Реконструкція радіозображень об’єктів складних електродинамічних структур поля розсіяння на основі нелінійних методів відновлення

Принцип побудови методів когерентної та некогерентної обробки може базуватися на статистичній теорії оптимального оцінювання параметрів з використанням запропонованої ФП (12).

Таким чином, на основі детального вивчення процесів розсіяння розроблено статистичну модель спекл-структури РЛЗ, які формуються когерентними системами з високою роздільною здатністю. Виявлено відмінність закону розподілу відліків спеклу від широко використовуваної райсівської моделі.

Особливо критичним є випадок, коли значення корисної складової A₀ прямує до нуля. При цьому метод максимуму правдоподібності втрачає свою ефективність, так як визначення корисного параметру прямує до нескінченості. Тоді при створенні методу обробки спеклу доцільно врахувати апріорну інформацію про шукане зображення, що дозволяє використати принцип максимуму апостеріорної ймовірності.

Пропонується, на відміну від відомих апріорних моделей, які мають низьку адекватність реальним зображенням, для побудови апріорної моделі використати метод різнороздільного аналізу, який дозволяє представити сигнал зображення через ортогональні функції, близькі до власних функцій коваріаційної матриці, що характеризує кореляційні зв'язки в реальних зображеннях.

Різнороздільний аналіз та Wavelet перетворення візуально-сприйнятих зображень є близьким до розкладу Карунена-Лоєва, результатом представлення сигналу або зображення яким є повна декореляція коефіцієнтів розкладу. Проведена оцінка параметрів випадково розподілених коефіцієнтів Wavelet розкладу на основі максимізації логарифма ФП показала, що на відміну від відомого узагальнено-гаусівського закону розподілу, більш точніше описувати статистичні властивості коефіцієнтів представлення реальних зображень за допомогою ортогонального базису Wavelet можна згідно із законом розподілу Ст'юдента. Висока кількість коефіцієнтів розкладу зображення забезпечує високу точність алгоритмів оцінювання. Використаний закон розподілу Ст'юдента найкраще описує статистичні властивості коефіцієнтів розкладу зображень на високих рівнях , що містить коефіцієнти, які відповідають елементам зображення з

найвищою роздільною здатністю. При цьому критерій погодження Пірсона (Ст'юдента) (узагальнено гаусівського).

Однак представлення реальних зображень за допомогою Wavelet функцій характеризує лінійний зв'язок між параметрами Wavelet перетворення і самого зображення. В той же час модель спеклу у вигляді умовної густини розподілу (9) та ФП (10) вказує на нелінійний випадковий характер. Метод максимуму апостеріорної ймовірності вимагає забезпечення інваріантності параметрів вхідного зображення до лінійного перетворення визначення апріорної інформації. Це можливо, якщо представити РЛЗ зі спеклом як адитивну суміш корисного сигналу з гаусівською випадковою величиною, яка володіє властивістю стійкості. Для забезпечення вищесказаного пропонується проводити нелінійне перетворення вхідного РЛЗ зі спекл-структурою з використанням методів Тихонова В.І.

Основною відмінністю від відомих нелінійних методів обробки є те, що характеристики нелінійного перетворення визначаються безпосередньо за відомими законами розподілу вхідних випадкових величин. Попередня оцінка параметрів законів розподілу спеклу здійснюється для кожного з відліків РЛЗ. Оцінювання реалізовано для відлків з райсівською та нерайсівською статистиками за принципом максимуму ФП на основі алгоритмів (11). Сформовані нормалізуючі нелінійні функції, які забезпечують перетворення вхідних випадкових величин з густиною розподілу Вейбула для райсівської статистики у вихідні величини з нормальним законом розподілу, а для вхідних випадкових величин запропонованого W - розподілу нерайсівської статистики.

Для надійного виділення корисної складової зі спекду використовуються статистичні методи регуляризації розв'язку, які забезпечують стійкість та робастність оцінювання. Строгий розв'язок даної задачі оснований на використанні критерію максимуму апостеріорної ймовірності.

Розв'язок рівняння для запропонованої апріорної моделі розподілу коефіцієнтів розкладу зображень за законом Ст'юдента приймає вигляд.

, (13)

де змінні , та

.

- параметри моделі закону розподілу Ст'юдента; d - результат Wavelet перетворення спостереження двовимірного зображення f.

Таке представлення значно спрощує процес оцінювання при довільних апріорних параметрах, використовуючи швидкодіючі алгоритми.

Виділення корисного параметру зображення А з адитивної суміші полягає у зворотному Wavelet перетворенні визначених параметрів . Так для тестового зображення з нормованою величиною спотворень і внаслідок знешумлення запропонованим підходом одержано результати і відповідно, що краще від відомих методів фільтрації.

Окрім того, запропонований метод є ефективним при зміні величини випадкової складової не тільки для гаусівських, але і для негаусівських статистик відновлюваних зображень.

При цьому за рахунок знайденого аналітичного розв'язку (13) швидкодія обробки запропонованим методом у 17 разів є більшою у порівнянні з методом, що використовує узагальнено гаусівську апріорну модель.

Алгоритм статистичної оцінки та виділення корисної інформації зі спеклу радіолокаційних зображень включає два етапи. На першому етапі проводиться локальна гомоморфна обробка відліків зображення на основі виділення ділянок з райсівською і нерайсівською статистиками. На другому етапі проводиться нелінійна обробка з метою виділення корисної інформації зі спеклу згідно з принципом максимуму апостеріорної ймовірності.

Четвертий розділ присвячений обґрунтуванню доцільності застосуванню багатофазних зондуючих сигналів у РЛС побудови зображень та формуванню багатофазних послідовностей максимальної довжини (ПМД). На основі результатів досліджень першого розділу зондуючий сигнал РЛС побудови зображень повинен забезпечувати енергію випромінення, достатню для виявлення об'єктів і оцінки їх параметрів, високу роздільну здатність для одержання якісного РЛЗ, завадостійкість системи в умовах шумів і завад.

Широко вживана релеєвська роздільна здатність не враховує впливу бічних пелюстків функції невизначеності (ФН), що є причиною неоднозначності підрахунку і утруднює розділення, особливо у випадку побудови зображень. Тому в системах побудови РЛЗ доцільніше користуватися характеристиками роздільної здатності, які називають сталою розділення за часом і сталою розділення за доплерівською частотою . В РЛС побудови зображень необхідні одночасно висока роздільна здатність за і , тому необхідно вибирати сигнали, які б давали мале значення добутку , тобто сигнали, які дають єдиний пік ФН (так звана "кнопкова" ФН) при і з низьким п'єдесталом тіла за рахунок малих рівнів рівномірно розподілених бічних пелюстків (БП). До останніх відносяться фазомодульовані сигнали, в яких для з'єднаних прямокутних парціальних радіоімпульсів однакової тривалості величина зсуву фази складає (g=0,1...p-1; p - число дискретів фази за період). Вибір початкового значення фази задається законом формування багатофазного коду. Процес фільтрації фазоманіпульованого сигналу забезпечується узгодженим фільтром з суматором, при цьому відбувається процес стиску, що підвищує роздільну здатність.

Запропоновано, виходячи із результатів аналізу ФН кодових послідовностей, на відміну від відомого використання біфазних М - послідовностей з поля Галуа , використовувати багатофазні послідовності поля Галуа , де . Досліджувані сигнали типу багатофазних ПМД синтезовано з метою розширення обсягу системи багатофазних сигналів та збільшення завадостійкості виявлення за рахунок покращання їх кореляційних властивостей при введенні в структуру сигналу додаткових рівнів квантування фази. Кожній багатофазній ПМД, відповідає характеристичний (породжуючий) поліном, записаний в полі Галуа

. (14)

де - коефіцієнти породжуючого поліному, які визначають зворотний зв'язок цифрового автомату формування ПМД.

Період ПМД визначається максимальним порядком поліному

. (15)

Для М-послідовностей породжуючий поліном P(x) степеня k повинен бути, по-перше, незвідним, тобто його не можна представити в вигляді добутку поліномів меншого степеня, а по-друге, - первісним (примітивним) відносно двочлена , тобто породжуючий багаточлен повинен ділити без залишку. Якщо характеристичний багаточлен є первісним, то він є обов'язково незвідним. У випадку лише деякі незвідні поліноми є породжуючими для ПМД. Всі можливі варіанти породжуючих поліномів для багатофазних ПМД знайдено шляхом повного перебору з обмеженнями на розв'язок в полях , де ( і ). Для р=3,5,7 та k=2,3,4,5,6,7 сформовано таблиці коефіцієнтів породжуючого полінома, які визначають коефіцієнти зворотніх зв'язків в цифровому автоматі формування М-послідовностей. Так для незвідного багаточлена з поля Галуа , заданого коефіцієнтами {a₀, a₁, a₂, a₃}={1021} трійкова послідовність максимальної довжини L=p^k -1 =3³ - 1 = 26 набуває вигляду:

10020212210222001012112011100202122102220010121120111002.........

Принцип формування багатофазних послідовностей аналогічний принципу формування біфазних ПМД. Формуючи радіоімпульси тривалістю ф₀ з початковими фазами ц_і, вибраними відповідно до алгоритму, утворюється дискретний багатофазний (в даному випадку трифазний) складний сигнал тривалістю . Такий сигнал може бути періодичним з періодом повторення , або імпульсним, якщо взяти вирізку тривалістю T_c =Nф₀. .

Проведений аналіз кореляційних властивостей багатофазних рекурентних сигналів показує, що АКФ сигналу на виході погодженого фільтра при розузгодженні за часом затримки має протяжність центрального пелюстка не більше . Це забезпечує високу роздільну здатність за часом затримки РЛС з кореляційною обробкою. Визначено, що загальний рівень БП зменшується при збільшенні степеня k породжуючого поліному, тобто при збільшенні періоду послідовності. Велике число квантування р фази у ПМД також забезпечує низький загальний рівень БП.

