Системи безперебійного електроживлення споживачів електроенергії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Системи безперебійного електроживлення споживачів електроенергії

Фажрауи Хассен Бен Мбарек

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

математичний електроживлення перетворювач

Актуальність теми. Зараз існує велика кількість споживачів електроенергії (ЕОМ різноманітного призначення, технічні засоби АСУ безперервних технологічних процесів, апаратура управління і контролю хімічних виробництв, комплекси засобів зв'язку та ін.), яких не задовольняє якість і надійність існуючих мереж. Тому в різних галузях народного господарства інтенсивно впроваджуються системи безперебійного електроживлення, виконані на базі напівпровідникових перетворювачів електроенергії, які дозволяють за рахунок схемних рішень забезпечити високу якість вихідної напруги в статичних і динамічних режимах.

Підвищення надійності роботи приладів, наприклад, обчислювальної техніки є важливим фактором у досягненні поставленої мети. Істотний вплив на ефективність роботи обчислювальної техніки виявляє якість електричної енергії, яка підводиться. Термін "несправність в системі живлення" для споживачів даного класу не обов'язково означає повне зникнення електричної енергії, тому що перерви в електроживленні тривалістю всього в одну-дві мілісекунди, коли звичайні споживачі працюють нормально, можуть вивести з ладу процесор, периферійні прилади, пам'ять та ін. Інформація, яка передається в цей час з запам'ятовуючого або зовнішнього пристрою в процесор, або виводжувана з нього, може бути спотворена, а це неминуче призводить до порушення виробничого процесу, браку в роботі або до більш серйозних наслідків в залежності від функцій, що виконує обчислювальна техніка.

При порушеннях в електроживленні пристроїв обчислювальної техніки, працюючих в реальному масштабі часу, вимагаються ефективні способи організації систем електроживлення, при яких допустимі перерви в електропостачанні не повинні перевищувати мс. Крім того, існують області застосування ЕОМ (відповідальні об'єкти зв'язку, управління нафтохімічними заводами, звичайними та ядерними електростанціями і ін.), де до надійності і вірогідності інформації, яка передається і обробляється, пред'являються дуже високі вимоги, а всі наслідки перебоїв у роботі ЕОМ навіть важко уявити.

Промислова мережа забезпечує хорошу стабільність частоти і низький зміст вищих гармонічних, але характеризується частими відхиленнями напруги від норми. Грунтуючись на дослідженнях, проведених у ФРГ, Японії, Швеції, США, Англії, Фінляндії, можна сказати, що тривалі зникнення напруги в мережі (більш 1 год.) відбуваються раз на рік, нетривалі (1 хв. 1 год.) -13 рази на рік, короткочасні (1 с) - 13 рази на місяць і миттєві (тривалістю в один період) - 110 разів на день. В середньому вважається, що загальна перерва складає 420 год. на рік і виникає приблизно один раз на рік на одному кілометрі лінії. Взагалі погіршення якості електроенергії, що поставляється, пояснюється порушенням стійкості енергосистем.

Об'єднання електростанцій і енергосистем на паралельну роботу, створення великих за потужністю і протяжних по території енергооб'єднань збільшують небезпеку виникнення порушень тривалості з каскадним розвитком, коли пошкодження у будь-якій точці енергооб'єднання можуть у кінцевому підсумку порушувати енергопостачання на великий території. Порушення стійкості виникають найчастіше у початковий період експлуатації нових ліній, електростанцій і підстанцій, коли введені ще не всі запроектовані елементи системи, не повністю введений релейний захист, і, зокрема, автоматика, відбувається засвоєння нового обладнання і недостатньо вивчені всі можливі режими. Це характерно і для споживачів, що вимагають високої якості електричної енергії. Саме в період засвоєння нового обладнання, нових технологічних процесів відбувається виникнення аварійних ситуацій для різного типу джерел їх електроживлення, виникнення аномальных режимів, небажані перемикання, які викликають порушення стійкості енергосистем.

Аналіз порушень стійкості енергосистем підтверджує, що їх значна частина могла б бути відвернута за рахунок виконання більш ефективної системи автоматики.

