”, 3-й і 4-й Міжнародних конференціях “Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Туапсе, 1997, 1998), 1-му і 5-му Міжнародних молодіжних форумах “Електроніка і молодь у ХХ столітті” (Харків, 1997, 2001), 1-й міській науково - практичній конференції “Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих учених м. Харкова” (Харків, 1997), 42-му Міжнародному науковому колоквіумі (Ільменау, Німеччина, 1997), Міжнародній науковій конференції “Ергономіка на автомобільному транспорті” (Харків, 1997).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 12 друкованих праць, у тому числі 3 статті у виданнях, що входять до переліків ВАК України, 1 депонований рукопис і 8 публікацій у збірниках праць наукових конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, і двох додатків. Повний обсяг дисертації складає 172 сторінки; обсяг основного тексту - 156 сторінок; 37 рисунків; 1 таблиця; список використаних джерел з 111 найменувань - 11 сторінок; один додаток - 5 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, сформульовано мету та задачі роботи, її наукову новизну та практичну цінність, наведено дані про апробацію та публікацію результатів.

Перший розділ дисертації присвячено огляду проблеми та постановці задачі дослідження.

Обов'язковою частиною будь-якого процесу керування є контроль, який полягає в одержанні та обробці інформації про стан об'єкту з метою аналізу ситуацій, що обумовлюють певні керуючі дії. У зв'язку з підвищенням вимог до надійності та безпеки функціонування різних об'єктів, які стають дедалі все більш складними, контроль та діагностика набувають особливого значення і стають предметом інтенсивного розвитку.

Для розв'язання задачі оперативного виявлення змінення властивостей об'єкту керування було запропоновано багато підходів та алгоритмів, абсолютна більшість яких заснована на класичних статистичних методах, методах розпізнавання образів та інших. Альтернативою статистичним методам є адаптивні методи діагностики, які дозволяють розв'язувати цю задачу за умов апріорної невизначеності про характеристики об'єкта, сигналів та завад. Слід відзначити, що і якість вирішення задачі діагностики, і складність його одержання в значній мірі залежать від математичних моделей, що використовуються.

Як показав проведений аналіз, останнім часом зусилля дослідників в основному направлені на розв'язання “некласичних задач” виявлення змінення властивостей нелінійних об'єктів типу псевдолінійної регресії та динаміко-стохастичних моделей, параметри яких є нестаціонарними, а вихідні змінні спостерігаються з адитивним шумом. Останнє десятиріччя характеризується появою робіт, у яких не використовується практично ніяких припущень про характер збурень (більш того, збурення можуть мати регулярний детермінований характер), крім їхньої приналежності деякому обмеженому інтервалу. Дослідженнями в цій області займаються: в Україні В.М.Кунцевич, Г.М.Бакан, Л.М.Житецький, у Росії Ф.Л.Черноусько, А.Б.Куржанський, на Заході практично у всіх публікаціях з цієї проблеми присутні посилання на Ф. Швеппе і Дж. Нортона .

Таким чином, розглядається проблема виявлення змінення властивостей об'єктів керування в загальному випадку нестаціонарних, що описуються рівнянням типу псевдолінійної регресії в умовах невизначених, але обмежених збурень:

, (1)

де - вихідний сигнал;

- збурення, що діє на виході об'єкту в - й поточний дискретний момент часу;

- вектор узагальнених входів;

- вектор невідомих параметрів.

Щодо збурень передбачається лише приналежність їх інтервалу

, (2)

де обмеження відомі для кожного поточного моменту часу. Передбачається, що присутні завади обмежені по амплітуді, тобто виконується умова (2).

На основі проведеного огляду літературних джерел, присвячених різним аспектам діагностики та побудови математичних моделей об'єктів керування у реальному часі, було зроблено висновок про ефективність використання в цих задачах ідентифікаційного підходу, що використовує нетрадиційні адаптивні алгоритми оцінювання.

