Расчет аналоговых и дискретных устройств связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа

Расчет аналоговых и дискретных устройств связи

Новосибирск 2014г



Техническое задание

Спроектировать дискретный фильтр, выделяющий гармоническое колебание заданной частоты из сигнала на выходе нелинейного преобразователя и удовлетворяющий условиям, указанным в таблице.

Заданные параметры	Обозначения
Требования к автогенератору 1. Тип автогенератора 2. Тип транзистора 3. Частота генерации 4. Напряжение питания 5. Сопротивление в коллекторной цепи	Схема а VT:КТ301
Требования к нелинейному преобразователю 1. Тип нелинейного преобразователя 2. Тип нелинейного элемента 3. Напряжение смещения U0 4. Амплитуда напряжения на входе	Схема а П27
Требования к БИХ-фильтру 1. Порядок НЧ-прототипа 2. Номер гармоники, выделяемой фильтром 3. Неравномерность ослабления в полосе пропускания 4. Ослабление в полосе непропускания	m=2 n=2



Введение

Целью курсовой работы является разработка устройства, которое будет содержать в себе как аналоговую, так и дискретную части.

Аналоговая часть схемы содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; масштабирующий усилитель для согласования автогенератора и нелинейного преобразователя по уровню сигнала, входному и выходному сопротивлениям, а также блок питания. Дискретная часть схемы представляет собой БИХ-фильтр четвертого порядка.

Аналоговые устройства (АУ) - это устройства усиления и обработки аналоговых электрических сигналов, выполненные на основе электронных приборов. Аналоговый сигнал представляет собой непрерывную функцию, с неограниченным числом значений в различные моменты времени.

Цифровое устройство - техническое устройство или приспособление, предназначенное для получения и обработки информации в цифровой форме, используя цифровые технологии.

В современном мире намного чаще используют цифровые технологии , т к они обладают большей функциональностью, высокой скоростью передачи информации, и компактностью, нежели аналоговые устройства.

аналоговый автогенератор преобразователь нелинейный



1. Расчет автогенератора

В качестве задающего генератора в работе используется схема на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи

Рисунок1 Принципиальная схема автогенератора

Исходные данные

Автогенератор собран на составном транзисторе VT1 - VT2 для увеличения входного сопротивления транзисторного каскада.

Рисунок 2 Входные и выходные характеристики БТ



В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации должны выполняться условия баланса амплитуд и фаз:

Где -модули передаточных функций

Для заданной схемы

Частота генерации равна

Найдём значения сопротивлений Rн и R , входящих для расчёта и

Входное сопротивление Rн составного транзистора:

где - коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

Rбэ2 - входное сопротивление транзистора VT2.Для определения и Rбэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора.

Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику

Транзистора - зависимость значения тока в выходной цепи от входного напряжения . В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:

-входная характеристика транзистора

- выходная характеристика транзистора На семействе выходных характеристик используемого транзистора проводится нагрузочная прямая через точки с координатами: (0;Uпит авт) и (Uпит авт/Rк авт;0)

Рисунок 3 Выходная характеристика БТ с нагрузочной прямой

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строим промежуточную характеристику . Для этих целей удобно составить таблицу:

Промежуточная характеристика

,мА	0.025	0.05	0.075	0.1	0.125	0.15
,мА	1.1	2.2	3.2	4.2	5	5.3



Рисунок 4 Промежуточная характеристика

Затем используя полученную зависимость и входную характеристику ), определяют требуемую зависимость.

Проходная характеристикаUбэ, В	0.5	0.55	0.6	0.615	0.65	0.7	0.73	0.75
,мА	0.015	0.025	0.048	0.05	0.08	0.15	0.2	0.25
,мА	0.74	1.1	2	2.2	3.4	5.2	5.3	5.35

Рисунок 5 Проходная характеристика

По проходной характеристики определяют положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением Uбэ0=0.65 В - это середина линейного участка проходной ВАХ

Определим входное сопротивление составного транзистора Rн являющееся нагрузкой для звена обратной связи.

Сначала по входной ВАХ транзистора определяют динамическое входное сопротивление транзистора VT2 в рабочей точке(Uбэ0=0.65 В):



Рисунок 6 Входная характеристика БТ(определение динамического вх. сопротивления)

Затем определим коэффициент усиления транзистора по току при Uбэ0=0.65 В:

Зная Rбэ2 и , можно рассчитать сопротивление Rн составного транзистора

Величину сопротивления R выбирают из условия R >>Rкавт . Зададим первоначально

R=10* Rкавт=27кОм

Определим амплитуду стационарного колебания на выходе генератора.

Для этого построим зависимость средней крутизны проходной характеристики от амплитуды напряжения обратной связи.Значение средней крутизны для разных значений можно определить по формуле

Рисунок 6 Проходная характеристика

Представим все расчёты в виде таблицы

Um,В	0.05	0.1	0.15
,мА	5.2	5.35	5.4
,мА	2	1	0.74
, мА/В	32	21.75	15.5

Рисунок 7 Зависимость средней крутизны от напряжения

Для того чтобы определить стационарное амплитудное значение необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср



Определим значение для рассчитанных значений Rн и R .

Рисунок 7.1.Зависимость средней крутизны от напряжения (определение стационарного )

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи

Ср>>C или (1/*Ср)<=0.01R

Cр=0.4мкФ



Осталось определить только значение сопротивления Rб, задающего рабочую точку

Возьму номинал 8200кОм

Отображаем все найденные значения на принципиальной схеме

Рисунок 8 Принципиальна схема автогенератора с рассчитанными значениями элементов цепи

Согласование автогенератора и нелинейного преобразователя

Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC- генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Таким образом, каскадно с генератором включается нелинейный преобразователь. Его цель - исказить гармонический сигнал так, чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами.

Для этого нужно выбрать соответствующее напряжение смещения U0 , подаваемое на нелинейный элемент. Лучше всего, если нелинейный элемент работает в режиме отсечки.

Анализ работы нелинейного преобразователя обычно проводится во временной и частотной областях.

Схемы с биполярными транзисторами и диодами имеют небольшое входное сопротивление. Поэтому между генератором и преобразователем нужно включать развязывающее устройство. Если амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на входе нелинейного преобразователя, то в качестве развязывающего устройства следует применять масштабный усилитель, усиление которого выбирается из условия согласования указанных напряжений.

Схемы, выполненные на операционных усилителях, одновременно обеспечивают и развязку генератора и преобразователя, поскольку имеют высокое входное и малое выходное сопротивления.

Питание выходной цепи нелинейного преобразователя на транзисторе осуществляется от источника напряжения Uпитнел .Напряжение смещения U0 подается на базу транзистора через гасящее сопротивление R0 .

Амплитуда напряжения на выходе автогенератора, рассчитанная нами ранее, больше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, поэтому сигнал генератора нужно ослабить.

Для этой цели можно воспользоваться схемой, которую включают между генератором и нелинейным преобразователем. Передаточная функция такой схемы

Рисунок 9 Схема операционного усилителя



на вход согласующего устройства подается напряжение с выхода автогенератора, с выхода согласующего устройства сигнал поступает на вход нелинейного преобразователя, то

Тогда

Задавая R1=10 кОм получаем R2 =0,07* R1= 700 Ом.

2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Задание: Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя.

Рисунок 10- Схема нелинейного преобразователя

Рисунок 11 Проходная ВАХ БТ П27

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид;

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:

Рисунок 12 Аппроксимация характеристики нелинейного элемента, графики выходного тока

По ВАХ определяем Uотс =0.125 В

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например Uбэ= 0.15 ВIк =1 мА, тогда



Рассчитываем угол отсечки:

Запишем закон изменения тока на периоде и проверим правильность аппроксимации:

Подставляя значения получим:

Максимальное значение тока, рассчитанное по формуле, полученной в результате аппроксимации характеристики, совпало с максимальным значением, определенным по ВАХ нелинейного элемента. Значит, аппроксимация выполнена правильно.

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя:



где Rк - сопротивление в коллекторной цепи биполярного транзистора нелинейного преобразователя. Rк=300Ом.

Рисунок 13 График периодического напряжения на выходе нелинейного Преобразователя

Затем вычисляем функции Берга. Определим постоянную составляющую и амплитуды гармоник спектра напряжения на выходе нелинейного преобразователя.



Дискретные отсчеты входного сигнала

k
0	0.004	22
1	0.008	42
2	0.0075	41
3	0.0071	38
4	0.0065	35
5	0.0058	31
6	0.0051	28
7	0.0043	23
8	0.0035	19
9	0.0025	13

Рисунок 14 Односторонний спектр амплитуд напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Перейдем от тригонометрической формы спектра к комплексной, применяя следующую связь



Двухсторонний спектр амплитуд на выходе нелинейного преобразователя

k
-9	6.5
-8	9.5
-7	11.5
-6	14
-5	15.5
-4	17.5
-3	19.
-2	20
-1	21
0	22
1	21
2	20
3	19
4	17.5
5	15.5
6	14
7	11.5
8	9.5
9	6.5

Рисунок 15 Двухсторонний спектр амплитуд напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Расчет дискретного сигнала на входе дискретного фильтра

Выберем период дискретизации исходя из одностороннего спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя.

Определим верхнюю границу спектра fв. Считаем, что гармониками, амплитуды которых составляют менее 10% от амплитуды первой гармоники, можно пренебречь.

В спектре данного сигнала необходимо учесть первые 9 гармоник.

Для успешного восстановления сигнала на выходе дискретного фильтра необходимо, чтобы частота дискретизации fд была кратна

частоте выделяемой гармоники, равной n * fг. При невыполнении этого

условия надо увеличить значение fв.

Период дискретизации

Период сигнала

Число отсчетов на периоде

Выполним дискретизацию сигнала, запишем значения на периоде (N=18).



Дискретные отсчеты входного сигнала

n	nT,мкс
0	0	0.302
1	3.7	0.03
2	7.4	0
3	11.1	0
4	14.8	0
5	18.5	0
6	22.2	0
7	26	0
8	29.6	0
9	33	0
10	37	0
11	40	0
12	44	0
13	48	0
14	51	0
15	55	0
16	59	0
17	63.33	0.03
18	66	0.302

Рисунок 16 Дискретный сигнал

Определим спектр дискретного сигнала по формуле прямого ДПФ



Отсчеты спектра входного сигнала

n
0	0.362	0
1	0.358	0
2	0.348	0
3	0.332	0
4	0.312	0
5	0.292	0
6	0.272	0
7	0.256	0
8	0.246	0
9	0.242	0
10	0.246	0
11	0.256	0
12	0.272	0
13	0.292	0
14	0.312	0
15	0.332	0
16	0.348	0
17	0.358	0
18	0.362	0

Рисунок 17 Амплитудный спектр дискретного сигнала



Из рисунка видно, что амплитудный спектр дискретного сигнала является периодическим повторением двухстороннего спектра аналогового сигнала с масштабным коэффициентом N , равным периоду.

3. Расчет дискретного фильтра

Для выделения заданной гармоники сигнала необходимо рассчитать дискретный полосовой фильтр.

Центральная частота полосы пропускания f0 совпадает с частотой выделяемой гармоники:

Передаточная функция БИХ-фильтра может быть получена путем билинейного преобразования передаточной функции аналогового полосового фильтра.

В качестве аналогового полосового фильтра выберем полиномиальный фильтр Баттерворта. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра может быть получен невысокий. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу непропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники.



Требования к аналоговому полосовому фильтру

Частота 2-ой гармоники 30 кГц, т е Выберем границу полосы пропускания f2 = 30.5кГц и границу полосы непропускания f3 = 35кГц

Определим требования к НЧ-прототипу

Определим порядок фильтра Баттерворта

должно выполняться неравенство



При этом выполняется условие

При округлении в большую сторону до целого числа m = 2 . Полученный порядок фильтра удовлетворяет требованиям, можно продолжать расчет.

