Спектральный анализ и синтез сигналов
Исследование основных свойств сигналов, используемых для передачи данных. Особенности прохождения шума через линейные частотно-избирательные цепи. Спектральный анализ прямоугольного сигнала методом преобразования Фурье. Построение комплексной огибающей.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.11.2014 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО
ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра УиИТС
Лабораторная работа
по дисциплине «Информационные сети и телекоммуникации»
Выполнил: ст-т 4к. гр. У621
Алибеков Г.А.
Проверил: Алимерденов В.Ш.
Махачкала 2010
1. Спектральный анализ и синтез сигналов
Цель работы: исследование основных свойств сигналов, используемых для передачи данных и их спектральный анализ фильтровым методом и методом преобразования Фурье, а также гармонический синтез сигналов заданного вида.
Исследования прохождения сигнала и шума через линейные частотно-избирательные цепи
Сигнал с генератора
Сигнал + шум
Сигнал после фильтра
Спектр
Для синусоидального С генератора
Сигнал + шум
Сигнал после фильтра
Для импульса С генератора
Сигнал + шум
Сигнал после фильтра
Спектральный анализ прямоугольного сигнала методом преобразования Фурье
сигнал шум спектральный фурье
Гармонический синтез прямоугольного сигнала.
Были исследованы основные свойства сигналов, используемых для передачи данных и их спектральный анализ фильтровым методом и методом преобразования Фурье, а также гармонический синтез сигналов заданного вида.
2. Исследование аналитического сигнала и комплексной огибающей»
Цель работы: исследование два вида комплексных сигналов - аналитического сигнал и комплексной огибающей.
Краткие теоретические сведения
Аналитический сигнал образуется из исходного вещественного сигнала путем добавления к нему мнимой части , которая получается преобразованием Гильберта (Hilbert Ttransform)
.
При этом в мнимой части происходит сдвиг фаз всех спектральных составляющих сигнала на -90 градусов, то есть в сторону запаздывания, иначе говоря, косинусоидальные спектральные составляющие сигнала заменяются синусоидальными.
Аналитический сигнал можно представить через огибающую A(t) и полную фазу Ф(t) вещественного сигнала
,
где , .
Таким образом, через аналитический сигнал можно найти текущие значения огибающей A(t) и полной фазы Ф(t) вещественного сигнала в любой момент времени, что часто используется на практике для извлечения из сигнала информации.
Спектр аналитического сигнала в области положительных частот совпадает с односторонним спектром вещественного сигнала, а в области отрицательных частот тождественно равен нулю.
Полная фаза Ф(t) содержит в себе фазу несущей частоты 0t, что не совсем удобно для анализа.
Поэтому для переноса спектра аналитического сигнала влево по оси частот на -0 в область модулирующих частот (для удаления несущей), аналитический сигнал умножают на комплексную экспоненту с частотой -0, равной частоте несущей и получают комплексную огибающую
= = ,
которая также состоит из действительной и мнимой частей
.
Огибающая A(t) и фаза (t) вещественного сигнала, несущие информацию, вычисляются из квадратурных компонент Ac и As комплексной огибающей аналогично вышеизложенному для аналитического сигнала.
Спектр комплексной огибающей равен спектру аналитического сигнала, сдвинутому влево по оси частот на -0, то есть в нем присутствуют как положительные, так и отрицательные частоты, но отсутствуют частоты левее -0.
Исследование формирователя аналитического сигнала
Макет предназначен для формирования вещественной и мнимой частей аналитического сигнала из входного сигнала синусоидальной формы.
Макет состоит из генератора входного вещественного сигнала, блока дискретизации (частота дискретизации fд=2000 Гц), цифрового фильтра Гильберта высокого порядка (p=200) для формирования мнимой части аналитического сигнала и схемы задержки сигнала (на p/2=100 тактов) для формирования действительной части аналитического сигнала.
Фильтр Гильберта должен производить сдвиг фаз всех спектральных составляющих входного сигнала (в рабочей полосе частот фильтра) на -90 градусов, то есть вносить задержку не четверть периода, и при этом иметь равномерную амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) в этой полосе частот. Для соблюдения указанных требований с высокой точностью фильтр должен иметь высокий порядок, то есть иметь для обработки достаточно длинную реализацию прошлого и будущего сигнала относительно момента времени, для которого вычисляется текущее значение выходного сигнала.
В настоящей работе в качестве фильтра Гильберта используется цифровой нерекурсивный фильтр Гильберта p=200 порядка. Текущее значение выходного сигнала вычисляется с запаздыванием на p/2 тактов дискретизации, поэтому для синхронизации компонентов аналитического сигнала по времени в тракт формирования действительного сигнала требуется внести задержку на p/2 тактов.
Рабочая полоса частот фильтра задается в относительных единицах и зависит от частоты дискретизации. Например, для частоты дискретизации 2000 Гц допустимый диапазон частот входного сигнала от 0 до 1000 Гц (в соответствии с теоремой Котельникова), следовательно, относительная полоса рабочих частот фильтра 0,01-0,99 соответствует полосе частот 10-990 Гц. Рабочая полоса частот должна быть симметричной относительно значения 0,5.itr
Исследование формирователя комплексной огибающей
Частоты на генераторах равны 10Гц.
На втором генраторе частота равна 1Гц,а на другом 10Гц.
На обоих генераторах частота равна 1Гц.
Макет предназначен для формирования вещественной и мнимой частей комплексной огибающей входного сигнала синусоидальной формы.
Макет состоит из формирователя входного синусоидального сигнала в диапазоне частот f = 5 15 Гц, формирователя опорного комплексного экспоненциального сигнала f0 частотой 10 Гц (содержит генератор и схему задержки на четверть периода), двух умножителей и двух фильтров нижних частот (ФНЧ) с частотой среза 10 Гц, формирующих вещественную и мнимую части комплексной огибающей.
Было исследовано два вида комплексных сигналов - аналитического сигнал и комплексной огибающей и были получены их спектры.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Спектральные характеристики периодических и не периодических сигналов. Импульсная характеристика линейных цепей. Расчет прохождения сигналов через линейные цепи спектральным и временным методом. Моделирование в средах MATLAB и Electronics Workbench.
лабораторная работа [774,6 K], добавлен 23.11.2014Спектральный анализ периодического и непериодического управляющих сигналов. Особенности поинтервального описания входного сигнала. Расчет прохождения периодических и непериодических сигналов через линейные электрические цепи первого и второго порядков.
контрольная работа [827,4 K], добавлен 07.03.2010Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов. Анализ аналоговой линейной электрической цепи во временной и частотной области. Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье. Расчет шины спектра сигнала.
курсовая работа [582,6 K], добавлен 02.09.2013Определение спектров тригонометрического и комплексного ряда Фурье, спектральной плотности сигнала. Анализ прохождения сигнала через усилитель. Определение корреляционной функции. Алгоритм цифровой обработки сигнала. Исследование случайного процесса.
контрольная работа [272,5 K], добавлен 28.04.2015Использование спектра в представлении звуков, радио и телевещании, в физике света, в обработке любых сигналов независимо от физической природы их возникновения. Спектральный анализ, основанный на классических рядах Фурье. Примеры периодических сигналов.
курсовая работа [385,8 K], добавлен 10.01.2017Анализ прохождения белого шума через колебательный контур. Расчет плотности вероятности стационарного случайного сигнала на выходе электрической цепи; правила его нормализации. Исследование линейных преобразований случайных процессов с помощью LabVIEW.
реферат [5,6 M], добавлен 31.03.2011Исследование спектральных характеристик электроэнцефалограммы. Гармонический анализ периодических и непериодических сигналов, их фильтрация и прохождение через нелинейные цепи. Расчёт сигнала на выходе цепи с использованием метода интеграла Дюамеля.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 13.12.2013Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
контрольная работа [96,4 K], добавлен 29.06.2010Спектральный анализ непериодического сигнала. Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности. Аналитическое выражение коэффициента передачи цепи. Графическое представление корреляционной функции исходного непериодического сигнала.
курсовая работа [924,4 K], добавлен 21.02.2013Нахождение аналитических выражений для импульсной и переходной характеристик цепи. Исследование прохождения видео- и радиосигнала через цепь на основе ее импульсной характеристики. Построение графического изображения сигнала на входе и выходе цепи.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 28.10.2011Частотные и спектральные характеристики сигналов приемника нагрузки. Расчет передаточных параметров формирователя входных импульсов. Анализ выходных сигналов корректирующего устройства. Оценка качества передачи линии с помощью преобразования Лапласа.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 23.05.2012Расчет спектра сигнала через ряд Фурье. Диапазон частот, в пределах которого заключена часть энергии колебания. Восстановленный сигнал из гармоник. Алгоритм восстановления и дискретные значения времени. Изучение спектрального представления сигналов.
лабораторная работа [356,3 K], добавлен 18.05.2019Формирование математической модели сигнала и построение ее графика. Спектральный состав сигнала. Исследования спектрального состава сигнала с помощью быстрых преобразований ряда Фурье. Построение графика обработанного сигнала. Верхняя граничная частота.
курсовая работа [187,7 K], добавлен 14.08.2012Определение характера и уровня изменения сигнала амплитудно-частотного и фазо-частотного спектра. Построение графиков, расчет комплексного коэффициента передачи цепи. Особенности определения напряжения на выходе при воздействии на входе заданного сигнала.
курсовая работа [284,4 K], добавлен 29.09.2010Нахождение корреляционной функции входного сигнала. Спектральный и частотный анализ входного сигнала, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика. Переходная и импульсная характеристика цепи. Определение спектральной плотности выходного сигнала.
курсовая работа [781,9 K], добавлен 27.04.2012Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие. Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу. Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала. Расчет ширины спектра периодического сигнала.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.01.2015Математическая запись гармонических колебаний. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов. Внутренний интеграл, являющийся функцией частоты. Спектры непериодических сигналов.
контрольная работа [7,2 M], добавлен 13.02.2015Определение спектральной плотности заданного непериодического сигнала, спектра периодической последовательности заданных видеоимпульсов. Определение функции корреляции заданного видеосигнала. Спектральный метод анализа процессов в линейных цепях.
курсовая работа [1013,1 K], добавлен 23.02.2012Расчет спектральной плотности экспоненциального импульса цифрового устройства с помощью формулы прямого преобразования Фурье. Построение АЧХ и ФЧХ спектральной плотности. Построение амплитудного спектра периодического дискретизированного сигнала.
контрольная работа [197,1 K], добавлен 23.04.2014- Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов
Выполнение качественного анализа переходных процессов напряжений и токов на реактивных элементах, их расчет классическим и операторным методами. Вычисление и построение графика спектральной плотности амплитуд прямоугольного импульса и искомой переменной.
курсовая работа [351,7 K], добавлен 27.01.2010
