Радіочастотні вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників

Размещено на http://allbest.ru

ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Спеціальність 05.11.08 - Радіовимірювальні прилади

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Радіочастотні вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників

Гаврілов Дмитро Володимирович

Вінниця - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Вінницькому національному технічному університеті,

Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник:доктор технічних наук, професор

Філинюк Микола Антонович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри проектування комп'ютерної та телекомунікаційної апаратури

Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор

Манойлов В'ячеслав Пилипович,

Житомирський державний технологічний університет,

завідувач кафедри медичних приладів і систем

доктор технічних наук, професор

Павленко Юрій Федорович,

Харківський Національний науково-дослідний центр “Інститут метрології”,начальник науково-дослідного відділу

Провідна установа:Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, кафедра метрології і вимірювальної техніки.

Захист відбудеться "29" січня 2005 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.02 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розіслано "16" грудня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Павлов С.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Актуальність теми. Ефективність проектування радіоелектронних пристроїв в значній мірі залежить від знання параметрів компонентів з яких дані пристрої складаються. В даний час розроблено методики і засоби вимірювання параметрів більшості активних і пасивних компонентів різного функціонального призначення.

Значний вклад в цей напрямок внесли: Аронов В.І., Бондаренко І.К., Валітов Р.А., Каменецький Ю.А., Майбородін А.В., Новицький П.В., Павленко Ю.Ф., Скрипник Ю.А., Сретенський В.Н., Федотов Я.А., Фельдштейн А.А., Хотунцев Ю.Л., Чернушенко А.М., Шварц Н.З., Ейдукас Д.Ю., Явич Л.Р. та ін.

Вдосконалення компонентів, а також нові схемотехнічні рішення призвели до появи великої кількості чотириполюсників, які володіють потенційною нестійкістю. При цьому багато вже існуючих методів, а також побудована на їх основі вимірювальна апаратура, або взагалі не пристосована до вимірювання параметрів таких чотириполюсників, або потребує вдосконалення з метою розширення функціональних можливостей і поліпшення метрологічних характеристик.

Для визначення низки характеристик потенційно-нестійких систем розроблено ефективні методи. Зокрема це стосується перш за все характеристик стійкості, основи визначення яких закладені в роботах Ляпунова А.М., Михайлова А.В., Рауса-Гурвіца та ін. Особливо необхідно відзначити в цій галузі монографію Куликовського А.А., де вдосконалено критерій Михайлова А.В. та Роллета Д.М.

Але при проектуванні радіоелектронних пристроїв необхідно мати багато параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників. Виходячи з цього актуальним є обґрунтування основних параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників, проведення критичного аналізу сучасних методів і засобів вимірювання їхніх параметрів і розробка нових методів вимірювання, які забезпечують підвищення точності і зменшення трудомісткості вимірювань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі проектування комп'ютерної і телекомунікаційної апаратури Вінницького національного технічного університету у відповідності з планом наукових досліджень університету та міністерства освіти і науки України в рамках державних бюджетних тем: 50-Д-223 "Розробка теоретичних основ негатроніки і математичного моделювання електронних кіл обробки сигналів", номер державної реєстрації 0100U002932; 50-Д-259 "Дослідження фізико-технічних процесів в багатоелектродних потенційно-нестійких структурах і розробка методів і засобів моделювання енергетично ефективних інформаційних пристроїв на базі принципів динамічної негатроніки", номер державної реєстрації 0102U002259, в яких автор брав безпосередню участь в якості наукового співробітника, і відповідає пріоритетному напрямку розвитку науки і техніки в Україні” - 2.3. "Електроніка і радіотехніка".

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є покращення технічних характеристик засобів вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників.

Для досягнення поставленої мети розв'язуються такі задачі:

1. Розробка нових методів і засобів вимірювання мінімально-досяжного вхідного (вихідного) імітанса потенційно-нестійких чотириполюсників.

2. Розробка нових методів і засобів вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на межі стійкості. радіочастотний вимірювання чотириполюсник частота

3. Розробка нового методу вимірювання коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника.

4. Розробка методів визначення граничної і оптимальної частот перетворення імітанса потенційно-нестійкого чотириполюсника і порівняльна оцінка методичних похибок розроблених і відомих методів вимірювання.

5. Експериментальна перевірка розроблених методів на базі реальних потенційно-нестійких чотириполюсників.

Об'єктом дослідження є процес вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких лінійних чотириполюсників.

Предметом дослідження є радіочастотні методи і засоби вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників зі зменшеною приведеною середньоквадратичною похибкою.

Методи дослідження. У дисертації використані методи теорії комплексної змінної, математичний апарат теорії диференціального обчислення, матричні методи, теорії похибок, а також методи фізичного і комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі отримані такі наукові результати:

1. Вперше розроблено метод вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітанса потенційно-нестійких чотириполюсників за результатами вимірювання потужності сигналу, що пройшов через чотириполюсник, що забезпечує стійкість вимірювальної установки і підвищує точність вимірювань.

2. Вперше запропоновано метод вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на границі його стійкості, що дозволив відмовитися від використання каліброваних нейтралізуючих імітансів, а звести вимірювання до визначення модуля і фази сигналу, що подається на загальну шину чотириполюсника, виключивши вплив на точність вимірювань нелінійності і втрат фазообертача й атенюатора.

3. Вдосконалено метод вимірювання коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника, що ґрунтується на вимірюванні трьох значень вхідного (вихідного) імітанса чотириполюсника при трьох похідних значеннях імітанса навантаження (генератора), що забезпечує можливість вимірювань не заходячи в область нестійкості чотириполюсника.

4. Вперше розроблено методи визначення граничної й оптимальної частот потенційно-нестійкого чотириполюсника з використанням екстраполяційного методу.