Причинами, що спричиняють виникнення і розвиток аварійних ситуацій, які призвели до порушенню стійкості енергосистем, а через це і порушенню якості підводжуваної енергії, є: вимкнення ліній, автотрансформаторів; відмова або невірні дії релейного захисту і протиаварійної автоматики; вимкнення або зниження потужності блоку, котла, власних потреб електростанції; пошкодження або відмова обладнання; невірні дії оперативного і ремонтного персоналу, персоналу служби релейного захисту і автоматики; повільне перевищення межі потужності, яка передається, із-за зростання навантаження і спізнення в обмеженні споживачів. Це може бути зв'язане з короткими замиканнями при грозі, дощу, пожежі, вітру, в результаті накиду стороннього предмету, обриву проводів через різні пошкодження.

Крім того, короткочасні коливання напруги можуть створювати підйомники, компресори, точкові зварювальні установки, перемикання батарей конденсаторів та ін. Для усунення миттєвих порушень в мережі, тривалість яких складає сотні мікросекунд і які виникають при ввімкненні споживачів з великим пусковим струмом (підіймачі, ліфти, будівельні крани і т. п.) під дією зовнішніх електричних і магнітних полів, достатньо ввімкнути чутливі споживачі через розв'язувальний трансформатор.

При наявності власної резервної автоматизованої електростанції можуть бути усунені перерви тривалістю більш 2030 с. При наявності двох вводів від незалежних джерел зовнішнього електропостачання з застосуванням приладів автоматичного ввімкнення резерву перерви в електроживленні складають 0,6 0,7 с.

З метою виключення перерв в електропостачанні (або зменшення їх тривалості до допустимої межі) різних приладів створюють системи безперебійного електроживлення (СБЕЖ).

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відповідності з розділами державних бюджетних тем: “Системи безперебійного електроживлення технічних комплексів при довгострокових відключеннях електроенергії” (номер державної реєстрації - 0195U027095), згідно координаційному плану НАН України по комплексній проблемі “Наукові основи електроенергетики” (код 1.9. 2.2. 1.2. 8; 1.9. 2.2. 2.2. 17; 1.9. 2.2. 2.3. 4), а також у відповідності з Державною науково-технічною програмою Міністерства України по справах науки і технологій на 1997-1998 р. “Високоефективні енергозберігаючі електротехнологічні і електротехнічні системи” (шифр - 04.08 “Екологічно чиста енергетика і ресурсозберігаючі технології”), що виконувалися на кафедрі теоретичної електротехніки НТУУ “кпІ”.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є рішення наукової задачі дослідження і створення систем безперебійного електроживлення споживачів електроенергії з різним видом вихідної енергії на основі напівпровідникових перетворювачів, що володіють покращеними техніко-економічними показниками.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішувалися наступні основні задачі:

- аналіз, класифікація систем безперебійного електроживлення з різним видом вихідної енергії;

- аналіз існуючих принципів побудови систем безперебійного електро-живлення і вибір найбільш доцільних способів їх побудови;

- аналіз електромагнітних процесів у вхідному перетворювачі;

- розвиток методик і розробка моделей окремих ланок системи електро-живлення для обчислення усталених і перехідних режимів роботи СБЕЖ;

- проведення експериментальних досліджень, які дозволять обгрунтувати правильність вхідних допущень і вірогідність наукових положень і результатів, ефективність запропонованих технічних рішень.

Об'єкт і предмет дослідження. Досліджуються напівпровідникові перетворювачі на предмет підвищення їх ефективності.

Засоби дослідження. В роботі використані засоби математичного і фізичного моделювання, теорія лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- на підставі аналізу принципів побудови, класифікації і характеристик систем безперебійного електроживлення сформульовані основні критерії для вибору і компонуванню СБЕЖ, що є вхідними даними при їх проектуванні;

- розроблено математичну модель для аналізу квазіусталених процесів у вхідному підвищуючому випрямлячі СБЕЖ (компенсаторі реактивної потужності), що дозволило скоротити час розрахунку режимів роботи;

- запропоновано вхідний каскадний вольтододатний випрямляч, який дозволяє забезпечити одиничний коефіцієнт потужності при зміні вихідної напруги у широкому діапазоні;

- запропоновано методику розрахунку вихідних електричних фільтрів, яка дозволяє забезпечити їх мінімальні масогабаритні показники;

- запропоновано комбінований вихідний електричний фільтр, який має мінімальні масогабаритні показники;

