Створення перетворювачів механічних величин з п’єзоелементами в схемах електричних фільтрів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Черкаський державний технологічний університет

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Створення перетворювачів механічних величин з п'Єзоелементами в схемах електричних фільтрів

Трембовецька Руслана Володимирівна

05.13.05 - Елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування

Черкаси - 2005

Анотація

Трембовецька Р.В. Створення перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в схемах електричних фільтрів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05. - Елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування. Черкаський державний технологічний університет, Черкаси, 2005.

Дисертаційна робота “Створення перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в схемах електричних фільтрів” присвячена питанням подальшого удосконалення елементів і пристроїв для систем управління, обчислювальної техніки і приладобудування, а саме, п'єзоелектричним перетворювачам механічних величин. В даній роботі побудовані і досліджені математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах пасивних електричних фільтрів. Досліджено вплив параметрів елементів схеми на частоту зрізу і форму АЧХ перетворювача. Вперше розроблені перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах активних ФНЧ і ФВЧ з однопетльовим та багатопетльовим зворотнім зв'язком (ЗЗ), що дозволило розширити робочу смугу частот і зменшити нелінійність АЧХ. Побудовані і досліджені математичні моделі цих перетворювачів. Визначено умови зменшення нелінійності АЧХ перетворювачів. Розроблені перетворювачі механічних величин з доменно-дисипативними п'єзоелементами, що дозволили зменшити нелінійність АЧХ. Досліджено АЧХ перетворювача при зміні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги.

Ключові слова: п'єзоелектричний перетворювач, амплітудно-частотна характеристика, електричний фільтр, доменно-дисипативний п'єзоелемент.

Аннотация

Трембовецкая Р.В. Создание преобразователей механических величин с пьезоэлементами в схемах электрических фильтров. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05. - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления. Черкасский государственный технологический университет, Черкассы, 2005.

Диссертационная работа “Создание преобразователей механических величин с пьезоэлементами в схемах электрических фильтров” посвящена вопросам дальнейшего совершенствования элементов и устройств для систем управления, вычислительной техники и приборостроения, а именно, пьезоэлектрическим преобразователям механических величин.

В данной работе разработаны преобразователи механических величин с пьезоэлементами в модифицированных схемах пассивных режекторных фильтров, фильтров нижних и верхних частот, что позволило для преобразователей на основе ФНЧ и ФВЧ расширить рабочую полосу частот и уменьшить нелинейность АЧХ. Построены и исследованы математические модели (исследовано влияние параметров элементов схемы на частоту среза и форму АЧХ преобразователя).

Впервые разработаны преобразователи механических величин с пьезоэлементами в модифицированных схемах активных ФНЧ и ФВЧ с однопетлевой и многопетлевой обратной связью, что позволило расширить рабочую полосу частот и уменьшить нелинейность АЧХ. Построены и исследованы математические модели этих преобразователей. Установлено, что для преобразователей на основе модифицированных схем активных фильтров с однопетлевой обратной связью (ОС) рабочая полоса частот зависит от сопротивления в цепи обратной связи, а нелинейность АЧХ зависит от соотношения сопротивлений во входной цепи и цепи обратной связи. Для преобразователей с многопетлевой обратной связью установлено, что рабочий частотный диапазон и нелинейность АЧХ зависит от сопротивлений и соотношения межэлектродных емкостей пьезоэлементов во входной цепи и цепи обратной связи.

Впервые разработаны преобразователи механических величин с доменно-диссипативными пьезоэлементами, что позволило уменьшить нелинейность АЧХ. Исследовано АЧХ преобразователя при изменении угла между вектором поляризации и вектором напряженности электрического поля выходного напряжения.

Для схемотехнического моделирования использовалась система моделирования и анализа электрических схем Electronics Workbench V5.12. В результате схемотехнического моделирования установлено, что АЧХ зависит от схемы преобразователя и ее параметров. При изменении параметров схемы (сопротивлений, межэлектродных емкостей пьезоэлементов) уменьшается нелинейность АЧХ преобразователей и расширяется рабочий частотный диапазон, что подтверждает результаты математического моделирования и экспериментальных исследований.

Для решения поставленных задач использовались методы теории линейных четырехполюсников, теории цепей, метод электромеханических аналогий, математической статистики, математический аппарат теории управления, экспериментальные исследования образцов и компьютерное схемотехническое моделирование.

Достоверность полученных научных результатов и выводов проверена сравнением теоретических положений с экспериментальными данными и зависимостями, изготовление опытных образцов и их испытаниями.

Разработанные методы построения и математические модели преобразователей механических величин с пьезоэлементами в модифицированных схемах электрических фильтров расширили научно-техническую базу проектирования пьезоэлектрических преобразователей.

Результаты исследований используются в промышленности, в частности на НПК “Фотоприбор”, ОАО “Укрпьезо”, а также в учебном процессе в курсе дисциплины “Преобразующие устройства приборов” в Черкасском государственном технологическом университете.

Ключевые слова: пьезоэлектрический преобразователь, амплитудно-частотная характеристика, электрический фильтр, доменно-диссипативный пьезоэлемент.