В роботі сформульовано проблему побудови таких процедур рекурентної ідентифікації об'єкту (1) у реальному часі, що мають діагностуючі властивості для виявлення неприпустимого змінення властивостей об'єкта, який описується рівнянням типу псевдолінійної регресії в умовах невизначеного, але обмеженого шуму. Розроблені алгоритми не повинні використовувати ніяких припущень про характер збурень (крім того, збурення можуть мати регулярний детермінований характер), крім їхньої приналежності деякому інтервалу. При цьому процедури діагностики повинні розпізнавати виникаючі неприпустимі змінення властивостей об'єкту і відрізняти його від випадкового викиду даних. рекурентний керування алгоритм

Другий розділ присвячено розв'язанню задачі раннього виявлення розладнань з використанням ідентифікаційного підходу.

Розглядаються операції над еліпсоїдами, адаптивні алгоритми ідентифікації об'єкта на основі методу еліпсоїдів і алгоритми виявлення змінення властивостей об'єкту, в основу яких покладені ідеї рекурентної ідентифікації при обмеженому шумі.

У роботі модифіковано процедуру побудови оптимального (у змісті об'єму) результуючого еліпсоїду. Зроблено аналіз властивостей запропонованого способу при різних коефіцієнтах настроювання для того, щоб результуючий еліпсоїд мав найменший об'єм. Також пропонується алгоритм вибору оптимального коефіцієнта. У цьому випадку задача про оптимальний еліпсоїд одержує точне рішення і побудований еліпсоїд є еліпсоїдом найменшого обсягу, що містить перетинання вихідних еліпсоїдів.

У плоскому випадку при оптимальному виборі параметра настоювання запропонований алгоритм дає еліпс найменшої площі, що містить перетинання вихідних еліпсів, якщо ці еліпси перетинаються в чотирьох точках.

Встановлені властивості дозволяють використовувати запропонований спосіб побудови оптимального (у змісті об'єму) результуючого апроксимуючого еліпсоїда, що побудований на перетинанні вихідних еліпсоїдів. Однак, чисельна реалізація цього способу вимагає багаторазового обертання матриць. Тому трудомісткість даного способу вища, ніж відомі раніше способи.

Для статичного випадку отримано алгоритм ідентифікації у вигляді

 (3)

який структурно збігається із широко відомим експоненційно зваженим рекурентним методом найменших квадратів, однак істотно відрізняється від нього своїми властивостями, а крім того вимагає на кожному кроці вирішення задачі мінімізації функції :

. (4)

де - розмірність простору;

помилка ідентифікації;

.

Запропонований алгоритм (3), (4) дозволяє вирішувати задачу рекурентної ідентифікації об'єкту (1) в умовах відсутності апріорної інформації про характер збурень, крім їхньої обмеженості, виявляти змінення властивостей об'єкту в поточному часі, досить простий у чисельній реалізації і в міру накопичення інформації про характер збурень автоматично приймає форму відомих процедур. Ознакою змінення властивостей об'єкту є збільшення об'єму апроксимуючого еліпсоїда, що виражається у появі від'ємних чи комплексних коренів у (4). Тоді в цьому випадку система в момент часу зареєструє аномальне спостереження і подасть сигнал про зміну властивостей об'єкту. Розроблений адаптивний алгоритм ідентифікації є різновидом зваженого рекурентного методу найменших квадратів і структурно близький до алгоритму Фогеля-Хуанга. Запропонований алгоритм містить деякий невизначений параметр, що обирається так, щоб обсяг еліпсоїда , що описує перетинання еліпсоїда на попередньому спостереженні та простору, що висікається гіперплощинами поточного спостереження був, мінімальним.

Використання запропонованої процедури (3), (4) в реальному часі суттєво ускладнюється необхідністю вирішення в кожний поточний момент задачі мінімізації функції , що само по собі є нетривіальною задачею. Тому в роботі введено алгоритм

(5)

де коефіцієнти настроювання алгоритму:

забезпечують на кожному кроці монотонне зменшення об'єму результуючого еліпсоїда.

Відмінністю цього алгоритму є те, що він ігнорує неінформативні спостереження, тобто можне набувати властивостей алгоритмів із зоною нечутливості. В окремих випадках, що визначаються параметрами і , (5) співпадає з алгоритмом Хагглунда або зваженою рекурентною процедурою найменших квадратів.

Для вирішення задачі діагностики використано підхід, пов'язаний з аналізом контрольних рівнянь, при якому задаються попереджувальний і граничний рівні контрольованих показників. Процес діагностування складається з паралельної роботи двох процедур типу (5), при чому для однієї з них покладається рівним , а для іншої . Передбачається також, що в процесі навчання моделі змінення властивостей об'єкта не виникають. Закінчення настроювання моделей пов'язано з виконанням умови , коли алгоритми ідентифікації просто пропускають спостереження, що надходять, а параметри моделей не уточнюються.

Невеликі змінення в об'єкті приводять до того, що запускається алгоритм із , що є попередженням про те, що в контрольованій системі щось відбувається. Запуск же алгоритму зі свідчить про виникнення суттєвого змінення властивостей об'єкту і необхідності вживання спеціальних заходів.

Обчислювальна простота і некритичність до статистичних характеристик збурень забезпечують достатню ефективність запропонованого підходу.

Третій розділ присвячено дослідженню методів множинної ідентифікації моделей динамічних об'єктів керування в задачах діагностики. Тут взагалі слід зазначити, що для діагностичних задач з динамічними об'єктами керування моделі з обмеженим шумом раніше практично не використовувалися.

В роботі сформульовано задачу множинної ідентифікації динамічного об'єкта в режимі активного і пасивного експерименту. У загальному випадку проблема вибору послідовності векторів узагальнених входів полягає в тому, щоб після деяких кроків уточнення зробити область невизначених параметрів як можна більш малою. Інформативність кожного нового спостереження залежить від усіх уже реалізованих векторів узагальнених входів, а також шумів, що діють на об'єкт. Очевидна вимога до векторів узагальнених входів полягає в тому, що ця послідовність повинна утворювати базис простору невизначених параметрів.

в роботі сформульовано критерії змінення властивостей динамічного об'єкта, до яких відносяться: порушення опуклості області невизначених параметрів чи її асиметрія, що вказують на виниклу зміну властивостей об'єкта керування.

алгоритм множинної ідентифікації для динамічних об'єктів керування має вигляд

(6)

де - невід'ємний скалярний параметр, що визначається співвідношенням

,

,

,

.

В роботі досліджено роботу цього алгоритму в залежності від значення вільного параметра корекції та характеристик виникаючих змінень. При цьому, якщо виконується умова

, (7)

цей параметр покладається нульовим (відмова від корекції). Ознакою розладнання є раптове збільшення об'єму результуючого еліпсоїда. Показано, що алгоритм (6) є спеціальним випадком рекурентного методу найменших квадратів із коефіцієнтом корекції і коефіцієнтом забування .

Оскільки традиційна зовнішня апроксимація не завжди є зручною при роботі з динамічними об'єктами, запропоновано також метод переходу від зовнішньої апроксимації до внутрішньої. В основі внутрішньої апроксимації лежить припущення про те, що всі точки внутрішнього еліпсоїда належать як еліпсоїду попереднього спостереження, так і області, яка висікається гіперплощинами поточного спостереження.

Встановлено, що при виявленні змінення властивостей динамічних об'єктів ефективним є використання як внутрішнього, так і зовнішнього еліпсоїдів, що може бути відображено як в еволюції внутрішніх, так і в еволюції зовнішніх еліпсоїдів.

У четвертому розділі розглядаються алгоритми множинної ідентифікації, що є, власне кажучи, модифікацією експоненцийно зваженого РМНК для нестаціонарних систем з обмеженим шумом невідомої природи й алгоритмів з кінцевою пам'яттю.

Всі оцінки вектора невизначених параметрів належать деякій області , яка може бути геометрично інтерпретована як область у просторі параметрів, що обмежена двома паралельними гіперплощинами ортогональними вектору .

