Синтез цифрового автомата

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

Произвести синтез цифрового автомата. Составить принципиальную сзему цифрового автомата, соответствующего таблице истинности. Упростить схему цифрового автомата в соответствии с правилами преобразования логических схем. Составить цифровой автомат на элементах ТТЛ или КМОП-логики. Привести диаграммы выходных и входных сигналов логической схемы.

цифровой автомат микросхема усилитель

Решение

Составим таблицу истинности работы цифрового автомата

Таблица истинности

Составим аналитическое выражение логической функции, которая соответствовала бы этой таблице.

1. В таблице выделяют строки, в которых выходная переменная

Yвых имеет значение 1. Это строки №2, 4, 6.

2. Для каждой строки таблицы с Yвых ?1 составим конъюнкцию - логическое умножение всех выходных переменных.

3. Записывая логическую сумму всех найденных произведений, получают искомую функцию в дизъюнктивной форме.

строка 2

строка 4

строка 6

Искомая функция записывается в виде логической суммы произведений

Y ??Y2 ?Y4 ?Y6,

Или

++

Логическая схема, которая соответствует этой функции:

Схема содержит 6 логических элементов. Упростить схему можно, предварительно преобразовав выражение для Y в соответствии с правилами алгебры логики.

==

Упрощенная логическая схема:

Для наиболее оптимальной практической реализации, полученная логическая функция требует дальнейших преобразований:

Полученную функцию можно выполнить на микросхеме типа К555ЛР11, либо на зарубежном аналоге 74LS51 (рис. 4).

Элемент DD1.1 реализует логическую функцию 2И-2ИЛИ-НЕ и позволяет на выходе получить значение искомой функции.

Окончательная проверка цифрового автомата, собранного на микросхеме 74LS51, проведена в программной среде Electronics Workbench.

Анализ результатов моделирования показывает, что разработанная схема полностью соответствует заданию.

Задание 2

цифровой автомат микросхема усилитель

Рассчитать параметры инвертирующего усилителя, выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления по напряжению ku при сопротивлении нагрузки Rн. Ku=24, Rн=43 кОм.

Решение.

Для выполнения инвертирующего усилителя выбираем ОУ марки К140УД6, который имеет следующие основные параметры

Значение сопротивления резистора R2 при заданной нагрузке Rн определяем из условия ограничения выходного тока Iвых операционного усилителя на допустимом уровне:

Решим неравенство относительно сопротивления R2 :

Подставим численные значения параметров:

Для ограничения выходного тока операционного усилителя увеличиваем R2 в 10 раз и выбираем из ряда номинальных значений Е24

=47кОм

Определим мощность резистора R2. Для этого найдем максимальный ток, протекающий по резистору R2:

Определим мощность резистора:

С учетом стандартного ряда мощностей, выбираем резистор R2 типа МЛТ - 0,01 - 47кОм ±5 %.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется в соответствии с выражением

Решаем уравнение относительно R1

Из стандартного ряда выбираем номинал 2кОм.

Определим мощность

Выбираем сопротивление МЛТ - 0,01 - 2 кОм ± 5 %.

Резистор R3 выбираем из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя:

Мощность резистора выбираем такой же, как у резистора на входе, поскольку при наличии обратной связи ток через R3 небольшой.

Выбираем сопротивление R3=МЛТ - 0,01 - 2 кОм ± 5 %.

Проведем проверку коэффициента усиления инвертирующего усилителя:

Найдем погрешность, вызванную округлением значений резисторов:

Погрешность не превышает 5 %, поэтому найденные значения резисторов можно считать приемлемыми.

Правильность нахождения параметров инвертирующего усилителя проверим с помощью программы Electronics Workbench.

Схема усилителя

Диаграммы входного и выходного напряжений

Отношение напряжений VB1 и VA1 или VB2 и VA2 (где VB ?Uвых, а VA?Uвх ) составляет 23,5. Следовательно, параметры инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления ku ??24 найдены верно.

Задание 3

Рассчитать параметры неинвертирующего усилителя, выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления 24, Rн=43 кОм.

Решение

Для расчетов используем операционный усилитель типа К140УД6.

Определяем сумму сопротивлений резисторов R1 и R2 при заданной нагрузке 43 кОм из условия ограничения выходного тока I_вых =2,5 мА операционного усилителя/

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется по формуле

Составим систему уравнений:

Из стандартного ряда выбираем номинальные значения сопротивлений

R1 ??200 Ом, а R2 ??4,7 кОм.

Найдем ток, протекающий через резисторы R1 и R2 :

Определим мощность резисторов R1 и R2:

С учетом ряда стандартных мощностей выбираем резистор R1 типа

МЛТ - 0,01 - 200 Ом ??5 %; резистор R2 типа МЛТ - 0,025 - 4,7 кОм ??5 %.

Сопротивление R3 выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя

Выбираем из стандартного ряда номинал 200 Ом

Так как ОУ охвачен обратной связью и не потребляет ток по входным цепям, то ток, протекающий через R3 чрезвычайно мал. Поэтому мощность резистора принимаем равной 0,01 Вт, а резистор выбираем типа МЛТ - 0,01 - 200 Ом ??5 %.

Проведем проверку коэффициента усиления

Найдем погрешность, вызванную округлением значений резисторов:

Погрешность не превышает 5 %, поэтому найденные значения резисторов можно считать приемлемыми.

Правильность нахождения параметров инвертирующего усилителя проверим с помощью программы Electronics Workbench.

Диаграммы напряжений

Задание 4

Рассчитать параметры симметричного мультивибратора на операционном усилителе с рабочей частотой 120Гц и, Rн=43 кОм.

Решение

Схема симметричного мультивибратора

Для расчетов выбираем операционный усилитель типа К140УД6

Найдем коэффициент передачи делителя напряжения, составленного из резисторов R1 и R2

Uдиф.доп =10В - дифференциальное допустимое напряжение,

Коэффициент передачи делителя напряжения можно представить как

Частота выходного сигнала мультивибратора определяется по уравнению

где ????R3 ?C1 - постоянная времени цепи заряда конденсатора С1

Примем значение конденсатора 0,47 мкФ

Из стандартного ряда выбираем значение R3=9.1кОм

Ток, протекающий через сопротивление R3 :

Определим мощность и тип резистора R3

Тогда тип резистора R3 - МЛТ - 0,05 - 9,1 кОм ??5 %.

Определим сумму сопротивлений R1 и R2

Для уменьшения тока увеличим сумму сопротивлений в 10 раз.

Выбираем значения из стандартного ряда:

R1=100 кОм; R2=120 кОм

Ток, протекающий через делитель напряжения R1 и R2

Мощность резисторов R1, R2:

Выбираем резисторы

R1: МЛТ -0,01 - 100 кОм ??5 %,

R2 : МЛТ - 0,01 - 120 кОм ??5 %.

Проверим правильность найденных параметров.

Погрешность составляет сотые доли процента, это хорошее соответствие схемы заявленным параметрам

Вычислим выходной ток:

Полученное значение выходного тока меньше 2,5 мА, поэтому найденные параметры удовлетворяют условиям задания.

Модель симметричного мультивибратора

Вычислим частоту

Т=8,333*10^-3

F=1/T=120

Частота, вычисленная для модели на основании измеренных данных, соответствует заданному значению, то есть параметры схемы вычислены правильно.

Размещено на Allbest.ru