5. Вдосконалено метод вимірювання модуля коефіцієнта відбиття, що дозволив виключити похибки, пов'язані з нелінійністю амплітудних детекторів і похибкою індикатора.

Практичне значення отриманих результатів:

1. Розроблено експериментальні вимірювальні установки для радіочастотних вимірювань мінімально-досяжного дійсного імітанса, максимально-досяжного коефіцієнта підсилення на межі стійкості і коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника для дециметрового діапазону частот.

2. Запропоновано спрощений алгоритм розрахунку приведеної відносної середньоквадратичної похибки непрямих методів радіочастотних вимірювань робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників, що дозволяє використовувати довідкові значення приведеної відносної похибки серійної апаратури.

3. Вперше проведено аналіз методичних похибок розроблених у дисертації і відомих методів вимірювання інваріантного коефіцієнта стійкості, мінімально-досяжного дійсного імітанса, максимально-досяжного коефіцієнта підсилення, оптимальної і граничної частот перетворення імітанса потенційно-нестійкого чотириполюсника і здійснена їхня кількісна оцінка.

4. Розроблено метод визначення параметрів фізичної еквівалентної схеми двозатворного польового транзистора Шотки і проведені частотні вимірювання робочих параметрів 15 чотириполюсників на його основі, з використанням запропонованих у роботі нових методів вимірювання і підтверджені чисельним експериментом, що є базою для подальшого проектування нових радіоелектронних пристроїв.

Результати досліджень впроваджені і використовуються в НДІ "Гелій" (м. Вінниця), а також у навчальному процесі Вінницького національного технічного університету на кафедрі проектування комп'ютерної і телекомунікаційної апаратури. Впровадження підтверджуються відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. У публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачеві належать: реалізація експериментальної перевірки способу шляхом вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення біполярного і польового транзисторів [1]; розробка узагальненої класифікації методів вимірювання параметрів багатоелектродних напівпровідникових структур та класифікація методів вимірювання параметрів безструктурних моделей багатоелектродних напівпровідникових структур [2]; розробка способу вимірювання активної складової комплексного опору та способу вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітансу потенційно-нестійкого чотириполюсника [3]; розробка способу вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітансу потенційно-нестійкого чотириполюсника, який оснований на вимірюванні потужності сигналу, що проходить через чотириполюсник [4]; вдосконалення схеми вимірювача коефіцієнта відбиття потенційно-нестійких багатополюсників [5]; аналіз існуючих методів вимірювання внутрішнього інваріантного коефіцієнта стійкості та їхня порівняльна оцінка та розгляд робочих параметрів узагальнених перетворювачів імітанса [6]; розрахунок похибок вимірювання провідності в залежності від модуля і фази коефіцієнта відбиття [7]; аналіз та вдосконалення методів вимірювання інваріантного коефіцієнта стійкості чотириполюсника [8]; розрахунок параметрів двозатворного польового транзистора Шотки через коефіцієнти однозатворного польового транзистора Шотки та їх порівняльна оцінка [9]; розробка математичної моделі двозатворного польового транзистора Шотки та перевірка отриманих чисельних результатів експериментально [10]; реалізація способу вимірювання активної складової комплексного опору [11]; розробка методу вимірювання вхідного активного опору чотириполюсника [12]; реалізація в площині перетину контактного пристрою комплексного опору, як з додатнім так і з від'ємним значенням дійсного імпедансу без застосування активних елементів [13]; аналіз параметрів та характеристик негасенсорів на схемотехнічних аналогах негатронів [14]; розробка класифікації методів вимірювання параметрів негатронів та аналіз їхньої ефективності [15]; розрахунок похибок вимірювань: мінімально-досяжного значення вхідного імітанса, максимально-досяжного коефіцієнта підсилення, коефіцієнта невзаємності та частотних параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників [16]; розрахунок частотних залежностей максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на межі стійкості на базі двозатворного польового транзистора у різних схемах включення [17].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і наукові результати дисертаційної роботи обговорювалися на: міжнародних наукових-технічних конференціях: “Мікроелектронні перетворювачі та прилади на їх основі” (Баку-Сумгаїт, 2001, 2003 рр.); “Інформаційно-комп'ютерні технології” (м. Житомир, 2002р.); “Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів” (м. Хмельницький, 2003р.); “Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах” (м. Хмельницький, 2003р.); “Сучасні інформаційні і електронні технології” (м. Одеса, 2003р.); щорічних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників і студентів ВНТУ (1999-2004рр.); „Наука і освіта” (м. Дніпропетровськ, 2004 р.); наукових семінарах кафедри проектування комп'ютерної та телекомунікаційної апаратури ВНТУ.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 18 друкованих праць, з яких 11 статей у наукових журналах, що відповідають переліку ВАК України, 1 депонована стаття, 4 публікації у збірниках наукових праць міжнародних науково-технічних конференцій та 2 патенти України.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, що містять 34 рисунка і 9 таблиць, основних висновків по роботі, списку використаних джерел (113 найменувань) і 3 додатків. Загальний обсяг дисертації складає 172 сторінки, з яких основний зміст викладено на 133 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі відображені актуальність проблеми, мета і задачі дослідження, наукова новизна отриманих результатів та їх практичне значення, наведені відомості про публікації, впровадження, обсяг та апробацію роботи.

У першому розділі розглянуті параметри потенційно-нестійких чотириполюсників. Проаналізовано методи та засоби вимірювання робочих параметрів чотириполюсників. На підставі проведеного аналізу сучасного стану проблеми визначені основні напрямки досліджень.

У другому розділі виконується теоретична розробка радіохвильових методів і засобів вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників, які можна розбити на дві групи: перша група - імпедансі й енергетичні параметри, такі як мінімально-досяжний дійсний імітанс ReWвх.min (ReWвих.min); коефіцієнт невзаємності Кн; інваріантний коефіцієнт стійкості Кc; максимально-досяжний стійкий коефіцієнт підсилення (передачі) Кms; другу групу утворюють частотні параметри: гранична fг і оптимальна частоти fopt.

