Системы автоматического управления. Настройка ПИ-регулятора при отработке задания с учетом ограничения регулирующего воздействия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Экономика и организация энергетики”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Основы теории автоматического регулирования»

Вариант № 4

Исполнитель:

студент ЭФ 4 курса группы 306420/394

Стасевич В.В.

Руководитель работы:

преподаватель

Назаров В. И.

Минск 2014

Вариант № 4

Вопрос №4

автоматический регулятор передаточная функция

Основные элементы системы автоматического управления (САУ). Определение и назначение.

Управление - целенаправленная организация технологического процесса, обеспечивающая достижение определенной цели.

Регулирование - частный случай управления, целью которого является поддержание заданного режима технологического процесса.

Основные элементы системы автоматического управления (САУ):

· Объект управления (регулирования) (ОУ) - промышленная установка (или её часть), в которой протекает процесс.

· Автоматическое управляющее устройство (АУУ) - устройство, воспринимающее сигнал от измерительного прибора или системы и автоматики, изменяющее характеристики управляемого объекта.

Система автоматического управления (САУ) - это система, состоящая из управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, взаимодействующих между собой в соответствии с алгоритмом управления.

Рис. 1. Схема одномерной САУ

Функционирование САУ определяется следующими воздействиями:

x_вх(t) - входное (задающее) воздействие;

x_вых(t) - выходное воздействие;

y_oc(t) - сигналы обратной связи (контрольные воздействия);

u(t) - управляющее воздействие;

v(t) - возмущающее воздействие.

Вопрос №14

Передаточная функция и частотная характеристика.

Передаточной функцией системы W(p) называют отношение изображения (в преобразованиях Лапласа) выходной величины L[x_вых(t)] к изображению входной величины L[x_вх(t)] при нулевых начальных условиях:

Для линейной системы передаточная функция представляет собой отношение двух полиномов:

Передаточная функция устанавливает простую связь между выходной и входной величинами области изображений:

X_вых (p)=W(p)•X_вх (p)

Виды частотных характеристик:

1) Амплитудно-частотная характеристика А(щ) (АЧХ) - отношение амплитуды выходных колебаний к амплитуде входных при изменении угловой частоты от 0 до .

2) Фазо-частотная характеристика ц(щ) (ФЧХ) - разница между фазами входного и выходного колебания при изменении угловой частоты от 0 до .

3) Амплитудно-фазовая (комплексно - частотная) характеристика W(iщ) (АФХ) - отношение изображения (в преобразованиях Фурье) выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях:

Вещественная часть АФХ называется вещественной частотной характеристикой Re(щ), мнимая - мнимой частотной характеристикой Im(щ):

W(iщ) = Re(щ) + i Im(щ)

4) Обратная (или инверсная) амплитудно-фазовая характеристика:

5) Расширенная амплитудно-фазовая характеристика - функция комплексной переменной, характеризующая прохождение через систему затухающих синусоидальных колебаний.

Вопрос №24

Интегродифференцирущие звенья.

Вид характеристики	Интегродифференцирущие звенья
	Интегродифференцирущее с упреждением (звено быстрого реагирования)	Интегродифференцирущее с замедлением (звено медленного реагирования)
1	2	3
Вид дифференциального уравнения	где T1 > T	где T1 < T
Передаточная функция	где T1 > T	где T1 < T
Переходная функция	где T1 > T	где T1 < T
График переходной функции
Амплитудно-фазовая частотная характеристика	где T1 > T	где T1 < T
Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика
График амплитудно-частотной характеристики
Пример

Вопрос №34

Критерий устойчивости Найквиста.



Вопрос №44

П и И - регуляторы

П - регулятор

П - регулятор реализует пропорциональный закон регулирования

(П - закон).

Уравнение закона регулирования

.

В этом случае каждому значению входного параметра соответствует определенное положение регулировочного органа .

Регулятор, реализующий П-закон регулирования, называется П-регулятором.

Передаточная функция регулятора

.

Амплитудно - фазовая характеристика

W(iщ) = К_р.

Статическая характеристика пропорционального регулирования (Рис. 7.2)

Рис. 7.2 Статическая характеристика.

- коэффициент передачи (усиления) регулятора

Для замкнутой АСР, состоящей из ОР и П-регулятора, характерно наличие остаточного отклонения регулируемой величины или ошибки, по окончанию процесса регулирования.

- коэффициент неравномерности или статизм регулирования для П-регулятора, определяет величину погрешности регулирования в установившихся процессах.

Динамическая характеристика П-регулятора. (Рис. 7.3)

Рис. 7.3 Динамическая характеристика П-регулятора.

Динамическая характеристика АСР с П-регулятором (Рис. 7.4).

Рис. 7.4 Переходные процессы в АСР с П-регулятором при управляющем (1) и возмущающем (2) воздействии.

Настроечным параметром П-регулятора является - его коэффициент неравномерности. При настройке устанавливают допустимые отклонение регулируемого параметра от заданного значения в статике - погрешность регулирования.

Достоинство П-регуляторов - динамичность; регулятор вступает в действие сразу после получения сигнала на его вход. Недостатком регулятора является наличие ошибки регулирования в статике. От ошибки не избавится, так как статическая характеристика П-регулятора имеет наклон, величина которого зависит от коэффициента неравномерности .

И-регулятор

И-регулятор реализует интегральный закон регулирования (И - закон).

Уравнение закона регулирования

.

Проинтегрировав уравнение (7.3) получим

,

где - коэффициент передачи, характеризующий скорость нарастания сигнала на выходе после нанесения воздействия .

Передаточная функция интегрального (И) регулятора

Другая формула записи И-закона регулирования

Передаточная функция интегрального (И) регулятора

,

- условный коэффициент передачи И-регулятора,

- условная постоянная времени интегрирования.

Скоростная характеристика И-регулятора

Рис. 7.5 Скоростная характеристика И-регулятора

Чем больше , тем больше угол наклона при одинаковой величине воздействия.

Амплитудно-фазовая характеристика.

Статическая характеристика регулятора (рис.7.6)

Рис. 7.6 Статическая характеристика И-регулятора

Достоинство И- регулятора - отсутствие статической погрешности регулирования.

Динамическая характеристика И-регулятора (Рис.7.7).

Рис. 7.7 Динамическая характеристика И-регулятора

Чем больше по величине сигнал на входе регулятора, тем выше скорость перемещения регулировочного органа при одном и том же воздействии. Чем больше , тем больше скорость перемещения регулировочного органа.

Вопрос №54

Расчет настройки ПИ-регулятора при отработке задания с учетом ограничения регулирующего воздействия.

Опыт наладки и эксплуатации промышленных автоматических регуляторов показывает, что при оптимальной настройке регулятора переходные процессы при отработке задающих воздействий должны удовлетворять следующим требованиям: максимальное отклонение регулируемой величины не должно превышать 10% от величины нового установившегося значения; максимальная относительная величина регулирующего воздействия не должно превышать величины 1,5; время регулирования t_П не должна превышать5-7 значений время изодрома регулятора.

Рассмотрим объект с передаточной функцией

где k_ОБ - коэффициент усиления объекта;

T₁- большая постоянная времени объекта;

у - малая постоянная времени объекта.

Формулы для расчёта параметров динамической настройки ПИ-регулятора для отработки задающего воздействия путём полной компенсации большей постоянной времени объекта:

T_И = T₁

K = k_Рk_ОБ = T / (4 о²у)

где о - коэффициент демпфирования системы;

k_Р - коэффициент усиления регулятора.

Порядок определения оптимального коэффициента усиления регулятора К следующий:

1) по заданной величине [Х_Р*]_ДОП и отношению T₁/у определяем соответствующее значение коэффициента о;

2) по найденному значению коэффициента о и отношению T₁/у находим по графику относительный коэффициент усиления К;

3) оптимальное значение коэффициента усиления регулятора вычисляем по формуле

k_Р^ОПТ = K / k_ОБ

4) оптимальное значение времени изодрома регулятора находим из условия

T_И^ОПТ = T₁

Вопрос №64

Применение ЭВМ и микропроцессорной техники в АСУ ТП.

В настоящее время происходит бурное развитие производства электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Особенно перспективными оказались ЭВМ, приспособленные для сбора и переработки информации о работе промышленных объектов - так называемые информационно - управляющие вычислительные комплексы (ИУВК). С помощью ИУВК возможно решение задач по управлению и выдаче результатов в виде советов оператору или сигналов-команд исполнительным устройствам, расположенным на объекте.

Таким образом, часть функций по управлению и контролю сложными технологическими процессами, довольно значительная по объёму, передана ЭВМ, в том числе: множественный контроль и сигнализация, расчет численных значений технико-экономических показателей (ТЭП) отдельных агрегатов и ТЭС в целом, оптимизация некоторых режимов работы оборудования и др.

Наряду с ЭВМ продолжают широко использоваться системы индивидуального контроля важнейших параметров, автоматизированные системы регулирования (АСР) отдельных участков технологического процесса ТЭС, автономные системы дистанционного управления и автоматической тепловой защиты энергетического оборудования. В результате на тепловых электростанциях сложились автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП ТЭС).

Под интегрированными системами управления (ИАСУ) в промышленном производстве понимают совокупность АСУ агрегатов (установок) или производств, объединяемых общей главной (глобальной) целью, управляемых из одного центра и действующих в одном информационном пространстве. Обычно ИАСУ промышленного назначения осуществляют совместно с ЛПР контроль и управление технологическим процессам и производством в целом конечного продукта, отвечающего определенным требованиям (критериям качества) потребителя.

Задача № 1

Рассмотрите одно из типовых (элементарных) динамических звеньев на примере одного из элементов промышленной АСР теплоэнергетических (тепловых) процессов.

Приведите дифференциальное уравнение, передаточную функцию, амплитудно-частотную, фазо-частотную и амплитудно-фазовую характеристики рассматриваемого звена (аналитическими выражениями и графиками). Постройте динамическую характеристику звена (кривую переходного процесса) и определите значение его динамических параметров.

Вариант 4. Инерционное звено 1-го порядка (апериодическое).

Решение:

1) Рассмотрим инерционное звено 1-го порядка на примере R - C - контура

Приложенное ко входу напряжение вызывает в цепи переходной процесс:

I_R = I_C

Приравниваем I_R к I_C

2) Принимаем R=5000 Ом,C=0,001 мкФ, к = 2,0

Постоянная времени апериодического звена (время разгона)

T = RC=5000*0,001=5 с

3) Получили дифференциальное уравнение инерционного звена 1-го порядка

Представим выражение в операторной форме

4) Получим передаточную функцию

5) Амплитудно-фазовая характеристика

6) Амплитудно-частотная характеристика

w,c-1	0	0,5	1	1,5	2	10
A(w)	2	0,74	0,39	0,26	0,2	0,04

7) Фазо-частотная характеристика

w,c-1	0	0,1	0,2	0,5	1	50
ц(w), град	0	-26,6	-45	-68,2	-78,7	-89,8

8) Переходная характеристика-изменение выходного напряжения при единичном скачке входного

u_ВХ(t)=1(t).

Аналитическое выражение переходной характеристики определяется как оригинал от передаточной функции звена:

t, c	0	2,5	T=5	7,5	2T=10	12,5	3T=15
uВЫХ(t)	0	0,79	1,26	1,55	1,73	1,84	1,9

Кривая переходного процесса

Динамический параметр переходного процесса

Время регулирования

t_РЕГ=3T=15с

Задача № 2

Исследуемая автоматическая система регулирования режимом работы одного из тепловых объектов задана в виде структурной схемы, передаточных функций звеньев, входящих в систему, а также цифровых данных, характеризующих параметры каждого звена.

Необходимо составить передаточную функцию автоматической системы регулирования: исследовать систему на устойчивость одним из известных методов; пользуясь методом частотных характеристик, рассчитать и построить кривую переходного процесса замкнутой системы регулирования при единичном ступенчатом входном воздействии; сделать выводы о качестве процесса регулирования системы.

Исходные данные (вариант 3):

к1=1	к2=5	к3=2	к4=0,3	ф=10с
T1=3с	T2=15с	T3=10с	T4=30с

Передаточные функции (вариант 9):

Структурная схема №4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение:

Передаточные функции:

Методом критерия устойчивости Рауса-Гурвица определим систему на устойчивость:

; ; ;

Заполняем таблицу:

Значения r	Номер строки	Номер столбца
		1	2
-	1
-	2
	3
	4

Вывод: в ходе расчетов мы получили, что все коэффициенты первого столбца положительны. Это означает, что нулевое решение уравнения устойчиво.

Кривая переходного процесса замкнутой системы регулирования при единичном ступенчатом входном воздействии

Литература

1) Назаров В.И., Спагар И.Н. Методические указания и задания к контрольным работам по дисциплине «Теплотехнические измерения и основы теории автоматического регулирования», Минск, 2004.

2) Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчёта промышленных систем регулирования, Минск «Вышэйшая школа», 1984.

3) Яшугин Е.А. Теория линейных непрерывных систем автоматического регулирования в вопросах и ответах, Минск «Вышэйшая школа», 1986.

4) Плетнёв Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике, М.: Издательский дом МЭИ,2007.

Размещено на Allbest.ru

...