Анализ прохождения сигналов через линейные, нелинейные и параметрические цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

Московский государственные технический университет гражданской авиации

Иркутский филиал

Кафедра: АРЭО

Курсовая работа

«Анализ прохождения сигналов через линейные, нелинейные и параметрические цепи»

Выполнил:

студент гр. РС21

Ковалев С.В.

Проверил:

доцент кафедры АРЭО

Караченцев В.А.

Иркутск 2013 г.

Содержание

1. Исходные данные

2. Расчеты и графики

Заключение

Литература

Структурная схема типового радиотехнического тракта

Рис. 1

В данной работе проводится анализ типового радиотехнического тракта, составляющего основу супергетеродинного приемника. (рис. 1)

На входе тракта действует генератор ЭДС сигнала S(t), поступающего с входных цепей приемника. Схема состоит из усилителя радиочастоты (УРЧ) с нагрузкой в виде полосового резонансного фильтра; преобразователя частоты (ПЧ), включающего в себя гетеродин (Г), формирующий напряжение Sг(t) и смеситель (С); усилителя промежуточной частоты (УПЧ) с нагрузкой в виде полосового резонансного фильтра; детектора (Д) и фильтра нижних частот (ФНЧ). радиотехнический тракт импульс

Амплитудно-манипулированный (АМн) (телеграфный) сигнал

SAMн(t) = A0Sm(t)cos(2f0t)

Модулирующий сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов.

УРЧ выполняется по схеме усилителя на биполярном транзисторе с нагрузкой в виде колебательного контура с неполным включением в цепь коллектора. (Рис.2)

Рис. 2

Здесь - вспомогательные элементы схемы (R1 и R2 создают начальное смещение U0 рабочей точки, - разделительные конденсаторы, - элементы цепи смещения и термостабилизации рабочей точки). Режим работы транзистора - линейный с рабочей точкой в середине вольтамперной характеристики (ВАХ) iк (Uбэ).

Смеситель ПЧ выполняется на полевом транзисторе по схеме, представленной на рис.3 На смеситель подаются сигнал (t) с выхода УРЧ и сигнал SГ(t) = АГ cos(2t) с выхода гетеродина. Здесь АГ и - амплитуда и частота напряжения гетеродина. Режим работы транзистора - нелинейный с рабочей точкой на нижнем сгибе ВАХ . Колебательный контур настроен на промежуточную частоту fПР = fГ- f0.

Рабочий режим устанавливается с помощью постоянного напряжения на затворе UЗ. Напряжение гетеродина подаются с его контура на исток транзистора. Выбор полевого транзистора в схеме смесителя обусловлен тем, что ярко выраженный параболический характер его ВАХ позволяет улучшить технические характеристики преобразователя.

Рис. 3

Гетеродин выполняется по схеме автогенератора на биполярном транзисторе с трансформаторной обратной связью (рис.4)

Рис. 4

Автогенератор имеет мягкий режим возбуждения, реализуемый выбором смещения в цепи базы на середине ВАХ IK(Uбэ). Здесь

Оконечный каскад УПЧ, анализируемый в работе, выполняется в виде нелинейного резонансного усилителя по схеме, аналогичной схеме, представленной на рис.2. Режим работы транзистора - нелинейный с рабочей точкой на нижнем ВАХ IK(Uбэ).

Детектор выполняется по схеме диодного амплитудного детектора (АД) (рис.5).

Рис. 5

ФНЧ имеет порядок n=2, выполняется по схеме активного RC-фильтра на операционном усилителе ОУ (рис.6). Аппроксимация идеальной частотной характеристики ФНЧ-Чебышевская.

Рис. 6

Исходные данные:

мкВ - Амплитуда несущего колебания

МГц - Частота несущего колебания

- Частота модулирующего колебания

M=(0,5+ - Коэффициент модуляции

радиан - Начальная фаза несущего колебания

радиан - Начальная фаза модулирующего колебания

- Амплитуда напряжения гетеродина

- Частота гетеродина

1. Запишем аналитическое выражение для мгновенных значений входного сигнала S(t).

SAMн(t) = 154106Sm(t)cos(2100,54 106t)

SAMн(t) = 15410-6 cos(2100,54106t)

Рис. 7

2. Построим амплитудно-частотный (АЧС) и фазо-частотный (ФЧС) спектры входного сигнала.

Рис. 8 АЧС

3. Рассчитаем и построим АЧХ и ФЧХ характеристики УРЧ.

Принципиальная схема УРЧ:

Рис. 10

Характеристики транзистора КТ324

Выходное сопротивление Ri = 20кОм

Крутизна ВАХ в середине линейного участка S = 0,02 мА/В

L1 = 10-6 Гн; L2 = 0,510-6 Гн

L = L1 + L2 = 1,510-6 Гн

fрез = f0 = 100,54 МГц С = 1/2fрез2 L = 2,380 пФ

Характеристическое сопротивление контура = = 0.793 Ом

Коэффициент включения контура Кв = L2/L = 0,333

Резонансное сопротивление Rр = Кв Qурч =15.58 Ом

Эквивалентные добротность и резонансное сопротивление:

=15,56Ом

Резонансный коэффициент усиления Кр.урч = SRр.э = 0,3112

АЧХ УРЧ

=

K(j2рf)/ Курч

=2.189

4. Рассчитаем ослабление помехи по зеркальному каналу (для центральной частоты спектра помехи), обеспечиваемое фильтром УРЧ.

Ослабление помехи по зеркальному каналу, обеспечиваемое фильтром УРЧ, определяется выражением:

= 100,54106 - 2· 2,44·106 = 95,66

где fпр = f0 - fг = 100,54106 - 98,1106 = 2,44МГц - промежуточная частота.

5. Аппроксимируем (с использованием степенной аппроксимации) ВАХ транзистора смесителя ПЧ.

Принципиальная схема смесителя ПЧ:

Рис. 13

Степенная аппроксимация ВАХ транзистора смесителя ПЧ задается выражением:

где u0 - начальное смещение, выбираемое на нижнем сгибе ВАХ; а0, а1, а2, а3 - коэффициенты, определяемые методом узловых точек, заключающемся в том, что на рабочем участке ВАХ в окрестности u0 выбираются равномерно расставленные значения uк(узлы аппроксимации), число которых должно быть равным числу определяемых коэффициентов. Для этих значений uк по ВАХ определим значения ik(uk).

u0 = 0; u1 = - 2В; i1 = 0; u2 = - 0,5 В; i2 = 2,03 мА

u3 = 0,5; i3 = 7,35мА; u4 = 2В; i4 = 25 мА

Составляем систему из 4-х уравнений:

ik = a0 + a1(uk - u0) + a2(uk - u0)2 + a3(uk - u0)3

0 = a0 + a1(-2 - 0) + a2(-2-0)2 + a3(-2 - 0)3

2,03 = a0 + a1(-0,5 - 0) + a2(-0,5 - 0)2 + a3(-0,5 - 0)3

7,35 = a0 + a1(0,5 - 0) + a2(0,5 - 0)2 + a3(0,5 - 0)3

25 = a0 + a1(2 - 0) + a2(2 - 0)2 + a3(2 - 0)3

В результате получим систему уравнений, из решения которой находим коэффициенты а0, а1, а2, а3 . При этом ширину рабочего участка ВАХ примем равной 2Аг .

a0 =0,00417; a1 = 0,00526; a2 = 0,00208; a3 = 0,000248

i(u) = 0,00417 + 0,00526u + 0,00208u2 + 0,000248u3

6. Определим крутизну преобразования ПЧ.

Крутизна преобразования ПЧ определяется выражением:

Sпр = S1/2

S1 = а1 + 3/4а3 Aг а1 и а3 определенные выше коэффициенты аппроксимирующего полинома.

S1 = 0,00526 +3/4·0,000248·1,4 = 0,0056

Sпр = 0,0056/2 = 0,0028

7. Рассчитаем и построим АЧХ и ФЧХ фильтра ПЧ.

АЧХ полосового фильтра определяется выражением:

Транзистор КП - 307

Ri = 20 кОм - выходное сопротивление.

S = 0,03

Выберем параметры контура:

L,C , Кв выбираем произвольно.

L1 = L2 = 30·10-6 Гн; L = L1 + L2 = 60·10-6 Гн1

fрез = fпр = 2,44 МГц;

Кв = L2/L = 0.5 - коэффициент включения контура

Rр =Кв2сQупч = 0,52 ·9.19·59 =135.55 Ом

Эквивалентные добротность и резонансное сопротивление:

Кр.пч = SпрRр.э.= 0,03·134.64 = 4.039

АЧХ полосового фильтра ПЧ.

Рис. 14 АЧХ ПЧ

ФЧХ УРЧ

8. Проанализируем искажение сигнала в полосовом фильтре ПЧ.

При отсутствии растройки полосового фильтра ПЧ заключается в искажении его огибающей, которая записывается:

Uпч = 0.129·6.327·163·10-6 =133.03 В

где r(t) = 1 - exp(-t/фк) - кривая установления переднего фронта импульса;

фк - постоянная времени контура

фк = 2Q/щр = Qэ/рfрез= 57.28/(3,14·1,4·106 )= 13,03 мкс.

r(t) = 1 - exp(-t/30.8)

При наличии растройки:

где - кривая установления переднего фронта импульса.

Величина растройки f определяется:

2fк = 0,5 + n1/10 = 0,5 + 9/10 = 1,4

Подставив значения получим:

Рис. 16

9. Аппроксимируем (с использованием степенной аппроксимации) ВАХ транзистора гетеродина.

Принципиальная схема гетеродина.

Рис. 17

Степенная аппроксимация ВАХ транзистора гетеродина задается выражением:

где u0 - начальное смещение, выбираемое на нижнем сгибе ВАХ; а0, а1, а2, а3 - коэффициенты, определяемые методом узловых точек.

По ВАХ определим значения ik(uбэ). Транзистор КТ 324

u0 = 0,4933В; u1 = 0,3333В; i1 = 0; u2 = 0,398 В; i2 = 0,1998 мА

u3 = 0,573В; i3 = 5,8мА; u4 = 0,6533В; i4 = 10,8 мА

Составляем систему из 4-х уравнений:

ik = a0 + a1(uk - u0) + a2(uk - u0)2 + a3(uk - u0)3

0 = a0 + a1(0,3333 - 0,4933) + a2(0,3333 - 0,4933) 2 + a3(0,3333 - 0,4933)3

0,1998 = a0 + a1(0,398- 0,4933) + a2(0,398- 0,4933)2 + a3(0,398- 0,4933)3

5,8 = a0 + a1(0,573 - 0,4933) + a2(0,573 - 0,4933)2 + a3(0,573 - 0,4933)3

06533 = a0 + a1(0,6533 - 0,4933) + a2(0,6533 - 0,4933)2 + a3(0,6533 - 0,4933)3

Решая систему уравнений получим.

a0 =0,00234; a1 = 0,0339; a2 = 0,119; a3 = - 0,00654

i(u) = 0,00234+ 0,0339u + 0,119u2 - 0,00654u3

10. Определим глубину обратной связи в гетеродине, необходимую для обеспечения заданной амплитуды напряжения автоколебаний.

На основании данных аппроксимации ВАХ транзистора гетеродина построим кривую зависимости средней крутизны ВАХ от амплитуды напряжения на входе транзистора.

где а1 и а3 - определенные коэффициенты

При амплитуде генератора 1,6 В S1 = 0,021

Рис. 18

где Мв - коэффициент взаимоиндукции в цепи обратной связи гетеродина.

При известных значениях АГ, fГ и Qэ положение линии обратной связи, соответствующее Аг.ст однозначно определяем необходимую глубину обратной связи, характеризуемую коэффициентом взаимоиндукции Мв

11. Рассчитаем и построим кривую установления стационарной амплитуды напряжения гетеродина.

Кривая установления стационарной амплитуды напряжения гетеродина определяется выражением

Аг(0) = 0,1Аг.ст начальное напряжение

При Q = 59

При добротности контура 2Q:

Рис. 19

При увеличении добротности контура стационарное значение амплитуды увеличивается и устанавливается раньше.

12. Аппроксимируем (с использованием кусочно-линейной аппроксимации) ВАХ транзистора оконечного каскада УПЧ.

Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ транзистора оконечного каскада УПЧ определяется выражением:

i(u) = 0 при u Uн

(u) = S(u - Uн) при u Uн

где Uн и S - начальное напряжение и крутизна наклонного участка аппроксимирующей функции.

Аm вх - амплитуда входного сигнала, которую выберем самостоятельно

Транзистор КТ324

Начальное напряжение Uн = 0,7В;

крутизна S = 0,025;

амплитуда входного сигнала Ам.вх =0,9В

- угол отсечки примем равным 800

начальное смещение

13. Рассчитаем и построим колебательную характеристику оконечного каскада УПЧ.

Выберем параметры контура:

L1 = L2 = 30·10-6 Гн; L = L1 + L2 = 60·10-6 Гн

fрез = fпр = 2,44 МГц;

Кв = L2/L = 0,5 - коэффициент включения контура

= = 41.96- характеристическое сопротивление контура

Rр =Кв2сQупч = 0,52 ·41.96·59 = 618.91 Ом - резонансное сопротивление

Эквивалентное резонансное сопротивление:

= 600.88 Ом

Колебательная характеристика оконечного каскада УПЧ Аm вых(Аm вх) определяется выражением:

где

- коэффициент Берга 1-го порядка.

Сверху колебательная характеристика ограничена Аm.вых = Епит - напряжение питания транзистора.

Т.к. Uкэ max = 10 В, то напряжение питания будет не более данного значения, которое будет ограничивать характеристику.

14. Рассчитаем КПД оконечного каскада УПЧ

КПД оконечного каскада УПЧ определяется выражением:

При и = 1.4 рад КПД = 0,79

15. Выберем параметры и рассчитаем характеристики АД.

Принципиальная схема амплитудного детектора:

VD1

Рис. 21

Крутизна ВАХ диода Д312 = 0,025 А/В

Сопротивление нагрузки 20 кОм

Коэффициент детектирования диодного АД, работающего в линейном режиме определяется выражением:

Величину емкости Сн выходного фильтра АД следует определить из условий:

где Fп = 1/Тп

Сн >>Ф

Сн <<Ф

где

16. Синтезируем ФНЧ в виде активного RC - фильтра с операционным усилителем в качестве активного элемента, рассчитаем и построим АЧХ ФНЧ, рассчитаем ослабление сигнала на фиксированной частоте вне полосы прозрачности фильтра.

Принципиальная схема фильтра нижних частот:

DA1

Рис. 22

- Аппроксимация идеальной характеристики - Чебышевская;

- порядок фильтра n = 2;

- допустимая неравномерность характеристики ФНЧ в пределах полосы прозрачности , где Н заданная неравномерность характеристики.

где

Коэффициент неравномерности фильтра:

=

Вспомогательный коэффициент:

а = 0,5lnв, где

а = 0,5ln(2,65) = 0,49

Далее вычислим полюса фильтра Чебышева РН 1,2 путем коррекции полюсов фильтра Баттерворта

РН 1,2 = - sha/2 jcha/2 где

- гиперболический синус

- гиперболический косинус.

Рассчитаем и построим АЧХ ФНЧ:

где

Рис. 23

Определим ослабление сигнала, обеспечиваемое ФНЧ на частоте

f = 2fc = 48кГц

Расчет элементов схемы:

R1 = R2 = R3 = R =3кОм

3/4·3,14·3000·0,36·20654 = 10 нФ

10-8 /4·3,14·206542·(3000·10-8)20,82 + 2,25 = 1 нФ

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были изучены основные закономерности амплитудно-манипулированных сигналов через линейные, нелинейные и параметрические радиотехнические цепи, проведен анализ структурной схемы типового радиотехнического тракта. Изучен АМн-сигнал и построена осциллограмма его колебаний АЧХ и ФЧХ спектров входного сигнала. Были рассчитаны УРЧ И ПЧ и построен их АЧХ и ФЧХ. Рассчитано ослабление помехи по зеркальному каналу, обеспечиваемое УРЧ, . Рассчитана крутизна преобразования ПЧ 0,0028 мА/В. Изучен сигнал на выходе полосового фильтра ПЧ при воздействии на его вход АМн-сигнала, прошедшего УРЧ, построен график нормированной огибающей сигнала. Проведена аппроксимация ВАХ транзистора гетеродина, таким же образом, как и аппроксимация смесителя ПЧ. Рассчитали стационарный режим автогенератора, Построена кривая зависимости средней крутизны ВАХ от амплитуды напряжения на входе транзистора 0,021A/B. Построена кривая стационарной амплитуды напряжения гетеродина. Так же проведена кусочно-линейная аппроксимация ВАХ транзистора оконечного каскада УПЧ. Построена колебательная характеристика оконечного каскада УПЧ. Было вычислено КПД оконечного каскада УПЧ КПД= 0,79.

Список литературы

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы - Высшая школа 2003

2. Рубцов В.Д. Радиотехнические цепи и сигналы Пособие по выполнению курсовой работы. Москва 2005.

3. Иванов М.Т. Теоретические основы радиотехники. М; высшая школа, 2002

4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М., 1994, Радио и связь.

Размещено на Allbest.ru

...