- розроблено методику розрахунку вузлів примусової комутації тирис-торних інверторів по мінімуму енергії, яка запасається в індуктивності, що дозволило визначити величини ємності та індуктивності, які забезпечують максимальний ККД інвертора;

- розроблено методику розрахунку динамічних характеристик стабілі-зованого інвертора, яка дозволила визначити частотні характеристики інвертора з фільтром, стійкість, якість регулювання.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що наведені в роботі висновки, залежності, графіки забезпечили можливість обгрунтованого вибору напівпровідникових перетворювачів для систем безперебійного електроживлення і їх проектування. Отримані результати дозволили підвищити техніко-економічний рівень напівпровідникових перетворювачів електроенергії не тільки СБЕЖ, але й при загальнопромисловому застосуванні.

Результати досліджень знайшли практичне застосування при розробці напівпровідникових перетворювачів по науково-дослідній роботі: “Системи безперебійного електроживлення технічних комплексів при довгострокових відключеннях електроенергії” (номер державної реєстрації - 0195U027095), виконаної кафедрою теоретичної електротехніки. Деякі теоретичні і практичні результати, отримані в роботі, використовуються в навчальних курсах НТУУ “кпІ” при підготовці фахівців з електроприводу, електромеханіки і електропостачанню.

Особистий внесок здобувача в розробку нових наукових результатів, які виносяться на захист:

- обгрунтування основних критеріїв для вибору і компонуванню СБЕЖ;

- аналітичні вирази для визначення основних залежностей вхідних випрямлячів, які забезпечують одиничний коефіцієнт потужності;

- розрахункові співвідношення для вибору елементів вихідного фільтру інверторів, який має мінімальні масогабаритні показники;

- методика розрахунку вузлів примусової комутації тиристорів;

- методика розрахунку динамічних характеристик стабілізованого інвертора.

В роботах, які опубліковані в співавторстві, особисто дисертанту належить: [1] - структурна схема системи управління перетворювачем; [2] - система рівнянь для аналізу процесів у інверторі при сполученні комутуючих конденсаторів трикутником; [3] - аналітичний вираз для величини індуктивності вхідного кола перетворювача; [4] - розрахунок активної і реактивної потужності інвертора; [5] - результати моделювання вхідних перетворювачів; [6] - аналітичні вирази, які описують процеси у вхідному перетворювачі.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися і обговорювалися на наукових семінарах НАН України по комплексній проблемі “Наукові основи електроенергетики” (1998-2000 рр.); на Міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми фізичної і біомедичної електроніки”, Київ, 1998 р., 1999 р.; Міжнародній науково-технічній конференції "Силова електроніка і енергоефективність", Алушта, 1998 р.; 6-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми автоматизованого електропривода”, Алушта, 1998 р.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 6 наукових робіт, в тому числі 5 статей в спеціалізованих наукових виданнях.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів і висновків. Містить 72 рисунки, 5 таблиць, список використаних джерел з 103 найменувань і одного додатку на 2 сторінках. Загальний обсяг роботи складає 182 сторінки.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми і сформульована мета досліджень, перераховані основні результати роботи, наведені положення, які виносяться на захист.

У першому розділі розглянуті принципи побудови СБЕЖ і проведена їх класифікація по найбільш істотним ознакам, які визначають найважливіші характеристики СБЕЖ: максимальну перерву в електроживленні, надійність і якість вихідної напруги. Наведені основні критерії для вибору і компонуванню СБЕЖ.

Тому що основною задачею СБЕЖ є забезпечення відповідальних споживачів електроенергією потрібної якості незалежно від наявності напруги основної мережі, то будь-яка СБЕЖ повинна містити у своєму складі акумулятор резервної енергії. В зв'язку з цим головною характеристикою СБЕЖ є максимально допустимий час перерви в живленні та надійність роботи. Наступною характеристикою є якість електроенергії (стабільність частоти та напруги, динамічні відхилення напруги в перехідних режимах і склад вищих гармонічних), тому що вона в багато в чому визначає точність та енергетичні показники споживачів і можливість виконання споживачами своїх функцій. До числа інших важливих характеристик СБЕЖ відносяться: ККД, перевантажувальна здатність, вартість, потужність, захист від струмів короткого замикання, складність технічного обслуговування, рівень шумів та ін.