Задачу ідентифікації в такому контексті можна вирішити декількома способами. Один із способів заснований на геометричній інтерпретації області невизначених параметрів. Для цього визначається деякий “субоптимальний” набір , що включає до себе . Потім обчислюється найменший у деякому геометричному змісті, наприклад у змісті об'єму чи сліду, можливий набір , сумісний із уже наявними вимірами і границями шуму. Як було розглянуто раніше, для таких задач дуже зручним еліпсоїдальний алгоритм, що мінімізує розмір еліпсоїда, який апроксимує .

Інший спосіб заснований на розгляді стійкості і геометричній інтерпретації алгоритму. Алгоритми, пов'язані з цим підходом, відрізняються наявністю деякого коефіцієнта корекції, що гарантує чисельну стійкість алгоритму.

В роботі одержано модифікований алгоритм множинної ідентифікації для нестаціонарних об'єктів керування, що має вигляд

(8)

і є різновидом, так званих, знакових процедур ідентифікації.

У термінології оцінювання алгоритм (10) обчислює найкращу оцінку з погляду найменших квадратів і сумісну з поточними границями шумів. Оптимальний вибір перетворює цільову функцію так, щоб її мінімум у кожній момент часу проектувався на границю .

Якщо апріорна помилка попадає в інтервал , то з цільовою функцією не відбувається ніяких перетворень і . Ця ситуація може виникнути, якщо вектор спостережень незначно змінюється відносно чи вектор оцінок невідомих параметрів знаходиться досить близько до справжніх значень.

Алгоритм зупиняється, якщо будь-яка помилка лежить усередині “мертвої зони”. За відсутності шумів () область вироджується в гіперплощину і набір є єдиною точкою .

Якщо вектор узагальнених входів інформативний, то запропонований коефіцієнт корекції прискорює збіжність оціненого вектора параметрів до набору .

У цьому розділі також розглядаються властивості і питання збіжності алгоритму при вирішенні задачі діагностики. Встановлено, що якість оцінок залежить від вибору границь шуму і властивостей послідовності вхідних сигналів, для яких виконується умова малого відношення сигнал / шум.

У п'ятому розділі дисертаційної роботи розглядаються питання імітаційного моделювання та особливості практичного застосування розробленого комплексу моделей та алгоритмів, а також апробації розроблених засобів математичного та програмного забезпечення на прикладі розв'язання конкретної практичної задачі діагностики у реальному часі.

Як об'єкт практичного впровадження розроблених теоретичних процедур розглянуто проблему виявлення змінення властивостей дорожнього покриття, що має важливе значення не тільки для проведення ремонтних робіт, але і для картографічних досліджень (оцінка кутів і кривизни доріг), будівельних робіт (стан поверхні доріг) і інших видів дослідження ділянок дорожніх трас, що вирішують задачу діагностування доріг. Рішення цієї задачі отримано на основі аналізу реальних характеристик, одержаних в процесі функціонування складної системи “дорога - шина - автомобіль - водій” на основі пересувної дорожньої лабораторії, розробленою кафедрою Електротехніки й електроустаткування Харківського державного автомобильно - дорожнього технічного університету.

Побудовано і проаналізовано профіль дорогі, що описується рівняннями типу псевдолінійної регресії. У процесі моніторингу дорожнього покриття за допомогою розроблених алгоритмів в реальному часі виявлені неприпустимі відхилення властивостей дорожнього покриття від вимог відповідної нормативної проектної документації. Аналіз результатів моделювання показав, що за допомогою всіх розроблених алгоритмів можна виявляти змінення властивостей об'єктів керування у реальному часі.

За результатами аналізу дорожнього покриття було прийнято рішення здійснити ремонтні роботи на розглянутій ділянці як підсумок вирішення задачі технічної діагностики дорожньої поверхні.

Аналіз одержаних результатів дозволяє сподіватися, що розроблений підхід має бути ефективним при різних видах досліджень дорожньої галузі.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведено результати, які у відповідності з поставленою метою є вирішенням актуальної задачі розробки ефективних методів ранньої діагностики об'єктів керування у реальному часі, що дозволяє підвищити надійність і безпеку функціонування складних об'єктів за наявності різного роду апріорної і поточної невизначеності. Для вирішення проблеми був використаний метод множинної ідентифікації. У роботі розглянуто задачу виявлення змінення властивостей об'єктів керування в умовах апріорної невизначеності щодо збурень і перешкод на основі методу множинної ідентифікації. отримано алгоритми множинної ідентифікації, що мають діагностуючі властивості, працюють у реальному часі, прості з обчислювальної точки зору і не використовують ніяких припущень щодо характеру і природи діючих на об'єкт керування збурень.

Запропоновані алгоритми можуть бути використані в задачах ранньої діагностики технічних об'єктів, що можуть бути описаними рівняннями типу псевдолінійної регресії в умовах апріорної невизначеності щодо збурень і перешкод, які діють на об'єкт керування. Отримано наступні висновки:

1. Розглянуто методи опису лінійних стаціонарних і нестаціонарних динамічних об'єктів. Показано, що для опису об'єктів керування зручно використовувати рівняння типу псевдолінійної регресії.

Проаналізовано три підходи до оцінювання невідомих параметрів об'єкта за наявності обмежених перешкод, перший з яких базується на методі політопів, другий заснований на введенні зони нечутливості, а третій базується на методі оптимальних еліпсоїдів. Встановлено, що в задачах технічної діагностики жоден з цих методів не є достатньо ефективним. Тому для вирішення задачі технічної діагностики необхідно розробити процедури виявлення змінення властивостей об'єктів керування, що працюють у реальному часі і досить прості з обчислювальної точки зору.

2. Модифіковано процедуру побудови оптимального (у смислі об'єму) результуючого еліпсоїда. Проведено аналіз властивостей розробленої процедури. Встановлені властивості дозволяють використовувати запропонований спосіб з оптимальним вибором коефіцієнта настроювання для апроксимації перетинання еліпсоїдів.

3. Отримано адаптивний рекурентний алгоритм множинної ідентифікації, що забезпечує максимально можливе зменшення еліпсоїда параметрів. Запропонований алгоритм містить невизначений параметр настроювання, що вибирається так, щоб обсяг результуючого еліпсоїда був мінімальним.

Розроблено рекурентній метод технічної діагностики на основі множинної ідентифікації в умовах обмежених збурень, що впливають на об'єкт керування. Алгоритм забезпечує збіжність центрів еліпсоїдів з монотонним зменшенням обсягів послідовності цих еліпсоїдів на кожному кроці. Запропонований алгоритм має діагностуючі властивості і працює без вирішення допоміжної задачі оптимізації. Обчислювальна простота і некритичність до статистичних характеристик збурень забезпечують достатню ефективність запропонованого підходу.

4. Запропоновано алгоритм множинної ідентифікації динамічних об'єктів. Критерій оптимізації для цього алгоритму визначений у термінах деякої верхньої границі оцінки помилки. Отримано більш простий критерій корекції алгоритму, при цьому присутність інформаційно залежного коефіцієнта корегування дає можливість алгоритму відстежувати повільні за часом змінення параметрів. Запропоновано процедуру знаходження оптимального значення коефіцієнта корекції в кожен момент часу. Запропоновано розширений алгоритм множинної ідентифікації, доповнений вибірковою стратегією модифікації. Використання рекурентних співвідношень в алгоритмі множинної ідентифікації веде до досить простих оцінок для будь-якого вектора узагальнених входів.

5. Запропоновано процедури множинної ідентифікації для нестаціонарних об'єктів. Такі алгоритми мають коефіцієнти корекції, що залежать від даних, які надійшли, і від структури моделі для збереження стійкості алгоритму. Запропоновані алгоритми множинної ідентифікації і виявлення змінення властивостей нестаціонарних динамічних об'єктів керування призначені для роботи в реальному часі в умовах невизначеності про параметри і діючі збурення.

6. Розв'язано практичну задачу виявлення неприпустимого змінення властивостей об'єкта. Розроблено систему моделювання алгоритмів, що дозволяє проводити дослідження об'єкту і вирішувати задачу виявлення змінення властивостей. Проведено імітаційне моделювання роботи розроблених алгоритмів, результати якого цілком підтверджують теоретичні висновки і працездатність розроблених алгоритмів. Виявлено неприпустиму зміну властивостей досліджуваного об'єкта. Завдяки зробленим розрахункам, досліджувана ділянка дороги була включена у план ремонтних робіт.

Крім того, розроблені методи, алгоритми і відповідне програмне забезпечення для вирішення задач ранньої діагностики можуть бути використані при проектуванні адаптивних систем керування складними об'єктами, що функціонують в умовах апріорної і поточної невизначеності про властивості об'єкта і діючих на нього збурень. Застосування розроблених засобів дозволить за рахунок істотного скорочення часу обробки інформації підвищити ефективність контролю і діагностики і на цій основі - ефективність керування об'єктами різних класів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Арчакова А.В., Бодянский Е.В., Сухарев С.А. Об одном алгоритме рекуррентного оценивания с использованием метода эллипсоидов // Радиоэлектроника и информатика. - 1997. - №1. - С. 77-79.

2. Арчакова А.В., Бодянский Е.В., Сухарев С.А. Об одном алгоритме технической диагностики на основе множественного идентификационного подхода // Радиоэлектроника и информатика. - №2(3). - 1998. - С. 37-40.

3. Арчакова А.В. Обнаружение разладок на основе множественного идентификационного подхода // Вестник Харьковского Государственного Политехнического Университета - 2000. - № 119. - С. 8-9.

4. Алгоритм адаптивной идентификации при ограниченном шуме / Арчакова А.В., Бодянский Е.В., Сухарев С.А.; ХТУРЭ. - Харьков, 1997. - 13с. - Рук. Деп. в ГНТБ Украины 09.09.97, № 547 - Ук. 97.

5. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Об одном рекуррентном алгоритме идентификации при ограниченных помехах // Працi 5-ї Української конференції з автоматичного управління "Автоматика-98". - Київ. - 1998. - C.71.

6. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Алгоритм эллипсоидального оценивания в условиях ограниченности шумов // Збірник доповідей Першої міської науково-практичної конференції “Актуальні проблеми сучасної науки у дослідженнях молодих вчених м. Харкова”. - Харків. - 1997. - С. 9-12.

7. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Обнаружение разладок в измерительных устройствах на основе многомодельной адаптивной фильтрации // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков. - 1997. - С. 155.

8. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Алгоритмы адаптивной фильтрации в эргономическом мониторинге транспортных коммуникаций // Труды Международной научной конференции “Эргономика на автомобильном транспорте”. - Харьков: ХГАДТУ. - 1997. - С. 81-83.

9. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Об одном оптимальном алгоритме множественной идентификации // Сборник научных трудов 4-й международной конференции “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (“Новые информационные технологии”). - Харьков. - 1998. - С. 205.

10. Арчакова а.в., Бодянский Е.В., Сухарев С.А. адаптивное управление стохастическим объектом с активным накоплением информации на основе метода эллипсоидов // Працi 4-ї Украінської конференції з автоматичного управління "Автоматика-97". - Черкаси. - Т.2.- 1997. - С. 71.

11. Арчакова А.В., Сухарев С.А. Распределенная многомодельная адаптивная фильтрация и ее применение для решения задачи обнаружения неисправностей датчиков // Тезисы докладов 1-го Международного молодежного форума “Электроника и молодежь в ХХІ веке”. - Харьков. - 1997. - С. 232.

12. Арчакова А.В. Об одном алгоритме множественной идентификации нестационарных динамических систем // 5-й Международный молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке”: Сб. научных трудов. Ч.1. - Харьков: ХТУРЭ. - 2001. - С. 44-45.

Размещено на Allbest.ru

...