Анализаторы спектра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. М.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Кафедра «Приема, передачи и обработки сигналов»

РЕФЕРАТ

По дисциплине Метрология

На тему: Анализаторы спектра

Студента 3 курсу 536 группы

Направления подготовки 6.050901 «Радиотехника»

Момота О.А.

Проверил доцент, К.Т.Н.,

Акулиничев А.А.

Харьков. 2014

Содержание

Предисловие

1. Общие сведения

2. Параллельный анализ спектра

3. Анализаторы спектра последовательного действия

4. Измерение нелинейных искажений

Вывод

Список использованных источников

Предисловие

В радиотехнических устройствах протекают электрические процессы, имеющие специфический характер. Реальный радиотехнический сигнал как физический объект аналитического и практического исследований достаточно сложен. Чтобы произвести анализ прохождения сигнала через радиотехнические цепи, необходимо его представить в удобной математической форме. В теории сигналов широкое применение нашли два способа математического и физического представления электрических сигналов временной и спектральный. Такое представление возможно вследствие принципа дуальности (двойственности, взаимосвязи) частоты и времени, поскольку f= l/t. При временном способе анализа сигнал отражается непрерывной функцией времени или совокупностью элементарных импульсов, следующих друг за другом через определенные интервалы времени Спектральный способ основан на представлении (аппроксимации, декомпозиции) сигнала в виде суммы гармонических составляющих разных, обычно кратных друг другу частот

Процессы в электрических цепях получаются тем сложнее, чем более сложной является форма сигналов. В этих случаях часто становится эффективным и полезным спектральное представление сигналов.

1. Общие сведения

Фундаментальная идея спектрального представления сигналов восходит к временам более чем 200-летней давности и принадлежит знаменитому французскому физику, математику и философу Фурье. В начале XIX в.

Фурье удалось доказать оригинальную теорему, в которой он показал, что любое изменение во времени некоторой периодической функции можно представить в виде конечной или бесконечной суммы ряда гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и начальными фазами. В радиотехнике этой функцией может быть, в частности, ток или напряжение в некоторой электрической цепи.

Столь простое представление сложного изменения во времени какой-либо физической величины (в данном случае электрического сигнала) в виде суммы ряда простейших гармонических колебаний могло показаться на первый взгляд математическим трюком. Но это не трюк. Несложный пример доказательства рассуждений Фурье показан на рис.

Пусть периодическая, достаточно сложная по форме кривая напряжения u(t)-- это сумма двух синусоид равной амплитуды, но разных частот и начальных фаз: основной u₁(t) (первой гармоники) и удвоенной u₂(t) по отношению к ней частоты.

Для периодических сигналов Фурье ввел разложение по различным видам рядов -- тригонометрическим, комплексным и т.д.. Фурье также доказал, что непериодические (импульсные) сигналы можно описать с помощью двух его преобразований -- прямого и обратного.

Итак, практически любой сигнал можно представить в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды и частоты которых могут быть определены с помощью прямого преобразования Фурье. Этот спектр гармонических составляющих можно изобразить графически, если по оси абсцисс откладывать обозначение частот, а по оси ординат -- величины амплитуд гармоник. На рис. наглядно показано временное и спектральное представление достаточно сложного по форме сигнала.

Анализ спектра включает измерение как амплитуд гармоник -- спектр амплитуд, так и их начальных фаз -- спектр фаз. Однако для многих практических задач достаточно знать лишь спектр амплитуд. Поэтому под анализом спектров обычно понимают нахождение спектра амплитуд исследуемого сигнала.

Автоматическое представление спектра сигналов осуществляется специальными приборами -- анализаторами спектра.

Анализаторы спектра электрических сигналов можно классифицировать по ряду специфических признаков:

* по способу анализа -- последовательные, параллельные (одновременные) и смешанные;

* по типу индикаторного устройства--осциллографические, с самописцем;

* по диапазону частот -- низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные.

Большинство отечественных анализаторов спектра имеет обозначение С4 -.... Основными метрологическими характеристиками анализаторов являются: разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды. Сущность этих понятий будет объяснена дальше. Отметим лишь, что метрологические характеристики анализатора определяются его схемой.

Для спектрального анализа непериодических сигналов (функций) используют аппарат интегрального преобразования Фурье. При этом применяется известная формула прямого преобразования Фурье, характеризующая спектральную плотность непериодического (импульсного) сигнала:

Однако есть одно обстоятельство, общее для всех схем анализаторов, ограничивающее точность анализа спектра сигнала. Преобразование Фурье широко применяют при аналитических исследованиях физических процессов, если выполняются условия Дирихле и абсолютной интегрируемости. Для реальных физических процессов эти условия обычно выполняются.

Преобразования Фурье предполагают, что процесс u(t) задан на всей оси времени от -? со до +?. В частности, на интервале времени от -? до t₁ и от t₂ до +? считают u(t) = 0. Такая модель соответствует понятию конечности во времени процесса, преобразуемого по Фурье. Спектр определяется всем закончившимся процессом, является функционалом всего процесса. Однако при измерениях наблюдают процессы на конечном интервале времени Т_a (времени анализа, наблюдения), т.е. не закончившиеся во времени. Это несоответствие позволяет устранить модель текущего частотного спектра, определяемого соотношением

Иными словами, текущая спектральная плотность зависит от времени анализа и форма текущего спектра в общем случае отличается от истинного тем больше, чем меньше Т_a.

Отличие текущего спектра от спектра закончившегося процесса зависит от того, проявились ли за время анализа T_а все характерные особенности сигнала. Если исследуемый анализатором сигнал периодический с периодом следования Т, то необходимо, чтобы Т_a >>Т.

При измерении спектра нижний предел является конечным, т.е. интегрирование (усреднение) производится в интервале от 0 до Т_a. За счет этого возникает погрешность определения составляющих спектра, связанная с методом измерений, т. е. методическая погрешность. Эта погрешность для ряда технических применений не играет особой роли, в других случаях ее необходимо учитывать и исследовать.

Практически все приборы, применяемые для анализа спектра сигналов, можно условно разделить на аналоговые и цифровые. Несмотря на многие достоинства и возможности цифровых анализаторов, аналоговые анализаторы еще широко применяются, особенно в верхней части высокочастотного и СВЧ диапазонов. Вместе с тем современные аналоговые анализаторы спектров содержат и цифровые устройства.

Практически во всех аналоговых анализаторах выделение гармонических составляющих сигнала производится узкополосными фильтрами. Этот метод реализуется двумя способами: параллельного и последовательного анализа сигнала. Основной элемент таких приборов -- полосовой фильтр (высокодобротный резонатор) с узкой полосой пропускания, служащий для выделения отдельных составляющих или узких диапазонов исследуемого спектра.

2. Параллельный анализ спектра

Анализаторы такого типа применяют в основном для анализа спектров одиночных импульсных сигналов. При параллельном анализе спектра сигнала применяют n полосовых фильтров Ф, каждый из которых настроен на определенную частоту.

Исследуемый сигнал u(t), спектр которого расположен в полосе частот ?f_n подается одновременно на все фильтры. Фильтры имеют идентичные АЧХ с одинаковыми полосами пропускания ?f_ф и настроены на определенные частоты (рис. в). Сигналы на выходе фильтров определяются составляющими спектра анализируемого процесса (рис. г). Далее спектральные составляющие, после детектирования в детекторах Д поступают на регистрирующие устройства (РУ).

Полоса пропускания фильтра определяет статическую разрешающую способность анализатора (при условии время анализа , т. е. T_а -- велико). Разрешающая способность анализатора -- способность различать составляющие спектра с близкими частотами. Чем уже полоса пропускания фильтра, тем выше разрешающая способность. При широкой полосе пропускания несколько составляющих не будут разделяться. Если оценивать разрешающую способность полосой частот ?f_p, при которой возможно разделение ближайших составляющих, то при идеальной прямоугольной АЧХ фильтра можно полагать ?f_p =?f_ф ,. Для реальных фильтров ?f_p=2?f_ф. Если время анализа Т_а мало, то имеет место динамическая разрешающая способность.

Необходимое время анализа для правильного воспроизведения спектра можно приблизительно оценить следующим образом. Время анализа при параллельном исследовании может быть принято примерно равным ф_у -- времени установления напряжения на выходе фильтра с прямоугольной частотной характеристикой и рабочей полосой ?f_ф (от уровня 0,1 до уровня 0,9 от установившегося значения). Из теории фильтров известно, что время установления:

ф_у = 0,86/(?f_ф),

следовательно,

Т_а ? ф_у = 1/(?f_ф).