Summary

Trembovetskaja R.V. Creation of a transformers of mechanical sizes with piezoelements in the charts of electric filters. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engeneering scince on a speciality 05.13.05. - Elements and devices of the computer engineering and automatic control systems. Cherkassy State Technological University, Cherkassy, 2005.

Dissertation work "Creation of transformers of mechanical sizes with piezoelements in the charts of electric filters" is devoted to the questions of subsequent improvement of elements and devices for the systems of automatic control, computing engineering and machine-making, namely, to the piezoelectric transformers of mechanical sizes. The mathematical models of transformers of mechanical sizes with piezoelements, which are based on the modified charts of passive electric filters, are investigated in this work. The influence of elements parameters of chart to frequency of cut and form of the amplitude-frequency characteristics (AFC) of transformer is explored. The transformers of mechanical sizes with piezoelements were developed at first. They were constructed on the basis of modified charts of upper frequency filters and low frequency filters, which all are active, with one-loop and multiloop feed-back (FB), that allowed to extend the working stripe of frequencies and decrease the nonlinear of frequency charasteristics. The mathematical models of these transformers were built and explored, and also the terms of reduction of the nonlinear of the frequency charasteristics were defined. The transformers of mechanical sizes with domain-dissipative piezoelements which were developed, could give the possibility to allow the decrease of nonlinear frequency charasteristics. The frequency charasteristics of transformer at the change of corner between the vector of polarization and vector of tension of the initial tension of electric field are explored.

Keywords: piezoelесtric transformer, frequency charasteristics, elесtric filter, domain-dissipative piezoelement.

режекторний фільтр п'єзоелемент частота

1. загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Робота присвячена подальшому вдосконаленню відомих, створенню нових елементів та пристроїв для систем управління і обчислювальної техніки, а саме, п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин.

З розвитком систем управління збільшилися вимоги, що пред'являються до перетворювачів фізичних величин. Виникла необхідність створення нових перетворювачів з заздалегідь заданими характеристиками.

Від характеристик перетворювачів залежить точність і надійність роботи систем управління і регулювання, приладів контролю технологічних параметрів, навколишнього середовища, тому роботи по створенню нових і вдосконаленню відомих перетворювачів актуальні.

Параметрами перетворювачів, які мають суттєве значення, є його чутливість, робочий частотний діапазон (з необхідним виглядом амплітудно-частотної характеристики АЧХ) та похибка вимірювання фізичної величини.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота проводилась відповідно до прикладних держбюджетних науково-дослідних робіт “Створення континуальних механіко-математичних моделей і основ аналізу функціональних параметрів і синтезу п'єзоелектричних перетворювачів поліморфного типу, в тому числі з аморфними та алмазоподібними плівками”(держ. реєстр. №0100U004418), “Розробка методів синтезу п'єзокерамічних перетворювачів статичного та динамічного тиску і лінійних та вібраційних прискорень із заданими характеристиками” (держ. реєстр. №103U003690).

Мета і задачі дослідження. Метою даного дослідження є створення перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в схемах електричних фільтрів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

1. Проаналізувати технічний рівень сучасних п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин та методи розширення робочого частотного діапазону.

2. Побудувати та дослідити перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами на основі схем режекторних фільтрів, фільтрів нижніх і верхніх частот.

3. Побудувати математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами на основі схем електричних фільтрів, котрі дозволяють розрахувати їх АЧХ.

4. Побудувати та дослідити перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами на основі схем активних фільтрів нижніх і верхніх частот.

5. Побудувати та дослідити перетворювачі механічних величин з доменно-дисипативними п'єзоелементами на основі схем електричних фільтрів.

Об'єкт дослідження - п'єзоелектричні перетворювачів механічних величин.

Предмет дослідження - перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами в схемах режекторних фільтрів, фільтрів нижніх і верхніх частот.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених задач використовувались методи теорії лінійних чотириполюсників, методи теорії ланцюгів, метод електромеханічних аналогій, математичної статистики, математичний апарат теорії автоматичного керування, експериментальні дослідження зразків та комп'ютерне моделювання.

Достовірність отриманих результатів і висновків перевірена порівнянням теоретичних положень з експериментальними даними та залежностями, виготовленням досліджуваних зразків та їх випробуванням.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Отримала подальший розвиток теорія п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин, а саме, побудовані і досліджені математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах електричних фільтрів, котрі дозволяють розраховувати АЧХ в залежності від схеми перетворювача.

2. Вперше створені перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах пасивних і активних електричних фільтрів, що дозволило для перетворювачів на основі ФНЧ та ФВЧ розширити робочу смугу частот та зменшити нелінійність АЧХ.

3. Вперше створені перетворювачі механічних величин з доменно-дисипативними п'єзоелементами в модифікованих схемах електричних фільтрів, що дозволило зменшити нелінійність АЧХ.

4. Отримав подальший розвиток метод розрахунку лінійних чотирьохполюсників стосовно до п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем електричних фільтрів.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

1. Розроблені методи побудови та математичні моделі перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем електричних фільтрів розширили науково-технічну базу проектування п'єзоелектричних перетворювачів.

2. Побудовані математичні моделі п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем електричних фільтрів дозволяють оцінювати та прогнозувати амплітудно-частотні та фазочастотні характеристики.

3. Покращені амплітудно-частотні характеристики (зменшена нелінійність) перетворювачів механічних величин з традиційним п'єзоелементами та доменно-дисипативними п'єзоелементами на основі модифікованих схем пасивних і активних електричних фільтрів нижніх та верхніх частот.

4. Результати досліджень використовуються в промисловості, зокрема, у НВК “Фотоприлад” та ВАТ “Укрп'єзо” м. Черкаси, а також у навчальному процесі в курсі дисципліни “Перетворюючі пристрої приладів” у Черкаському державному технологічному університеті.

Особистий внесок здобувача. Автором проведений патентно-інформаційний пошук і вибрані методи теоретичних і експериментальних досліджень. За результатами досліджень опубліковано 24 роботи у співавторстві, у тому числі 12 патентів України на винаходи. У працях у співавторстві автор запропонувала ідею розширення робочої смуги частот п'єзоелектричного перетворювача механічних величин за допомогою підключення п'єзоелементів в модифіковані схеми електричних фільтрів [2-8, 10, 12]. Автор показала можливість використання асиметричних біморфних п'єзоелементів [2, 3, 15, 18] та триморфних п'єзоелементів [5, 16, 17] в модифікованих схемах пасивних режекторних фільтрів. Побудовані математичні моделі перетворювача механічних величин в модифікованій схемі режекторного фільтру, проведені експериментальні дослідження [2, 3, 5]. Автор запропонувала електричні схеми перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем пасивних фільтрів нижніх частот [4, 10, 13, 22-24]. Побудовані математичні моделі в залежності від схеми перетворювача, проведені експериментальні дослідження [4]. Досліджено залежність параметрів елементів схеми на частоту зрізу і похибку форми перетворювача [4]. Автор запропонувала електричні схеми перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем пасивних фільтрів верхніх частот [6, 5, 10, 13, 19-21]. Побудовані математичні моделі в залежності від схеми перетворювача, проведені експериментальні дослідження [6]. Запропоновані електричні схеми перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем активних фільтрів нижніх і верхніх частот [7]. Побудовані математичні моделі в залежності від схеми перетворювача. Встановлені оптимальні співвідношення між опорами у вхідному ланцюзі і в ланцюзі зворотного зв'язку, а також співвідношення між міжелектродними ємностями п'єзоелементів [7]. Запропоновані п'єзоелектричні перетворювачі з п'єзоелементом в ланцюзі зворотного зв'язку підсилювача напруги [1], та підсилювача заряду з каналом зворотного зв'язку [11]. Запропоновані електричні схеми перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем електричних фільтрів з доменно-дисипативними п'єзоелементами. Досліджені АЧХ перетворювачів в залежності від кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги перетворювача [8].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на 4 науково-технічних конференціях: “Современные информационные и электронные технологии (СИЭТ 2005)” (Одесса, 2005); “Приладобудування: стан і перспективи” (Київ, 2005); на Міжнародній конференції “International symposium on theoretical electrical engineering (ISTET”05)” (Львів, 2005); “Датчики, приборы и системы 2005 (ДПС, 2005)” (Ялта, 2005).

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність напрямку дослідження, сформульовані мета і задачі дослідження, відображені наукова новизна і практична цінність роботи, наведені дані про апробацію, публікації та впровадження результатів дослідження.

В першому розділі проведений аналіз відомих методів розширення робочого діапазону п'єзоелектричних перетворювачів, а також аналіз переваг і недоліків п'єзоелектричних перетворювачів, що використовуються в системах керування, обчислювальної техніки та в вимірювальних пристроях різноманітних фізичних величин. Встановлено, що робочий частотний діапазон обмежений зверху резонансною частотою, тому роботи по розширенню робочого діапазону частот п'єзоелектричних перетворювачів досить актуальні.

Відомий метод розширення робочого частотного діапазону за допомогою механічного демпфування призводить до значного збільшення масогабаритних характеристик перетворювачів, а метод, що заснований на підключенні до п'єзоелемента коректуючих R, L, C - ланцюгів призводить до ускладнення схеми. Метод зменшення нелінійності АЧХ за допомогою електромеханічного зворотного зв'язку не можна використовувати в багатьох випадках.

У другому розділі були побудовані і досліджені математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах фільтрів нижніх (ФНЧ) і верхніх частот (ФВЧ), а також режекторого фільтру. П'єзокерамічні перетворювачі мають ряд переваг, проте робочий частотний діапазон їх невеликий. Робочий частотний діапазон п'єзоелектричного перетворювача зверху обмежений резонансною частотою. Для дослідження використовуємо біморфний п'єзоелектричний елемент, резонансна частота якого складає 2,5 кГц, що практично робить робочий частотний діапазон такого перетворювача 0,05 - 1,8 кГц.

