Проектирование и исследование счетчиков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование и исследование счетчиков

Цель работы:

Изучение различных типов счетчиков в потенциальной элементной базе, овладение методом их проектирования и отладки.

Краткие теоретические сведения:

Счетчиком называют последовательностную схему, предназначенную для выполнения микрооперации счета и хранения слов. Число разрешенных состояний счетчиков называют его периодом, модулем или коэффициентом пересчета К.

Счетчики могут быть построены на основе счетных триггеров со специальными межразрядными связями, на основе сдвигающих регистров (кольцевые счетчики) и на основе многоустойчивых элементов. В данной работе рассматриваются счетчики двух первых типов.

Основными временными характеристиками счетчиков являются: - максимальная частота поступления счетных сигналов; - время перехода счетчика из одного состояния в другое.

Счетчики со специальными межразрядными связями классифицируются по различным признакам.

По характеру микрооперации счета счетчики подразделяются на суммирующие, вычитающие и реверсивные.

При поступлении очередного счетного сигнала содержимое суммирующего счетчика увеличивается на 1, а вычитающего - уменьшается на 1. Реверсивный счетчик может выполнять как микрооперацию суммирования, так и микрооперацию вычитания, в зависимости от значения сигнала на управляющем входе (например, при выполняется суммирование, а при - вычитание). В зависимости от основания системы счисления, в которой осуществляется микрооперация счета, различают двоичные счетчики, двоично-пятеричные, двоично-десятичные и т. д.

Счетчики классифицируются и по схемным признакам. Для построения счетчиков в потенциальной элементной базе применяются преимущественно синхронные триггеры с внутренней задержкой, что позволяет использовать на один разряд двоичного счетчика один триггер.

По способу организации цепей переноса (заема) между разрядами счетчики подразделяются на следующие типы: с последовательным переносом; со сквозным переносом; с параллельным переносом; с групповым переносом.

В счетчиках с последовательным переносом перенос (заем) в соседний старший разряд формируется только после переключения триггера в предыдущем разряде, т. е. триггеры переключаются не одновременно. При проектировании таких счетчиков возникают трудности, связанные с необходимостью анализа не только логического уровня сигналов, формирующихся в схеме, но и моментов изменения уровней сигналов. На рис. 1а представлена функциональная схема -разрядного суммирующего счетчика с последовательным переносом, построенного на синхронных -триггерах, которые переключаются по отрицательному перепаду тактирующего сигнала. Временная диаграмма изменения сигналов на выходах (, без учета времени переключения триггеров) показана на рис. 1б.

Рисунок 1а - Функциональная схема -разрядного суммирующего счетчика

Рис.

счетчик схема реверсный

В счетчиках с параллельным переносом аргументами функций переносов для каждого разряда являются только сигналы на выходах триггеров соответствующих разрядов. Переносы для всех разрядов счетчика формируются одновременно (при условии, что все логические элементы в схеме имеют одинаковое время переключения).

Цепи сквозного переноса организуются таким образом, чтобы функция переноса -го разряда счетчика являлась аргументом функции переноса -го разряда. В этом случае сигналы переносов для каждого разряда формируются поочередно, начиная с младших разрядов счетчика. Счетчики со сквозным переносом требуют меньшего числа входов логических элементов для организации цепей переноса, но уступают счетчикам с параллельным переносом в быстродействии.

В счетчиках с групповым переносом разряды разбиваются на группы (например, разрядов разбиваются па групп). В пределах одной группы обычно организуется параллельный перенос, а между группами - последовательный или сквозной. По такому принципу строятся и счетчики для систем счисления с основанием K > 2. В этом случае роль групп выполняют K-ичные разряды. Если микрооперация счета выполняется в двоично-кодированной системе счисления (двоично-пятеричной, двоично-десятичной и т. д.), то для построения одного разряда счетчика необходимо не менее двоичных триггеров. Например, для построения одного разряда десятичного счетчика требуется не менее 4-двоичных триггеров. Таким образом, один разряд K-ичного счетчика представляет собой двоичный счетчик с коэффициентом пересчета K, который выполняет микрооперацию счета в соответствующем коде. Если микрооперация счета выполняется в канонической двоичной системе счисления (в однородной позиционной двоичной системе счисления с естественным порядком весов), то такой счетчик называют счетчиком с естественным порядком счета.

Задание:

1. На синхронных JK-триггерах и элементах И разработать схемы суммирующего, вычитающего и реверсивного счетчиков со сквозным переносом и естественным порядком счета по модулю 16.

2. Используя синхронные T-триггеры и элементы ИЛИ-НЕ, построить суммирующий, вычитающий и реверсивный счетчики с параллельным переносом и естественным порядком счета по модулю 16.

3. Построить суммирующий и вычитающий счетчики с групповым переносом, содержащие по четыре -разрядные группы триггеров (по схеме группы триггеров обозначить прямоугольником). В суммирующем счетчике перенос между группами параллельный, а в вычитающем - сквозной. Для реализации цепей переноса использовать элементы И. Записать переключательные функции для выходов групп триггеров, подключенных к цепям распространения переносов.

4. Для суммирующих счетчиков, полученных при выполнении пунктов 1, 2 и 3 задания, построить временные диаграммы работы с учетом задержки сигналов на логических элементах ( и ) и времени переключения триггеров (). На основании диаграмм определить для каждого счетчика параметры и .

5. Используя JK-, T- и D-триггеры, а также элементы ЗИ-НЕ, построить счетчик с периодом, указанным в табл. 6, где , , …, - шесть младших двоичных разрядов номера варианта задания. Обеспечить минимальную сложность КС выбором соответствующего типа триггера.

Таблица

6. На Т-триггерах и элементах И, ИЛИ и НЕ построить счетчик по модулю К= 31. Период проектируемого счетчика получить, составив таблицу состояний суммирующего счетчика с естественным порядком счета по модулю 32 и исключив из нее состояние

7. Построить кольцевой счетчик с коэффициентом пересчета на базе регистра, показанного на рис. 11. Для КС использовать элементы, указанные в таблице.

Таблица

Выполнение:

1. На синхронный JK-триггерах и элементах И разработать схемы суммирующего, вычитающего и реверсивного счетчиков со сквозным переносом и естественным порядком счета по модулю 16.

1.1. Суммирующий счетчик со сквозным переносом и естественным порядком счета на синхронных JK-триггерах и элементах И.

Рис.

1.2. Вычитающий счетчик со сквозным переносом и естественным порядком счета на синхронных JK-триггерах и элементах И.

Так как у счетчика естественный порядок счета, то:

Рис.

1.3. Реверсивный счетчик со сквозным переносом и естественным порядком счета на синхронных JK-триггерах и элементах И.

Так как у счетчика естественный порядок счета, то:

Рис.

2. Используя синхронные T-триггеры и элементы ИЛИ-НЕ, построить суммирующий, вычитающий и реверсивный счетчики с параллельным переносом и естественным порядком счета по модулю 16.

2.1. Суммирующий счетчик с параллельным переносом и естественным порядком счета на синхронных T-триггерах и элементах ИЛИ-НЕ.

Так как у счетчика естественный порядок счета, то:

Рис.

2.2. Вычитающий счетчик с параллельным переносом и естественным порядком счета на синхронных T-триггерах и элементах ИЛИ-НЕ.

Так как у счетчика естественный порядок счета, то:

Рис.

2.3. Реверсивный счетчик с параллельным переносом и естественным порядком счета на синхронных T-триггерах и элементах ИЛИ-НЕ.

Так как у счетчика естественный порядок счета, то:

Рис.

3. Построить суммирующий и вычитающий счетчики с групповым переносом, содержащие по четыре m-разрядные группы триггеров (по схеме группы триггеров обозначит прямоугольником). В суммирующем счетчике перенос между группами параллельный, а в вычитающем - сквозной. Для реализации цепей переноса использовать элементы И. Записать переключательные функции для выходов групп триггеров, подключенных к цепям распространения переносов.

3.1. Суммирующий счетчик с групповым параллельным переносом на элементах И.

Рис.

3.2. Вычитающий счетчик с групповым сквозным переносом на элементах И.

Рис.

5. Используя JK-, T- и D-триггеры, а также элементы 3И-НЕ, построить счетчик с периодом, указанным в таблице. Обеспечить минимальную сложность КС выбором соответствующего типа триггера.

Таблица

Рис.

Рис.

Всего для построения счетчика на T-триггерах требуется 24 элемента.

Всего для построения счетчика на D-триггерах требуется 40 элементов.

Всего для построения счетчика на JK-триггерах требуется 27 элементов.

Рис.

6. На T-триггерах и элементах И, ИЛИ, НЕ построить счетчик по модулю K=31.

Таблица

Рис.

Рис.

7. Построить кольцевой счетчик с коэффициентом пересчета K=5 на базе данного регистра. Для КС использовать элементы 2И, 3ИЛИ, НЕ.

Рис.

Так как f₂ меньшую сложность и большее быстродействие КС, то выбираем DR=.

Рис.

Размещено на Allbest.ru