Скорость параллельного анализа

Скорость анализа резко снижается при сужении полосы пропускания фильтра. К достоинству анализаторов параллельного действия относится малое время анализа.

Погрешность при параллельном анализе определяют следующие основные факторы: конечность времени установления колебаний на выходе фильтра и зависимость ее от полосы пропускания, различие характеристик фильтров, настроенных на разные частоты.

3. Анализаторы спектра последовательного действия

Анализаторы спектра последовательного действия применяются для исследования любых сигналов, спектр которых не изменяется за время измерения (анализа). Простейший анализатор состоит из смесителя См, на один вход которого поступает исследуемый сигнал и_с, а на второй -- сигнал с линейно изменяющейся частотой и_г от генератора качающейся частоты ГКЧ. Изменение частоты генератора по закону f_г=f₀±af перемещает спектр сигнала относительно центральной настройки усилителя промежуточной частоты УПЧ с полосой пропускания 2?f_ф, и на выходе последнего последовательно выделяются составляющие спектра сигнала при выполнении условия

,

где п = 1, 2, 3, ... -- номера гармоник. Спектральные составляющие поступают на детектор Д и затем на вертикально отклоняющие пластины осциллографического индикатора. Отклонение луча по горизонтали осуществляется генератором развертки ГР синхронно с качанием частоты ГКЧ, благодаря чему линия развертки соответствует оси частот спектрограммы.

Если развертка калибрована в единицах частоты, а коэффициент передачи анализатора спектра от его входа до экрана индикатора известен, то полученная осциллограмма будет точно соответствовать амплитудному спектру сигнала.

Имеются анализаторы спектра, генератор которых перестраивают вручную, а в качестве индикатора используют стрелочный измеритель напряжения сигнала после детектора; такие приборы называют анализаторами гармоник.

Они подобны селективным вольтметрам и постепенно вытесняются ими.

Основными характеристиками анализаторов спектра являются разрешающая способность, время анализа, динамический диапазон и погрешность измерения частоты и амплитуды.

Разрешающая способность ?f_р определяется минимальным расстоянием по оси частот (рис. 6-3), при котором можно выделить и измерить с заданной погрешностью две соседние составляющие спектра. Разрешающая способность прямо пропорциональна полосе пропускания фильтра 2?f_ф усилителя промежуточной частоты:

где q> 1.

Время анализа определяется полосой обзора, т. е. разностью частот генератора f_г._макс -- f_г.мин. и полосой пропускания фильтра. Время анализа в полосе пропускания фильтра равно 1/(2?f_ф), а в полосе обзора увеличивается в (f_г.макс-f_г.мин)/(2?f_ф) раз и составляет

Т_а =(f_г.макс-f_г.мин)/(2?f_ф)².

Очевидно, что стремиться к сверх узкополосным фильтрам нецелесообразно, так как при 2?f_ф < 1 Гц время анализа слишком велико. Это обстоятельство соответственно ограничивает частотный диапазон анализаторов снизу значением 10 Гц, а полосу пропускания фильтра -- 3 Гц.

Динамический диапазон анализатора спектра характеризует его работу в линейном режиме. Нельзя допускать перегрузку смесителя анализатора, так как она может вызвать в выходном спектре сигналы на комбинационных частотах. Динамический диапазон

где U_c-макс -- максимальный допустимый уровень исследуемого сигнала, поступающего на сместитель, при котором напряжение составляющих комбинационных частот соизмеримо с напряжением собственных шумов U_ш входной цепи анализатора.

Погрешность измерения уровней сигнала состоит из многих составляющих: погрешности калибровки чувствительности; неравномерности амплитудно-частотной характеристики тракта; погрешности шкал аттенюаторов; погрешности шкалы индикатора; влияния собственных шумов. В конкретных случаях возможно исключение некоторых частных погрешностей. Например, если уровень выходного сигнала определяется методом сравнения с уровнем сигнала вспомогательного генератора, то погрешность анализатора будет определяться только погрешностью шкалы индикатора и установки уровня вспомогательного генератора. Если исследуемый сигнал значительно превышает уровень шумов, то их можно не учитывать.

Во время анализа на усилитель промежуточной частоты поступает напряжение, частота которого непрерывно меняется. В фильтре с полосой пропускания 2?f возникают переходные процессы, искажающие его резонансную характеристику: смещается и уменьшается ее максимум, расширяется полоса пропускания. Степень искажений зависит от скорости изменения частот генератора V; .

На рисунке приведены характеристики фильтра: статическая 1 и динамическая 2. По оси ординат отложен квадрат коэффициента передачи фильтра К, а по оси абсцисс --обобщенная расстройка

,

где щ₀ -- резонансная частота фильтра, щ -- текущая частота, d -- затухание фильтра. Искажения вычисляются по следующим формулам: смещение максимума

;

уменьшение максимума

;

приращение относительной ширины полосы

2?f₂ -- 2?f₁ = А?К,

где А зависит от типа фильтра.

Скорость изменения частоты генератора ГКЧ

При правильном выборе полосы обзора и времени анализа, которое равно длительности прямого хода луча, искажения резонансной кривой фильтра не вносят заметных искажений в спектрограмму.

Анализатор спектра представляет собой супергетеродинный приемник, в котором при неправильно выбранной промежуточной частоте возможно прохождение сигналов зеркального канала, отстоящего от основного на удвоенную промежуточную частоту 2f_пр . При исследовании спектра импульса, длительность которого ф, можно ограничиться тремя боковыми лепестками. Ширина основного лепестка равна 2/ф, а каждого из боковых -- 1/ф. Таким образом, для исключения перекрытия спектров необходимо, чтобы f_пр > 4/ф. Полоса обзора определяется шириной спектра исследуемого сигнала. При трех лепестках она должна быть больше 8/ф. Частота развертки равна 1/Т_а и определяет число циклов качания частоты генератора в секунду.

спектральный сигнал анализатор искажение

В качестве примера рассмотрим полную структурную схему анализатора спектра последовательного действия. Периодический сигнал сложной формы поступает через пробник Пр или через входной аттенюатор Ат₁ и фильтр нижних частот Ф на смеситель См₁ на второй вход которого подводится напряжение генератора качающейся частоты ГКЧ. Линейное изменение частоты во времени производится изменением пилообразного напряжения генератора развертки ГР. С выхода смесителя переменный по частоте сигнал поступает на первый усилитель промежуточной частоты УПЧ₁. Когда частота сигнала совпадает с частотой настройки УПЧ₁ на его выходе появляются составляющие спектра с полосой частот 2?f₁. С помощью гетеродина Гem и смесителя См₂ они подвергаются второму преобразованию с понижением частоты. Это облегчает трудную задачу создания узкой полосы пропускания во втором усилителе промежуточной частоты УПЧ₂. В качестве избирательного устройства в нем используются LC-фильтры или кварцевые резонаторы. Ширина полосы пропускания этих устройств 2?f_ф определяет разрешающую способность и другие параметры анализатора.

После регулировки аттенюатором Ат₂ проходящие через фильтр составляющие детектируются, усиливаются и поступают на пластины Y электронно-лучевой трубки индикатора, образуя спектрограмму в виде светящихся вертикальных полосок, высота которых пропорциональна амплитудам составляющих сигнала. Для увеличения яркости осциллограммы сигнал с УПЧ₂ подают на блок подсвета БП, где он детектируется, формируется в прямоугольный импульс для воздействия на модулятор трубки.

Калибратор предназначен для создания на экране трубки частотных меток. Он представляет собой генератор с частотной модуляцией Г_Чм и модулятор М, вырабатывающий модулирующее синусоидальное напряжение. В спектре высокочастотного сигнала генератора при частотной модуляции появляются составляющие боковых частот, расстояния между которыми равны частоте модулирующего колебания. Частота генератора Гчм и боковые полосы создают на экране трубки опорные частотные метки с известными фиксированными значениями частоты и интервалов между ними.

Промышленность выпускает анализаторы последовательного действия, перекрывающие диапазон частот от 10 Гц до 40 ГГц с полосой пропускания фильтров от единиц герц в низкочастотных анализаторах до 300 кГц и больше в анализаторах СВЧ. Динамический диапазон 50--90 дБ. Время анализа 0,01--20 с. Погрешность измерения частоты 1--2 %, амплитуды--10--15%.

4. Измерение нелинейных искажений

Измерение ряда величин, характеризующих параметры сигналов или электрических цепей, осуществляют с помощью приборов, которые по построению аналогичны анализаторам спектра. К таким характеристикам относятся нелинейные искажения, которые возникают в цепях с нелинейной амплитудной характеристикой. При прохождении по таким цепям колебания теряют синусоидальную форму (искажаются) и в их спектре появляются высшие гармоники.

Возникающие при нелинейных искажениях гармоники можно исследовать и измерить с помощью анализаторов спектра. Известны несколько количественных показателей уровня нелинейных искажений. Наибольшее распространение получил такой показатель как коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник), представляющий собой отношение среднего квадратического значения всех высших гармоник напряжения (или тока)

к среднему квадратическому значению его первой гармоники U₁.

Для измерения относительного значения напряжения гармоник можно использовать анализатор спектра, если его разрешающая способность позволяет наблюдать раздельно спектральные составляющие. Если детектор анализатора линейный, то вместо напряжений U₁, U₂,..., Un можно подставить значения их амплитуд, измеренных на экране анализатора в единицах длины.

Существуют специальные приборы, измеряющие коэффициент нелинейных искажений, называемые измерителями нелинейных искажений.

На рис. показана упрощенная структурная схема аналого-цифрового измерителя нелинейных искажений.

В основе измерительной методики таких приборов лежит метод подавления основной частоты исследуемого сигнала.

Входное устройство служит для согласования измерительного прибора с источником исследуемого сигнала. Перед измерением переключатель Кл ставят в положение Калибровка. Затем с помощью усилителя уровень исследуемого напряжения повышают до такого фиксированного значения, при котором электронный цифровой вольтметр среднего квадратического значения будет проградуирован в величинах коэффициента нелинейных искажений. При этом измеряется среднее квадратическое значение напряжения всего исследуемого сигнала

Затем переключатель Кл прибора ставят в положение Измерение. Настраивая заграждающий фильтр, подавляют напряжение основной частоты (первой гармоники U₁). Полное подавление гармоники U₁, будет при минимальном показании прибора. В этом случае цифровой вольтметр показывает среднее квадратическое значение суммы высших гармонических составляющих сигнала U_г.

Сравнивая показания во втором и первом случаях, находят коэффициент гармоник

Практически при положении переключателя Кл Измерение будет измеряться коэффициент К_г1. При этом коэффициент гармоник К_г можно вычислить как:

При небольших нелинейных искажениях исследуемого сигнала (К_г<0,1) коэффициенты К_т и К_т1 отличаются меньше чем на 1 %. Обычно измерители нелинейных искажений применяются для измерения коэффициента гармоник К_т в пределах 0,1...30 %, в диапазоне частот от 0,01 кГц до 25 МГц и более.

Вывод

Анализаторы спектра электрических сигналов можно классифицировать по ряду специфических признаков:

* по способу анализа -- последовательные, параллельные (одновременные) и смешанные;

* по типу индикаторного устройства--осциллографические, с самописцем;

* по диапазону частот -- низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные.

Основными метрологическими характеристиками анализаторов являются: разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды.

Анализаторы спектра параллельного типа применяют в основном для анализа спектров одиночных импульсных сигналов. При параллельном анализе спектра сигнала применяют n полосовых фильтров Ф, каждый из которых настроен на определенную частоту.

Анализаторы спектра последовательного действия применяются для исследования любых сигналов, спектр которых не изменяется за время измерения (анализа).

Измерение ряда величин, характеризующих параметры сигналов или электрических цепей, осуществляют с помощью приборов, которые по построению аналогичны анализаторам спектра. К таким характеристикам относятся нелинейные искажения, которые возникают в цепях с нелинейной амплитудной характеристикой. При прохождении по таким цепям колебания теряют синусоидальную форму (искажаются) и в их спектре появляются высшие гармоники.

Список использованных источников

1. А.А. Афоновский, В.П. Дьяконов Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики. Серия «Библиотека инженера». - М: СОЛОН-ПРЕСС, 2009. - 248 с.: ил.

2. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.; Под. ред. Е.М. Душина. - 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоавтомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 480 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru