Система статистичної діагностики стану виробів із композиційних матеріалів

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи були оприлюднені на Міжнародних науково-технічних конференціях "АВІА 2002", "АВІА 2004" та "АВІА 2007" (Київ), Міжнародній НПК “Современные информационные и электронные технологии” (Одеса, 2004 та 2005), Науково-практичній конференції молодих учених та аспірантів “Інтегровані інформаційні технології та системи ІІТС-2005” (Київ, 2005), V Національній науково-технічній конференції “Неруйнівний контроль та технічна діагностика”, (Київ, 2006), Науково-практичній конференції “Актуальні проблеми експлуатації, ремонту, розробки та модернізації авіаційної техніки”, (Київ, 2006). Міжнародній науково-практичній конференції “Комп'ютерні системи в автоматизації виробничих процесів”, (Хмельницький, 2007), 3-ій Міжнародній молодіжній науково-технічній конференції студентів, аспірантів та учених “Сучасні проблеми радіотехніки та телекомунікацій РТ-2007”, (Севастополь, 2007).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 18 наукових робіт, у тому числі 9 статей в спеціалізованих наукових журналах і збірках, рекомендованих ВАК, 9 тез доповідей.

Структура і зміст роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаної літератури і додатків. Повний об'єм дисертації складає 133 сторінки, вона містить 55 малюнків, 11 таблиць, список літературних джерел з 104 найменувань, 3 додатки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність обраної теми дисертації, сформульовані мета, об'єкт, предмет і завдання дослідження, показано наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення, розкриті питання апробації результатів дисертації на конференціях і семінарах, їхнє висвітлення в спеціалізованих друкованих виданнях.

У першому розділі дисертаційної роботи проведено аналіз існуючих систем діагностики композиційних матеріалів, які реалізують метод низькошвидкісного удару. Розглянуто фізичні основи методу низькошвидкісного удару. Цей метод дозволяє визначати найбільш небезпечні дефекти типу розшарувань, непроклеїв, пористості, сторонніх включень у композитах, які характеризуються малими модулями Юнга, великим співвідношенням механічних імпедансів внутрішніх шарів і обшивки. Розглянуті існуючі методи отримання діагностичних ознак на основі розкладів інформативних сигналів - імпульсів ударної взаємодії (ІУВ) - за ортонормованими базисами та на основі їх інтегральних параметрів.

За результатами порівняльного аналізу існуючих приладів і систем діагностики, а також застосовуваних методів обробки сигналів і прийняття діагностичних рішень сформульовані завдання дисертаційного дослідження.

У другому розділі основна увага приділяється побудові моделей процесу ударної взаємодії, на основі яких буде проводитися діагностика виробу. Від обраної моделі значною мірою залежать застосовувані методи обробки даних сигналів, визначені діагностичні ознаки і, отже, отримані результати. Розглянуті найбільш придатні для розроблюваної системи випадкові поля на просторі , які залежать від дійсного параметра та - координати у двовимірному просторі (координати зони контакту бійка на досліджуваному виробі), - час. Таке просторово-лінійне випадкове поле можна представити у вигляді

,

де - невипадкова функція, інтегрована з квадратом за та по всьому простору при довільному і ; , - випадковий процес з незалежним приростами.

При застосуванні даної моделі для опису процесу ударної взаємодії, параметри ядра процесу визначаються фізико-механічними характеристиками кожної зони контактної взаємодії, а саме піддатливістю зони контакту , значення якої визначається дефектністю контрольованої зони і, отже, визначає параметри ядра. Для відображення цього використовується наступне позначення ядра . Випадковому процесу відповідають ударні імпульси, випадкова зміна енергії яких відповідає випадковим приростам поля. Процес зіткнення бойка і поверхні контрольованої зони має кінцеву тривалість , тому можна припустити, що ядро процесу має кінцеву тривалість. Бойок ударного механізму завдає удару по контрольованій зоні з періодом , тому вимірювання датчиком сили поля можна представити у вигляді однорідного по простору і стаціонарного в часі лінійного випадкового поля

, (1)

де - функція Хевісайда.

Розглянемо наближене представлення виразу (1) у вигляді нескінченої інтегральної суми. Враховуючи умови, накладені на функцію , нескінченні суми з певною точністю можуть бути замінені на скінчені. В результаті такої заміни, отримаємо зображення дискретного лінійного випадкового поля у вигляді

, (2)

де - крок квантування за змінними та ; - крок дискретизації в часі; ; - відліки дискретного білого шуму; - цілі числа.

Використовуючи вираз (2), можна отримувати реалізації випадкових полів, характеристики яких залежать від функції і породжуючого поля .

При фіксованих , отримуємо окремий випадок моделі (2), а саме лінійний стаціонарний процес з дискретним часом

.

При умові стаціонарності аналізованого процесу вирази для математичного сподівання та кореляційної функції мають вигляд

, , (3)

де - відповідні семиінваріанти випадкового процесу .

Наведені співвідношення (3) дозволяють зробити висновок про можливість використання статистичних характеристик параметрів ІУВ, завдяки їх стаціонарності в конкретній зоні контролю.

Для проведення імітаційного моделювання роботи системи запропонована модель ІУВ, яка забезпечує можливість встановлення амплітуди, та тривалість переднього і заднього фронтів, що обумовлене механічними процесами зіткнення

,

де - функція Хевісайда; - амплітуда ІУВ; - тривалість відповідно переднього та заднього фронтів ІУВ.

Розроблений модифікований алгоритм генерування псевдовипадкових послідовностей із довільним законом розподілу, який безпосередньо використовувався для проведення числового моделювання роботи системи.

В третьому розділі запропонований спосіб отримання інформативних сигналів, який ґрунтується на рандомізації стимулюючої дії на об'єкт контролю. Розроблені методи визначення інформативних ознак за отриманими ІУВ та запропоновані методи прийняття діагностичних рішень при вирішенні задач виявлення та класифікації дефектів.

В якості діагностичних ознак процесу ударного впливу запропоновано використовувати статистичні характеристики параметрів ІУВ, а саме математичне сподівання амплітуди та тривалості ІУВ та середнє квадратичне значення (с.к.з.) амплітуди ІУВ. Для підтвердження цього припущення був проведений експеримент, суть якого полягала в наступному. По поверхні зразка наносилися удари з енергією, що змінювалась квазі-випадковим чином з рівномірним законом розподілу у діапазоні 10 - 40 мДж. В якості зразків використовувались 5 композитних панелей із стільниковим заповнювачем типу ІСП-1 і обшивкою на основі склотканини Т42/1-76. Товщина панелі складала 12 мм, товщина обшивки - 1,5 мм. Моделями дефектів служили зони, по яких попередньо, за допомогою сталевої кульки було завдано точкового удару з нормованою енергією А_уд, рівною 2,297, 2,812, 3,240 та 5,109 кДж, який спричиняв руйнацію зразка в зоні контакту. Для кожного з 4-х отриманих зразків з дефектами та бездефектного зразка були отримані по 500 реалізацій ІУВ, за якими були оцінені значення математичного сподівання М, с.к.з. та їх довірчі інтервали для амплітуди (рис. 1, а, б), тривалості (рис. 2, а, б) та їх відношення - параметра R (рис. 3, а,б).

Рис. 1 математичного сподівання (а) та с.к.з. (б) амплітуди ІУВ

Рис. 2 Оцінки математичного сподівання (а) та с.к.з. (б) тривалості ІУВ

Рис. 3 Оцінки математичного сподівання (а) та с.к.з. (б) R-параметра ІУВ

Для вирішення задачі виявлення дефектів об'єктів контролю запропоновано використовувати методи перевірки статистичних гіпотез щодо однорідності. Для обґрунтованого застосування параметричних критеріїв було проведене оцінювання щільності розподілу імовірності (ЩРІ) обраних ознак (рис. 4, а, б, рис. 5).

а б

Рис. 4 Оцінки функції ЩРІ амплітуди (а) та параметра R (б) ІУВ

Рис. 5 Оцінки функції ЩРІ тривалості ІУВ

Чисельна перевірка згоди оцінених законів розподілу з гаусівським або рівномірним була проведена згідно критерію Пірсона (табл. 1).

Таблиця 1. Значення - статистики для параметрів ІУВ,

Отримані результати показали відмінність законів розподілу досліджуваних параметрів від гаусівського, тому застосування відомих параметричних критеріїв перевірки статистичної різниці математичних сподівань, дисперсій, тощо не є можливим. Для перевірки однорідності запропоновано використовувати непараметричний критерій Лємана-Розенблата. Процедура застосування критерію наступна. Нехай наявні два варіаційні ряди та побудовані за вибірками діагностичних ознак та , з інтегральними функціями імовірності та , відповідно. Перевіряється гіпотеза Н0: , за альтернативної гіпотези Н1: . Для перевірки гіпотези Н0 розраховується - статистика:

(4)

де , - порядкові номери елементів рядів та у варіаційному ряді, побудованому за об'єднаною вибіркою з та ; , - об'єми вибірок відповідно та .

Якщо в результаті розрахунків отримане значення , де граничне значення розподілу - статистики при заданому рівні довіри , то приймають гіпотезу Н0, в протилежному випадку приймається гіпотеза Н1. Оскільки кількість результатів експериментів обмежена, то замість статистики (4) використовувалось виправлене значення статистики Лемана-Розенблата.

При вирішенні задачі класифікації дефектів запропоновано використання наступного правила - за результатами контролю приймається така гіпотеза для якої композиційний матеріал статистичний діагностика

,

де - прийнята міра відстані між двома багатовимірними розподілами,

- апріорна матриця конкретних реалізацій для -го класу, для якої - кількість інформативних параметрів ;

- кількість повторних експериментів по їх визначенню;

апостеріорна матриця конкретних реалізацій .

Мірою розділення багатовимірних розподілів та у випадку неспівпадаючих коваріаційних матриць є відстань Бхатачарія, яка в загальному випадку двох гаусівських розподілів , дорівнює

. (5)

У четвертому розділі на основі теоретичних досліджень, проведених у попередніх розділах, пропонується структурна схема інформаційно-вимірювальної системи (ІВС). В основу принципу побудови системи покладена технологія “PC Lab Card”, що дозволило спростити структуру системи, вилучити блоки, що вносять додаткові похибки, мінімізувати апаратурні витрати і вартість системи. ІВС складається з блоку первинних перетворювачів, блоку сполучення, порту вводу-виводу та персонального комп'ютера (рис. 6). Ударний перетворювач призначений для нанесення ударів, що мають заданий діапазон енергій, по ділянці контрольованого виробу та вимірювання сили ударної взаємодії.

Рис. 6 Структурна схема ІВС діагностики

Генератор ударних імпульсів формує прямокутні імпульси струму з енергією в заданому діапазоні, які живлять електромагніт ударного перетворювача, та синхроімпульси, необхідні для часового узгодження роботи порту вводу-виводу (ПВВ) та ударного перетворювача. Енергія ударних імпульсів на виході генератора задається за допомогою керованого напругою джерела опорної напруги, що живить вихідний підсилювач потужності генератора. Керуюча напруга надходить з цифро-аналогового перетворювача (ЦАП) ПВВ, її значення задається програмним шляхом згідно обраного алгоритма.

Блок сполучення дозволяє погодити вихідний сигнал п'єзоелектричного перетворювача сили ударної взаємодії з вхідним каскадом аналого-цифрового перетворювача (АЦП) ПВВ та формують необхідну частотну смугу вимірюваних сигналів для її узгодження з частотою дискретизації АЦП ПВВ.

Зв'язок блоку сполучення з комп'ютером здійснюється за допомогою ПВВ, в якому задіяні АЦП, і канал синхронізації. АЦП порту перетворює сигнали від п'єзоелектричного перетворювача в цифрову форму і передає дані в пам'ять комп'ютера. ЦАП порту генерує керуючу напругу для генератора ударних імпульсів. Блок сполучення та ПВВ складають канал вимірювання сили ударної взаємодії.

Система працює під керуванням спеціально розробленого пакета прикладних програм. Забезпечення взаємодії ПВВ та ЕОМ, організація інформаційних потоків системи, реалізація алгоритмів обробки та відображення отриманих результатів покладена на математичне, інформаційне та програмне забезпечення ПВВ, яке реалізоване в системі програмування C++. Архітектура програмних засобів системи приведена на рис. 7.

На комп'ютер покладені функції керування процесами вимірювання інформативних параметрів, формування бази вимірюваних реалізацій (навчання системи) їх обробки та відображення отриманих результатів.

Рис. 7 Архітектура програмних засобів системи статистичної діагностики

Однією з найбільш важливих частин системи є блок, призначений для здійснення статичної діагностики. Методика проведення діагностики розробляється для кожного конкретного виду виробів з урахуванням механічних параметрів матеріалу виробу, геометричних розмірів виробу, конфігурації його поверхні, розмірів неприпустимих дефектів, глибини їхнього залягання й інших параметрів.

Для експериментального підтвердження запропонованих методів вирішення задач виявлення та класифікації дефектів у виробах з композиційних матеріалів за допомогою розробленої системи було проведено дослідження описаних в розділі 3 груп зразків. Групам зразків з однотипними дефектами були присвоєні номери від 1 до 5 відповідно до ступеня ушкодження від бездефектного до ушкодження ударом з енергією 5,109 кДж. В якості діагностичної ознаки при виявленні використовувалась значення тривалості ІУВ. На кожному зі зразків були отримані по 500 реалізацій ІУВ, які мали квазі-випадкову енергію, та були визначені відповідні значення тривалості. Отримані значення були об'єднані в загальний масив, представлений на (рис. 8, а). З отриманого масиву послідовно формувалися пар неперетинаючихся вибірок за якими розраховувалися значення -статистики Лємана-Розенблата. Для дослідження характеру залежності -статистики від об'єму початкових реалізацій тривалості ІУВ значення об'єму вибірок приймалося рівним 10 (рис. 8, б) та 20 (рис. 8, в).

Рис. 8 Результати дослідження процесу виявлення дефектів

При експериментальному дослідженні запропонованого метода класифікації дефектів за допомогою розробленої системи та методики приведеної в розділі 3 в якості еталонних та досліджуваних використовувались п'ять груп зразків з однотипними в межах групи дефектами №1-№5 (рис. 9, а-д).

Рис. 9 Значення відстані Бхатачарія для різних груп зразків

За типові дефекти (класи) для попереднього навчання системи були використані по одному зразку з кожної з п'яти груп, а в якості досліджуваних об'єктів - інші зразки з груп.

Простір діагностичних ознак формувався зі статистичних характеристики тривалості та амплітуди ІУВ. Додатково досліджувалась залежність результатів класифікації від кількості інформативних параметрів та об'ємів їх реалізацій.

Отримані чітко виражені мінімуми відстаней Бхатачарія (рис. 9) за двома інформативними параметрами - математичним сподіванням амплітуди та тривалості ІУВ - дозволяють надійно ідентифікувати зразки з однотипними ушкодженнями, що підтверджується результатами класифікатора (табл. 2).

Таблиця 2. Результати роботи класифікатора, %

ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ

Вперше на основі теорії лінійних випадкових полів побудована математична модель процесу ударної взаємодії для об'єкту контролю, яка дозволяє визначати його параметри за результатами експериментів.

На основі розробленої математичної моделі процесу ударної взаємодії запропоновано новий спосіб отримання інформативних сигналів, який полягає в рандомізації стимулюючої дії на об'єкт контролю, що дозволило значно спростити апаратні засоби та зменшити вплив випадкових факторів.

Вперше запропоновані діагностичні ознаки для виявлення та ідентифікації дефектів композиційних матеріалів, які базуються на статистичних характеристиках параметрів імпульсів ударної взаємодії, що дозволило підвищити достовірність діагностики.

Розроблено та експериментально досліджено метод дефектоскопії виробів з композиційних матеріалів, що ґрунтується на методі перевірки статистичних гіпотез та використовує непараметричний критерій Лємана-Розенблата для прийняття рішень. Методика дозволяє відмовитись від попередньої настройки на еталонних зразках.

Розроблено та експериментально досліджено метод класифікації дефектів виробів з композиційних матеріалів, що ґрунтується на оцінці метрики Бхатачарія, враховуючи статистичні характеристики діагностичних ознак.

Створений і досліджений експериментальний зразок інформаційно-вимірювальної системи статистичної діагностики стану виробів з композиційних матеріалів, в основу роботи якого покладені розроблені методи виявлення та класифікації дефектів і методика отримання інформативних сигналів.

Розроблено пакет програмних засобів системи для проведення натурних експериментів та пакет прикладних програм для імітаційного моделювання складових процесу діагностики покладених в основу роботи системи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ за ТЕМою ДИСЕРТАЦІЇ