Електромагнітні (пондеромоторні) сили постійного магнітного поля (основи теорії і практики розрахунку)

Основний же зміст розділу склав розгляд експериментальної перевірки формули (6), що полягає в експериментальному виявленні і оцінці відповідності розрахунку передбаченого “ефекту висувного полюса” (далі ВП-ефект), який полягає в наступному

для Ш-подібного електромагніту, центральний полюс якого має рухому частину, має місце сила на цю рухому частину, яка виштовхує її з центрального полюса - “ефект висувного полюса”, причому ця сила виштовхування не може бути однозначно пояснена на основі використовування відомих методів розрахунку силової дії магнітного поля на виділену частину тіла з магнітного матеріалу, лише наявність додаткового доданку в (6) дає вказану силу виштовхування.

При цьому спочатку дано теоретичне обґрунтовування ВП-ефекта, засноване на якісному розгляді інтегрування по поверхні рухомого елементу густини, що визначається виразом (6).

Цей розгляд показав, що, при розміщенні рухомого елементу в порожнині центрального полюса із зазором і без зазору між нижнім торцем рухомого елементу і дном порожнини, має місце сумарна сила на рухомий елемент, направлена вертикально угору. Причому, у разі відсутності вказаного зазору традиційний вираз для густини також дає силу на рухомий елемент направлену вгору, але в цьому випадку має місце суперечність, пов'язана із збереженням цього напряму для сили на суцільний центральний полюс, що є граничним для рухомого елементу з діаметром, що збільшується.

Що ж стосується ще одного відомого виразу для поверхневої густини сили, а саме, виразу, то для нього в цьому випадку відсутності зазору, навпаки, має місце сумарна сила на рухомий елемент, направлена вертикально вниз.

У цілому, можливість існування ВП-ефекта пояснюється відповідною конфігурацією ліній індукції магнітного поля на бічній поверхні рухомого елементу. Причому максимального ефекту слід чекати, коли діаметр рухомого елементу дорівнює половині діаметру центрального полюса.

Експериментальний нагляд ВП-ефекта здійснювався на відповідному електромагніті (, підключеному до джерела регульованої постійної напруги (випрямляч ВСА-5А). При цьому для рухомих елементів довжиною 50 мм (у вільному стані верхній торець його знаходиться на одному рівні з верхнім торцем центрального полюса) і довжиною 70 мм (у вільному стані верхній торець його знаходиться вище на 20 мм верхнього торця центрального полюса) було встановлено: починаючи з деякого струму в обмотці (відповідно, 4 і 2 А), відбувається рух рухомого елементу вгору.

Щоб переконатися, що ВП-ефект не обумовлений флуктуацією сили струму в обмотці електромагніту (вона складала не більше 10 %), в порожнину центрального полюса розміщувався відповідний алюмінієвий циліндр, нагляд за яким показав всяку відсутність відповідної силової дії.

Крім того, приведено якісний опис візуального нагляду ВП-ефекта для різних випадків початкового положення рухомого елементу в порожнині центрального полюса, а також якісні результати наглядів за ВП-ефектом у випадку електромагнітної системи, що виходить з даної системи вилученням зовнішнього магнітопроводу.

Враховуючи одержані результати якісного нагляду ВП-ефекта, реалізація цього ефекту для рухомого елементу завдовжки 70 мм в електромагніті із зовнішнім магнітопроводом стала основою експериментальної перевірки запропонованої методики розрахунку сили магнітного поля на виділену частину магнітного тіла, засновану на інтегруванні по поверхні цієї частини густини. Для цього була прийнята наступна схема відповідного експерименту: рухомий елемент розміщувався в порожнину центрального полюса без зазору між його нижнім кінцем і дном порожнини; на верхньому торці рухомого елементу розміщувалися циліндрові важки відомої маси (латунні циліндри з масою 37 г); подачею струму контрольованого значення (3 і 4 А) викликався прояв ВП-ефекта, при якому фіксувалося значення ходу рухомого елементу; вважалося, що сила магнітного поля на рухомий елемент в стані рівноваги визначається силою тяжіння рухомого елементу і важків; це експериментальне значення сили магнітного поля на рухомий елемент порівнювалося потім з розрахунковим її значенням. Розрахунок здійснювався для трьох формул густини: запропонованої, тобто, густина; традиційної, тобто, густина; густини, пропонованої деякими дослідниками.

При цьому розрахункове значення сумарної сили на рухомий елемент визначалося як сума сил на верхню торцеву, нижню торцеву і бічну поверхні рухомого елементу з урахуванням того, що в стані реалізованого ВП-ефекта на бічній поверхні рухомого елементу є дві зони з різноспрямованою тангенціальною до цієї поверхні густиною. Для кожної з поверхонь інтеграл густини на ній визначався по середньому значенню відповідного підінтегрального виразу, визначення значень векторів поля в яких здійснювалося по картинах магнітного поля, побудованих за допомогою програми “Quick Field - Elcat 4.2” (враховуючи ненасичений стан сталі магнітопроводу її магнітна проникність приймалася нескінченно великою).

Відповідні експериментальні і розрахункові дані наведені в табл. 2 (в ній розрахункові дані представлені як дріб, де: чисельник - розрахункове значення сумарної сили на рухомий елемент, знаменник - відхилення в % цього значення від експериментального значення сумарної сили).

З даних табл. 2 видно, що, хоча в окремих випадках використовування густини і густини дозволяє достатньо точно визначати сумарну силу при ВП-ефекті, але, в цілому, погрішність їх використовування суттєво перевершує погрішність, забезпечувану пропонованим способом визначення сили магнітного поля, засновану на використовуванні густини з додатковим доданком.

У шостому розділі приведено розв'язання задач, заснованих на вживанні зарядної моделі намагніченого стану матеріалу для розрахунку сумарній силі магнітного поля на деяке тіло з магнітного матеріалу.

У першій задачі розглядається силова дія магнітного поля постійного струму прямолінійного провідника на магнітну стрілку, що дозволяє дати сучасний аналіз відомого досліду Ерстеда, який має інтерес для методики викладання теорії електромагнетизму. А саме, предметом аналізу є силова дія проводу із струмом на магнітну стрілку, яка первинно паралельна проводу (без струму). Ця дія приводить до відхилення стрілки від початкового положення, причому визначення залежності кута відхилення від параметрів системи “магнітна стрілка - провід із струмом” і було основною метою розв'язання вказаної задачі. При цьому магнітна стрілка була змодельована двома фіктивними магнітними зарядами різних знаків, розташованих на кінцях її, що відповідає сучасним уявленням про постійні магніти з однорідною намагніченістю. Це дозволило описати рівновагу магнітної стрілки у відхиленому стані, як рівновагу механічних сил і моментів, обумовлених дією магнітного поля струму в проводі магнітного поля землі на магнітні заряди, що моделюють магнітну стрілку.

При цьому з форми запису правої частини (7) можна вивести:

- існування граничного кута =, при якому ця права частина ще має фізичний сенс (граничний кут визначається рівністю нулю підкорінного виразу цієї формули);

- існування для кожного можливого значення кута () двох позитивних значень відстані h, що відповідає наявності екстремуму (максимуму) у залежності (h) при збігу значень h по (7).

У результаті проведений аналіз дозволив встановити для кута відхилення магнітної стрілки в досліді Ерстеда якісний характер залежності цього кута, від відстані h, який підтверджується відповідним розрахунком.

Цей характер залежності (h) відповідає тому, який знайшов Ерстед в своїх дослідах, лише для відносно великих відстаней h, коли, дійсно, розрахунок дає зменшення кута із зростанням відстані h. При цьому, для великих значень h (тобто, для малих значень ) з (6.7) легко одержати наступну залежність кута відхилення від відстані h:, відповідну визначеній Ерстедом пропорційності зменшення кута відхилення магнітної стрілки від первинного положення при збільшенні відстані між провідником і цією стрілкою. Що ж до відстаней близьких до , то для них має місце відносно мала зміна кута при суттєвому зменшенні відстані h (відповідну ділянку залежності кута відхилення від відстані h названо зоною порушення пропорційності зменшення кута відхилення магнітної стрілки із збільшенням її відстані до провідника). Така ж мала зміна кута (практично - стабільність його) спостерігалася у відповідному експерименті з магнітною стрілкою туристського компаса і проводом діаметром 6 мм (в ізоляції) при струмі 4...8 А (від регульованого випрямляча ВСА-5А). Вказана стабільність спостерігалася, починаючи з відстані 10..15 мм до максимального наближення магнітної стрілки до проводу. Спостерігати зменшення кута із зменшенням відстані h в цьому експерименті не вдалося, що, згідно розрахунковим даним, і очікувалося (помітне зменшення кута, згідно цим даним повинне мати місце для відстаней менш ніж 6 мм).

Наступна задача - задача врахування впливу розмірів феромагнітних тіл на силову дію на них постійного магнітного поля магнітних сепараторів. При цьому спочатку обґрунтовується необхідність такого врахування і можливість його за допомогою спеціального коефіцієнта. Потім приводиться визначення цього коефіцієнта, який прийнятий рівним, де - сила на деяке тіло в магнітному полі сепаратора, розрахована як сила магнітного поля сепаратора на фіктивні магнітні заряди, що моделюють намагнічене тіло, а - сила на це ж тіло, розрахована по традиційній методиці. Відповідна розрахункова схема, по якій полюси сепаратора представлені також у вигляді магнітного двополюсника.

Показано також, що, якщо відстань від тіла до полюсів магнітної системи складає більше половини міжполюсного розміру, то розрахунок сили витягання можна здійснювати по традиційній методиці, без вживання поправочного коефіцієнта.

Зокрема, це має місце при проектуванні електромагнітних шківів серійних типорозмірів, навіть, якщо вони призначені для магнітної сепарації сипких середовищ з феромагнітними включеннями, розміри яких сумірні із зазором між полюсами шківа, а самі ці включення наближені максимально до полюсів шківа на товщину стрічки конвеєра (максимальна відстань тіл-включень визначається завтовшки насипання матеріалу, що сепарується, і товщиною стрічки конвеєра).

Далі розглядаються задачі, пов'язані з практикою розрахунку сил постійного магнітного поля пристроїв для магнітної сепарації.

А саме, спочатку розглянуто обґрунтування градієнтної формули питомої сили витягання і добутку як параметра сили (тут - модуль напруженості магнітного поля сепаратора, - магнітна сприйнятливість феромагнітного тіла, залежна від його форми, співвідношення розмірів і магнітної проникності матеріалу), які знаходять вживання при розрахунку сил магнітного поля на магнітні (феромагнітні) тіла в магнітних сепараторах різних конструкцій. Причому відповідне обґрунтування здійснено без залучення енергетичного методу, який традиційно використовується для цього в теорії магнітної сепарації і який викликає сумніви, оскільки базується на використанні формули енергії, дійсної лише для діa- і парамагнетиків.

При цьому за основу для густини пондеромоторної сили магнітного поля прийнято інтегральний еквівалентний вираз вигляду. Інтегрування цього виразу в об'ємі феромагнітного тіла за умови постійності намагніченості матеріалу тіла в його об'ємі () і постійність градієнта напруженості зовнішнього поля дозволило одержати для сили магнітного поля на феромагнітне тіло в ньому вираз, який відповідає звісному виразу. Причому вказане об'ємне інтегрування здійснено зведенням його до поверхневої інтеграції на основі одержаних автором даної роботи інтегральних рівнянь, які дозволяють зводити об'ємне інтегрування певних диференціально-векторних операцій над двома векторами до поверхневого інтегрування за умови постійності одного з векторів (приведені у відповідному додатку).

Використаний підхід в обґрунтування виразу, що зводиться фактично до визначення сили шляхом інтегрування в об'ємі тіла виразу, де - напруженість зовнішнього поля в центрі тіла (середня напруженість, що характеризує в середньому намагніченість тіла), відрізняється від традиційного в теорії магнітної сепарації обґрунтування цього виразу, яке зводиться до інтегрування в об'ємі тіла виразу за умови його постійності в об'ємі тіла. Причому ця відмінність дозволяє розширити область застосовності даного розрахункового виразу, оскільки допущення про постійність градієнта напруженості в об'ємі тіла означає лінійну апроксимацію залежності градієнта квадрата напруженості від координат, що більшою мірою відповідає нелінійному характеру розподілу градієнта квадрата напруженості в об'ємі тіла, ніж допущення про постійність цього градієнта.

На додаток до обґрунтовування виразу в розділі приведений аналіз параметра , на основі якого вказано, що при розрахунку цього параметра по формулі (тут - магнітна сприйнятливість матеріалу тіла, N - розмагнічувальний фактор тіла) як значення розмагнічувального фактора слід приймати його значення, одержане балістичним способом, а не магнітометричним способом.

Далі розглядається перетворення виразу - приведена питома сила, для сепараторів з відомим характером розподілу напруженості магнітного поля в міполюсному просторі (робоча зона). Так:

- для тих магнітних сепараторів, у яких відношення градієнта напруженості магнітного поля до цієї напруженості (відносний градієнт ) може бути прийнято постійним в робітництві простору між полюсами, приведена сила визначається виразом, де х - відстань від полюсів сепаратора, а - напруженість його магнітного поля при ;

- для тих магнітних сепараторів (зокрема, для двополюсного електромагнітного шківа), у яких напруженість магнітного поля описується зворотною статечною функцією (тут і - деякі константи), приведена сила визначається виразом.

Вказано, що практичне використання цих виразів для приведеної сили дозволило одержати при безпосередній участі автора даної роботи ряд нових співвідношень для опису робочого процесу електромагнітних сепараторів шківів, які знайшли практичне вживання у відповідних методиках розрахунку цих електротехнічних пристроїв.

Далі, враховуючи те, що при узагальненому аналізі магнітних сепараційних пристроїв і оцінці ефективності того або іншого їх удосконалення дуже часто магнітне поле в робочому зазорі між полюсами розраховують методом конформного перетворення, в розділі приведено уточнення одержаного раніше автором даної роботи рішення задачі про визначення приведеної сили у разі, коли магнітне поле розраховується методом конформного відображення (для плоскопаралельних систем магнітних сепараторів).

Це уточнення відноситься, по-перше, до спрощення способу одержання виразу, що дозволяє визначати густину сили по відомій функції комплексного магнітного потенціалу W. А саме, спрощення одержання виразу: (тут - комплексна координата точки простору, в якому визначається густина сили , а - потенціал, комплексно спряжений потенціалу W) вдалося досягти використанням запису виразу не через функцію скалярного магнітного потенціалу, а - безпосередньо через складові напруженості поля, що дозволяє обійтися без складної в обґрунтовуванні заміни другої похідної по скалярній координаті на другу похідну по комплексній змінній z, а дає можливість використовувати заміну першої похідної по скалярній координаті на похідну по комплексній змінній z.

По-третє, на основі аналізу змінних в одержаних виразах, уточнена загальна послідовність розрахунку густини сили при розрахунку поля методом конформного відображення: з рівняння перетворення z=z(t) визначити значення координати t, відповідне заданій координаті z точки первинної області, і для знайденого значення t обчислити шукане значення сили.

Як приклад розглянуто плоскопаралельну магнітну систему у вигляді двох полюсів-пластин однакового розміру по ширині, яка часто використовується як базова для розрахунку різних магнітних сепараторів. Конформне відображення первинної області на область однорідного поля визначається в цьому випадку відомою функцією, використання якої дозволяє одержати для густини сили наступний загальний вираз (він співпадає з відомим виразом у-й складовою густини для осі симетрії полюсів-пластин при x=0), де - різниця потенціалів між полюсами, що зберігає своє значення і в площині t; - повний еліптичний інтеграл першого роду з модулем

k=a/b.

В розділі приведено також розв'язання задачі обґрунтування доцільності вживання в підвісних залізовідділювачах полюсних наконечників арочної форми (по а.с. № 1484372), порівняно з традиційними клинчастими полюсами робочої зони. При цьому, на основі використання методу магнітних модулів (розглядання полюсів як системи відповідних магнітних диполів), одержані вирази для розрахунку раціональної геометрії арочних наконечників і дані конкретні рекомендації по відповідній модернізації апаратів, що серійно випускаються.

Ці результати були використані при модернізації серійного залізовідділювача типорозміру П-160 (призначений для магнітної сепарації сипких матеріалів, що транспортуються стрічковим конвеєром з шириною стрічки 1200 мм).

Для оцінки ефективності запропонованої конструкції полюсних наконечників і уточнення раціональних значень їх геометричних параметрів було проведено фізичне моделювання серійного залізовідділювача типа П-160 з клинчастими полюсами (Луганський машинобудівний завод ім. Пархоменко), і залізовідділювачей на його базі з арочною конструкцією полюсів

Фізичне моделювання і експериментальні дослідження підтвердили ефективність залізовідділювачей з арочною конструкцією полюсів. Два підвісних електромагнітних залізовідділювачи з арочною конструкцією полюсів були упроваджені на трактах паливоподавання Змієвськой ДРЕС (Харківська область).

У додатках, крім вказаного вище, наведено: акти впровадження; опис винаходів за авторськими свідоцтвами і патентами; розрахунок силової дії однорідного магнітного поля на магнітний матеріал проводу з електричним струмом; зразки застосування градієнтної формули сили для практичних розрахунків; картини магнітного поля, що застосовані для розрахунку ефекту висувного полюса

Висновки

У дисертаційній роботі одержала подальший розвиток теорія розрахунку сил постійного магнітного поля на основі визначення просторового розподілу цих сил, діючих в магнітному полі на матеріал з магнітними властивостями. Одержані в дисертації результати в сукупності складають суттєвий внесок в розв'язання проблеми визначення опису силової дії магнітного поля на матеріал з довільними магнітними властивостями.

1. Обґрунтовано доцільність подальшого розвитку теорії визначення силового впливу постійного магнітного поля на магнітний матеріал з довільними магнітними властивостями у напрямку визначення просторового розподілу пондеромоторної сили магнітного поля, оскільки, відомі вирази для густини пондеромоторної сили магнітного поля дозволяють лише визначати відповідною інтеграцією за об'ємом тіла з магнітного матеріалу, що знаходиться в немагнітному середовищі, сумарну силу магнітного поля на це тіло.

2. Доведено, що силові ефекти постійного магнітного поля в розрахунковому об'ємі можуть бути описані інтегрально на основі вживання континуально-мікроскопічної струмової моделі речовини в цьому об'ємі і цей опис є еквівалентним відомим континуально-мікроскопічним і мікроскопічним описам пондеромоторної сили магнітного поля, якщо їх застосувати до розрахункового об'єму, в якості якого запропоновано розглядати той об'єм, по якому здійснюється усереднювання векторів мікроскопічного магнітного поля при визначенні векторів макроскопічного магнітного поля (індукції, намагніченості).

3. Теоретично обґрунтована і практично реалізована можливість аналітичного запису сили магнітного поля на об'єм Лоренца через вектори макроскопічного магнітного поля (індукція , напруженість і намагніченість ), що дозволило одержати для густини пондеромоторної сили магнітного поля на матеріал з довільними магнітними властивостями, що описує об'ємний розподіл цієї сили, вираз, який дає змогу описати просторовий розподіл цієї сили в магнітному матеріалі.

4. Показано, що при визначенні сили магнітного поля на магнітне тіло, по якому протікає електричний струм, кожному з відомих аналітичних виразів для густини сили магнітного поля на магнітний матеріал відповідає певна форма запису густини сили магнітного поля на струм. При цьому сумарна густина сили магнітного поля (на матеріал і струм) у всіх випадках дозволяє визначати відповідною інтеграцією за об'ємом тіла з магнітного матеріалу, по якому протікає електричний струм, сумарну силу магнітного поля на це тіло із струмом.

5. Запропонований вираз, поверхневе інтегрування якого по поверхні виділеної частини тіла з матеріалу з магнітними властивостями дозволяє одержати сумарну силу магнітного поля на цю частину. Показано, що цей вираз дозволяє уникнути деяких парадоксів, що виникають при використанні відомих виразів, поверхневе інтегрування яких повинно давати сумарну силу магнітного поля на виділену частину магнітного тіла.

6. Теоретично обґрунтовано і експериментально підтверджено, що для Ш-подібного електромагніту, центральний полюс якого має рухому центральну частину, повинна мати місце сила на рухому частину центрального полюса, що виштовхує її з центрального полюса (ВП-ефект).

7. Показано, що для магнітної стрілки в магнітному полі проводу із струмом (дослід Ерстеда) кут відхилення стрілки від початкового напряму (по проводу) нелінійно залежить від відстані між стрілкою і проводом: при зменшенні відстані, починаючи з деякої, зміна кута відхилення стає аномальною - збільшення кута змінюється зменшенням. При цьому максимальний кут відхилення магнітної стрілки від осі проводу досягається при відстані стрілки від дроту рівному горизонтальному відхиленню кінця стрілки від початкового положення.

8. Показано, що розрахунок сили витягання магнітного сепаратора по традиційній формулі для тіл, відстань від яких до полюсів магнітної системи сепаратора складає менше половини міжполюсної відстані, необхідно коректувати спеціальним коефіцієнтом. Одержана форма запису цього коефіцієнта дозволяє врахувати вплив на силу витягання розмірів тіла, міжполюсної відстані і відстані тіла до полюсів.

9. Одержано вираз, що дозволяє визначати параметр сили магнітного поля при розрахунку поля методом конформного відображення, коли відображення здійснюється на смугу однорідного поля. Використовуванням цього виразу для плоскопаралельної системи двох пластин-полюсів, яка є базовою системою при розрахунку різних магнітних сепараційних пристроїв, одержано аналітичний вираз, що описує розподіл параметра сили в міжполюсному просторі даної системи у всіх його точках.

10. Показано, що для П-подібного електромагніту підвісного залізовідділювача є доцільним (по критерію збільшення середньої сили витягання) вживання полюсних наконечників арочної форми, раціональні геометричні параметри яких визначаються одержаними виразами.

11. Сформульовані в дисертації наукові положення, висновки і рекомендації є достатньо обґрунтованими і достовірними, базуються на глибокому теоретичному аналізі, коректній постановці і розв'язанні задач, узгодженням моделей з експериментальними даними і раніше відомими з публікацій результатами, апробацією основних положень і результатів на представницьких наукових конференціях.

12. Результати дисертаційної роботи пропонуються для використання науковими і промисловими організаціями, що здійснюють дослідження і розробку електротехнічного обладнання, принцип дії якого заснований на силовій дії постійного магнітного поля на зовнішні тіла або елементи конструкцій.

Основні публікації за темою дисертації

1. Бранспиз Ю.А. Теория расчета силового воздействия магнитного поля на магнетики. - Луганск: Изд-во Восточноукраинского государственного университета, 1997.- 128 с.

2. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Шкивные магнитные сепараторы: Монография.- К.: Техніка, 2000.- 303 с..

3. Бранспиз Ю.А., Поляченко Е.Ю. Упрощенный расчет магнитного поля в рабочей зоне Ш-образного электромагнита: Практика применения метода конформного отображения к расчету электротехнических устройств.- Луганск: Изд-во ВУГУ, 1999.- 40 с.

4. Карташян В.О., Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А., Кузнецов Н.И., Семенцов Ю.В., Терещенко В.Н. К расчету транспортирующей и извлекающей способностей многополюсных магнитных систем // Конструирование и производство транспортных машин.- Харьков: Вища школа.- 1980.- Вып.12. - С. 53-57.

5. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А., Кубати А.Г., Фархан К.Х. К вопросу моделирования плоскопараллельных полей в рабочих зонах транспортирующих электромагнитных устройств // Конструирование и производство транспортных машин.- Харьков: Вища школа.- 1981.- Вып. 13.- С. 93-96.

6. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Определение пондеромоторной магнитной силы при расчете поля методом конформного преобразования // Электромеханика.- 1984.- №2.- С.10-14.

7. Zagirnyak M.V., Branspiz Yu.A., Pai R.M., Nasar S.A. Forces in Pulley-Type Electromagnetic Separators // Institute of Electrical and Electronics Engineers Transactions on Magnetics.- 1986.-Vol. 22, №1.- P. 63-67.

8. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Оценка общих способов определения объёмной плотности и результирующей силы взаимодействия малого ферромагнитного тела с полем электромагнита - сепаратора // Электромеханика.- 1987.- №11.- С. 134-136.

9. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. К расчёту объёмной плотности электромагнитных сил в магнитно-нелинейных телах // Электромеханика.- 1991.- №8.- С.102-103.

10. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Приближенная формула напряженности магнитного поля над серединой зазора двухполюсного магнитного железоотделителя // Электромеханика.- 1992.- №3.- С.62-65.

11. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А., Усатюк В.М. Исследование электромагнитных подвесных железоотделителей с арочными полюсами // Конструирование и производство транспортных машин: тематич. сборник науч. работ.- Киев: Институт системных исследований просвещения Украины.- 1994.- Вып. 24.- C. 47-55.

12. Zagirnyak M.V., Branspiz Yu.A. Calculation of direct magnetic field force action on the ferromagnetic body // Proceedings of the XIV-th Symposium "Electromagnetic phenomena in nonlinear circuits" (EPNC'96).- Poznan (Poland).- 1996.- P. 161-164.

13. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Обоснование практической применимости градиентной формулы силы магнитного поля // Вестник Восочноукраинского государственного университета. Отд. выпуск: Транспорт.- 1996.- С. 242-249.

14. Бранспиз Ю.А., Хабимана Ф.Р. Проводимость межполюсного зазора Ш-образного электромагнита // Вісник Східноукраїнського державного університету.- 1997.- №2(6).- С. 161-169.

15. Бранспиз Ю.А. Вывод формулы удельной пондеромоторной силы магнитного поля с учетом микроструктуры магнетика // Вісник Східноукраїнського державного університету.- 1997.- №4(8).- С. 20-24.

16. Бранспиз Ю.А. Аналитическая связь между векторами микро- и макромагнитного поля // Вісник Східноукраїнського державного університету.- 1998.- №1(11).- С. 66-69.

17. Бранспиз Ю.А. О неоднозначности физической интерпретации намагниченности при использовании системы единиц СИ // Вісник Східноукраїнського державного університету.- 1998.- №3(13).- С. 28-33.

18. Branspiz Yu.A. Refinement of analytical connection between micro- and macromagnetic field vectors // Proc. of the 21st Seminar on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory (SPETO'98).- Gliwice-Ustron (Poland).- 1998.- P. 81-82.

19. Branspiz Yu.A., Kovalevsky A.A. Analysis of the Oersted experiments // Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'98).- Kharkov (Ukraine).- 1998.- Vol. 1.- P. 240-242.

20. Бранспиз Ю.А. Расчет напряженности магнитного поля в рабочей зоне Ш-образного электромагнита // Технічна електродинаміка.- 1999.- №1.- С. 12-15.

21. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Математическая модель сепарации электромагнитными шкивами // Вісник Східноукраїнського державного університету.- 1999.- №2 (18).- С. 143-153.

22. Бранспиз Ю.А., Новые примеры применения градиентной формулы пондеромоторной силы магнитного поля // Вісник Східноукраїнського національного університету.- 2000.- № 10(32).- С. 172-177.

23. Бранспиз Ю.А., О'Нилл Ю.,Зурейкат А.-Ф. Аппроксимационные выражения для геометрических размеров электромагнитного шкива на ширину ленты конвейера 650 мм // Вісник Східноукраїнського національного Університету.- 2001.- № 3(37).- С. 63-68.

24. Бранспиз Ю.А., Ковалевский А.А. О постоянной интегрирования функции конформного отображения внешней области прямоугольника на верхнюю полуплоскость // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля.- 2002.- № 1(47).- С. 249-253.

25. Бранспиз Ю.А. К вопросу определения силового воздействия магнитного поля на тело из магнетика с электрическим током // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля.- 2002.- № 4(50).- С. 235-245.

26. Бранспиз Ю.А., Зурейкат А.-Ф. К расчету пондеромоторной силы магнитного поля на ферромагнитные тела с учетом их формы и размеров// Перспективные задачи инженерной науки: Сб. научн. тр.- 2002.- Вып. 4.- С.18-23.

27. Бранспиз Ю.А., Зурейкат А.-Ф. Поправочный коэффициент к формуле силы извлечения магнитных сепарирующих устройств // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля.- 2002.- № 8(54).- С. 66-76.

28. Бранспиз Ю.А., Зурейкат А.-Ф. Моделирование процесса извлечения ферромагнитных тел при магнитной сепарации электромагнитными шкивами // Вестник Национального технического университета "ХПИ".- 2002.- №9.- Т. 12.- С. 15-22.

29. Подвесной электромагнитный железоотделитель: А.с. 1484372 СССР, МКИ В 03 С 1/22. / М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин, Ю.A. Бранспиз, Н.В. Дихтярь (СССР).- № 4139794; Заявлено 22.10.86; Опубл. 07.06.89, Бюл. №21.- 3 с.

30. Электромагнитный барабанный железоотделитель: А. с. 1542622 СССР, МКИ В 03 С 1/10. / М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин, Ю.А. Бранспиз, Н.В. Дихтярь (СССР).- № 4327120; Заявлено 06.10.87; Опубл. 15.02.90, Бюл. №6.- 2 с.

31. Способ разгрузки подвесных электромагнитных железоотделителей с двумя и более включенными согласно намагничивающими обмотками: А. с. 1565524 СССР, МКИ В 03 С 1/10. / М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин, Ю.А. Бранспиз (СССР).- №3927367; Заявлено 12.07.85; Опубл. 23.05.90, Бюл. №19.- 4 с.

32. Шкивной железоотделитель: А. с. 1651967 СССР, МКИ В 03 С. / М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин, Ю.А. Бранспиз, В.Н. Власов, Губаревич В.Н. (СССР).- № 4713910; Заявлено 18.04.89; Опубл. 230.05.91, Бюл. №20.- 4 с.

33. Электромагнитный барабанный сепаратор: А.с. 1801591 СССР, МКИ В 03 С 1/10. / М.В. Загирняк Б.И. Невзлин, В.М. Усатюк, Ю.А. Бранспиз, В.Н. Губаревич, В.Н. Власов (СССР). - № 4887187; Заявлено 17.09.90; Опубл. 15.03.93, Бюл. №10.- 3 с.

34. Пат. 14571 України A, МКІ В 03 С 1/10. Електромагнітний залізовідокремлювач / М.В. Загірняк, Б.І. Невзлін, Ю.А. Бранспіз, В.М. Усатюк, Г.Є. Жалов (Ураїна).- № 20021108339; Заявл. 22.10.2002; Опубл. 15.09.2003. Бюл. №9.- 2 с.

35. Пат. 59625 України A, МКІ В 24 В 31/06. Спосіб вібраційної обробки деталей з немагнітних матеріалів/ Ю.А. Бранспіз, Л.М. Лубенська, В.Д. Пєров, В.В. Яковенко, С.М. Ясунік (Україна).- № 95041771; Заявл. 19.04.95; Опубл. 25.04.97. Бюл. №2.- 4 с.

36. Zagirnyak M.V., Branspiz Yu.A. Creation of High-Effective electromagnetic separators for coal belt conveyers // Preprints of the XII-th International Coal Preparation Congress “New trends in coal preparation technologies and equipment”.- Cracow (Poland).- 1994.- Vol. 1.- P. 713-721.

37 Бранспиз Ю.А. Расчет пондеромоторной силы двухполюсного электромагнита с ферромагнитными шунтами для магнитного подвеса // Електротехніка і Електромеханіка.- 2002.- № 1.- С. 17-19.

Анотація

Бранспіз Ю.А. Електромагнітні (пондеромоторні) сили постійного магнітного поля (основи теорії і практики розрахунку).- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.09.05 - теоретична електротехніка. - Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 2004.

Дисертація присвячена розвитку теорії і практики розрахунку пондеромоторних сил магнітного поля на основі вдосконалення визначення просторового розподілу цих сил в магнітному матеріалі з довільними магнітними властивостями. Показана інтегральна еквівалентність всіх відомих виразів для об'ємної густини пондеромоторної сили магнітного поля при визначенні сумарної силової дії цього поля на деяке тіло в ньому. Запропоновано узагальнення мікроскопічної моделі опису просторового розподілу пондеромоторних сил магнітного поля в магнітному матеріалі. Подано аналіз задачі розрахунку силової дії магнітного поля на магнітне тіло за наявності електричного струму в ньому. Описаний новий ефект силової дії магнітного поля на частину полюса електромагніту спеціальної конструкції. Приведено рішення задач, пов'язаних з практикою розрахунку пристроїв для магнітної сепарації.

Ключові слова: сила пондеромоторна, густина, поле мікроскопічне, поле макроскопічне, еквівалентність інтегральна, сепарація.

Summary

Branspiz Yu.A. Electromagnetic (ponderomotive) forces of the permanent magnetic field (theory's bases and calculation practice).- Manuscript.

The dissertation for a doctor's degree on speciality 05.09.05 - theoretical electrical engineering. -Institute of Electrodynamics of Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 2004.

The dissertation is devoted to theory and practical development of ponderomotive forces calculation (for magnetic field) on the basic of improved technique for determination of spatial force distribution in magnetic material with any magnetic properties. The integral equivalence of all known expressions for volume ponderomotive force density is shown in the case of determination of total force action of magnetic field on some body. The generalization of microscopic model serving for defining the spatial force distribution in magnetic material is proposed. The analysis of calculational problem for force action of magnetic field on a magnetic body with electric current is given. A new force effect of magnetic field on the part of electromagnet pole applied to special construction is described. The solution of the problems associated with practical calculation of the magneto-separating devices is presented.

Keywords: ponderomotive force, density, microscopic field, macroscopic field, integral equivalence, separation.

Аннотация

Бранспиз Ю.А. Электромагнитные (пондеромоторные) силы постоянного магнитного поля (основы теории и практики расчета).- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.09.05 - теоретическая электротехника. - Институт электродинамики НАН Украины, Киев, 2004.

Диссертация посвящена развитию теории и практики расчета пондеромоторных сил магнитного поля на основе совершенствования определения пространственного распределения этих сил в магнитном материале с произвольными магнитными свойствами. Приведено обоснование решаемых задач на основе обзора истории развития решения проблемы описания пондеромоторных сил постоянного магнитного поля и обзора современного состояния решения этой проблемы в электродинамике, теоретической электротехнике, в электромеханике.

Показана интегральная эквивалентность всех известных выражений для объемной плотности пондеромоторной силы магнитного поля при определении суммарного силового воздействия этого поля на некоторое тело в нем, а также приводится решение задачи об интегральной адекватности такого определения физической реальности.

Показано, что известные подходы к определению объемной плотности пондеромоторной силы магнитного поля через соответствующее описание микроскопического электромагнитного поля в магнитном веществе могут быть согласованы между собой с учетом уровня микроскопичности, для которого эти подходы применяются. В результате предложено обобщение микроскопической модели описания пространственного распределения пондеромоторных сил магнитного поля в магнитном веществе. На основе этого обобщения получено новое выражение для объемной плотности пондеромоторной силы магнитного поля, содержащее вектора макроскопического магнитного поля. Показано, что известные макроскопические подходы к определению объемной плотности пондеромоторной силы магнитного поля (предельным переходом к микрообъемам) согласуются с предложенным микроскопическим подходом, если учесть необходимость замены при соответствующем переходе векторов макроскопического магнитного поля на вектора микроскопического магнитного поля.

Дан обобщенный анализ задачи расчета силового воздействия магнитного поля на магнитное тело при наличии электрического тока в нем. В частности, дается анализ мысленного опыта Эйнштейна по обоснованию определения объемной плотности силы магнитного поля на ток в магнитном веществе через напряженность. В результате показана интегральная эквивалентность разных способов определения плотности силы магнитного поля на ток в магнитном веществе, каждый из которых требует соответствующего учета способа определения плотности пондеромоторной силы магнитного поля на магнитное вещество

Приведено решение задачи определения суммарной силы магнитного поля на выделенную часть магнитного тела. Показано, что это решение отличается от известного некоторой добавкой, наличие которой позволяет описать соответствующие силовые эффекты магнитного поля для некоторых модельных задач без противоречий, присущих традиционным решениям их.

Описан новый эффект (эффект выдвижного полюса) силового воздействия магнитного поля на подвижную центральную часть полюса Ш-образного электромагнита. Приведена методика расчета силы поднятия этой подвижной части. Дано описание разработанного экспериментального электромагнита для наблюдения эффекта выдвижного полюса и экспериментальной проверки предложенной методики его расчета. Приведено подтвердившее теоретические выкладки сравнение соответствующих экспериментальных данных с расчетом силы поднятия выдвижного полюса по предлагаемой методике и по известным формулам для силы магнитного поля, действующей на выделенную часть тела из магнитного материала.

На основе математического моделирования намагниченного тела системой фиктивных зарядов дан анализ опыта Эрстеда, позволивший установить наличие зоны аномального (не по закону обратной пропорциональности) изменения угла отклонения магнитной стрелки от ее первоначального положения при изменении расстояния стрелки до провода.

На основе использования фиктивных магнитных зарядов дл моделирования магнитных тел решены также задачи, связанные с практикой расчета различных магнитных сепарирующих устройств: аналитическая корректировка расчета силы извлечения с учетом относительного размера извлекаемых тел и их расстояния до полюсов сепаратора (подтверждена соответствующими экспериментальными данными Деркача В.Г.); теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности применения в подвесных П-образных электромагнитах железоотделителей вместо клиновидных полюсов полюсов арочной формы.

Приведено решение задачи о расчете удельной силы магнитного поля в некоторой системе магнитных полюсов при расчете магнитного поля в этой системе методом конформного отображения. Это решение, использующее конформное отображение исходной области магнитного поля на область однородного магнитного поля, позволяет получить более простое, по сравнению с известным, аналитическое выражение для удельной силы магнитного поля, для которого приведен пример его практического использования.

Результаты исследований диссертационной работы в форме соответствующих методик расчета и новых технических решений внедрены в институте “Гипромашуглеобогащение” (г. Луганск), на Первомайском электромеханическом заводе (г. Первомайск, Луганская обл.) и на Змиевской ГРЭС (п. Комсомольский, Харьковская обл.). Результаты исследований диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре электромеханики Восточноукраинского национального университета имени Владимира Даля при подготовке магистров по специальности “Электрические машины” и бакалавров, обучающихся по направлению “Электромеханика”. Отдельные положения предложенного подхода к теоретическому рассмотрению силовых эффектов магнитного поля могут быть использованы и при подготовке бакалавров и специалистов других электротехнических специальностей.

Ключевые слова: сила пондеромоторная, плотность, поле микроскопическое, поле макроскопическое, эквивалентность интегральная, сепарация.

Размещено на Allbest.ru