Розробка методу і засобу вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітансу потенційно-нестійкого чотириполюсника ReWвх, ReWвих.

У загальному випадку вхідний Wвх і вихідний Wвих імітанс чотириполюсника залежить, відповідно, від імітансу навантаження WН і генератора WГ.

Виходячи з цього мінімальні значення ReWвх, ReWвих дорівнюватимуть:

;(1)

,(2)

де Кс1-Кс4 - інваріантні коефіцієнти стійкості.

Аналіз отриманих аналітичних виразів показує, що послідовно підключаючи до входу і виходу потенційно-нестійкого чотириполюсника імітанси W1, W2, W3, W4 з відомими дійсними складовими, вибираючи досить великі значення яких, завжди можна забезпечити стійкість навантаженого потенційно-нестійкого чотириполюсника, тобто Кс1>1, Кс2>1, Кс3>1 і Кс4>1. Таким чином метод вимірювання ReWвх.min і ReWвих.min зводиться до вимірювання тільки чотирьох значень Kс1_Kс4 інваріантного коефіцієнту стійкості навантаженого чотириполюсника.

Для знаходження ReWвх.min значення Kс1 і Кс2 можна визначити по результатам вимірювання потужності сигналу, що пройшов через навантажений потенційно-нестійкий чотириполюсник у прямому і зворотному напрямках, при його двосторонньому узгодженні.

(3)

Таким чином, як випливає із виразів (1-3), для визначення ReWвх.min при відомих ReW1, ReW2 та постійній потужності генератора, достатньо провести вимірювання потужності радіосигналу, який пройшов через навантажений чотириполюсник у прямому та зворотному напрямках.

Вимірювання здійснюється наступним чином. Від генератора Г електромагнітні коливання постійної потужності і частоти подають через узгоджуючий трансформатор УТ2, і комутатор К3 на вхід комутатора К1 вихід якого через перший комплексний опір W1 з'єднується з входом невзаємного чотириполюсника ||W||. Вихід невзаємного чотириполюсника за допомогою комутатора К2 через узгоджуючий трансформатор УТ1, з'єднується з входом вимірювача потужності ВП. Потім за допомогою узгоджуючих трансформаторів УТ2 і УТ1, встановлюється режим узгодження опору генератора електромагнітних коливань Г із вхідним опором невзаємного чотириполюсника при включеному в його вхідне коло першим комплексним опором W1 і узгодження опору вимірювача потужності ВП із вихідним опором невзаємного чотириполюсника і в цьому режимі вимірюють потужність Р11 електромагнітних коливань на його виході. Потім аналогічні дії проводяться з другим комплексним опором W2 і в цьому режимі вимірюють потужність Р21.

Потім електромагнітні коливання генератора Г через узгоджуючий трансформатор УТ1, і комутатор К1 подаються на вихід невзаємного чотириполюсника, а вимірювач потужності ВП через узгоджуючий трансформатор УТ2, і комутатор К2 підключається до входу комутатора К3 і здійснюють вимірювання потужності Р12 і Р22.

Після чого, по виміряним значенням потужностей Р11, Р21, Р12, Р22 з використанням виразів (1-3) визначимо мінімально-досяжний дійсний імітанс чотириполюсника ReWвх.min.

Розвернувши чотириполюсник на 180, і виконуючи аналогічні операції для випадків, коли відомі імітанси W3 і W4 будуть підключатися до його виходу, визначається шукане значення ReWвих.min.

Реалізація установки здійснена для діапазону 0,1-4 ГГц, з використанням вимірювального генератору типу Г4-33 зі змінними генераторними блоками. Для забезпечення режиму узгодження використовувалися трансформатори типу Э1_46, а рівень потужності вимірювався термісторним вимірювачем М3-1.

Розробка методу і засобу вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на границі стійкості Кms.

Запропоновано спосіб визначення Кms за результатами вимірювання величини потужності сигналу, що пройшов через чотириполюсник у прямому Р21 і зворотному Р12 напрямках при фіксованій потужності генератора . Однак при цьому з метою підвищення точності вимірювань потрібно здійснювати узгодження вхідного і вихідного імітанса чотириполюсника з опорами генератора і вимірювача потужності, що для потенційно-нестійкого чотириполюсника в принципі неможливо, і крім того, при вимірюваннях у широкому діапазоні частот виникають значні технічні труднощі. В основу методу покладено спосіб вимірювання Кms шляхом введення в загальне коло чотириполюсника каліброваного комплексного опору Z, змінюючи яке, послідовно добиваються нульового значення коефіцієнта передачі чотириполюсника в прямому і зворотному напрямках. Величина Кms у цьому випадку буде дорівнювати

,(4)

де Z1 і Z2 - значення каліброваного комплексного опору при нульовому значенні прямого і зворотного коефіцієнтів передачі чотириполюсника, відповідно.

Для забезпечення вимірювань, значення дійсної і мнимої складових повного опору Z повинні регулюватися в широких межах від додатних до від'ємних значень, що може призвести до неконтрольованого самозбудження вимірювального кола і, як наслідок, до росту похибки вимірювань.

З метою виключення зі схеми вимірювань від'ємного активного опору, пропонується змоделювати властивості каліброваного опору структурними методами з використанням пасивних кіл вимірювального тракту.

Таким чином, якщо забезпечити деякі амплітудні і фазові співвідношення між падаючою і відбитою хвилями, можна реалізувати в заданому перетині лінії передачі необхідний комплексний опір Z. Величина - характеризує комплексний коефіцієнт відбиття, де Г - різниця фаз між падаючою і відбитою хвилями.

Оскільки Z=R+jX, необхідно визначити:

; .(5)

Таким чином, завдання (чи вимірювання) необхідного комплексного опору у визначеному перетині лінії передачі звелося до завдання (чи вимірювання) модуля |Г| і фази Г комплексного коефіцієнта відбиття, що може бути використане при вимірюванні Kms потенційно-нестійких чотириполюсників.

З огляду на те, що і маємо:

; .

За умови, що потужність сигналу генератора електромагнітних коливань постійна, амплітуда падаючого сигналу буде також постійна, а амплітуда відбитого сигналу може змінюватися, наприклад за допомогою регульованого атенюатору. Це дозволяє, регулювати за допомогою атенюатора модуль коефіцієнта відбиття |Г|.

Фаза падаючого сигналу пад, при стабільній роботі генератора електромагнітних коливань, залишається постійною. Фаза відбитого сигналу залежить від електричної довжини вимірювального тракту при зміні якої, можливо здійснити необхідне фазове зміщення Г.

Таким чином, вносячи певне загасання і змінюючи електричну довжину вимірювального тракту, можливо забезпечити необхідне значення модуля |Г| і фази Г коефіцієнта відбиття в площині контактного пристрою, що відповідають необхідним значенням дійсного R і уявного X опорів у цій площині.

В результаті вимірювання Kms зводиться до подачі в "площину" загального виводу двох електромагнітних хвиль: падаючої і відбитої . Потім шляхом зміни амплітуди і фази від відбитої хвилі забезпечується нейтралізація коефіцієнтів прямої і зворотної передачі чотириполюсника.

Менша частина сигналу генератора Г за допомогою направленого відгалужувача НВ1 подається на вхід вимірюваного чотириполюсника Ч і надходить у приєднаний на виході індикатор нуля І та загальну для входу і виходу лінію передачі. Сигнал, який розглядається, як "падаючий" по цій лінії надходить в узгоджене навантаження Z03 і поглинається.

Велика частина сигналу генератора Г проходить через послідовно включені регульовані атенюатор АТ і фазообертач Ф і за допомогою направленого відгалужувача НВ2 вводиться в загальну лінію передачі назустріч "падаючому" сигналу і його варто розглядати, як "відбитий" сигнал .

За допомогою третього направленого відгалужувача НВ3 на фазовий вольтметр подаються два сигнали, пропорційні напругам "падаючого" і "відбитого" сигналів. Виконавши калібрування фазового вольтметра ФВ у "площині відліку", де потрібно створення нейтралізуючих комплексних опорів Z1 і Z2, шляхом перебудови регульованих атенюатора АТ і фазообертача Ф, добиваємося нульових показань індикатора нуля І. За допомогою фазового вольтметра фіксується модуль |Г| і фаза Г коефіцієнта відбиття в цій площині і розраховується на підставі (5) значення першого нейтралізуючого комплексного опору Z1=R1+jX1.

Підключивши генератор до виходу чотириполюсника, а індикатор нуля до його входу і повторивши вищеописані операції, визначаємо величину другого нейтралізуючого комплексного опору Z2=R2+jX2.

Після чого використовуючи (4) знаходимо шукане значення максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на границі його стійкості

З огляду на те, що амплітуда "відбитого" сигналу може бути як менше, так і більше амплітуди "падаючого" сигналу , можлива реалізація в площині відліку як позитивних, так і негативних значень активної складової нейтралізуючого опору, при відсутності у вимірювальній схемі негатронів, що виключає можливість збудження вимірювальної установки.

Розробка методів вимірювання коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника Кн

На підставі теорії конформних відображень, для лінійного чотириполюсника пряма лінія ReWН=0 відображається на комплексній площині Wвх окружністю з радіусом і координатами центру .

Аналогічно, залежність вихідного імітансу Wвих від ImWГ при ReWН=0 на комплексній площині представляють окружність з радіусом і координатами центру окружності .

Доведено, що коефіцієнт невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника може бути визначено за результатами вимірювання радіусів вхідної вх і вихідної вих імітансних окружностей при виконанні умов ReWН=0; ReWГ=0: , ; .

Також доведено, що метод полягає в знаходженні відношення дійсних складових координат центрів вихідної ReWвих.0 і вхідної ReWвх.0 імітансних окружностей .

Як у першому, так і в другому методі, визначення радіуса і координат центра імітансної окружності може бути зроблене за результатами вимірювання вхідного Wвх чи вихідного Wвих імітансів чотириполюсника при трьох довільних значеннях реактивної складової імітансу навантаження (ImWН-var) чи генератора (ImWГ-var), відповідно. За умови, що ReWН=0 чи ReWГ=0.

Аналіз показав, що радіус окружності 0, у розглянутому випадку, є похідною від координат (a і b) її центра, що дозволяє зробити висновок про доцільність визначення Кн (Кс.в<1) через координати центрів імітансних окружностей, визначених по результатам вимірювання вхідного Wвх і вихідного Wвих імітансів. Для їх вимірювання немає необхідності розробляти спеціальні вимірювальні установки, тому що від діапазону низьких до надвисоких частот вони розроблені і серійно випускаються промисловістю.

Гранична частота fг - це частота відповідна границі частотної області потенційної нестійкості чотириполюсника на якій мінімально-досяжне значення вхідного (вихідного) ReWвх.min (ReWвих.min) імітансу чотириполюсника дорівнює нулю (рис. 3), а внутрішній інваріантний коефіцієнт стійкості Кс.в(fг)=1. Виконуючи частотні вимірювання Кс.в можна знайти fг. Як показав аналіз, вимірювання Кс.в і ReWвх.min представляє значні труднощі у зв'язку з чим експериментальний пошук частоти на якій Кс.в=1 чи ReWвх.min=0 пов'язаний з великою трудомісткістю вимірювань.

