Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН

Кафедра Радиотехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

Тема: Расчет согласующего устройства типа четвертьволновой трансформатор

Алматы 2009

Задание

1. Рассчитать размеры и построить амплитудно-частотную (АЧX) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующего устройства типа четвертьволновой трансформатор.

2. Определить во сколько раз изменится полоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых (характеристических) сопротивлений на 10% в большую и меньшую стороны.

3. На качественном уровне оценить характер реактивного сопротивления трансформатора.

Исходные данные:

Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию, = 2.4

Тип волновода: коаксиальный

Характерные размеры подводящего волновода, мм: 3.33/12.7 (d₁/D₁)

Характерные размеры отводящего волновода, мм: 2.6/3.9 (d₂/D₂)

Считать, что подводящая линия идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в них отсутствуют.

Линии передачи работают в одномодовом режиме.

амплитудный четвертьволновой трансформатор сопротивление

Задание 1

Рисунок 1. Согласование двух коаксиальных волноводов при помощи четвертьволнового трансформатора

Определим диапазоны одномодовой работы подводящего и отводящего волноводов. Для коаксиального волновода первым высшим типом волны является волна , для которой

Диапазон длин волн одномодовой работы:

Диапазон частот:

Для подводящего волновода:

Для отводящего волновода:

Общий диапазон одномодовой работы:

Центральная частота работы трансформатора:

Рабочая длина волны:

Длина согласующего устройства:

Рассчитаем волновые сопротивления подводящего и отводящего волноводов:

,

,

Для определения размеров согласующего устройства зададим диаметр центрального проводника как среднее арифметическое диаметров центральных проводников подводящего и отводящего волноводов

Тогда диаметр внешнего проводника будет равен

Для определения АЧХ и ФЧХ воспользуемся коэффициентом прохождения T:

,

где - входное сопротивление согласующего устройства, равное

Распишем комплексный коэффициент прохождения, выделим его модуль и аргумент:

Амплитудно-частотная характеристика коэффициента прохождения:

(1)

Рисунок 2

Фазо-частотная характеристика коэффициента прохождения:

(2)

Рисунок 3

Задание 2

Найдем перепад волновых сопротивлений:

Если оставить Z₂ без изменения, то Z₁ с уменьшенным на 10% перепадом примет вид:

Z'₁=Z₂+0.9Z=0.1Z₂+0.9Z₁

Тогда сопротивление трансформатора:

Z₁ с увеличенным на 10% перепадом примет вид:

Тогда сопротивление трансформатора:

Подставляя соответствующие , , вместо Z_T и Z₁ в выражения (1) и (2), получим соответствующие АЧХ:



Рисунок 4

и ФЧХ:

Рисунок 5

Оценивая по графикам полосу пропускания на уровне 0,707(T_max-T_min)+T_min, можно привести следующие данные:

ПП трансформатора, согласующего волноводы с исходными сопротивлениями: П=2,2510⁹ Гц

ПП трансформатора, согласующего волноводы с уменьшенной разницей сопротивлений: П=2,2510⁹ Гц.

ПП трансформатора, согласующего волноводы с увеличенной разницей сопротивлений: П=2,1110⁹ Гц

Из полученных данных видно, что полоса пропускания трансформатора, согласующего волноводы с меньшей разницей сопротивлений шире в 1,0362 раз. А ПП трансформатора согласующего волноводы с увеличенной разницей сопротивления шире в 0,969 раз.

Задание 3

Проводя анализ ФЧХ видно, что на диапазоне частот меньших рабочей частоты нагрузка имеет емкостный характер, а на частотах выше рабочей - индуктивный.

Исходный код и скриншоты программы расчета

Main.pas:

unit main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, math, unit2, unit3;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit5: TEdit;

Button1: TButton;

Memo1: TMemo;

Button2: TButton;

Button4: TButton;

SaveDialog1: TSaveDialog;

Label7: TLabel;

ComboBox5: TComboBox;

Edit7: TEdit;

Label10: TLabel;

Edit8: TEdit;

ComboBox6: TComboBox;

ComboBox4: TComboBox;

ComboBox9: TComboBox;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label8: TLabel;

