.

Подстановка и преобразование:

. (7.6)

Это дифференциальное уравнение можно решить. По решению уравнения (7.6) приблизительная форма тока на (рис. 7.5).

Обычно форму тока (искаженного) для упрощения аппроксимируют формулой какого-то косинусоидального импульса.

, где ;

S - модуль крутизны; на высоких частотах - она комплексная, так как появляется сдвиг фаз между током и напряжением.

Вводят ВЧ угол отсечки:

ВЧ=НЧ+др/2,

др - угол дрейфа: др= [град],

fТ - граничная частота транзистора, справочная величина.

На ВЧ:

- крутизна проходной ВАХ;

- фазовый угол крутизны.

Чтобы рассчитать каскад с учетом гармонических составляющих, используются усредненные по первой гармонике Y-параметры транзистора.

Нелинейный режим представляют линейным устройством с Y-параметрами:

Четырехполюсник

Реальный транзистор в нелинейном режиме представляется так, а Y - параметры будут зависеть не только от параметров транзистора, но и от угла .

,

11 - входная проводимость, комплексная. Реактивная составляющая при расчете цепей согласования должна быть компенсирована. Если нет, то между напряжением и током будет сдвиг фаз , и на возбуждение требуется больше мощности;

22 - выходная комплексная проводимость (чаще имеет емкостной характер, компенсируется ВКЦ. У современных транзисторов внутри встроены компенсирующие элементы);

21 - крутизна;

12 - обратная проводимость.

При практических расчетах комплексные неудобны.

Методика расчета каскадов усиления мощности при гармоническом входном напряжении (маломощные каскады) изложена в методическом пособии [8].

Для мощных каскадов методика другая [5, 9].

2. Возбуждение гармоническим током.

Справедлив для мощных биполярных транзисторов, так как входное напряжение уже не будет гармоническим, следовательно, в модели расчетов используется возбуждение гармоническим током:

(7.7)

Рис. 7.6. Входная цепь

транзистор включен в индуктивную цепь контура, это повышает его входное сопротивление и делает форму тока гармонической.

Подставляя (7.7) в (7.3) и решая полученное дифференциальное уравнение, находим q(t) и следовательно, коллекторный ток:

.

Форма импульсов коллекторного тока - несимметрична.

Рис. 7.7. Возбуждение гармоническим током

Искаженная форма импульса ik может быть скорректирована; формы сигналов с учетом коррекции приведены на рис. 7.7.

Схема коррекции

Рис. 7.8. Схема коррекции

;

;

;

.

Параметр rнас на ВЧ имеет особенности:

На ВЧ оно в 2-3 раза больше, чем на НЧ:

.

Этот параметр учитывает дополнительные потери в транзисторе, то есть появляются дополнительные ВЧ - потери в транзисторе

rнас=rк+rэ.

Рис. 7.9. Линия критического режима на высоких частотах

8. Коэффициент усиления по мощности Кр в области ВЧ

Схема мощного каскада с учетом проходной емкости

Рис. 8.1. Эквивалентная схема

,

.

Реактивную составляющую обычно компенсируют, и

,.

Коэффициент усиления:

.

Эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки:

С учетом проходной емкости:

;

,

1() учитывает влияние угла отсечки; 1()=1()(1-соs);

- учет реальной проходной емкости:

=1+1()CkRk

Итак, коэффициент усиления по мощности:

В случае ВЧ (), формула несколько упрощается:

- практическая формула. (8.1)

Можно использовать на частоте ( и - экспериментальные данные транзисторов). Используя их, можно приблизительно определить Кр на другой частоте.

. (8.2)

Поделив Кр на , получим:

(8.3)

позволяет на основе экспериментальных данных оценить Кр на других частотах.

Рис. 8.2. Зависимость К_р от частоты

Видно, что оценка приближенная, так как с уменьшением частоты увеличивается разница в показаниях Кр от реальной кривой и параболы.

8.1 Входное сопротивление транзистора

Реально оно комплексное:

.

