Апертурні антени з дискретною робочою поверхнею (основи теорії та дифракційний аналіз)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ зв'язку ім. О. С. ПОПОВА

УДК 621.396.677.8

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

АПЕРТУРНІ АНТЕНИ З ДИСКРЕТНОЮ РОБОЧОЮ ПОВЕРХНЕЮ (ОСНОВИ ТЕОРІЇ ТА ДИФРАКЦІЙНИЙ АНАЛІЗ)

05.12.07 ? антени та пристрої мікрохвильової техніки

Цалієв Тамерлан Амранович

Одеса - 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова міністерства транспорту та зв'язку України

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Воробієнко Петро Петрович, Одеська національна академія зв'язку, ректор.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Горобець Микола Миколайович, Харківській національній університет ім. В.Н. Каразіна, завідувач кафедри прикладної електродинаміки;

доктор технічних наук, професор Овсяніков Віктор Володимирович, професор кафедри електронних засобів телекомунікацій Дніпропетровського національного університету;

доктор технічних наук, професор Почерняєв Віталій Миколайович, ЗАТ “Укртранскор”, голова правління, м. Київ.

Провідна установа: Одеський національний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, інститут радіоелектроніки та телекомунікацій, м. Одеса.

Захист дисертації відбудеться 29 травня 2007 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.01 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1, головний корпус, ауд. 222.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.

Автореферат розісланий 24 квітня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради д.т.н., професор Іваницький А.М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Повсюдне розширення кола задач, розв'язуваних за допомогою сучасних радіотехнічних систем, стимулює інтенсивний розвиток теорії й техніки пристроїв, що здійснюють просторову селекцію в процесі випромінювання й прийому електромагнітних хвиль - антен, коліматорів і фокусуючих пристроїв. Існує певний інтерес до нетрадиційних способів формування хвильових фронтів за допомогою антенних пристроїв з дискретною робочою поверхнею. Наприклад, досить давно відомі оптичні елементи, ідея створення яких базується на понятті зон Френеля, такі, як зонні пластинки Френеля-Соре (ЗПФ). Антенні пристрої з дискретною робочою поверхнею (АДРП) знаходять застосування не тільки в оптичному, але й у більше довгохвильових діапазонах.

У міліметровому й субміліметровому діапазонах довжин хвиль досліджуються можливості ЗПФ по формуванню полів і фокусуванню, створюються швидкодіючі системи радіобачення, засновані на моделюванні оптичних методів побудови зображення - квазіоптичне радіобачення, зокрема, в реальному масштабі часу. Антенні елементи з дискретними робочими поверхнями успішно використовуються в діапазоні НВЧ як лінзи й рефлектори дзеркальних антен, пасивні ретранслятори й кільцеві директори, багатокільцеві захисні екрани, плоскі коліматори й фокусуючі пристрої, антени в системах космічного зв'язку.

Отже, можна відзначити, що є значна різноманітність антенних елементів і пристроїв, робоча поверхня яких є розривною, дискретною, притому у різних діапазонах хвиль існує безліч практично важливих прикладів, де використання елементів антен із дискретною робочою поверхнею є корисним і необхідним. При цьому термінологія в цій області ще недостатньо установилася, а єдина класифікація таких поверхонь і взагалі відсутня.

З погляду можливості використання на практиці будь-яких дискретних поверхонь як елементів антен, фокусуючих пристроїв і коліматорів виникають істотно важливі питання про амплітудно-фазові розподіли струмів на поверхні антени, полів у фокальній області та поблизу розкриву, характерних особливостях діаграм спрямованості та розсіювання. Теоретичний та практичний інтерес також представляють: коефіцієнт спрямованої дії, частотні й фокусуючі властивості, а для з'ясування переваг і недоліків корисне порівняння їх з характеристиками апертурних антен інших типів.

У рамках використаних раніше наближених теорій і методів (наприклад, геометричної оптики, фізичної оптики, геометричної теорії дифракції) одержати вичерпні й коректні відповіді, які враховують дифракційні ефекти, що виникають при опроміненні у багатоелементних дискретних поверхонь, коректно обчислити розподіли струмів, і визначити розсіюванні поля в навколишньому просторі не є можливим. Крім того, в останні роки запропоновано багато геометричних конфігурацій дискретних поверхонь (таких, як багатошарові й конформні поверхні, модифіковані поверхні Френеля), які взагалі раніше не досліджувалися.

З усього сказаного вище та з огляду на специфічні особливості АДРП (багатоелементність, численні перевідбиття, взаємне затінення елементів, розміри яких порівняні з довжиною хвилі) випливає, що актуальною є необхідність розробки основ теорії АДРП (яка включає в себе основні принципи дискретизації й класифікації поверхонь, а також коректні методи й алгоритми аналізу електродинамічних характеристик) та проведення системних, детальних теоретичних і експериментальних досліджень властивостей створюваних на основі дискретних поверхонь антенних і фокусуючих пристроїв.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження з теми дисертації зв'язані з науковими планами держбюджетних НДР ОНАЗ ім. О.С. Попова, які фінансуються Міністерством зв'язку України: ”Исследование волновых процессов и радиотехнических систем” (№ держ. реєстрації 0101U002091), ”Електродинамічні аспекти ЕМС РЕЗ (Електромагнітна сумісність радіоелектронних засобів) ” (№ держ. реєстрації 0197U013993), Міністерством транспорту та зв'язку України ”Аналіз хвильових полів та характеристик випромінюючих пристроїв у системах зв'язку” (№ держ. реєстрації 0105U009052). Участь автора у виконуваних роботах за цими програмами та планами - старший науковий співробітник, науковий керівник.

Мета і задачі дисертаційної роботи полягають у розробці електродинамично коректних математичних моделей АДРП, методів аналізу їхніх властивостей, удосконалення форми дискретних поверхонь, на основі яких вирішуються проблеми створення сімейства низькопрофільних рефлекторів і лінз, використовуваних як елементи антен і фокусуючих пристроїв з дискретною робочою поверхнею. Досягнення мети дослідження обумовило вирішення таких основних задач:

- розробка системи класифікації дискретних поверхонь, математичних моделей для розрахунку геометричних параметрів таких поверхонь;

- розробка методів і чисельних алгоритмів рішення задач аналізу електродинамічних характеристик (розрахунків розподілу поверхневих струмів, розподілу розсіяних полів, діаграм спрямованості (ДС), коефіцієнта спрямованої дії (КСД), визначення частотних і фокусуючих властивостей);

- розробка методу й чисельних алгоритмів рішення задачі корекції геометричної конфігурації АДРП із метою оптимізації амплітудно-фазового розподілу поля в розкриві та напрямлених властивостей;

- розробка методу й чисельних алгоритмів рішення задач аналізу характеристик дискретно-імпедансних рефлекторів із метою вивчення й оптимізації їхніх електродинамічних характеристик (ДС, КСД, частотних властивостей);

- розробка нових конструкцій лінзових і дзеркальних антен з дискретними робочими поверхнями;

- експериментальне дослідження характеристик антен з дискретними робочими поверхнями з метою перевірки запропонованих ідей побудови дискретних поверхонь і методів, застосовуваних для розрахунку їхніх характеристик.

Об'єктом дослідження є явища дифракції монохроматичного електромагнітного поля на ідеально провідних або імпедансних дискретних поверхнях. Предметом дослідження є дзеркальні й лінзові антенні системи з дискретною провідною або імпедансною робочою поверхнею, здатні забезпечити задані направлені й фокусуючі властивості.

Методи дослідження. При рішенні поставлених задач у роботі використано: метод системного аналізу для класифікації, формулювання ознак і відповідних визначень, обґрунтування методу рішення дифракційних задач і алгоритмів розрахунку характеристик; метод геометричної оптики при виведенні співвідношень для визначення геометричної конфігурації дискретних поверхонь й оптимізації фазового розподілу поля в розкриві; математичні апарати електродинаміки й теорії антен; метод інтегральних рівнянь для постановки й рішення дифракційних задач; апарат теорії ймовірностей при обґрунтуванні методу оцінки якісних характеристик поля, сформованого коліматором; а також методи експериментального дослідження характеристик антен у натурних умовах.

Наукова новизна визначається наступними отриманими результатами:

1. Розроблено наукові основи теорії дифракції електромагнітних хвиль на дискретних поверхнях, які розглядаються як елементи апертурних антен, коліматорів і фокусуючих пристроїв, формулюється ряд визначень та ознак, на основі яких уперше створюється система класифікації дискретних поверхонь.

2. Запропоновано принципи побудови дзеркальних і лінзових антен на основі багатошарових, конформних та модифікованих поверхонь Френеля.

3. На основі методу інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки запропоновано математичні моделі, методи й чисельні алгоритми, необхідні для коректного дифракційного аналізу електродинамічних властивостей АДРП, на основі яких проведено детальне дослідження напрямлених, частотних і фокусуючих властивостей основних типів таких антен і антенних елементів.

4. Запропоновано новий метод рішення задачі дифракції електромагнітної хвилі на плоскій імпедансній поверхні скінечних розмірів, що дозволяє використати його для аналізу направлених властивостей дискретно-імпедансного рефлектора.

5. Установлені основні закономірності, які характеризують електродинамічні властивості антен з дискретно-плоскими й дискретно-неплоскими, симетричними й асиметричними, ідеально провідними й імпедансними робочими поверхнями при зміні довжини хвилі. Отримані результати дають можливість довести коректність розроблених математичних моделей, методів й алгоритмів розрахунку та можуть служити для подальшого розвитку теоретичних і практичних досліджень.

6. Сформульовано нове поняття відносної ефективності випромінювання в заданому секторі кутів для оцінки завадозахищенності антен середньої й високої направленості, що дозволяє удосконалити можливості аналізу електромагнітної сумісності антен.

7. Запропоновано новий метод оцінки якісних характеристик поля сформованого коліматором, який заснований на ймовірнісних критеріях і може бути застосований у процесі атестації компактних полігонів, призначених для вимірювання характеристик антен і розсіювачів.

8. Досліджено направлені властивості антенних елементів у виді циліндричних дискретно-смужкових випромінювачів, які можуть використовуватися як слабко спрямовані антени для мобільного зв'язку та цифрового радіомовлення та телебачення.

9. Запропоновано й розроблено нові оригінальні конструкції антен з робочою поверхнею рефлектора або лінзи у вигляді дискретно-плоскої або модифікованої поверхні Френеля, та проведено експериментальне дослідження їхніх характеристик. Отримані результати свідчать про адекватність і коректність вирішення поставленої проблеми та запропонованих принципів побудови антен на основі дискретних поверхонь, чисельних методів й алгоритмів аналізу.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що вони створюють наукову основу та дають рекомендації для створення апертурних антен с дискретними робочими поверхнями, які, зокрема, використані в навчальному процесі.

1. Розроблена наукова класифікація дискретних поверхонь, принципи дискретизації, математичні співвідношення, методи, а також отримані результати детального дифракційного аналізу характеристик АДРП різноманітних типів можуть бути безпосередньо використані при розробці практичних конструкцій антенних елементів, фокусуючих пристроїв і коліматорів.

2. Запропоновані принципи побудови лінз з модифікованою дискретно-плоскою поверхнею Френеля та результати їх досліджень є основою розробки практичних конструкцій антенних пристроїв НВЧ, а також аналогічних оптичних й акустичних пристроїв.

3. Заснований на ймовірнісних критеріях метод об'єктивної оцінки характеристик поля, яке створено коліматором, може бути застосований у процесі проектування й атестації компактних полігонів, які призначені для вимірювання характеристик антен і розсіювачів.

4. Розроблений метод корекції геометричної конфігурації дискретно-плоских рефлекторів, який дозволяє скорегувати фазовий розподіл поля в розкриві з урахуванням фазової характеристики опромінювача, може бути застосований при проектуванні дискретних лінзових і дзеркальних антенних елементів.

5. Запропонований і запатентований рефлектор з дискретно-імпедансною поверхнею служити основою створення антенних елементів у вигляді тонких плівок. Такі елементи, маючи кращі направлені характеристики (порівняно з класичними лінзами Френеля) і малі питомі вагові характеристики, можуть бути основою для побудови великих антенних систем.

Особистий внесок здобувача в роботах, виконаних у співавторстві, полягає у формулюванні ідей і принципів дискретизації поверхонь, формулюванні визначень і розробці та класифікації дискретних поверхонь [21], у виборі, обґрунтуванні й постановці завдань теоретичних [1-8, 11, 24, 26-29, 34] й експериментальних досліджень [4-6, 8], створенні нових типів дискретних поверхонь [1, 4-5, 8, 11, 24, 26-29, 34]; розробці математичних моделей [2-4,6-8.11, 24, 26-31, 34] й обчислювальних алгоритмів [1, 3-8, 11, 21, 24, 26-31, 34] та комп'ютерних програм розрахунку характеристик [11, 21, 24, 27, 28, 34] , формулюванні висновків і рекомендацій для практичного використання [1-8, 11, 21, 24, 26-32, 34].

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідались і обговорювались на: Міжнародній конференції “Спутниковые системы связи и вещания: перспективы развития в Украине”, (Одеса, 1993); Міжнародній конференції “Современная радиолокация”, (Київ, 1994); 4-й Кримській конференції і виставці “СВЧ техника и спутниковый прием”, (Севастополь, 1994); PIERS-95, July 24-28, 1995, Univ. of Washington, Seattle, W/ USA; II Международной конференции по радиосвязи, звуковому и телевизионному вещанию (Одесса, 1995). НТК-Телеком-99 (Одеса, 1999); Millennium Conference on Antennas & Propagation, Davos, Switzerland, 9-14 April 2000; 6-й Міжнародної науково-технічної конференції “Современные проблемы телекоммуникаций” (Одеса, 2003).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 36 наукових праць, у тому числі 24 статі в науково-технічних журналах [1-24 ], патент на винахід [25], 11 статей і тез доповідей у збірниках праць конференцій [26-36].

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Загальний обсяг дисертації становить 445 сторінок комп'ютерного тексту, у тому числі: 303 сторінки основного тексту, список використаних джерел на 11 сторінках (125 найменувань) і додатки на 131 сторінках. Усього в дисертації 298 рисунків (3 на окремих аркушах, 114 у додатках), 29 таблиць (8 у додатках). У додатках наведені тексти комп'ютерних програм, матеріали додаткових досліджень і додаткові графічні матеріали, також акт впровадження результатів дисертаційної роботи.

Основний зміст дисертаційної роботи

У вступі визначено стан наукової проблеми, обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету досліджень, обґрунтовано коло задач для досягнення мети, визначено наукову новизну проведених досліджень та їхнє практичне значення, приведено відомості про апробацію роботи й структуру дисертації.

У розділі 1 викладено огляд сучасного стану та основні етапи розвитку наукових досліджень антенних елементів із дискретними робочими поверхнями, визначено недоліки існуючих методів аналізу їхніх характеристик. У роботі вводяться нові важливі визначення, утворюючих, січних, дискретних поверхонь, а також інші визначення, які дозволяють уточнити й формалізувати основні використовувані поняття.

Визначення 1. Поняттям дискретизація (зонування) будемо позначати процедуру умовного розділу довільної поверхні (або сімейства поверхонь) на зони (області) відповідно до заданого алгоритму.

Визначення 2. Під дискретною (зонованою) поверхнею будемо розуміти багатозв'язну поверхню у вигляді сукупності областей (зон), які утворені в результаті дискретизації й певним чином виділені на поверхні або на сукупності поверхонь, які назвемо утворюючими поверхнями. З огляду на форму утворюючих поверхонь можна розглядати поверхні дискретно-плоскі, дискретно-неплоскі, одношарові і багатошарові.

Ознаками, що визначають спосіб виділення однієї з підмножин зон, яке приналежать дискретній поверхні, можуть слугувати, наприклад, електричні характеристики цієї поверхні. Межі зон на дискретній поверхні являють собою лінії перетинання сімейства утворюючих поверхонь () з деякою сукупністю січних поверхонь ( ; ).

Визначення 3. Якщо в межах кожної із зон дискретної поверхні задані імпедансні граничні умови, назвемо таку поверхню дискретно-імпедансною.

Визначення 4. Якщо утворююче сімейство складається із плоских поверхонь, то тип дискретної поверхні визначається формою січних поверхонь, будемо розрізняти поверхні конічної, параболічної, колової, еліптичної й гіперболічної дискретизацій.

Визначення 5. Якщо утворююче сімейство складається зі співвісних конфокальних параболічних, сферичних, еліптичних, гіперболічних поверхонь, а січні поверхні є паралельні площини, то багатозв'язну дискретно-неплоску поверхню, яку отримали в результаті, назвемо, відповідно, дискретно-параболічною, дискретно-сферичною, дискретно-еліптичною або дискретно-гіперболічною.

Визначення 6. Дискретні поверхні, які формуються в результаті такого алгоритму дискретизації, коли сукупність січних поверхонь містить у собі два різні сімейства і , назвемо модифікованими дискретними поверхнями.

Визначення 7. Якщо дискретна поверхня повторює форму частини поверхні деякого об'єкта, будемо називати її дискретно-конформною.

Визначення 8. Антенний (або фокусуючий) пристрій, який має в собі елементи (лінзи або дзеркала), що виконують функцію трансформації амплітудно-фазового розподілу хвилі, з яких один або кілька елементів мають дискретну поверхню, назвемо антеною з дискретною робочою поверхнею (АДРП).

Одношарові дискретно-плоскі поверхні. При симетричній дискретизації еліптичного типу сімейство січних поверхонь являє собою еліпсоїди обертання, а фокальні радіуси для точок на межі кожної -ї зони й осьові відстані і задовольняють умові

, , (1)

де , - більша піввісь -го еліпсоїда січного сімейства поверхонь; - номер зони; - довжина хвилі.

Радіуси зон, утворених на поверхні (зон Френеля) можуть бути визначені зі співвідношення

.

Виділивши підмножину зон тільки з парними (або тільки з непарними) номерами можливо утворити дискретно-плоску поверхню, яку назвемо дискретною поверхнею еліптичного типу. Якщо на ній виконуються граничні умови для ідеального провідника, то вона буде мати як заломлюючі властивості збиральної лінзи, так і фокусуючі властивості рефлектора.

У випадку параболічного способу дискретизації фокальні радіуси визначаються виразом

.(2)

Сімейства дискретизуючих поверхонь або - це параболоїди обертання з фокусами у точках _, , , а радіуси зон можуть бути визначені зі співвідношення

дзеркальний антена дискретний поверхня

.

Поверхню, яку отримуємо в результаті виділення однієї з підмножин зон, назвемо дискретною поверхнею параболічного типу.

При гіперболічному способу дискретизації, у процесі поділу утворюючої поверхні на зони, може бути використане співвідношення

, , .(3)

Сімейство січних поверхонь - це гіперболоїди обертання з фокусами в точках _, , де відстань між вершинами гіперболоїдів дорівнює , причому . Виділенням однієї з підмножин зон утворюється дискретна поверхня гіперболічного типу.

Плоску двошарову дискретну поверхню найбільш просто реалізувати шляхом розміщення існуючої одношарової дискретної поверхні над плоским металевим екраном або іншій дискретно-плоскій поверхні.

Дискретизація багатошарових поверхонь може здійснюватися всіма перерахованими раніше способами, однак найбільший інтерес з огляду на практичне застосування в антенній техніці має дискретизація параболічного типу.

Розглянемо уявлювану утворюючу поверхню у вигляді паралельних плоских шарів . Виберемо фокус у точці й задамо фокусні відстані для -го шару відповідно до виразу . Ціле число назвемо параметром дискретизації, при цьому число буде позначати номер шару.

Розіб'ємо кожну площину на зони й пронумеруємо ці зони так, щоб відстані від фокусу до зовнішніх крайніх точок кожної - ї зони (фокальні радіуси ), що належить площини , задовольняли умові . Радіуси цих зон на відповідній площині можна визначити, скориставшись виразом

,

де - це номер зони ( ), - сумарне число зон на -ї площині у межах розкриву.

Рис. Профіль поверхні

Якщо точкове джерело монохроматичного електромагнітного поля помістити в точку , тоді різниця фаз полів, створюваних у крайніх точках кожної зони, складе . Коли параметр , фази полів у крайніх точках кожної зони відрізняються на , різниця фокальних радіусів сусідніх зон дорівнює точно довжині хвилі падаючого поля , такі зони можна назвати однохвильовими.

Напівхвильові зони (зони Френеля) відповідають значенню , поняття зон Френеля можна узагальнити і на випадки, коли .

Визначення 9. Назвемо зони, утворені при дискретизації поверхні з параметром дискретизації , узагальненими зонами Френеля.

Позначивши символом номер зони в -му шарі (), пронумеруємо, починаючи від осі , однохвильові зони в межах , де є загальне число таких зон в -му шарі і дорівнює цілому від величини .

У межах кожного -го шару можна виділити деяку підмножину "синфазних" узагальнених зон Френеля з номерами . Якщо поверхня зон, виділених у кожному шарі, має властивості ідеального провідника, то таку конструкцію можна назвати багатошаровим рефлектором параболічного типу.

При асиметричній дискретизації параболічного типу багатошарових поверхонь утворюючих плоских паралельних півплощин (шарів) розташовано над площиною на відстанях від точки фокусу . Якщо розділити кожний із цих шарів на зони так, щоб для кожного -го шару сумарна довжина оптичного шляху від точки до площини уздовж ламаних задовольняла співвідношенню

, ,

де - фокусна відстань; - номер зони, то радіуси узагальнених зон Френеля визначаються з рівняння

,

де ; .

Якщо нормаль до площини визначає необхідний напрямок головної пелюстки діаграми спрямованості антени обумовлений кутами , , то фокусні відстані для кожного шару можна, наприклад, задавати відповідно до виразу

.

Далі, аналогічно симетричному випадку виділивши в межах кожного шару певну підмножину зон, утворимо асиметричний багатошаровий дискретно-плоский рефлектор.

Дискретно-неплоскі поверхні. Якщо утворюючі поверхні - сімейство співвісних конфокальних параболічних поверхонь () з фокусними відстанями , а січні поверхні - паралельні площини й , то в результаті дискретизації можна виділити багатозв'язну низькопрофільну дискретно-параболічну поверхню .

Якщо сімейство утворюючих поверхонь - співвісні конфокальні еліпсоїди обертання з фокусними відстанями , фокальними радіусами и , які задовольняють співвідношенню , параметрами , й ексцентриситетами , то в результаті дискретизації можна виділити багатозв'язну низькопрофільну дискретно-еліптичну поверхню .

Якщо сімейство утворюючих поверхонь - співвісні конфокальні гіперболоїди обертання, з фокусними відстанями , фокальними радіусами и , які задовольняють співвідношенню , параметрами , й ексцентриситетами , то в результаті дискретизації можна виділити багатозв'язну низькопрофільну дискретно-гіперболічну поверхню .

Як утворююче сімейство можливо також вибрати поверхні сфер, центри яких знаходяться на одній лінії й послідовно зміщені на відстань , причому радіуси сфер задовольняють співвідношенню , а січні поверхні - це паралельні площини, відстань між якими (глибина профілю дискретної поверхні ) кратна половині довжини хвилі. Тоді в результаті дискретизації можна виділити багатозв'язну низькопрофільну дискретно-сферичну поверхню, елементи якої мають загальну фокальну точку при фокусних відстанях .

Модифікована поверхня Френеля утворюється якщо сімейство - кругові циліндри, осі яких збігаються з віссю , а січні поверхні - два співвісних сімейства: параболічні й конічні , причому вершини поверхонь збігаються з фокусом сімейства (див. рис. 1, е). Причому, сімейства й розташовані й орієнтовані так, що вони перетинають площину по лініях, утворених при поділі цієї площини сімейством на зони Френеля (рис. 4, в), і радіус кожної утворюючої поверхні дорівнює радіусу непарної ( )-ї зони Френеля.

Доповнивши розглянуту конструкцію плоским металевим екраном можна утворити модифіковане дзеркало Френеля (МДФ).

Дискретно-конформні поверхні формуються при дискретизації утворюючої поверхні, яка повторює форму поверхні деякого реального об'єкта, за допомогою сімейства січних поверхонь . Показано, що при параболічному типі дискретизації симетричної відносно осі одношарової слабко вигнутої утворюючої поверхні визначити значення радіусів зон Френеля можно шляхом рішення алгебраїчного рівняння

,

,

.

У кожній з розглянутих вище дискретних поверхонь, якщо має властивості ідеального провідника, то при розміщенні в одному фокусі джерела сферичної електромагнітної хвилі в межах деякого кута сформується квазісферичний фронт хвилі, що виходить із іншого фокуса.

В дисертації викладені результати аналізу електродинамічних характеристик АДРП, які засновані на рішенні двовимірної задачі дифракції монохроматичного поля , на незамкнутій ідеально провідній поверхні , що зводиться, до інтегрального

,

(при Е - поляризації), або інтегро-диференціального (при Н - поляризації), рівняння (див. роботи Є.В. Захарова і Ю.В. Піменова) відносно поверхневої щільности струму .

На основі розв'язку аналогічних інтегральних рівнянь в дисертації запропоновано метод послідовного чисельного рішення дифракційної задачі, де на першому етапі вирішується "еталонна" задача й знаходиться розподіл щільності поверхневого струму на елементах дискретної поверхні, розраховуються розподіли розсіяних полів у фокальній області й відшукується дійсне положення фокальних точок. На другому етапі задача розглядається заново для випадку, коли обране джерело електромагнітного поля поміщене в "справжньому" фокусі, тобто здійснюється остаточне рішення.

Можливості такого підходу ще більше розширює запропонований метод фазової корекції, який дозволяє скорегувати геометричну конфігурацію дискретної поверхні з метою поліпшення фокусуючих і направлених властивостей.

У дисертаційній роботі також запропоновано метод аналізу електродинамічних характеристик рефлекторів з плоскими дискретно-імпедансними поверхнями при симетричній дискретизації параболічного типу, заснований на чисельному розв'язку неоднорідних інтегральних рівнянь типу Фредгольма другого роду (аналогічного розглянутому, зокрема, у роботах А.Ф. Чапліна)

,(4)

де ? функція, що характеризує розподіл поверхневого імпедансу, - поверхнева щільність електричного струму.

У розділі 2 викладено дослідження електродинамічних властивостей одношарових дискретно-плоских ідеально провідних поверхонь на основі методів і алгоритмів рішення відповідних дифракційних задач, при цьому розглянути різні варіанти конструктивного виконання антенних елементів, таких як: лінзи-рефлектори Френеля-Соре дискретно-еліптичні й дискретно-гіперболічні лінзи-рефлектори.

Дослідження характеристик дискретно-плоскої одношарової поверхні проведено при - поляризації падаючого поля для випадку симетричної дискретизації параболічного типу при для двох варіантів заповнення зон: парне заповнення за типом лінзи Френеля (ЛФ) і непарне заповнення за типом лінзи Соре (ЛС).

Зокрема, вивчено закономірності поводження амплітудно-фазових розподілів (АФР) щільності поверхневого струму при опроміненні плоскою хвилею. Це дозволило визначити мінімально необхідне число інтервалів розбиття, а також реальне положення фокальних ліній, як не збігається з "геометричним" положенням фокуса; при збільшенні довжини хвилі відбувається зсув фокальної лінії в напрямку дискретної поверхні.

Проаналізовано діаграми розсіювання й діаграми спрямованості ЛФ і ЛС (при різних співвідношеннях геометричних параметрів), а також уперше вивчений характер варіацій максимального коефіцієнта спрямованої дії (КСД) при зміні довжини хвилі. Підтверджено той факт, що у випадку застосування одношарових поверхонь як елементів антен спостерігається високий рівень (приблизно дБ) першої бічної пелюстки ДС, притому неминучі істотні втрати в КСД (близько 8,5 дБ) порівняно з параболічним дзеркалом (ПД) тих же розмірів випромінюючого розкриву.

У розділі також викладено результати аналізу направлених властивостей ЛФ при спадаючих амплітудних розподілах поля в розкриві, а також проаналізовано розподіл розсіяних полів і фокусуючі властивості дискретних поверхонь еліптичного і гіперболічного типів. Відзначено, що особливості осьового розподілу амплітуди поля свідчать про те, що положення фокальних точок для таких типів дискретних поверхонь здебільшого відповідає розрахункам, заснованим на методі геометричної оптики.

На підставі такого аналізу можна стверджувати, що поверхні такого типу створюють у межах кута розкриву добре сформований циліндричний фазовий фронт хвилі "вихідної" при еліптичній дискретизації з другого фокуса еліпса, а при гіперболічній дискретизації з уявного фокуса гіперболи.

Проведено аналіз направлених властивостей дискретно-імпедансного рефлектора на основі розв'язку інтегрального рівняння (4) за наявності різних значень комплексного поверхневого імпедансу в парних і непарних зонах Френеля обчислені розсіяні поля й побудовані діаграми розсіювання, розраховані значення КСД й оцінено виграш порівняно з ідеально провідною ЛФ. При цьому показано, що плоскі дискретно-імпедансні рефлектори, у конструкціях яких має місце чергування зон Френеля з поверхневим імпедансом, який у сусідніх зонах різко відрізняється за величиною, дозволяють одержати порівняно з ЛФ помітний виграш у КСД, який досягає 2,5 дБ.

У розділі 3 викладено результати дифракційного аналізу електродинамічних властивостей багатошарових дискретно-плоских і модифікованих ідеально провідних поверхонь основаного на методах і алгоритмах викладених у розд. 1.

Розглянути різноманітні варіанти конструктивного виконання дискретних антенних елементів на основі симетричних й асиметричних, а також модифікованих поверхонь.

Зміни КСД симетричного багатошарового дискретного рефлектора при варіації довжини хвилі. Помітна більш різка зміна КСД через розбіжність положень фокальної лінії й фазового центра опромінювача.

Аналіз характеристик асиметричних багатошарових рефлекторів офсетної конструкції дозволив детально вивчити особливості направлених і фокусуючих властивостей, і, зокрема, вказати на якісні зміни, що мають місце в ДС таких рефлекторів при зміні числа шарів і фокусної відстані.

Викладена в роботі чисельна реалізація методу фазової корекції на прикладі асиметричного двошарового рефлектора, яка показала, що в результаті більш рівномірним стає не тільки розподіл фази, але й амплітуди розсіяного поля в розкриві, спостерігається розширення області сформованого поля, рівень бічних пелюсток (РБП) ДС, знижується, а КСД антени зростає приблизно на дБ, аналогічні результати досягнуті і для багатошарових рефлекторів.

При рішенні задачі у випадку опромінення офсетного рефлектора плоскою хвилею детально досліджені зміни положення фокальної лінії при варіації довжини хвилі.

Зміна довжини хвилі приводить до зсуву фокальної лінії відносно геометричного фокуса в поздовжньому () і поперечному () напрямках.

Наслідком цього є відхилення напрямку головного пелюстка ДН від заданого при опроміненні рефлектора із фокуса. У цьому розділі також викладено результати дифракційного аналізу характеристик модифікованих лінз Френеля (МЛФ).

На підставі аналізу АФР розсіяних полів можна стверджувати, що розсіювання поля МЛФ відбувається переважно в прямому напрямку, і цим вони відрізняються від ЛФ. МЛФ, розглянута як елемент антенної системи, порівняно із ЛФ більше ефективна, а саме: коефіцієнт фокусування МЛФ більше на дБ, головна пелюстка ДС на більш вузька, рівень задніх і далеких бічних пелюсток ДС на дБ нижче, АФР поля в розкриві МЛФ більш рівномірно.

Вперше проведені дослідження характеристик розсіювання МЛФ указують на знижені (порівняно з ЛФ) рівні зворотного розсіювання.

У розділі 4 викладено результати дифракційного аналізу електродинамічних властивостей неплоских дискретних ідеально провідних поверхонь, розглянутих як низькопрофільні рефлектори з дискретно-параболічною, дискретно-коловою, дискретно-еліптичною та дискретно-гіперболічною поверхнею, а також секційні параболічні дзеркала та лінзи-рефлектори з дискретно-конформною поверхнею. При розгляді низькопрофільних (глибина профілю ) дискретно-параболічних рефлекторів (ДПР) показано, що на розрахунковій довжині хвилі фокусуючи властивості ДПР і ПД відрізняються незначно.

У процесі аналізу й зіставлення направлених властивостей ДПР і ПД відзначені характерні риси, а саме: знижений рівень ближніх бічних пелюсток ДС, що особливо помітно у випадку короткофокусних рефлекторів.

Установлено характер залежності максимального КСД ДПР від фокусної відстані, а також від довжини хвилі коли положення джерела первинного поля перебуває в "справжньому" фокусі, на останньому рисунку відзначено: 1 - ; 2 - ; 3 . Якщо ж щораз при зміні довжини хвилі джерело поміщати в "справжній" фокус, то в смузі частот такий рефлектор мало поступається ПД.

У дисертації наведені результати розрахунків КСД ДПР залежно від співвідношення глибини профілю рефлектора й довжини хвилі, які вказують на те, що максимальні значення КСД досягаються при значеннях глибини профілю , що відповідає мінімальній глибині профілю рефлектора, яка в точності дорівнює . В даному розділі також викладено результати детального аналізу фокусуючих і направлених властивостей ДПР асиметричної та офсетної конфігурації, який вказує на особливості асиметричних конструкцій. При при зміні довжини хвилі, зокрема, вони проявляються в переміщенні фокальної лінії не тільки у повздовжньому, а й у поперечному напрямках, а також у помітному "розмиванні" фокальної плями, а при опроміненні з фокусу в ДC офсетного ДПР спостерігаються розширення головної пелюстки й зміна її напрямку, а також зростання рівня ближніх бічних пелюсток.

Результати дослідження низькопрофільних симетричних дискретно-колових рефлекторів (ДКР) при осьовому опроміненні плоскою хвилею й при опроміненні джерелом циліндричної хвилі, поміщеним в "справжньому" фокусі, зокрема, показали, що положення фокальної лінії ДКР і нерозривного ціліндричного колового дзеркала (КД) не збігаються з первісно зазначеним "геометричним" положенням (аналогічна особливість характерна й для КД), ДКР має в порівнянні із КД більше низький (на дБ) рівень ближніх бічних пелюсток ДС.

У розділі 4 також викладено результати аналізу основних електродинамічних характеристик симетричних дискретно-еліптичних рефлекторів (ДЕР) і дискретно-гіперболічних рефлекторів (ДГР), результати якого свідчать про можливості їхньої практичної реалізації у вигляді низькопрофільних фокусуючих і антенних елементів (наприклад, контррефлекторів двохдзеркальних антен) з мінімальною глибиною профілю, що дорівнює . При опроміненні низькопрофільного ДЕР джерелом, розміщеним в одному із фокусів, забезпечується фокусування розсіяного поля як в осьовому напрямку, так і у фокальній площині. У межах кута розкриву ДЕР (або ДГР) АФР поля на коловому контурі мало відрізняється від АФР поля, зформованого еліптичним дзеркалом (ЕД) з нерозривною поверхнею.

У даному розділі також викладено результати аналізу і порівняння властивостей дискретно-конформної лінзи (ДКЛ) і ЛФ, які свідчать про коректність запропонованого алгоритму дискретизації і вказують на можливість практичної реалізації ДКЛ у вигляді оптично малопомітних антенних елементів, форма яких повторює форму різних об'єктів. Установлено, що при опроміненні симетричної ДКЛ плоскою хвилею поле на осі фокусується тільки в одній точці, тобто лінза дискретно-конформної конфігурації має кращу фокусуючу здатність. Показано, що ДС одношаровової ДКЛ при опроміненні джерелом циліндричної хвилі має (на відміну від ЛФ) тільки одну головну пелюстку.

Наведені в даному розділі результати досліджень установлюють основні закономірності, що характеризують направлені, фокусуючі та частотні властивості дискретно-неплоских поверхонь різних типів.

У розділі 5 викладено результати досліджень характеристик АДРП, конструкція яких включає як саму дискретну поверхню, так і хвилеводний опромінювач (на відміну від попередніх розділів, де дискретні поверхні опромінювалися віртуальними неспрямованими джерелами електромагнітного поля). Ці результати отримані не тільки шляхом рішення відповідної дифракційної задачі, але також і шляхом натурних вимірювань на реальних моделях апертурних антен з дискретною робочою поверхнею.

Чисельний аналіз направлених властивостей АДРП проведено у випадку де основним елементом є рефлектор із дискретно-плоскою або дискретно-параболічною поверхнями, а опромінювач має вигляд плоского хвилеводу. За такої постановки задачі враховуються: вплив затінення розкриву, розсіювання поля опромінювачем, багаторазові перевідбиття в системі "рефлектор-опромінювач" і ДС опромінювача. Установлені основні закономірності направлених і частотних властивостей АДРП і наведені відповідні ДС, характерним для них є більш швидкий, порівняно з ПД, спад амплітуди й зростання осциляцій АФР поля в розкриві в міру наближення до країв. Поряд з аналізом направлених властивостей у роботі вперше проведений докладний аналіз характеристик однопозиційного і двохпозиційного розсіяння антен з дискретними рефлекторами, а також наведені відповідні діаграми розсіювання (ДР).

У дисертації відзначено, що характеристики розсіювання АДРП істотно залежать від частоти, у той час як для дзеркальних антен з ПД ця залежність малопомітна. Поза робочим діапазоном рівень розсіяного поля в головній пелюстці ДР в АДРП істотно менше, ніж в антені з ПД.

В розділі 5 також викладено результати експериментальних досліджень направлених властивостей діючих зразків дзеркальних і лінзових антен симетричної й офсетної конфігурацій з дискретно-плоскою й модифікованою робочою поверхнею. Порівняння результатів вимірювань коефіцієнтів підсилення дзеркальних антен із ДПР і ПД проведених в діапазоні частот, зокрема, наведені в табл. 1.

Таблиця 1

, ГГц	9,52	10,08	10,64	10,92	11,2	11,48	11,76
ДПР , дБ	25,4	26,5	27,0	27,6	28,1	27,5	25,2
ПД , дБ	29,2	29,7	30,2	30,4	30,6	30,9	31,1

Направлені й частотні властивості симетричної дзеркальної антени з дискретно-плоским рефлектором східчастого профіля , діаметром , фокусноювідстанню й опромінювачем у вигляді круглого хвилеводу, дозволяють порівняти ДС. Внаслідок порівняння результатів розрахункових й експериментальних досліджень квазідвовимірних моделей антен у вигляді ЛФ, модифікованих лінз Френеля (МЛФ) і модифікованих рефлекторів Френеля (МРФ), які викладені у дисертації, показано, що розрахункові й експериментальні ДС антен досить добре збігаються в області головної пелюстки й незначно відрізняються в просторовому положенні бічних пелюсток. При цьому порівнянні також можна з упевненістю відзначити, що (як і передбачалося розрахунками) МЛФ має більшу рівномірність амплітудного розподілу поля в розкриві. Таким чином, отримані експериментальні підтвердження можливості побудови дзеркальних і лінзових антен з багатошаровою й модифікованою дискретно-плоскою поверхнею. У цьому розділі також викладено результати дослідження направлених і частотних властивостей плоских і циліндричних дискретно-смужкових антен при різних співвідношеннях розмірів смужкових елементів, відстаней між ними й довжини хвилі. Основані на методах, наведених у розд.1 і двовимірних ідеально провідних моделях, такі дослідження повністю враховують взаємні зв'язки між активними елементами антени, які збуджуються нитками магнітного струму та іншими (пасивними) елементами. У дисертаційній роботі розглянуті численні варіанти конструктивного виконання таких антен, зокрема, показані зміни форми ДС при варіації числа елементів, де ДС за формою наближаються до "секторної", зміни форми ДС у залежності від розміру пасивних елементів , периметру циліндричного екрана і частоти. Проведено аналіз амплітудного розподілу поля в розкриві, досліджені залежності діаграм спрямованості, відносної потужності випромінювання й коефіцієнта спрямованої дії плоскої й циліндричної дискретно-смужкових антен від частоти. Результати аналізу вказують на нові можливості практичного застосування таких антен як випромінюючих елементів антенних решіток та антен з коловою ДС.

Висновки

У дисертаційному дослідженні дані теоретичне узагальнення й нове вирішення наукової проблеми, що полягає в розробці основ теорії, дифракційному аналізі й експериментальному дослідженні характеристик нового класу апертурних антен - антенних пристроїв з дискретними робочими поверхнями. Основні наукові й прикладні результати дисертаційної роботи наступні:

1. З використанням системного підходу вперше сформульовані необхідні визначення, здійснена класифікація, представлені ідеї та принципи побудови дискретних поверхонь, які розглядаються як елементи апертурних антен, запропоновані й удосконалені методи дифракційного аналізу, що засновані на розв'язку інтегральних рівнянь. Цей підхід уперше дає можливість коректного й адекватного дослідження направлених, фокусуючих і частотних властивостей плоских і неплоских, одношарових і багатошарових, симетричних, асиметричних і конформних, ідеально провідних й імпедансних двовимірних дискретних поверхонь. Отримані результати слугуватимуть для подальшого розвитку теоретичних та практичних досліджень, аналізу та синтезу електродинамічних властивостей таких антен.

2. Особливість запропонованого в роботі методу дифракційного аналізу характеристик антенних елементів з ідеально провідною дискретною поверхнею складається в послідовному двохетапному підході до чисельного рішення відповідної дифракційної задачі, за якого спочатку шляхом рішення еталонній задачі розраховується АФР поверхневої щільності струмів і розсіяних полів, уточнюються положення фокальних точок, і тільки після цього дифракційна задача вирішується заново й визначаються потрібні електродинамічні характеристики. Розвитком й удосконаленням такого двохетапного підходу є запропонований й апробований у дисертації метод фазової корекції, що дозволяє скорегувати геометричні параметри дискретної поверхні з урахуванням фазового розподілу падаючого поля.

3. З використанням запропонованих методів і створених математичних моделей реалізовано чисельне рішення відповідних двовимірних дифракційних задач і проведений аналіз властивостей дискретно-плоских поверхонь. Вперше вивчені основні фізичні закономірності, що стосуються розподілів струмів на поверхні дискретних елементів, АФР полів у розкриві, на поздовжній осі та у фокальній області, діаграм спрямованості й розсіювання, змін величини КСД і розташування фокальних точок для дискретно-плоских лінз і рефлекторів різного типу при зміні геометричних параметрів, довжини хвилі, характеру поверхневого імпедансу та амплітудного розподілу падаючого поля.

4. Сформульовані ідеї та розроблені принципи побудови дискретно-плоских поверхонь нового типу - модифікованих поверхонь Френеля. З використанням запропонованих методів і створених математичних моделей реалізовано чисельне рішення відповідних дифракційних задач і проведено аналіз електродинамічних характеристик, за якого вперше вивчені основні фізичні закономірності, що стосуються АФР полів у розкриві, на поздовжній осі та у фокальній області, діаграм спрямованості й розсіювання, змін величини КСД і розташування фокальних точок модифікованих лінз і рефлекторів Френеля при варіації геометричних параметрів і довжини хвилі.

5. Розроблені принципи побудови й створені математичні моделі дискретно-неплоских симетричних й асиметричних, параболічних і кругових, еліптичних і гіперболічних, а також конформних поверхонь, розглянутих як рефлектори дзеркальних антен. З використанням запропонованих методів реалізовано чисельне рішення відповідних дифракційних задач і проведено аналіз, за якого вперше вивчені фізичні закономірності, що стосуються основних електродинамічних характеристик таких рефлекторів.

6. Проведено порівняння направлених, фокусуючих і частотних властивостей всіх досліджуваних антенних пристроїв з аналогічними властивостями нерозривних ПД, що дозволило детально вивчити особливості впливу орієнтації векторів падаючого поля, геометричної конфігурації й характерних розмірів дискретно-плоских поверхонь на їхні характеристики й з'ясувати можливості практичного використання їх як елементів антен, об'єктивно виявити можливі переваги й недоліки. Сформульовано поняття ефективності випромінювання для оцінки завадозахищеності антен середньої й високої спрямованості в межах заданого кутового сектора..

7. Шляхом чисельного рішення дифракційних задач із застосуванням відповідних двовимірних математичних моделей досліджено характеристики дзеркальних антен з дискретно-параболічним або з багатошаровим дискретно-плоским рефлектором і опромінювачем у вигляді плоского хвилеводу.

В постановці цих задач система "рефлектор - опромінювач" розглядається як єдина багатозв'язна незамкнута поверхня, що дозволило врахувати не тільки взаємні затінення й перевідбиття між елементами самого рефлектора, але й ефекти затінення розкриву дзеркала й розсіювання поля опромінювачем, багаторазові перевідбиття в системі "рефлектор - опромінювач", а також спрямовані властивості самого опромінювача. Вперше установлені основні закономірності й частотні властивості характеристик спрямованості й розсіювання антен із дискретною робочою поверхнею різних типів.

8. На основі проведеного натурного експерименту досліджені спрямовані властивості дзеркальних і лінзових антен з дискретною й модифікованою робочою поверхнею, з осьовою симетрією й офсетних. Результати вимірів виконаних на реальних макетах таких антен дозволили проаналізувати діаграми спрямованості й поляризаційні діаграми спрямованості, обчислити коефіцієнти підсилення, і дали можливість зіставити результати вимірів характеристик досліджуваних об'єктів із результатами чисельного аналізу та експериментально підтвердити можливість практичного використання антенних елементів на основі дискретно-плоских і модифікованих поверхонь.

9. На основі запропонованих математичних моделей і чисельного рішення відповідних дифракційних задач уперше досліджені характеристики антен, що представляють собою системи близько розташованих смужкових випромінювачів з плоскою й циліндричною робочою поверхнею. Проведено аналіз електродинамічних характеристик, впливу форми й характерних розмірів на діаграми спрямованості, а також досліджено характер змін максимального КСД при зміні довжини хвилі. Такий аналіз дозволяє детальніше вивчити спрямовані властивості подібних антен, указує на нові можливості застосування пасивних елементів у мікросмужкових антенних решітках.

10. Більшість досліджених антенних елементів мають низькопрофільну геометричну конфігурацію й плоску (або майже плоску) робочу поверхню і можуть застосовуватися в різноманітних антенних системах наземного й космічного зв'язку, а також у радіоастрономії. Багатошарові дискретно-плоскі поверхні таких антен можуть виготовлятися добре відпрацьованими методами, застосовуваними при виготовленні друкованих плат, а дискретно-імпедансні антенні елементи можуть бути реалізовані у вигляді тонких плівок, на поверхні яких шляхом напилювання металу, діелектрика й магнетика створюються потрібні імпедансні покриття. Плоскі низькопрофільні конструкції АДРП дають можливість реалізувати нескладну технологію збирання антен великих і дуже великих розмірів з відносно невеликих однотипних плоских сегментів.

У дисертації відзначаються переваги низькопрофільних АДРП: конструктивна простота, висока технологічність виробництва, можливе зниження негативного впливу теплових і механічних деформацій, низька металоємність і масо-габаритні характеристики, знижена радіолокаційна помітність поза робочою смугою частот, можливість конструктивного синтезу й оптимізації профілю антени, невисокий рівень кросполяризації, можливість створення оптично малопомітних конформних конструкцій.

Конструкція АДРП у вигляді модифікованих лінз Френеля проста й не потребує особливої точності виготовлення її елементів. Такі лінзи можуть бути використані як коліматори й фокусуючі пристрої, наприклад, у системах радіобачення. Порівняно зі дзеркальними антенами вони, маючи малу металоємність і хороші масо-габаритні характеристики, у той же час забезпечують малі перевідбиття в системі "досліджуваний об'єкт" - "лінза", а порівняно з лінзами Френеля мають кращі АФР поля в розкриві. Антени на основі модифікованих лінз Френеля можуть також знайти застосування в тих ситуаціях, коли істотні поздовжні аеродинамічні або гідродинамічні потоки не дозволяють застосовувати апертурні антени інших типів.

Циліндричні дискретно-смужкові антени, маючи колову діаграму спрямованості, можуть використовуватися, наприклад, у системах мобільного зв'язку або цифрового радіомовлення та телебачення, їхні конструктивні особливості сприяють можливості використання несучої конструкції (щогли) як елемента антени, високої технологічності виготовлення й простої системи живлення антени, зниженню масо-габаритних показників і вартості при масовому виробництві.

Список опублікованих праць ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Волошин О.И., Цалиев Т.А. Численный анализ влияния профиля зеркала на характеристики антенн Френеля // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1994. Т. 37, № 9. ? С. 7173.

2. Лещук И.И., Цалиев Т.А. Вероятностные критерии в оценке качества поля коллиматора при измерениях характеристик антенн и рассеивателей // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1994. ? Т. 37, № 9. ? С. 7780.

3. Волошин О.И., Цалиев Т.А. Исследование частотных свойств антенн Френеля // Известия вузов. Радиоэлектроника. ? 1995. ? Т. 38, № 9. С. 4348.

...