У зв'язку з цим пропонується екстраполяційний метод пошуку fг, який полягає в експериментальному вимірюванні двох значень Кс.в на частотах, де Кс.в<1 (частота f1) і Кс.в>1 (частота f2).

Знаходимо .

Оптимальна частота перетворення імітансу fopt - це частота на якій ReWвх.min<0 і ReWвих.min.

Потенційно-нестійкий чотириполюсник може мати дві оптимальні частоти перетворення імітансу: по входу fopt.вх і по виходу fopt.вих.

Для спрощення пошуку запропоновано метод знаходження fopt за результатами експериментального вимірювання ReWвх.min на чотирьох різних частотах.

Перша f1 і друга f2 частоти беруться з області (рис. 4), де ; чи ; . Третя f3 і четверта f4 частоти вимірювання вибираються в області, де; чи ; .

В результаті розв'язання задачі знаходимо

,(6)

де A=f2-f1; B=Re(Wmin 2-Wmin 1); C=f4-f3; D=Re(Wmin 4-Wmin 3).

У третьому розділі проведено аналіз похибок розроблених методів з урахуванням похибок стандартної і нестандартної апаратури, яка використовується при їхній реалізації.

Запропоновано спрощений алгоритм розрахунку приведеної відносної середньоквадратичної похибки непрямих методів радіочастотних вимірювань робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників, що дозволяє використовувати довідкові значення приведених відносних похибок серійної апаратури. Результати оцінки методичних похибки вимірювання робочих параметрів чотириполюсників наведені в таблиці 1.

Проведено аналіз методичних похибок радіочастотних вимірювань інваріантного коефіцієнта стійкості показав, що найменшу похибку (не більше 0,12% у дециметровому діапазоні частот) забезпечує метод заснований на вимірюванні потужностей сигналу, що пройшов через чотириполюсник у прямому і зворотному напрямках при постійній потужності генератора.

Найбільш точним методом вимірювання є запропонований у другому розділі метод заснований на використанні результатів вимірювання інваріантного коефіцієнта стійкості навантаженого чотириполюсника. При цьому методична похибка не перевищує 2%.

Мінімальна методична похибка вимірювання Kms у дециметровому діапазоні частот не перевищує 1% і характерна для модернізованого методу вимірювання Kms. Найбільшою методичною похибкою радіочастотних вимірювань є відомі і запропоновані методи вимірювань оптимальної fopt і граничної fг частот (досягають 5-10%). Зниження цих похибок можливе шляхом звуження діапазону вимірювань.

У четвертому розділі проведено натурний експеримент по радіочастотним вимірюванням параметрів реальних потенційно-нестійких чотириполюсників і порівняння отриманих результатів зі значеннями чисельних розрахунків.

Як реальний чотириполюсник використовується двозатворний польовий транзистор Шотки (ПТШ2), що володіє широкими функціональними можливостями, але більшість робочих параметрів якого раніше не досліджувалася. З метою розв'язання поставленої задачі необхідно було одержати математичні моделі ПТШ2, визначити параметри його фізичної еквівалентної схеми, розрахувати і зробити вимірювання робочих параметрів чотириполюсників на базі ПТШ2.

Імовірних схем різних з'єднань, у вигляді чотириполюсника, коли два електроди ПТШ2 з'єднуються разом і вхідний сигнал (з метою підсилення) повинен подаватися на затвор або витік, дорівнює 15.

Використовуючи Т-подібну фізичну еквівалентну схему заміщення однозатворного ПТШ1 і з огляду на те, що його потенційні можливості визначаються активною областю кристала, одержано фізичні еквівалентні схеми чотириполюсників на базі ПТШ2 для п'яти варіантів об'єднання його двох електродів. При побудові цих схем було зроблене припущення, що структура двох утворюючих однозатворних ПТШ1 однакова, та знехтувано впливом на Kms омічного опору між З1 і В2, що узгоджується з вже отриманими результатами.

Використовуючи метод вузлових потенціалів, отримано вирази для елементів матриць провідностей (табл. 2) для фізичних еквівалентних схем чотириполюсника, утвореного ПТШ2, який включено за схемою з загальним стоком і з'єднаних разом у різних комбінаціях інших 2-х електродів ПТШ2.

В таблиці використано наступні позначення: Zuz=Ri+1/jCuz; Zsz=l/jCsz; Z1=ZuzZsz/(Zsz+Zuz); Z2=Zuz/(l+GZuz); Z3=Zsz/(l+GZsz); S- комплексна крутизна однозатворного ПТШ; G - провідність каналу; Ri - диференціальний опір між затвором і витоком; Csz і Cuz - ємності між стоком і затвором та між витоком і затвором.

Використовуючи приведені в табл. 1 вирази для однієї зі схем включення чотириполюсника, та застосовуючи властивості невизначеної матриці отримано аналітичні вирази для матриць провідностей всіх 15 схем аналізованих чотириполюсників.

Їхня точність залежить від точності одержання значень, що входять до складу параметрів фізичної еквівалентної схеми ПТШ2. З огляду на те, що в довідниках такі параметри відсутні, виникає задача розробки методики визначення цих параметрів.

Розв'язання цієї задачі можливе, якщо визначені коефіцієнти максимально стійкого підсилення Kmsi однозатворних ПТШ1, що утворюють ПТШ2. Показано, що за певних умов величину Kmsi можна визначити за результатами вимірювання Kms двозатворного ПТШ2, включеного як чотириполюсник.

Розраховувалися параметри ПТШ2, які потім порівнювалися зі значеннями параметрів однозатворних ПТШ1 (табл. 4).

