Адаптація авіаційних радіотехнічних систем в умовах ситуаційної невизначеності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

УДК 621.391.82:519.724.2

АДАПТАЦІЯ АВІАЦІЙНИХ РАДІОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ В УМОВАХ СИТУАЦІЙНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

ПОСПЄЛОВ Борис Борисович

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському університеті Повітряних Сил імені Івана Кожедуба Міністерства оборони України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Баришев Ігор Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України, завідуючий кафедрою проектування радіоелектронних систем літальних апаратів.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, лауреат премії Ради міністрів СРСР в галузі науки і техніки Карлов Володимир Дмитрович, Харківський університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба Міністерства Оборони України, завідуючий кафедрою радіоелектроніки;

доктор фізико-математичних наук, професор Горобець Микола Миколайович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, завідуючий кафедрою прикладної електродинаміки;

доктор технічних наук, професор, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки Обод Іван Іванович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, професор кафедри обчислювальної техніки та програмування.

Захист відбудеться “ 26_” __10___ 2007р. о _14__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17. динамічний трактат авіаційний радіотехнічний

Автореферат розісланий “_12__” ____09______ 2007р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.В. Лукін

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку науки і техніки значно зростають потреби в інформаційно-вимірювальних комплексах зв'язку, радіотехнічного забезпечення і управління авіації, які здатні забезпечувати задану якість функціонування всупереч змінам умов їх застосування, що обумовлюються збуреннями та завадами різного походження. Важливішою складовою цих комплексів, яка визначає якість їх функціонування в реальних умовах, є авіаційні радіотехнічні системи (АРТС), що здійснюють інформаційний обмін (ІО) з об'єктами авіаційної техніки (ОАТ).

Особливостями реальних умов застосування АРТС є непередбачуваність та суттєва нестаціонарність просторової динаміки об'єктів ІО, параметрів середовища поширення, процесів випромінювання і прийому сигналів та завад на ОАТ і навмисної завадової обстановки, що створюється спеціальними засобами радіоелектронної протидії (РЕП). Відмічені особливості виділяють клас ситуаційної невизначеності (СН) умов функціонування АРТС та визначають проблему забезпечення якості ІО в цих умовах.

Вирішення даної проблеми істотно залежить від методів статистично-оптимальної просторово-часової обробки (ПЧО) інформації, що використовуються на передавальному та приймальному боках в АРТС ІО. Проте послідовне використання даних методів в умовах СН виявляється складним. Відомі підходи, які базуються на використанні класичної теорії статистичних рішень, непараметричної статистики, адаптивного підходу та спеціальних принципах асимптотичної оптимальності, вирішують цю проблему лише частково, оскільки переважно стосуються приймальної частини радіосистем, вважаючи передавальну частину заданою. Такий підхід значно обмежує можливості забезпечення якості ІО в АРТС в умовах СН, оскільки з поля зору статистичної теорії зникає передавальна частина систем. Тому необхідним є розвиток статистичної теорії щодо передавальної частини систем передачі інформації (ПІ). З цього погляду найконструктивнішим слід рахувати адаптивний підхід, який дозволяє його розповсюдження на передавальну частину систем ПІ та є універсальним засобом подолання широкого кола невизначеності на передавальному і приймальному боках систем. При адаптивному підході відсутні обмеження, що властиві методам класичної теорії рішень і непараметричної статистики. Проте успішність використання адаптивного підходу в умовах СН багато в чому визначається тим, чи встигає система адаптуватися до СН.

Адаптивному підходу в різних інформаційних системах присвячено низку публікацій, серед яких монографії Я.З. Ципкіна, Р. Беллмана, Б.М. Петрова, В.Г. Репіна, Р.П. Тартаковського, Б.Р. Левіна, М. Аокі, Р.Л. Стратоновича, а також велика кількість статей інших науковців. До теперішнього часу теорія і методологія забезпечення якості функціонування РТС ПІ на основі їх адаптації до реальних умов розвинута стосовно безперервних (щодо рівня модема) та дискретних (щодо рівня кодека) трактів передачі, припускаючи безперервний тракт передачі інформації (БТПІ) заданим. Проте властивості БТПІ залежать не тільки від характеристик середовища поширення та дії завад, а також передавальної та приймальної антен або у загальному розумінні передавального і приймального трактів ПЧО (ТПЧО). Тому забезпечення якості функціонування РТС ПІ в умовах СН на основі адаптивного підходу в загальному випадку слід розглядати як погоджену адаптацію модема, кодека та передавального і приймального ТПЧО до середовища поширення. До теперішнього часу вирішення цієї проблеми в такій постановці відсутнє. Відомі вирішення стосуються модемів і кодеків щодо різних статистичних моделей БТПІ з урахуванням можливостей організації або відсутності зворотного каналу.

Фундаментальний розгляд отримала часткова задача щодо забезпечення якості функціонування РТС на основі адаптації ТПЧО до невизначених умов на приймальному боці. Розвиток загальної теорії адаптивної ПЧО інформації на приймальному боці здійснений в роботах Я.Д. Ширмана, В.М. Манжоса, А.П. Лукошкіна, В.Ф. Комаровича, С.С. Піддубного, А.К. Журавльова, А.П. Родімова, В.В. Поповського, В.В. Нікітченка та інших авторів. Особливості її в приймальних антенних решітках розглянуті в роботах Я.Д. Ширмана, Б. Уідроу, Л.Г. Гріффітса, П.Е. Мантея, Р.А. Монзінго, А.А. Пістолькорса, О.С. Литвинова, Д.І. Леховицького, Ю.І. Абрамовича та інших авторів. Разом з тим, велика частина результатів теорії і техніки забезпечення якісного функціонування РТС на основі адаптивної ПЧО інформації присвячена радіолокаційним застосуванням. Менша увага теорії і техніки приділена особливостям адаптивної ПЧО в РТС ПІ. Практично до кінця невирішеною є проблема забезпечення якісного ІО в РТС ПІ на основі адаптації ПЧО до умов функціонування на обох боках системи. Усе це потребує відповідного розвитку теорії і методології забезпечення якісного ІО в АРТС на основі їх адаптації в умовах СН, що й визначило актуальність теми досліджень даної дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися у рамках Договору про спільну діяльність між ХВО Протон і ХІ ВПС України при проведенні ДКР, а також відповідно до планів НДР ХІ ВПС і ХУПС з 1997р. по 2006р. в межах таких фундаментальних НДР: Шляхи підвищення перешкодозахищеності і методи захисту авіаційних РТС в складній сигнально-завадовій обстановці (№ДР 0101U000493), Розробка і дослідження адаптивної обробки сигналів в антенних системах з метою підвищення ефективності функціонування авіаційних систем зв'язку, навігації та передачі даних в суттєво нестаціонарному завадово-сигнальному оточенні (шифр Клен-305); прикладної НДР Розробка алгоритму просторово-часової обробки сигналів в адаптивних антенних системах з метою підвищення ефективності функціонування авіаційних бортових комплексів зв'язку (№ДР 0101U000450). У вказаних НДР автору як керівнику і виконавцю належать розробка і дослідження методів адаптивної просторово-часової обробки сигналів та розвиток теорії й методології забезпечення якісного ІО в АРТС різного призначення на основі їх адаптації до СН в умовах обмеженого частотно-енергетичного ресурсу.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у розвитку теорії й методології забезпечення якісного ІО в АРТС в умовах невизначеності сигнально-завадової обстановки, її нестаціонарності та обмеженого частотно-енергетичного ресурсу на основі використання адаптивного підходу.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі були сформульовані і вирішені такі наукові задачі:

1. Наукове обґрунтовування можливості забезпечення якісного ІО в АРТС в умовах СН та обмеженого частотно-енергетичного ресурсу з використанням динамічних трактів передачі інформації (ДТПІ), до складу яких входять передавальний та приймальний ТПЧО і середовище поширення сигналів та дії навмисних завад.

2. Побудова математичних моделей ДТПІ з урахуванням особливостей формування сигналів, їх перетворень в середовищі поширення та обробки при дії навмисних завад і використанні просторово розосереджених апертур складної конфігурації на борту маневрених ОАТ.

3. Розвиток теорії, методів і процедур адаптації ДТПІ щодо різних рівнів СН умов функціонування АРТС.

4. Аналіз ефективності методів і процедур адаптації ДТПІ в умовах нестаціонарності просторової конфігурації ОАТ та джерел навмисних завад.

5. Розвиток методів адаптації ДТПІ в умовах СН з використанням спектральної надмірності інформаційних сигналів.

6. Розвиток методів і процедур адаптації ДТПІ до невизначеності та суттєвої зміни умов функціонування при наявності інструментальних похибок на приймальному боці в АРТС.

7. Математичне та фізичне моделювання запропонованих методів і процедур адаптації ДТПІ в АРТС та розробка рекомендацій щодо практичного застосування отриманих результатів.

Об'єктом дослідження є процес інформаційного обміну в РТС передачі інформації в реальних умовах їх функціонування з урахуванням навмисних завад.

Предметом дослідження є теорія і методи забезпечення якісного інформаційного обміну в АРТС в умовах ситуаційної невизначеності при обмеженому частотно-енергетичному ресурсі.

Методи дослідження. При вирішенні теоретичних задач застосовувалися методи теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії передачі сигналів, композиційної теорії системних електродинамічних моделей, теорії інформації, теорії просторово-часової обробки, а також методи оптимізації, стохастичного програмування, адаптації та системотології. При дослідженні розроблених методів і процедур адаптації ДТПІ використовувалися методи цифрового статистичного моделювання, фізичного експерименту та обробки результатів вимірювання.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що розвинуто теорію та методологію забезпечення якісного інформаційного обміну в АРТС в умовах ситуаційної невизначеності та обмеженого частотно-енергетичного ресурсу, заснованих на використанні динамічних властивостей трактів просторово-часової обробки інформації на передавальному і приймальному боках. Зокрема:

1. Уперше запропоновано використання динамічних трактів передачі інформації зі злагодженими і розмежованими просторовими характеристиками спрямованості (ХС) передавального та приймального ТПЧО, які адаптуються до невизначених і нестаціонарних умов функціонування, що дозволяє забезпечувати якісний ІО в АРТС у реальних умовах застосування з урахуванням дії навмисних завад і обмежень частотно-енергетичного ресурсу.

2. Уперше одержано математичні моделі ДТПІ, що настроюються, які дозволяють досліджувати їх властивості в стаціонарних і динамічних умовах та формулювати і вирішувати задачі забезпечення якості передачі та прийому інформації в РТС всупереч зміні умов їх функціонування, обумовленим збуреннями і завадами різної складності та походження.

3. Уперше запропоновано методологію погодженої та розмежованої адаптації передавального та приймального ТПЧО в ДТПІ щодо різних рівнів структурної та ситуаційної невизначеності, яка дозволяє суттєво підвищити якість ІО в АРТС у невизначених та нестаціонарних умовах з урахуванням дії навмисних завад.

4. Запропоновано та розвинуто новий підхід щодо формування опорного сигналу в ДТПІ, який заснований на використанні власної спектральної надмірності інформаційних сигналів, що дозволяє, на відміну від відомих, забезпечити їх адаптацію без введення додаткової надмірності та збільшення ресурсу і підвищення складності АРТС.

5. Одержала подальший розвиток методологія адаптації ДТПІ, яка заснована на методах умовно-оптимального оцінювання параметрів, що настроюються, та їх модифікації, комбінування з процедурами періодично нестаціонарного усереднювання та рандомізації, що дозволило вперше розробити конструктивні методи і процедури адаптації ДТПІ до невизначеності ситуації, її суттєвої зміни і інструментальних похибок, обумовлених незбігом апріорних та реальних даних про структуру і характеристики приймального тракту.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і результатів визначається аргументованою постановкою наукової проблеми, її коректною декомпозицією на часткові наукові задачі, вирішення яких здійснено на основі апробованого математичного апарату з використанням принципів системного підходу. Достовірність розв'язання наукових задач, висновків і результатів визначається використанням сучасного математичного апарату теорії передачі інформації, теорії сигналів, просторово-часової теорії систем, теорії вірогідності та методів стохастичного програмування, математичної статистики, адаптації, статистичного моделювання, а також збіжністю результатів, отриманих шляхом теоретичного дослідження, статистичного моделювання і фізичного експерименту.

Практичне значення отриманих результатів. Розвинута теорія і методологія є науковою базою для принципово нової конструктивної стратегії забезпечення якісного ІО з ОАТ в умовах РЕП і обмеженого частотно-енергетичного ресурсу АРТС. Одержані моделі динамічних трактів можуть бути використані при постановці, вирішенні й аналізі широкого кола нетрадиційних прикладних задач просторово-часових методів передачі і прийому інформації в складних умовах функціонування РТС з урахуванням довільних конфігурацій апертур і динаміки просторового положення та орієнтації об'єктів ІО. Запропоновані методи і процедури адаптації ДТПІ дозволяють вирішувати коло практичних задач погодженої і розмежованої адаптації передавальних і приймальних ТПЧО інформації при різних рівнях СН. Модифіковані методи і процедури дозволяють забезпечувати адаптацію ДТПІ на приймальному боці в складних і нестаціонарних умовах за наявності інструментальних похибок і мінімумі апріорних відомостей про інформаційний сигнал. Розроблений і досліджений макет може бути використано у якості прототипу адаптивного приймального ТПЧО для існуючих і перспективних авіаційних бортових засобів, систем і комплексів передачі і прийому інформації, які функціонують в складних завадових умовах.

Практична значущість роботи підтверджується позитивним ефектом від використання основних наукових положень і результатів: розроблені підходи, математичні моделі, методи і процедури адаптації ТПВО в умовах динамічної СН були використані в Харківському виробничому об'єднанні Протон (Додаток А), Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського ХАІ (Додаток Б), Центральному науково-дослідному інституті Збройних Сил України (м. Київ) (Додаток В), Всесоюзному науково-дослідному інституті радіоапаратури (м. Ленінград) (Додаток Г), військовій частині 42190 (Додаток Д).

Особистий внесок автора в роботах, виконаних і опублікованих у співавторстві, полягає в такому: в [1] постановка задачі, розробка методу і алгоритму адаптації на основі використання спектральної надмірності інформаційних сигналів; в [4] постановка задачі дослідження, її розв'язання та моделювання; в [11] постановка задачі, розробка методу і процедур модифікації алгоритму адаптивної обробки на основі періодичних операторів усереднювання; в [12] постановка задачі і її теоретичне розв'язання; в [13] синтез алгоритму функціонування каналу зв'язку, який адаптується; в [14] теоретичний аналіз впливу штучних шумів на величину вихідного відношення потужності сигналу до сумарної потужності завад і шумів (ВСЗШ), моделювання адаптивних решіток, розробка методів підвищення їх ефективності в динамічних умовах; в [15] розвиток методу врахування характеристик просторово-розосереджених апертур в моделях сигналів і завад на вході приймальних трактів ПЧО; в [16] аналіз статистичних характеристик похибок формування опорного сигналу з урахуванням параметрів завад і елементів опорного тракту, проведення імітаційного моделювання; в [18] виведення основних математичних співвідношень для елементів композиційної параметричної моделі динамічного тракту передачі інформації; в [19] постановка задачі та її розв'язання, виведення виразу для відносної середньоквадратичної похибки (ВСКП) відтворення сигналу на виході приймального тракту з урахуванням характеристик складної апертури; в [20] теоретичне обґрунтування та розробка методів підвищення ефективності адаптивної обробки; в [22] теоретичне обґрунтовування способу та формулювання формули винаходу; в [23] теоретичне обґрунтовування методу та розробка структурної схеми пристрою, формулювання формули винаходу; в [24] обґрунтовування методу та розробка структурної схеми пристрою, формулювання формули винаходу; в [25] обґрунтовування методу та розробка структурної схеми пристрою, формулювання формули винаходу.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертації були апробовані на Міжгалузевій науково-технічній конференції Засоби зв'язку в авіації. Горький. - 1989р.; Всесоюзній науково-технічній конференції Комп'ютерні методи дослідження проблем теорії і техніки передачі дискретних сигналів по радіоканалах. Євпаторія. - 1990р.; IEEE AP-S International Symposium and URSI Radio Science Meeting. - California. - 1995; ІІ Міжнародній конференції Теорія і техніка антен. - Харків - Туапсе. - 1996р.; Військово-науковій конференції Наукові проблеми підвищення ефективності і удосконалення озброєння ВПС України, засобів його бойового застосування та експлуатації. - Харків: ХІЛ ВПС. - 1996р.; 2-nd International Conference Antenna Theory and Techniques. - Kyiv (Ukraine). - 1997; Науковій конференції Інформаційні технології Військово-повітряних Сил України у ХХІ сторіччі. - Харків. - 2001р.; ІІІ Міжнародній науково-технічній конференції Проблеми інформатики і моделювання. - Харків. - 2003р.; Міжнародній науково-технічній конференції Інформаційні технології в авіації. - Харків. - 2003р.; Першій науково-технічній конференції Харківського університету Повітряних Сил. - Харків: ХУПС. - 2005р.

Результати роботи також доповідалися на семінарі секції Теорія і техніка представлення і обробки випадкових сигналів і полів ОП НТТ РЕЗ України. - Харків. - 1997р.; на засіданнях семінару, діючого на кафедрі проектування радіоелектронних систем літальних апаратів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського ХАІ, а також на науково-технічних конференціях Шляхи підвищення ефективності засобів зв'язку, радіотехнічного забезпечення і автоматизованих систем управління ВПС. - Харків: ХВВАУРЕ. - 1984, 1989, 1991, 1992р.р.

Публікації. За темою дисертації опубліковано понад 60 робіт, з яких 26 відповідають вимогам ВАК України щодо захисту дисертацій (20 статей - у наукових спеціалізованих журналах і збірниках, які входять до Переліку ВАК України, 4 авторських свідоцтва, 1 патент України і 1 тези конференції, з них 9 статей, 1 авторське свідоцтво та 1 тези конференції опубліковані без співавторів).

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. В роботі 318 сторінок машинописного тексту, 120 рисунків і 2 таблиці, розміщені в тексті, список літератури на 19 сторінках, який містить 206 найменувань, 5 додатків на 6 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, показано зв'язок роботи з науковими планами, темами, наведено відомості про наукову новизну і практичне значення отриманих результатів та їх впровадження.

У першому розділі проведено аналітичний огляд наукових підходів щодо вирішення проблеми забезпечення якісного ІО в АРТС у реальних умовах застосування з урахуванням дії навмисних завад, заснованих на методах класичної теорії інформації та статистичної теорії оптимального прийому. Проаналізовані особливості практичного використання підходів в умовах СН. Запропоновано підхід до вирішення даної проблеми, що ґрунтується на реалізації в АРТС ДТПІ, які адаптуються до умов СН. Обґрунтовано основні напрями наукових досліджень дисертаційної роботи.

Визначається провідна роль АРТС у забезпеченні якісного функціонування інформаційно-вимірювального комплексу зв'язку, радіотехнічного забезпечення та управління авіації, а також при створенні мереж інтегрованого поля радіолокаційного спостереження і повітряної розвідки та як допоміжних систем у складі більшості вимірювальних, керуючих і розвідувально-ударних авіаційних комплексів та комплексних систем. Відмічається, що для АРТС реальна завадова обстановка, просторова динаміка і орієнтація об'єктів ІВ, а також стан середовища поширення апріорі не відомі і можуть швидко і непередбачувано змінюватися в широких межах залежно від ситуації, що складається. Відзначені фактори обумовлюють СН умов функціонування та породжують проблему забезпечення якісного ІО в АРТС у цих умовах.

Проаналізована можливість вирішення цієї проблеми на основі відомих підходів статистичної теорії синтезу систем в умовах апріорної невизначеності з урахуванням можливості їх розширення і на передавальну частину інформаційних РТС. Відмічається, що найконструктивнішим є адаптивний підхід, який являє собою універсальний засіб забезпечення якісного функціонування інформаційних РТС в умовах СН. Адаптивний підхід дозволяє обійти обмеження, властиві методам класичної теорії рішень і непараметричної статистики, і поширити його щодо передавальної і приймальної частини інформаційних РТС.

Розглянуто узагальнену структуру АРТС у вигляді традиційної моделі системи ПІ в одному напрямі, що складається з передавального ТЧО (кодера і модулятора), БТПІ (передавальної антени, середовища поширення і приймальної антени) і приймального ТЧО (демодулятора і декодера). Відмічається, що забезпечення якості ІО в РТС на основі традиційного адаптивного підходу пов'язане з розширенням частотного або зі збільшенням енергетичного ресурсу РТС, або зниженням швидкості ПІ і ускладненням ТЧО на передавальному і приймальному боках. На відміну від інших, для АРТС обмеженість частотно-енергетичного ресурсу є характерною і накладає особливості щодо використання адаптивного підходу.

З урахуванням цього виконано аналіз теоретико-інформаційних аспектів ПІ в АРТС, який показав, що СН зосереджена у БТПІ, і є основним чинником зниження його пропускної здатності. Відмічається, що для більшості типів існуючих АРТС передавальні та приймальні ТЧО близькі до оптимальних та є достатньо складними, і в межах виділеного частотно-енергетичного ресурсу забезпечують якісний ІО в умовах відсутності навмисних завад. На основі цього зроблено висновок щодо забезпечення якісного ІО в умовах СН і обмеженого частотно-енергетичного ресурсу за рахунок використання в АРТС динамічних БТПІ, характеристики яких змінюються за часом. БТПІ з такими властивостями запропоновано називати ДТПІ.

Показано, що в загальному випадку ДТПІ допускає прямий опис у вигляді

. (1)

Оператор в (1) визначає відображення реалізацій вхідного процесу ДТПІ у відповідні реалізації вихідного процесу для кожного моменту часу з урахуванням реалізацій навмисних завад , які залежать від певного вектора параметрів, де , , та , , визначають відповідну множину та задану на цій множині ймовірнісну міру (ймовірнісні простори) реалізацій відповідних випадкових процесів. Оператори і описують перетворення інформаційних процесів в ТПЧО на передавальному та приймальному боках в залежності від їх структури і параметрів і , які настроюються. Якщо та визначають області простору випромінювання та приймання сигналів і завад, тоді оператор в (1) визначає відображення реалізацій , де , процесу на виході передавального ТПЧО в реалізації , де , процесу на вході приймального ТПЧО з урахуванням перетворень в середовищі поширення та дії завад. Збурення ,, різного походження в момент часу діють на передавальному боці, у середовищі поширення та приймальному боці відповідно.

Ситуація, що складається при передаванні сигналу у момент часу визначатиметься складовими , де , а визначає множину допустимих ситуацій. Для подальшого розгляду дані складові поділено на дві групи. До першої групи віднесено складові , де , а визначає допустимий клас об'єктів, які можуть цілеспрямовано вибиратися, а до другої - складові , де а визначає допустимий клас ситуацій, які не можуть вибиратися. В результаті ситуація, яка складається, визначатиметься , де і . З урахуванням відповідних просторів імовірності сигналів, завад і збурень в ситуації ДТПІ допускає опис у вигляді умовної густини ймовірності вихідного сигналу при заданому вхідному сигналі . При цьому множина допустимих ситуацій визначає клас допустимих об'єктів, завад та збурень.

Нехай якість ІО, яка забезпечується об'єктом (ДТПІ) з допустимого класу , що характеризується , у довільній ситуації оцінюється функціоналом . Тоді забезпечення максимальної або заданої якості ІО зв'язано з пошуком такого , для якого виконується одна з відповідних умов:

, (2) . (3)

Відмічається, що пошук необхідних може бути здійснений на основі відомих методів оптимізації функціоналів, у тому числі методів адаптації. В останньому випадку мета адаптації збігається з умовою (2) або (3). Об'єкт у вигляді ДТПІ, визначуваний (1), є адаптивним на класі відносно мети, заданої однією з умов (2) або (3), якщо для будь-якого і будь-яких початкових умов виконується відповідна умова мети. Тоді проблема забезпечення відповідної якості ІО зводиться до адаптації ДТПІ, яка полягає у визначенні з допустимого класу такого об'єкту, який для класу допустимих ситуацій і мети (2) або (3) був би адаптивним у класі щодо заданої мети.

В умовах СН складові або частина з них не визначені та можуть змінюватися у часі. В цих умовах адаптувати ДТПІ можливо за рахунок адаптації тільки передавального або тільки приймального ТПВО чи погодженої їх адаптації. Відмічається, що в загальному випадку адаптуватися може як структура, так і параметри ТПВО. Можливості вказаних методів адаптації ДТПІ до СН виявляються різними і залежать від рівня невизначеності ситуації.

Проаналізовано базові принципи системотехнічної адаптації ДТПІ і показано, що в умовах СН найбільшими резервами щодо забезпечення якісного ІО характеризується принцип погодженої адаптації ТПЧО на передавальному і приймальному боках. Відмічається, що теорія і техніка адаптивної ПЧО в основному розвинута стосовно приймального боку систем. Однак недостатньо розвинуті теорія і методи адаптації приймальних ТПВО в умовах суттєвої просторової динаміки об'єктів ІО при використанні реальних просторово розосереджених апертур. Практично не вирішеною є проблема погодженої адаптації передавальних і приймальних ТПЧО інформації в умовах навмисних завад та високої просторової динаміки об'єктів. Показано, що сучасний стан теорії і техніки забезпечення якісного ІО в РТС в умовах СН на основі їх адаптації до цих умов виявляється недостатнім і потребує відповідного розвитку.

Сформульовано основні напрями досліджень. Основна увага зосереджена на розвитку теорії й методології щодо забезпечення якісного ІО на основі адаптації ДТПІ до різних рівнів СН з урахуванням використання просторово розосереджених бортових апертур, дії навмисних завад і динаміки просторового положення та орієнтації ОАТ.

У другому розділі розглянуто узагальнену інформаційну модель ДТПІ, що настроюються, на основі якої визначено кількісні показники якості і сформульовано мету їх адаптації. Розвинуто методологію побудови моделей ДТПІ, що настроюються, з урахуванням особливостей формування інформаційних сигналів, їх перетворень у середовищі поширення та обробки при дії навмисних завад і використанні на борту ОАТ просторово розосереджених передавальних та приймальних апертур довільної конфігурації.

На основі використання інформаційного підходу запропоновано узагальнену інформаційну модель ДТПІ, яка визначається у вигляді

, (4)

де - поточна пропускна здатність (ППЗ) ДТПІ; - умовна інформація зв'язку процесів на вході та виході ДТПІ у ситуації ; , а - інтервал слідування дискретних значень сигналу ; - відповідна функція обмежень характеристик вхідного сигналу. На основі (4) запропоновано показником якості ІО для ДТПІ вважати величину ППЗ, яка визначає потенційну швидкість і достовірність ПІ для заданих значень смуги у ситуації . Величина ППЗ визначається верхньою межею середньої кількості трансформованої інформації по множині розподілів у момент часу щодо ситуації і узагальнює класичне визначення пропускної здатності трактів на випадок ДТПІ. При цьому величина визначає випадкову поточну кількість інформації, яка передається у випадку реалізацій та на вході і виході ДТПІ.

Оскільки міра не є невід'ємною характеристикою ДТПІ запропоновано розглядати ППЗ для фіксованої міри або для заданих обмежень щодо характеристик вхідного процесу загального вигляду: . Щодо вимірних операторів ,, ДТПІ може описуватися сукупністю умовної міри і обмежень у вигляді . При цьому можливою метою адаптації ДТПІ може бути максимізація ППЗ при різних припущеннях щодо міри , сукупності та параметрів і , що настроюються. Запропоновано розглядати умовні ППЗ для заданої міри або множині мір джерела та заданих завад, збурень і фіксованих параметрів та , що настроюються.

Показано, що в умовах невизначеності і нестаціонарної зміни завад і збурень екстремум досягатиметься на класі адаптивних (самоналагоджувальних) ДТПІ. Мета адаптації ДТПІ досягатиметься при такому векторі параметрів , де , який доставляє максимум функціоналу

.

У загальному випадку задача пошуку такого вектору є задачею стохастичного програмування. Відмічається, що вирішення цієї задачі в умовах СН ускладнюється тим, що реалізації функціоналу визначаються реалізаціями міри , які невідомі і можуть змінюватися у часі. При цьому невідомість міри може бути непараметричною або параметричною і містити безліч можливих припущень до самої міри та її параметрів.

Показано, що при врахуванні загальних обмежень на сумісну й умовну міри мета адаптації, яка заснована на максимізації ППЗ, виявляється еквівалентною мінімізації середньоквадратичної похибки (СКП) передачі сигналу. На відміну від ППЗ, СКП є більш конструктивним показником якості ДТПІ в умовах СН, оскільки визначається поточними реалізаціями вхідного та вихідного сигналів, що вимірюються. Реалізація сформульованої мети адаптації на основі мінімізації СКП потребує визначення математичних моделей ДТПІ, що описують перетворення сигналу на вході в сигнал на виході тракту передачі. Тому подальші дослідження були пов'язані з розвитком методології побудови конструктивних моделей ДТПІ, що настроюються, описуваних (1).

Розвиток методології засновано на залученні підходів променевої теорії поширення радіохвиль та композиційної теорії електродинамічних систем щодо елементів ДТПІ. Ґрунтуючись на базових поняттях композиційної теорії електродинамічних систем, яка розвивається в роботах О.І. Князя, ДТПІ розглянуто у вигляді послідовної композиції трьох електродинамічних елементів - передавального ТПВО, що настроюється, середовища поширення хвиль та приймального ТПЧО, що настроюється. Функціональний зв'язок елементів здійснюється через відповідні антенні клемні грані у вигляді сфер великого радіусу. З урахуванням лінійності електродинамічних елементів ДТПІ їх опис зроблено у частотному просторі за допомогою відповідних передаточних характеристик (ПХ).

Для -го променя поширення сигналу, який характеризується напрямом випромінювання джерела передачі і напрямом прийому одержувача, ПХ базової однопроменевої моделі (БОМ) ДТПІ, що настроюється, визначатиметься

, (5)

де - векторна ПХ передавального ТПЧО, що настроюється, а - функція, що характеризує частотні властивості передавального ТПЧО; - радіус відповідної антенної клемної грані у вигляді сфери, який задовольняє умові , де - найбільший розмір апертури, а - робоча довжина хвилі; - хвильове число; - векторна ХС на частоті передавального ТПЧО, що настроюється; - оператор керуючого виконавчого перетворювача (ВП) управління у відповідні параметри , що настроюються;

- векторна ПХ приймального ТПЧО, що настроюється, а - функція, що характеризує частотні властивості приймального ТПЧО; - векторна ХС приймального ТПЧО; - оператор керуючого ВП управління у відповідні параметри , що настроюються; - радіус відповідної антенної клемної грані у вигляді сфери;

- ПХ середовища поширення між відповідною вхідною та вихідною антенними клемними гранями, яка визначається амплітудними і фазовими спотвореннями та запізнюванням сигналу, обумовленими відбиттям від неоднорідності в середовищі та кінцевою довжиною оптичного шляху променя з урахуванням його зломів. Показано, що на основі БОМ можливо будувати багатопроменеві агреговані композиційні моделі ДТПІ, що настроюються, різної складності з урахуванням дії джерел навмисних завад. Нестаціонарність просторового положення та орієнтації об'єктів передачі і прийому інформації в агрегованих моделях ДТПІ враховуються відповідними моделями зміни напрямів , за часом.

Відмічається, що агреговані композиційні моделі, що побудовані на основі (5), не дозволять досліджувати перехідні процеси у ДТПІ, які виникають при довільній швидкості настроювання параметрів. Тому подальший розвиток композиційного підходу здійснений в рамках представлення ПХ відповідних композиційних елементів ДТПІ у вигляді диференціальних рівнянь змінних станів, які дозволяють досліджувати перехідні процеси в елементах ДТПІ, що настроюються з довільною швидкістю.

Запропонована математична модель ДТПІ, що настроюється, для -го променя ПІ визначається рівнянням розширеного вектору станів і спостереження

,

,

де - розширений вектор станів ДТПІ для -го променя, де , , - відповідні вектори станів передавального та приймального ТПЧО і середовища поширення;

; ; ;

- блочні матриці відповідного розміру, які визначаються матрицями стану , , , збудження , , та спостережень , , передавального і приймального ТПЧО та середовища поширення; - шум спостереження.

На основі відповідного розширення вектора станів, що містить всі поляризаційні вектори станів, визначена багатовимірна модель середовища передачі з віддзеркаленням для обох компонент падаючого і розсіяного поля. Розроблені моделі щодо середовища поширення з незалежним промінням у разі декількох джерел. Показано, що вибором структури і елементів відповідних матриць в рівняннях станів і спостережень можна описувати різні динамічні властивості передавальних і приймальних ТПЧО, що настроюються, та нестаціонарності середовища поширення, завад, просторового положення і орієнтації носіїв, на яких розташовані ТПЧО інформації. Відмічається, що розвинута методологія побудови моделей ДТПІ, що настроюються, розширює можливості щодо синтезу методів і процедур керування, адаптації та моделювання ДТПІ в інформаційних РТС різного призначення.

Запропоновано базові моделі обліку динаміки та орієнтації об'єктів та використання апертур, утворених бортовими антенами з довільними ХС і координатами їх розміщення та орієнтації на борту ОАТ. На основі запропонованих моделей досліджено динаміку напряму ІО для типових режимів польоту.

У третьому розділі на основі запропонованих моделей ДТПІ, що настроюються, та залученні ідентифікаційного підходу, який застосовується безпосередньо до ДТПІ, і використанні методів стохастичного програмування розвинуто теорію і методи адаптації ДТПІ до різного рівня СН. Запропоновано процедури погодженої та розмежованої адаптації ДТПІ, що настроюються.

Розвиток теорії і методів оптимізації та адаптації ДТПІ здійснено на основі критерію мінімуму СКП між вихідним сигналом тракту і затриманим на величину його вхідним сигналом. Відмічається, що методи адаптації ДТПІ залежать від рівня СН. У зв'язку з цим запропоновано розглядати чотири рівні невизначеності (РН).

1. Рівень відсутності невизначеності. Для лінійних структур ТПЧО і середовища поширення отримано розв'язок задачі оптимізації векторів відповідних керувань ДТПІ на передавальному і приймальному боках щодо заданих керувань на протилежному боці

,

,

де , - матриці, які визначаються структурою ТПЧО на передавальному і приймальному боках; - кореляційна матриця сигналів на виході приймальної апертури; - матриця, яка визначається властивостями середовища поширення сигналів з урахуванням характеристик передавальної і приймальної апертур; , - кореляційні функції відповідних сигналів. Одержане рішення, на відміну від відомого, визначається структурою ТПВО та характеристиками апертур, що використовуються на передавальному і приймальному боках системи, значеннями відповідних параметрів, що настроюються, властивостями перетворення сигналу в середовищі поширення, а також ступенем кореляційного зв'язку між інформаційними сигналами, спостережуваними на вході і виході ДТПІ. Визначено, що оптимальні рішення щодо векторів відповідних керувань ДТПІ для обох боків виявляються взаємозалежними. Тому в загальному випадку їх оптимізацію необхідно здійснювати злагоджено.

2. РН завадової обстановки. Сформульовано і вирішено задачі забезпечення якісного ІО в АРТС в умовах, що характеризуються відсутністю і зміною в процесі функціонування даних про напрями дії і статистику завад на основі погодженої і розмежованої адаптації ДТПІ на передавальному і приймальному боках. Методи адаптації ґрунтуються на використані алгоритмічного підходу і застосуванні методів стохастичного програмування щодо оптимізації функціоналу СКП. Запропоновано методи розмежованої адаптації ДТПІ на передавальному і приймальному боках. Показано, що при застосовуванні оцінки поточної потужності інформаційного сигналу, адаптація ДТПІ на передавальному боці може здійснюватися без використання зворотного радіоканалу. Відмічається, що запропоновані процедури адаптації ДТПІ можуть використовуватися у випадках, коли на приймальному боці адаптація є неможливою. Показано, що у разі можливості адаптації на приймальному боці і за її відсутності на передавальному боці, адаптація приймального ТПЧО може проводитися відповідно до процедур, аналогічних для передавальної сторони при відповідній заміні вектора на вектор .

Відмічається, що розмежована адаптація не вичерпує усіх можливостей щодо якісного ІО в АРТС в умовах дії навмисних завад. В загальному випадку необхідна злагоджена адаптація на обох боках ДТПІ. Рішенням цієї задачі є метод погодженої адаптації керувань щодо приймального і передавального боку у безперервному часі

, (6)

, (7)

де , - в загальному випадку матриці, які задовольняють умовам стійкості відповідних процедур адаптації; - опорний сигнал. Відмічається, що для реалізації (6) та (7) необхідна інформація про структуру ТПЧО і характеристики апертур на обох боках ДТПІ, властивості середовища поширення, а також реалізації вхідного, вихідного та опорного сигналів або поточної похибки передачі сигналу. Показано, що одержані методи для безперервного та дискретного часу можуть бути реалізовані на передавальному або приймальному боках ДТПІ. Наведено структурну схему ДТПІ, який реалізує метод (6) та (7). Розглянуто особливості реалізації цього методу. У разі його реалізації на приймальному боці необхідна інформація про сигнал, який передається, та радіоканал керування передавальним ТПЧО. При реалізації методу на передавальному боці необхідна організація зворотного радіоканалу для передачі інформації про похибку передачі.

3. РН завадової обстановки та структури і характеристик апертури передавального ТПЧО, середовища поширення та характеристик приймальної апертури. Обмеженням області використання методів адаптації ДТПІ до другого РН, є необхідність великої кількості апріорних даних про структуру і характеристики ТПЧО переважно для адаптації передавального тракту, які в реальних умовах невідомі і можуть змінюватись за часом. Тому розв'язана задача адаптації ДТПІ в умовах третього РН на основі представлення вектора , який неявно залежить від керування на передавальному боці. Одержано конструктивний метод адаптації передавального ТПЧО, заснований на використанні аналога вектора чутливості замість вектора в (7), який не потребує заданої кількості апріорних даних. Показано, що, використовуючи метод моделі, яка настроюється, можна здійснювати оцінку необхідного вектора чутливості паралельно з процесом адаптації без використання спеціальних режимів оцінювання, які вимагають додаткових часових витрат.

4. РН завадової обстановки та структури ТПЧО і характеристик апертур на передавальному і приймальному боках та просторової динаміки їх носіїв. Для цього РН ДТПІ, розглядається у вигляді певного “чорного ящика”, що має вхід, вихід і відповідні входи керування, зв'язок яких визначається представленням в неявному вигляді. На основі змішаного способу обчислення відповідних стохастичних градієнтів для заданого функціоналу якості запропоновано метод погодженої адаптації ДТПІ. Процедури, що реалізують запропонований метод, в дискретному часі мають такий вигляд:

,

,

де , , - скалярна функція векторних аргументів, що описує сигнал на виході ДТПІ, і її градієнти по відповідних векторних аргументах. Одержані процедури дозволяють здійснювати злагоджену адаптацію параметрів передавального та приймального ТПЧО в умовах високого рівня СН (четвертий РН), що забезпечує якісну ПІ. Показано, що в АРТС злагоджена адаптація ДТПІ може бути реалізована з використанням систем адаптивного настроювання (САН) параметрів при однобічному та двобічному ІО (рис.1). На рис.1 показано пристрій об'єднання (ПО) та пристрій розмежування (ПР) відповідних сигналів на передавальному і приймальному боках.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Структура ДТПІ з САН на приймальному та передавальному боках для двобічного ІО

Розглянуті особливості побудови ДТПІ з використанням САН на приймальному або передавальному боках. Відмічається, що мінімальний об'єм інформації, яку необхідно передавати для керування на протилежний бік, має місце у випадку реалізації усіх обчислень на приймальному боці. При двобічному ІО керування передавальним ТПЧО передаються по відповідних каналах керування або спільно з інформаційними сигналами, або в спеціальні інтервали часу по основних каналах ПІ. В загальному випадку необхідно мати два незалежних однобічних ДТПІ, що функціонують на різних частотах та . В окремому випадку можливо застосовування одного однобічного ДТПІ з регламентуванням режимів напрямків ІО.

Відмічається, що ефективність адаптації ДТПІ в умовах СН значною мірою залежить від співвідношення швидкостей адаптації та зміни ситуації. Обґрунтовано можливість побудови процедур швидкої адаптації ДТПІ на основі методу швидкісного градієнта. З використанням моделі ДТПІ у просторі станів синтезовано процедуру його адаптації

, ,

де , - матриці станів і збудження, що адаптуються на передавальному та приймальному боках; - вектор станів ДТПІ; , де - вектор потрібних станів ДТПІ, - задана додатна визначена матриця; , , а - одинична матриця. Наведено структурну схему синтезованого ДТПІ. Показано, що область практичного застосовування синтезованих процедур обмежується можливостями використання еталонної моделі щодо ДТПІ.

У четвертому розділі розвинуто загальний підхід щодо аналізу ефективності адаптації ДТПІ на приймальному боці в умовах невизначеності ситуації та кутової нестаціонарності джерел сигналу і завад з урахуванням властивостей САН та характеристик апертури.

У межах гіпотези щодо шматково-стаціонарного характеру нестаціонарності ситуації показано, що відомі методи адаптації дозволяють загальне представлення у вигляді процедури змішаного типу у розмежованому часі - часі адаптації та часі зміни ситуації. Це дозволило виділити загальний клас методів і процедур адаптації і провести дослідження щодо їх загальних класових властивостей в нестаціонарних умовах.

Досліджено вплив початкових керувань приймальних ТПЧО на величину вихідного ВСЗШ і показано, що їх вибором з урахуванням інформації щодо ситуації можна істотно скоротити час адаптації. Однак в умовах СН ця інформація невідома та змінюється за часом і її використання є неможливим. Тому в умовах СН запропоновано обирати початкові керування, для яких ХС приймального ТПЧО (з урахуванням характеристик апертури) виявляється рівномірною або близькою до неї в секторі ймовірних напрямів ІО. Встановлено, що такі початкові керування мало впливають на зниження швидкості адаптації у нестаціонарних умовах при втратах ВСЗШ у 3-5дБ у порівнянні з оптимальними. Показано, що нерівномірність ХС антен додатково знижує вихідне ВСЗШ та швидкість адаптації приймальних ТПЧО.

Запропоновано підхід, на основі якого досліджено ефективність адаптації щодо виділеного класу методів, що мінімізують ВСКП та вихідну потужність в умовах нестаціонарності кутів прийому сигналу і дії завад, що викликаються, наприклад, просторовою динамікою об'єктів ІО або джерел завад, або застосовуванням режиму ІО з програмною перебудовою робочої частоти. Для довільного моменту нестаціонарність кутового положення апертури відносно джерел сигналу та завад визначалася , де початкова орієнтація, а , де швидкість обертання апертури навкруг осі, що проходить через її умовний фазовий центр. Рівень кутової нестаціонарності визначався кутом за крок адаптації. Припускаючи малою величину , отримано рішення для середнього значення оптимального вектора керувань для довільного кроку адаптації. Показано, що отриманий розв'язок відрізняється від аналогічного розв'язку щодо стаціонарних умов компонентом кореляційної матриці вхідних сигналів, який визначається матрицею , де - приріст фази сигналів за крок адаптації; - відстань між елементами АР; ; - параметр, що характеризує інерційні властивості САН. З умови близькості отриманого розв'язку та розв'язку у стаціонарних умовах, що має місце, коли , де - потужність шумів на виході антен, визначений допустимий рівень кутової нестаціонарності. Встановлено, що у разі дії завад від джерел для заданої ефективності адаптації керувань, що визначається дисперсією флуктуацій керувань, у випадку елементної апертури , де - потужність завади -го джерела.

У розділі досліджено залежності зміни модуля та фази керувань, ХС, потужності вихідного сигналу від рівня нестаціонарності, а також допустимого рівня нестаціонарності від потужності завад та вимог щодо якості процесу адаптації, що визначаються величиною . В якості ілюстрації на рис.2 зображені залежності від потужності джерела завади для двоелементної апертури щодо різних початкових її орієнтацій , які дорівнюють , , та значень і .

Показано, що в умовах потужних завад і кутової нестаціонарності ефективність адаптації виявляється достатньо низькою. Для підвищення ефективності адаптації в цих умовах запропоновано використання апертур з малим числом бортових антен або приймальних ТПЧО з малим числом каналів керування.

Установлено, що кутова нестаціонарність у загальному випадку виявляється в зменшенні глибини провалу у напрямі дії завади з одночасним його розширенням і зсувом убік, протилежний напряму відносного кутового переміщення джерела завади. Вплив різних , що дорівнюють ; ; градусів за крок адаптації (суцільна, пунктирна та штрихова криві), на ХС ТПЧО з чотириелементною апертурою і відносною відстанню антен в умовах дії джерела завади потужністю =20дБ в напрямі та ілюструється на рис.3.

Одержано вирази щодо оптимального вектору керувань, ВСКП та ВСЗШ на виході ДТПІ, які визначають потенційну ефективність адаптації трактів з урахуванням використання довільних апертур на приймальному боці в сталому режимі. Встановлено, що вихідні ВСКП і ВСЗШ залежать від узагальненого коефіцієнта кореляції апертурних спотворень (УКАС) для сигналу () і завади (), де , а вектор та матриці визначають амплітудно-фазові спотворення (АФС), обумовлені геометрією розташування і орієнтацією та ХС бортових антен в апертурі у напряму прийому сигналу і дії завади. Показано, що в загальному випадку в умовах кутової нестаціонарності УКАС може суттєво змінюватись за часом та визначається у відповідному просторі нормованою проекцією вектора АФС апертури у поточному напрямі прийому інформаційного сигналу на гіперплощину, яка задається сукупністю векторів АФС апертури щодо поточних напрямів дії завад.

Рис.2. Залежність допустимого рівня нестаціонарності від потужності завади

Рис.3. Вплив рівня кутової нестаціонарності на ХС

Відмічається, що мінімум ВСКП, на відміну від максимуму ВСЗШ, має місце, якщо норма вектора АФС апертури у напрямі прийому інформаційного сигналу дорівнює одиниці. Показано, що АФС апертури впливають не тільки на потенційно досяжні ВСКП і ВСЗШ, але і на швидкість адаптації ДТПІ. На підставі отриманих результатів запропоновано використання апертур з УКАС, значно меншим одиниці для ймовірних напрямів дії джерел завад з урахуванням кутової нестаціонарності.

Досліджено вплив характеристик приймальної апертури на ефективність адаптації ДТПІ в умовах нестаціонарності напрямів прийому сигналу і дії завад. Встановлено, що ХС бортових антен, що утворюють апертуру, і їх відносний кутовий зсув призводять до суттєвого зростання середнього і відхилення квадрату поточної відносної похибки відтворення сигналу зі збільшенням кутової швидкості зміни напрямів. Відмічається, що зрізаність ХС антен та різна орієнтація антен в апертурі дозволяє при малих кутових швидкостях до 20 - 50град/с забезпечувати ефективність адаптації не гірше, ніж у разі антен з ізотропними ХС і однаковою їх орієнтацією. Подальше збільшення кутової швидкості призводить до різкого зниження ефективності адаптації, і чим більше відрізняються ХС антен та їх взаємна орієнтація в апертурі, тим більше середнє і відхилення квадрату поточної відносної похибки відтворення сигналу.