Главная Коллекция "Revolution" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Проектирование цифрового фильтра нижних частот

Проектирование цифрового фильтра нижних частот

Определение порядка аналогового фильтра Баттерворта. Величины разрядной сетки для хранения весовых коэффициентов. Анализ программных особенностей при моделировании работы цифрового фильтра низких частот 8 порядка с заданной частотой дискретизации.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 05.03.2014
Размер файла 187,1 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Задание

Спроектировать цифровой ФНЧ.

Граница полосы пропускания .

Граница полосы затухания .

Уровень ослабления в полосе затухания - не хуже - 35 дб.

1. Частота дискретизации

2. Определение значений цифровых частот

.

.

3. Коэффициент частотного преобразования

.

4. Определение порядка аналогового фильтра Баттерворта

.

.

Минимальное значение, удовлетворяющее этому неравенству n = 8.

5. Определение передаточной функции для ЦФНЧ:

.

Идеальная АЧХ будет иметь вид:

,

при:

.

.

Так как возможны проблемы, связанные с ошибками округления, то принято решение реализовать с помощью каскадной формы.

Отсюда имеем коэффициенты:

Табл. 1. Для первого фильтра в каскаде

a10 = 0.2136794622

b10 = 1

a11 = 0.4273589244

b11 = -0.8562909114

a12 = 0.2136794622

b12 = 0.7110087604

Табл. 2. Для второго фильтра в каскаде

a20 = 0.1686507829

b20 = 1

a21 = 0.3373015658

b21 = -0.6758447025

a22 = 0.1686507829

b22 = 0.3504478341

Табл. 3. Для третьего фильтра в каскаде

a30 = 0.1452275905

b30 = 1

a31 = 0.290455181

b31 = -0.5819794964

a32 = 0.1452275905

b32 = 0.1628898584

Табл. 4. Для четвертого фильтра в каскаде

a40 = 0.1350748354

b40 = 1

a41 = 0.2701496708

b41 = -0.5412937337

a42 = 0.1350748354

b42 = 0.08159307546

6. Идеальная АЧХ

Рис. 1

Рис. 2

7. Величины разрядной сетки для хранения весовых коэффициентов

Табл. 5. 8 разрядов

a10 = 0.2136794622

0.00110111

0.21484375

a11 = 0.4273589244

0.01101101

0.42578125

a12 = 0.2136794622

0.00110111

0.21484375

b10 = 1

1

1

b11 = -0.8562909114

0.11011011

-0.85546875

b12 = 0.7110087604

0.10110110

0.71093750

a20 = 0.1686507829

0.00101011

0.16796875

a21 = 0.3373015658

0.01010110

0.33593750

a22 = 0.1686507829

0.00101011

0.16796875

b20 = 1

1

1

b21 = -0.6758447025

0.10101101

-0.67578125

b22 = 0.3504478341

0.01011010

0.35156250

a30 = 0.1452275905

0.00100101

0.14453125

a31 = 0.290455181

0.01001010

0.28906250

a32 = 0.1452275905

0.00100101

0.14453125

b30 = 1

1

1

b31 = -0.5819794964

0.10010101

-0.58203125

b32 = 0.1628898584

0.00101010

0.16406250

a40 = 0.1350748354

0.00100011

0.13671875

a41 = 0.2701496708

0.01000101

0.26953125

a42 = 0.1350748354

0.00100011

0.13671875

b40 = 1

1

1

b41 = -0.5412937337

0.10001011

-0.54296875

b42 = 0.08159307546

0.00010101

0.08203125

Табл. 6. 12 разрядов

a10 = 0.2136794622

0.001101101011

0.213623046875

a11 = 0.4273589244

0.011011010110

0.427246093750

a12 = 0.2136794622

0.001101101011

0.213623046875

b10 = 1

1

1

b11 = -0.8562909114

0.110110110011

-0.856201171875

b12 = 0.7110087604

0.101101100000

0.710937500000

a20 = 0.1686507829

0.001010110011

0.168701171875

a21 = 0.3373015658

0.010101100110

0.337402343750

a22 = 0.1686507829

0.001010110011

0.168701171875

b20 = 1

1

1

b21 = -0.6758447025

0.101011010000

-0.675781250000

b22 = 0.3504478341

0.010110011011

0.350341796875

a30 = 0.1452275905

0.001001010011

0.145263671875

a31 = 0.290455181

0.010010100110

0.290527343750

a32 = 0.1452275905

0.001001010011

0.145263671875

b30 = 1

1

1

b31 = -0.5819794964

0.100101010000

-0.582031250000

b32 = 0.1628898584

0.001010011011

0.162841796875

a40 = 0.1350748354

0.001000101001

0.135009765625

a41 = 0.2701496708

0.010001010011

0.270263671875

a42 = 0.1350748354

0.001000101001

0.135009765625

b40 = 1

1

1

b41 = -0.5412937337

0.100010101001

-0.541259765625

b42 = 0.08159307546

0.000101001110

0.081542968750

8. Идеальная АЧХ и АЧХ схем с 8 и 12 разрядами

Рис. 3

Рис. 4

DB(v(5)) -идеальная; DB(v(9)) - 8 разрядов; DB(v(13)) - 12 разрядов;

Для того чтобы фильтр удовлетворял заданию, нужно чтобы он отвечал следующим условиям:

- в полосе пропускания не будет отличаться от нормального значения 3 дБ не более чем на 0.1дБ.

- в полосе затухания будет не менее заданного значения -35 дБ.

Разница на границе полосы пропускания:

8 разрядов: |-3,063|-|-3,032|= 0,031 дБ - соответствует условию

12 разрядов: |-3,033|-|-3,032|= 0,001 дБ - соответствует условию

Разница на границе полосы затухания:

8 разрядов: |-38,323|-|-38,213|= 0,11 дБ - соответствует условию

12 разрядов: |-38,207|-|-38,213|= -0,006 дБ - соответствует условию

9. Разница между идеальной АЧХ и схем с 8 и 12 разрядами

Рис. 5

10. Структурная схема реализации фильтра

Рис. 6

11. Программная реализация

Программа выполняет моделирование работы цифрового фильтра низких частот 8 порядка с частотой дискретизации Fd=132 кГц и максимальной частотой входного непрерывного сигнала Fmax. По результатам обработки выводятся графики входного аналогового сигнала и выходного цифрового сигнала, полученного в соответствии с заданием на проектирование цифрового фильтра.

unit uFilter;

interface

uses Generics.Collections;

type

TMyFilter = class

private

faCof, fbCof, fX, fY: TList<Extended>;

public

constructor Init(aaCof, abCof: TList<Extended>);

function GetValue(ax: Extended): Extended;

end;

implementation

function TMyFilter.GetValue(ax: Extended): Extended;

var

i, n: integer;

tmps1, tmps2: Extended;

begin

n := fX.Count;

for i := 0 to n - 2 do

begin

fX.Items[i] := fX.Items[i + 1];

end;

fX.Items[n - 1] := ax;

n := fY.Count;

for i := 0 to n - 2 do

begin

fY.Items[i] := fY.Items[i + 1];

end;

tmps1 := 0;

n := faCof.Count;

for i := 0 to n - 1 do

begin

tmps1 := tmps1 + faCof.Items[i] * fX.Items[n - 1 - i];

end;

tmps2 := 0;

n := fbCof.Count;

for i := 0 to n - 1 do

begin

tmps2 := tmps2 + fbCof.Items[i] * fY.Items[n - 1 - i];

end;

fY.Items[n] := tmps1 - tmps2;

result := fY.Items[n - 1];

end;

constructor TMyFilter.Init(aaCof, abCof: TList<Extended>);

var

i, n: integer;

begin

faCof := TList<Extended>.Create();

fbCof := TList<Extended>.Create();

fX := TList<Extended>.Create();

fY := TList<Extended>.Create();

n := aaCof.Count;

for i := 0 to n - 1 do

begin

faCof.Add(aaCof.Items[i]);

fX.Add(0);

end;

n := abCof.Count;

for i := 0 to n - 1 do

begin

fbCof.Add(abCof.Items[i]);

fY.Add(0);

end;

fY.Add(0);

end;

end.

unit ugenerator;

interface

uses classes;

type

TGenerator = class

private

fFreq, fFreqDiscrete, fAmpl: Extended;

public

constructor Init(aF, aA, aFd: Extended);

function GetValue(aX: Extended): Extended;

function GetTime(aX: Extended): Extended;

end;

implementation

function TGenerator.GetTime(aX: Extended): Extended;

begin

Result := aX / fFreqDiscrete;

end;

function TGenerator.GetValue(aX: Extended): Extended;

begin

Result := fAmpl * cos(2 * Pi * fFreq * GetTime(aX));

end;

constructor TGenerator.Init(aF, aA, aFd: Extended);

begin

fFreq := aF;

fFreqDiscrete := aFd;

fAmpl := aA;

end;

end.