Взаємокореляційна функція періодичної багатофазної ПМД має рівень БП, рівний значенню енергії елементарного дискрету сигналу з постійною початковою фазою.

Проведено дослідження стійкості узгодженої обробки багатофазних сигналів до ДЗЧ. Стійкими до розузгодження за частотою Доплера прийнято сигнали, для яких погоджений фільтр зберігає властивість максимізувати відношення сигнал/шум у всьому діапазоні ДЗЧ. Критерієм стійкості таких сигналів вибрано параметр , який визначається відношенням

, (16)

де - максимальне значення ФН при ДЗЧ (або енергетичне значення корисного сигналу), за яким виявляють сигнал; - середньоквадратичне значення БП ФН (еквівалентне рівню шумової складової у вихідному сигналі).

Для стійких сигналів залежність параметра повинна мати максимальне значення на нульовій частоті і малоспадний характер з її зміною. Для нестійких сигналів параметр досягає максимального значення на окремих ділянках частотного діапазону. Сигнали, які максимізують відношення сигнал/шум при і втрачають цю властивість при , названо втратними при розузгодженні. Для оцінки стійкості досліджено багатофазні сигнали, такі як коди Френка, Р- та Чу-коди, багатофазні М- послідовності. Встановлено, що більш стійкими до доплерівського зміщення частоти (ДЗЧ) є багатофазні М- послідовності.

Одержано загальний вираз ФН багатофазного сигналу

(17)

де - фаза і-того парціального імпульсу.

Згідно (17) проведено дослідження ФН багатофазних cигналів, одну з яких для р=3, k=4 приведено на рис. 7. Встановлено, що ФН таких сигналів характеризуються єдиним піком при . Бічні пелюстки функції невизначеності майже рівномірно розподілені на всій площині . Відносна середньоквадратична величина БП не перевищує рівня . Рівень бічних пелюстків ФН внаслідок ДЗЧ зростає не більше ніж на 2 дБ порівняно до рівня БП АКФ, в той час як ФН коду Баркера характеризується значними рівнями бічних пелюстків.

У п'ятому розділі на основі побудованої просторової моделі каналу формування РМЗ проведено аналіз особливостей розв'язку прямої задачі реконструкції зображень. Досліджено формування просторових характеристик зображень, просторових характеристик заповнених і розріджених АР та їх узгодження. Для розв'язку обернених задач відновлення на основі використання апріорних обмежень та запропонованого спектрального критерію коректності розроблено нелінійний метод відновлення РМЗ.

Пряма задача формування РМЗ, внаслідок некогерентності розсіяння, полягає в аналізі просторового енергетичного розподілу поля, створеного випроміненням об'єкта, завдяки скануванню ДС антени. При цьому комплексний радіометричний сигнал на виході приймалної антени являє інтегральний вираз, який є згорткою апаратної функції скануючої ДСА із сигналом зображення на вході. На основі перетворення Фур'є, дискретне рівняння спостереження у вигляді згортки представлено добутком спектрів у вигляді

, (18)

де , , , - спектр вхідного зображення, вихідного зображення, системи формування і шуму відповідно; - відліки просторових частот.

Проведено дослідження особливостей формування просторових характеристик зображень об'єктів, записано функцію інтенсивності випромінення для некогерентного розподіленого джерела та функцію відгуку (ФВ), перетворення Фур'є від якої зводиться до перетворення вікна або введення вагової функції просторових частот розподілу випромінення джерела. У випадку якщо ФВ є - функцією, то для всіх просторових частот вагові коефіцієнти постійні. Введення вагових коефіцієнтів дозволяє представити лінійну або апертурну систему формування зображень у вигляді набору можливих ФВ. Результати моделювання показують, що просторово спектральні розподіли радіояскравості джерел є змінними по амплітуді, орієнтації, смузі в залежності від просторових координат. Просторові спектри зображень мають специфічне розташування гармонік відносно геометрії джерела.

В ідеальному випадку антена у складі РМС повинна забезпечувати приймання без спотворень всіх гармонік просторового спектру зображення. Це можливо, якщо просторовий спектр антени буде рівномірним по всій частотній осі і рівним 1, тобто антена має -подібну ДС, яка може бути сформована апертурою з нескінченими розмірами, величини .

Просторові спектри заповнених АР, як і просторові фільтри, характеризуються неперервним просторовим спектром і відповідною граничною ефективною шириною (граничною частотою _гр.А, ), що визначається відношенням фізичного розміру апертури до робочої довжини хвилі , а також спадаючим характером зміни амплітуди високочастотних складових. В результаті порівняння просторових спектрів зображень та просторових спектрів антен зроблено важливий висновок, що внаслідок кінцевих розмірів апертури антени, коли гранична частота _гр.А ДС менша від граничної частоти _гр.З. вхідного зображення (_гр.А<_гр.З.), то проходить відсікання певної частини високочастотних складових прийнятого інформаційного сигналу і, відповідно, розмивання вихідного зображення каналу формування. Тільки у випадку -подібної ДСА її спектр буде рівномірним на всій частотній осі і рівним одиниці, а похибка формування рівною нулю.

При кінцевих розмірах апертури похибка формування визначається величиною відмінності від нуля. Із зменшенням апертури приймальної антени дана похибка буде зростати, оскільки просторовий спектр ДСА прийматиме нерівномірний характер і зменшується гранична частота _гр.А.

Для покращання якості формування РМЗ запропоновано використання розріджених АР з випадковим розташуванням елементів, які дозволяють сформувати гострі ДС при значно меншій кількості елементів у порівнянні з еквідистантними АР, забезпечити приймання складових сигналу зображення в більш широкій смузі частот, що важливо для приймання спектральних складових радіозображень, забезпечити сканування без появи дифракційних максимумів в більшому секторі кутів. При синтезі геометрії розріджених АР пропонується використовувати критерій рівномірності просторового спектру.

Для покращання просторової селективності приймання інформативних гармонік спектру зображення, вперше запропоновано метод адаптивного узгодження просторових характеристик зображень і розрідженої АР. Встановлено, що при цьому середньоквадратична похибка формування для реальних зображень зменшується у 1,51, 7 рази.

Процес відновлення зображень, як показано в першому розділі вимагає єдиного і стійкого розв'язку оберненої задачі. Для забезпечення умов коректності оберненої задачі необхідно, щоби спектр власних значень матриці був гладким та рівномірним. У задачі згортки спектр власних значень буде відповідати частотному спектру ядра інтегрального перетворення. Таким чином, для забезпечення коректності задачі необхідно, щоби розподіл енергії спектральних складових оператора перетворення істинного зображення об'єкта у сформоване зображення системою був рівномірним.

Пропонується в якості критерію коректності оберненої задачі відновлення радіозображень використати спектральний підхід, записавши його

 (19)

де ; - спектральна густина білого шуму; ; ( - частота дискретизації); - параметр, який залежить від типу системи та рівня шумів.

На ділянках спектру, де значення спектральні складові розв'язку на цих частотах є стійкими, і навпаки. Таким чином вводиться маскуючий оператор D, значення спектральних складових якого в області частот, на яких критерій , та при .

При відомій апріорній інформації про спектральний розподіл потужності сигналу та потужності шуму можна ввести відповідний критерій коректності , який ґрунтується на відношенні сигналу до шуму на конкретних значеннях частот.

Відповідно маскуючий оператор

, (20)

де - оператор зворотного перетворення Фур'є.

Використання маскуючого оператора створює передумови до одержання стійкого розв'язку оберненої задачі, тобто деякий регуляризуючий ефект. Такий спосіб регуляризації не вносить спотворень у спектральні складові зображення, які знаходяться в смузі пропускання системи, на відміну від регуляризації Тихонова чи Лаврентьєва, і тому добре узгоджується з методом екстраполяції спектру.

Введення апріорних обмежень в розв'язок оберненої задачі перетворює лінійний метод відновлення зображень в нелінійний , що дає можливість проведення екстраполяції спектру відновлюваного зображення, а також забезпечення коректності розв'язку оберненої задачі. Вибір обмежень здійснюють, виходячи з властивостей самого сигналу або зображення.

Відновлення РМЗ пропонується проводити за ітераційною регуляризаційною схемою

, (21)

де А - оператор попереднього оцінювання розв'язку; - нелінійний оператор, який враховує апріорну інформацію про шукане зображення; g - виміряне зображення.

Порівняльний аналіз екстраполяційних властивостей розробленого методу відновлення з принципом узгодження просторових характеристик антен і зображення проведено на основі реконструкції зображень, сформованих РМС із заповненою квадратною апертурою та розрідженою АР.

Проведене імітаційне моделювання процесів прямого формування реального аерокосмічного зображення з використанням розрідженої АР з кількістю елементів N=68, показує, що нормована середньоквадратична похибка становить 0,7. Відновлення його запропонованим методом зменшує похибку до величини 0,15, що вказує на ефективність запропонованого підходу. Для порівняння, наведено зображення, сформоване заповненою АР з кількістю елементів N= таких же розмірів, як і розріджена АР, для якого похибка становить 0,2. Із зменшенням довжини хвилі у 2 рази контрастність елементів збільшується, а візуальність наближається до оригіналу. З останнього випливає, що перспективним є доцільність побудови РМС реконструкції зображень в міліметровому діапазоні хвиль.

При цьому можна забезпечити високу роздільну здатність системи, і внаслідок розрідженості АР, забезпечити конструктивне розташування елементів. За рахунок відсутності впливу обмежень на неспотворені ділянки спектра зображення, запропонований метод на відміну від відомих, забезпечує зменшення похибки відновлення, особливо при малих співвідношеннях сигнал/шум і у випадку дії шумів зберігає стійкість. Якщо задовільні результати відновлення ітераційним методом Ван-Циттерта одержуємо на 20-50-ій ітерації, то з такою ж похибкою відновлення зображення розробленим методом - на 5-10-ій ітерації. Обчислювальна складність процедур обмежень на розв'язок зменшується у 2-3 рази.

Шостий розділ присвячений питанням розробки структурних схем процесів реконструкції радіозображень, аналізу результатів експериментальних досліджень та розробці антен з ортогональною поляризацією поля.

Результати проведеного моделювання процесів формування радіолокаційних зображень та розроблена статистична модель дозволяють сформувати коректний метод обробки радіолокаційних сигналів в системах побудови РЛЗ. Така модель теоретично обґрунтовує доцільність розділення етапів когерентної та некогерентної обробки сигналів в РЛС. Метод когерентної обробки повинен базуватися на розв'язку статистичної задачі (12 а) відносно множини параметрів , що характеризує розсіюючу здатність об'єктів за наявності спекл-ефекту. Здійснювати когерентну обробку для усунення лінійних спотворень, а отже і підвищення роздільної здатності системи, необхідно тоді, коли роздільна здатність системи, обчислено за критерієм Релея є більшою роздільної здатності, визначеної через ефективну ширину смуги пропускання тракту , крок сканування ( - ефективна ширина смуги пропускання тракту). Когерентний тракт приймача РЛС побудови зображень доцільно формувати як квадратурний, а детектування здійснювати квадратурним детектором, що усуває випадкову фазу. Така структура приймального тракту мінімізує втрати корисної інформації та є зручною для представлення і обробки прийнятих сигналів у цифровому вигляді.

Для виділення корисного сигналу із спеклу в даній роботі запропоновано некогерентну обробку, в основу якої покладено розв'язок задачі оцінювання (12 б) множини шуканих параметрів за попередньо отриманим РЛЗ з спекл-структурою.

На основі досліджень в п'ятому розділі для ефективної реконструкції РМЗ запропоновано комбінований метод узгодженої пари "метод формування - метод відновлення", що об'єднує в собі переваги адаптивного формування зображень на основі узгодження просторових спектрів АР і зображень та властивості нелінійного ітераційного методу відновлення з обмеженнями на розв'язок. Використання двовимірного перетворення Фур'є в процесі операцій відновлення значно скорочує час обробки і для реконструкції високоякісних зображень обґрунтовує можливість побудови систем, які здатні працювати в режимі реального часу.

Внаслідок досліджень процесів реконструкції зображень активними і пасивними системами запропоновано багатоспектральну систему формування зображень, яка поєднує переваги використання радіо- і інфрачервоного діапазонів в межах єдиної електродинамічної схеми діаграмоутворення (рис. 11). Відновлення зображень здійснюється в процесорній частині системи з використанням алгоритмів, запропонованих в розділах 3 та 5. Одночасове і взаємоузгоджене використання міліметрового та оптичного діапазонів хвиль дозволяє здійснювати неперервний моніторинг об'єктів, незалежно від стану оптичної прозорості атмосфери.

Для підтвердження адекватності процесам розсіяння полів складними електродинамічними структурами розробленим у другому та третьому розділах моделям, проведено експериментальні дослідження в міліметровому діапазоні довжин хвиль. Результати вимірювань підтвердили, що: 1) ехо-сигнали від розподілених об'єктів складної електродинамічної структури формуються локальними елементами розсіяння "блискучих точок", положення яких зв'язано з конструктивними особливостями досліджуваних об'єктів; 2) головний вклад у формування РЛЗ вносить обмежена кількість "блискучих точок", внаслідок чого закон розподілу миттєвих значень ехо-сигналу відрізняється від гаусівського, а амплітуд - від райсівського; 3) розсіяння сигналів однорідною і ізотропною підстилаючою поверхнею можна апроксимувати гаусівським законом розподілу.

Для забезпечення приймання сигналів з довільною поляризаційною структурою в пасивних системах локації приведено розроблені антени і антенні решітки з ортогональними поляризаціями поля (рис.12).

Виготовлені взірці забезпечують стабільність характеристик в широкому діапазоні частот і знайшли застосування при розробці РМС реконструкції зображень.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

Результати дисертаційних досліджень містять теоретичне узагальнення та нове розв'язання науково-прикладної проблеми, яка полягає в розробці теорії, моделей і методів обробки одновимірних та двовимірних сигналів розсіяних полів та вирішенні на їх основі теоретичних і практичних задач високоякісної реконструкції радіозображень і побудови багатоспектральних систем моніторингу.

Основні результати роботи полягають у наступному:

1. Виявлено тенденції актуального розвитку систем реконструкції зображень поверхонь і об'єктів, які характеризуються високою роздільною здатністю та базуються на використанні випадково розсіяних від об'єктів полів з широким спектром радіочастотного діапазону; сформульовано основні наукові задачі, що випливають з теорії зондування та обробки прийнятих сигналів. Для реалізації поставлених задач є необхідність подальшого розвитку теорії, розробки ефективних методів та засобів реконструкції радіозображень багатоспектральними РТС високої роздільної здатності з використанням електродинамічних та статистичних моделей процесів розсіяння хвиль.

В результаті аналізу процесів розсіяння хвиль створено узагальнену просторово-часову модель каналу формування радіозображень на основі використання локально розсіюваної здатності об'єкту, яка описується лінійно-інваріантним до зсуву двовимірним інтегральним перетворенням у вигляді рівняння згортки, що дає можливість підвищити ефективність методів розв'язку задач.

2. Розроблена нова узагальнена електродинамічна модель процесу розсіяння поля складної електродинамічної структури при опроміненні її просторово-неоднорідною хвилею, сформованою РТС з великою роздільною здатністю, яка на відміну від відомих, може бути використана для розв'язання задач дифракції при опроміненні об'єкта як однорідною так і неоднорідною хвилями. Досліджено особливості поля розсіяння при різних співвідношеннях роздільної здатності системи до довжини хвиль, що дало можливість дослідити природу спекл-структури радіолокаційних зображень.

3. Розвинуто теорію статистичного представлення випадкових процесів полів розсіяння хвиль досліджуваних об'єктів, що дало можливість розробити модель сумісного закону густини розподілу відліків радіозображень для когерентних систем з високою роздільною здатністю, який на відміну від відомого сумісного гаусівського закону розподілу характеризується двома видами статистичних моделей розподілу: райсівською і нерайсівською моделями в залежності від кількості інтерферуючих фазорів при безмежній кількості дифузних складових. Дана модель розподілу відліків РЛЗ має компактний аналітичний запис у вигляді умовної густини розподілу ймовірності і дає можливість виявлення райсівської і нерайсівської статистик на основі визначеної межі поділу лінійною функцією параметрів асиметрії та ексцесу . Достовірність запропонованих статистичних моделей підтверджується дослідженнями реальних РЛЗ, в процесі яких виявлено закономірність, що в припущенні локальної ідентичності та незалежності функції розподілу відліків, ділянки зображень від протяжних підстилаючих поверхонь описує райсівська статистика, а ділянки, які відповідають елементам складних поверхонь - нерайсівська статистика.

Оцінка корисного параметру в спеклі РЛЗ реалізується шляхом максимізації логарифму запропонованої функції правдоподібності, представленої як добуток умовних законів густини розподілів. Це дає можливість оцінювання корисного параметру спеклу РЛЗ в широких межах співвідношень інтерференційної і дифузних складових.

4. Запропоновано нові підходи до виділення корисної інформації зі спеклу РЛЗ з райсівським статистичним розсіянням при малих значеннях корисного сигналу нелінійним методом за принципом максимуму апостеріорної ймовірності з використанням апріорної інформації про шукане зображення.

Для формування апріорної моделі спеклу зображення представлено через ортогональні функції з використанням різнороздільного аналізу та Wavelet перетворень, які характеризуються розподілом коефіцієнтів розкладу зображень з низькою корельованістю та високою гладкістю. Результати досліджень показали, що статистичні властивості коефіцієнтів розкладу зображень у Wavelet базисі ефективно представляти згідно закону Ст'юдента. Дана модель у 1,5 рази краще апроксимує вхідну статистику відліків на відміну від узагальнено гаусівського.

5. Запропоновано нелінійний метод статистичної оцінки та виділення корисної інформації зі спеклу РЛЗ, який включає два етапи. На першому етапі на основі виділення ділянок з райсівською і нерайсівською статистиками проводиться локальна гомоморфна обробка відліків зображення. На другому етапі за принципом максимуму апостеріорної ймовірності проводиться нелінійна обробка з метою виділення корисної інформації зі спеклу. Запропонований метод, на відміну від відомих, є ефективним як для гаусівських так і для негаусівських вхідних статистик відновлюваних зображень. При цьому нелінійна обробка коефіцієнтів Wavelet розкладу, функцію якої отримано на основі аналітичного розв'язку рівняння максимуму апостеріорної ймовірності, забезпечує при покращенні знешумлення швидкодію у 15-17 разів більшу порівняно з відомими методами.

6. Вперше запропоновано для забезпечення високої роздільної здатності системи радіолокаційного зондування як за часом запізнення , так і за частотним зсувом , підвищення її завадостійкості використовувати багатофазні складні зондуючі сигнали, у яких база . При цьому:

- збільшення кількості рівнів квантування фази p в багатофазних сигналах максимальної довжини, на відміну від відомих бінарних, дозволяє отримати потенційно більшу широкосмуговість та менший рівень бічних пелюстків автокореляційної функції цих сигналів порівняно з біфазними М_послідовностями. Це покращує завадостійкість та однозначність виявлення таких сигналів в радіолокаційних системах з кореляційною обробкою;

- функції невизначеності багатофазних рекурентних сигналів мають голкоподібний головний пік, а об'єм тіла невизначеності майже рівномірно розподіляється на площині . Відносна середньоквадратична величина бічних пелюстків не перевищує рівня (L - кількість дискретів сигналу рекурентної послідовності.

7. Вперше в РМС реконструкції зображень на основі досліджень просторових характеристик антен і зображень запропоновано в якості пристроїв формування останніх використовувати розріджені антенні решітки з орієнтованим або випадковим розташуванням елементів. Показано, що:

- синтезовані розріджені АР з випадковим розташуванням елементів забезпечують високу роздільну здатність при зменшенні кількості елементів у 5-10 і більше разів в залежності від заданої точності відновлення, у порівнянні з існуючими геометріями таких же розмірів при аналогічній якості формування зображень за критерієм середньоквадратичного відхилення;

8. Запропоновано новий спектральний критерій стійкості розв'язку обернених задач формування зображень, за допомогою якого здійснюється виділення ділянок спектра з нестійкими спектральними складовими сформованого зображення. Із застосуванням даного критерію розроблено нелінійний ітераційний регуляризований метод відновлення радіометричних зображень, в якому, на відміну від існуючих, регуляризуючий оператор і врахована апріорна інформація про розв'язок використовуються для отримання інформації про нестійкі спектральні складові розв'язку і виключення їх впливу на розв'язок зворотної задачі. Використання обмежень на розв'язок дає можливість екстраполяції високочастотних складових зображення поза смугою пропускання дифракційного обмеження системи формування. Використання маскуючого оператора забезпечує пропускання спектральних складових в смузі пропускання без спотворень. Збіжність ітераційного процесу при використанні тільки обмеження на типу “модуль числа” при зміні кількості ітерацій від 10 до 50 покращується більше ніж у 2 рази. Запропонований метод у випадку дії шумів зберігає стійкість, на відміну від метода Ван-Циттерта, при якому ітераційна схема втрачає стійкість. Якщо задовільні результати відновлення ітераційним методом Ван-Циттерта одержуємо на 20-50-ій ітерації, то з такою ж похибкою відновлення зображення розробленим методом - на 5-10-ій ітерації. Обчислювальна складність процедур обмежень на розв'язок зменшується у 2-3 рази.

9. Вперше для побудови багатоспектральних систем реконструкції зображень запропоновано спосіб суміщення активного (радіолокаційного) і пасивного (інфрачервоного) каналів формування зображень в межах єдиної електродинамічної структури діаграмоутворення. Новизна даного способу та запропонованої структури системи підтверджена патентом України № №70888А, бюл. №10 від 15.10.2004 р. Запропонована схема дає можливість комплексування сигналів з різними просторово-частотними і просторово-поляризаційними характеристиками, що підвищує ефективність виділення корисної інформації на фоні завад. Розроблено рекомендації по створенню ефективних структурних схем реконструкції радіозображень, які ґрунтуються на виконаних у роботі дослідженнях, розроблено і створено слабоспрямовану антену і антенну решітку РМС з ортогональними поляризаціями поля, які забезпечують високу стабільність характеристик та постійний фазовий центр в широкій смузі частот .

Отже, в результаті теоретичних та практичних досліджень розв'язано важливу науково-прикладну проблему по реконструкції радіозображень, яка на базі нелінійних методів відновлення, розроблених моделей, алгоритмів та засобів дозволяє отримувати достовірну інформацію про об'єкти, середовища тощо.

ОСНОВНІ РОБОТИ, ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Прудиус І.Н., Захарія Й.А., Cинявський А.Т. Дифракція просторово-неоднорідної хвилі в задачі формування радіолокаційних зображень // Технічна електродинаміка: Науково-прикладний журнал Інституту електродинаміки НАН України. - 2000. - № 4. - C. 14-18.

Прудиус І.Н., Cинявський А.Т., Остап В.П. Формування зображень в активних радіолокаційних системах з синтезованою апертурою //Теоретична електротехніка: Збірник наукових праць Львівського національного університету ім. Івана Франка. -2000. - Вип. 55. - C. 43-48.

Клепфер Є.І., Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Підвищення якості зображень в радіолокаційних системах з синтезованою апертурою //Електроніка: Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 2000. - № 397. - С. 42-49.

Ivan Prudyus, Sviatoslav Voloshynovskiy, Andriy Synyavskyy, Taras Holotyak, Leonid Lazko. Generalized radar/radiometry imaging problems //Journal of Telecommunications and information Technology. Warsaw, 2001, №4, р.15-19.

Прудиус І., Захарія Й., Синявський А. Моделювання процесів формування поперечних радіолокаційних портретів методом моментів з використанням Wavelet-функцій //Радиотехника. - 2002. - вып.130. - С. 90-95.

Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Статистичні властивості зображень, сформованих когерентними радіолокаційними системами //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", - 2001. - № 428. - С. 90-98.

Прудиус І., Синявський А., Лазько Л. Побудова дальнісного профілю радіолокаційних зображень на основі локально-інваріантного підходу. //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи", 2001. - № 418. - C. 147-153.

Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Перетворення функцій розподілу випадкових величин в задачах нелінійної обробки зображень //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", 2002. - № 440 - С.15-20.

Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Мінімаксне оцінювання різнороздільним методом при знешумленні радіолокаційних зображень //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", - 1999. - № 367. - С. 61-70.

Synyavskyy S. Voloshynovskiy, I. Prudyus. Wavelet-based MAP image Demising using Provably Better Class of Stochastic I.I.D. Image Models Facta Universitatis series Electronics and Energetics .vol.14. - №3. December, 2001. University of Nis (Yugoslavia).- P.375 -385.

Прудиус І.Н., Лазько О.В., Лазько Л.В., Синявський А.Т. Розв'язання оберненої задачі формування зображень за наявності негаусівської випадкової складової //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", - 2000. - № 399. - С. 150-153.

Клепфер Є.І., Прудиус І.Н., Синявський А.Т., Лазько Л.В. Використання нелінійних обмежень в ітераційних методах відновлення радіолокаційних сигналів //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", - 2000. - № 387. - С. 36-45.

Прудиус І.Н., Сумик М.М., Cинявський А.Т. Дослідження стійкості узгодженої обробки багатофазних сигналів до доплерівських зсувів частоти //Відбір і обробка інформації: Міжвідомчий збірник наукових праць Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. - 2000. - № 14(90). - C. 73-77.

Прудиус І.Н., Міськів В.-М.В., Синявський А.Т. Дослідження кореляційних властивостей багатофазних послідовностей максимальної довжини. Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць НАН України. - Київ, 2002. - вип. 14. - С188-196.

Прудиус І.Н., Сумик М.М., Синявський А.Т. Підвищення завадостійкості погодженої обробки багатофазних сигналів в радіолокаційних системах //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", 1998. - № 352. - С. 113-118.

Прудиус І. Формування просторових сигналів і спектрів антенних решіток радіометричних систем //Вісник Державного університету "Львівська політехніка". "Теорія і проектування напівпровідникових та радіоелектронних пристроїв", 1998. - № 343 - C. 57-62.

Прудиус І., Лазько Л., Голотяк Т. Усунення впливу фазових спотворень в антенах радіометричних систем формування зображень з використанням гладких регуляризаторів //Вісник Державного університету "Львівська політехніка". "Електроенергетичні та електромеханічні системи", 1999. - №372 - C. 158-165.

Прудиус І. Н., Волошиновський С. В., Голотяк Т.С. Вплив обмежень на розв'язок на збіжність ітераційного процесу при відновленні радіометричних зображень //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика", 1999. - № 373. - С. 202-206.

Прудиус І., Лазько Л., Голотяк Т. Вплив гладких регуляризаторів на стаціонарні і нестаціонарні ітераційні процеси розв'язку оберненої радіометричної задачі //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", 2000 - № 387 - С.46-50.

Прудиус І., Лазько Л. Числовий метод відновлення спектру сигналу з використанням апріорної інформації про розв'язок //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика”, 2001 - № 415 - С.134-138.

Прудиус І., Лазько Л. Метод нелінійної обробки зображень, сформованих системами високого порядку //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації". Львів, 2002 -№443 - С.15-20

Прудиус И.Н., Волошиновский С.В. Применение разреженных антенных реше-ток в системах формирования радиометрических изображений //Ежемесячный научно-технический журнал по проводной и радиосвязи, телевидению, радиовещанию "Электросвязь". - № 7.- 1997.-С.35-37.

Клепфер Є., Прудиус І., Голотяк Т. Адаптивний метод формування радіометричних зображень //Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика", 2000 - № 398, С. 104-109.

Прудиус І.Н. Формування та відновлення зображень радіометричними системами на основі принципів узгодження //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", 2003 -№ 477 - С.23-42

Зубков А.Н., Обуханич Р.В., Карушкин Н.Ф., Прудиус И.Н., Смеркло Л.М. Перспективи создания радиолокационных систем селекции и распознавания сложных целей в миллиметровом диапазоне. Прикладная радиоэлектроника. - 2002. - том 1.- №1. -С.77-81.

А. Зубков, І. Прудиус, Я. Чобан. Системи радіозображень міліметрового діапазону //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Радіоелектроніка та телекомунікації", 2004 -№508 - С.88-96.

Зубков А.М., Прудиус І.Н., Смеркло Л.М. Патент на винахід N 70868A. GOIJ11/00, GOIS13/00 "Спосіб дистанційного моніторингу земної поверхні та інтегрована система для його реалізації". Бюл.№ 10, 2004.

Размещено на Allbest.ru