Моделі МОН-транзисторів для схемотехнічного проектування субмікронних інтегральних схем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

УДК 621.38:681.3.068

МОДЕЛІ МОН-ТРАНЗИСТОРІВ ДЛЯ СХЕМОТЕХНІЧНОГО ПРОЕКТУВАННЯ СУБМІКРОННИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ СХЕМ

05.13.12 - Системи автоматизації проектувальних робіт

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КОРНАЧЕВСЬКИЙ ЯРОСЛАВ ІЛЛІЧ

Київ - 2004



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі „Системи автоматизованого проектування” Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Петренко Анатолій Іванович НТУУ „КПІ” Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри САПР

Офіційні опоненти доктор технічних наук, професор Молчанов Олександр Артемович НТУУ „КПІ” Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри прикладної математики

доктор технічних наук Вербицький Володимир Григорович Державний НДІ мікроприладів Мінпромполітики України, директор

Провідна установа Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, місто Харків

Захист відбудеться 21.06.2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.08 у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корп. 12, ауд. 114.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці НТУУ “КПІ” (03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37).

Автореферат розісланий 20.05.2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 26.002.08,

кандидат технічних наук, професор Писаренко Л. Д.



АНОТАЦІЇ

Корначевський Я. І. Моделі МОН-транзисторів для схемотехнічного проектування субмікронних інтегральних схем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.12 - Системи автоматизації проектувальних робіт. - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”. - Київ, 2004. транзистор субмікронний моделювання

Дисертація присвячена створенню ефективних шляхів для вбудовування моделей в програмні комплекси схемотехнічних САПР на прикладі моделі субмікронного рівня BSIM3. Приділено увагу структурі моделі МОН-транзистора, ефектам, які впливають на точність розрахунку параметрів моделі транзистора субмікронних розмірів, послідовності вбудовування моделі в САПР схемотехнічного проектування, перевірці на правильність отриманої моделі за допомогою порівняльного моделювання. В роботі запропоновано підбір режиму точності через спрощення розрахункових виразів в залежності від класу задачі (тип схеми, розрахунку, технології та топологічних розмірів), встановлено методику врахування ємностей в прямому та інверсному режимах, уточнено співвідношення для ємностей в прямому та інверсному режимах, встановлено, що на швидкість збіжності обчислень не впливає друга похідна заряду на вузлах транзистора по вузловій напрузі.

Порівняльне моделювання показало, що створена за результатами дисертаційної роботи надійна модифікація моделі BSIM3 не лише правильно моделює субмікронний МОН-транзистор, але й перевищує за ефективністю модель, яка використовується в пакеті схемотехнічного проектування SPICE.

Ключові слова: МОН-модель субмікронного транзистора, BSIM, ALLTED, моделювання, взаємні ємності, інверсний режим.



Корначевский Я. И. Модели МОП-транзисторов для схемотехнического проектирования субмикронных интегральных схем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.12 - Системы автоматизации проектировочных работ. - Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”. - Киев, 2004.

Диссертация посвящена созданию эффективных путей для встраивания моделей в программные комплексы схемотехнических САПР на примере модели субмикронного уровня BSIM3. Выбор модели BSIM3 как объекта для исследования и реализации объясняется тем, что ведущие производители микросхем - Taiwan Semiconductor Manufacturing Company (TSMC) и United Microelectronic Corporation (UMC) объявили о своих планах перехода на использование исключительно модели BSIM3. Таким образом, потребители смогут получить лучшую поддержку самих систем моделирования и применять BSIM3 с улучшенными численными алгоритмами, языком описания AHDL (Analog Hardware Description Languages) и RF - моделированием. И главное - не заботиться о последующей совместимости такого описания со следующими версиями пакетов моделирования. В работе уделено внимание структуре модели МОП-транзистора, эффектам, которые влияют на точность расчета параметров модели транзистора субмикронных размеров, последовательности встраивания модели в САПР схемотехнического проектирования, проверке на правильность полученной модели посредством сравнительного моделирования. В работе предложен подбор режима точности через упрощение расчетных выражений в зависимости от класса задачи (тип схемы, расчета, технологии и топологических размеров), установлена методика учета емкостей в прямом и инверсном режимах, уточнено соотношение для емкостей в прямом и инверсном режимах, установлено, что на скорость сходимости вычислений не влияет вторая производная заряда в узлах транзистора по узловым напряжениям, предложены модификации расчетных формул с точки зрения сглаживания в точках сшивки формул некоторых параметров.

