Расчет электрической цепи
Порядок расчета операторной передаточной функции электрической цепи. Методика нахождения тока методом Крамера. Время переходного процесса - срок, необходимый выходному сигналу системы для того, чтобы приблизиться к своему установившемуся значению.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.11.2014 |
| Размер файла | 158,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Техническое задание
На вход цепи (рис. 1) подается сигнал:
Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику цепи. Найти спектр выходного сигнала и сравнить его со спектром входного.
Рис. 1. Схема электрическая принципиальная
R=2,5 кОм.
Е=3 В.
С=2000 пФ.
ф=6 мкс.
2. Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ
2.1 Расчет операторной передаточной функции цепи
Для нахождения стационарных и переходных характеристик цепи целесообразно рассчитать операторную передаточную функцию цепи K(p), где p=jщ. Для ее расчета воспользуемся методом контурных токов.
K(p) =
Рис. 2. Расчетная схема
I1 (R+) - I2 =Uвх.
I2 (R+) - I1- I3=0.
I3(R+) - I2 =0.
Найдём из этой системы ток I3 методом Крамера:
=(R+) (R+) (R+) (-) (-) (R+)-(-) (-) (R+) =
I3=
Выходное напряжение по закону Ома есть произведение тока на сопротивление (конденсатора):
2.2 Расчет амплитудно-частотной характеристики цепи (АЧХ)
Произведем замену P на jw и получим комплексный коэффициент передачи:
K(j) =
АЧХ цепи получается путем нахождения модуля комплексного частотного коэффициента передачи.
Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика цепи
Из графика АЧХ (рис. 3) найдём полосу пропускания - интервал частот, в пределах которого модуль передаточной характеристики не меньше уровня 0,707 от своего максимального значения.
Таким образом, полосой пропускания является интервал: (0; 40000 рад/с).
2.3 Расчет фазо-частотной характеристики цепи (ФЧХ)
ФЧХ получается путем нахождения аргумента (фазы) комплексного частотного коэффициента передачи:
ц(щ)=arg(K(jщ));
Рис. 4. Фазо-частотная характеристика цепи
3. Расчёт переходной характеристики
Переходная характеристика цепи - реакция цепи g(t) на воздействие единичного скачка у(t).
приведем к табличному виду:
,
где p1, p2, p3 корни кубического уравнения
Подставим полученные значения p1, p2, p3 в предыдущее уравнение и определим коэффициенты A, B, C, D:
в числителе правой части раскроем скобки и в полученное выражение подставим значения p1, p2, p3
p3(A+B+C+D)+p2(4,996щ0A+4,796 щ0C+1,75 щ0B+3,44 щ0D)+p(5,99 щ02A+0,31 щ02B+5,031щ02C+0,645щ02D)+1,006щ03A
Подставив A, B, C, D и сократив на получим:
определим значение и найдем p1, p2, p3
так как:
, а ,
то запишем в виде:
Рис. 5. Переходная характеристика цепи
Время переходного процесса - время, необходимое выходному сигналу системы для того, чтобы приблизиться к своему установившемуся значению. Обычно предел такого приближения составляет 1-10 % от конечного значения
Т.е. нужно найти при
4. Сравнение спектров входного и выходного сигнала
электрический крамер переходный входной
4.1 Спектр входного сигнала
Амплитудный спектр:
Фазовый спектр:
Рис. 6. Амплитудный спектр входного сигнала
Рис. 7 Фазовый спектр входного сигнала
4.2 Спектр выходного сигнала
Рис. 8. Амплитудный спектр выходного сигнала
Рис. 9. Фазовый спектр выходного сигнала
Заключение
В результате проделанной работы техническое задание на курсовую работу было выполнено. В ходе работы были рассчитаны статические характеристики заданной электрической цепи - АЧХ и ФЧХ, а также динамическая характеристика - переходная. На основании статических характеристик и данных о входном воздействии были получены амплитудные и фазовые спектры входного и выходного сигналов.
Так как, частотный коэффициент передачи не зависит от времени, то заданная электрическая цепь является стационарной системой. Данная система также является линейной, т.к. состоит исключительно из линейных элементов (резисторы, конденсаторы) и не может вносить нелинейные искажения.
По форме АЧХ можно судить о том, какую функцию выполняет цепь. Заданная цепь является фильтром нижних частот с граничной частотой wгр = 40000 рад/с. Таким образом её полоса пропускания П = (0; 40000) рад/с.
Нахождение спектра входного сигнала основано на разложении его в ряд Фурье. Нахождение амплитудного спектра выходного сигнала основано на перемножении величины каждой из гармоник на соответствующее значение АЧХ.
Список литературы
1. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей 1965.
2. Курс лекций по дисциплине РТЦиС.
3. Манаев Е.И., Основы радиоэлектроники. - М.: Сов. радио, 1976.
4. Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян Теоретические основы электротехники (в двух томах) Издательство «Энергия» 1966.
5. У. Титце, К. Шенк Полупроводниковая схемотехника Москва «Мир» 1982.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выбор варианта схемы. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.01.2013Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013Расчет режима цепи до коммутации. Определение корней характеристического уравнения. Начальные условия для тока в индуктивности. Оценка продолжительности переходного процесса. Графики токов в электрической цепи, напряжения на ёмкости и индуктивности.
курсовая работа [737,0 K], добавлен 25.12.2014Вычисление переходной характеристики цепи. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи, синтез схемы.
курсовая работа [296,3 K], добавлен 09.09.2012Определение характеристического сопротивления, переходной импульсной характеристики цепи классическим методом, комплексного коэффициента передачи цепи, передаточной функции, проведение расчета отклика цепи на произвольное по заданным параметрам.
практическая работа [485,6 K], добавлен 25.03.2010Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Определение независимых начальных условий. Поиск точных решений уравнений состояния электрической цепи. Анализ операторным методом при апериодическом воздействии.
курсовая работа [883,4 K], добавлен 06.11.2011Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении активного, индуктивного емкостного сопротивления. Изменение активного сопротивления катушки индуктивности. Параметры электрической схемы переменного однофазного тока.
лабораторная работа [701,1 K], добавлен 12.01.2010Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.
курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы.
контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012Составление расчетной электрической схемы. Расчет токов в исследуемой электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгоффа. Выбор измерительных приборов и схема включения электроизмерительных приборов. Схемы амперметров выпрямительной системы.
курсовая работа [989,1 K], добавлен 24.01.2016Изучение общей методики расчета линейной электрической цепи постоянного тока, содержащей независимый источник электродвижущей силы. Описательная характеристика разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального и несинусоидального тока.
методичка [342,2 K], добавлен 01.12.2015Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа [607,6 K], добавлен 09.08.2012Основные характеристики электропривода. Расчет цепи постоянного и переменного тока по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и узловых потенциалов. Сравнение результатов, полученных разными методами. Построение потенциальной и векторной диаграммы.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 02.07.2014Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Поиск точных решений уравнений состояния. Метод Эйлера. Построение точных и численных решений. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии.
курсовая работа [607,1 K], добавлен 05.11.2011Расчет токов и напряжений в элементах электрической цепи, ее частотных характеристик с применением методов комплексных амплитуд. Проверка результатов для узлов и контуров цепи с помощью законов Кирхгофа. Построение полной векторной диаграммы цепи.
курсовая работа [164,7 K], добавлен 12.11.2010Анализ характера АЧХ и ФЧХ входной функции, выведение ее операторного выражения. Вычисление резонансных частот и сопротивлений. Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой. Автоматизированный расчет цепи транзистора с избирательной нагрузкой.
курсовая работа [376,6 K], добавлен 14.10.2012Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов опыта и расчета.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 09.02.2013Сущность и порядок расчета реакции электрической цепи символическим методом. Разложение заданного сигнала в ряд Фурье. Нахождение Y-параметров активного, пассивного и сложного четырехполюсника. Метод переменных состояния (для двух периодов воздействия).
курсовая работа [218,8 K], добавлен 05.03.2009