CheckBox1: TCheckBox;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button4Click(Sender: TObject);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

const c=3e8;

var

Form1: TForm1;

dd2,dd1,d1,d2,dt,ddt,z1,z2,zt,fmax,L,ti,lmin,lmax, p1, e, p2,p3, sigma, Em, urov: double;

eval: boolean;

implementation

{$R *.dfm}

procedure prepare();

begin

e:= strtofloat(form1.Edit8.Text);

eval:=true;

case form1.ComboBox4.ItemIndex of

0 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-9;

1 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-6;

2 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-3;

3 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-2;

4 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-1;

5 : dd2:=strtofloat(form1.Edit5.Text);

end;

case form1.ComboBox5.ItemIndex of

0 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-9;

1 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-6;

2 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-3;

3 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-2;

4 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-1;

5 : dd1:=strtofloat(form1.Edit1.Text);

end;

case form1.ComboBox6.ItemIndex of

0 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-9;

1 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-6;

2 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-3;

3 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-2;

4 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-1;

5 : d1:=strtofloat(form1.Edit2.Text);

end;

case form1.ComboBox9.ItemIndex of

0 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-9;

1 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-6;

2 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-3;

3 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-2;

4 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-1;

5 : d2:=strtofloat(form1.Edit7.Text);

end;

Z1:=60*sqrt(1/e)*ln(dd1/d1);

Z2:=60*sqrt(1/e)*ln(dd2/d2);

Zt:=sqrt(Z1*Z2);

dt:=(d1+d2)/2;

ddt:=dt*exp(zt/60*sqrt(e));

L:=pi*(dd1+d1)/2;

fmax:=c/pi/(d1+dd1);

end;

function T (f : double): double;

begin

T:=2*sqrt(sqr(Z2)+sqr(Zt*tan(2*pi*f/c*L)))/sqrt(sqr(Z1+Z2)+4*sqr(Zt*tan(2*pi*f/c*L)));

end;

procedure level;

var

f,max,min: double;

begin

f:=0;

max:=T(f); min:=T(f);

repeat

f:=f+1e2;

if max<T(f) then max:=T(f);

if min>T(f) then min:=T(f);

until f>fmax;

urov:=1/sqrt(2)*(max-min);

end;

function T2 (f : double): double;

var zzt,zz1:double;

begin

zz1:=(z1-z2)*1.1+z2;

zzt:=sqrt(zz1*z2);

T2:=2*sqrt(sqr(Z2)+sqr(Zzt*tan(2*pi*f/c*L)))/sqrt(sqr(Zz1+Z2)+4*sqr(Zzt*tan(2*pi*f/c*L)));

end;

function T1 (f : double): double;

begin

T1:=2*sqrt(sqr(Z2)+sqr(sqrt(z2*(0.1*z2+0.9*z1))*tan(2*pi*f/c*L)))/sqrt(sqr(0.1*z2+0.9*z1+Z2)+4*sqr(sqrt(z2*(0.1*z2+0.9*z1))*tan(2*pi*f/c*L)));

end;

function argT (f : double): double;

begin

argT:=180/pi*(arctan(2*Zt*tan(2*pi*f/c*L)/(Z1+Z2))-arctan(Zt*tan(2*pi*f/c*L)/Z2));

end;

function argT1 (f : double): double;

var zz1,zzt: double;

begin

zz1:=(z1-z2)*0.9+z2;

zzt:=sqrt(zz1*z2);

argT1:=180/pi*(arctan(2*Zzt*tan(2*pi*f/c*L)/(Zz1+Z2))-arctan(Zzt*tan(2*pi*f/c*L)/Z2));

end;

function argT2 (f : double): double;

var zz1,zzt: double;

begin

zz1:=(z1-z2)*1.1+z2;

zzt:=sqrt(zz1*z2);

argT2:=180/pi*(arctan(2*Zzt*tan(2*pi*f/c*L)/(Zz1+Z2))-arctan(Zzt*tan(2*pi*f/c*L)/Z2));

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

prepare;

Form1.Memo1.Lines.Clear;

Form1.Memo1.Lines.Add(' Исходные данные:');

Form1.Memo1.Lines.Add('d1 = '+floattostrf(d1,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('D1 = '+floattostrf(dd1,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('d2 = '+floattostrf(d2,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('D2 = '+floattostrf(dd2,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('');

Form1.Memo1.Lines.Add(' Расчет:');

Form1.Memo1.Lines.Add('Dt = '+floattostrf(ddt,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('dt = '+floattostrf(dt,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('L = '+floattostrf(L,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('Z1 = '+floattostrf(z1,ffgeneral,5,6)+' Ом');

Form1.Memo1.Lines.Add('Z2 = '+floattostrf(z2,ffgeneral,5,6)+' Ом');

Form1.Memo1.Lines.Add('Zt = '+floattostrf(zt,ffgeneral,5,6)+' Ом');

Form1.Memo1.Lines.Add('fкр = '+floattostrf(fmax,ffgeneral,5,6)+' Гц');

level;

end;

procedure ddd();

var f,df: double;

begin

form2.Series1.Clear;

form2.Series2.Clear;

form2.Series3.Clear;

form2.Series4.Clear;

form2.Series5.Clear;

form2.Series6.Clear;

form2.Series7.Clear;

if eval then

begin

df:= fmax/10000;

f:=0;

p1:=0;

p2:=0;

p3:=0;

repeat

Form2.Series1.AddXY(f*1e-6,T(f),'',clred);

Form2.Series3.AddXY(f*1e-6,1/sqrt(2),'',clblack);

if form1.CheckBox1.Checked then

begin

Form2.Series4.AddXY(f*1e-6,T1(f),'',clblue);

Form2.Series5.AddXY(f*1e-6,T2(f),'',clgreen);

if T1(f)>urov then p2:=p2+df;

if T2(f)>urov then p3:=p3+df;

end;

if T(f)>urov then p1:=p1+df;

f:=f+df;

until f>fmax;

df:= (fmax)/10000;

f:=0;

repeat

Form2.Series2.AddXY(f*1e-6,argT(f),'',clred);

if form1.CheckBox1.Checked then

begin

Form2.Series6.AddXY(f*1e-6,argT1(f),'',clblue);

Form2.Series7.AddXY(f*1e-6,argT2(f),'',clgreen);

end;

f:=f+df;

until f>fmax;

Form1.Memo1.Lines.Add('П = '+floattostrf(p1,ffgeneral,5,6)+' Гц');

if form1.CheckBox1.Checked then

begin

Form1.Memo1.Lines.Add('П (-10 %)= '+floattostrf(p2,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Form1.Memo1.Lines.Add('N1 = '+floattostrf(p2/p1,ffgeneral,5,6));

Form1.Memo1.Lines.Add('П (+10 %)= '+floattostrf(p3,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Form1.Memo1.Lines.Add('N2 = '+floattostrf(p3/p1,ffgeneral,5,6));

end;

form1.Hide;

form2.Show;

end

else showmessage('Необходимо сначала произвести расчет!');

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

ddd();

end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

begin

if eval then

begin

if form1.SaveDialog1.Execute then

form1.Memo1.Lines.SaveToFile(form1.SaveDialog1.FileName+'.txt');

end

else showmessage('Необходимо сначала произвести расчет!');

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

eval:=false;

end;

end.

Рисунок 6. Скриншот главной формы

Unit2.pas:

unit Unit2;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls, ExtDlgs,

ComCtrls;

type

TForm2 = class(TForm)

Button1: TButton;

Chart1: TChart;

Chart2: TChart;

Series1: TLineSeries;

Series2: TLineSeries;

Button2: TButton;

SavePictureDialog1: TSavePictureDialog;

Series3: TLineSeries;

Series4: TLineSeries;

Series5: TLineSeries;

Series6: TLineSeries;

Series7: TLineSeries;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form2: TForm2;

implementation

uses main;

{$R *.dfm}

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);

begin

form2.Hide;

form1.show;

end;

procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);

begin

if form2.SavePictureDialog1.Execute then

begin

form2.Chart1.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_АЧХ.wmf');

form2.Chart2.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_ФЧХ.wmf');

end;

end;

end.

Рисунок 7. Скриншот формы с АЧХ и ФЧХ

Список литературы

1 Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Высшая школа, 1992 г.

2 Никольский В. В., Никольская Т. И. «Электродинамика и распространение радиоволн», Москва, «Наука» 1989 г.

3 Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»/ Под ред. С. И. Баскакова. - М.: Высшая школа, 1981 г

4 Фёдоров Н. Н. «Основы электродинамики», Москва, «Высшая школа», 1980 г.

Размещено на Allbest.ru

...