Рис. 8.3. Характер входного сопротивления транзистора

Для мощных транзисторов Rвх достаточно мало: Rвх - единицы и доли Ома.

Для его увеличения внутри транзистора ставят дополнительные цепи.

Рис. 8.4. Внутренняя входная согласующая цепь

Увеличение входного сопротивления необходимо для упрощения согласования с нагрузкой.

8.2 Порядок расчета транзисторного усилителя мощности (на биполярном транзисторе)

Энергетический расчет.

Расчет элементов схемы (электрический расчет).

Расчет выходной цепи (коллектора). Есть Pвых(1) либо Рном, выбирается для ik и:

- расчет коэффициента использования коллекторного напряжения усиления (в крайнем случае, можно задаться числом 0,80,9);

- окр по формуле (4.1.);

- определение амплитуды переменного напряжения на коллекторе: , так как критический режим - оптимальный;

- амплитуда I гармоники тока коллектора:

;

- сопротивление в цепи коллектора:

;

- максимальное значение импульса Ik:

;

- постоянная составляющая коллекторного тока:

;

- потребляемая мощность:

;

- мощность, рассеиваемая на коллекторе:

;

- электронный КПД:

;

входная цепь рассчитывается по-разному.

Расчет входной цепи:

- коэффициент усиления тока:

;

- коэффициент передачи по току:

;

- ток базы:

;

- определение (формулы в пособиях [4,5]);

- определение мощности возбуждения:

;

коэффициент усиления по мощности:

;

- сравнить полученное значение Кр с оценкой по формуле(8.3.).

8.3 Схема типового ГВВ

Рис. 8.5. Принципиальная схема

Назначение элементов:

Rдоп - параллельно входу, чтобы симметрировать форму импульсов коллекторного тока;

Ср1 - разделительный: , если нет компенсации;

L1 - блокировочная, чтобы переменная составляющая тока не терялась на R1,2,3: ;

L2 - чтобы переменная составляющая не замкнулась через Ек, у которого на ВЧ сопротивление стремится к нулю:

, Rк - эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки.

Сбл - тоже блокировочная функция, чтобы замкнуть часть переменного тока, текущего через L2:

;

;

;

.

R1 можно приравнять к нулю (если не требуется дополнительное автоматическое смещение).

9. Цепи согласования

Основные требования к цепям согласования (ЦС)

1. Цепи согласования предназначены для преобразования нагрузочного сопротивления в некоторое другое эквивалентное сопротивление в коллекторной цепи, обеспечивающее критический режим работы транзистора (рис. 9.1). В общем случае сопротивление нагрузки содержит как активную , так и реактивную , составляющие:

.

Рис. 9.1. Обобщенная схема связи транзистора с нагрузкой

2. Реактивная составляющая сопротивления нагрузки должна быть скомпенсирована путем включения последовательно с нагрузкой дополнительного реактивного сопротивления другого знака , или учитывается при расчете элементов цепи согласования.

3. При работе транзистора в режиме с отсечкой коллекторного тока цепь согласования должна обеспечить хорошее выделение требуемой гармонической составляющей, т.е. должна обладать резонансными свойствами.

4. Цепь согласования должна иметь высокий коэффициент полезного действия , и - мощности на выходе ЦС и на ее входе соответственно (рис. 9.1).

5. В ряде случаев требуется обеспечить с высокой точностью необходимую форму амплитудно-частотной характеристики каскада.

6. К цепям согласования выходных каскадов предъявляются жесткие требования по фильтрации гармоник. Мощность побочных излучений не должна превышать 25*10-6 ...1*10-3 Вт в зависимости от диапазона частот, мощности и назначения передатчика.

Колебательный контур в цепях согласования. Рассмотрим один из вариантов использования параллельного контура в ЦС, приведенный на (рис 9.2.) Трансформация сопротивлений обеспечивается здесь в соответствии со следующим выражением:

,

где R, - эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки;

-характеристическое сопротивление контура (здесь );

r0 - сопротивление собственных потерь;

р - коэффициент включения контура в коллекторную цепь транзистора.