Таблиця 4

Порівняння параметрів ПТШ2 зі значеннями параметрів ПТШ1

Об'єкт дослідження	Параметр фізичної еквівалентної схеми ПТШ
	Ом-110-3	пФ	пФ	ГГц	Ом
Модель двозатворного ПТШ	16	15,5	0,012	0,014	0,45	0,52	7,3	7,6	4,2	4,7
Відносна середньоквадратична похибка для моделі ПТШ2, %	7	3	20	4	10	4	8,7	5	20	5,7

Експериментальні дослідження робочих параметрів чотириполюсників, утворених різними схемами включення ПТШ2 проводилися з використанням розроблених у другому розділі методів. Методична похибка цих методів оцінена в третьому розділі. Експерименти проводилися з використанням двох однотипних GaAs транзисторів типу ЗП321А що емітують ПТШ2 у різних схемах його включення. З метою підвищення точності експериментів була обрана відносно невисока частота вимірювань (до 250Мгц), що забезпечувало зменшення впливу паразитних реактивностей, утворюючих транзисторів. У більшості вимірювань в якості базового вимірювального комплексу використовувався панорамний вимірювач комплексних коефіцієнтів передачі типу Р4-11, а також фазовий вольтметр типу ФК2-12.

Чисельні розрахунки, проводилися з використанням ЕОМ і програмного продукту “Matlab-5.0”. Порівняння результатів вимірювань і розрахунків указує на їхній задовільний збіг для діапазону дециметрових частот, що підтверджує правильність розроблених у другому розділі методів вимірювань. Крім того ці результати дозволяють провести аналіз частотної залежності робочих параметрів чотириполюсників на базі ПТШ2 у різних схемах його включення, що становить науково-практичний інтерес для їхнього подальшого використання.

Аналіз отриманих результатів показав, що при будь-якій комбінації об'єднання двох електродів ПТШ2, у схемі з загальним затвором він підсилювальними властивостями не володіє. Максимальне значення, що спостерігається Kms1. Найкращими підсилювальними властивостями володіють включення ПТШ2 із загальним витоком у межах від декількох десятків до декількох тисяч одиниць у низькочастотній області розглянутого частотного діапазону. Найбільше підсилення досягається при комбінації (З2В1) ЗВ1. У випадку використання комбінації (31С2) при використанні будь-якого загального електрода - підсилення було відсутнє. Цілком передбачуваним виявилося і зменшення Kms з ростом частоти, що характерно і для ПТШ1 у всіх схемах його включення.

В процесі проведення експериментів для вимірювання |Г| потенційно-нестійких багатополюсників використано вимірювальну установки на базі рефлектометра (рис. 5).

На відміну від класичної схеми, у вимірювальну установку введені плавно регульовані атенюатори падаючої АТ1 і відбитої АТ2 хвилі, а також комутатор К, що забезпечує роботу тільки з одним амплітудним детектором і дозволяє вимірювати |Г|1. Замість дорогого вимірювача відношень, використовується індикатор І.

ВИСНОВОК

У дисертаційній роботі наведено теоретичні узагальнення і запропоновані нові шляхи вирішення наукової задачі, що забезпечують радіочастотні вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників. У роботі вперше сформульовані й обґрунтовані методи їхнього вимірювання, розроблені структурні схеми вимірювальних установок, оцінені похибки і проведені чисельні і натурні експерименти по визначенню робочих параметрів ряду потенційно-нестійких чотириполюсників на базі двозатворного польового транзистора Шотки.

1. Розроблено новий метод вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітанса потенційно-нестійкого чотириполюсника, що полягає у вимірюванні чотирьох значень його інваріантного коефіцієнта стійкості Кс за умови послідовного підключення до нього чотирьох відомих дійсних імітансів, що гарантує стійкість вимірювальної установки і дозволяє визначити шукані значення ReWmin за результатами вимірювання потужності сигналу, що пройшов через чотириполюсник у режимі двостороннього узгодження. При цьому методична похибка вимірювань у дециметровому діапазоні частот не перевищує 2%.

2. Запропоновано модернізований метод вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на границі стійкості Kms, що дозволяє відмовитися від використання каліброваних нейтралізуючих імітансів і звести вимірювання до визначення модуля |Г| і фази сигналів, які подаються у загальну шину чотириполюсника. При цьому параметри атенюатора і фазообертача, що використовують у колі нейтралізації можуть бути некаліброваними, мати значну нелінійність і втрати (для фазообертача) або неконтрольований фазовий набіг (для атенюатора), що виключає їхній вплив на точність результатів вимірювання в смузі частот. Мінімальна методична похибка таких вимірювань у дециметровому діапазоні частот не перевищує 1% і в кілька разів менше в порівнянні з відомими методами.

3. Розроблено ряд методів вимірювання коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника, найбільш ефективним з яких виявився метод, що базується на результатах вимірювання трьох значень вхідного Wвх (вихідного Wвих) імітанса чотириполюсника при значеннях імітанса навантаження Wн (генератора Wг), що забезпечують стійкість навантаженого чотириполюсника.

4. Запропоновано нові екстраполяційні методи визначення граничної fг і оптимальної fopt частот потенційно-нестійкого чотириполюсника, методична похибка яких складає (5-10%) і може бути зменшена шляхом звуження діапазону вимірювань.

5. Вперше проведений аналіз методичних похибок відомих методів вимірювання інваріантного коефіцієнта стійкості показав, що найменшу похибку (не більше 0,12% у дециметровому діапазоні частот) забезпечує метод заснований на вимірюванні потужності сигналу, що пройшов через чотириполюсник у прямому і зворотному напрямках у режимі постійної потужності генератора.

6. Запропоновано модифікований метод вимірювання модуля коефіцієнта відбиття придатний для вимірювання |Г| потенційно-нестійкого чотириполюсника і дозволяє виключити похибки пов'язані з нелінійністю амплітудних детекторів і похибкою індикатора, що забезпечує вимірювання |Г| у дециметровому діапазоні частот з похибкою не більше 6%.

7. Розроблено структурні схеми і створені на базі стандартної апаратури і нестандартних вузлів вимірювальні комплекси, що забезпечують вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників (Кс, ReWmin, Кн, Kms, fг, fopt) у дециметровому діапазоні частот.

8. Розроблено математичні моделі 15 видів чотириполюсників на базі ПТШ2, новий метод визначення їхніх фізичних параметрів з похибкою в межах (4-20%), що дозволило провести порівняльні чисельні і натурні дослідження робочих параметрів таких чотириполюсників, що підтвердили правильність розроблених радіочастотних методів вимірювання. Результати цих досліджень є основою створення нових радіоелектронних пристроїв на базі таких чотириполюсників.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В., Ліщенко С.А. Спосіб вимірювання максимально-досяжного коефіцієнта підсилення чотириполюсника на границі стійкості // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 2001. _ №3. _С. 49-51.

2.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В., Ліщенко С.А. Методи і засоби вимірювання параметрів безструктурних моделей багатоелектродних напівпровідникових структур // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. _ 2002. _ С. 6_10.

3.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В., Ліщенко С.А. Методи і засоби вимірювання параметрів потенційно-нестійких багатополюсників // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2002. _ Т.1. _ №3. _ С. 42_48.

4.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. Вимірювання мінімально-досяжного дійсного імітансу потенційно-нестійкого чотириполюсника // Вісник Вінницького політехнічного інституту. _ 2003. -№1. -С. 68-72.

5.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. Вимірювання модуля коефіцієнта відбиття потенційно-нестійкого багатополюсника // Вісник Вінницького політехнічного інституту. _ 2003. - №3. -С. 89-91.

6.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. Аналіз методів вимірювання робочих параметрів узагальнених перетворювачів імітанса // Вісник Вінницького політехнічного інституту. _ 2003. - №4. - С. 98-105.

7.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В., Огородник К.В. Модернизированный метод “плавающей нагрузки” определения иммитансных параметров линейных четырехполюсников // Вісник Технологічного університету Поділля. _ 2003. _ Т.2. _ №3. _ С. 107_109.

8.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В., Огородник К.В. Измерение инвариантного коэффициента устойчивости четырехполюсника // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 2003. _ №1. _ С. 88-91.

9.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В., Ліщинська Л.Б. Визначення параметрів фізичної моделі двозатворного польового транзистора Шотки // Вісник Вінницького політехнічного інституту. _ 2004. - №4. - C. 93-96.

10.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В., Темченко А.М., Куземко А.М. Исследование максимально-достижимого коэффициента усиления четырехполюсников на базе двухзатворного полевого транзистора Шоттки // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2004. - Ч. 1. _ Т.1. _ №2. _ С. 103_107.

11.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. Спосіб вимірювання активної складової комплексного опору // Вісник Вінницького політехнічного інституту. _ 2004. _ №5. - C. 107-110.

12.Пат. 53004 Україна, МКИ G01R27/28. Спосіб вимірювання мінімально-досяжного вхідного активного опору чотириполюсника / Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. (Україна). _№2002010719; Заявл. 29.01.2002; Опубл. 15.01.2003, Бюл. № 1. - 5 с.

13.Пат. 53378 Україна, МКИ H03H11/00. Імпедансний пристрій / Філинюк М.А., Гаврілов Д.В. (Україна). _№2002053858; Заявл. 11.05.2002; Опубл. 15.01.2003, Бюл. № 1. -3 с.

14.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В., Лазарев А.А. Негасенсоры на базе схемотехнических аналогов негатронов // Труды Междунар. конф. "Микроэлектронные преобразователи и приборы на их основе" (МЭПП-2001). _ Баку-Сумгаит (Азербайджан). - 2001. - С. 174-175.

15.Філинюк М.А., Гаврілов Д.В., Франк С.М., Огородник К.В. Нові методи вимірювання параметрів багатоелектродних негатронів // Матеріали 4 МНПК “Современные информационные и электронные технологи” (СИЭТ_2003). _ Одеса. _ 2003. _ С. 329.

16.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В. Анализ погрешностей радиочастотных измерений рабочих параметров потенциально-неустойчивых четырехполюсников // Труды 4 Междунар. конф. "Микроэлектронные преобразователи и приборы на их основе" (МЭПП-2003). - Баку-Сумгаит (Азербайджан). - 2003. _ С. 85_87.

17.Филинюк Н.А., Гаврилов Д.В., Лищинская Л.Б., Куземко А.М. Исследование максимально-достижимого коэффициента усиления четырехполюсников на базе ПТШ2 // Матеріали 7 МНПК "НАУКА І ОСІВІТА 2004", _ Дніпропетровськ. - 2004. _ С. 75_78.

АНОТАЦІЇ

Гаврілов Д.В. Радіочастотні вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.08 - Радіовимірювальні прилади. - Вінницький національний технічний університет, Вінниця, 2004.

Дисертаційну роботу присвячено радіочастотним методам і засобам вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників зі зменшеною приведеною середньоквадратичною похибкою.

Наведено теоретичні узагальнення і запропоновані нові шляхи розв'язання наукової задачі, які забезпечують радіочастотні вимірювання робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників. Удосконалено методи та експериментальні вимірювальні установки для радіочастотних вимірювань мінімально-досяжного дійсного імітанса, максимально-досяжного коефіцієнта стійкості і коефіцієнта невзаємності потенційно-нестійкого чотириполюсника для дециметрового діапазону частот. У роботі вперше сформульовані й обґрунтовані методи вимірювання даних параметрів, розроблені структурні схеми вимірювальних установок, проведено аналіз методичних похибок методів розроблених у дисертації, а також вже відомих методів вимірювання: інваріантного коефіцієнта стійкості, мінімально-досяжного дійсного імітанса, максимально-досяжного коефіцієнта підсилення, оптимальної і граничної частот перетворення імітанса потенційно-нестійкого чотириполюсника, здійснена їхня кількісна оцінка і проведені чисельні і натурні експерименти по визначенню робочих параметрів потенційно-нестійких чотириполюсників на базі двозатворного польового транзистора Шотки з використанням запропонованих у роботі нових методів вимірювання, що підтверджені чисельним експериментом і є базою для подальшого проектування нових радіоелектронних пристроїв.

Ключові слова: робочі параметри чотириполюсників, потенційно-нестійкий чотириполюсник, інваріантний коефіцієнт стійкості, максимально-досяжний коефіцієнт підсилення, мінімально-досяжний дійсний імітанс, імітанс.

Gavrilov D.V. Radio-Frequency Measurement of Working Parameters of Potential-Unstable Quadripoles. - Manuscript.

The thesis for obtaining the scientific degree of candidate of technical sciences on the speciality 05.11.08 - Radiomeasuring Devices. - Vinnytsia National Technical University, Vinnytsia, 2004.

The thesis is devoted for radio-frequency methods and devices of measurement of working parameters of potential-unstable quadripoles.

Theoretical generalizations and new ways of the decision of a scientific problem which provide radio-frequency measurements of working parameters of potential-unstable qudripoles are resulted. The method and experimental measuring installations for radio-frequency measurements minimal-achievable real immitance, maximum-achievable coefficient of stability and coefficient unreciprocity the potential-unstable qudripole for a decimeter range of frequencies is advanced. The methods of measurement of parameters are formulated and proved in work for first time, block diagrams of measuring installations are developed, the analysis of methodical errors of methods developed in the dissertation, optimum and limiting frequencies of transformation immitance the potential-unstable quadripole is carried out, their quantitative estimation is carried out and numerical and natural experiments by definition of working parameters of potential-unstable quadripole base on MESFET with use of the new methods of measurement offered in work which are confirmed with numerical experiment are carried out and are a basis for the further designing new radio-electronic devices.

Key words: working parameters of quadripoles, potential-unstable quadripole, minimal-achievable real immitance, maximum-achievable coefficient of stability, minimal-achievable real immitance, immitance.

Гаврилов Д.В. Радиочастотные измерения рабочих параметров потенциально-неустойчивых четырехполюсников. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.08 - Радиоизмерительные приборы. - Винницкий национальный технический университет, Винница, 2004.

Диссертационная работа посвящена радиочастотным методам и средствам измерения рабочих параметров потенциально-неустойчивых четырехполюсников с уменьшенной приведенной среднеквадратичной погрешностью.

Разработан новый метод измерения минимально-достижимого действительного иммитанса потенциально-неустойчивого четырехполюсника заключающийся в измерении четырех значений его инвариантного коэффициента устойчивости при условии последовательного подключения к нему четырех известных действительных иммитансов, что гарантирует устойчивость измерительной установки и позволяет определить искомые значения по результатам измерения мощности сигнала прошедшего через четырехполюсник в режиме двухстороннего согласования. При этом методическая погрешность измерений в дециметровом диапазоне не превышает 2%.

Предложен модернизированный метод измерения максимально-достижимого коэффициента усиления четырехполюсника на границе устойчивости, позволяющий отказаться от использования калиброванных нейтрализующих иммитансов и свести измерения к определению модуля |Г| и фазы сигналов, подаваемых в общую шину четырехполюсника. При этом параметры аттенюатора и фазовращателя, используемых в цепи нейтрализации могут быть некалиброванными, иметь значительную нелинейность и потери (для фазовращателя) или неконтролируемый фазовый набег (для аттенюатора), что исключает их влияние на точность результатов измерения в полосе частот. Минимальная методическая погрешность таких измерений в дециметровом диапазоне частот не превышает 1% и в несколько раз меньше по сравнению с известными методами.

Разработаны методы измерения коэффициента невзаимности потенциально-неустойчивого четырехполюсника, наиболее эффективным из которых оказался метод, базирующийся на результатах измерения трех значений входного (выходного) иммитанса четырехполюсника при значениях иммитанса нагрузки (генератора), обеспечивающих устойчивость нагруженного четырехполюсника.

Предложены новые методы определения предельной и оптимальной частот, методическая погрешность которых составляет (5-10%) и может быть уменьшена путем сужения диапазона измерений.

Впервые проведен анализ методических погрешностей известных методов измерения инвариантного коэффициента устойчивости показал, что наименьшую погрешность (не более 0,12% в дециметровом диапазоне частот) обеспечивает метод основанный на измерении мощности сигнала, прошедшего через четырехполюсник в прямом и обратном направлениях в режиме постоянной мощности генератора.

Предложен модифицированный метод измерения модуля коэффициента отражения пригодный для потенциально-неустойчивого четырехполюсника и позволяющий исключить погрешности связанные с нелинейностью амплитудных детекторов и погрешностью индикатора, что обеспечивает измерение |Г| в дециметровом диапазоне частот с погрешностью не более 6%.

Разработаны математические модели 15 видов четырехполюсников на базе двухзатворного полевого транзистора Шоттки, новый метод определения его физических параметров с погрешностью в пределах (4-20%), что позволило провести сравнительные численные и натурные исследования рабочих параметров таких четырехполюсников, подтвердившие правильность разработанных методов. Результаты этих исследований являются основой создания новых радиоэлектронных устройств на базе таких четырехполюсников.

Ключевые слова: рабочие параметры четырехполюсников, потенциально-неустойчивый четырехполюсник, инвариантный коэффициент устойчивости, максимально-достижимый коэффициент усиления, минимально-достижимый действительный иммитанс, иммитанс.

Размещено на Allbest.ru

...