Розробка рекурентних методів рішення задач радіозв’язку, модельованих інтегральними рівняннями

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова

УДК 157.159

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Розробка рекурентних методів рішення задач радіозв'язку, модельованих інтегральними рівняннями

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

Гладкіх Василь Іванович

Одеса 2004

Загальна характеристика роботи

рекурентний метод задача радіозв'язок

Актуальність теми. Дослідження багатьох складних явищ і об'єктів шляхом складання і вивчення їхніх математичних описів (моделей) набуває усе більшого розповсюдження, охоплюючи багато напрямків у зв'язку, фізиці, і т.ін. Наприклад, у техніці радіозв'язку багато задач дослідження й оброблення сигналів, перетворення електромагнітних хвиль зводяться до моделей, описуваних інтегральними рівняннями.

Апарат інтегральних рівнянь міцно увійшов у теорію керування (визначення імпульсної функції лінійної системи, задачі оптимальної лінійної фільтрації і т.ін.), теорію надійності (задачі відновлення), теорію дифракції і розповсюдження електромагнітних хвиль, теорію синтезу антен тощо.

Відзначимо, що моделювання процесів, які відбуваються в системах радіозв'язку, й їхніх елементів за допомогою інтегральних рівнянь є порівняно новим напрямком.

Одним із прикладів успішного використання інтегральних рівнянь є багато задач електродинаміки, причому цей підхід в аналізі електричних і магнітних полів одержав популярність як метод інтегральних рівнянь. Ще одним прикладом може служити досить широко розповсюджений так називаний метод граничних інтегральних рівнянь, ефективно застосовуваний для розвязання просторових задач електродинаміки.

Галузь використання інтегральних рівнянь досить велика, вона містить у собі як задачі дослідження полів і середовищ, так і задачі дослідження систем, тобто ті галузі, що раніше традиційно розподілялися між диференційними рівняннями в частинних похідних і звичайних диференційних рівняннях.

Одним з найбільш важливих умов прогресу в галузі розвязання різних дослідницьких, інженерних і проектних задач є освоєння і впровадження в практику чисельних методів рішення інтегральних рівнянь, застосування яких дозволяє одержати ефективний математичний опис багатьох задач, як традиційних, так і нових. Звідси випливає, що розробка чисельних методів рішення інтегральних рівнянь, що використовуються при моделюванні задач радіозв'язку, є актуальною задачею.

У літературі докладно викладені класичні методи чисельного рішення інтегральних рівнянь і відзначається, що ті або інші методи розвязання інтегральних рівнянь “добре” працюють для визначеного кола задач.

Професором Черенковим В.С. запропоновані рекурентні формули вирішення інтегральних рівнянь. У дисертаційній роботі буде проведений аналіз цих рекурентних формул, на основі якого будуть розроблені чисельні методи (надалі рекурентні методи) рішення інтегральних рівнянь, що використовуються в задачах радіозв'язку. На конкретних прикладах буде показано, що розроблені рекурентні методи (алгоритми) дозволяють розширити коло ефективно розв'язуваних задач.

Відзначимо, що розроблені в дисертаційній роботі рекурентні методи можуть бути використані при розробці апаратного і програмного забезпечення радіотехнічних і телевізійних пристроїв, систем і комплексів з цифровими методами оброблення інформації, а також при розробці методів комп'ютерного моделювання радіотехнічних і телевізійних вузлів і пристроїв.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Досліджені в роботі проблеми безпосередньо випливають із задач у галузі науки, сформульованих у “Переліку державних, наукових і науково-технічних програм з пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки на 2002 - 2006 роки”, затвердженого Постановою Кабінету Міністрів України № 1716 від 24.12.2001. Ці проблеми зв'язані з тематикою наукових праць, проведених на кафедрі технічної електродинаміки і систем радіозв'язку (ТЕД і СРЗ) Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова, а також з темами, які розроблюються в теоретичному відділі військової частини Е-6282.

Мета роботи і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка рекурентних методів чисельного рішення задач радіозв'язку, модельованих інтегральними рівняннями Фредгольма другого роду. Досягнення мети дослідження обумовило необхідність вирішення наступних задач:

проаналізувати рекурентні формули з погляду їхнього використання для чисельного рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду;

розробити (на основі рекурентних формул) методи (алгоритмів) чисельного рішення інтегральних рівнянь;

оцінити ефективність рекурентних методів;

апробувати рекурентні методи на конкретних прикладах;

розробити (на основі рекурентних формул) методи рішення задач оптимізації;

апробувати методи оптимізації на прикладі задачі синтезу неоднорідної імпедансної смуги.

Об'єктом дослідження є задачі радіозв'язку, модельовані інтегральними рівняннями Фредгольма другого роду.

Предметом дослідження є рекурентні формули рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.

Методи дослідження.

При вирішенні поставлених задач використовувались:

методи функціонального аналізу;

методи інтегральних рівнянь;

математичний апарат електродинаміки;

методи чисельного аналізу й експериментальної перевірки його результатів;

чисельні методи рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду;

методи програмування на електронно-обчислювальних машинах (ЕОМ);

методи рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР);

методи апроксимації функцій.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

Одержано двочленні рекурентні формули рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.

Визначено особливості використання рекурентних формул для чисельного рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.

На основі рекурентних формул розроблено нові методи (алгоритми) рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.

Обґрунтовано постановку і розроблено алгоритм вирішення задач оптимізації.

Отримано формули, що визначають місце розташування і величину імпедансу одиничної канавки, що забезпечує максимальну розв'язку між антенами, розміщеними на провідній площині.

Обґрунтовано доцільність використання імпедансних розв'язуючих структур, шириною не більше п'яти довжин хвиль.

Розроблено конструкцію неоднорідної ребристої структури, що забезпечує більшу розв'язку, ніж однорідна розв'язуюча структура.

Практична значимість роботи. Розроблені рекурентні методи можуть бути використані для рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду, які широко використовуються при моделюванні процесів, що відбуваються в пристроях радіозв'язку. Ці методи дозволяють підвищити ефективність вирішення задач радіозв'язку.

Матеріали дисертаційної роботи використані при вирішенні задач моделювання й електромагнітної сумісності, що підтверджується актами про впровадження матеріалів дисертаційної роботи. Отримані теоретичні і практичні результати використовуються в науково-дослідних роботах, що впроваджені в ОНАЗ ім. О.С. Попова.

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно одержав двочленні рекурентні формули рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду; розробив рекурентні алгоритми рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду; одержав аналітичні вирази для імпедансу одиничної канавки, що забезпечує максимальну розв'язку між антенами, розташованими на загальній поверхні; розробив конструкцію неоднорідної ребристої структури. У роботах, опублікованих у співавторстві, автору належить: розробка алгоритмів, чисельне порівняння рекурентних методів, чисельний аналіз імпедансних структур з втратами і без них.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на наступних конференціях:

3-я Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ “Техника и технология связи”. Одесса, 11-13 сентября 2001 года.

“Радіозв'язок, телебачення і радіомовлення - вчора, сьогодні, завтра”(РТР-2003), що присвячена 10-річчю заснування УНДІРТ.

6-я Междуародная научно-техническая конференция “Современные проблемы телекоммуникаций”. Одеса, 19-22 августа 2003 года.

За даною тематикою роботи регулярно проводилися доповіді на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу і наукових зборах кафедри теоретичної електродинаміки і систем радіозв'язку Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 8 наукових праць, у тому числі:

4 (3 у співавторстві) у періодичному науковому збірнику з радіотехніки і телекомунікацій, електроніки й економіки в галузі зв'язку “Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова”;

1 у теоретичному і науково-практичному журналі радіозв'язку, радіомовлення і телебачення “Праці УНДІРТ”;

3 (2 у співавторстві) у збірниках науково-технічних конференцій, зазначених вище.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків і трьох додатків. Загальний обсяг роботи становить 168 сторінок друкованого тексту, у тому числі 25 рисунків, 4 таблиці, список використаної літератури (58 найменувань).

Зміст роботи

У вступу обґрунтована актуальність теми дослідження, сформульована мета і задачі дослідження, наукова новизна і практична цінність, дана загальна характеристика роботи, теоретичне і практичне значення одержаних результатів.

В першому розділі - “Чисельні методи рішення інтегральних рівнянь задач радіозв'язку” - наведено короткий огляд інтегральних рівнянь, до яких зводяться задачі радіозв'язку. На підставі огляду обране інтегральне рівняння, для якого в дисертаційній роботі розробляються рекурентні методи. Обране рівняння зв'язане з задачею збудження неоднорідної імпедансної площини.

У рівнянні роль ядра виконує функція. Ядра інших рівнянь, наведених у першому розділі, визначаються тими або іншими функціями виду . Звідси випливає, що розробку рекурентних методів рішення рівнянь, які використовуються у задачах радіозв'язку, доцільно проводити для рівняння. Одержані результати легко переносяться на інші рівняння.

Наведено також огляд чисельних методів рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду, у тому числі і метод, запропонований проф. Черенковим В.С.

При розробці рекурентних методів, заснованих на рекурентних формулах, необхідно проводити оцінку їхньої ефективності. В першому розділі показано, що цю оцінку доцільно проводити шляхом порівняння рішень рівняння, одержаних рекурентними методами і методом Крилова-Боголюбова.

У другому розділі - “Розробка та аналіз рекурентних методів рішення інтегральних рівнянь” - отримано двочленні рекурентні формули для знаходження наближеного рішення інтегрального рівняння. Проведено аналіз одночленних і двочленних рекурентних формул.

Доведено, що двочленні рекурентні формули мають сенс у тому випадку, коли імпеданс смуги є фізично реалізованим, тобто коли .

Показано, що з двочленних рекурентних формул випливають одночленні рекурентні формули, тобто що двочленні рекурентні формули узагальнюють відомі одночленні рекурентні формули. Показано також, що двочленні рекурентні формули можуть бути одержані з одночленних рекурентних формул.

Аналіз рекурентних формул показав, що:

Застосування рекурентних формул не потребує звертання матриць. Їхнє використання базується на обчисленні функцій і за заданими функціями , і . При обчисленні цих функцій не потрібна інформація про всі значення імпедансу на проміжку . Звідси випливає, що використання рекурентних формул для чисельного вирішення рівняння при "поганому" розподілі імпедансу може підвищити точність розрахунків.

Структура рекурентних формул така, що алгоритми обчислення значень функцій і однакові. Це дозволяє зменшити час, який затрачається на рішення рівняння, і спростити алгоритм чисельного рішення рівняння.

Показано, що рекурентні формули при дають функцію, яка прагне до функції , що є точним рішенням інтегрального рівняння.

Використання рекурентних формул дозволяє розробити декілька рекурентних методів (алгоритмів) рішення рівняння. У другому розділі розроблені шість конкретних алгоритмів чисельного рішення рівняння:

простий алгоритм, заснований на одночленних рекурентних формулах;

простий алгоритм, заснований на двочленних рекурентних формулах;

модифікований алгоритм, заснований на одночленних рекурентних формулах;

модифікований алгоритм, заснований на двочленних рекурентних формулах;

модифікований алгоритм для швидко змінюваного імпедансу.

Простим рекурентним методом (простим алгоритмом) рішення рівнянн називається метод, за якого на -му кроці послідовно враховуються інтервали проміжку і задані на них значення розподілу імпедансу. Іншими словами, апроксимація імпедансу проводиться у відповідності з наступною формулою:

Модифікованим рекурентним методом (модифікованим алгоритмом) рішення рівняння називається метод (алгоритм), за якого облік значень відбувається в інший, ніж це задано формулою послідовності.

Різниця модифікованих рекурентних алгоритмів від простих визначається третім блоком. Різниця рекурентних методів, заснованих на одночленних і двочленних формулах, визначається п'ятим блоком.

В третьому розділі - “Чисельний аналіз ефективності рекурентних методів рішення інтегральних рівнянь” - проведена оцінка ефективності рекурентних методів. Ця оцінка проводилася двома шляхами:

порівнянням чисельних рішень інтегрального рівняння, одержаних рекурентними методами, і шляхом зведення цього рівняння до системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крилова-Боголюбова;

порівнянням чисельних рішень модельних рівнянь, одержаних рекурентними методами, з точними рішеннями цих рівнянь.

При визначенні ефективності рекурентних методів проводилися оцінка займаного машинного часу, порівняння кількості вироблених операцій й оцінка величини відносної похибки.

При розробці рекурентних методів була проведена оцінка необхідного числа елементарних інтервалів , на які повинен розбиватися проміжок у рівнянні.

При цьому показано, що:

при розподілі імпедансу, що має ємнісний характер, необхідно вибрати не менше 10 точок на “одній осциляції” ядра рівняння;

при розподілі імпедансу, що має індуктивний характер, необхідно вибрати не менше 15 точок на “одній осциляції” ядра рівняння.

В третьому розділі показано, що:

Якщо число елементарних інтервалів, на які розбитий проміжок , більше за 35, то рекурентні методи є більш ефективними при рішенні інтегральних рівнянь, ніж метод зведення цих рівнянь до СЛАР.

Відносна похибка наближених рішень інтегральних рівнянь, одержаних при використанні рекурентних методів і методу зведення рівнянь до СЛАР, однакова.

Використання модифікованого рекурентного методу дозволяє зменшити (при заданій величині відносної похибки) час обчислень на 20...25% порівнянно з часом, необхідним при використанні методу Крилова-Боголюбова.

Використання модифікованого методу для швидко осцилюючих розподілів імпедансу дозволяє ще більше зменшити час обчислень.

В четвертому розділі - “Аналіз розв'язуючих властивостей імпедансної смуги” - проведена апробація рекурентних методів при вирішенні задачі аналізу властивостей імпедансної розв'язувальної смуги.

Аналіз однорідної імпедансної смуги проводився шляхом вирішення інтегрального рівняння за допомогою простих рекурентних методів, розроблених у дисертаційній роботі.

Розглянемо постановку задачі аналізу імпедансної розвязувальної смуги.

Є ідеально провідна нескінченна площина, що збігається з площиною декартової системи координат.

При вирішенні задачі аналізу були розглянуті наступні питання, що недостатньо висвітлені в літературі:

Вплив характеристик приймальної антени на розв'язувальні властивості імпедансної смуги.

Вплив ширини імпедансної смуги на її розв'язувальні властивості.

Одним з можливих методів проведення оцінки розв'язувальних властивостей імпедансної смуги є метод, за якого визначається відношення потужності, яка виділяється приймальною антеною, коли на імпедансній смузі розподілений заданий імпеданс до потужності, виділяною приймальною антеною, коли на імпедансній смузі імпеданс дорівнює нулю. Недоліком такої оцінки є те, що в цьому випадку необхідно знати тип приймальної антени.

Коефіцієнт придушення визначається відношенням норми густини струму на відрізку у випадку, коли імпеданс на смузі дорівнює нулю, до норми густини струму на тому ж самому відрізку у випадку, коли на смузі розподілений імпеданс .

Недоліком коефіцієнта є необхідність знання розподілу імпедансу за апертурою приймальної антени.

Для оцінки впливу приймальної антени на розв'язувальні властивості імпедансної смуги були проведені розрахунки струму на смузі і коефіцієнта придушення. Ці розрахунки проводилися шляхом рішення рівняння для різних моделей приймальної антени (різні значення ), різних значень ширини імпедансної смуги з однорідним розподілом імпедансу. При цьому ширина імпедансної смуги змінювалася в межах від до 100, а величина її імпедансу () змінювалася в межах від -i30 до +i30.

Проведені розрахунки показали наступне:

розподіл модуля струму на однорідній смузі залежить тільки від величини її імпедансу і не залежить від моделі приймальної антени;

Основні матеріали дисертаційної роботи опубліковані в наступних наукових працях

Гладких В.И., Черенков В.В., Черенков В.С. Численный метод решения интегральных уравнений с разностным ядром на конечном отрезке // Наукові праці ОНАЗ ім. О. С. Попова. - 2001. - №2. - С. 58-61 (0,39 д.а.).

Гладких В.И., Черенков В.С. Двучленные рекуррентные формулы // Наукові праці ОНАЗ ім. О. С. Попова. - 2003. - № 4. - С. 29-35 (0,55 д.а.).

Гладких В.И. Численная оценка точности рекуррентного метода задачи возбуждения неоднородной импедансной плоскости // Праці УНДІРТ. - 2001. - №4. - С. 71-73 (0,28 д.а.).

Гладких В.И. Исследование модифицированного рекуррентного метода решения интегрального уравнения задачи возбуждения импедансной полосы // Наукові праці ОНАЗ ім. О. С. Попова. -2002. - №2. - С.44-49 (0,52 д.а.).

Гладких В.И., Черенков В.В. Об одном численном методе решения задачи возбуждения импедансной плоскости // 3-я Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ “Техника и Технология связи”. - Одесса, 2001. - С.129-133 (0,21 д.а.).

Черенков В.С., Гладких В.И. Анализ развязывающих свойств ребристой структуры // Наукові праці ОНАЗ ім. О. С. Попова. - 2003. - №2. - С.43-48 (0,25 д.а.).

Гладких В.И. Об оценке развязывающих свойств импедансной полосы // Международная научно-техническая конференция “Радиосвязь, телевидение и радиовещание - вчера, сегодня, завтра (РТР-2003)”. - Одесса, 2003. - №3(35). - С.106-108 (0,25 д.а.).

Гладких В.И., Черенков В.С. Анализ развязывающих свойств ребристой структуры с поглощением // Сборник докладов 6-й международной научно-технической конференции “Телеком-2003. Современные проблемы телекоммуникаций”. - Часть 2. - Одесса, 2003. - С.54-56 (0,26 д.а.).

Анотація

Гладкіх В.І. Розробка рекурентних методів рішення задач радіозв'язку, модельованих інтегральними рівняннями. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.17 - радіотехнічні і телевізійні системи. - Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2004.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню і розробці рекурентних методів рішення задач радіозв'язку, модельованих інтегральними рівняннями.

Отримано і проаналізовано двочленні рекурентні формули рішення інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду, до яких зводяться задачі радіозв'язку. Обґрунтовано переваги застосування рекурентних формул у порівнянні з класичними методами при рішенні інтегральних рівнянь. На основі рекурентних формул розроблені нові ефективні алгоритми вирішення задач радіозв'язку, модельованих інтегральними рівняннями. Обґрунтовано постановку нових задач синтезу оптимального розподілу імпедансу. Розроблено алгоритми вирішення двомірної задачі синтезу оптимального розподілу імпедансу. Одержано формули, що визначають місце розміщення й імпеданс одиночної канавки, яка забезпечує максимальну розв'язку. Обґрунтовано доцільність використання імпедансних структур шириною не більш п'яти довжин хвиль. Розроблено неоднорідну розв'язуючу структуру, що дозволяє досягти значно більшої розв'язки, ніж цього можна досягти однорідною імпедансною структурою.

Ключові слова: рекурентні формули, імпедансна площина, імпеданс, інтегральні рівняння, ребриста структура, аналіз, синтез, оптимізація.

Аннотация

Гладких В.И. Разработка рекуррентных методов решения задач радиосвязи, моделируемых интегральными уравнениями. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы. - Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2004.

Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке рекуррентных методов решения задач радиосвязи, моделируемых интегральными уравнениями.

Проведен обзор интегральных уравнений, с помощью которых моделируются задачи радиосвязи. Произведен выбор интегрального уравнения, на примере которого в диссертационной работе разрабатываются рекуррентные методы. Это уравнение моделирует задачу возбуждения неоднородной импедансной плоскости. Проведен анализ численных методов решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Получены двучленные рекуррентные формулы решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Доказано, что рекуррентные формулы имеют смысл в том случае, когда импеданс физически реализуем. Показано, что из двучленных рекуррентных формул можно получить известные одночленные рекуррентные формулы, т.е. двучленные рекуррентные формулы, обобщают известные одночленные рекуррентные формулы. На конкретном примере показано использование двучленных рекуррентных формул решения интегральных уравнений. Проведен анализ рекуррентных формул. Показано, что применение рекуррентных формул позволяет значительно сократить время решения интегральных уравнений с разными правыми частями, решение которых можно получить с помощью ЭВМ средней емкости. Показано, что решение интегральных уравнений, полученных с помощью рекуррентных формул, сходится к точному решению этих уравнений при увеличении числа разбиений промежутка интегрирования. На основе рекуррентных формул разработаны новые эффективные алгоритмы решения задач радиосвязи, моделируемых интегральными уравнениями. Проведено сравнение численных решений рассматриваемых интегральных уравнений, полученных различными методами: простым рекуррентным методом, модифицированным рекуррентным методом, а также путем сведения этого уравнения к системе линейных алгебраических уравнений (классический метод). Оценка эффективности рекуррентных формул проведена путем сравнения решений интегрального уравнения, полученных с помощью рекуррентных формул, с решениями, полученными с помощью метода Крылова-Боголюбова. Показано, что относительная погрешность приближенных решений интегральных уравнений, полученных при использовании рекуррентных методов и метода сведения уравнений к СЛАУ, одинакова. Использование модифицированного рекуррентного метода решения интегральных уравнений позволяет уменьшить (при заданной величине относительной погрешности) время вычислений на 20...25% по сравнению со временем, требуемым при использовании метода сведения этих уравнений к СЛАУ. Если число элементарных интервалов, на которые разбит промежуток интегрирования, больше 35 (), то рекуррентные методы являются более эффективными при решении интегральных уравнений, чем метод сведения этих уравнений к СЛАУ. Использование модифицированного метода для быстро меняющегося ядра интегральных уравнений является более эффективным, чем известные методы сведения этих уравнений к СЛАУ. Показано, что выбор необходимого числа элементарных интервалов, на которые разбивается импедансная полоса при численном решении интегрального уравнения задачи возбуждения неоднородной импедансной плоскости, существенно зависит от вида ядра интегрального уравнения. Предложены рекомендации по выбору необходимого числа элементарных интервалов, на которые разбивается промежуток интегрирования. Апробация рекуррентных методов проведена на конкретном примере - задача возбуждения импедансной полосы. Проведен анализ развязывающих свойств однородной импедансной полосы. Показано, что распределение модуля тока на однородной импедансной полосе зависит только от величины ее импеданса и не зависит от модели приемной антенны. Введено понятие собственного коэффициента подавления, которое является более удобным для оценки развязывающих свойств полосы. Обоснована целесообразность использования импедансных структур шириной не более пяти длин волн. Разработаны методы (алгоритмы) решения задачи оптимизации распределения импеданса на основе рекуррентных формул. Получены формулы, определяющие местоположение и величину импеданса одиночной канавки, обеспечивающей максимальную развязку. Получено неоднородное распределение импеданса, обеспечивающего значительно большую развязку по сравнению с однородной импедансной полосой. На этой основе разработана неоднородная развязывающая структура, позволяющая достичь значительно большей развязки, чем этого можно достичь однородной импедансной структурой. Проведены экспериментальные исследования разработанной структуры, которые подтверждают полученные теоретические результаты.

Ключевые слова: рекуррентные формулы, импедансная плоскость, импеданс, интегральные уравнения, ребристая структура, анализ, синтез, оптимизация.

Summary

Gladkykh V.I. The development of recurrent methods of solution of radiocommunication problems that could be modeled by integral equations. - Manuscript.

This is a dissertation for receiving a candidate of techniques degree in profession 05/12/17 - radiotechnical and television systems. - Odessa national academy of telecommunication named after Popov A.S., Odessa, 2004.

This dissertation work is devoted to the research and development of recurrent methods of solution of radiocommunication problems that could be modeled by integral equations. The binomial recurrent formulae of solution of integral equations of the second kind to which radiocommunication problems reduce are received and treated analytically. The advantages of use of recurrent formulae in comparison with classic methods when solving efficient algorithms of radiocommunication problems that could be modeled by integral equations are developed based on recurrent formulae. The formulation of new problems of synthesis of optimum distribution of impedance is substantiated. The algorithms of solution of twodimensional problem of synthesis of optimum distribution of impedance are developed. Formulae determining the location and impedance of solitary groove that maintain maximum discrimination are received. The expedience of use of impedance structures That have width not exceeding five wave length is substantiated. The inhomogeneous discriminating structure allowing to get much discrimination than homogeneous impedance structure allows is developed.

Keywords: recurrent formulae, impedance plane, impedance, integral equations, ribbed structure, analysis, synthesis, optimization.

Размещено на Allbest.ru