Ідея можливого розширення діапазону частот п'єзоелектричного перетворювача в даній роботі, полягає в тому, щоб замінити ємнісні елементи електричних фільтрів на п'єзоелектричний елемент.

В загальному випадку будь-який перетворювач можна розглядати як пристрій з двома сторонами - вхідною та вихідною. Тобто, це чотириполюсник, фізична природа вхідних і вихідних величин може бути різноманітною. Подібність математичних формул, що описують перетворювач і електричний чотириполюсник, дозволяє використовувати результати теорії чотириполюсників для аналізу роботи перетворювача.

Для визначення передавальної функції і АЧХ для перетворювачів по схемі використовуємо типову формулу частотного коефіцієнта передачі по напрузі:

, (1)

де Z_н - опір навантаження (узгоджуючого підсилювача напруги);

А₁₁, А₁₂ - коефіцієнти чотириполюсника в режимі холостого ходу.

Тоді для перетворювача рис. 1 а отримана передавальна функція:

, (2)

де ZQ(р) - операторний опір п'єзоелемента

;

р - комплексна частота;

- коефіцієнти А₁₁ полінома чотириполюсника, що залежать від конструктивних параметрів перетворювача; - коефіцієнти А₁₂ полінома чотириполюсника, що залежать від конструктивних параметрів перетворювача.

Тоді для перетворювача рис. 1 б отримана передавальна функція:

(3)

Отримані математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах фільтрів нижніх частот досліджувались при різних значеннях параметрів елементів схеми.

Встановлено, що АЧХ перетворювачів залежить від параметрів елементів схеми. При зменшенні величини опору схеми в n разів зменшується нелінійність АЧХ перетворювача в (0,9 - 1)n раз, та в (0,75 - 0,9)n раз. Для перетворювача з Т - подібною схемою досліджувався вплив порядку схеми на форму характеристики і резонансний пік. Встановлено, що при n - каскадній побудові перетворювача збільшується нелінійність АЧХ в n раз.

Для визначення передавальної функції і частотного коефіцієнта передачі використовуємо формулу (1).

Для перетворювача рис. 3 а отримана нормована передавальна функція:

(4)

Для перетворювача рис. 3 б отримана нормована передавальна функція:

(5)

де , - коефіцієнти полінома чотириполюсника, що залежать від конструктивних параметрів перетворювача;

- нормована комплексна змінна.

Отримані математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах фільтрів верхніх частот досліджувались при різних значеннях параметрів елементів схеми (див. рис. 4). Встановлено, що частота зрізу і нелінійність АЧХ перетворювачів залежить від опорів R2, R4 рис. 3 а та опору R рис. 3 б. При збільшенні опорів схеми нелінійність АЧХ зменшується приблизно в 1,2-2,75 рази рис. 3 а, 4 а, та в 1,2-3 рази рис. 3 б, а нижня робоча частота перетворювача зменшується. При цьому похибка форми перетворювачів зменшується 1,3-2 рази.

Порівнюючи перетворювачі, що зображені на рис.3.а та рис.3.б по похибці форми і резонансному піку, можна сказати, що для однієї і тієї ж частоти зрізу похибка форми у обох перетворювачів практично однакова. А резонансний пік для перетворювача з подвійною Т-подібною схемою в 2 рази менше у порівнянні з перетворювачем з Т-подібною схемою.

Для перетворювача з Т - подібною схемою досліджувалась залежність форми характеристики і величина резонансного піку від міжелектродної ємності п'єзоелемента ZQ1. Встановлено, що нелінійність АЧХ зменшується на порядок при збільшенні міжелектродної ємності ZQ1 в 2 рази.

На рис. 6 зображений перетворювач механічних величин з триморфним п'єзоелектричним елементом в модифікованій схемі режекторного фільтра. Електрична схема підключення перетворювача складається із двох паралельно з'єднаних Т - подібних ланок. Перша Т - подібна ланка складається із двох послідовно з'єднаних резисторів R1, R2, ємнісного елементу С1, котрий підключений між точкою з'єднання резисторів і загальною шиною. Дана ланка утворює фільтр нижніх частот. Друга Т - подібна ланка утворена симетричним компланарним триморфним п'єзоелектричним елементом і резистором R3, котрий підключений до металевої пластини і загальної шини. Дана ланка утворює фільтр верхніх частот. Оскільки обидві Т - подібні ланки з'єднані паралельно, то на виході узгоджуючого підсилювача напруги маємо характеристику режекторного фільтру.

Для перетворювача отримана нормована передавальна функція:

де - коефіцієнти полінома чотириполюсника, що залежать від конструктивних параметрів перетворювача і його схеми.

Встановлено, що АЧХ перетворювача відповідає амплітудно-частотній характеристиці режекторного фільтра, що обмежує область використання таких п'єзоперетворювачів.

В третьому розділі побудовані та досліджені математичні моделі перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах активних фільтрів нижніх і верхніх частот з однопетльовим та багатопетльовим зворотним зв'язком (ЗЗ). Зворотний зв'язок має унікальні властивості і дозволяє суттєво покращувати параметри вимірювальних пристроїв. Уведення ЗЗ дозволяє в широких межах змінювати параметри систем автоматичного керування, наприклад, її постійні часу, вхідні та вихідні характеристики, частотні і перехідні характеристики. Автором запропоновано в схемі активного фільтра з однопетльовим ЗЗ у вхідному ланцюзі і в ланцюзі ЗЗ (замість операторного опору та ) використовувати перетворювач.

Так як у вхідному ланцюзі і в ланцюзі ЗЗ включені перетворювачі для яких в розділі 2 отримані передавальні функції, то використовуємо ці математичні моделі (3), (2), щоб отримати передавальні функції перетворювачів на основі схем активних фільтрів нижніх частот. Отримані математичні моделі перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем активних фільтрів нижніх частот з однопетльовим ЗЗ досліджували при різних значеннях параметрів елементів.

Як встановлено із результатів розрахунку, робоча смуга частот залежить від опорів ланцюга ЗЗ, а нелінійність АЧХ залежить від співвідношення опорів у вхідному ланцюзі і в ланцюзі ЗЗ. При зменшенні величини опорів в ланцюзі ЗЗ в n раз робоча смуга частот збільшується також в n раз. Нелінійність АЧХ перетворювача зменшується в 1,5-2 рази при виконанні умови

,

де - опір в ланцюзі зворотного зв'язку;

- опір у вхідному ланцюзі.

Автором запропонований перетворювач з двохпетльовим частотно-залежним ЗЗ. Для цього в схемі активного фільтра нижніх частот замість ємнісних елементів використовуємо п'єзоелектричні елементи ZQ2, ZQ5.

Передавальна функція для даної системи:

(7)

де , - коефіцієнти полінома чисельника і знаменника, що залежать від конструктивних параметрів перетворювача та його схеми.

Отриману математичну модель перетворювача механічних величин на основі модифікованої схеми активного фільтра нижніх частот з багатопетльовим ЗЗ досліджували при різних значеннях параметрів елементів схеми. Результати дослідження представлені на рис. 10.

Для даного перетворювача встановлено, що робочий частотний діапазон і нелінійність АЧХ залежить від опорів і співвідношення міжелектродних ємностей п'єзоелементів у вхідному ланцюзі і ланцюзі ЗЗ. При зменшенні величини опору R4 в ланцюзі ЗЗ і опору R3 у вхідному ланцюзі робочий частотний діапазон перетворювача збільшується, при цьому нелінійність АЧХ зменшується. Похибка форми для перетворювача з будь-якою частотою зрізу зменшується, якщо

,

де - міжелектродна ємність п'єзоелектричного елемента ZQ2;

- міжелектродна ємність п'єзоелектричного елемента ZQ5.

Запропонований перетворювач на основі активного фільтра верхніх частот з однопетльовим ЗЗ зображено на рис. 11. Визначена передавальна функція даного перетворювача. При цьому операторний опір Z1(p) у вхідному ланцюзі операційного підсилювача визначається виразом (5). Операторний опір в ланцюзі ЗЗ з урахуванням паралельно підключеної ємності С2 має вигляд

(8)

Тоді чисельник виразу (8) позначаємо як має вигляд

(9)

Тоді знаменник виразу (9) позначаємо як має вигляд

(10)

- коефіцієнти полінома чисельника і знаменника ; коефіцієнти полінома чисельника і знаменника , що залежать від конструктивних параметрів перетворювача та його схеми.

Підставляючи операторні опори вхідного ланцюга і ланцюга ЗЗ, отримаємо передавальну функцію перетворювача. Отриману математичну модель перетворювача досліджували при різних значеннях параметрів елементів схеми. Для даного перетворювача встановлено, що робоча смуга частот залежить від опору ланцюга ЗЗ, а нелінійність АЧХ залежить від співвідношення опорів у вхідному ланцюга і ланцюга ЗЗ. При збільшенні величини опору в ланцюзі зворотного зв'язку в n раз частота зрізу зменшується також в n раз. Нелінійність АЧХ перетворювача зменшується в 6,5-7 раз при виконанні умови . Похибка форми зменшується в 1,2-1,4 рази.

Автором запропонований перетворювач з двопетльовим частотно-залежним зворотним зв'язком. Для цього в схему активного фільтра верхніх частот замість ємнісних елементів підключаємо п'єзоелектричні елементи ZQ1, ZQ2, ZQ3. Визначена передавальна функція перетворювача:

(11)

Отриману математичну модель перетворювача досліджували при різних значеннях параметрів елементів схеми, а також оцінювалось як впливає на форму характеристики і нелінійність АЧХ зміна міжелектродної ємності п'єзоелементів. Для даного перетворювача встановлено, що робочий частотний діапазон і нелінійність АЧХ залежать від опору R2 і співвідношення міжелектродних ємностей СПЕ3 у вхідному ланцюзі та СПЕ2 в ланцюзі ЗЗ.

При збільшенні опору R2 в n раз частота зрізу перетворювача зменшується n раз. При збільшенні міжелектродної ємності С_ПЕ3 в n раз похибка форми зменшується в (0,45-0,7)n раз, а нелінійність АЧХ зменшується в (1,2-2) рази. При цьому міжелектродні ємності С_ПЕ1 = С_ПЕ2 та .

В четвертому розділі досліджені отримані математичні моделі перетворювачів при використанні доменно-дисипативних п'єзоелементів. До доменно-дисипативних перетворювачів (ДДП) відносяться перетворювачі, у яких вектор напруженості електричного поля вихідного сигналу утворює з вектором поляризації кут , причому 0 < 90⁰. При збільшенні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідного сигналу проходить виродження коливальних властивостей перетворювача в аперіодичну ланку, при цьому збільшується чутливість і розширюється робочий частотний діапазон.

У розділі 2, 3 розглянуто перетворювачі механічних величин із традиційними п'єзоелементами (ПЕ) на основі фільтрів нижніх частот. АЧХ з використанням традиційного біморфного пєзоелектричного елементу має резонансні піки в робочій смузі частот перетворювача. У схемах запропонованих перетворювачів замість традиційних біморфних п'єзоелементів використовуємо доменно-дисипативні п'єзоелементи.

Результати комп'ютерного моделювання АЧХ п'єзоперетворювача на основі фільтра нижніх частот з використанням традиційного п'єзоелектричного елементу.

Як видно з результатів дослідження АЧХ перетворювача з частотою зрізу 60 кГц, при збільшенні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги від 0 до 40? резонансний пік перетворювача зменшується в 6-14 раз і АЧХ стає практично лінійною. При цьому похибка форми перетворювачів залишається незмінною або незначно зменшується у порівнянні з використанням традиційних п'єзоелементів.

В цьому ж розділі розглянуто також побудову перетворювачів при використанні доменно-дисипативних п'єзоелементів у модифікованих схемах фільтрів верхніх частот. В схемах запропонованих перетворювачів замість традиційних біморфних п'єзоелементів використовуємо доменно-дисипативні п'єзоелементи. Результати комп'ютерного моделювання АЧХ п'єзоперетворювачів на основі модифікованих схем фільтрів верхніх частот з використанням традиційного п'єзоелементу і біморфного доменно-дисипативного ПЕ.

Як видно із результатів дослідження АЧХ перетворювача з частотою зрізу 500 Гц, при збільшенні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги від 0 до 40? резонансний пік зменшується в 5-15 раз, так як проходить виродження коливних властивостей перетворювача в аперіодичну диференційну ланку. При цьому похибка форми зменшується в 1,2-3 рази.

Для перетворювача зображеного на рис.12, в результаті дослідження було встановлено, що резонансний пік зменшується майже в 10 разів, якщо використовувати всі п'єзоелектричні елементи доменно-дисипативні. Якщо використовувати тільки один доменно-дисипативний п'єзоелемент ZQ3, а два інші ZQ1, ZQ2 як традиційні п'єзоелементи, то резонансний пік зменшується в 5 раз.

В п'ятому розділі були проведені експериментальні дослідження та комп'ютерне моделювання АЧХ і ФЧХ перетворювачів механічних величин із п'єзоелементами на основі електричних фільтрів.

Для проведення експериментальних досліджень АЧХ перетворювачів використовувався біморфний п'єзоелектричний елемент із п'єзокераміки ЦТС-19 діаметром 27 мм, товщиною 0,2 мм, з металевою пластиною діаметром 30 мм, товщиною 0,2 мм із сталі 40Х. Використовувався підсилювач напруги, зібраний на мікросхемі К140УД8. Вимірювання амплітудно-частотної характеристики виконувалось за допомогою вимірювача АЧХ Ч1-46, цифрового мілівольтметра В7-38, частотоміра Ч3-57. Фотографування виконувалось цифровою камерою Canon Power Shot G2.

В даному розділі також був проведений аналіз АЧХ та ФЧХ розроблених перетворювачів за допомогою комп'ютера з використання системи моделювання і аналізу електричних схем Electronics Workbench V5.12. В пакеті програм Electronics Workbench досліджувалась еквівалентна схема перетворювача, де біморфний п'єзоелемент відповідно до теорії електромеханічних аналогій представляється послідовно-паралельним коливним RLC - контуром.

В результаті експериментального дослідження і схемотехнічного моделювання розроблених перетворювачів встановлено, що АЧХ перетворювачів відповідає АЧХ отриманих на основі математичних моделей перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами в модифікованих схемах електричних фільтрів

Висновки

Основні результати дисертаційної роботи такі:

1. Проведені дослідження, спрямовані на удосконалення п'єзоелектричних перетворювачів механічних величин, котрі використовуються в системах автоматичного керування, обчислювальній техніці, приладобудуванні, а також в вимірювальній техніці, виявили ряд закономірностей, аналіз яких дозволяє стверджувати, що сформульована в роботі мета може вважатися досягнутою. При виконанні роботи використовувались коректні і достовірні методи дослідження. Отримані результати використовуються в промисловості, а саме на НВК “Фотоприлад” і ВАТ “Укрп'єзо”, а також в навчальному процесі в курсі дисципліни “Перетворюючі пристрої приладів” в Черкаському державному технологічному університеті.

2. Розроблені методи побудови і математичні моделі перетворювачів механічних величин на основі модифікованих схем електричних фільтрів розширили науково-технічну базу проектування п'єзоелектричних перетворювачів.

3. В результаті дослідження математичних моделей, а також проведення експериментальних досліджень перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами на основі модифікованих схем пасивних режекторних фільтрів, фільтрів нижніх і верхніх частот встановлено, що :

· АЧХ отриманих перетворювачів відповідає АЧХ фільтра на основі якого виконаний перетворювач;

· у п'єзоелектричних перетворювачів на основі модифікованих схем фільтрів нижніх частот нелінійність АЧХ зменшилась в 8-10 раз та в 6-8 раз, а робочий діапазон збільшився в 10-15 раз у порівнянні з традиційним п'єзоелектричним перетворювачем на основі біморфного п'єзоелектричного елемента;

· АЧХ розроблених п'єзоелектричних перетворювачів на основі модифікованих схем ФНЧ залежить від параметрів схеми включення (опору R; опорів R1, R2; та міжелектродних ємностей п'єзоелементів). При зменшенні величини опорів схеми в n раз зменшується нелінійність АЧХ перетворювача в (0,9 - 1)n раз, та в (0,75 - 0,9)n раз, а робоча смуга частот збільшується в n раз;

· при двох каскадній побудові перетворювача на основі Т - подібної схеми збільшується нелінійність АЧХ в 2 рази;

· у перетворювачів механічних величин на основі модифікованих фільтрів верхніх частот частота зрізу і нелінійність АЧХ залежать від опорів R2, R4 і опору R3. При збільшенні опорів схеми нелінійність АЧХ зменшується приблизно в 1,2-2,75 раз та в 1,2-3 рази, а нижня робоча частота перетворювача зменшується. При цьому похибка форми перетворювачів зменшується в 1,3-2 рази;

· для перетворювача механічних величин з п'єзоелементами на основі модифікованої Т - подібної схеми фільтра верхніх частот нелінійність АЧХ зменшується на порядок при збільшенні міжелектродної ємності ZQ1 в 2 рази;

· АЧХ перетворювача з триморфним п'єзоелементом на основі модифікованої схеми режекторного фільтра відповідає амплітудно-частотній характеристиці режекторного фільтру, що обмежує область використання таких перетворювачів.

4. В результаті дослідження математичних моделей, а також проведення експериментальних досліджень перетворювачів механічних величин з п'єзоелементами на основі модифікованих схем активних фільтрів нижніх і верхніх частот встановлено:

· для перетворювачів на основі модифікованих схем активних фільтрів з однопетльовим зворотним зв'язком робоча смуга частот залежить від опорів ланцюга зворотного зв'язку, а нелінійність АЧХ залежить від співвідношення опорів у вхідному ланцюзі і ланцюзі зворотного зв'язку;

· для перетворювачів на основі модифікованих схем активних фільтрів нижніх частот з однопетльовим зворотним зв'язком нелінійність АЧХ зменшується в 1,5-2 рази при виконанні умови ;

· для перетворювачів на основі модифікованих схем активних фільтрів верхніх частот з однопетльовим зворотним зв'язком нелінійність АЧХ зменшується в 6,5-7 раз при виконанні умови . Похибка форми зменшується в 1,2-1,4 рази;

· для перетворювача на основі модифікованої схеми активного фільтра нижніх частот з багатопетльовим зворотним зв'язком робочий частотний діапазон і нелінійність АЧХ залежить від опорів і співвідношення міжелектродних ємностей п'єзоелементів у вхідному ланцюзі і ланцюзі зворотного зв'язку. При зменшенні величини опору R4 в ланцюзі зворотного зв'язку та опору R3 у вхідному ланцюзі робочий частотний діапазон перетворювача збільшується, при цьому нелінійність АЧХ зменшується. Похибка форми для перетворювача з будь-якою частотою зрізу зменшується, якщо ;

· для перетворювача на основі модифікованої схеми фільтра верхніх частот з багатопетльовим зворотним зв'язком робочий частотний діапазон і нелінійність АЧХ залежать від опору R2 і співвідношення міжелектродних ємностей С_ПЕ3 у вхідному ланцюзі і С_ПЕ2 в ланцюзі зворотного зв'язку. При збільшенні опору R2 в n раз частота зрізу перетворювача зменшується в n раз. При збільшенні міжелектродної ємності С_ПЕ3 в n раз похибка форми зменшується в (0,45-0,7)n раз, а нелінійність АЧХ зменшується в (1,2-2)n раз. При цьому міжелектродні ємності С_ПЕ1 = С_ПЕ2, і .

