Радіочастотні методи та засоби вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький національний технічний університет

УДК 621.317;681.2.083

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Радіочастотні методи та засоби вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням

Спеціальність 05.11.08 - Радіовимірювальні прилади

Чухов Владислав Вікторович

Вінниця 2007

Загальна характеристика дисертаційної роботи

вимірювання параметри хвилевід

Актуальність теми. Кількість використовуваних в техніці НВЧ (НЗВЧ) (надвисоких та надзвичайно високих частот) діелектричних матеріалів збільшується швидкими темпами. Поява нових діелектричних матеріалів сприяє, в свою чергу, створенню нових ліній передач та пристроїв НВЧ, які містять діелектрики, таких як діелектричні та металодіелектричні хвилеводи, резонатори, фільтри, фазообертачі тощо. Практична реалізація таких пристроїв без знання проникностей використовуваних в них діелектричних матеріалів є неможливою.

Проте залишається актуальною задача розробки зручних, оперативних та достатньо точних методів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, в першу чергу діелектричної проникності діелектриків з діапазоном проникностей від одного до десяти, які становлять значну частину діелектричних матеріалів, використовуваних в таких хвилеводах, та дисперсійних характеристик пристроїв на їхній основі.

Значний внесок у розвиток радіовимірювань зробили такі вчені: Бергер М.Н., Бова М.Т., Валітов Р.А., Дворяшин Б.В., Казанцев Ю.М., Капилевич Б.Ю., Козар А.І., Кукуш В.Д., Поплавко Ю.М., Скрипник Ю.О., Сретенський В.М., Українець М.І., Філинюк М.А., Фрадін А.З., Хижняк М.А., Явич Л.Р. та ін.

Серед таких методів вимірювань одними з самих використовуваних є хвилеводні методи в силу їхньої здатності працювати в широкому діапазоні частот (дециметровому, сантиметровому, довгохвильовій ділянці міліметрового), можливості вимірювання проникностей твердих і рідких діелектриків, газів, простоти використовуваних приладів. Ці методи здебільшого орієнтовані на те, що досліджуваний матеріал повинен повністю заповнювати хвилевід по поперечному перерізу. Проте недотримання цієї вимоги, особливо в міліметровому діапазоні довжин хвиль, спричиняє появу істотної систематичної похибки вимірювання діелектричної проникності, обумовленої саме частковим заповненням поперечного перерізу хвилеводу.

Зменшення такої похибки вимагає, в першу чергу, аналізу частково заповнених діелектриком хвилеводів. Аналіз існуючих на сьогоднішній день способів розв'язання цієї задачі підтвердив, що є потреба в розробці простого наближеного методу, який, маючи прийнятну на практиці точність, не вимагатиме громіздких розрахунків. Для хвилеводної вимірювальної комірки з діелектричним заповненням потрібно розв'язати задачі вибору типу комірки, способу її описання, та характеру її діелектричного заповнення. Проведення частотних вимірювань є альтернативним способом забезпечення потрібної для практики точності вимірювань діелектричної проникності при нескладній математичній обробці експериментальних результатів.

На практиці також часто виникає потреба розрізнення діелектричних матеріалів без втрат (tg~10^-4 і менше) та з втратами, або, іншими словами, визначення рівня діелектричних втрат, завдяки чому можна вибрати зручний метод вимірювання діелектричної проникності, оскільки універсальні методи є складними.

Розв'язок таких задач в комплексі ще не розглядався в літературі. Разом з тим, наявність такого розв'язку дозволить просто вимірювати параметри хвилеводів із діелектричним заповненням, цілеспрямовано вибирати форму та ступінь заповнення хвилеводів діелектриком для таких вимірювань, досліджувати дисперсійні характеристики хвилеводів із частковим або повним діелектричним заповненням.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі „Електронні апарати” Житомирського державного технологічного університету як один з напрямків в рамках договору про співпрацю між Інститутом хімії поверхні НАН України та Житомирським державним технологічним університетом (ЖДТУ), а також в рамках міжнародного гранту ЄС FP6-504937 NMP3-CT-2003-504937 „Багатофункціональна перкольована наноструктурована кераміка, виготовлена з гідроксилапатиту”, учасником якого від України є ЖДТУ, у відповідності з планом наукових досліджень університету.

Метою дисертаційної роботи є збільшення швидкодії та розширення функціональних можливостей методів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням шляхом автоматизації процедури вимірювань за допомогою панорамного дослідження частотних характеристик таких хвилеводів.

Для досягнення цієї мети розв'язувались такі задачі:

- удосконалення математичної моделі хвилеводної вимірювальної комірки;

- розробка методу вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів із діелектричним заповненням;

- розробка методу вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу із діелектричним заповненням;

- обгрунтування параметрів зразків досліджуваних матеріалів;

- розробка алгоритму визначення рівня діелектричних втрат матеріалів;

- підтвердження теоретичних розробок та положень експериментальними дослідженнями.

Об'єктом дослідження є процес вимірювання параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням.

Предметом дослідження є радіочастотні методи вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням.

Методи дослідження. В роботі було використано: алгебру матриць та інтегральне числення функцій кількох змінних для описання хвилеводних вимірювальних комірок; диференціальне числення функцій кількох змінних та елементи теорії функцій комплексної змінної для аналізу -параметрів хвилеводних комірок, їхньої чутливості та обробці результатів вимірювань; методи математичного моделювання, експериментальні дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів є такою:

1. Удосконалено математичну модель хвилеводної вимірювальної комірки, що відрізняється використанням ефективної діелектричної проникності, яку покладено в основу методів вимірювання параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, що дозволяють збільшити швидкодію вимірювань шляхом автоматизації процедури вимірювань за допомогою панорамного дослідження частотних характеристик таких хвилеводів.

2. Вперше запропоновано метод вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів із діелектричним заповненням, який відрізняється використанням частот екстремумів частотної характеристики КСХ таких хвилеводів, отримуваної за допомогою панорамного вимірювача КСХН, що дало змогу вдвічі збільшити швидкодію вимірювань.

3. Вперше запропоновано метод вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу з діелектричним заповненням, який відрізняється використанням антирезонансних частот, що дало змогу вдвічі збільшити швидкодію вимірювання дисперсійної характеристики такого хвилеводу.

4. Вперше отримано аналітичні вирази коефіцієнтів чутливості модулів та аргументів S-параметрів хвилеводу з діелектричним заповненням, а також досліджено вплив втрат у діелектрику на ці коефіцієнти для випадку слабкопоглинаючого діелектрика, що дозволило обгрунтувати вибір інформативного параметра вимірювального сигналу.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Запропоновано методику розрахунку ефективної діелектричної проникності частково заповненого хвилеводу з двома діелектричними пластинами та узагальнено її на випадок однієї діелектричної пластини при їх довільному розташуванні, розмірах та проникностях (до п'яти), яка є інструментом для розрахунків НВЧ-пристроїв на основі частково заповнених хвилеводів.

2. Запропоновані методики вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів та їхніх дисперсійних характеристик завдяки використанню панорамного вимірювача КСХН дозволяють проводити вимірювання з такими модифікаціями частково заповнених хвилеводів, які неможливо використати при вимірюваннях за допомогою вимірювальної лінії.

3. Запропоновано методику вимірювання кількості півхвиль (парна чи непарна), що вкладаються уздовж зразка досліджуваного матеріалу, яка відрізняється використанням характеру зміни частотної характеристики КСХ хвилеводу з діелектриком при збільшенні довжини зразка, та дозволяє мінімізувати основну систематичну похибку вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів із діелектричним заповненням, причому без використання зовнішнього частотоміра чи проведення фазових вимірювань.

4. Запропоновано методику експрес-оцінки ефективної діелектричної проникності хвилеводу з діелектричним заповненням, яка відрізняється використанням антирезонансних частот, що дозволяє візуально спостерігати дисперсійну характеристику хвилеводу з діелектричним заповненням та вимірювати його ефективну діелектричну проникність у діапазоні її значень від одного до п'яти.

5. Запропоновано методику визначення геометричних параметрів діелектричних пластин хвилеводної вимірювальної комірки шляхом застосування аналітичних виразів коефіцієнтів чутливості хвилеводів із частковим діелектричним заповненням.

6. Розроблено алгоритм визначення рівня діелектричних втрат матеріалів із діапазоном значень тангенса кута діелектричних втрат від десятитисячних до десятих, який відрізняється використанням характеру зміни частотної залежності КСХ хвилеводу з діелектриком (достатньо лише одного зразка), почергово навантаженого на узгоджене навантаження, та короткозамикач, що дозволило спростити процедуру отримання вимірювальної інформації.

7. Розроблено програмне забезпечення для моделювання частотних характеристик S-параметрів хвилеводних вимірювальних комірок, дисперсійних характеристик частково заповнених хвилеводів, частотних характеристик коефіцієнтів чутливості, отриманих в роботі, обробці експериментальних даних.

Результати дисертаційної роботи впроваджено у Науково-виробничому центрі НАН України „Елхім”, дочірньому підприємстві Інституту хімії поверхні НАН України (м. Київ), Державному підприємстві „Житомирстандартметрологія”, у КП „Стоматологічний центр” НТЦ біологічно нейтральних технологій зубних протезів „Нові технології” (смт. Черняхів), а також використовуються у навчальному процесі Житомирського державного технологічного університету. Впровадження підтверджується відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. У працях, написаних у співавторстві, особистий внесок автора такий: отримано вираз для ефективної діелектричної проникності частково заповнених хвилеводів різних модифікацій, з'ясовано межі його практичної придатності, а також зв'язок з коефіцієнтом сповільнення для H -та E - хвиль [1]; отримано аналітичні вирази коефіцієнтів чутливості модулів та аргументів S -параметрів хвилеводу з діелектричним заповненням та досліджено вплив втрат у діелектрику на ці коефіцієнти для слабкопоглинаючого діелектрика, дано їхню фізичну інтерпретацію [8]; розроблено алгоритм визначення рівня діелектричних втрат матеріалів [7].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на 10-ій (Севастополь, вересень, 2000р.), 14-ій (Севастополь, вересень, 2004р.), 15-ій (Севастополь, вересень, 2005р.) та 16-ій (Севастополь, вересень, 2006р.) Міжнародній Кримській конференції „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”; 4-th (Харків, червень, 2001р.), 5-th (Харків, червень, 2004р.) International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves; 2-му Міжнародному радіоелектронному форумі „Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” (Харків, вересень, 2005р.); 6-ій Міжнародній конференції „Контроль і управління в складних системах” (Вінниця, жовтень, 2001р.); 6-ій (Житомир, вересень, 2001р.) Міжнародній науково-технічній конференції „Сучасні технології в аерокосмічному комплексі”; 7-ій (Хмельницький, травень, 2000р.) та 8-ій (Хмельницький, травень-червень, 2001р.) науково-технічній конференції „Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах”; 4-му (Харків, квітень, 2000р.), 7-му (Харків, квітень, 2003р.) Міжнародному молодіжному форумі „Радіоелектроніка та молодь в XXI столітті”; науково-практичній конференції „Інформаційно-комп'ютерні технології” (Житомир, грудень, 2004р.); Міжвузівській науково-практичній конференції студентів та молодих вчених (Житомир, травень, 2001, 1999 рр.).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 17 наукових праць, з яких 5 статей у фахових виданнях, внесених до переліку ВАК України, 12 статей і тез доповідей у збірниках праць конференцій, симпозіумів.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та десяти додатків. Дисертація викладена на 149 сторінках основного тексту (три сторінки без тексту), що включає 47 рисунків, 25 таблиць. Список використаних джерел нараховує 186 найменувань на 20 сторінках, десять додатків представлено на 65 сторінках. Повний обсяг дисертації складає 234 сторінки.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність теми та прикладне значення дисертації. Викладено зв'язок роботи з науковими програмами та темами. Сформульовано мету та задачі досліджень, вказані об'єкт, предмет та методи досліджень. Показано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, відображено особистий внесок автора в роботах, які виконані у співавторстві, наведено відомості про публікації, впровадження, апробації та структуру роботи.

