Главная Коллекция "Revolution" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Элементы САУ в операторном виде

Элементы САУ в операторном виде

Классическая теория линейных систем автоматического управления, понятие и сущность передаточной функции замкнутой системы и частотных методов анализа и синтеза. Функциональная схема следящего электропривода, синтез модального регулятора в разных условиях.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.10.2014
Размер файла 534,7 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

6

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА 1

Цель работы - закрепить материал по разделам классической теории линейных систем автоматического управления, основанной на структурном представлении и преобразовании математического описания САУ, на базе понятия передаточной функции и частотных методов анализа и синтеза.

Исходные данные

Вариант 13

Функциональная схема следящего электропривода

Параметры: Kи =20 в/рад; K1 = 50; K2 = 1; iP = 50;

KД = 0,2 (Вс)-1; KДВ = 0,3 (Нмс)-1; T1 = 3,5 с10-2; ТЭМ = 0,35 с.

Связь между входными и выходными переменными:

1: измеритель рассогласования: ,

2: усилитель У1 совместно с демодулятором:

3: усилитель мощности У2:

4: исполнительный двигатель:

5: редуктор:

Решение

1. По дифференциальным уравнения, соответствующим заданной функциональной схеме, записать передаточные функции и составить структурные схемы для каждого элемента системы.

Запишем уравнения элементов САУ в операторном виде:

1: ,

2:

3:

4:

5:

структурные схемы:

1:

2:

3:

4:

5:

2. Составить структурную схему системы автоматического управления в целом.

3. Определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям, а также передаточные функции по ошибке от этих воздействий.

Преобразуем структурную схему к стандартному виду:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы по управлению:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от управления

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущения:

4. Исследовать систему на устойчивость методом Гурвинца.

Запишем характеристический полином замкнутой системы:

Подставим значения параметров:

Матрица главного определителя:

Проверим положительны ли все диагональные определители:

Следовательно система является устойчивой.

5. Определить установившиеся ошибки в системе от постоянных (единичных) управляющего и возмущающего воздействий.

Установившиеся ошибки в системе от единичных воздействий определяться коэффициентом С0=Ф(0).

Установившаяся ошибка от управляющего воздействия

Установившаяся ошибка от возмущающего воздействия

КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА 2

Цель работы - исследование системы автоматического управления методом, основанным на понятии пространства состояний.

Решение

1. Составить уравнения состояния по структурной схеме системы автоматического управления.

Порядок характеристического полинома системы n=3. Соответственно число переменных состояния должно быть 3.

Для каждого интегратора запишем дифференциальное уравнение первого порядка: автоматический синтез регулятор электропривод

В векторно-матричной форме система имеет вид:

Уравнение наблюдения будет иметь вид:

2. Составить уравнение состояния по передаточной функции замкнутой системы автоматического управления по управляющему воздействию.

Передаточная функция замкнутой системы по управлению

Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение в операторной форме

Сделаем замену:

Уравнение примет вид:

Пусть , уравнение наблюдения будет иметь вид:

В векторно-матричной форме уравнения запишутся в виде:

3. Определить устойчивость системы, используя уравнения состояния, полученные в пункте 2.

Вычислим по матрице A характеристический полином системы D=det(pE - A).

Анализ устойчивости выполним по критерию Гурвинца.

a0>0; (a1a2 - a0a3)>0

Условие выполняется, значит система устойчива.

4. Произвести синтез модального регулятора при следующих условиях:

- все переменные состояния доступны изменению;

- синтез регулятора производится только для управляющего воздействия, возмущающее воздействие равно нулю;

желаемый характеристический полином замкнутой системы принимаем в виде полинома соответствующего фильтру Баттерворта 3-го порядка

,

Входная матрица системы:

Собственная матрица параметров системы:

Матрица искомых коэффициентов обратных связей по переменным состояния имеет вид

K=[K1 K2 K3]

подставим числа:

Структурная схема имеет вид:

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены