Методи розрахунку динамічних режимів електромеханічних перетворювачів на основі сплайн-функцій

(фA -фB ) = - rфА iА + rфВ iВ ; (фB -C ) = - rфB iB + rфC iC ;

(a +s ) = - ra ia - ra ia+ rs is ; … ; (c +s ) = - rc ic - rc ic+ rs is ; (24)

(x +f ) = - rx ix - rx ix+ rf if ; …; (z +f ) = - rz iz - rz iz+ rf if ;

= - rd id ; iA + iB + iC =0; ia + ib + ic - is =0; ix + iy + iz - if =0,

де фA =A + LнA iA; фB =B + LнB iB; фC =C + LнC iC - потокозчеплення фаз основної обмотки статора та навантаження (LнA, LнB, LнC); rфA = rA + rнA; rфB = rB+ rнB; rфC = rC+ rнC - активні опори фаз основної обмотки статора разом з активними опорами їх навантаження (rнA, rнB, rнC); , i, r (=a, b, c, s, x, y, z, f, d) - потокозчеплення, струми та активні опори відповідних контурів; rv (=a, b, c, x, y, z) - активні опори, якими апроксимовані вентилі.

Розроблена математична модель та програма розрахунку перехідного процесу БССГ з використанням формул (15), (16) має швидкодію приблизно у два рази вищу в порівнянні з ФДН з автоматичним вибором кроку та порядку полінома, що пояснюється наявністю великої кількості вентилів і, як наслідок, частих стартів алгоритму.

Застосування розробленої математичної моделі дало змогу проаналізовати низку винаходів з питання створення суміщених синхронних машин. Як показали розрахунки, далеко не всі запропоновані конструкції мають задовільні характеристики, а деякі й зовсім не працездатні. На основі здіснених теоретичних досліджень нами запропонована конструкція БССМ та схеми її обмоток і виготовлено дослідний взірець, які підтвердили перспективність машин такого типу.

Усталені режими БССГ. У зв'язку з наявністю вентилів в усталеному режимі процеси є несинусоїдними періодичними, для розрахунку яких на основі диференціального сплайн-методу розроблена математична модель з використанням умов симетрії.

У системі (24) скінченних рівнянь 12N невідомих - значень струмів контурів у вузлах періоду, однак її порядок може бути суттєво зменшений за рахунок симетрії струмів та потокозчеплень у фазах БССГ. Умови симетрії для струмів мають вигляд

; , (25)

де РВ, РС - квадратні матриці-циркулянти розміру N, елементи яких є нулі та одиниці, і які дають змогу визначити вектори вузлових значень одних координат через інші; E - одинична матриця розміру N. У результаті алгебризована система зводиться до чотирьох векторних рівнянь

(26)

де R - діагональні матриці, кожна з яких складається з N відповідних активних опорів у вузлах сітки.

При визначенні елементів матриці Якобі системи (26) необхідно врахувати, що вектори вузлових значень потокозчеплень контурів є нелінійними функціями векторів вузлових значень струмів усіх контурів, однак вузлові вектори струмів деяких контурів до системи (26) рівнянь не входять. З урахуванням сказаного в роботі виведені формули для обчислення елементів матриці Якобі системи (26).

Перевірка основних теоретичних положень, покладених в основу математичної моделі БССМ, здійснювалась на виготовленому в лабораторії на базі АД з фазним ротором АК-51/6 потужністю 2.8 кВт, в пази якого були укладені розроблені нами нові обмотки. Крім того, математичне моделювання здійснювалось також на основі геометричних розмірів синхронного генератора СГД2, на базі якого в С.-Петербурзі виготовлено БССГ. На рис.10 показана розрахункова залежність електромагнітного моменту БССГ в усталеному режимі роботи на активно-індуктивне навантаженні (Rн = 2 Ом, Хн = 0.2 Ом).

