Погрешность дискретизации в цифровых измерительных приборах
Преобразование импульсов в цифровых измерительных приборах. Определение погрешности дискретизации при синхронизированном и несинхронизированном началом временного интервала и счетных импульсов. Погрешность выборки при низкочастотной синусоидальной помехе.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2014 |
| Размер файла | 183,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Погрешность дискретизации в цифровых измерительных приборах
В основе работы цифровых приборов лежит преобразование измеряемой величины X в пропорциональный временной интервал , определяемый шириной одиночного прямоугольного импульса и дальнейшее определение длительности этого интервала времени. Определение длительности временного интервала происходит путем ее сравнения с периодом счетных импульсов . Прибор, подсчитывая количество счетных импульсов, попавших в этот временной интервал, определяет его длительность, а значит и измеряемую величину. Погрешность, связанная с неточностью определения длительности временного интервала называется погрешностью дискретности. Рассмотрим два случая:
I. Начало временного интервала и счетных импульсов синхронизировано. Это означает, что первый счетный импульс и начало измеряемого временного интервала совпадают.
Рис. 1
На рис.1 видно, что при таком способе измерения длительности временного интервала появляется методическая погрешность, т.к. остается неучтенный остаток .
(1)
В выражении (1) -- это временной интервал, являющийся аналоговой величиной, а величина , стоящая справа -- дискретная величина. Из (1) следует, что число импульсов попавших в интервал равно
(2)
В выражении (2) -- это измеряемая величина, -- частота следования счетных импульсов, -- некоторый коэффициент преобразования измеряемой величины во временной интервал; , т. е. число сосчитанных импульсов пропорционально измеряемой величине. Из (2) следует:
, (3)
Если , то -- это минимально возможная измеряемая величина. С учетом этого (3) принимает вид
(4)
При таком измерении появляется погрешность дискретности. -- это шаг дискретизации. -- результат измерения реальной величины, который только приближенно совпадает с действительной величиной. ; . Таким образом действительное значение временного интервала равно:
, (5)
Из рис. 1 видно, что
(6)
В (6) ,следовательно -- случайная погрешность (погрешность дискретизации), которая лежит в интервале . При этом закон распределения равномерный. Погрешность дискретизации состоит из систематической и случайной части:
(7)
В выражении (7) систематическая часть погрешности дискретизации . Граничные значения погрешности дискретизации:
,
Из выражения для СКО равномерного распределения следует, что СКО погрешности дискретизации будет или
(8)
Точность измерения также характеризует относительное среднеквадратическое отклонение. Оно является безразмерной величиной и равна:
(9)
ОСКО погрешности дискретизации можно получить, подставив (8) в (9):
, (10)
или
(11)
цифровой импульс погрешность дискретизация
Из (11) следует, что увеличение числа счетных импульсов приводит к уменьшению погрешности, т.е. ее можно регулировать. Рассмотренный случай относится к случаю, когда первый импульс считается, и число сосчитанных импульсов не совпадает с числом временных интервалов.
Пример: Пусть В, тогда из (4) следует, что В.
Рассмотрим случай, когда первый импульс не считается, тогда:
, (12)
где , а . Погрешность дискретизации лежит в интервале , ее систематическая составляющая
Таким образом, погрешность дискретности противоположна по знаку первому случаю, т.е. изменилась только систематическая погрешность, случайная -- не изменилась. Формулы (8) и (11) справедливы и для этого случая.
II. Начало временного интервала и импульсов не синхронизировано
Рис. 2
В этом случае:
(13)
Так как , то (13) примет вид:
, (14)
в этом соотношении: , а . С учетом этого (14) примет вид:
(15)
Погрешность в этом случае лежит в интервале: , где и имеют равномерное распределение и находятся в интервале:
В случае сложения двух равномерно распределенных величин, результирующее распределение будет треугольным. Для него СКО
, (16)
, (17)
а ОСКО
(18)
Среднеквадратическая погрешность в этом случае увеличилась в раз, но систематическая погрешность отсутствует, т.к. ; а значит погрешность дискретности чисто случайная величина.
Погрешность выборки при низкочастотной синусоидальной помехе
Рассмотрим погрешность, которая представляет собой функцию нескольких аргументов, из которых лишь один является случайной величиной. Такую погрешность иногда называют квазислучайной. В частности к такому типу погрешностей относится часто встречающаяся в практике радиоэлектронных измерений погрешность вида
(19)
обусловленная действием синусоидальной помехи (наводки, пульсации)
(20)
При этом параметр (амплитуда) в конкретных условиях остается неизменным, а параметр (фаза) -- это случайная величина, все значения которой равновероятны (см. рис. 3) и справедливо неравенство или
(21)
В этом интервале имеет равномерную плотность распределения, равную . Из теории вероятности известно, что если имеются и и они однозначны, и известно , а нужно определить , то
(22)
Используя выражение (22) найдем: (22)
Рис. 3
Возьмем производную:
(23)
(24)
Выражение (24) определяет так называемое U - образное распределение погрешности, вызванное действием синусоидальной помехи. Такое распределение называется арксинусоидальным. Для него дисперсия
, (25)
СКО:, (26)
граничное значение
(27)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Способы уменьшения динамических погрешностей. Виды измерительных усилителей. Аналоговые входные и выходные сигналы. Требуемое и фактическое управляемое воздействие, период дискретизации. Передаточная характеристика АЦП с ошибкой в чувствительности.
задача [1,2 M], добавлен 02.08.2012Понятие средства измерений, их виды и классификация погрешностей. Метрологические характеристики средств измерений, особенности норм на их значения. Частные динамические характеристики аналого-цифровых преобразователей и цифровых измерительных приборов.
курсовая работа [340,9 K], добавлен 03.01.2013Функции микропроцессоров в измерительных приборах. Цифровые вольтметры постоянного тока с время - импульсным преобразованием. Назначение, принцип действия и устройство цифровых частотомера, спидометра, термометра электронного весового оборудования.
реферат [608,5 K], добавлен 10.06.2014Выбор частоты дискретизации широкополосного аналогового цифрового сигнала, расчёт период дискретизации. Определение зависимости защищенности сигнала от уровня гармоничного колебания амплитуды. Операции неравномерного квантования и кодирования сигнала.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 18.07.2014Эскизное проектирование цифровых систем передачи, выбор аппаратуры и трассы магистрали. Оценка параметров дискретизации, квантования и кодирования. Оценка параметров дискретизации, квантования и кодирования. Формирование структуры цикла передачи сигнала.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 05.11.2015Характеристика цифровых методов измерения интервалов времени. Разработка структурной и функциональной схем измерительного устройства. Применение детекторов фронтов для формирования импульсов начала и окончания счета. Проектирование устройства отображения.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 28.12.2011Средства электрических измерений: меры, преобразователи, комплексные установки. Классификация измерительных устройств. Методы и погрешности измерений. Определение цены деления и предельного значения модуля основной и дополнительной погрешности вольтметра.
практическая работа [175,4 K], добавлен 03.05.2015Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажения. Выбор частоты дискретизации. Расчет числа разрядов квантования, длительности импульсов двоичного кода, ширины спектра сигнала, допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех.
курсовая работа [398,5 K], добавлен 06.01.2015Разработка импульсно-цифрового преобразователя с частотно-импульсным законом. Расчет и построение графиков зависимостей погрешности дискретизации, погрешности отбрасывания и методической погрешности преобразований от параметра (fи) входного сигнала.
курсовая работа [924,1 K], добавлен 08.12.2011Количественное исследование влияния на погрешность восстановления реального сигнала частоты его дискретизации и характеристик реального восстанавливающего фильтра. Цифровая передача по радиоканалу с заданной помехоустойчивостью системы "сигнал–шум".
курсовая работа [597,3 K], добавлен 28.12.2014Расчет общих параметров активных двухполупериодных выпрямителей: расчет частоты дискретизации, определение разрядности и шага квантования. Цифро-аналоговый преобразователь, устройство выборки-хранения. Выбор схемы управления, расчет погрешностей.
курсовая работа [917,9 K], добавлен 03.08.2014Развитие микроэлектроники и освоение производства интегральных микросхем. Применение микроконтроллеров и микроэлектронных генераторов импульсов. Разработка электрической и принципиальной схем устройства. Анализ временных соотношений и погрешностей.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.10.2009Изучение разработки цифровых систем передач двух поколений: ПЦИ и СЦИ. Анализ выбора частоты дискретизации, построения сигнала на выходе регенератора. Расчет количества разрядов в кодовом слове и защищенности от искажений квантования на выходе каналов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 19.03.2012Характеристика телефонной сети. Особенности построения цифровых радиорелейных линий. Выбор оборудования. Определение числа пролетов и выбор трассы РРЛ, оптимальных высот подвеса антенн. Вероятность ошибки, проскальзывание и фазовое дрожание импульсов.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 29.05.2014Области применения измерительных процедур. Измерение ошибок в системах связи, на аналоговых и цифровых интерфейсах. Инсталляция s-соединений с базовой скоростью. Настройка компонентов синхронных систем. Тестирование сигнализации и коммуникационных путей.
презентация [6,3 M], добавлен 29.10.2013Технические характеристики цифровых измерительных приборов. Сравнительная характеристика аналоговых и цифровых приборов. Современные цифровые универсальные приборы контроля геометрических параметров. Измерение среднеквадратического значения напряжения.
реферат [774,0 K], добавлен 29.11.2011Преобразование непрерывной измеряемой физической величины или ее аналога в дискретную; цифровое кодирование. Принципы построения и классификация цифровых измерительных приборов: вольтметры, ваттметры, измерительные генераторы и осциллографы, фазометры.
контрольная работа [938,6 K], добавлен 02.02.2015Интегральная микроэлектроника как элементная база дискретной техники. Применение биполярных и полевых транзисторов в качестве активных элементов цифровых микросхем. Выбор и обоснование структурной схемы суммирующего двоично-десятичного счетчика импульсов.
курсовая работа [702,9 K], добавлен 04.06.2010Дискретизация как элемент алгоритмов сбора первичной измерительной информации. Введение поправок на известную систематическую погрешность ИК. Анализ мостовой схемы с внутренним сопротивлением питающего генератора. Алгоритм линеаризации цифровых устройств.
контрольная работа [290,2 K], добавлен 24.02.2011Реализация датчика угловой скорости вращения электродвигателя программным способом, анализируя количество опросов порта в течении периода импульсов, поступающих в заданный порт. оценка возможности уменьшения погрешности. Разработка и описание алгоритма.
контрольная работа [70,2 K], добавлен 27.11.2012
