Цифровые системы автоматического регулирования
Микропроцессорные средства в электроприводе и технологических комплексах. Изучение методов линеаризации нелинейностей разложением в ряд. Структурная схема квантователя. Получение переходной функции непрерывной системы на линейно нарастающий сигнал.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.04.2014 |
| Размер файла | 861,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
Цель работы: изучение методов линеаризации нелинейностей разложением в ряд и гармонической линеаризации.
Краткие теоретические сведения
Практически любая автоматическая система, в том числе система автоматизированного электропривода, является нелинейной. В большинстве случаев такую систему удается представить сочетанием типовых линейных динамических звеньев и безынерционных нелинейных элементов. Ряд практически важных задач анализа и синтеза решается путем линеаризации нелинейностей.
В данной работе исследуются два наиболее широко используемые в практике электропривода метода линеаризации. Выполнение контрольных и лабораторных работ по дисциплине "Микропроцессорные средства в электроприводе и технологических комплексах" осуществляется на компьютере с использованием приложения Simulink пакета Matlab версий 6.0, 6.1, 6.5 или 7.0.
Перед выполнением лабораторных работ настоящему пособию. Отчеты по лабораторным и контрольным работам оформ- ляются с помощью Microsoft Word на компьютере. Все выполняемые работы
Содержание работы
1. Если нелинейная функция f (x) является аналитической в окрестности точки x0, т.е. является слабой нелинейностью, то она может быть представлена отрезком ряда Тейлора
Если обозначить
то
где Кл(х0) - коэффициент усиления линеаризованного звена.
Величина погрешности при замене f (x) на fл(x) определяется величиной Дf (x) = f (x) ? fл (x) и зависит от Дх. При изменении центра разложения изменяется Кл, и линеаризованная характеристика, таким образом, сохраняет все основные свойства нелинейного элемента. На закон изменения Дх во времени, т.е. на функцию Дx(t) с позиций линеаризации, ограничений не накладывается.
В работе предлагается использовать Дx(t) = a sinщt . Таким образом, зависимость (1) справедлива в пределах флюктуаций переменной х относительно центра разложения. 2. Если x(t) представляет собой синусоидальный сигнал, т.е.
x(t) = a sinщt , (4)
а нелинейность f (x) включена на входе линейной системы, для которой выполняется “гипотеза фильтра”, то возможна гармоническая линеаризация нелинейности. При этом
где q(a), q?(a) - коэффициенты гармонической линеаризации. Для типовых нелинейностей значения этих коэффициентов приводятся в справочной литературе. Для нелинейности на рис.1 при a ? d
При изменении амплитуды x(t) изменяются значения q(a) и q?(a) и, таким образом, линеаризованная зависимость fл(x) сохраняет основные свойства нелинейности f (x).
Рис.1. Нелинейность f (x) типа «ограничение»
Задание к работе
Исследование линеаризации разложением в ряд нелинейности вида y = tg x.
1. Построить зависимость y = tg x для значений х от -1,5 до 1,5.
2. Линеаризовать нелинейность разложением в ряд при параметрах центра разложения х01 и х02 и построить ее статические характеристики в тех же координатных осях. Определить интервал Дх, на котором погрешность не превосходит ± 10 %.
3. Промоделировать процессы в нелинейности и линеаризованной структуре (см. рис. 2) и сопоставить прохождение сигнала x = x0+asinщt через нелинейность и эквивалентную линейную систему при х0, соответствующем центру разложения, приняв а равным 0,1 и 0,5.
Рис. 2. Схема модели
Ход работы
Исходные данные: X01=0.5; X02= -0.1 о= 0,7
Рис.3 Схема исследуемой модели
Рис.4. Статическая характеристика f(tgx)
При Х01=0,5 и а=0,1
Максимальная погрешность в этом случае равна 1,16%
При Х01=0,5 и а=0,5
Максимальная погрешность равна 6,3%
При Х02= -0,1 и а= 0,1
Максимальная погрешность равна 0,74%
При Х02= -0,1 и а=0,5
Максимальная погрешность составила 13,2%
линеаризация квантователь микропроцессор
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КВАНТОВАНИЯ ПО ВРЕМЕНИ ИУРОВНЮ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ
Цель работы: изучение процессов квантования по времени и уровню и их влияния на качество и точность цифровой системы автоматического регулирования.
Краткие теоретические сведения
Для любой цифровой системы автоматического регулирования характерно преобразование непрерывных сигналов в цифровые и цифровых в непрерывные. Первое преобразование включает процессы дискретизации непрерывного сигнала по времени (моделируется квантователем с периодом дискретности Т) и по уровню (моделируется нелинейным звеном со ступенчатой статической характеристикой). Восстановление непрерывных сигналов по цифровым производится с помощью экстраполятора, как правило, нулевого порядка. Процессы квантования вносят существенные особенности в работу системы автоматического регулирования. В данной работе предлагается исследовать влияние процессов квантования по времени и уровню на качество процессов и точность цифровой системы регулирования, структурная схема которой приведена на рис. 5.
Задание к работе
Исключив из структурной схемы (см. рис. 5) квантователи и экстраполятор, получить с помощью Simulink (рис. 6) переходную функцию и реакцию на линейно нарастающий сигнал вида x(t) = t непрерывной системы. Оценить показатели качества непрерывной системы t1, tм, tп, у и величину установившейся ошибки еуст.
Рис. 5. Структурная схема системы
Рис.6. Схема исследования
2. Получить переходную функцию и реакцию на линейно нарастающий
сигнал дискретной системы при шаге квантования по времени Т = 0,01; 0,1 и 0,5 и шаге квантования по уровню d = 0,01. Оценить показатели качества переходной функции и величину установившейся ошибки.
3. Получить переходную функцию и реакцию на линейно нарастающий сигнал дискретной системы при шаге квантования по времени Т = 0,01 и шаге квантования по уровню d = 0,1 и 0,25. Оценить показатели качества переходной функции и величину установившейся ошибки. Оформить результаты измерений пп. 1-3 в виде табл. 3.
4. Проследить зависимость показателей качества и точности системы от шага квантования по времени T и уровню d. Сделать выводы.
Исходные данные: k =5; To =0,5
Рис.7. Схема модели для непрерывной системы
Таблица 1 результаты измерений
|
Тип систмы |
Параметры системы |
Показатели качества при х(t)=1(t) |
еуст при |
||||||
|
T |
d |
t1 |
Tм |
ѓР |
tп |
х(t)=1(t) |
х(t)=t |
||
|
непрерывная |
- |
- |
0,635 |
1 |
1,347 |
2,5 |
0 |
0,2 |
|
|
дискретная |
0,01 |
0,01 |
0,627 |
1 |
1,3605 |
2,7155 |
0,0125 |
0,2 |
|
|
0,1 |
0,01 |
0,592 |
1 |
1,465 |
3,465 |
0,015 |
0,205 |
||
|
0,5 |
0,01 |
Система неустойчива |
|||||||
|
0,01 |
0,1 |
0,624 |
1,04 |
1,363 |
3,311 |
0,015 |
0,2 |
||
|
0,01 |
0,25 |
0,621 |
1,08 |
1,375 |
2,653 |
0,025 |
0,201 |
Рис.8. Переходная функция непрерывной системы
Рис.9. Пример неустойчивой системы
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010Система автоматического регулирования (САР) напряжения для поддержания напряжения на выводах генератора на заданном уровне. Структурная схема САР. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы. Характеристическое уравнение исходной системы.
курсовая работа [915,2 K], добавлен 11.03.2013Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011Структурная и принципиальная схема системы регулирования, их анализ. Передаточные функции П регулятора, расчет его балластных составляющих. Построение переходного процесса. Выбор и обоснование, расчет исполнительного устройства, пропускная способность.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.11.2011Принцип действия, передаточные функции и сигнальный граф системы автоматического регулирования (САР) температуры сушильного шкафа. Система дифференциальных уравнений и линеаризация системы уравнений. Структурная схема линейной математической модели.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 01.10.2016Разработка современных систем автоматического управления. Структурная схема системы регулирования. Расчет параметров частотных характеристик. Передаточная функция полученной замкнутой системы. Склонность системы к колебаниям и запас устойчивости.
курсовая работа [767,9 K], добавлен 27.05.2013Структурная схема микропроцессорной системы. Арифметико-логическое устройство обработки информации. Системные и управляющие регистры процессора, их категории. Схема внутреннего управления. Типовые значения ключевых параметров для кэш-памяти; чипсет.
презентация [2,9 M], добавлен 29.08.2015Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 03.09.2012Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013Характеристика импульсных и цифровых систем, влияние квантования по уровню на процессы в САР. Формирование систем регулирования на основе аналитических методов. Способы расчета и анализа нелинейных систем автоматического регулирования.
реферат [594,7 K], добавлен 30.03.2011Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013Синтез и исследование непрерывной МСАР: определение ПФ сепаратных регуляторов, изучение их свойств. Расчет последовательного компенсатора. Функциональная схема цифровой МСАР. Переходные характеристики МСАР относительно пар "вх1-вых1" и "вх1-вых2".
дипломная работа [1,4 M], добавлен 24.11.2010Системы автоматического регулирования положения, функциональная связь элементов САР. Структурная схема следящей системы, управление перемещением. Определение передаточных функций. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик.
контрольная работа [230,0 K], добавлен 22.01.2015Структурная схема исходной системы автоматического управления и ее параметры. Асимптотическая ЛАЧХ нескорректированной САУ с дополнительным коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии. Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 03.05.2017Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012Функциональная и структурная схема канала регулирования. Синтез регулятора тока и скорости. Статический и динамический расчет системы и переходных процессов. Качество настройки регулятора. Принципиальная электрическая схема якорного канала регулирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 28.09.2012Трубопровод с участком регулирования расхода пара. Инструментальная модель объекта регулирования. Модель системы автоматического регулирования расхода. Функциональная схема блока электропривода. Графики зависимостей для различных настроек регулятора.
курсовая работа [202,5 K], добавлен 14.10.2012Описание основных этапов решения задач о синтезе регуляторов. Применение законов П- и И-регулирования в автоматических системах. Сущность области допустимых значений переходной функции. Требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования.
контрольная работа [597,7 K], добавлен 11.05.2012Структурная схема системы автоматического управления (САУ). Ее статическая и переходная характеристика. Качество процесса управления. Определение показателей качества по расположению нулей и полюсов передаточной функции САУ в комплексной плоскости.
методичка [273,7 K], добавлен 29.04.2010Разработка микропроцессорной системы на основе микроконтроллера. Методы и средства совместной отладки аппаратных и программных средств. Структурная схема и функциональная спецификация устройства - регулятора яркости ламп накаливания. Алгоритм управления.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 15.07.2010