Предложена последовательность построения модели, которая позволяет ускорить встраивание модели в САПР схемотехнического проектирования. По результатам диссертационной работы в САПР ALLTED встроена модель EKV, доработана (с целью повышения точности и эффективности) модель BSIM1.

Сравнительное моделирование показало, что созданная по результатам диссертационной работы надежная модификация модели BSIM3 не только правильно моделирует субмикронный МОП-транзистор, но и превышает по эффективности модель, которая используется в пакете схемотехнического проектирования SPICE.

Ключевые слова: МОП-модель субмикронного транзистора, BSIM, ALLTED, моделирование, взаимные емкости, инверсный режим.



Kornachevskyy Y. I. MOS-transistors models for design of integrated submicron circuits. - Manuscript.

Ph.D. thesis on the specialty 05.13.12 - Computer Aided Design Systems. -National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv, 2004.

An effective ways for building of models in the circuit design CAD on the example of submicron level model BSIM3 are researched in the thesis. The structure of MOS-transistor model is studied, as well as effects which affect computation accuracy of model parameters of transistor of submicron sizes, the sequences of building of model in circuit design CAD and correctness of the model by means of comparative simulation. Proposed the selection of the precision mode through simplification of computation expressions depending on the class of task (type of circuit, computation mode, technology and topology sizes), the method of consideration of intrinsic capacitances in the forward and inverse modes, introduced equation for capacities in the forward and inverse modes, established independence of speed of calculations to the second derivatives to the charge in the transistor nodes with respect to node voltages.

The comparative design showed that newly introduced modified model besides of correct simulations exceeds corresponding SPICE model by the effectiveness.

Keywords: MOS-model of submicron transistor, BSIM, ALLTED, simulation, intrinsic capacitances, inverse mode.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Сучасна мікроелектроніка використовує субмікронні технології і відповідні моделі транзисторів, серед яких особливе місце займає модель BSIM3, теоретичні засади якої розроблені в Берклі і опис яких розпорошено по багатьох літературних джерелах. Відомо лише про вбудовування моделі BSIM3 в провідні зарубіжні програми HSPICE (як модель BSIM49) та PSPICE (як модель BSIM LEVEL 7). Однак ситуація, яка склалася сьогодні на ринку САПР, не дозволяє в повній мірі використовувати всі можливості новітньої моделі BSIM3, тому що названі програми схемотехнічного проектування не дозволяють проводити оптимізацію схем в повному обсязі і, таким чином, обмежують розробника. Разом з тим, інтеграція моделі BSIM3 в вітчизняний пакет ALLTED та його мережеву версію - NetALLTED - має велике значення і перспективи, оскільки в цьому пакеті вже реалізовано ефективні режими оптимізації, багатоваріантний аналіз, розрахунок функцій чутливості та оптимальних допусків.

Суттєвим недоліком нелінійної BSIM-моделі МОН-транзистора є велика складність математичних виразів і велика кількість параметрів, що затруднює формування загальної математичної моделі об'єкта дослідження електронної схеми. Крім цього, у різних пакетах схемотехнічного проектування використовуються різні підходи та алгоритми формування загальної моделі об'єкта дослідження. Все це призводить до багатоваріантної програмної реалізації BSIM-моделі МОН-транзистора і робить актуальним пошук таких підходів та алгоритмів, які б давали змогу мінімізувати складність розрахунків та, одночасно, зберегти їх стійкість.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота безпосередньо пов'язана з планами наукових досліджень, які виконувалися і виконуються на кафедрі САПР по вдосконаленню пакета схемотехнічного проектування ALLTED з точки зору наповнення новими моделями і подальшого вдосконалення чисельних процедур. Результати роботи висвітлено в держбюджетних темах № д/р 0198U0002527, 0100U000286, 0102U002200, а також при виконанні робіт по грантах від фірми Intel та від УНТЦ (Український Науково-Технологічний Центр, проект № 1636).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є знаходження ефективних шляхів вбудовування нових моделей транзисторів в програмні комплекси схемотехнічних САПР на прикладі вбудовування моделі BSIM3 до програми ALLTED.

Для досягнення зазначеної мети були поставлені такі основні завдання:

· проаналізувати сучасний стан і тенденції розвитку МОН-моделей в САПР схемотехнічного проектування;

· побудувати структуру моделі МОН-транзистора і узагальнити її математичний опис;

· визначити ефекти, які впливають на точність розрахунку параметрів моделі транзистора субмікронних розмірів;

· реалізувати модифікацію моделі BSIM3 в САПР ALLTED;

· перевірити правильність отриманої моделі за допомогою порівняльного моделювання.

У відповідності з поставленою метою об'єктом теоретичних і експериментальних досліджень є моделі МОН-транзисторів, а предметом досліджень ? підходи та алгоритми для вбудовування моделей МОН-транзисторів, які функціонують в субмікронному діапазоні.

Методи досліджень. Для вирішення задачі побудови структури моделі МОН-транзистора використовувалися методи математичного моделювання, оптимізації, теорії складних систем. При роботі з моделями МОН-транзисторів використовувались методи математичної фізики, диференціального числення, чисельні методи. Перевірка отриманих результатів здійснювалася шляхом проведення обчислювальних експериментів на ЕОМ.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертації досліджено, обґрунтовано та розроблено алгоритми для вбудовування МОН-моделей для проектування в субмікронному діапазоні. При цьому:

· запропоновано підбір режиму точності через спрощення розрахункових виразів в залежності від класу задачі (схеми, розрахунку, технології та топологічних розмірів);

· розроблено методику врахування ємностей в прямому та інверсному режимах;

· уточнено співвідношення для ємностей в прямому та інверсному режимах;

· встановлено, що на швидкість збіжності обчислень не впливає друга похідна заряду в вузлах транзистора по вузловій напрузі;

· модифіковано формули розрахунку згладжувальних функцій стосовно застосування в пакеті ALLTED.

Практичне значення одержаних результатів

· Побудована структура МОН-моделі субмікронного транзистора може бути використана при вбудовуванні інших однотипних моделей як до САПР ALLTED, так і до інших САПР, наприклад SABER.

· Алгоритми врахування інверсного режиму та взаємних ємностей МОН-моделі субмікронного транзистора можуть бути використані при вбудовуванні до САПР інших моделей.

· Приведена в роботі послідовність побудови моделі дозволяє прискорити процес вбудовування до САПР інших моделей субмікронного транзистора.

· Реалізована в САПР ALLTED модифікація моделі МОН-транзистора показала перевагу по кількості ітерацій при порівняльному моделюванні з існуючими реалізаціями МОН-моделей, що є значною перевагою при виконанні процедури оптимізації досліджуваних схем.

Реалізація та впровадження результатів роботи. Отримані результати доцільно рекомендувати для використання на підприємствах та в установах України, які займаються розробкою і проектуванням схемотехнічних комплексів САПР, проектуванням схем субмікронного рівня, а також у навчальному процесі вузів відповідного профілю. Із застосуванням підходів, викладених в роботі, до САПР ALLTED вбудовано також модель EKV і допрацьовано (з метою підвищення точності та ефективності) модель BSIM1. Модифікація моделі BSIM3 в складі САПР ALLTED використовується у навчальному процесі на кафедрі САПР НТУУ “КПІ” при викладенні дисциплін “Основи автоматизації проектування складних об'єктів та процесів” та “Методи оптимізації та прийняття рішень”, при виконанні грантів фірми Intel та УНТЦ (Український Науково-Технологічний Центр, проект № 1636).

Особистий внесок здобувача. Основні наукові результати теоретичних і практичних досліджень, викладені в дисертації, одержані автором особисто, а саме: проведено аналіз існуючих моделей для проектування в субмікронному діапазоні, показано вплив ефектів субмікронного діапазону на модельовані параметри, запропоновано спосіб розбиття моделі на частини, спосіб врахування ефекту консервації заряду для випадку інверсного режиму, виведено формули для елементів матриці об'єкту дослідження, розроблено та налагоджено програму розрахунку параметрів моделі для ПЕОМ та виконано порівняльні розрахунки.

Апробація роботи. Основні положення роботи доповідалися на наукових семінарах кафедри САПР з 1999 - 2003 р., а також на Міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми електроніки", м. Київ, 17-19 червня, 2003р.

Публікації. За результатами досліджень, які викладені в дисертації, опубліковано 4 праці в фахових виданнях із переліку, затвердженого ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та 2 додатків. Загальний обсяг дисертації 151 сторінка, в тому числі 113 сторінок основного тексту, 49 рисунків, 4 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність, показано зв'язок проблеми з науковими програмами, планами та темами, сформульовано методи та основні завдання досліджень, наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про впровадження результатів роботи, її апробацію, публікації та особистий внесок здобувача.

У першому розділі “Особливості побудови моделей для роботи з субмікронними МОН ВІС” проведено огляд моделей для проектування, вказано на їх переваги та недоліки.

Історично склалося так, що багато моделей МОН, розроблених у 70-х роках минулого століття, не враховують ефектів, викликаних малими розмірами. В той же час необхідність моделювання таких пристроїв призвела до налагодження розробниками різних параметрів моделей для кожного конкретного режиму роботи.

Як частина зусиль по стандартизації, розпочатої в 1995 році, в CMC (Compact Model Council, колишня Sematech Modeling Group) переглянули, оцінили і перевірили сім кращих моделей для субмікронного рівня, які були розроблені протягом останніх років. Це моделі BSIM3, EKV від Швейцарського Федерального Інституту, ISIM від Університету Іллінойсу, JESSI з Siemens, MISNAN від BNR, MOS9, і PCIM (від Digital). Отримано результати, які показали перевагу моделі BSIM3.

BSIM3 краще відповідає вимогам до ідеальної МОН-моделі і включає такі переваги:

· базується на основі одного аналітичного рівняння;

· базується на фізичних законах;

· забезпечує можливість моделювання для топології 0.25 мікрон та масштабованість нижче 0.20;

· гарантує ефективну, швидку роботу і легке встановлення параметрів;

· забезпечує застосування як для аналогового, так і для цифрового проектування;

· моделює вбудовані геометричні і температурні ефекти;

· надає статистичне моделювання;

· характеризується точною, гладкою моделлю ємності та неквазістатичною моделлю для швидкого часового аналізу;

· використовує окремі моделі для струму підкладки;

· має покращену температурну та шумову модель.

Другий розділ - “Алгоритмічне забезпечення моделі” - присвячений підходам до побудови моделей МОН-транзисторів в цілому.

Особливістю моделі BSIM3 (математичний опис якої приведений в дисертаційній роботі і містить 15 сторінок), на відміну від більш ранніх моделей, є правило консервації заряду (полягає в збереженні суми зарядів в вузлах транзистора після зміни і повернення до початкового значення потенціалів в цих вузлах). В попередніх моделях МОН-транзисторів спосіб розрахунку струму базувався на ємностях, які, в свою чергу, залежали від напруг. Очевидно, з фізичної точки зору все правильно: в залежності від напруги змінюється відповідна ємність і далі - струм. Але таке вбудовування виразів C(V) та I(C) приводило до неточних результатів розрахунку. Розглянемо приклад. На рис. 1 зображено просту схему, яка є спрощеною моделлю для ілюстрації залежності ємності C_gs від напруг V_gs, V_ds та V_bs.