Найбільш суттєвими ознаками, які визначають важливіші характеристики СБЕЖ є: спосіб резервування системи; спосіб і ступінь резервування перетворювача; спосіб перетворювання резервної енергії.По способу резервування СБЕЖ діляться на: нерезервовані; з резервом від мережі(з мережевим обводом) або з байпасною мережею; з резервним перетворювачем. По способу перетворення резервної енергії всі СБЕЖ діляться на електромеханічні та статичні. Проведений аналіз СБЕЖ показав, що для надійного електропостачання відповідальних споживачів доцільно застосовувати та розробляти статичні СБЕЖ. На рис.1 приведені структурні схеми нерезервованих статичних СБЕЖ, які знаходять найбільш широке застосування (а - з резервним перетворювачем; б - з заміщенням; в - з надлишковістю).

Аналіз СБЕЖ дозволяє по максимально допустимій перерві в живленні і якості напруги вибрати потрібну структуру системи. Як видно з структур-них схем (рис.1), основними елементами системи живлення є випрямляч (В) і інвертор (І), від яких залежить працездатність СБЕЖ.

Другий розділ присвячений розробці математичних моделей однофазних вхідних випрямлячів підвищуючого типу і каскадного вольтододатного, які дозволять аналізувати усталені процеси в них і визначати необхідні величини елементів схеми, що забезпечують синусоїдну форму вхідного струму і одиничний коефіцієнт потужності.

Випрямлячі з ШІМ (рис.2,а) знаходять в останні часи застосування тому, що мають можливість регулювання вмісту гармонік у вхідному струмі, зменшену вартість сучасних силових напівпровідникових приладів та можливість одержання коефіцієнта потужності (рис.2,б,в). Система керування такими випрямлячами будується за принципом стеження за формою еталонного вхідного струму, що призводить до високої частоти перемикання ключа. Зменшити частоту перемикання ключа можна, якщо використовувати стратегію керування при сталій частоті перемикання ключа та сталому часі його включення. Якщо застосувати в якості закону керування підвищуючим ключем критерій рівних площин, то можна при малому коефіцієнті заповнення одержати коефіцієнт потужності близький до одиниці, а також одержати лінійну залежність між еталонним та реальним струмами, що дозволяє створити замкнені системи керування. Величина індуктивності дроселя визначається виразом

, (1)

де , - амплітуда вхідної напруги; - вихідна напруга випрямляча; - кутова частота напруги живильної мережі; - амплітуда еталонного струму.

В роботі запропонована нова стратегія управління для каскадного вольтододатного випрямляча (рис.3), яка забезпечує більш просте рішення проблеми конвертора постійного та змінного струмів з одиничним коефіцієнтом потужності.

Запропонована топологія має два відмінних режими роботи. Для перетворювач працює в режимі підвищення і управляється тільки ключ (при цьому ключ вимкнений), а для перетворювач працює в режимі компенсації і комутується тільки ключ ( вимкнений).

Використовуючи метод змінних станів диференційні рівняння для струму індуктивності і напруги на конденсаторі , які прийняті за змінні, можуть бути записані в матричній формі:

режим підвищення

(VT2 ввімкнений) , (2)

(VT2 вимкнений), (3)

режим компенсації

(VT1 ввімкнений), (4)

(VT1 вимкнений). (5)

В режимі підвищення робота відбувається з фіксованим гістерезисом струму та змінним періодом комутації, а в режимі компенсації - з фіксованим періодом комутації та змінним гістерезисом струму. Розв'язання рівнянь (2)(5) дозволяють визначити період роботи транзистора в режимі підвищення та змінний гістерезис струму в режимі компенсації

, (6)

. (7)

Результати моделювання по програмі MATLAB і експерименту показали, що в звичайних підвищуючих випрямлячах при використанні простої стратегії управління коефіцієнт потужності підвищується до 0,99 при рівнях потужностей до 500 Вт. В каскадному випрямлячі використовуються обидва режими компенсації та підвищення на протязі кожного напівперіода змінного струму для досягнення потрібного рівня вихідної постійної напруги. Широкий діапазон вихідної напруги та вихідної потужності одержано з одиничним коефіцієнтом потужності. На рис.4 приведені осцилограми вхідних напруги і струму та вихідної напруги , які одержані на експериментальному зразку потужністю при двох значеннях постійної напруги на навантаженні: (а) і (б). Проведений аналіз показує, що схему випрямляча можна використовувати в широкому діапазоні потужностей та вихідних напруг.

В третьому розділі розглянуто принципи побудови статичних перетворювачів з синусоїдною стабілізованою напругою і дані рекомендації по вибору перетворювача для СБЕЖ. Розроблена методика розрахунку інвертора з фільтром, яка дозволяє забезпечити надійну роботу перетворювача при мінімально можливих масогабаритних показниках.

Аналіз існуючих схем статичних перетворювачів (СП) показує, що при формуванні синусоїдного струму низької частоти доцільно застосовувати структури СП з ланкою підвищеної частоти, які реалізують АІМ вихідної напруги. Застосування інших структур СП з АІМ напруги неможливо або недоцільно із-за великої маси та габаритів угоджуючих трансформаторів, яка вже при робочій частоті 400 Гц складає 30-50% загальної маси СП. При зниженні робочої частоти узгоджуючих трансформаторів ці показники різко збільшуються. Аналогічним образом змінюється і маса вихідних фільтрів, яка в СП з широтним регулюванням вихідної напруги частотою 50 - 60 Гц досягає 50% загальної маси СП. Аналіз способів регулювання вихідної напруги показав, що фазове регулювання дозволяє одержати кращий гармонічний склад вихідної напруги, ніж широтно-імпульсне. Тому з метою зменшення масогабаритних показників вихідного фільтра регулювання вихідної напруги треба здійснювати фазовим способом.

В зв'язку з тим, що інвертор сумісно з фільтром визначають масогабаритні показники перетворювача, в роботі проаналізовані електричні фільтри при умові забезпечення їх мінімальних масогабаритних показників. Показано, що схема комбінованого фільтра має найменші масогабаритні показники. Побудовані графіки залежності коефіцієнта гармонік від регулювання дозволяють визначити сумарну розрахункову потужність фільтра, а потім його параметри

[Гн],

[Ф],

[Гн], (8)

[Ф],

[Гн],

[Ф].

В системах гарантованого електроживлення широке розповсюдження одержав тиристорний інвертор з міжвентильною комутацією, для якого одержані характеристики комутаційних вузлів (з дроселем в колі робочого струму та дроселем в колі конденсатора), які побудовані для мінімуму енергії, що запасається в дроселі на етапі перезаряду конденсатора (що відповідає максимальному ККД інвертора).

Час відновлення запірних властивостей тиристора для розглянутих вузлів комутації визначається відповідно виразами:

, (9)

де , , ;

, (10)

де , , , .

Аналіз виразів показує, що для систем безперебійного електроживлення більше підходить інвертор з дроселем у колі робочого струму, тому що його комутаційна характеристика більш полога, тобто він має більшу перевантажувальну здатність.

Вирази (9), (10) дозволяють визначати потрібні величини комутаційних ємності та індуктивності інвертора.

В четвертому розділі визначені частотні характеристики інвертора з фільтром, проведено аналіз його стійкості, визначені умови, при яких вплив коливань напруги живлення і струму навантаження на вихідну напругу буде усунений. Крім того, досліджені тривалість і якість регулювання статичних перетворювачів при паралельній роботі на загальне навантаження.

При аналізі частотних характеристик інвертора з фільтром по обвідній показано, що режим холостого ходу для пуску інвертора є самим тяжким: величина перерегулювання та час перехідного процесу максимально можливі.

Аналіз стійкості стабілізованого інвертора показав, що найбільш раціональним шляхом підвищення стійкості є включення між порівнюючим пристроєм і модулятором ланки інтегруючого типу. Визначені умови, при яких вплив коливання напруги живлення та струму навантаження на вихідну напругу буде усунений.

Дослідження стійкості і якості регулювання статичних перетворювачів при паралельній роботі на загальне навантаження показали, що відміна параметрів перетворювачів у межах 20% незначно змінює динамічні властивості системи з двох перетворювачів.

