Теоретические основы электротехники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

1.2 Определение токов схемы методом контурных токов

1.3 Определение токов схемы методом наложения

1.4 Составление баланса мощностей схемы

1.5 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

2. Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

3.2 Определение действующего значения токов цепи

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений

4. Решение трехфазной линейной электрической цепи переменного тока

4.1 Нахождение фазных токов

4.2 Определение тока в нулевом проводе (при соединении звездой)

4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трёхфазной цепи

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трёхфазной цепи

Заключение

Список использованных источников



Введение

Теоретические основы электротехники (ТОЭ) - это базовая общетехническая дисциплина, которая изучает основные понятия и законы электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей. К задачам теоретических основ электротехники относится изучение электромагнитного поля и его проявлений в различных устройствах техники, овладение современными методами моделирования электромагнитных процессов, способами анализа и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание которых нужны, чтобы понимать и успешно решать инженерные проблемы и задачи будущей специальности.

Изучение теоретических основ электротехники помогает выработать представление о методах применения теории электромагнитных явлений и методологии курса в специальных дисциплинах.

Теоретические основы электротехники помогают понять теории физических явлений, на которых основываются создание и функционирование всевозможных электротехнических устройств, а также прививают практические навыки использования методов анализа и расчета электрических и магнитных цепей для решения различных задач.



1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

Для электрической цепи (рис. 1.1) выполнить следующее:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

6) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Рис. 1.1

Дано:

Определить:

1) Составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчёта любой цепи.

При расчёте данным методом произвольно задаём направления токов в ветвях В данной цепи пять ветвей, значит в системе должно быть пять уравнений (m=5). В схеме n=3 узла. Значит должно быть n-1=3-1=2 уравнения по первому закону Кирхгофа. Число уравнений по второму закону Кирхгофа: m-(n-1)=5-2=3.

Составляем:

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы. Если при решении системы ток получается со знаком "", значит его действительное направление, обратно тому направлению, которому мы задались.



1.2 Определение токов схемы методом контурных токов

Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов. Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в схеме на n1. Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока - контурного тока, являющегося расчётной величиной.

Составляем систему уравнений:

Подставляем в уравнения численные значения ЭДС и сопротивлений, получим:

Решим полученную систему с помощью определителей:

?==699738;

=244000;

=601640;

=271640;

Вычисляем контурные токи:

=== 0,349 A;

=== 0,86 A;

=== 0,388 A;

Вычисляем реальные токи:

Определение токов схемы методом наложения

Определить токи во всех ветвях схемы методом наложения.

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) определяем частные токи от ЭДС при отсутствии в схеме ЭДС, (рис. 1.2.)



Рис. 1.2.

Показываем направление частных токов от и обозначаем буквой c одним штрихом (). Решаем задачу методом свёртывания.

Вычисляем ток источника:

Применяем формулу разброса и первый закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей:



б) определяем частные токи от ЭДС при отсутствии в схеме ЭДС (рис. 1.3):

Рис. 1.3

Показываем направление частных токов от и обозначаем их буквой c двумя штрихами (). Рассчитываем общее сопротивление цепи:

Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис.1.1), выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

1.4 Составление баланса мощностей схемы

Составить баланс мощностей для заданной схемы.

Подставляем числовые значения и вычисляем:

С учётом погрешности расчётов баланс мощностей практически сошёлся.

1.5 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

сопротивление однофазный ток электрический

Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

а) определим ЭДС эквивалентного генератора (рис.1.4):

Рис. 1.4.

Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи:

Рассчитаем ток и определим ЭДС эквивалентного генератора :



б) Вычислим эквивалентное сопротивление схемы по отношению к разомкнутой ветви (рис. 1.5):

Рис. 1.5

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора вычисляем ток :



Ток во второй ветви получился таким же, как в пунктах 1.2 и 1.3.

1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

Построим потенциальную диаграмму для контура abcdefa включающего обе ЭДС:

Строим потенциальную диаграмму (Приложение А). По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат потенциалы точек с учетом их знака.

2. Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

Построить входную вольт-амперную характеристику (Приложение Б) схемы (рис. 2.1). Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Рис. 2.1

Использовать вольтамперные характеристики элементов "а" и "б" (рис 1.37) в методическом указании.

Дано: .

ВАХ и на миллиметровке

Определить:

а) ВАХ линейного элемента строим по уравнению Она представляет собой прямую, проходную через начало координат. Определим координаты второй точки. Задаёмся тогда А. Соединив полученную точку с началом координат получим ВАХ Суммируя ВАХ по оси напряжений, получим ВАХ Суммируя ВАХ по оси токов, получим входную ВАХ

б) Из ВАХ находим соответственно:

Из ВАХнаходим соответственно:

Проверка:

Таким образом, токи и напряжения найдены правильно.



3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на (рис. 3.1), подключен источник синусоидального напряжения В, с частотой Гц.

Рис. 3.1

Дано:

; ;

Определить: .

а) рассчитаем реактивные сопротивления схемы:



б) определим комплексные сопротивления схемы (рис. 3.2):

Рис. 3.2

Ом.

Комплексное сопротивление параллельного участка цепи:



Комплексное сопротивление всей цепи:

Комплекс действующего значения напряжения на входе цепи:

3.2 Определение действующего значения токов цепи

Вычисляем токи ветвей и общий ток ветви:

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника



3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

Активная и реактивная мощности приёмников:

То есть

То есть

Так как то баланс мощностей практически сходится.

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений

Для построения топографической диаграммы напряжений определим комплексные напряжения на элементах схемы замещения цепи:

Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости. Выбираем масштаб: MI = 0,2 А/см, МU = 10 В/см.

Определяем длины векторов токов и напряжений;

=/MI=/0,2 =4.835 см;

=/MU=/10=1,436 cм

=I2/M1=/0,2 = 6,54 см;

=I3/M1=/0,2 =1,795 cм;

=/MU=/10=5,802 cм

=/MU=/10=5,802 см

=/MU=/10=2,154см

=/MU=/10=2,872 cм

Векторная лучевая диаграмма токов, совмещённая с векторной топографической диаграммой напряжений построена в Приложении В



4. Решение трёхфазной линейной электрической цепи переменного тока

Рис. 4.1

Дано:

; ;

Определить:

4.1 Нахождение фазных токов

Так как в схеме (рис. 4.1.) есть нулевой провод, то:



Фазные напряжения схемы в комплексной форме:

Комплексные сопротивления фаз:

Находим комплексы фазных токов:

4.2 Определение тока в нулевом проводе (при соединении звездой)

Вычисляем ток в нейтральном проводе:

4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трёхфазной цепи

Вычисляем мощности фаз и всей цепи:

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трёхфазной цепи

Определим углы сдвига фаз между током и напряжением:

Строим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Векторы фазных токов строятся под углами к действительной оси. К концам векторов пристраиваются, отрицательные фазные токи согласно уравнениям:

Замыкающие векторные треугольники векторов ОA, ОB, ОC представляют в выбранном масштабе линейные токи. Выбираем масштаб: MI = 1A/см.



=/MI=5/1=5 cм

=/MI=4/1=4 см

=/MI=2/1=2 см

Замыкающие векторные треугольники векторов UA, UB, UC представляют в выбранном масштабе линейные токи. Выбираем масштаб: MU = 100 В/см.

=/MU=500/100=5 cм

=/MU=500/100=5 cм

=/MU=500/100=5 cм

Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной электрической цепи построена в приложении Г



Заключение

В ходе курсовой работы по теоретическим основам электротехники была решена электрическая цепь постоянного тока, была составлена система уравнений на основе закона Кирхгофа для определения токов схемы, также был составлен баланс мощностей схемы и построена потенциальная диаграмма электрической цепи постоянного тока. А также была решена нелинейная электрическая цепь постоянного тока, а также построена вольт-амперная характеристика нелинейной электрической цепи постоянного тока. А также была решена однофазная линейная электрическая цепь переменного тока, была составлена схема электрической цепи, определены реактивные сопротивления элементов цепи, а также был составлен баланс активных и реактивных мощностей и построена векторная диаграмма напряжений и токов электрической цепи однофазного переменного тока. А была решена трёхфазная линейная электрическая цепь переменного тока, найдены фазные токи и нулевой провод (при соединении звездой (по условию)), также были найдены активные, реактивные и полная мощность каждой фазы и всей трёхфазной цепи, были определены углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе, и построена векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной электрической цепи.



Список использованных источников

1. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. -М., 1978.

2. Буртаев Ю. В., Овсянников П. Н. Теоретические основы электротехники. -М., 1984.

3. Данилов И. А., Иванов П. М. Общая электротехника с основами электроники. -- М., 1989.

4. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М., 1981.

Размещено на Allbest.ru

...