ВИСНОВКИ

Дисертація спрямована на вирішення актуальної проблеми електромеханіки - розвитку та вдосконалення методів розрахунку режимів і характеристик електричних машин та підвищення ефективності їх проектування. В ній отримала подальший розвиток нелінійна теорія електромеханічних перетворювачів енергії в сфері математичного моделювання та чисельних методів аналізу. В дисертації з позицій нелінійної теорії на єдиній методологічній й математичній основі розроблені нові високоефективні проблемно-орієнтовані чисельні методи аналізу процесів і характеристик електричних машин змінного струму загальнопромислового та нетрадиційного виконання. На основі нелінійних математичних моделей електричних машин створені з системних позицій математичні моделі найважливіших періодичних та перехідних процесів, які дають змогу отримувати достовірну інформацію про поведінку машини в різноманітних режимах роботи методами математичного моделювання на основі їх геометричних розмірів і обмоткових даних.

1.В дисертації на вперше запропонованій теоретичній базі розроблено методологію чисельного моделювання динамічних режимів ЕМП, яка базується на сплайн-апроксимаціях змінних стану, з використанням яких створені алгоритми чисельного аналізу періодичних та перехідних процесів в електричних машинах як класичної, так і нетрадиційної конструкцій, які мають вищу ефективність щодо точності й об'єму обчислень в порівнянні з відомими методами.

2.Розроблено диференціальний сплайн-метод розрахунку періодичних процесів в ЕМП, який дає змогу отримати залежність координат режиму на періоді, не вдаючись до розрахунку перехідного процесу. Розроблений метод може застосовуватись для аналізу періодичних процесів як у лінійних, так і в нелінійних, як в автономних, так і неавтономних системах. Його застосування дає змогу з єдиних позицій розв'язувати широке коло задач аналізу та оптимізації електричних машин на основі використання їх математичних моделей високого рівня адекватності. Він має високий рівень формалізації, а підвищення точності розрахунків не вимагає змін в алгоритмі і досягається шляхом збільшення кількості вузлів періоду.

3.На основі диференціального сплайн-методу розроблено методику розрахунку характеристик періодичних режимів, яка дає змогу отримати всі теоретично можливі режими, у тому числі й нестійкі, що важливо для виконання оптимізаційних розрахунків, оскільки дає змогу досліджувати поведінку ЕМП в періодичному режимі роботи при зміні будь-якої координати або параметра.

4.Розроблено метод дослідження асимптотичної стійкості періодичних режимів, який дає змогу у процесі розрахунку характеристик періодичних процесів диференціальним сплайн-методом відрізняти стійкі режими від нестійких і не вимагає додаткових обчислень.

5.Математичне моделювання динамічних режимів на підставі розроблених методів аналізу передбачає використання математичних моделей електричних машин, які б давали змогу досліджувати їх поведінку в динаміці. Їх суттю є визначення динамічних параметрів та потокозчеплень контурів. В основу розроблених математичних моделей динамічних режимів покладені опрацьовані в роботі математичні моделі синхронних і асинхронних машин загальнопромислового та нетрадиційного виконання високого рівня адекватності.

6.Отримала подальший розвиток нелінійна теорія суміщених синхронних машин, в рамках якої розроблено методику обчислення матриць диференціальних параметрів, яка дає змогу враховувати зумовлені насиченням електромагнітні зв'язки обмоток з різною кількістю пар полюсів, та виведено формулу для обчислення електромагнітного моменту. Розроблена математична модель та алгоритми розрахунку стаціонарних і перехідних процесів ЯСМ зі збудженням від ДОС. Розроблена методика розрахунку ЕРС, яка наводиться в ДОС ЯСМ в усталених симетричних і несиметричних режимах, включаючи короткі замикання, що дає змогу на етапі проектування здійснювати вибір схеми ДОС.

7.На основі диференціального сплайн-методу на єдиній методологічній основі розроблено математичні моделі:

- стаціонарних процесів при періодичному моменті на валу ЯСМ, яка дає змогу розраховувати не тільки окремі періодичні режими, а й залежності сукупності координат режиму від величини періодичного моменту з метою визначення граничних за динамічною стійкістю періодичних навантажень, а також визначати закони регулювання збудження, які забезпечують стійкість роботи ЯСМ в заданих умовах;

- усталених асинхронних режимів ЯСМ, яка дає змогу визначати розподіл струмів по стержнях пускової обмотки з урахуванням насичення як головним магнітним потоком, так і потоками розсіяння, матеріалів стержнів та їх розташування у полюсному наконечнику;

- несиметричних режимів роботи ЯСМ, яка дає змогу враховувати реальний несинусоїдний розподіл намагнічувальних сил обмоток та досліджувати з урахуванням насичення стаціонарні режими як при несиметрії напруги мережі, так і несиметрії навантаження фаз автономного генератора;

- стаціонарних режимів АД з фазним та короткозамкненим роторами при періодичному моменті на валу, величина якого може змінюватись як у функції часу, так і в функції кута повороту ротора;

- усталених режимів роботи АД при несинусоїдному й несиметричному живленні з урахуванням насичення магнітопроводу як основним робочим потоком, так і потоками розсіяння, а також витіснення струму в стержнях короткозамкненої обмотки ротора;

- усталених режимів синхронних суміщених машин та зі збудженням від ДОС, яка дає змогу визначати залежності миттєвих значень струмів та електромагнітного моменту з урахуванням насичення магнітопроводу, наявності вентилів у контурах та реального розподілу обмоток уздовж розточки.

8.Розроблено методику розрахунку пускових характеристик та нестаціонарного нагрівання стержнів пускової обмотки ЯСД, яка дає змогу визначати зумовлені ним механічні напруження, які виникають у стержнях під час пуску двигуна, та здійснювати оптимізацію геометрії пускової обмотки.

9.Отримали подальший розвиток методи розрахунку перехідних процесів в електричних машинах, розроблено алгоритм чисельного інтегрування ДР, який є варіантом відомого методу ФДН, в якому замість звичайних поліномів пропонується використовувати кубічні сплайни як для стартування, так і для подальших розрахунків, що підвищує ефективність алгоритму розрахунку, особливо при наявності вентилів у контурах. На його основі створені алгоритми та програми розрахунку перехідних процесів в синхронних суміщених машинах та зі збудженням від ДОС.

10.Удосконалено способи апроксимації ХН елементів магнітопроводів. Розроблені алгоритми побудови згладжувальних кубічних сплайнів дефекту 1 та кубічних сплайнів дефекту 2, які забезпечують високу точність і гладкість ХН, що є суттєвим для збіжності ітераційного процесу, який використовується в розроблених методах розрахунку динамічних режимів.

11.Експериментальні дослідження, виконані на виготовлених лабораторних та серійних електричних машинах підтвердили обгрунтованість прийнятих у роботі вихідних положень та достовірність отриманих результатів. Програмна реалізація розроблених методів та комп'ютерне симулювання показали високу ефективність та перспективність їх застосування до розв'язання широкого кола інженерних задач аналізу процесів в електричних машинах. Результати виконаних теоретичних й експериментальних досліджень знайшли застосування в науково-дослідних і проектних установах, а також у навчальному процесі.

12.Розроблені загальні методи аналізу можуть бути застосовані до ЕМП, математичні моделі та алгоритми аналізу яких не знайшли відображення в дисертації, а також до аналізу процесів в електричних й електронних колах як лінійних, так і нелінійних.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Мікротец як засіб оптимізації систем енергопостачання: Навч.посібник/ П.Яковчук, В.Лозбін, П.Гащук, В.Маляр, А.Лозинський, В.Волошинець. - Львів (TACIS): Льв. АГТ, 2000. - 409 с. (Укр., англ., нім. мовами).

Маляр В.С. Основные положения сплайн-метода расчета периодических режимов работы электрических цепей//Электроника и связь. -1998.-Вып.5.-С.11-14.

Маляр В.С. Математична модель стаціонарного процесу явнополюсного синхронного двигуна при періодичному моменті на валу //Праці ІЕД НАН України: Електроенергетика. - Київ:ІЕД НАН України, - 1999. - С.117-125.

Маляр В.С. Математичне моделювання несиметричних режимів явнополюсних синхронних машин //Праці інституту електродинаміки НАН України. - Київ: ІЕД НАН України. - 1999. - Вип. 1. - С.103-113.

Маляр В.С. Метод розрахунку періодичного режиму роботи асинхронного двигуна при несинусоїдному живленні//Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка” “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. -1997.-№334.-С.54-58.

Маляр В.С. Розрахунок залежності від часу потокозчеплення додаткової обмотки статора синхронного генератора диференційним сплайн-методом //Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка” “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. - 1999. - №372. - С.112-115.

Маляр В.С., Хай М.В. Неявний метод розрахунку перехідних процесів суміщеного синхронного генератора на основі сплайн-функцій//Електромашинобудування та електрообладнання: Міжвід. науково-техн. зб. - Київ: Техніка. - 1999. - Вип. 53. - С.54-59.

Маляр В.С. Розрахунок статичних характеристик періодичних процесів диференціальним сплайн-методом//Теоретична електротехніка.-2000.-№55.-С.37-42.

Глухивский Л.И., Маляр В.С. К расчету установившегося асинхронного хода явнополюсной синхронной машины//Изв. вузов. Энергетика. - 1988. - № 12. - С. 42-44.

Маляр В.С. Диференціальний сплайн-метод визначення асимптотичної стійкості періодичних режимів електротехнічних пристроїв//Праці інституту електродинаміки НАН України: Електродинаміка. - К.: ІЕД НАН України, - 2000. - С.65-68.

Маляр В.С. Сплайни, як альтернатива рядам Фур'є під час розрахунку лінійних електричних кіл періодичного несинусоїдного струму//Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка” “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. - 1998. - №347. - С.75-79.

Фильц Р.В., Лябук Н.Н., Маляр В.С. Уравнения и параметры янополюсной синхронной машины, возбуждаемой от энергии третьей гармоники рабочего поля, в синхронно вращающихся осях//Техническая электродинамика. - 1985. - №5.- С.66-73.

Маляр В.С., Глухівський Л.Й., Хай М.В. Розахунок усталених режимів суміщених синхронних генераторів диференціальним сплайн-методом// Технічна електродинаміка. - 2000. - №4. -С.56-58.

Маляр В., Совин Р. Метод математичного моделювання перехідних процесів в електромеханічних перетворювачах// Вісник. Держ ун-ту “Львівська політехніка”. "Електроенергетичні та електромеханічні системи". - 2000. - №403. - С. 93-96.

Глухивский Л.И., Маляр В.С. Определение динамической устойчивости регулируемых синхронных двигателей при резкопеременной нагрузке//Изв. вузов. Электромеханика. - 1984. - № 6. - С.18-23.

Глухивский Л.И., Маляр В.С. Расчет переходных процессов в явнополюсной синхронной машине, возбуждаемой от дополнительной обмотки статора//Электричество.- 1982. - № 5. - С. 40-43.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Хай М.В. Електромагнітні параметри безконтактної суміщеної неявнополюсної синхронної машини//Технічна електродинаміка. - 1995. - №1. - С.25-29.

Глухивский Л.И., Маляр В.С., Хай М.В. Математическое моделирование переходных процессов в бесконтактном совмещенном синхронном генераторе//Изв. вузов. Энергетика. - 1996. - № 3-4. - С.18-23.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Гречин Д.П. Алгоритм розрахунку температур стержнів пускової обмотки синхронного двигуна//Вісник Держ ун-ту “Львівська політехніка”. "Електроенергетичні та електромеханічні системи". - 1992. - № 263. - С.6-9.

Глухивский Л.И., Маляр В.С. Дифференциальные уравнения явнополюсной синхронной машины с возбуждением от дополнительной обмотки статора//Вестник Львов. политехн. ин-та “Электроэнергетические и электромеханические системы”. - 1981. - №151. - С. 14-16.

Глухивский Л.И., Маляр В.С., Яковчук Б.В. Расчет ЭДС в дополнительной обмотке статора явнополюсной синхронной машины //Электротехника. - 1980. - № 5.- С. 14-17.

Губенко В.Т., Маляр В.С. Влияние насыщения магнитопровода на большие колебания синхронных двигателей//Вестн. Львов. политехн. ин-та "Электроэнергетические и электромеханические системы". -1989.-№ 243. -С. 27-29.

Маляр В., Маляр А. Диференціальний сплайн-метод розрахунку стаціонарних періодичних процесів в електротехнічних пристроях//Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка” “Радіоелектроніка та телекомунікації”. - 2000. - №387. - С.416-419.

Маляр В.С., Шегедин А.И. Аппроксимация характеристик намагничивания эрмитовыми кубическими сплайнами//Вестн. Львов. политехн. ин-та, “Теплоэнергетические и электромеханические системы”. -1983. -№174.-С.84-87.

Глухивский Л.И., Гречин Д.П., Маляр В.С., Перхач В.С. Математическое моделирование скин-эффекта в ферромагнитном шинопроводе дифференциальным гармоническим методом//Изв. вузов. Электромеханика. - 1991. - № 8. - С.33-34.

Маляр В.С. Математичне моделювання електромагнітних процесів в асинхронних двигунах при несинусоїдному живленні//Вестник ХГПУ “Проблемы автоматизованного электропривода. Теория и практика”. - Харьков-Крым. - 1998. - Спец. выпуск. - С.311-312.

Кот Я.М., Фильц Р.В., Маляр В.С. Энергетическая магнитная характеристика насыщенной явнополюсной синхронной машины//Динамика электрических машин.- Омск: МВ ССО РСФСР.- 1985. - С.16-23.

Безконтактна синхронна електрична машина: Заявка № 93005795, МПК НО2К 19/38, Глухівський Л.И., Маляр В.С., Осідач Ю.В., Хай М.В.//Промислова власність - 1994. - № 8-1. С. 2.101.

Ротор синхронного явнополюсного двигуна: Заявка № 94096912, МПК НО2К 19/38, Глухівський Л.И., Маляр В.С., Хай М.В.//Промислова власність. - 1997. - № 4. - С. 2.119.

Глухівський Л.Й., Біляковський І.Є., Маляр В.С., Гречин Д.П. Узагальнена нелінійна математична модель неявнополюсної електричної машини в перетворених координатах і її реалізація. - Львів, 1991.-26 с.- Укр. - Деп. в Укр НДІ НТІ 6.03.91, № 293 - Ук91//Анот. в РЖ Электротехника. -1992. -№ 8.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Хай М.В. Математична модель безконтактного синхронного генератора суміщеного виконання і її програмна реалізація. -Львів, 1993.-25с. -Укр.-Деп. в ГНТБ України 15.11.93. № 2251 - Ук 93//25с.

Маляр В.С., Губенко В.Т. Расчет асинхронных характеристик явнополюсных синхронных машин//Деп. в Укр НИИНТИ. 26.11.85, №2621 -Ук Реф.журнал "Электротехника". - 1986. -№ 4. - 5с.

Маляр В.С. Сплайн-метод расчета периодических процессов в нелинейных электрических цепях//Труды Всесоюзной научно-техн. конф. “Проблемы нелинейной электротехники”. - Ч.1. - Киев: Наукова думка. - 1981. - С. 55-58.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Хай М.В. Електромагнітний момент синхронної машини, суміщеної із збудником//Праці науково.-техн. конференції, присвяченої 100-річчю від дня народження видатного українського вченого-електромеханіка Т. Губенка “Електромеханіка. Теорія і практика”-Львів.-1996.-С.44-46.

Petro Stachiw, Vasyl Malyar. Modelovanie matematyczne stanow ustalonych niesymetrycznych hidrogeneratorow.//Pracy V sesji naukowo-techniczney "Electrownia Wodna w systemie electroenergetycznym" - Lublin: Politechnika Lubеlska. - 1998. - C.191-197.

Маляр В.С. Расчет установившегося асинхронного хода явнополюсной синхронной машины методом сплайн-функций//Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов". - Грозный: - 1982. - С.104-105.

Глухивский Л.Й., Биляковский И.Е., Маляр В.С. Алгоритм численного моделирования установившихся режимов асинхронного двигателя при его несинусоидальном питании.//Тезисы докл. VI Всесоюзной н.-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" - Ч.1.- Бишкек. - 1991.- C.4-5.

Глухивский Л.И., Гречин Д.П., Маляр В.С., Попичко В.В. Диалоговая система автоматизированного расчета явнополюсных синхронных машин //Тезисы докл. Всесрюзной конференции "Современные проблемы электромеханики". - Ч.I. - Москва: МЭИ. - 1989. - С. 133.

Глухивский Л.И., Маляр В.С., Биляковский И.Е. Диалоговая подсистема расчетного проектирования САПР явнополюсных синхронных машин//Тезисы докладов Республиканской научно-техн. конф. "Перспективы развития электромашиностроения на Украине."-Ч.1.-Синхронные и асинхронные машины. - Харьков: ХПИ. - 1988. - С. 89.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Гречин Д.П. Математическое моделирование периодических процессов нелинейных устройств //Труды Всесоюзной научно-технической конференции "Надежность машин, математическое и машинное моделирование задач динамики. Моделирование 91". - Кишинев. - 1991. - С. 21-22.

Глухивский Л.И., Маляр В.С., Губенко В.Т. Расчет статических характеристик явнополюсного синхронного генератора с возбужджением от дополнительной обмотки статора//Тезисы докладов Всесоюзного науч.-технич. семинара "Опыт проектирования и производства электрических машин автономных электрических систем". - Ереван: ВНИИКЭ. - 1985. - С. 52.

Глухивский Л.И., Маляр В.С., Рязанов В.Г. Электромагнитные и термомеханические процессы в пусковой обмотке синхронного двигателя //Тезисы докладов 4-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов". - Ч.1. - Днепродзержинск. - 1985. - С.159-160.

Глухивский Л.Й., Маляр В.С., Рязанов В.Г. Расчет пусковых характеристик синхронного двигателя с учетом нагрева стержней пусковой обмотки//Труды Всесоюзной конференции "Современные проблемы электромеханики". - Т.1. - Москва: МЭИ. - 1989. - С. 134-135.

Глухівський Л.Й., Маляр В.С., Хай М.В. Розрахунок електромагнітних процесів синхронного генератора зі суміщеним збудником //Праці 1-ої Міжнародної н.-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці й енергетиці”. - Львів. - 1995. - С.113-114.

Глухівський Л.Й., Попічко В.В., Маляр В.С., Гречин Д.П. Розробка україномовних діалогових систем автоматизованого проектування електричних машин на комп'ютерах типу ІВМ РС //Тези доп. міжнар. конференції "Проблеми українізації комп'ютерів." - Львів. - 1991. - С.17.

Гречин Д.П., Маляр В.С. Навчальна діялогова автоматизована система проектування явнополюсних синхронних машин//Праці 1-ої Міжнар. н.-техн. конф. "Математичне моделювання в електротехніці й енергетиці". - Львів. - 1995. - С. 175-176.

Маляр В., Маляр А. Чисельний метод розрахунку несинусоїдних періодичних режимів лінійних та нелінійних електричних кіл//Доповіді спільної українсько-польської школи-семінару “Актуальні проблеми теоретичної електротехніки: наука і дидактика”. - Львів/Крим - Алушта. - 1999. - С. 141-143.

Маляр В.С. Розрахунок усталених режимів в лінійних електричних колах при несинусоїдних струмах методом сплайн-функцій//Праці Міжародної наукової конференції, присвяченій 150-річчю від дня народження Івана Пулюя. - Львів:- 1995. - С.279-280.

Маляр В.С., Шегедин А.И. Выбор и построение сплайн-аппроксимаций характеристик намагничивания//Тезисы докладов II Всесоюзной научно-технической конф. “Проблемы нелинейной электротехники”. - Ч.1. - К.: Наукова думка. - 1984. - С. 194-196.

Фильц Р.В., Глухивский Л.И., Маляр В.С. Расчет токов стержней демпферной обмотки явнополюсной синхронной машины в динамических режимах //Тезисы докл. Всесоюзн. научно-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов". - Грозный. - 1982. - С. 66-67.

Маляр В.С., Глухівський Л.Й., Хай М.В. Розрахунок усталених режимів суміщених синхронних генераторів дференціальним сплайн-методом//Тези доповідей 3-ої Міжнародної науково-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”. - Львів, 1999. - С.171-172.

Маляр В.С., Дышовый Р.В., Попичко В.В. Исследование динамики пуска насыщенных явнополюсных синхронных двигателей//Тезисы докл. V Всесоюзной научно-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов". - Ч.2. - Каунас. -1988. - С.53

Маляр В.С. Математическое моделирование стационарных процессов в нелинейных электрических цепях на основе сплайн-функций//Тезисы докл. III Всесоюзной научно-техн. конф. “Проблемы нелинейной электротехники”. - Ч.3. - Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике АН СССР. - 1988. - С.83.

Маляр В.С., Перхач О.В., Попичко В.В. Информационная модель электрической машины с массивным ферромагнитным ротором//Тезисы докл. V Всесоюзной н.-техн. конфер. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов". - Ч.1. - Каунас. - 1988. - С. - 159.

Маляр В., Совин Р. Алгоритм прискореного визначення умов періодичного режиму динамічних електромагнітних кіл з асинхронними машинами//Тези 3-ої Міжнародної науково-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”. - Львів, 1999. - С. 175-176.

Маляр В., Совин Р. Математичне моделювання перехідних процесів в електромеханічних перетворювачах на основі сплайн-методу//Тези 3-ої Міжнародної науково-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”. - Львів, 1999. - С. 173-174.

Vasyl Malyar, Andrii Malyar. Differential spline-method of calculating steady-state processes in electrotechnical devices/Proceedings of International Conference on Modern Problems of Telecomunications, Computer Science and Engineers Tranining TCSET'2000. - Lviv-Slavsko. - 2000. - C.3-4.

Глухивский Л.И., Гречин Д.П., Маляр В.С. Пакет программ диалогового проектирования явнополюсных синхронных машин. - Информационный листок. - № 002-91НТД. - Львов:ЛПИ, 1991. - 3 с.

Глухивский Л.И., Маляр В.С. Программа расчета токов, температур и термомеханических напряжений в стержнях пусковой обмотки синхронного двигателя//Информационный листок о научно-техническом достижении. - № 89-007. - Львов:МТС НТИ. - 4 с.

АНОТАЦІЇ

Маляр В. С. Методи розрахунку динамічних режимів електромеханічних перетворювачів на основі сплайн-функцій. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.09.01-електричні машини і апарати. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2001.

Дисертація присвячена удосконаленню існуючих та розробці нових високоефективних проблемно-орієнтованих чисельних методів аналізу динамічних режимів електромеханічних перетворювачів. Розроблено диференціальний сплайн-метод розрахунку періодичних процесів в електричних машинах, який дає змогу отримати залежності координат режиму на періоді, не вдаючись до розрахунку перехідного процесу. На базі розробленого методу та математичних моделей електромеханічних перетворювачів високого рівня адекватності створені алгоритми та програми розрахунку найбільш важливих періодичних режимів електричних машин загального призначення та спеціальних. Запропоновано спосіб визначення асимптотичної стійкості періодичних режимів електротехнічних пристроїв. Розроблено методику розрахунку термомеханічних процесів в пусковій обмотці синхронного двигуна. На основі сплайн-апроксимацій функцій розроблено алгоритм неявного методу розрахунку та математичні моделі перехідних процесів в електричних машинах. Розроблено математичну модель високого рівня адекватності суміщеної синхронної машини і на її основі алгоритми розрахунку стаціонарних й перехідних процесів. Основні результати роботи впроваджені у науково-дослідних і проектно-конструктоських організаціях та в навчальному процесі.

Ключові слова: сплайн-метод, електрична машина, математична модель, періодичний режим, перехідний процес, суміщена машина.

Маляр В. С. Методы расчета динамических режимов электромеханических преобразователей на основе сплайн-функций. Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.09.01-электрические машины и аппараты. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2001.

Диссертация посвящена усовершенствованию известных и разработке новых высокоэффективных проблемно-ориентированных численных методов анализа динамических режимов электромеханических преобразователей. Разработан дифференциальный сплайн-метод расчета периодических процессов в электромеханических преобразователях, который дает возможность получить зависимости координат режима на периоде, не прибегая к расчету переходного процесса. При этом задача решается как краевая для системы дифференциальных уравнений, которые описывают динамику объекта в периодическом режиме работы.

Разработанный метод является универсальным и может быть использован для анализа периодических процессов как в линейных, так и нелинейных, как в автономных, так и неавтономных системах. Метод позволяет использовать математические модели электрических машин высокого уровня адекватности, в том числе и полевые, и имеет высокий уровень формализации, а повышение точности расчета не требует изменения в алгоритме и достигается путем увеличения числа узловых точек на периоде. С использованием сплайн-метода разработана методика расчета характеристик периодических процессов, которая дает возможность рассчитывать зависимости совокупности координат режима на периоде от одной координаты, принятой в качестве независимой, и при этом получить все теоретически возможные периодические режимы, в том числе и неустойчивые. Разработана методика исследования на асимптотическую устойчивость периодических режимов, которая позволяет отличать устойчивые режимы от неустойчивых в процессе расчета характеристик периодических процессов и не требует дополнительных вычислений.