В додатку наведена довідка про впровадження результатів роботи в навчальний процес.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на підставі теоретичних досліджень і обчислювальних експериментів розроблені математичні моделі основних частин систем безперебійного електроживлення споживачів електроенергії, які дозволяють проводити аналіз процесів в силовий частині і розрахунок систем з урахуванням забезпечення мінімальних масогабаритних показників. Сукупність отриманих результатів складає суттєвий внесок у подальший розвиток ефективних перетворювачів, які широко застосовуються в народному господарстві.

1. Встановлено критерії вибору і компонування СБЕЖ, що дозволило, виходячи з надійності, економічності, якості вихідної напруги вибирати і компонувати найбільш доцільну систему безперебійного електроживлення споживачів електроенергії.

2. Показано, що з метою створення СБЕЖ з високими енергетичними і масогабаритними показниками доцільно використовувати інвертор з прямокутно-східчастою напругою і ланкою підвищеної частоти. При цьому вихідна напруга може регулюватися геометричним складанням вихідних напруг окремих нерегульованих інверторів або широтно-імпульсним регулюванням в інверторах з ланкою підвищеної частоти.

3. Розроблено математичну модель однофазного підвищуючого випрямляча і компенсатора реактивної потужності, яка дозволила при менших витратах машинного часу розраховувати режими роботи, що забезпечують одиничний коефіцієнт потужності.

4. Запропоновано вхідний каскадний вольтододатний випрямляч, який дозволяє при зміні вихідної напруги в широкому діапазоні забезпечувати одиничний коефіцієнт потужності.

5. Запропоновано методику розрахунку вихідних електричних фільтрів, яка дозволяє при відомій потужності навантаження визначати параметри елементів фільтру, який має мінімальні масогабаритні показники.

6. Запропоновано електричний комбінований вихідний фільтр, який забезпечує мінімальні масогабаритні показники.

7. З урахуванням мінімуму енергії, яка запасається в індуктивності на етапі перезаряду конденсатора, розроблено методику розрахунку ємності комутуючого конденсатора і комутуючої індуктивності тиристорних інверторів з міжвентильною комутацією, які забезпечують отримання максимального ККД.

8. Визначено основні перспективні напрямки розвитку систем безперебійного електроживлення на основі сучасних структур, що полягають в використанні способів високочастотного перетворення і регулювання вихідної напруги інверторами, працюючими на частотах в десятки кілогерц, в поєднанні з частковою або повною децентралізацією.

9. Розроблено методику розрахунку динамічних характеристик стабілізованого інвертора, яка дозволила визначити частотні характеристики інвертора з фільтром, стійкість, якість регулювання.

10. Вірогідність та обгрунтування наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується використанням конкретних засобів досліджень, збігом розрахунків з експериментальними і раніше відомими за літературними джерелами даними.

11. Результати досліджень та рекомендацій дисертаційної роботи використані при розробці напівпровідникових перетворювачів і в навчальному процесі.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.Сенько В.И., Смирнов В.С.,Сенько Е.В., Фажрауи Х.М. Построение микропроцессорной системы управления автономным инвертором // Технічна електродинаміка, спеціальний випуск 2, том 1. - 1998. - с. 122-127.

2. Смирнов В.С., Сенько Е.В., Х. Жаруша, А. Бензин, Х.М. Фажрауи. Математическая модель выходного преобразователя // Проблемы автоматизированного электропривода. Вестник Харьковского политехнического университета. - 1998. - С. 293-294.

3. Сенько Е.В., Фажрауи Х.М., Бензин А. Повышение энергетических показателей однофазных входных преобразователей // Электроника и связь. - 1998. -№ 4, ч. I. - с. 187-1913.

4. Сенько В.І., Сенько Є.В., Бензін А., Фажрауі Х.М. Математична модель компенсатора реактивної потужності // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. - 1999. - № 1 (5), - с. 88-92.

5. Сенько Е.В., Фажрауи Х.М. Однофазные повышающие входные преобразователи с улучшенным коэффициентом мощности // Электроника и связь. - 1999. - № 6, т. 2, - с. 70-74.

6. Сенько В.И., Сенько Е.В., X. Жаруша., Х..М. Фажрауи. Моделирование импульсного преобразователя постоянного напряжения // Труды междунар. конф. “Проблемы физической и биомедицинской электроники”. - №4,ч.І. - Киев: НТУУ “КПИ”. - 1998. - С. 183-186.

Размещено на Allbest.ru