Рис. 9.2. Частичное включение контура в коллекторную цепь транзистора

Коэффициент включения равен

р=СЗ/(С2+СЗ).

При настройке каскада критический режим можно обеспечить подбором оптимальной связи с нагрузкой Мсвопт. При изменении связи меняется вносимое сопротивление

(9.1)

(здесь Хсв = щМсв), изменяется добротность.

и резонансное сопротивление контура

.

При слабой связи вносимое сопротивление мало, резонансное сопротивление велико, величина сопротивления коллекторной нагрузки превышает оптимальное значение, соответствующее критическому режиму. Каскад находится в перенапряженном режиме. При увеличении связи вносимое сопротивление возрастает, добротность контура и его резонансное сопротивление уменьшаются, каскад вначале переходит в критический, а затем в недонапряженный режим. В критическом режиме полезная мощность максимальна. Таким образом, существует оптимальная связь с нагрузкой Мсвопт, соответствующая критическому режиму работы каскада.

Мы рассмотрели только один вид связи контура с нагрузкой - трансформаторную связь. На практике используются и другие виды связи, например - автотрансформаторная (рис. 9.3). В данном случае емкость разделительного конденсатора Ср выбирается из условия: , а вносимое сопротивление определяется по формуле (9.1), где Xсв=щL1 .

Рис. 9.3. Автотрансформаторная связь контура с нагрузкой

Частичное включение контура в коллекторную цепь транзистора. На практике полное включение контура в коллекторную цепь используется лишь в маломощных каскадах. В мощных транзисторных каскадах эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки становится настолько малым (единицы Ом), что реализовать его удается лишь при неполном включении контура в цепь коллектора.

Пример. Пусть полезная мощность P1 = 100 Вт, амплитуда переменного напряжения на коллекторе Umk = 20 В. Тогда требуемое сопротивление коллекторной нагрузки равно: .

Отметим, что в случае частичного включения контура в коллекторную цепь транзистора сопротивление нагрузки меньше, чем резонансное сопротивление колебательного контура, а именно

, (9.2)

где р?1 - коэффициент включения (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Частичное включение контура в коллекторную цепь транзистора

Коэффициент включения:

p=L1/Lк.

Покажем справедливость формулы (9.2). Действительно, полезная мощность:

,

где Uмк - амплитуда переменного напряжения на кол-лекторе, Rк - эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки, Uконт -амплитуда переменного напряжения на контуре. Из этого выражения следует, что

.

Отношение - коэффициент включения.

Другой вариант частичного включения показан на рис. 9.2. Здесь транзистор включается в емкостную ветвь контура. Преимущество такого способа в том, что высшие гармоники коллекторного тока, проходя через конденсатор С2, создают значительно меньшее падение напряжения на коллекторе транзистора, чем в случае включения в индуктивную ветвь контура (рис. 9.4).

Рис. 9.5. Принципиальная схема ГВВ с П-образной цепью согласования

Меняя на рис 9.2 местами конденсатор СЗ и катушку индуктивности Lk, исключив катушку связи и подключив нагрузочное сопротивление параллельно конденсатору СЗ, переходим к третьему варианту включения контура в коллекторную цепь транзистора - П-образной цепи согласования (см. рис. 9.5).

Г-образные цепи согласования (рис. 9.6) содержат два реактивных элемента X1 и Х2, преобразуют нагрузочное сопротивление R2 в некоторое другое эквивалентное активное сопротивление R1, причем обязательным условием реализации является следующее: R2< R1. Входное сопротивление Г-образной цепи становится чисто активным и равным R1, если выполнены два условия:

Рис. 9.6. Обобщенная схема Г-образной ЦС

,

,

где: - добротность цепи [1]. Добротность однозначно определяется отношением сопротивлений:

, (9.3)

причем R2< R1. Значения X1 и Х2 определяются выражениями:

, . (9.4)

Знаки X1 и Х2 противоположны.

Возможные два варианта показаны на рис. 9.7.

Рис. 9.7. Две возможные схемы Г-образной цепи согласования

Первая схема чаще применяется в усилителях мощности, т.к. обеспечивает лучшую фильтрацию гармоник тока активного элемента.

Цепь на рис. 9.7,а можно рассматривать как параллельный колебательный контур с добротностью Q. При малых добротностях такая цепь характеризуется широкой полосой пропускания, т.е. плохой фильтрацией, хотя коэффициент полезного действия при этом достаточно высок. При больших добротностях фильтрация улучшается, но резко сужается полоса пропускания цепи, снижается коэффициент полезного действия . При , что соответствует Q>3, полосу пропускания такой цепи можно оценить по той же формуле, что и для параллельного контура:

.

Формулы для расчета элементов первой Г-образной ЦС (рис.9.7,а):

, (9.5)

. (9.6)

Отметим, что если нагрузочное сопротивление содержит реактивную составляющую Хн, т.е. Zн = Xн + Rн, то в реальной схеме действительное значение индуктивности надо скорректировать:

,

где: Lрасч - величина индуктивности, рассчитанная по формуле (9.5).

Фильтрующие свойства ЦС можно улучшить, если последовательно с Х2 включить дополнительную индуктивность Lдоп, скомпенсировав ее сопротивление емкостью Сдоп (рис. 9.8).

Рис. 9.8. Включение дополнительной индуктивности в Г-образной ЦС

П-образные цепи согласования широко применяются как в выходных, так и в промежуточных каскадах передатчиков. В отличие от Г-образных цепей П-образные ЦС могут использоваться как при R2< R1, так и при R2> R1. П-образная цепь может быть получена путем последовательного соединения двух Г-образных цепей, преобразующих сопротивления R1 и R2 в некоторое промежуточное сопротивление R0 < R1,R2 (рис. 9.9). Задаваясь значениями R0, элементы любой П-образной ЦС можно рассчитать по формулам (9.3) и (9.4).

На практике обычно бывают заданы R1 и R2, требуется рассчитать величины L, C1 и С2. Порядок расчета:

Выбираем ;

Вычисляем значения C1 и С2:

После расчета этих параметров обязательно проверить следующее:

1) характеристическое сопротивление

;

2) вносимое сопротивление

3) добротность нагруженного контура

где , Qхх==100... 200 -добротность холостого хода;

4) коэффициент полезного действия цепи согласования

Рис. 9.9. Эквивалентное представление П-образной цепи согласования

Так же, как и в случае Г-образных цепей, фильтрующие свойства П-образной ЦС можно улучшить путем увеличения индуктивности на величину Lдоп и компенсации её сопротивления дополнительной емкостью С3. Получающаяся схема приведена на (рис. 9.10) и также очень широко используется на практике. Порядок расчета и все необходимые формулы приведены в пособии [8]. Конденсаторы С2 и С3 - переменные: С2-для регулировки связи с нагрузкой, С3 - для настройки контура в резонанс. В реальной схеме номинал конденсатора С1 необходимо выбирать с учетом выходной емкости транзистора: C1действ = C1расч - Cвых.

Рис. 9.10. П-образная цепь согласования

Фильтрация высших гармоник в выходных цепях согласования. Современные радиотехнические системы работают в сложных условиях при мешающем воздействии внешних электромагнитных полей. Для разных видов передатчиков в соответствии с рекомендациями МККР установлены допустимые уровни внеполосных излучений - либо в абсолютной величине мощности Рдоп, либо в относительных единицах , дБ.

Степень подавления высших гармоник в цепях согласования оценивается коэффициентом фильтрации

,

где и амплитуды первых гармоник токов на входе и выходе ЦС, Inвх и Inвых - амплитуды n-ных гармоник токов на входе и выходе ЦС.

Определим требуемый коэффициент фильтрации исходя из допустимой мощности n-ной гармоники в антенне Рnдоп. Для этого запишем выражения для мощностей первой и n-ной гармоник на выходе:

,

.

Поделив второе выражение на первое и извлекая квадратный корень, получим:

.

Отношение токов на входе ЦС можно записать в следующем виде:

.

Поделив последние выражения друг на друга, с учетом требования Рn ? Рnдоп получим:

Пример 1:

=900, 1=0,5, 2=0,212;

Р1=1 кВт, Р2доп=25 мВт;

.

Примеры цепи:

Для Г-образной ЦС, рис. 9.7,а, коэффициент фильтрации рассчитывается:

,

где Qн - добротность, n номер гармоники;

при последовательном соединении цепей согласования Фп будет перемножаться:

.

Для П-образной ЦС коэффициент фильтрации рассчитывается:

.

Цепь с частичным включением (либо емкостным, либо индуктивным):

.

Если повышать добротность, полоса пропускания уменьшается, но иногда необходима широкая полоса рабочих частот, и ставится дополнительный фильтр гармоник.

10. Сложение мощностей ГВВ

Часто возникает необходимость создания передатчиков мощностью, превышающей номинальную мощность имеющихся типов ламп, транзисторов и т.д. Известно, что на данной достаточно высокой частоте не удается получить сколь угодно большую мощность. В связи с этим используют различные методы сложения мощностей генераторов. Кроме получения большой мощности сложение мощностей позволяет повысить надежность работы передатчика. В случае отказа одного из генераторов передатчик сохраняет свою работоспособность при пониженном уровне выходной мощности.

Для повышения мощности ГВВ включают несколько ламп или транзисторов. Применяется параллельное и двухтактное включение.

Параллельное включение

На рис. 10.1 приведена схема параллельного включения двух транзисторов.

Рис. 10.1. Параллельное включение ЭП

Одноименные выводы транзисторов соединены попарно. Если транзисторы работают в режиме с отсечкой коллекторного тока, то ik имеет импульсный характер, следовательно, вместо Rk необходимо ставить резонансный контур, чтобы выделить 1-ую гармонику.

При совместной работе на общую нагрузку транзисторы влияют друг на друга.

Напряжение на общем коллекторном контуре можно представить выражением:

.

Подключая второй транзистор, необходимо уменьшить нагрузку в 2 раза, чтобы обеспечить такой же режим работы транзисторов, как и одиночному в оптимальном, критическом режиме.

Кажущееся сопротивление для одного транзистора:

;

.

Тогда кажущееся сопротивление:

.

Из этих выражений следует, что кажущееся сопротивление транзистора зависит не только от сопротивления коллекторной нагрузки, но также от отношения токов, протекающих в коллекторных цепях транзисторов. При условии получается, что . Когда токи транзисторов не точно равны и несинфазны, транзисторы будут нагружены на различные комплексные сопротивления даже при настроенном контуре. Поэтому при отсутствии симметрии транзисторы будут работать в невыгодном для них режиме, отдавать мощность ниже номинальной и ожидаемого выигрыша в мощности, пропорционального числу транзисторов, не получится. Поэтому необходима строгая синфазность и равенство коллекторных токов параллельно включенных транзисторов.

В случае подключения N транзисторов:

.

Изменение токов в одном из транзисторов приводит к изменению токов в другом.

Т.к. транзисторы всегда имеют большой разброс параметров, то при параллельном включении либо требуется подбор транзисторов, либо какими-либо схемными решениями обеспечивается симметрирование режимов работы транзисторов. Пример схемы с симметрированием режима работы транзистора приведен на рис. 10.2:

Рис. 10.2. Схема параллельного включения с раздельными Ц.С

Смещение осуществляется отдельно для каждого транзистора.

По постоянной составляющей базы транзисторов разделены для того, чтобы можно было производить индивидуальный подбор режима работы транзисторов, необходимый из-за разброса их параметров.

Взаимное влияние одного транзистора на другой сохраняется.

Двухтактное включение

На рис. 10.3 приведена схема двухтактного включения транзисторов. Напряжения на базы транзисторов подаются со сдвигом по фазе на 1800.

Рис. 10.3. Двухтактное включение ЭП

Рис. 10.4. Коллекторные токи и напряжения в двухтактном усилителе мощности

Временные диаграммы токов обоих плеч даны на рис. 10.4 (угол отсечки коллекторного тока и=900).