5. В результаті дослідження математичних моделей, а також проведення експериментальних досліджень перетворювачів механічних величин з доменно-дисипативними п'єзоелементами в схемах модифікованих електричних фільтрів нижніх і верхніх частот встановлено, що:

· нелінійність АЧХ і похибка форми перетворювачів залежить від кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги;

· для перетворювачів на основі модифікованих схем фільтрів нижніх частот при збільшенні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги від 0 до 40? резонансний пік перетворювача зменшується в 6-14 раз і АЧХ перетворювача стає практично лінійною. При цьому похибка форми перетворювачів залишається незмінною або незначно зменшується у порівнянні з використанням традиційних п'єзоелементів;

· для перетворювачів на основі модифікованих схем фільтрів верхніх частот при збільшенні кута між вектором поляризації і вектором напруженості електричного поля вихідної напруги від 0 до 40? резонансний пік перетворювача зменшується в 5-15 раз. При цьому похибка форми зменшується в 1,2-3 рази.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Роттэ С.В., Бондаренко Ю.Ю., Матухно А.В., Трембовецкая Р.В. Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом в цепи обратной связи усилителя напряжения // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2004. - №2. - С132-136.

2. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В., Мусиенко М.П., Роттэ С.В. Асимметричные биморфные пьезоэлементы в схемах режекторных фильтров // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2004. - №3. - С.180-111.

3. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В., Мусиенко М.П. Преобразователь механических величин на основе биморфных пьезоэлементов в схеме режекторного фильтра // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2004. - №4. - С.94-96.

4. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В. Пьезоэлектрический преобразователь механических величин с пьезоэлементом в схеме фильтра нижних частот // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - №1. - С.86-89.

5. Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. П'єзоелектричні перетворювачі механічних величин з п'єзоелементами в схемах електричних фільтрів // Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2005. - № 4. - С.100-103.

6. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В. Пьезоэлектрический преобразователь механических величин с пьезоэлементом в схеме фильтра верхних частот // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - №2. - С.32-35.

7. Sharapov V.M., Nikolaenko V.M., Trembovetskaya R.V. The transducers of mechanical quantities on the basis of active electric filters // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - №3. - С.63-65.

8. Sharapov V.M., Shavaleva V.I., Trembovetskaya R.V., Raevskiy N.V. Application of domenno-disipativnih pezokeramicheskih transformers in the charts of the еlectric filters // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - №3. - С.69-71.

9. Sharapov V.M., Trembovetskaya R.V., Raevskiy N.V. Тhe piezoceramic intermediate frequency filter constructed on the resonators with bisected electrodes // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - №3. - С.66-68.

10. Sharapov V.M., Trembovetskaya R.V., Raevskiy N.V. The tranducers of mechfnical quantities with the pezoelements in charts of filters // International symposium on theoretical electrical engineering ISTET”05 - Lviv, 2005. - P. 376-379.

11. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В., Мусиенко М.П., Марченко С.В. Пьезопреобразователи с пьезоэлементом в цепи обратной связи усилителя заряда с каналом обратной связи // Тр. Междунар. Конф. “Современные информационные и электронные технологии” (СИЭТ 2005). - Одесса: - С.276.

12. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В. Преобразователи механических величин с пьезокерамическими элементами в схемах электрических фильтров // Збірник тез доповідей четвертої НТК “Приладобудування: стан і перспективи” - Київ: ПБФ, НТУУ “КПІ”. - 2005. - С.123.

13. Пат. № 6157 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М., Мусієнко М.П., Трембовецька Р.В. - №20041008301; Заявл.13.10.2004; Опубл. 15.04.2005, Бюл. № 4.

14. Пат. № 6156 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М., Мусієнко М.П., Трембовецька Р.В. - №20041008284; Заявл.13.10.2004; Опубл. 15.04.2005, Бюл. № 4.

15. Пат. № 8498 Україна, МПК Н03Н7/06. Режекторний фільтр / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Мусієнко М.П. - №20041210455; Заявл.20.12.2004; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

16. Пат. № 8499 Україна, МПК Н03Н7/06. Режекторний фільтр / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Мусієнко М.П. - №20041210456; Заявл.20.12.2004; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

17. Пат. № 8609 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. - № 200500336; Заявл.14.01.2005; Опубл. 15.08.2005. Бюл, № 8.

18. Пат. № 8606 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М., Мусієнко М.П., Трембовецька Р.В. - № 200500331; Заявл.14.01.2005; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

19. Пат. № 8497 Україна, МПК Н03Н7/06. Фільтр верхніх частот / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Мусієнко М.П. - № 20041210454; Заявл.20.12.2004; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

20. Пат. № 8826 Україна, МПК Н03Н7/00. Фільтр верхніх частот / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Раєвський М.В. - № 200502138; Заявл.09.03.2005; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

21. Пат. № 8604 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Мусієнко М.П., - № 200500329; Заявл.14.01.2005; Опубл. 15.08.2005, Б. № 8.

22. Пат. № 8503 Україна, МПК Н03Н7/06. Фільтр нижніх частот / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Раєвський М.В. - № 20041210462; Заявл.20.12.2004; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

23. Пат. № 8513 Україна, МПК Н03Н7/06. Фільтр нижніх частот / Шарапов В.М., Трембовецька Р.В., Раєвський М.В. - № 20041210516; Заявл.20.12.2004; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

24. Пат. № 8613 Україна, МПК G01L1/16, G01P15/09. П'єзоелектричний перетворювач механічних величин /Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. - № 200500359; Заявл.14.01.2005; Опубл. 15.08.2005, Бюл. № 8.

Размещено на Allbest.ru

...