В першому розділі зроблено огляд сучасних хвилеводних методів і засобів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, на підставі чого сформульовано мету та задачі дослідження.

В другому розділі здійснюється теоретична розробка методів і засобів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, а саме методів вимірювання ефективної діелектричної проникності та дисперсійної характеристики таких хвилеводів. Зроблено це на основі удосконалення математичної моделі хвилеводної вимірювальної комірки (ХВК), яка є відрізком хвилеводу з діелектричним заповненням.

В роботі ХВК розглядається одночасно як поздовжньо-неоднорідна та поперечно-неоднорідна лінія передачі, заповнена плоскопаралельними шарами діелектрика. Для ХВК як поздовжньо-неоднорідної лінії, базуючись на матричному підході, отримано рекурентні співвідношення, які дозволяють визначити елементи хвильової матриці T і матриці розсіяння S для r+1 шарів діелектриків у хвилеводі через відповідні коефіцієнти для r шарів. Зручність такого підходу в тому, що він не вимагає конкретного описання характеру заповнення хвилеводу в межах кожного шару - повне чи часткове. Отримано кінцеві вирази для основних частинних випадків одного, двох та трьох шарів.

Для врахування характеру заповнення хвилеводу в основу математичної моделі ХВК як поперечно-неоднорідної лінії покладено ефективну діелектричну проникність (ЕДП) _еф. Завдяки цьому реальне неоднорідне поперечне заповнення замінюється на однорідне шляхом введення в розгляд гіпотетичного діелектрика, який повністю заповнює хвилевід по поперечному перерізу та має проникність _еф. Тому ЕДП залежить від структури електромагнітного поля у хвилеводі, положення та проникності діелектрика, і може бути описана через власні поперечні векторні функції порожнього хвилеводу.

На основі цього отримано вираз, який виражає зв'язок між коефіцієнтом сповільнення і коефіцієнтом фази ( - хвильове число вакууму), а також між коефіцієнтом сповільнення і ефективною діелектричною проникністю

, (1)

де - поперечне хвильове число.

Для хвилі H₁₀ прямокутного хвилеводу він набуває вигляду

Показано, що для T-хвиль (1) переходить у вираз

який часто використовується при розрахунках інтегральних ліній передач.

Практичну придатність такого підходу визначено шляхом співставлення з точними розв'язками відповідних дисперсійних рівнянь. Для цього за критеріями простоти розрахункових формул та практичної реалізації відібрано такі види частково заповнених хвилеводів (ЧЗХ): прямокутний хвилевід з двома діелектричними пластинами, розташованими симетрично біля вузьких стінок (модифікація 2-1-2), прямокутний хвилевід з центральносиметричною діелектричною пластиною (модифікація 1-2-1); прямокутний хвилевід з однією діелектричною пластиною біля вузької стінки (модифікація 1-2). Отримано вираз для ЕДП ЧЗХ з двома діелектричними пластинами та узагальнено випадок однієї діелектричної пластини при їх довільному розташуванні, проникностях та розмірах, з'ясовано межі практичної придатності цих виразів. Шляхом введення множника заповнення ці вирази було зведено до спільного виразу для ЕДП ЧЗХ різних модифікацій: _еф=₁+(₂-₁). В частинному випадку при ₁=1, ₂=_r, _еф=1+(_r-1). Вигляд множника заповнення для цього випадку наведено в таблиці 1, причому тут . Показано, що для хвилеводу, заповненого повітрям (t_x=0, t_y=0, _r=1) =0 і _еф=1, а для хвилеводу, повністю заповненого діелектриком з проникністю _r (t_x=1, t_y=1) =1 і _еф=_r. Для частково заповненого хвилеводу 0<<1 і 1<_еф <_r.

Таблиця 1. Множник заповнення для різних модифікацій ЧЗХ

	Модифікація ЧЗХ
	2-1-2	1-2-1	1-2
	(1-sinc tx ) tx	(1+sinc tx ) tx	(1-sinc 2tx ) tx
tx	2c/a	c/a	c/a

Показано, що з трьох розглядуваних модифікацій найкращу збіжність зі строгим розв'язком маємо для модифікації 1-2-1, дещо гіршу - для модифікації 2-1-2 і найгіршу - для модифікації 1-2. Наприклад, максимальна відносна похибка не перевищує 2,7 % (_r=2, a/=0,7), 8 % (_r=4, a/=0,7) для модифікації 1-2-1, 2,6 % (_r=2, a/=0,7), 13 % (_r=4, a/=0,7) для модифікації 2-1-2 та 6,2 % (_r=2, a/=0,7) для модифікації 1-2. В цілому отриманий вираз для _еф дає систематично занижений результат, оскільки не враховує діелектричного ефекту, розбіжність строгого та наближеного розв'язків збільшується при збільшенні діелектричної проникності пластини (пластин) _r та коефіцієнта заповнення t_x, а також при збільшенні a/. Особливістю модифікацій 2-1-2 та 1-2-1 є те, що похибка наближеного розв'язку має мінімум на початку та в кінці діапазону значень t_x і досягає максимуму приблизно в його середині, проте така тенденція не спостерігається для модифікації 1-2. В цілому отриманий наближений розв'язок можна використовувати замість точного при _r5 для модифікації 2-1-2 та 1-2-1 та при _r2 для модифікації 1-2 при t_y=1.

В кінцевому результаті отримано математичну модель хвилеводної вимірювальної комірки, яка складається з одного шару діелектрика, у вигляді S-матриці, елементи якої

де - функція послаблення; - коефіцієнт відбиття стрибка хвильового опору; W₁,W₀ - хвильові опори хвилеводу з діелектриком та без діелектрика відповідно; ₁=₁-i₁ - стала поширення у хвилеводі з діелектриком; l₁ - довжина хвилеводу з діелектричним заповненням (хвилеводної вимірювальної комірки).

Показано, що ці S-параметри є універсальними як для хвилеводу, так і при нормальному падінні електромагнітної хвилі на шар діелектрика, розташованого у вільному просторі. Доведено, що для діелектрика без втрат чи слабкопоглинаючого діелектрика модулі коефіцієнта відбиття та коефіцієнта передачі будуть періодичними функціями частоти.

Показано, що для діелектрика без втрат на частотах мінімумів характеристик K_ст() та L() виконується умова (n=1, 2, 3, …), яка еквівалентна тому, що уздовж зразка на цих частотах вкладається парна кількість чвертей хвиль , де - довжина хвилі в хвилеводі, або, що рівноцінно, ціла кількість півхвиль . Показано також, що на частотах максимумів цих характеристик виконується умова , тобто уздовж зразка на цих частотах вкладається непарна кількість чвертей хвиль . Ці результати підтверджено відповідними розрахунками та експериментальними результатами. Обидві умови мають чіткий фізичний зміст: частота мінімуму є резонансною частотою, а частота максимуму - антирезонансною частотою.

Знайдено аналітичні вирази модулів та аргументів коефіцієнтів і та значення K_ст() і L() в точках екстремумів. Зокрема, в точці (мінімум) K_ст=1, L=0 дБ; в точці (максимум) K_ст=(1+)²/(1-)², L=20lg(1-)²/(1+)² дБ. Ці результати підтверджено експериментально, причому результати розрахунку та експерименту мають дуже добру збіжність, що підтверджує адекватність вибраної математичної моделі.

Також проаналізовано характеристики та , і зокрема показано, що на частоті резонансу, як і очікувалось, є стрибок фази на , на антирезонансній частоті . Значення та кількість півхвиль n на резонансній частоті чітко пов'язані між собою: якщо n парне, то , якщо n непарне, то . Значення та ціла кількість півхвиль на антирезонансній частоті пов'язані між собою іншою умовою: якщо n парне, то , якщо n непарне, то .

Досліджено, яким чином зміна довжини зразка впливає на характеристики K_ст(), L(), та . Найбільший інтерес тут становить цілочисельна та нецілочисельна (наприклад, у півтора рази) зміна довжини.

Завдяки цьому показано, що для того, щоб на характеристиці K_ст() чи L() спостерігалось більше одного мінімуму, повинна виконуватись умова l/a>1. При цілочисельному збільшенні довжини зразка „додається” ще один мінімум, який розташовується між деякими двома мінімумами (названих умовно „базовими”), ділячи частотний інтервал між цими мінімумами на „частотні відрізки” однакової довжини. При нецілочисельному збільшенні довжини зразка базові мінімуми не зміщуються, причому один з них перетворюється на максимум, не зміщуючись при цьому по вісі частот. В обох випадках, при збільшенні довжини зразка чи його проникності, стрімкість характеристик K_ст(), L(), особливо в точках їхніх мінімумів, збільшується.

Основою методу вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів із діелектричним заповненням є те, що на частотах екстремумів характеристик K_ст(), L() електрична довжина є величиною, визначеною з точністю до цілого числа. Ситуація ускладнюється тим, що маємо на одній частоті рівняння з двома невідомими - _еф та кількістю півхвиль n, які вкладаються вздовж зразка на цій частоті. Тому потрібно виміряти двічі один параметр - дві частоти екстремумів характеристики K_ст() чи L().

Для вимірювання частотної характеристики КСХ K_ст() розроблено вимірювальну установку на основі панорамного вимірювача КСХ, побудованого на базі рефлектометра (рис. 4). Сигнал від генератора G1 через основні канали напрямлених відгалужувачів НВ1, НВ2 надходить у хвилеводну вимірювальну комірку ХВК. При цьому на виходах вторинних каналів відгалужувачів НВ1, НВ2 з'являються сигнали, пропорційні рівням падаючої та відбитої хвиль відповідно. Вихідні сигнали детекторів Д1, Д2 надходять на вхід вимірювача відношень ВВ. Вихідний сигнал ВВ, пропорційний квадрату модуля коефіцієнта відбиття, через підсилювач А1 подається на індикатор І. Горизонтальна розгортка здійснюється за допомогою пилкоподібної напруги генератора розгортки G2, яка паралельно керує частотою генератора G1. При цьому на екрані індикатора І отримуємо залежність модуля коефіцієнта відбиття від частоти. Рівень НВЧ сигналу генератора G1 підтримує блок АРП, вхідний сигнал на який подається від напрямленого відгалужувача падаючої хвилі НВ1. Генератор G1 може також працювати на фіксованій частоті. Частотомір Ч використовується для створення сигналу частотної мітки на екрані індикатора І, а при роботі генератора G1 на фіксованій частоті - для вимірювання частоти його НВЧ сигналу.

Для вимірювання частотної характеристики послаблення L() напрямлений відгалужувач НВ2 встановлюється після ХВК.

Наприклад, вимірювання _еф на основі характеристики K_ст() здійснюється таким чином. При максимальній смузі коливання частоти генератора G1 відмічаються мінімуми КСХ хвилеводної вимірювальної комірки ХВК, навантаженої на узгоджене навантаження, і відповідні їм частоти _i (). За значеннями частот крайніх мінімумів КСХ визначається цілочисельне значення n₀

, (2)

де , - ширина хвилеводу, а на основі (2) - ЕДП на частоті ₀:

. (3)

Для визначення _еф на частоті _i в формулу (3) потрібно замість підставити n_i=n₀+i (де i - порядковий номер частоти), а замість ₀ - значення _i.

При вимірюваннях на частотах максимумів КСХ процедура вимірювань аналогічна, тобто: при максимальній смузі коливання частоти генератора хитної частоти G1 відмічаються максимуми КСХ хвилеводної вимірювальної комірки ХВК, навантаженої на узгоджене навантаження, і відповідні їм частоти _i (). За значеннями частот крайніх максимумів КСХ визначається цілочисельне значення p₀ (кількість чвертей хвиль, які вкладаються вздовж зразка на частоті ₀)

, (4)

а на основі (4) - ефективна діелектрична проникність _еф на частоті ₀:

. (5)

Для визначення _еф на частоті _i в формулу (5) потрібно замість p₀ підставити p_i= p₀+2i (де i - порядковий номер частоти), а замість ₀ - значення _i. В (4), на відміну від (2), індекс s слід розраховувати за допомогою формули s=2i, де .

На частотах мінімумів КСХ процедура вимірювань на основі виразів (4), (5) така ж сама, що і для частот максимумів. В цілому, вирази (2), (3) придатні для вимірювань на частотах мінімумів характеристик K_ст(), L(), тоді як вирази (4), (5) універсальні - придатні для вимірювань як на частотах мінімумів, так і на частотах максимумів цих характеристик.

Запропоновано також модифікований метод вимірювання проникності заповнюючого ЧЗХ діелектрика, який відрізняється використанням панорамного вимірювача КСХН замість вимірювальної лінії та інформативним параметром - замість довжини хвилі в ЧЗХ вимірюється його ефективна діелектрична проникність, яка потім за допомогою (1) перераховується в коефіцієнт сповільнення. Після цього шукається розв'язок відповідного трансцендентного рівняння відносно проникності заповнюючого ЧЗХ діелектрика, або використання побудованих на основі таких розв'язків залежностей для визначення значення _r. Використання панорамного вимірювача КСХН, на відміну від вимірювальної лінії, дозволяє проводити вимірювання з модифікацією 1-2-1. Її перевагами є розширена смуга пропускання основного типу коливань, невелика критичність до точності виготовлення пластини, залежність найбільш наближена до лінійної.

Метод вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу з діелектричним заповненням базується на тому, що значення КСХ на антирезонансній частоті визначається виразом K_ст=(1+)²/(1-)². Його розв'язок відносно коефіцієнта сповільнення хвилеводу з діелектричним заповненням m₁ має вигляд , де m₀ - коефіцієнт сповільнення порожнього хвилеводу. Тобто вимірюючи значення антирезонансних частот та K_ст на цих частотах, можна виміряти дисперсійну характеристику хвилеводу з діелектричним заповненням.

Структурна схема установки для вимірювання дисперсійної характеристики така ж сама, що і при вимірюванні ефективної діелектричної проникності.

Розв'язок цього ж виразу відносно _еф такий:

_еф=K_ст+(/_cr)²(1-K_ст)

Тобто, вимірявши K_ст на антирезонансній частоті, можна не тільки наближено визначити _еф (експрес-оцінка, оскільки на антирезонансній частоті _еф ~ K_ст), чи візуально спостерігати дисперсійну характеристику, але й виміряти _еф.

Аналогічний вираз для вимірювання дисперсійної характеристики можна отримати зі значення послаблення на антирезонансній частоті: m₁=m₀(1+x)/(1-x), та для ЕДП

, де .

Переваги обох підходів - простота, оперативність, наочність; недолік - менша точність вимірювань порівняно з попереднім методом, де вимірювались лише значення частот екстремумів. Також оцінено швидкодію запропонованих методів.

В третьому розділі проаналізовано методичні похибки радіочастотних вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням. Для цього, в першу чергу, отримано аналітичні вирази нормованих коефіцієнтів чутливості модулів та аргументів S-параметрів ХВК по довжині хвилі, розмірах зразка та ЕДП. Досліджено вплив втрат у діелектрику на чутливість частотних характеристик ХВК. Показано, що за критерієм максимальної чутливості при вимірюванні _еф найкраще використовувати резонансні частоти характеристики K_ст() такого хвилеводу. Проте і вимоги до точності вимірювання цих частот, виготовлення зразка заданих розмірів стають набагато жорсткішими порівняно з антирезонансними частотами.

Шляхом застосування аналітичних виразів коефіцієнтів чутливості хвилеводів із частковим діелектричним заповненням запропоновано методику визначення геометричних параметрів діелектричних пластин хвилеводної вимірювальної комірки. Показано, що при частковому заповненні хвилеводу діелектриком для вимірювання _еф, при збереженні високої чутливості, але мінімальному впливі товщини пластини на точність вимірювань, потрібно використовувати прямокутний хвилевід з центральносиметричною діелектричною пластиною (модифікація 1-2-1).

Показано, що граничне значення відносної похибки вимірювання ЕДП _еф в діапазоні частот 25,86...37,5 ГГц не перевищує 8,5 % при відносній похибці вимірювання частоти =0,5 % та _еф2, а при =0,1 % та _еф2 граничне значення _еф=2 %. Однією з основних систематичних похибок при цьому є похибка вимірювання резонансних частот та похибка вимірювання кількості півхвиль. З метою її мінімізації розроблено методику вимірювання кількості півхвиль (парна чи непарна). Для її реалізації необхідно виготовити два зразки, довжини яких повинні відрізнятись (найкращий варіант) в півтора рази. Потім виміряти резонансні частоти спочатку для коротшого, а потім для довшого зразка. Тій резонансній частоті, яка не змістилась і не перетворилась на антирезонансну, відповідає парне значення n. Методику підтверджено експериментально.

Проаналізовано методичні похибки вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу з діелектричним заповненням та показано, що похибка вимірювання коефіцієнта сповільнення вдвічі менша, ніж похибка вимірювання проникності при одному і тому ж інформативному параметрі - значенні КСХ на антирезонансній частоті; похибки вимірювання _еф та m₁ зменшуються при зменшенні КСХ - для того, щоб граничні значення _еф не перевищили 9 %, значення КСХ на антирезонансній частоті повинно бути K_ст2, а для m₁ відповідно 6 % при K_ст2; значення =0,5 % цілком достатнє для цих вимірювань.

Паралельно було розраховано комбіновані стандартні невизначеності та розширені невизначеності результатів вимірювання ЕДП хвилеводів із діелектричним заповненням та їхніх дисперсійних характеристик.

В четвертому розділі наведено вимоги до складових частин установки для вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням та описано її реалізацію в діапазоні частот 25,86...37,5 ГГц на базі панорамного вимірювача КСХН Р2-65, перетворювача частоти Ч5-13 та електронно-лічильного частотоміра Ч3-64. Показано, яким чином запропоновані методики вимірювань можуть бути повністю автоматизовані завдяки можливостям сучасних панорамних вимірювачів КСХН.

Наведено результати експериментального дослідження запропонованого методу вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводу з діелектричним заповненням та показано, що відносна похибка вимірювання _еф не перевищила 2 % для _еф2,5 в діапазоні частот 25,86...37,5 ГГц. Проведено експериментальне дослідження запропонованого методу вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу з діелектричним заповненням та показано, що значення _еф для _еф2,5 не перевищувало 12 % при K_ст~2,5, а значення m₁ для цих же зразків не перевищувало 8 % при K_ст~2,5. Також наведено рекомендації щодо практичного використання розроблених методів.

Оскільки запропоновані методи вимірювань орієнтовані на діелектрики без втрат, тому розроблено алгоритм визначення рівня діелектричних втрат у діелектрику. Для цього використовується схема з послідовно з'єднаних вимірювальної комірки та відрізка порожнього хвилеводу, почергово навантажуваного на узгоджене навантаження та короткозамикач. Доведено, що заміна узгодженого навантаження на короткозамикач для діелектрика без втрат (tg~10^-4 і менше) змінює характеристику K_ст() такої схеми з періодичної на пряму, а для діелектрика з втратами характеристика K_ст() залишається періодичною, лише „піднімається” по вісі КСХ та інвертується (максимуми перетворюються на мінімуми і навпаки). Алгоритм підтверджено експериментально, причому для хвилеводів як з частковим, так і з повним діелектричним заповненням.

Перевагами запропонованого алгоритму є простота, здатність працювати в широкому діапазоні значень tg (від десятитисячних до десятих), наочність та оперативність.

У висновках наведено основні результати, одержані в дисертації.

У додатках наведено допоміжні ілюстрації та формули, результати експериментів, таблиці допоміжних цифрових даних, акти впроваджень.

Основні висновки та результати роботи

В дисертації наведено теоретичне узагальнення та розв'язано актуальну наукову задачу, яка полягає у збільшенні швидкодії та розширенні функціональних можливостей методів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, що має важливе значення в науці і техніці.

Отже, основні результати та висновки, отримані в дисертаційній роботі, такі:

1. Показано, що задачі вимірювання параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням можуть бути розв'язані завдяки удосконаленню математичної моделі хвилеводної вимірювальної комірки, що відрізняється використанням ефективної діелектричної проникності, яку покладено в основу методів вимірювання параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, що дозволяють збільшити швидкодію вимірювань шляхом автоматизації процедури вимірювань за допомогою панорамного дослідження частотних характеристик таких хвилеводів.

Запропоновано методику розрахунку ефективної діелектричної проникності частково заповненого хвилеводу з двома діелектричними пластинами та узагальнено її на випадок однієї діелектричної пластини при їх довільному розташуванні, розмірах та проникностях (до п'яти), які є інструментом для розрахунків НВЧ-пристроїв на основі частково заповнених хвилеводів.

2. Вперше запропоновано метод вимірювання ефективної діелектричної проникності _еф хвилеводів із діелектричним заповненням, який відрізняється використанням частот екстремумів частотної характеристики КСХ таких хвилеводів, отримуваної за допомогою панорамного вимірювача КСХН, що дало змогу вдвічі збільшити швидкодію вимірювань. Граничне значення відносної похибки вимірювання _еф не перевищує 8,5 % для діелектричних проникностей до 2,5 в діапазоні частот 25,86...37,5 ГГц і може бути зменшена при збільшенні точності вимірювання частоти.

3. Вперше запропоновано метод вимірювання дисперсійної характеристики хвилеводу з діелектричним заповненням, який відрізняється використанням антирезонансних частот, що дало змогу вдвічі збільшити швидкодію вимірювання дисперсійної характеристики такого хвилеводу. При використанні для цих вимірювань сучасних панорамних вимірювачів КСХН міліметрового діапазону граничні значення _еф та m₁ не перевищуватимуть 10 %.

Запропоновано методику експрес-оцінки ефективної діелектричної проникності хвилеводу з діелектричним заповненням, яка відрізняється використанням антирезонансних частот, що дозволяє візуально спостерігати дисперсійну характеристику хвилеводу з діелектричним заповненням, та вимірювати його ефективну діелектричну проникність у діапазоні її значень від одного до п'яти. Запропоновані методики вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів та їхніх дисперсійних характеристик завдяки використанню панорамного вимірювача КСХН дозволяють проводити вимірювання з такими модифікаціями частково заповнених хвилеводів, які неможливо використати при вимірюваннях за допомогою вимірювальної лінії.

4. Вперше отримано аналітичні вирази коефіцієнтів чутливості модулів та аргументів S -параметрів хвилеводу з діелектричним заповненням, а також досліджено вплив втрат у діелектрику на ці коефіцієнти для випадку слабкопоглинаючого діелектрика, що дозволило обгрунтувати вибір інформативного параметра вимірювального сигналу - частота резонансу частотної характеристики КСХ такого хвилеводу.

5. Запропоновано методику вимірювання кількості півхвиль (парна чи непарна), що вкладаються уздовж зразка досліджуваного матеріалу, яка відрізняється використанням характеру зміни частотної характеристики КСХ хвилеводу з діелектриком при збільшенні довжини зразка, та дозволяє мінімізувати основну систематичну похибку вимірювання ефективної діелектричної проникності хвилеводів із діелектричним заповненням, причому без використання зовнішнього частотоміра чи проведення фазових вимірювань.

6. Запропоновано методику визначення геометричних параметрів діелектричних пластин хвилеводної вимірювальної комірки шляхом застосування аналітичних виразів коефіцієнтів чутливості хвилеводів із частковим діелектричним заповненням. Показано, що для вимірювання _еф при збереженні високої чутливості але мінімальному впливі товщини пластини на точність вимірювань, потрібно використовувати прямокутний хвилевід з центральносиметричною діелектричною пластиною, яка паралельна вектору напруженості електричного поля.

7. Розроблено алгоритм визначення рівня діелектричних втрат матеріалів із діапазоном значень тангенса кута діелектричних втрат від десятитисячних до десятих, який відрізняється використанням характеру зміни частотної залежності КСХ хвилеводу з діелектриком (достатньо лише одного зразка), почергово навантаженого на узгоджене навантаження, та короткозамикач, що дозволило спростити процедуру отримання вимірювальної інформації.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Манойлов В.П., Чухов В.В. Розрахунок хвилеводів з частковим діелектричним заповненням // Вісник Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут”. Серія „Радіотехніка. Радіоапаратобудування”. - 2006. - Вип. 33. - С. 91-100.

2. Чухов В.В. Аналіз чутливості хвилеводної комірки у випадку діелектрика без втрат // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. - 2004. - №4 (31). - С. 75-84.

3. Чухов В.В. Амплітудно-частотний метод вимірювання параметрів діелектриків // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки. - 2000. - № 13. - С. 102-105.

4. Чухов В.В. Використання матричного підходу для описання властивостей шаруватих структур // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки. - 1999.- № 11. - С. 102-105.

5. Чухов В.В. Визначення сталих поширення шаруватих структур // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки. - 1999. - № 9. - С. 171-177.

6. Чухов В.В. Измерение дисперсионных характеристик волноводов с диэлектрическим заполнением // Материалы 16-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо'2006). - Севастополь: Вебер. - 2006. - С. 795-796.

7. Манойлов В.Ф., Чухов В.В. Волноводно-щелевой излучатель миллиметрового диапазона длин волн // Материалы 16-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо'2006). - Севастополь: Вебер. - 2006. - С. 443-444.

8. Манойлов В.Ф., Чухов В.В. Анализ чувствительности модулей -параметров волноводной измерительной ячейки в случае слабопоглощающего диэлектрика // Материалы 15-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи” (КрыМиКо'2005). - Севастополь: Вебер. - 2005. - С. 743-744.

9. Чухов В.В. Методика измерения диэлектрической проницаемости // Материалы 14-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи” (КрыМиКо'2004). - Севастополь: Вебер. - 2004. - С. 680-681.

10. Чухов В.В. Использование панорамного измерителя КСВН в задачах измерения постоянных распространения // Материалы 10-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо'2000). - Севастополь: Вебер. - 2000. - С. 511-512.

11. Чухов В.В. Анализ чувствительности отрезка прямоугольного волновода с частичным диэлектрическим заполнением // Материалы 2-го Международного радиоэлектронного форума „Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” (МРФ-2005). - Харьков: Харьковский национальный университет радиоэлектроники. - 2005. - Т. 7, с. 239-242.

12. V.V. Chukhov The method of dielectric permeability type determination and its measurement // Proceedings of the 5-th International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter, and Submillimeter Waves (MSMW'04). - Kharkov, Ukraine. - 2004. - P. 799-801.

13. V.V. Chukhov One method of propagation constants measurement// Proceedings of the 4-th International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter, and Submillimeter Waves (MSMW'01). - Kharkov, Ukraine. - 2001. - V.2, p. 820-822.

14. Чухов В.В. Модифікований метод вимірювання параметрів діелектриків // Матеріали VIII-ї науково-технічної конференції „Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах”. - Хмельницький: Технологічний університет Поділля. - 2001. - С. 147-149.

15. Чухов В.В. Оцінка чутливості модифікованого хвилеводного методу вимірювання параметрів діелектриків // Матеріали 5-ої Міжнародної науково-практичної конференції „Сучасні технології в аерокосмічному комплексі”. - Житомир: Житомирський інженерно-технологічний інститут. - 2001. - С. 154-157.

16. В.Чухов. Модифікація хвилеводного методу вимірювання параметрів діелектриків // Матеріали VI-ї Міжнародної конференції „Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)”. - Вінниця: Вінницький державний технічний університет. - 2001. - С.59-61.

17. Чухов В.В. Метод вимірювання сталих поширення // Матеріали 4-го Міжнародного молодіжного форуму „Радіоелектроніка та молодь в XXI столітті”. - Харків: Харківський національний університет радіоелектроніки. - 2000. - С. 6-7.

Анотація

Чухов В.В. Радіочастотні методи та засоби вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.08 - „Радіовимірювальні прилади”. - Вінницький національний технічний університет, Вінниця - 2007.

Дисертаційну роботу присвячено розробці радіочастотних методів та засобів вимірювань параметрів хвилеводів із діелектричним заповненням, які мають збільшену швидкодію та розширені функціональні можливості.

Наведено теоретичне узагальнення та запропоновано нові шляхи розв'язання наукової задачі, які забезпечують радіочастотні вимірювання параметрів хвилеводів з діелектричним заповненням: ефективної діелектричної проникності та дисперсійної характеристики. В роботі на основі вдосконаленої математичної моделі хвилеводної вимірювальної комірки вперше сформульовано та обґрунтовано методи вимірювання даних параметрів, розроблено структурні схеми засобів таких вимірювань, проаналізовано методичні похибки, наведено результати експериментальної перевірки, розраховано, поряд з похибками результатів вимірювань, комбіновані та розширені невизначеності цих результатів. Запропоновані методи вимірювань прості, оперативні, наочні. Простота їхньої автоматизації робить їх перспективними при розробці пристроїв на основі хвилеводів із діелектричним заповненням та в споріднених задачах.

Ключові слова: хвилевід із діелектричним заповненням, ефективна діелектрична проникність, дисперсійна характеристика, хвилеводна вимірювальна комірка, оперативність, наочність.

Аннотация

Чухов В.В. Радиочастотные методы и средства измерений параметров волноводов с диэлектрическим заполнением. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.08 - „Радиоизмерительные приборы”. - Винницкий национальный технический университет, Винница - 2007.

Диссертационная работа посвящена радиочастотным методам и средствам измерений параметров волноводов с диэлектрическим заполнением (эффективной диэлектрической проницаемости и дисперсионной характеристики), которые имеют увеличенное быстродействие и расширенные функциональные возможности.

Задача измерения параметров волноводов с диэлектрическим заполнением решена благодаря усовершенствованию математической модели волноводной измерительной ячейки, которая отличается использованием эффективной диэлектрической проницаемости, что положено в основу методов измерения параметров волноводов с диэлектрическим заполнением, которые позволяют увеличить быстродействие измерений путем автоматизации процедуры измерения с помощью панорамного исследования частотных характеристик таких волноводов.

Предложена методика расчета эффективной диэлектрической проницаемости частично заполненного волновода с двумя диэлектрическими пластинами и обобщенная на случай одной диэлектрической пластины при её произвольном расположении, размерах и проницаемостях (до пяти), которая является инструментом для расчета СВЧ-устройств на частично заполненных волноводах.

Предложен метод измерения эффективной диэлектрической проницаемости _еф волноводов с диэлектрическим заполнением, который отличается использованием частот экстремумов частотной зависимости КСВ таких волноводов, получаемой с помощью панорамного измерителя КСВН, что позволило вдвое увеличить быстродействие измерений. Граничное значение относительной погрешности измерения _еф не превышает 8,5 % для диэлектрических проницаемостей до 2,5 в диапазоне частот 25,86...37,5 ГГц и может быть уменьшено при повышении точности измерения частоты.

Предложен метод измерения дисперсионной характеристики волновода с диэлектрическим заполнением, который отличается использованием антирезонансных частот, что позволило вдвое увеличить быстродействие измерения дисперсионной характеристики такого волновода. При использовании для этих измерений современных панорамных измерителей КСВН миллиметрового диапазона граничное значение погрешностей измерения _еф и m₁ не превысит 10 %.

Предложена методика экспресс-оценки эффективной диэлектрической проницаемости волновода с диэлектрическим заполнением, которая отличается использованием антирезонансных частот, что позволяет визуально наблюдать дисперсионную характеристику волновода с диэлектрическим заполнением, и измерять его эффективную диэлектрическую проницаемость в диапазоне её значений от одного до пяти. Предложенные методики измерения эффективной диэлектрической проницаемости волноводов и их дисперсионных характеристик благодаря использованию панорамного измерителя КСВН позволяют проводить измерения с такими модификациями частично заполненных волноводов, которые невозможно использовать при измерениях с помощью измерительной линии.

...