Припустимо для спрощення пояснення , що залежність має вигляд

C_gs(V_gs, V_ds, V_bs) = 3-V_ds.



В початковий і кінцевий моменти часу V_gs = V_ds = 1. Отже, ми передбачаємо зміну заряду в вузлах рівну 0, тобто модель повинна зберігати ефект консервації заряду.

При t₁ V_gs зростає до 2, C_gs=2. Заряд = 2 (?V_gs =1).

При t₂ V_ds зростає до 2, C_gs=1. Заряд = 0 (?V_gs = 0).

При t₃ V_gs падає до 1, C_gs=1. Заряд = -1 (?V_gs =-1).

При t₃ V_ds падає до 1, C_gs=2. Заряд = 0 (?V_gs = 0).

Маємо: ?Q = 2+0-1+0=1?0.

Неконсервативність моделі виникає через спосіб розрахунку струму:

i=C•dv/dt

Насправді, коли ємність нелінійна, що має місце в реальних пристроях

i=C•dv/dt+v•dC/dt

Саме друга частина рівняння і відповідає за недостачу.

Ще однією проблемою, яка веде до неконсервативності моделі, є сам спосіб розрахунку заряду. Справді, заряд визначається значенням певного інтегралу на проміжку між t₁ та t₂. Оскільки всередині проміжку розрахунки не ведуться, то при великих часових кроках ми можемо накопичити велику похибку, особливо, якщо ємність має яскраво виражений нелінійний характер.

Для того, щоб позбутися подібних проблем, запропоновано як базову змінну використовувати заряд, а не напругу чи ємність. Вирази для С(V) варто використовувати лише в чисельних процедурах для прискорення збіжності. Заряд розраховується явно на основі вузлових напруг, а не на основі їх зміни. При розрахунку струму на основі ємності використовують першу похідну заряду по відповідній напрузі. Однак навіть у такому випадку при невірному виборі загальної точності розрахунку (наприклад, часового кроку) чисельні проблеми можуть призвести до швидкого накопичення помилки та невірного результату моделювання.

Розглянемо детальніше вплив гладкості кривих на розрахунок струму I_d.

В ранніх моделях для цього розрахунку застосовується формула:

Такий запис окремо описує поведінку моделі на лінійній ділянці та на ділянці насичення. З часом виявилося, що застосування такого типу запису, який складається з двох розділених рівнянь, може призвести до стрибків на характеристиці і навіть до її розривів. В свою чергу, наслідком цього може стати чисельна нестійкість розрахунку протягом моделювання. Для гарантування чисельної стійкості необхідна нерозривність похідних будь-якого порядку, не кажучи вже про першу та другу похідні. Тому для забезпечення гладкості необхідно ввести щось подібне до відображення кількох кусково-неперервних кривих однією, яка плавно змінювала б свою поведінку в точках склеювання кривих. Такий підхід веде до значного ускладнення розрахунків, особливо похідних, але разом з цим виграш, отриманий при кращій збіжності (меншій кількості ітерацій), може в декілька разів перевищити витрати на згладжування. Більше того, реальний (фізичний) транзистор сам по собі має плавні криві параметрів, без розривів похідних. Тож таке згладжування гарантуватиме і підвищення точності моделювання.

У третьому розділі “Обчислювальна модифікація моделі” показано підходи до вбудовування модифікації моделі МОН-транзистора до об'єкта моделювання.

До складу моделі входить 17 компонент. Майже всі вони мають яскраво виражений нелінійний характер. Тобто мова про можливість лінеаризації не ведеться. Враховуючи це, запропоновано спростити модель. Для цього всі вклади струму та його похідних між двома будь-якими вузлами вносяться в одне джерело (між тими ж вузлами) простим підсумовуванням. Спрощення дозволить розвантажити блок формування математичної моделі об'єкта дослідження і підвищити ефективність роботи пакета моделювання в цілому.

Через те, що спільним вузлом моделі (відносно якого проводиться відлік напруг) розробники обрали витік (S), рівняння струму в каналі записуються на основі напруг V_ds, V_gs, V_bs. Але МОН-транзистор має симетричну структуру, і стік та витік можна міняти місцями, включати таким чином транзистор в так званому інверсному режимі (V_ds<0). Для розрахунку параметрів моделі і, зокрема, струму I_ds, в інверсному режимі запропоновано дзеркально використати формули, розроблені для прямого режиму. При цьому всі параметри будуть розраховуватися так само, але замість вузла D ми будемо підставляти вузол S і навпаки. Отже, на вхід модуля розрахунку замість напруг V_ds, V_gs, V_bs ми повинні подати напруги V_sd = -V_ds, V_gd, V_bd. На виході (для збереження сумісності) по аналогії всі отримані параметри будуть мати індекси, в яких S та D будуть поміняні місцями.

Для забезпечення роботи чисельної процедури необхідно також вказати напрямок зміни значень струму, тобто похідну струму по напрузі (по V_ds, V_gs, V_bs). Фізичний зміст цієї величини - провідність. Відповідні значення провідності будуть використані потім для формування якобіану. Знайдемо спосіб урахування значення провідностей в якобіані таким чином:

Значення струму є певною функцією від напруг V_gs, V_ds та V_bs:

I_ds= f(V_gs, V_ds, V_bs).

Для інверсного режиму у відповідності до правила заміни індексів вузлів маємо:

I_ds=- f(V_gd, -V_ds, V_bd).

Вклад до правої частини якобіану (значення функції та похідні, перемножені на відповідні напруги) для першого випадку матимуть такий вигляд:

.

Для інверсного режиму:

.

Для інверсного включення напрямок струму в каналі змінюється на протилежний. Кожна ємність (C_gs, C_gd, C_gb, C_bs, C_bd, C_sd) утворена комбінацією ємностей перекриття та взаємних ємностей. Ємності перекриття можна вважати сталими, тоді як взаємні ємності змінюються в залежності від режиму роботи транзистора. При розрахунку значень взаємних ємностей в інверсному режимі слід враховувати правило перестановки індексів. Тому запропоновано розрахунок ємностей проводити в такому вигляді:

Якщо V_ds ? 0, тоді розрахувати ємності для(V_gs, V_ds, V_bs, C_bg, C_bd, C_bb, C_bs, C_gg, C_gd, C_gb, C_gs, C_dg, C_dd, C_db, C_ds, C_sg, C_sd, C_sb, C_ss) інакше розрахувати ємності для(V_gd, -V_ds, V_bd, C_bg, C_bs, C_bb, C_bd, C_gg, C_gs, C_gb, C_gd, C_sg, C_ss, C_sb, C_sd, C_dg, C_ds, C_db, C_dd)

Необхідно відзначити, що значення всіх елементів розраховуються як комбінації відповідних частинних похідних зарядів вузлів підключення МОН-транзистора по керуючих напругах V_gs, V_ds, V_bs. Точність таких розрахунків значною мірою залежить від формул алгебраїзації, які застосовуються у відповідних алгоритмах чисельного моделювання.

Після розрахунку проводиться розрахунок загального значення кожної ємності. Теоретично до формул знаходження внесків струмів взаємних ємностей необхідно додавати похідні цих струмів по керуючих напругах, що, відповідно до алгоритмів розрахунку взаємних ємностей, означає необхідність розрахунку других частинних похідних зарядів вузлів підключення МОН-транзистора по керуючих напругах. І справді, для простих схем має місце незначне зменшення кількості ітерацій. Однак експериментальні розрахунки, проведені для великих схем, показали, що значення другої похідної заряду (першої похідної ємності) майже завжди лежить за межами допустимих значень, значно перевищуючи перший внесок ємності до якобіану (С·б). Це призводить до розбіжності процесу розрахунку і майже завжди - до його зупинки. Причина цього явища полягає в тому, що вирази для зарядів, на основі яких розраховуються ємності та їх похідні, мають емпіричне походження. Більше того, для покращення процесу збіжності залежності параметрів моделі приведені до однієї спільної формули (замість кількох на різних ділянках роботи транзистора). Але при цьому для плавного переходу між різними ділянками застосовано формули погодження перших похідних на примикаючих ділянках, але не других, що призводить до додаткових чисельних проблем.

Для знаходження шляху виходу з цього становища були проаналізовані чисельні значення перших похідних струмів взаємних ємностей для інших моделей МОН-транзисторів, для яких формули для розрахунку взаємних ємностей задавалися безпосередньо через параметри моделі та керуючі напруги, а не через заряди. Ці досліди довели, що значення похідних струмів взаємних ємностей порівняно із внесками інших компонент до правої частини алгебраїзованої та лінеаризованої математичної моделі об'єкта дослідження менші на 3-5 порядків, і їх неврахування в процесі моделювання практично не впливає на ефективність роботи. Тому було запропоновано враховувати вплив взаємних ємностей тільки в процесі розрахунку лівої частини алгебраїзованої та лінеаризованої математичної моделі об'єкта дослідження. Це дало значне збільшення ефективності процесу моделювання і одночасно не зменшило точність розрахунків.

В BSIM-моделі застосовано новий підхід до розрахунку струмів в транзисторі. Для цього спочатку розраховуються вузлові заряди Q_s (source), Q_g (gate), Q_d (drain), Q_b (bulk). Розрахунок проводиться таким чином, щоб зберігалося правило нульової загальної суми зарядів:

Q_s + Q_g + Q_d + Q_b = 0

Заряди розраховуються на основі параметрів транзисторів та вузлових напруг. Потім розраховуються відповідні ємності (як похідні зарядів по вузлових напругах), а далі ємності використовуються для розрахунку струмів. Неповне врахування впливу взаємних ємностей, які відображають ефект консервації заряду в МОН-транзисторі, може призводити до появи помилкових результатів. Очевидно, що для цифрової схеми, для якої важливий сам процес перемикання транзистора, врахування тонкощів процесу накопичення/розсмоктування заряду, викликаного взаємними ємностями, несуттєве. Для достатньо точного моделювання досить врахувати лише діодні ємності та ємності перекриття. В роботі показано, що для схем, які функціонують в аналоговому режимі, без урахування взаємних ємностей отримані результати не відповідають дійсності.

У четвертому розділі “Програмна реалізація моделі BSIM3 в пакеті ALLTED” описано програмну реалізацію модифікації моделі МОН-транзистора та проведено порівняльне моделювання. Протестовано роботу моделі з точки зору реалізації інверсного режиму, взаємних ємностей, короткоканальних ефектів.

Для перевірки правильності побудови інверсного режиму проведемо два розрахунки схеми з одним транзистором M1. В першому випадку транзистор працює в прямому, а в другому - в інверсному режимі.

Для перевірки правильності розрахунку значень взаємних ємностей (C_bd, C_bg, C_bs, C_dd, C_dg, C_ds, C_gd, C_gg, C_gs) запропоновано побудувати їх залежності по відношенню до напруги на затворі транзистора V_gs, і порівняти їх з відповідними залежностями для моделі BSIM49 програми HSPICE, приведеними в літературі.

Світова спільнота користується для тестування точності та працездатності моделей спеціальними наборами ланцюгів. Результати моделювання одного з них наведено нижче. Схема FADD32 являє собою багатокаскадний суматор з великою кількістю транзисторів (288) і базується на явищі переносу заряду з одного транзистора на інший. При некоректному моделюванні взаємних ємностей результати моделювання не відповідають реальним характеристикам. Оскільки в схемі має місце зворотний зв'язок, то вже на перших ітераціях при наявності помилок в підпрограмах розрахунку параметрів моделі з'явилася б методична помилка. Присутній на отриманому в ALLTED графіку початковий стрибок напруги відповідає моменту включення і пояснюється тим, що живлення на схему подається не одразу, a через деякий час. Це необхідно для розрахунку робочого режиму схеми, яка після цього працює так само, як і в САПР SPICE.

У висновку сформульовано основні результати дисертаційної роботи, що виносяться на захист.

Додатки складаються з двох частин (А, Б), у яких наведено тексти опису тестових схем і завдань на їх моделювання та акти про впровадження результатів роботи.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Основні результати та висновки, отримані в дисертаційній роботі:

1. Проведене порівняльне дослідження сучасних моделей МОН-транзисторів для субмікронної технології (BSIM3, EKV, ISIM, JESSI, MISNAN, MOS9, PCIM) довело переваги моделі BSIM3 як де-факто сучасного стандарту в цій галузі, що зумовило вибір її для подальшого вивчення і реалізації.

2. На базі математичного опису моделі BSIM3, відновленому по багатьох джерелах, розроблено обчислювальну модифікацію моделі МОН-транзистора типу BSIM3, в якій запропонована можливість підбору режиму точності через спрощення розрахункових виразів в залежності від класу задачі (типу схеми, виду аналізу, технології виготовлення та топологічних розмірів). Запропоновано такий спосіб врахування інверсного режиму, що полягає в заміні вхідних та вихідних даних процедур розрахунку параметрів моделі і в подальшому врахуванні їх в загальній математичній моделі відповідно до режиму роботи транзистора.

3. Математичними експериментами встановлено, що на швидкість збіжності розв'язку не впливає друга похідна по вузловій напрузі від ємностей транзистора, що дозволило уточнити співвідношення для ємностей в прямому та інверсному режимах транзистора, які є критичними параметрами, і запропоновано методику їх врахування під час реального проектування МОН-схем. З метою поліпшення обчислювальних властивостей розробленої обчислювальної модифікації моделі BSIM3 змінено формули розрахунку згладжувальних функцій (стосовно до застосування в пакеті ALLTED) та запропоновано розбиття моделі на частини, що в цілому спрощує розрахунок її параметрів.

4. Побудовано інтерфейс для інтеграції моделей в пакети схемотехнічного проектування, а саму методику внесення параметрів моделі транзистора в загальну модель схеми продемонстровано на прикладі реалізації розробленої модифікації моделі BSIM3 в складі вітчизняного пакета ALLTED, що відрізняється від інших потужнішими можливостями оптимізації схем.

5. Порівняльним моделюванням тестових задач CircuitSim90 Benchmark, запропонованих міжнародною спільнотою в Internet, для яких відомі результати, отримані за допомогою найкращої сучасної програми HSPICE, підтверджені адекватність і точність запропонованої і реалізованої автором модифікації транзисторної моделі BSIM3.



ОСНОВНІ ПРАЦІ, ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Петренко А.I., Корначевський Я.I. Особливості візуалізації даних в САПР за допомогою OpenGL. // Электроника и связь, - № 8, 2000, C. 279-281. Здобувачем запропоновано оновлювати матрицю поворотів на кожній ітерації; спосіб знаходження відстані примітивів від площини проектування.

2. Корначевський Я.І., Ладогубець В.В. Особливості реалізації інверсного режиму в КМОН-моделях на прикладі BSIM // Электроника и связь. - № 17, 2002, C.3_6.

Здобувачем запропоновано спосіб розбиття моделі на частини, спосіб врахування ефекту консервації заряду для випадку інверсного режиму, виведено формули для елементів матриці об'єкту дослідження.

3. Корначевський Я.І. Врахування ефекту консервації заряду в BSIM-моделях // Вісник НУ "Львівська політехніка": Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика., № 501, 2004, С. 178-182.

4. Корначевський Я.І. Моделі МОН-транзисторів для проектування інтегральних схем субмікронного рівня // Электроника и связь, - № 18, 2003, C. 76 - 79.

Размещено на Allbest.ru

...