Усовершенствованы способы аппроксимации характеристик намагничивания кубическими сплайнами и сформулированы рекомендации по их выбору и применению к расчету динамических режимов электрических машин.

В основу разработанных математических моделей динамических режимов положены математические модели электрических машин в физических и преобразованных координатах, в которых учитывается насыщение основным магнитным потоком и потоками рассеяния, а также вытеснение тока в стержнях ротора. В работе получила развитие нелинейная теория синхронных совмещенных машин. Разработана математическая модель неявнополюсной синхронной машины с выполненным в едином магнитопроводе возбудителем дает возможность определять дифференциальные параметры с учетом обусловленных насыщением электромагнитных связей обмоток с различным числом пар полюсов. Выведена формула для определения ее электромагнитного момента.

На базе дифференциального сплайн-метода и динамических моделей электрических машин разработаны математические модели наиболее важных периодических режимов синхронных и асинхронных машин общепромышленного исполнения: стационарных процессов при периодическом моменте на валу, установившихся несимметричных и асинхронных режимов явнополюсных синхронных машин, установившихся режимов работы асинхронных двигателей при несинусоидальном и несимметричном питании, которые позволяют решать комплекс задач исследования режимов и характеристик электрических машин на стадии проектирования. Разработаны математические модели установившихся режимов синхронных машин специальных конструкций, которые позволяют определять зависимости мгновенных значений координат на периоде с учетом насыщения магнитопровода и наличия вентилей в контурах.

Разработан метод расчета пусковых характеристик и нестационарного нагрева стержней пусковой обмотки явнополюсных синхронных двигателей, который дает возможность определять механические напряжения в стержнях с учетом насыщения магнитопровода, материала каждого стержня и его расположения в полюсном наконечнике.

Разработана методика определения ЭДС, которая наводится в дополнительной обмотке статора явнополюсной синхронной машины с возбуждением от высших гармоник магнитного поля в зазоре в различных установившихся режимах, включая несимметричные короткие замыкания, с учетом ее расположения в пазу: под клином или на дне паза. Созданная на ее основе программа дает возможность осуществлять выбор схемы дополнительной обмотки на этапе проектирования.

На основе сплайн-аппроксимаций функций разработан алгоритм неявного метода расчета и созданы математические модели переходных процессов в совмещенных электрических машинах и явнополюсных синхронных машинах с самовозбуждением от дополнительной обмотки статора.

Основные результаты работы внедрены в научно-исследовательских и проектно-конструкторских организациях, а также в учебный процесс.

Ключевые слова: сплайн-метод, электрическая машина, математическая модель, периодический режим, переходный процесс, совмещенная машина.

Malyar V.S. Methods of Calculating Dynamic Modes of Electromechanical Converters on the Basis of Spline Functions. Manuscript.

Dissertation for the degree of Doctor of Engineering on specialty 05.09.01-Electrical machines and apparatus. Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2001.

The dissertation is devoted to the improvement of the existing high-end problem-oriented numerical methods of analysis of electromechanical converters' dynamic modes and elaboration of new ones. A differential spline-method of calculating periodic processes in electrical machines, which makes it possible to receive correlation between the mode coordinates on a period without resorting to the transient process calculation, has been worked out. On the basis of the developed method and mathematical models of electromechanical converters of high adequacy level, algorithms and programs for calculating the most important periodical modes of electrical general-purpose machines and special ones have been created. A method of determining asymptotic stability of periodical modes of electrotechnical devices has been proposed. A procedure of thermomechanical processes' calculation in the starting winding of a synchronous machine has been developed. On the basis of the functions' spline-approximation, an algorithm of the implicit method and mathematical model of transient processes in electrical machines has been devised. A highly adequate mathematical model of the combined synchronous machine has been created. On its basis, algorithms of calculating the steady-state and periodical processes have been developed. The basic outcomes of the work have been applied in research and design organizations and in the educational process.

Keywords: spline-method, electrical machine, mathematical model, periodical mode, transient process, combined machine.

Размещено на Allbest.ru