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, uFilter, TeEngine, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls, Series,

ugenerator, Generics.Collections, Math;

type

TForm1 = class(TForm)

Chart: TChart;

Button1: TButton;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Series1: TLineSeries;

Series2: TLineSeries;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

s1: TChartSeries;

F, Fd, x, y1, y2, ymax, Ampl: Extended;

i, n, n1: integer;

Generator: TGenerator;

F1, F2, F3, F4: TMyFilter;

aCof, bCof: TList<Extended>;

YWST: TChartSeries;

begin

Ampl := 1;

F := strToFloat(Edit1.Text);

Fd := strToFloat(Edit2.Text);

aCof := TList<Extended>.Create();

bCof := TList<Extended>.Create();

YWST := TChartSeries.Create(self);

// filter 1

aCof.Clear;

aCof.Add(0.21484375);

aCof.Add(0.42578125);

aCof.Add(0.21484375);

bCof.Clear;

bCof.Add(-0.85546875);

bCof.Add(0.71093750);

F1 := TMyFilter.Init(aCof, bCof);

// filter 2

aCof.Clear;

aCof.Add(0.16796875);

aCof.Add(0.33593750);

aCof.Add(0.16796875);

bCof.Clear;

bCof.Add(-0.67578125);

bCof.Add(0.35156250);

F2 := TMyFilter.Init(aCof, bCof);

// filter 3

aCof.Clear;

aCof.Add(0.14453125);

aCof.Add(0.28906250);

aCof.Add(0.14453125);

bCof.Clear;

bCof.Add(-0.58203125);

bCof.Add(0.16406250);

F3 := TMyFilter.Init(aCof, bCof);

// filter 4

aCof.Clear;

aCof.Add(0.13671875);

aCof.Add(0.26953125);

aCof.Add(0.13671875);

bCof.Clear;

bCof.Add(-0.54296875);

bCof.Add(0.08203125);

F4 := TMyFilter.Init(aCof, bCof);

Generator := TGenerator.Init(F, Ampl, Fd);

Chart.Series[0].Clear;

Chart.Series[1].Clear;

n := Round((Fd / F) * 10);

n1 := Round((Fd / F) * 9);

for i := 0 to n do

begin

x := Generator.GetTime(i) - 10 / F;

y1 := Generator.GetValue(i);

y2 := F4.GetValue(F3.GetValue(F2.GetValue(F1.GetValue(y1))));

Chart.Series[0].AddXY(x, y1);

Chart.Series[1].AddXY(x, y2);

if i > n1 then

begin

YWST.AddXY(x, y2);

end;

end;

ymax := (YWST.MaxYValue - YWST.MinYValue) / 2;

Label2.Caption := 'Ослабление: ' + FloatToStr(20 * Log10(ymax / Ampl)) + 'dB';

end;

end.

аналоговый баттерворт разрядный программный

Вывод: В качестве аналогового прототипа использовался фильтр Баттерворта. Расчеты показали, что нам необходим фильтр 8-го порядка. При использовании 8-разрядной сетки фильтр удовлетворяет заданным условиям.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Синтез цифрового рекурсивного фильтра Баттерворта верхних частот третьего порядка по аналоговому прототипу

    Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.

    курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012

  • Синтез цифрового рекурсивного фильтра Чебышева нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу

    Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.

    курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012

  • Активный фильтр нижних частот каскадного типа

    Характеристика фильтра низких частот. Фильтр Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Определение порядка фильтра и количества звеньев. Структурная схема фильтра низких частот каскадного типа восьмого порядка. Основные номиналы элементов для четвертого звена.

    контрольная работа [172,8 K], добавлен 29.05.2012

  • Проектирование фильтров нижних частот

    Способы решения задач синтеза. Этапы расчета элементов фильтра нижних частот. Определение схемы заданного типа фильтра с минимальным числом индуктивных элементов. Особенности расчета фильтр нижних частот Чебышева 5-го порядка с частотой среза 118 кГц.

    контрольная работа [525,0 K], добавлен 29.06.2014

  • Реализация цифрового фильтра нижних частот

    Разработка общего алгоритма функционирования цифрового фильтра нижних частот. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора, составление и описание электрической принципиальной схемы устройства. Быстродействие и устойчивость фильтра.

    курсовая работа [860,6 K], добавлен 28.11.2010

  • Активные фильтры высоких частот

    Выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой. Математическое описание фильтров. Характеристика фильтра Баттерворта и фильтра Чебышева. Формирование шаблона и определение порядка фильтра. Расчет элементов фильтра высоких частот.

    курсовая работа [470,3 K], добавлен 21.06.2014

  • Проектирование LC фильтра низких частот

    Проект фильтра низких частот в морском исполнении. Электрические и конструкторские расчеты катушки индуктивности, конденсатора. Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта. Эскизная компоновка элементов на плате. Защита от влажности, коррозии.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 09.06.2016

  • Разработка цифрового полосового фильтра методом билинейного преобразования

    Разработка математической модели цифрового фильтра нижних частот. Структурная и электрическая принципиальная схемы системы с обоснованием выбора элементов. Время выполнения программы работы цифрового фильтра. Оценка инструментальной погрешности системы.

    курсовая работа [3,3 M], добавлен 13.06.2016

  • Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

    Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.

    курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009

  • Расчет, моделирование, испытание нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра нижних частот

    Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015

  • Расчет и анализ активного RC-фильтра ФВЧ Баттерворта

    Фильтры верхних частот с многопетлевой обратной связью и бесконечным коэффициентом усиления. Проект фильтра Баттерворта верхних частот на основе каскадного соединения звеньев, состоящих из резисторов, конденсаторов, ОУ; схема, расчет, анализ АЧХ фильтра.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 22.06.2012

  • Звуковое вешание

    Расчет аналогового фильтра нижних частот и основных характеристик фильтра. Граничная частота полосы непропускания. Реализация передаточных функций фильтров. Денормированные значения емкостей. Полиномиальные фильтры Баттерворта, Чебышева и Гаусса.

    контрольная работа [234,6 K], добавлен 20.03.2013

  • Фильтры нижних частот

    Общая характеристика и принцип действия фильтров нижних частот. Схема простейшего низкочастотного фильтра. Схематическое изображение пассивного RC-фильтра нижних частот и его амплитудно-частотная характеристика. Области применения данных фильтров.

    презентация [3,2 M], добавлен 16.12.2013

  • Проектирование фильтра ФВЧ

    Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом.

    курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015

  • Проектирование цифрового фильтра на основе сигнального процессора 1813ВЕ1

    Структурная схема и расчет устойчивости цифрового фильтра. Расчет X(jkw1) и H(jkw1) с помощью алгоритмов БПФ и ОБПФ. Определение мощности собственных шумов синтезируемого фильтра. Реализация заданной характеристики H(Z) на сигнальном процессоре 1813ВЕ1.

    контрольная работа [144,2 K], добавлен 28.10.2011

  • Фильтр верхних частот Баттерворта

    Основные типы фильтров, их достоинства и недостатки. Синтез фильтра верхних частот (ФВЧ) с аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) полиномом Баттерворта. Выбор схемы для каскадов общего фильтра. Методика его настройки и регулирования.

    курсовая работа [753,3 K], добавлен 29.08.2010

  • Цифровой фильтр нижних частот

    Функционирование рекурсивного цифрового фильтра нижних частот. Определение его быстродействия, импульсной и переходной характеристик. Составление и описание структурной и принципиальной схемы устройства. Разработка и отладка программы на языке ассемблера.

    курсовая работа [323,8 K], добавлен 05.03.2011

  • Принципы схемотехнической реализации фильтров на операционном усилителе

    Применение схемы фильтра второго порядка Саллена-Ки при реализации фильтров нижних частот, верхних частот и полосовых. Возможность раздельной регулировки добротности полюсов и частот среза как главное достоинство звеньев фильтров по заданной схеме.

    реферат [614,8 K], добавлен 21.08.2015

  • Моделирование цифрового фильтра верхних частот

    Цифровой фильтр с заданными характеристиками: рабочие коэффициенты, передаточная функция, параметры и структура. Программная и аппаратная реализация спроектированного фильтра, его тестирование. Особенности режимов работы фильтра в полосе пропускания.

    контрольная работа [1,9 M], добавлен 19.09.2012

  • Проектирование фильтра высоких частот

    Разработка фильтра высоких частот с характеристикой Чебышева при неравномерности АЧХ 3 дБ второго порядка. Расчет принципиальной схемы, выбор компонентов. Выбор резисторов и конденсаторов из диапазона стандартных значений. Переходная характеристика схемы.

    контрольная работа [251,1 K], добавлен 10.12.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены