Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ'ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ

ім. О.С. ПОПОВА

На правах рукопису

УДК 621.395

ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ НАВАНТАЖЕННЯ

НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯКОСТІ ОБСЛУГОВУВАННЯ

05.12.02 - Телекомунікаційні системи та мережі

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового

ступеня кандидата технічних наук

ЛОЖКОВСЬКИЙ Анатолій Григорович

Одеса 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова Державного комітету зв'язку та інформатизації України

Науковий керівник:Заслужений діяч народної освіти, академік Міжнародної академії інформатизації, доктор технічних наук, професор ЗАХАРЧЕНКО Микола Васильович, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова

Офіційні опоненти:1. Доктор технічних наук, професор Беркман Любов Наумівна, Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій Державного комітету зв'язку та інформатизації України,зав. каф. телекомунікаційних систем

2. Кандидат технічних наук Коваль Валерій Вікторович, ОНАЗ ім. О.С. Попова Державного комітету зв'язку та інформатизації України, доцент каф. мереж зв'язку телекомунікаційний інтенсивність навантаження мережа

Провідна установа: Український науково-дослідний інститут радіо і телебачення Державного комітету зв'язку та інформатизації України

Захист відбудеться “ 16 ” травня 2003 р. о 12⁰⁰ год. на засіданні Спеціалізованої ради Д 41.816.02 Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, Одеса - 29, вул. Кузнечна, 1

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці академії

Автореферат розіслано 14 квітня 2003 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої ради д.т.н., професорПлотников В.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Стрімкий розвиток телекомунікаційних технологій, нові принципи побудови мереж зв'язку, зміна структурного складу абонентів і спектру надаваних послуг - все це фактори, які так чи інакше впливають на параметри потоків викликів, що циркулюють в телекомунікаційних мережах. Для правильного проектування телекомунікаційних систем і мереж необхідно мати точну інформацію про обслуговуване системою навантаження та про характер потоку викликів, що створює це навантаження, оскільки обсяг обладнання залежить не тільки від інтенсивності потоку та припустимої ймовірності втрат викликів, але й від виду самого потоку.

Застосовувані методи розрахунку мають бути адекватними моделям потоків викликів, що вимагає відповідності вибраної математичної моделі до процесів, які відбуваються в реальних системах та мережах розподілення інформації. Але ще й сьогодні при проектуванні телекомунікаційних мереж використовуються застарілі методи, які не враховують технологічного удосконалення мереж зв'язку, перспектив конвергенції телефонних мереж з іншими, істинних характеристик потоків викликів, що обслуговуються мережами. Розраховане згідно з існуючими методами число каналів нерідко виявляється необґрунтовано завищеним або заниженим, що є наслідком неврахування цими методами дійсної структури потоків. Занижене число каналів погіршує якість обслуговування викликів, а завищене - коефіцієнт використання каналів.

Проектування на основі достовірних вихідних даних і методу розрахунку, що враховує характер потоку викликів й закони розподілу його основних параметрів, дозволить забезпечити відчутну економію витрат на будівництво та експлуатацію мереж зв'язку. Завдяки правильному розрахунку підвищиться якість обслуговування й пропускна спроможність пучків з'єднувальних ліній та каналів зв'язку. Тому тема дисертації, яка присвячена дослідженню впливу параметрів навантаження на якість обслуговування і розробці відповідного методу розрахунку ймовірнісних характеристик телекомунікаційних систем є безперечно актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана з урахуванням реальних потреб галузі зв'язку України. Основні результати дисертаційної роботи отримані під час виконання науково-дослідних робіт, які провадились в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова на замовлення і за планами Державного комітету зв'язку та інформатизації України, та згідно з Державною програмою створення Єдиної національної системи зв'язку і Концепцією розвитку зв'язку України, затвердженою Постановою Кабінету Міністрів України від 19ю12ю99р. №3228.

В науково-дослідних роботах з розробки методів розрахунку комутаційних систем та стратегії їх впровадження, розробки математичних моделей прогнозування інтенсивності навантаження та закономірностей його зміни, розробки інструкцій по розрахунку навантаження й обсягу обладнання на телефонних станціях (НДР № 01860008675, № 01860009291, 01890009289) при вимірюванні та дослідженні властивостей параметрів телефонного навантаження використовувались пристрої, розроблені та виготовлені за участі автора, а також результати цих вимірювань, виконуваних теж за участі автора.

Запропонований автором дисертації метод розрахунку імовірнісних характеристик телекомунікаційних систем використано при виконанні НДР “Автоматизація проектних робіт зі створенням документації для будівництва та реконструкції лінійних споруд мереж зв'язку” (НДР №14-99/169-5-1) та у Відомчих будівельних нормах “Станційні споруди телефонних мереж” (НДР № 240/117-8-11), розроблюваних на замовлення ВАТ “Укртелеком”.

Мета й завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження параметрів і властивостей потоків викликів сучасних телекомунікаційних систем та мереж, виявлення впливу параметрів навантаження на характеристики якості обслуговування, встановлення залежності ймовірності втрат викликів від коливання інтенсивності навантаження і виду закону розподілу тривалості обслуговування та розробка відповідного методу розрахунку ймовірнісних характеристик систем обслуговування викликів.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні задачі:

1. виконано аналіз існуючих методів вимірювання параметрів телефонного навантаження і на його основі розроблено й виготовлено ряд оригінальних пристроїв вимірювань параметрів потоків викликів;

2. розроблено програмне забезпечення для статистичної обробки даних, одержаних при вимірюванні параметрів телефонного навантаження, виконано статистичну обробку, проаналізовано результати і визначено оцінку точності вимірів;

3. створено імітаційну модель потоку викликів з різноманітними законами розподілу його основних параметрів, виконано статистичне моделювання, проаналізовано результати і визначено оцінку точності запропонованого методу;

4. досліджені ймовірносно-часові параметри телефонного навантаження і види їх розподілу;

5. виявлена залежність імовірності втрат викликів від виду закону розподілу тривалості обслуговування;

6. встановлений взаємозв'язок між імовірністю втрат у часі та ймовірністю втрат викликів;

7. розроблено новий метод розрахунку ймовірності втрат з урахуванням дисперсії навантаження та виду закону розподілу тривалості обслуговування.

Об'єкт дослідження - телекомунікаційні мережі.

Предмет дослідження - потоки викликів і вплив параметрів навантаження на характеристики якості обслуговування; методи розрахунку обсягу обладнання телекомунікаційних мереж.

Методи дослідження - аналіз статистичних даних, одержаних шляхом реєстрації параметрів потоків викликів спеціально розробленими засобами і засобами електронних АТС, з використанням методів математичної статистики, теорії масового обслуговування і теорії розподілення інформації, методів статистичного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Математично обґрунтовано більш адекватний по відношенню до реальних потоків закон розподілу інтенсивності навантаження.

2. Математично обґрунтовано більш адекватний по відношенню до реальних потоків закон розподілу тривалості обслуговування.

3. Досліджено коливання телефонного навантаження й отримано оцінки його дисперсії.

4. Розроблено основні вимоги та критерії до проведення вимірів параметрів телефонного навантаження на телекомунікаційних мережах.

5. Розроблено новий метод розрахунку імовірнісних характеристик телекомунікаційних систем, який враховує коливання навантаження та закон розподілу тривалості обслуговування.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Спеціальна апаратура, розроблена на основі аналізу існуючих методів вимірювання параметрів телефонного навантаження, впроваджена на місцевій мережі зв'язку для дослідження параметрів телефонного навантаження та удосконалення технічного обслуговування станцій.

2. Розроблений пакет програмного забезпечення використовується для статистичної обробки результатів вимірювань параметрів телефонного навантаження.

3. Досліджені й оцінені параметри навантаження та діапазон його коливання використовуються при проектуванні телекомунікаційних мереж.

4. Новий розроблений метод розрахунку ємності пучка каналів, який враховує дисперсію навантаження та вид закону розподілу тривалості обслуговування, впроваджено у Відомчі будівельні норми, розроблювані на замовлення ВАТ “Укртелеком”.

Практичні результати дисертаційної роботи впроваджено у НДР і підтверджено відповідними актами.

Особистий внесок здобувача.

Основні наукові положення, результати теоретичних досліджень, висновки і рекомендації отримані автором самостійно. Деякі результати, отримані у співавторстві з іншими науковцями, надруковано в спільних статтях, де внесок кожного співавтора є однаковим. Практичні вимірювання параметрів телефонного навантаження проводились за участі автора у рамках договірних НДР та самостійно.

Апробація результатів дисертації.

Основні теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи доповідались й обговорювались на міжнародних і всеукраїнських науково-технічних конференціях, семінарах:

1. II міжнародна НТК “Современные информационные и электронные технологии”, Одеса, 2001 р.;

2. III міжнародна НТК “Техника и технология связи”, Одеса, 2001 р.;

3. V міжнародна НТК “Телеком 2001”, Одеса, 2001 р.;

4. V і VI міжнародні НПК “Системы и средства передачи и обработки информации”, Одеса, 2001-2002 рр.;

5. НТК “Нові телекомунікаційні технології”, Київ, 2002 р.;

6. I міжнародна НТК “Средства и Технологии инфотелекоммуникаций”, Одеса, 2002 р.;

7. НТК професорсько-викладацького складу Одеської національної академії зв'язку, 1999 - 2002 рр.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано у фахових виданнях, рекомендованих ВАК України для опублікування наукових праць здобувачів, 9 наукових робіт, у тому числі: один підручник (у співавторстві), 6 статей в науково-технічних збірниках і журналах (дві у співавторстві), 2 авторських свідоцтва на винаходи. Також опубліковано 2 статті у центральних журналах, 5 доповідей у збірниках НТК, 5 робіт у звітах НДР та 6 навчальних посібників і методичних вказівок.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито сутність і стан проблеми дослідження та обґрунтовано її актуальність, сформульовано мету і наукову новизну роботи, визначено практичну цінність і область застосування отриманих результатів, подано загальну характеристику роботи.

У першому розділі визначено мету вимірювань і параметри телефонного навантаження, що підлягають дослідженню. Розглянуто методи й алгоритми реєстрації потоків викликів. Проаналізовано можливості спеціально розроблених пристроїв та вмонтованих в АТС засобів вимірювань телефонного навантаження.

Вимірювання параметрів телефонного навантаження можливі методом безперервного спостереження або методом сканування. В обох випадках виникають апаратурні похибки. Встановлено, що при використанні другого методу відносна похибка залежить як від інтенсивності вимірюваного навантаження, так і від періоду сканування. Тому рекомендовано вимірювання проводити на пучках каналів великої ємності. Щодо вибору періоду сканування, то хоча й існують рекомендації, що цей період може досягати середньої тривалості обслуговування або навіть більше, однак це слушно лише за умови пуассонівського потоку викликів. Для реальних потоків, відмінних від пуассонівських, з метою підвищення точності, а також оцінки моделі потоку за допомогою розподілу проміжку часу між сусідніми викликами в розроблених пристроях вимірювання навантаження період сканування доведено до 1 с.

При дослідженні методів статистичної обробки результатів вимірювання встановлено, що гранична репрезентативна помилка статистичних даних, яка залежить від величини коливання досліджуваного параметра і обчислюється згідно з теоремою Чебишева-Ляпунова, може бути значно зменшена при збільшенні обсягу вимірювань. Тому безпосередні вимірювання проводились в термін від 10 до 30 діб, що дозволило отримати відносну похибку менше 5 %.

Розглянуто методи розрахунку потоків викликів з дисперсією числа викликів, яка не є характерною для пуассонівського потоку (D / C ? 1). Метод еквівалентних замін (і його різновиди), який передбачає заміну не пуассонівського потоку пуассонівським таким чином, щоб перші моменти розподілу обох співпадали, на відміну від методів розрахунку пуассонівських потоків викликів дозволяє враховувати дисперсію навантаження. Але розрахунки показують, що така заміна реального потоку надлишковим потоком повнодоступної системи, на котру надходить найпростіший потік, дає досить грубу оцінку ймовірності втрат викликів. Величина похибки може досягати сотень відсотків. Інший метод, базований на розрахунковому навантаженні й розроблений з метою врахування коливань навантаження, не враховує його повною мірою й зовсім не враховує закон розподілу тривалості обслуговування, а він, як встановлено даним дослідженням (розділ 4), має значний вплив на ймовірність втрат викликів.

У другому розділі наводяться результати експериментального дослідження параметрів навантаження та їх статистичної обробки. Зокрема досліджено весь спектр занять і навантаження на мережі мобільного зв'язку. Встановлено, що, на відміну від телефонної мережі загального користування, частка вхідних з'єднань до мобільних абонентів дещо більша, ніж вихідних. Питоме навантаження невелике й ледь сягає 0,004 та 0,003 Ерл відповідно. Характерно, що навантаження між мобільними абонентами всередині мережі не досягає й 20 % загального навантаження, а його решту спрямовано до та від АТС міської мережі зв'язку. Середня тривалість викликів близько однієї хвилини вдень, і до півтори хвилини ввечері.

Аналіз реальних потоків викликів на телефонних мережах загального користування виконано на основі даних, отриманих в результаті вимірювань спеціально розробленими пристроями та за допомогою стандартних програм цифрових АТС. На дослідних АТС не тільки фіксувалося загальне число викликів та інтенсивність навантаження по 15-хвилинних інтервалах у ГНН, як це рекомендовано МСЕ, але й реєструвались виклики й часові складові кожного виклику окремо. Це дозволило детально дослідити структуру потоків та їхні ймовірносно-часові характеристики. Статистична обробка результатів вимірювань проводилась за допомогою розроблених автором комп'ютерних програм.

При дослідженні результатів обробки статистичних даних помічено, що частка з'єднань, які закінчились розмовою, не перевищує 50 %. Іноді й коефіцієнт використання каналів ледь досягає 0,5. Це свідчить, що розрахунки числа каналів, виконувані з урахуванням лише середнього значення інтенсивності навантаження реального потоку, не можуть забезпечити ефективного завантаження каналів і призводять до більших втрат, ніж планується при розрахунку. Причиною тому може бути відмінність реальних потоків викликів від пуассонівських. Ця відмінність характеризується відношенням дисперсії у² до середнього значення C числа викликів за умовну одиницю часу. Для пуассонівського потоку у² / С ? 1. За результатами досліджень в реальних потоках викликів вказане співвідношення становить 2...10, іноді й більше, але це відбувається або за межами ГНН, або на невеликих пучках каналів.

Для оцінки характеру потоку викликів побудовано розподіли ймовірності надходження i викликів за умовну одиницю часу (тривалість обслуговування). Наприклад, наведені на рис. 1 гістограми виміряних даних з апроксимуючими кривими пуассонівського та нормального законів розподілу свідчать про значно кращу погодженість реальних статистичних даних з нормальним законом розподілу, ніж з пуассонівським.

Рисунок 1 - Гістограми реальної статистики та апроксимувальні криві

Перевірка цього узгодження за допомогою критерію ² Пірсона показала, що в даному прикладі ²=4,51 при рівні значимості р=0,34 для пуассонівської апроксимації, та ²=1,29 при р=0,87 для апроксимації нормальним законом. Менше значення ² та більше значення рівня значимості свідчать на користь гіпотези про нормальний закон розподілу статистичних даних. Очевидно, що при застосуванні нормального закону зі щільністю

,(1)

та використанні двох параметрів C та у можна точніше математично описати модель реального потоку викликів, ніж при використанні одного параметру л пуассонівського розподілу (C та л - дорівнюють числу викликів за умовну одиницю часу або інтенсивності навантаження).

При теоретичних дослідженнях приймається, що тривалість обслуговування має експоненціальний закон розподілу. У випадку найпростішого потоку це припустимо, оскільки при цьому вид закону тривалості обслуговування не впливає на ймовірність втрат викликів і перша формула Ерланга справедлива при будь-якому з них. Практичні ж дослідження тривалості обслуговування з перевіркою за допомогою критерію ² Пірсона показали, що відповідні статистичні дані краще узгоджуються з логарифмічно нормальним законом розподілу зі щільністю

.(2)

При цьому коефіцієнт варіації Var_t становить 1,5...4 (для експоненціального закону Var_t ? 1). Крім того встановлено, що форма оплати за розмови (абонентська чи похвилинна), яка суттєво впливає на тривалість розмов, не впливає на вид цього закону, а лише змінює середню тривалість занять й медіану розподілу T_med.

Кращий збіг реальної статистики тривалості обслуговування з логарифмічно нормальним законом розподілу доводить, що частка коротких з'єднань, тривалість яких значно менша від середнього значення, та ймовірність їх існування значно більша, ніж передбачено експоненціальним розподілом.

У третьому розділі досліджено вплив нестаціонарності параметра потоку викликів л на його властивості. Адже практичні вимірювання показують, що коефіцієнт варіації проміжку часу між викликами близький до одиниці (у_z / z ? 1), що могло б вказувати на пуассонівський характер потоку. Але при цьому дисперсія числа викликів може значно перевищувати його математичне очікування, що не є ознакою пуассонівського потоку. Дослідження цього протиріччя показало, що параметр потоку л = 1 / z коливається, що призводить до підвищення дисперсії числа викликів. Встановлено, що проста зміна параметра потоку л у часі, наприклад за лінійним законом, не підвищує коефіцієнт варіації проміжку між викликами. Отже причиною відхилення реальних потоків викликів зі значною дисперсією навантаження від потоків пуассонівського типу є нестаціонарність параметра потоку л, де цей параметр змінюється за достатньо складним законом.

Оскільки доведено, що в реальних потоках розподіл числа викликів за одиницю часу краще апроксимується нормальним законом, то доцільно вирішити задачу розробки методу розрахунку ймовірності втрат, який відповідав би даному закону. Для цього розглянуто повнодоступну v-канальну систему з відмовами. З метою спрощення доказу спочатку припущено, що тривалість обслуговування є постійною.

Випадковий процес надходження в систему викликів подано розподілом імовірностей P_i, де i - число викликів, теоретично змінюване від 0 до . Оскільки система з відмовами (втратами), то незалежно від її поточного стану для кожного з випадків надходження i > v викликів за відрізок часу, що дорівнює тривалості обслуговування, буде відбуватися подія “втрата викликів” (викликів надійде більше, ніж є каналів). Якщо система знаходиться в початковому стані j = 0 (всі канали вільні), то для кожного з випадків надходження i  v викликів подія “втрата виклику” не відбувається (кожному виклику надано канал). Події, якими є надходження i викликів, утворюють повну групу несумісних гіпотез H₀, H₁,…, H_i з апріорними ймовірностями P(H₀), P(H₁),…, P(H_i) і тому . Подія A, що полягає у “відсутності втрат викликів” може відбуватися тільки разом з однією із гіпотез групи H₀, H₁,…, H_v (частина всіх гіпотез надходження викликів). Умовні ймовірності гіпотез надходження i  v викликів (апостеріорні), за умови здійснення події A (відсутність втрат викликів) обчислюються за формулою Байеса:

.(3)

Оскільки подія A (відсутність втрат), що відбувається з будь-якою з гіпотез групи H₀, H₁,…H_v є достовірною, то умовні ймовірності P(A|H_i) = 1. Таким чином, якщо для здійснення події можлива тільки частина гіпотез, а інші неможливі, то для одержання апостеріорних імовірностей потрібно кожну з апріорних імовірностей цієї частини можливих гіпотез розділити на їх суму. Для системи, що знаходиться в початковому стані (всі канали вільні), умовні ймовірності P(H_i|A) відповідають імовірностям займання j = i каналів системи. Позначивши цю ймовірність N_j, при маємо:

,(4)

де j - число зайнятих каналів, що може бути від 0 до v. Так імовірність займання каналів можна відобразити через імовірність надходження викликів.

Після заміни ймовірностей P(H_i) щільністю ймовірності нормального закону й деяких математичних перетворень отримуємо усічений по v розподіл, згідно з яким можна розрахувати ймовірності займання точно j каналів з усіх v каналів системи. У разі займання всіх каналів і надходження нових викликів виникає відмова в обслуговуванні або втрата викликів. Імовірність займання всіх каналів системи або втрат знайдемо при підстановці j = v за формулою:

.(5)

Розрахована ймовірність займання всіх каналів системи визначає проміжок часу, протягом якого існує потенційна можливість втрати виклику. Для найпростішого потоку ця ймовірність дорівнює ймовірності втрати виклику. При Л = у² (тобто як у найпростішого потоку) ймовірності, розраховані за даною формулою та за формулою Ерланга, співпадають. Пояснюється це тим, що за таких умов пуассонівський і нормальний процеси є марковськими. При цьому нема залежності ні від початкового стану системи (властивість ергодичності), ні від виду закону розподілу тривалості обслуговування. З ростом дисперсії у² процес стає значно складнішим, і потік викликів втрачає властивість відсутності післядії. Це спричиняє залежність імовірності втрат викликів від початкового стану системи і виду закону розподілу тривалості обслуговування.

З метою дослідження функціонального зв'язку між імовірністю, розрахованою за запропонованою формулою, та реальною ймовірністю втрат викликів вирішено вдатися до імітаційного моделювання.

У четвертому розділі обґрунтовано необхідність використання імітаційного моделювання, оскільки прості та точні формули для характеристик систем розподілення інформації вдається отримати тільки в найпростіших випадках. Проаналізовано можливі способи реалізації імітаційного моделювання й замість моделювання марковського процесу вирішено моделювати істинний процес обслуговування викликів. Для цього розроблені спеціальний алгоритм та відповідна комп'ютерна програма.

Процес надходження в систему викликів моделюється як рекурентний, де момент прибуття чергового виклику утворюється додаванням випадкового інтервалу до попереднього. Випадкові інтервали між викликами формуються за гіперекспоненціальним законом зі щільністю

,(6)

що дозволяє моделювати потоки в широкому діапазоні заданих характеристик та параметрів. Зокрема, коефіцієнт скученості викликів S = у² / C при моделюванні змінювався в межах від 1 до 20.

Запропонована формула розрахунку ймовірності зайняття всіх каналів системи N_v дозволяє враховувати дисперсію навантаження, однак, вона отримана для умов постійної тривалості обслуговування. З метою з'ясування, на скільки реальні втрати викликів P_B відрізняються від імовірності N_v при інших законах розподілу тривалості обслуговування, досліджена залежність P_B/N_v від ємності пучка каналів v (P_B отримано в результаті моделювання, N_v - розраховано). Виявлено, що при ємностях пучка v <  та v >  характер цієї залежності дещо несхожий. На основі аналізу результатів моделювання побудовано апроксимувальні функції залежності P_B/N_v від v. З них знайдено коефіцієнт K, за допомогою якого можна перерахувати ймовірність N_v у ймовірність втрат викликів P_B. Для різних ємностей пучка каналів він дорівнює:

(7),.(8)

Введені коефіцієнти k1 та k2 дозволяють враховувати закон розподілу тривалості обслуговування і, наприклад, для рівномірного, експоненціального та логарифмічно нормального законів k2 дорівнює 4,5, 4,0 та 3,3 відповідно.

Таким чином, при обслуговуванні повнодоступною системою з явними втратами реальних потоків викликів для розрахунку ймовірності втрат викликів слід використовувати наступну формулу (при v > ):

.(9)

Вона враховує реальну дисперсію у² інтенсивності навантаження та вид закону розподілу тривалості обслуговування.

Суттєвість впливу закону розподілу тривалості обслуговування на ймовірність втрат викликів демонструють графіки, наведені на рис. 2. Суцільна крива E_v представляє залежність втрат від v, розраховану за формулою Ерланга, а пунктирна крива - за тією самою формулою, але при заміні величини реального навантаження так званим “розрахунковим”.

Рисунок 2 - Залежність імовірності втрат від закону тривалості занять

Штриховими лініями 1, 2, 3 та 4 показано аналогічну залежність для регулярного, рівномірного, експоненціального та логарифмічно нормального законів розподілу тривалості занять відповідно, але розрахунки виконані за запропонованою формулою. На рис. 2 бачимо, що метод “розрахункового навантаження”, базований на формулі Ерланга, принципово не відповідає реальним потокам викликів і дає значну помилку в розрахунках.

У результаті моделювання також встановлено, що під час обслуговування потоку викликів із S > 1 втрати викликів більші, ніж втрати в часі, а при S < 1 - має місце зворотне співвідношення.

Оцінка точності моделювання виконана методом максимальної правдоподібності, тому що ця оцінка сходиться за ймовірністю до відповідного оцінюваного параметра. Крім того, максимально правдоподібна оцінка є асимптотично ефективною, оскільки не існує іншої оцінки з меншою дисперсією. Для того щоб визначити, наскільки близькі отримані оцінки до істинних значень, побудовано довірчий інтервал, який із заданою ймовірністю накриває істинне значення оцінюваного параметра. Виконані із застосуванням критерію Стьюдента розрахунки дали такий довірчий інтервал модельованих імовірностей, що дозволяє стверджувати про не перевищення відносної похибки 5 %.

У висновках сформульовано основні результати дисертаційної роботи:

1. Створено імітаційну модель потоку викликів з різними законами розподілу його основних параметрів, за допомогою якої проаналізовано результати аналітичних досліджень та визначено оцінку точності запропонованого методу.

2. Виявлено залежність імовірності втрат викликів від виду закону розподілу тривалості обслуговування.

3. Встановлено взаємозв'язок між імовірністю втрат у часі та ймовірністю втрат викликів.

4. Виконано аналіз існуючих методів вимірювання параметрів телефонного навантаження, і на його основі розроблено оригінальні пристрої вимірювання параметрів потоків викликів, а також розроблено основні вимоги й критерії до проведення вимірів.

5. Розроблено новий метод розрахунку імовірнісних характеристик з урахуванням дисперсії навантаження та виду закону розподілу тривалості обслуговування.

6. Математично обґрунтовано більш адекватні по відношенню до реальних потоків закони розподілу ймовірносно-часових параметрів телефонного навантаження.

7. Розроблено програмне забезпечення для статистичної обробки даних, за допомогою яких отримано оцінки параметрів навантаження реальних потоків викликів і визначено їх точність.

Новий розроблений метод розрахунків дозволяє отримати надійніші, ніж ті, що використовуються ще й сьогодні, оцінки ймовірності втрат викликів під час обслуговування реальних потоків викликів із значною дисперсією інтенсивності навантаження. Це, в свою чергу, дозволяє більш оптимально проектувати телекомунікаційне обладнання та досягати кращої якості обслуговування.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ложковский А.Г. Исследование параметров телефонной нагрузки на сотовой сети мобильной радиосвязи. - Праці УНДІРТ №3, 2001, 10с.

2. Ложковский А.Г. Расчет числа каналов с учетом дисперсии нагрузки. - Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова №1, 2002 р., 75-78с.

3. Ложковський А.Г. Розрахунок ймовірності втрат у випадку нормального розподілу числа зайнятих каналів. - К.: Зв'язок №3, 2003р.

4. Ложковский А.Г. Исследование нестационарного потока вызовов телекоммуникационной сети. Наукові праці ОНАЗ №3, 2002 р., 35-38с.

5. Ложковский А.Г. Авторское свидетельство на изобретение №1177947 “Способ проверки наличия короткого замыкания проводов абонентской линии”, Н04М 3/30, Бюл. №33 07.09.85г.

6. Ложковский А.Г. Авторское свидетельство на изобретение №1319309 “Устройство контроля состояния абонентской линии”, Н04М 3/22, Бюл. №23 23.06.87 г.

7. Ложковский А.Г., Захарченко Н.В., Гайворонская Г.С. Исследование модели потока вызовов на сотовой сети мобильной связи. - Наукові праці УДАЗ №1, 2001 р., 53-55с.

8. Ложковский А.Г., Захарченко Н.В., Горохов С.М. Экспериментальная оценка модели потока вызовов на современных телефонных сетях. - Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова №2, 2001 р., 40-43с.

9. Сети и системы телекоммуникаций. Учебник для ВУЗов под ред. Н.В. Захарченко. Том 1, раздел 9. - Киев: Техника - 2000 г.

10. Ложковский А.Г. Устройство проверки состояния абонентской линии, - М.: “Радио и связь”, “Вестник связи”, №5, 1986г.

11. Ложковский А.Г. Устройство регистрации параметров абонентской нагрузки, - М.: “Радио и связь”, “Вестник связи”, №10, 1988г.

12. Ложковский А.Г. Коррекция метода расчета емкости пучка каналов. - Труды VI международной научно-практической конференции “Системы и средства передачи и обработки информации”, 2002 г. - 24с.

13. Ложковский А.Г., Гайворонская Г.С. Исследование параметров потоков вызовов на национальной телефонной сети Украины. - Труды II международной НПК “Современные информационные и электронные технологии”, 2001 г., 162с.

14. Ложковский А.Г., Дузь В.И. Устройство регистрации параметров телефонной нагрузки, - Отчет о НИР., ОЭИС им. А.С. Попова, Рук. Ю.Н. Корнышев - № ГР 01890009289; инв. № 02890055090, 1989. - 71 с.

15. Исследование параметров нагрузки на телефонной сети предприятия “Криворожсталь”, - Отчет о НИР., ОЭИС им. А.С. Попова, Рук. Ю.Н. Корнышев - № ГР 01890009291, 1989.

АНОТАЦІЯ

Ложковський А.Г. Дослідження впливу параметрів навантаження на характеристики якості обслуговування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.12.02 - телекомунікаційні системи та мережі. Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2003.

У дисертаційній роботі досліджено параметри та властивості потоків викликів сучасних телекомунікаційних мереж. Встановлено відмінність реальних потоків викликів від пуассонівських. Виявлено, що число викликів за умовну одиницю часу (інтенсивність навантаження) краще узгоджується з нормальним законом розподілу, а тривалість обслуговування - з логарифмічно нормальним. Для потоків викликів, у яких дисперсія навантаження відрізняється від його математичного очікування (не пуассонівських) виявлена залежність імовірності втрат викликів від виду закону розподілу тривалості обслуговування, а також встановлений функціональний взаємозв'язок між імовірністю втрат у часі та ймовірністю втрат викликів. Розроблено новий метод розрахунку імовірнісних характеристик телекомунікаційних систем, який враховує дисперсію навантаження та вид закону розподілу тривалості обслуговування.

Ключові слова: телекомунікаційна мережа, потік викликів, параметри навантаження, інтенсивність навантаження, закон розподілу, імовірність втрат, тривалість обслуговування, метод розрахунку, імітаційне моделювання.

АННОТАЦИЯ

Ложковский А.Г. Исследование влияния параметров нагрузки на характеристики качества обслуживания. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 - телекоммуникационные системы и сети. Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2003.

В диссертационной работе исследованы параметры и свойства потоков вызовов современных телекоммуникационных сетей. Для этого определены цель измерений и параметры телефонной нагрузки, которые подлежат исследованию. Рассмотрены методы и алгоритмы измерения потоков вызовов. Проанализированы возможности специально разработанных устройств и вмонтированных в АТС средств измерения телефонной нагрузки. Рассмотрены методы расчета потоков вызовов с дисперсией числа вызовов, которая не является характерной для пуассоновского потока (D_c / C ? 1) и определена их точность.

Результаты экспериментальных измерений параметров нагрузки обработаны с использованием методов математической статистики. В частности, исследован весь спектр занятий и нагрузки на сети мобильной связи и местных телефонных сетях. Установлено отличие реальных потоков вызовов от пуассоновских. Для оценки характера потоков вызовов построены распределения вероятности поступления i вызовов за условную единицу времени (длительность обслуживания). Выявлено, что число вызовов в условную единицу времени (интенсивность нагрузки) лучше согласуется с нормальным законом распределения, а длительность обслуживания - с логарифмически нормальным.

Аналитически исследовано влияние нестационарности параметра потока вызовов л на его свойства. Исследования показали, что параметр потока л = 1 / z претерпевает определенные колебания, которые приводят к увеличению дисперсии числа вызовов в единицу времени. Для потоков вызовов с дисперсией нагрузки больше или меньше его математического ожидания (не пуассоновских), получена формула вероятности занятия всех каналов полнодоступной системы с отказами при постоянном времени обслуживания. Данная вероятность численно совпадает с вероятностью потерь вызовов при условии, что процесс является марковским. С ростом дисперсии процесс становится значительно сложнее, и поток вызовов теряет свойство отсутствия последействия. Это вызывает зависимость вероятности потерь вызовов от начального состояния системы и вида закона распределения длительности обслуживания. Для процесса, отличного от марковского, с целью исследования функциональной связи между вероятностью потерь, рассчитанной согласно предложенной формуле, и реальной вероятностью потерь вызовов выполнено имитационное моделирование. Предварительно обоснована необходимость использования имитационного моделирования. Приведена схема алгоритма моделирования истинного процесса обслуживания потока вызовов. Для исследуемого потока вызовов предусмотрена возможность задания всех его основных свойств и характеристик.

Путем статистического моделирования для непуассоновских потоков вызовов выявлена зависимость вероятности потерь вызовов от вида закона распределения длительности обслуживания. Для этих условий определена функциональная взаимосвязь между вероятностью потерь по времени и вероятностью потерь по вызовам. Разработан новый метод расчета вероятностных характеристик телекоммуникационных систем, который учитывает дисперсию нагрузки и вид закона распределения длительности обслуживания. Произведена оценка точности предложенного метода и сравнительный анализ предложенного и ранее существующих методов.

Ключевые слова: телекоммуникационная сеть, поток вызовов, параметры нагрузки, интенсивность нагрузки, закон распределения, вероятность потерь, длительность обслуживания, метод расчета, имитационное моделирование.

ANNOTATION

Loshkovski A.G. Research of influence of traffic parameters to the grade of service characteristics. - The Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a speciality 05.12.02 - Telecommunication system and networks.

Odessa National Academy of Telecommunication after A.S. Popov, Odessa, 2003.

In the dissertation the parameters and properties of calls flow of modern telecommunication networks are researched. The real calls flow difference from Poisson flow is established. It is determined, that the number of calls in a conditional unit of time (traffic) is in better accordance with the Gaussian distribution, and the duration of service - with log normal distribution. For calls flow, for which the traffic dispersion differs from its expectation (not Poisson flow), the dependence of loss probability of call from the law of distribution of seizure duration is detected. For these conditions the functional intercoupling between probability of losses in time and probability of call losses is established. The new method of calculation of the probability characteristics of telecommunication systems is developed which takes into account a traffic dispersion and the law of distribution of seizure duration.

Keywords: telecommunication network, calls flow, traffic parameters, traffic intensity, distribution, loss probability, duration of service, account method, simulation modeling.

Размещено на Allbest.ru

...