Нечетные гармонические составляющие коллекторного тока в плечах двухтактной схемы сдвинуты относительно друг друга на 1800, поэтому в общих проводах схемы они взаимно уничтожаются, следовательно, можно говорить о последовательном протекании нечетных гармоник через транзисторы обоих плеч и общий контур.

Четные гармонические составляющие коллекторного тока в плечах двухтактной схемы синфазны и складываются в общем проводе; для них должен быть замкнутый путь с малым сопротивлением. Они не создают напряжение на трансформаторе.

Доказательство:

Тогда ток, протекающий через трансформатор [3]:

,

.

Преимущества двухтактного включения:

При тех же режимах работы можно существенно снизить уровень высших гармоник в нагрузке.

В ряде схем удается ослабить требования к блокировочным элементам (в цепи питания Lбл).

За счет поочередности работы электронных приборов удается линеаризовать входное сопротивление каскада.

Реализуются новые режимы работы, например, широкополосное линейное усиление при работе транзисторов с отсечкой коллекторного тока (класс В - более высокий КПД)

,

где - коэффициент трансформации.

Эта схема работает эффективно только на НЧ.

3) Трансформатор - линия

Пример построения генератора на трансформаторах из отрезков длинных линий, которые вносят меньшие паразитные индуктивности и емкости приведен на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Двухтактный ГВВ с трансформаторами - линиями (ТЛ)

В этой схеме трансформаторы Тр1 и Тр3 осуществляют переход от несимметричных к симметричным нагрузкам. Трансформатор Тр2 создает короткое замыкание по четным гармоникам коллекторного тока транзисторов.

Мостовые схемы сложения мощностей

В современных радиопередающих устройствах различных диапазонов волн широкое применение получил еще один метод сложения мощности с помощью мостовых схем, при котором обеспечивается независимая работа отдельных ВЧ генераторов и вследствие этого достигается высокая надежность передатчика.

Мостовым устройством называется многополюсник, с помощью которого обеспечивается совместная и взаимно независимая работа двух и более генераторов ВЧ колебаний на одну общую нагрузку, при этом стремятся обеспечить постоянное сопротивление нагрузки для всех усилителей при изменении режима работы любого из них.

Пример сложения мощностей в мостовом устройстве приведен на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Принцип сложения мощностей в мостовом устройстве

Четыре элемента, включенные последовательно, образуют четырехполюсник, к точкам которого подключены источники ВЧ-колебаний.

Если L1=L2 и R1=R2, то мост называют сбалансированным. Он обеспечивает независимость работы каждого генератора от условий работы другого.

Токи генераторов в резисторе R1 взаимно компенсируют друг друга, а в резисторе R2 - суммируются. Резистор R1 называют балластным, а R2 - нагрузочным. Вся полезная мощность генераторов выделяется на резисторе нагрузки R2=Rн.

Недостаток: генераторы находятся в разных условиях работы.

11. Узкодиапазонные мостовые схемы

В общем случае структурная схема такого мостового устройства может быть представлена как показано на рис. 11.1.

Рис. 11.1. Синфазные мостовые схемы усилителей мощности

МД (мост делитель) распределяет мощность возбуждения на входы АЭ (активный элемент) и обеспечивает их развязку и согласование с внутренним сопротивлением источника сигнала.

МС (мост сумматор) обеспечивает сложение выходных мощностей отдельных усилителей и трансформацию сопротивления NRн в оптимальное сопротивление нагрузки для каждого из АЭ.

NRн > Rопт.

Желательно, чтобы мосты рассеивали малую мощность, следовательно, нежелательно использовать резистивные элементы. Необходимо обеспечить максимальный КПД.

В качестве МД и МС используются трансформаторы сопротивления:

Рис. 11.2. Элементы мостов - делителей и мостов - сумматоров

Эти схемы обеспечивают сдвиг фазы на 900 при условии:

,

где .

Если суммируются мощности от N усилителей, должны взять N таких трансформаторов и тогда:

.

Пример для N=2: