Класи сигналів на основі досконалих двійкових решіток

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська національна акамедія зв'язку ім. О.С. Попова

Спеціальність 05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Класи сигналів на основі досконалих двійкових решіток

Чечельницький Віктор Якович

Одеса 2003



Дисертація є рукописом

Робота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

кандидат технічних наук, професор Мазурков Михайло Іванович, Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри “Радіотехнічні системи"

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор кафедри “Документального электрозв'язку” Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова Рудий Євген Михайлович

кандидат технічних наук, заст. директора з наукової роботи Українського науково-дослідного інституту радіо і телебачення Гуцалюк Анатолій Кіндратович

Провідне підприємство Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут"

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

Вчений секретар спеціалізованої Вченої ради Д 41.816.02, д.т.н., професор В.М. Плотніков



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Підвищення завадостійкості і ефективності систем передачі інформації (СПІ) складає головну проблему сучасної теорії і техніки зв'язку. Одне з перспективних розв'язань цієї проблеми пов'язане із застосуванням в СПІ ансамблів шумоподібних сигналів (ШПС), однак широке практичне застосування ШПС в СПІ стримується труднощами технічної реалізації оптимальних пристроїв їх обробки відомою проблемою складності демодулятора (декодера) ШПС.

У зв'язку з цим, актуальною є задача побудови нових класів ортогональних ШПС із заданими структурними властивостями, які допускали б просту технічну реалізацію модемів (кодеків) СПІ.

Для зниження складності технічної реалізації модемів (кодеків) СПІ з ШПС в даній роботі запропоновані нові класи двовимірних (матричних) сигналів: ортогональні, біортогональні і мінімаксні (одночастотні і багаточастотні) із заданими структурними властивостями багатопетельного циклічного зсуву. Показано, що різні класи ШПС з властивістю - зсуву можуть бути побудовані на основі досконалих двійкових решіток (ДДР).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Дисертаційна робота виконана в рамках комплексної Державної науково-технічної програми Міністерства освіти і науки України “Телекомунікаційні системи і інформаційні ресурси", Київ, 2002 (підрозділ 4.3). Основні результати роботи впроваджені в ОКР х/д №1350-57 (Розробка апаратури каналів зв'язку та телемеханіки), х/д №1357-57 (Розробка цифрових мультімодемів), конструкторському проекті СКБ “Молнія" “Розробка нових звукометричних комплексів”, в навчальний процес.

Мета і задачі дисертаційної роботи

Метою роботи є розробка регулярних алгоритмів синтезу нових класів ортогональних, біортогональних і мінімаксних шумоподібних сигналів на основі досконалих двійкових решіток з властивістю багатопетельного циклічного зсуву, що дозволяє зменшити складність технічної реалізації оптимальних демодуляторів цифрових СПІ з ШПС.

Основні задачи дисертаційної роботи

1. Розробка регулярних алгоритмів синтезу у часовій області повних класів ДДР квадратної і прямокутної форм. Аналітичне обґрунтування методу інформаційної модуляції сигналів на основі ДДР.

2. Розкладання повного класу ДДР на найважливіші підкласи: клас еквівалентних (циклічних) ДДР; клас породжуючих ДДР; клас мінімаксних ДДР; клас ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції і розробка алгоритмів їх синтезу.

3. Побудова і аналіз властивостей ортогональних, біортогональних і мінімаксних систем сигналів на основі різних класів ДДР.

4. Розробка інженерних методик побудови економічних структурних схем пристроїв оптимальної обробки (модемів) різних класів ШПС на основі ДДР і оцінка складності технічної реалізації.

5. Дослідження завадостійкості і ефективності систем шумоподібних сигналів, кодованих решітками класів, і розробка практичних рекомендацій по застосуванню побудованих класів сигналів.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Досліджені у часовій області нові структурні властивості ДДР і їх проріджених (допоміжних) решіток. На основі побудови рівнянь локального і глобального балансу бокових пелюстків кореляційних функцій розкрита фізична суть і виконано формулювання у матричному вигляді необхідної і достатньої умов існування ДДР.

2. Розроблені регулярні алгоритми рекурентного синтезу у часовій області повних класів ДДР квадратної і прямокутної форм.

3. Введені класи еквівалентних (-клас) і породжуючих (-клас) ДДР і розроблені регулярні алгоритми їх синтезу. Проведено обґрунтування доцільності використання методу інформаційної модуляції шляхом циклічних зсувів опорної ДДР по рядках, стовпцях і інверсії.

4. Знайдений ряд структурних і кореляційних властивостей проріджених матриць з мінімаксних класів і на цій основі отримані оцінки числа породжуючих ДДР-класів і значення мінімаксного відносного пелюстка взаємної кореляції, де, і розроблений регулярний алгоритм синтезу ДДР мінімаксних класів довільного порядку.

5. Розроблений алгоритм синтезу ДДР-класів з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних і знайдена його повна потужність, що дозволило підвищити швидкість передачі інформації порядку в 4 рази, в порівнянні з передачею інформації на основі решіток одного класу.

6. На основі решіток кожного еквівалентного класу порядку запропоновано правило побудови системи біортогональних сигналів потужності , що володіють властивістю багатопетельного циклічного зсуву і, як наслідок, що допускають швидке (економічне) обчислення двовимірної згортки (кореляційної матриці).

7. Проведено дослідження завадостійкості і ефективності одночастотних і багаточастотних класів біортогональниих ДДР-сигналів при прийомі у цілому та при поелементному методі прийому. Встановлено, що властивості систем ШПС на основі ДДР при помірних довжинах () відкривають нові можливості для здійснення спеціальних видів завадостійкого зв'язку і для прийому надслабких сигналів, аж до значень відношення сигнал/шум в точці прийому .

Практична цінність роботи

1. Розроблено математичне забезпечення по дослідженню структурних властивостей ДДР:

- Програма розкладання повного коду по видах періодичних автокореляційних функцій (Додаток А).

- Програма рішення рівнянь локального балансу (Додаток Б).

2. Розроблено математичне забезпечення по синтезу різних класів ДДР:

- Програма синтезу ДДР квадратної форми (Додаток В).

- Програма синтезу породжуючих класів (Додаток Г).

- Програма синтезу класів ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції (Додаток Д).

3. Розроблені принципи побудови, швидкі алгоритми прямого методу обчислення згорток і економічні структурні схеми двовимірних кодеків шумоподібних сигналів, кодованих двовимірними ДДР.

4. Показана можливість доцільного обміну енергетичної ефективності (ефективність) і частотної ефективності (ефективність), що має важливе практичне значення при відповідному переході, наприклад, від космічних систем зв'язку до наземних, коли переважаючим фактором є ефективність.

Особистий внесок претендента

Полягає в розробці алгоритмів синтезу ДДР різних класів і схем двовимірних кодеків ДДР-сигналів по критерію максимума правдоподібності, аналізу завадостійкості СПІ на основі ортогональних і біортогональних ДДР-сигналів. Співавторам, разом з якими були опубліковані наукові роботи, належать формулювання теми дослідження, постановка задач дослідження і вибір можливих шляхів їх вирішення.

Випробування результатів дисертації

Матеріали дисертації докладалися:

— На 4-й Міжнародній конференції “Нові інформаційні технології", ХТУРЕ, м. Харків, 28--30 вер. 1998 р.

— На 4-й Міжнародній науково-технічній конференції по телекомунікаціях “НТК-Телеком-99”, Одеса, 14--17 вересня 1999 р.

— На 5-й Міжнародній науково-технічній конференції “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України", м. Одеса, 21--22 серпня 2001 р.

Публікації

Основний зміст дисертаційної роботи опублікований в 8 працях, в тому числі в 1 навчальному посібнику по сучасним системам телекомунікацій, 4 статтях в наукових журналах і в 3 статтях в працях конференцій.

Обсяг і структура дисертації

Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків і дев'яти додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 224 сторінки, з них 150 сторінок основного тексту, 1 сторінка з рисунком, 3 сторінки з таблицями, 57 сторінок додатків. Список використаних джерел на 13 сторінках включає 146 найменувань.

сигнал досконалий двійковий решітка

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність вибраної теми, приведений короткий опис основних результатів, отриманих в роботі.

У першому розділі проведений аналіз сучасного стану теорії шумоподібних сигналів і встановлено, що останнім часом у вітчизняній і зарубіжній літературі посилена увага приділяється питанням побудови нових класів сигналів на основі досконалих двійкових решіток.

Досконалими двійковими решітками (ДДР) називають двовимірні послідовності-матриці, що мають ідеальну двовимірну періодичну автокореляційну функцію (ДПАКФ).

Разом з тим, в теперішній час цілий ряд аспектів, пов'язаних з побудовою нових класів ШПС на основі ДДР, досліджені в літературі не досить повно, або зовсім не розглядалися, зокрема вимагають рішення:

питання розробки регулярних алгоритмів рекурентного синтезу ДДР різних класів (циклічних, еквівалентних, породжуючих, мінімаксних і інш.) і форм (квадратних, прямокутних);

не досить повно досліджені структурні властивості у часовій області ряду алгебраїчних конструкцій, пов'язаних з побудовою ДДР, а також самими ДДР і їх проріджених решіток, які допускали б просту технічну реалізацію пристроїв кодування і оптимального декодування ДДР різних класів;

не з'ясовані можливості побудови і структурні властивості різних класів ШПС на основі ДДР: ортогональних, біортогональних, мінімаксних; одночастотних, багаточастотних і інш.;

відсутні оцінки складності технічної реалізації пристроїв формування і оптимальної обробки різних класів ШПС на основі ДДР.

На основі проведеного аналізу стану питання сформульовані мета роботи і задачі досліджень.

У другому розділі проведено дослідження структурних властивостей і розробка алгоритмів синтезу у часовій області повних класів досконалих двійкових решіток квадратної і прямокутної форм.

Показано, що двовимірна періодична автокореляційна функція може бути представлена як слід матриці у вигляді

На основі властивостей сліду матриці доведені затвердження наступних теорем:

Теорема 1. Кожна ДДР порядку N породжує клас еквівалентних ДДР шляхом операцій циклічного зсуву по рядках і стовпцях і інверсії, при цьому потужність класу еквівалентних матриць

Теорема 2. Якщо матриця Н ДДР, то транспонована матриця також ДДР.

Теорема 3. Якщо матриця Н ДДР порядку N, то дзеркальна до неї матриця -- також ДДР.

Теорема 4. Матриця Н ДДР не може задовольняти умові при довільних m і n, не рівних одночасно нулю. Зокрема, матриця Н не може бути двійковим циркулянтом або матрицею Уолша.

Таким чином, встановлені теореми 13 є, по суті, процедурами розмноження ДДР, при умові, що хоча би одна ДДР порядку N знайдена будь-яким способом.

З метою розробки алгоритму синтезу ДДР-класів в роботі проведено дослідження властивостей розкладання кодових слів повного коду по видах їх ПАКФ і побудовані рівняння локального і глобального балансу у вигляді:

На основі спільних рішень рівнянь, побудовані приклади решіток і досліджені структурні властивості їх проріджених матриць:

На основі знайдених структурних властивостей проріджених матриць розроблені рекурентні алгоритми синтезу ДДР квадратної (А2.1) і прямокутної (А2.2 і А2.3) форм класів потужності

Представимо, наприклад, суть алгоритму А2.1 рекурентного синтезу ДДР квадратної форми у вигляді наступних процедур:

АЛГОРИТМ А 2.1:

Крок 1. Початковими даними для синтезу ДДР, порядку N, є довільні дві ДДР і порядку і , відповідно.

Крок 2. Проводимо прорідження ДДР і будуємо допоміжні решітки порядку. Наприклад, для отримуємо:

Крок 3. Будуємо допоміжні решітки порядку. З урахуванням знайдених властивостей проріджених матриць послідовно знаходимо:

Крок 4. Шляхом перемежування допоміжних решіток, по одному з 4!=24 правил знаходимо шукану ДДР, наприклад,

Крок 5. Побудувавши решітки , перейти у циклі до кроку 1 для побудови решіток на основі відомих решіток, і т.д.

Аналогічним чином, як приклади, побудовані і проаналізовані різні решітки, аж до розміру .

Проведені дослідження властивостей двовимірної періодичної взаємокореляційної функції (ДПВКФ) між опорною ДДР і всіма іншими ДДР з -класу і доведено наступне твердження:

Теорема 5. ДПВКФ решіток Н(0,0) і Н(k1, k2) з одного класу порядку N, є ДПАКФ , зсунутої на k1 рядків вгору і k2 стовпців ліворуч, тобто

З аналізу співвідношення (9) слідує, що рішення задачі оптимального розрізнення сигналів класу може здійснюватися за допомогою єдиного двовимірного узгодженого з сигналом опорної ДДР фільтра, замість фільтрів, як це потрібно в загальному випадку при побудові багатоканального приймача.

Третій розділ присвячений розробці алгоритмів синтезу ДДР породжуючих класів, мінімаксних класів і класів-ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних значень .

Представимо множину всіх ДДР потужності (8) у вигляді об'єднання Е(N)-класів. Виберемо довільно з кожного Е(N)-класу одну ДДР як породжуючу і сформуємо таким чином клас породжуючих ДДР-клас. Ясно, що потужність класу визначається співвідношенням

Дослідження властивостей розкладання повного класу ДДР потужності на Е(N)-класи виконано подібно тому, як це робиться при розкладанні групи по її нормальній підгрупі на суміжні класи в теорії кодування.

Приклад розкладання повного класу потужності на класи потужності кожний і побудова всіх ДДР класу потужності представлений в таблиці.

Таблиця

Приклад класу породжуючих ДДР порядку

+ + + - + + + - + + + - - - - +	+ + + - + + - + + + + - - - + -	+ + + + + + - - + - + - - + + -	+ + + + + + - - + - + - + - - +	+ + + - + + - + + - + + + - - -	+ + + - + + + - + - + + - + - -
+ + + - + - + + + + + - - + - -	+ + + - + - - - + + + - - + + +	+ + + + + - - + + - + - - - + +	+ + + + + - - + + - + - + + - -	+ + + - + - - - + - + + + + - +	+ + + - + - + + + - + + - - - +

Розроблено рекурентний алгоритм А3.1 синтезу ДДР-класу, початковими даними для синтезу є всі ДДР класу, а також всі проріджені матриці і.

Досліджені взаємокореляційні властивості ДДР-класів і мінімаксних класів і встановлено, що в кожному мінімаксному-класі потужність кожної з множин проріджених матриць вигляду:

Знайдені оцінки числа породжуючих ДДР в кожному -класі і мінімаксна відносна пелюстка взаємної кореляції для довільних:

Розроблений регулярний алгоритм А3.2 синтезу ДДР мінімаксних класів. Ясно, що загальне число решіток для кодування повідомлень в кожному класі складає

Розроблений алгоритм А3.3 синтезу ДДР-класів з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних і знайдена його повна потужність , що дозволило підвищити швидкість передачі інформації порядку в 4 рази, в порівнянні з передачею інформації на основі решіток -класу.

В дисертаційній роботі кожний алгоритм синтезу (А2.2, А2.3, А3.1, А3.2, А3.3) представлений у вигляді ряду конкретних процедур і прикладів синтезу, подібно алгоритму А2.1.

У четвертому розділі розроблені економічні схеми пристроїв формування і оптимальної обробки ШПС на основі ДДР-класів. Основні принципи побудови цих пристроїв викладемо на прикладі класу, що складається з породжуючих мінімаксних решіток , і (таблиця).

Схема кодера ШПС на основі ДДР (рис. 1) побудована шляхом поширення основних принципів роботи кодера кодів Ріда-Соломона на випадок решіток мінімаксної системи Е-класів.

Джерело повідомлень (ДП) формує ансамбль рівноймовірних повідомлень (букв), так що кожна буква однозначно визначається своїм номером u. При передачі кожна буква (номер) однозначно відображається на відповідний Е-клас з параметром u1 і відповідною ДДР в цьому Е-класі за правилом:

Лічильно-вирішувальні прилади ЛВП1 і ЛВП2 працюють в модульній арифметиці і відповідно розраховують параметри і.

Схема оптимального демодулятора (декодера-розрізнювача) по критерію максимальної правдоподібності представлена на рис. 2.

На вхід двовимірних узгоджених фільтрів ДУФ (або кореляторів) надходить вхідний двовимірний сигнал Y суміш сигналу з шумом (БГШ), в результаті на виходах ДУФ формуються двовимірні періодичні взаємокореляційні функції.

Кожний з блоків МАХ знаходить максимальний елемент відповідної ДПВКФ, визначає знак і координати максимального елемента в двовимірному масиві, записує ці параметри в блок пам'яті і передає модуль максимального елемента на вхід вирішувального пристрою (ВП). ВП реалізовує функцію максимума-максиморума -- МАХ і за прийнятим рішенням прочитує з блоку пам'яті відповідні максимально правдоподібні параметри і в декодер джерела (ДД), а також направляє в ДД максимально правдоподібне значення параметра. ДД на основі прийнятих значень параметрів, формує максимально правдоподібне значення і, відповідно, повідомлення направляє одержувачу повідомлень -- ОП.

П'ятий розділ присвячений дослідженню завадостійкості і ефективності систем ШПС, кодованих решітками -класів.

Проведені дослідження метричних властивостей ДДР-класів і показано, що клас решіток порядку є, по суті, блоковим кодом, на якому досягається верхня межа Плоткіна кодової відстані в метриці Хеммінга: При цьому, циклічні зсуви опорної решітки по рядках і стовпцях відповідають багатопетлевому циклічному зсуву опорного кодового слова одновимірної послідовності довжини, побудованої шляхом послідовного запису рядків опорної решітки.

Послідовність, відповідна повідомленню, поступає на двійковий модулятор ФМ, і таким чином формується послідовний одночастотний ШПС довжини, з оптимальним значенням піка-фактора.

Розглядаючи кожний рядок решітки як кодуючу послідовність на своїй частоті, отримаємо багаточастотний ШПС паралельного типу довжини, з неоптимальним значенням піка-фактора.

Отримано робоче співвідношення для розрахунку еквівалентної імовірності помилки на біт при розрізненні біортогональних сигналів, в наступному вигляді

Помітимо, що енергетична ефективність визначається безпосередньо на основі кривих.

Показано, що частотна ефективність системи біортогональних одночастотних ШПС визначається співвідношенням

З аналізу кривих слідує, що, наприклад, при прийомі у цілому біортогональних сигналів об'єму база кожного сигналу , а необхідне відношення , тобто потужність шуму перевищує потужність сигналу більш ніж в 30 разів.



ВИСНОВКИ

В даній дисертаційній роботі синтезовані нові класи ортогональних, біортогональних і мінімаксних сигналів з властивістю багатопетельного циклічного зсуву, що дозволяють значною мірою вирішити проблему апаратурної складності оптимального демодулятора (декодера). Показано, що для рішення задачі розрізнення біортогональних ШПС з властивістю зсуву замість канального пристрою узгодженої обробки досить використати одноканальний узгоджений фільтр. Встановлено, що класи ортогональних ШПС з властивістю зсуву можуть бути синтезовані на основі досконалих двійкових решіток (ДДР).

На основі методу розкладання кодових слів повного двійкового коду на сегменти кодових слів із заданим видом одновимірних періодичних автокореляційних функцій досліджені нові і уточнені відомі структурні і кореляційні властивості ДДР і їх проріджених решіток, які сформульовані у вигляді ряду теорем і тверджень. Це дозволило розробити рекурентний Алгоритм А2.1 синтезу у часовій області повних класів ДДР квадратної форми довільного порядку , потужності

На основі ДДР-класу квадратної форми розроблені алгоритми синтезу ДДР прямокутної форми розмірів: -- Алгоритм А2.2; -- Алгоритм А2.3.

Введені поняття найважливіших класів ДДР з повного класу:

-- класи (еквівалентні циклічні класи ДДР);

-- класи (породжуючі класи ДДР);

-- класи (мінімаксні класи ДДР);

-- класи (класи ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції ).

Знайдені структурні і взаємокореляційні властивості ДДР прямокутної і квадратної форм класів і на цій основі проведено обґрунтування доцільності і ефективності використання методу інформаційної модуляції шляхом циклічних зсувів опорної ДДР по рядках і (або) стовпцях і інверсії. Показано, що кожна система ШПС на основі ДДР-класу володіє властивістю зсуву.

На основі властивостей розкладання повних класів ДДР на класи ДДР розроблений Алгоритм А3.1 рекурентного синтезу ДДР-класів потужності

Розроблений Алгоритм А3.2 синтезу ДДР мінімаксних класів довільного порядку і отримані оцінки числа, що породжують ДДР-класів і мінімаксні значення відносних пелюсток взаємної кореляції:

Розроблений Алгоритм А3.3 синтезу ДДР-класів з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних, і знайдена його повна потужність, що дозволило підвищити швидкість передачі інформації порядку в 4 рази, в порівнянні з передачею інформації на основі решіток одного класу.

Проведені дослідження завадостійкості, енергетичної і частотної ефективності запропонованих систем одночастотних і багаточастотних ШПС, кодованих решітками класів, при прийомі у цілому і при поелементному методі прийому. Встановлено, що властивості систем з ШПС на основі ДДР при помірних довжинах відкривають нові можливості для здійснення спеціальних видів завадозахищеного зв'язку і для прийому надслабких сигналів, аж до значення відношення сигнал/шум в точці прийому.

Таким чином, проведені в даній дисертаційній роботі розробки алгоритмів синтезу і дослідження структурних властивостей нових класів ортогональних, біортогональних і мінімаксних ШПС з властивістю зсуву показали, що задача оптимального розрізнення ШПС, кожний довжини, може бути виконана за допомогою економічної схеми одноканального двовимірного узгодженого фільтра (ДУФ), замість -канального ДУФ, як це потрібно в загальному випадку. Істотне зменшення апаратурної складності оптимального демодулятора, порядку в раз, підтверджує доцільність практичного використання запропонованих класів ШПС з властивістю зсуву для побудови економічних схем модемів систем телекомунікацій CDMA технологій, для організації спеціальних видів зв'язку і для рішення задачі прийому надслабких сигналів при здійсненні зв'язку з космічними об'єктами.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Мазурков М.И., Баранов П.Е., Еримичой И.Н.,. Скопа А.А., Ткаченко В.Б., Чечельницкий В.Я. Современные системы телекоммуникаций // Учебное пособие, Под ред. М.И. Мазуркова. -- Одесса, Фотосинтетика-ОНПУ. -- 2001. ISBN 966-7981-00-2. -- 290 c.

2. Чечельницкий В.Я. Регулярные алгоритмы синтеза совершенных двоичных решеток прямоугольной формы. -- Праці ОПУ. -- 2002, №1 (17). С. 117--119.

3. Мазурков М.И., Скопа А.А., Сенько А.Н., Бондарь В.И. Чечельницкий В.Я. Метод построения помехозащищенных систем телекоммуникаций. -- Праці УНДІРТ. -- 1997, №3 (11) -- 4(12). -- C. 87--92.

4. Мазурков М.И., Бондарь В.И., Чечельницкий В.Я., Волобуєв В.И. Схема модулятора системы пакетной передачи речевых сообщений на основе ЧВМ-сигналов. -- Праці УНДІРТ. -- 1998, №3 (15), C. 76--81.

5. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я., Скугоров В.В. Алгоритмы и схемы скользящего декодирования кодов с инверсным повторением. -- Праці УНДІРТ. -- 2001., №2 (26) С. 94--97.

6. Чечельницкий В.Я. Периметры типовых префиксных кодов при кодировании алфавитов конечной длины. -- Праці IV Міжнародної науково-технічної конференції по телекомунікаціях “НТК-Телеком-99”, 14--17 вересня 1999 р., Одеса, C. 209--212.

7. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я., Скугоров В.В. Регулярные алгоритмы синтеза совершенных двоичных решеток различных классов и форм для CDMA-технологий. -- 5-а міжнародна науково-технічна конференція “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України”, збірник доповідей, 21--22 серпня 2001 р., Одеса, C. 101--107.

8. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я. Построение модемов шумоподобных сигналов на основе совершенных двоичных решеток мини-максных классов. -- 5-а міжнародна науково-технічна конференція “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України”, збірник доповідей, 21--22 серпня 2001 р., Одеса, C. 151--153.



АНОТАЦІЇ

Чечельницький Віктор Якович. Класи сигналів на основі досконалих двійкових решіток. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.13 -- Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій.

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2003.

Дисертація присвячена синтезу нових класів ортогональних, біортогональних та мінімаксних сигналів з властивістю багатопетельного циклічного зсуву (-зсуву), що дозволяють в значній мірі вирішити проблему апаратурної складності пристроїв їхнього формування та оптимальної обробки.

Встановлено, що класи ШПС з властивістю зсуву можуть бути побудовані на основі досконалих двійкових решіток (ДДР).

Уведені поняття найважливіших класів ДДР порядку: клас еквівалентних (циклічних) ДДР; клас породжуючих ДДР; клас мінімаксних ДДР; клас ДДР с постійним рівнем взаємної кореляції, та розроблені регулярні методи їхнього синтезу.

Показано, що для рішення задачі розрізнення біортогональних сигналів довжини, з властивістю зсуву, замість канального пристрою узгодженої обробки достатньо використати економічну схему одноканального узгодженого фільтра.

Ключові слова: досконалі двійкові решітки, класи ДДР, шумоподібні сигнали, модеми, кодеки.

Chechelnitsky Victor Yakovlevich. Signals classification on the basis of perfect binary arrays. -- Manuscript

The dissertation seeking the Ph.D. degree in the speciality 05.12.13 -- Radio engineering devices and tools of telecommunications.

The A.S. Popov Odessa National Communication Academy, Odessa, 2003.

The thesis is devoted to problems of synthesizing the new classes of orthogonal, bi-orthogonal and minimax signals featuring the multiloop cyclic shift (shift) allowing the essential resolution of their shaping and optimal design devices' equipment complexity problem.

It is stated that pseudonoise signals' classes featuring m-shift can be synthesized when departing from perfect binary arrays (PBA).

The introduced concepts of PBA (degree ) most important classes are following: -class of equivalent (cyclic) PBA; class of generating PBA; class of minimax PBA; -- PBA class with constant level of cross-correlation; their synthesis regular algorithms are developed.

It is revealed that the successful resolution of problem in recognizing the bi-orthogonal signals having wavelength and m-shift featuring, can be implemented while using instead of channels device of matched processing by simply using an economical scheme of single-channel matched filter.

Keywords: perfect binary arrays, PBA classes, pseudonoise signals, modems, codecs.

Чечельницкий В.Я. Классы сигналов на основе совершенных двоичных решеток

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 -- Радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. -- Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2003.

Диссертация посвящена синтезу новых классов ортогональных, биортогональных и минимаксных шумоподобных сигналов (ШПС) со свойством многопетлевого циклического сдвига (сдвига), позволяющим в значительной степени разрешить проблему аппаратурной сложности устройств их формирования и оптимальной обработки. Установлено, что классы ШПС со свойством сдвига могут быть синтезированы на основе совершенных двоичных решеток (СДР) порядка .

Показано, что для решения задачи различения биортогональных ШПС длины каждый, со свойством сдвига, вместо канального устройства согласованной обработки достаточно использовать экономичную схему одноканального согласованного фильтра.

На основе метода разложения кодовых слов полного двоичного кода на сегменты кодовых слов с заданным видом одномерных периодических автокорреляционных функций исследованы новые и уточнены известные структурные и корреляционные свойства СДР и их прореженных решеток, которые сформулированы в виде ряда теорем и утверждений. Это позволило разработать рекуррентный Алгоритм А2.1 синтеза во временной области полных классов СДР квадратной формы произвольного порядка .

Введены понятия важнейших классов СДР из полного класса:

- классы (эквивалентные -- циклические классы СДР);

- классы (порождающие классы СДР);

- классы (минимаксные классы СДР);

- классы (классы СДР с постоянным уровнем взаимной корреляции).

Найдены структурные и взаимокорреляционные свойства СДР прямоугольной и квадратной форм классов и на этой основе проведено обоснование целесообразности и эффективности использования метода информационной модуляции путем циклических сдвигов опорной СДР по строкам и (или) столбцам и инверсии. Показано, что каждая система ШПС на основе СДР класса обладает свойством сдвига.

На основе свойств разложения полных классов СДР на классы СДР разработан Алгоритм А3.1 рекуррентного синтеза СДР классов.

Разработан Алгоритм А3.2 синтеза СДР минимаксных классов произвольного порядка и получены оценки числа порождающих СДР-классов и минимаксные значения относительных лепестков взаимной корреляции:

Разработан Алгоритм А3.3 синтеза СДР-классов с постоянным уровнем взаимной корреляции для произвольных и найдена его полная мощность, что позволило повысить скорость передачи информации порядка в 4 раза, по сравнению с передачей информации на основе решеток одного -класса.

Проведены исследования помехоустойчивости, энергетической и частотной эффективности предложенных систем одночастотных и многочастотных ШПС, кодированных решетками классов, при приеме в целом и при поэлементном методе приема. Установлено, что свойства систем с ШПС на основе СДР при умеренных длинах открывают новые возможности для осуществления специальных видов помехозащищенной связи и для приема сверх слабых сигналов, вплоть до значения отношений сигнал/шум в точке приема .

Таким образом, проведенные в настоящей диссертационной работе разработки алгоритмов синтеза и исследования структурных свойств новых классов ортогональных, биортогональных и минимаксных ШПС со свойством сдвига показали, что задача оптимального различения ШПС, длины каждый, может быть выполнена с помощью экономичной схемы одноканального двумерного согласованного фильтра (ДСФ), вместо канального ДСФ, как это требуется в общем случае. Существенное уменьшение аппаратурной сложности оптимального демодулятора, порядка в раз, подтверждает целесообразность практического использования предложенных классов ШПС со свойством сдвига для построения экономичных схем модемов систем телекоммуникаций CDMA технологий, для организации специальных видов связи и для решения задачи приема сверх слабых сигналов при осуществлении связи с космическими объектами.

Ключевые слова: совершенные двоичные решетки, классы СДР, шумоподобные сигналы, модемы, кодеки.

Размещено на Allbest.ru

...