Запишем выражение для квадрата АЧХ передаточной функции:

Определим полюсы квадрата АЧХ по формуле

k=1,2,3,4и выберем те, которые находятся в левой полуплоскости

при k=1р=-0.992+0.992i

при k=2 р= -0.992-0.992i

при k=3 р= 0.989-0.993i

при k=4 р= 0.994+0.988i



Найдем полюсы передаточной функции аналогового полосового Фильтра

Где

Номера полюсов	Полюсы Н(р)
1,3	0.3061	18.52
2,4	0.3164	19.14

Полученные значения полюсов удобно представить в виде таблицы.

Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения

двух сомножителей второго порядка

Коэффициенты при рв знаменателях сомножителей а свободные Члены

=3.4308*

=3.6643*

Значения коэффициентов передаточной функции аналогового полосового фильтра

№ Сомножителя	Значения коэффициентов
1	0.8802	0.6122	3.4308
2	0.8802	0.6328	3.6643

Тогда передаточная функция искомого ПФ будет иметь вид

Для того, чтобы перейти к передаточной функции БИХ-фильтра, выполним замену в выражении



Передаточная функция БИХ-фильтра может быть записана в виде произведения постоянного сомножителя и двух сомножителей второго порядка:

с1=

с2=

б=



Значения коэффициентов дискретного фильтра

№ сомножителя
1	590400	-1.53	0.979
2	595100	-1.503	0.979

Передаточная функция искомого БИХ-фильтра с учетом полученного значения коэффициента имеет вид:

Даннаясхема реализуется каскадным соединением умножителя и двух рекурсивных звеньев второго порядка.

Рисунок 18 Схема БИХ-фильтра

Результаты расчета частотной характеристики фильтра

F,кГц		H1()		H2()		H()
0	0	0	0	0	0	0	0
15	0.055	2.1	1.55	1.92	1.55	0.00087	3.1
30	0.111	68	-0.787	67.2	0.787	1	0
45	0.166	3.2	-1.5	3.3	-1.5	0.0024	-3
60	0.222	1.66	-1.53	1.7	-1.53	0.00063	-3.1
75	0.277	1.052	-1.55	1.068	-1.56	0.00025	-3.119
90	0.333	0.688	-1.564	0.696	-1,563	0.00011	-3.127
105	0.388	0.423	-1.566	0.427	-1,566	0.00004	-3.133
120	0.444	0.203	-1.569	0.204	-1.569	0.000009	-3.137
135	0.5	0	0	0	0	0	0
150	0.555	0.201	1.569	0.204	1.569	0.000009	3.13
165	0.611	0.423	1.566	0.427	1.566	0.00004	3.133
180	0.666	0.688	1.564	0.696	1.564	0.00011	3.127
195	0.722	1.052	1.56	1.068	1.56	0.00025	3.119
210	0.777	1.66	1.55	1.7	1.55	0.00063	3.1
225	0.833	3.2	1.53	3.3	1.53	0.0024	3
240	0.888	68	1	67.2	-0.98	1	0
255	0.944	2.1	-1.55	1.92	-1.5	0.0009	-3
270	1	0	0	0	0	0	0

По результатам расчета построим график АЧХ цепи.

Рисунок 19 АЧХ полосового БИХ-фильтра

В результате получена характеристика полосового фильтра с периодом повторения, равным частоте дискретизации.

Ослабление фильтра связано с частотной характеристикой выражением:

В силу нелинейности преобразования границы полосы пропускания и полосы непропускания дискретного БИХ-фильтра не будут совпадать с соответствующими значениями аналогового фильтра. Найдем их из соотношения



Тогда

=26.26кГц

=29.56кГц

=30.45кГц

=34.5кГц

Проверим, соответствуют ли ослабление спроектированного фильтра исходным требованиям.

По результатам расчета видим, что:

ослабление на границе полосы пропускания

A()=0.873дБ<1дБ A()=0.856дБ<1дБ

ослабление на границе полосы непропускания

A()=31.8дБ>25дБ A()=32.043дБ>25дБ

Очевидно, что требования, заданные при проектировании выполнены.



4. Расчет сигнала на выходе БИХ-фильтра

Зная отсчеты спектра входного сигнала, определим отсчеты спектра выходного сигнала

- значения комплексной частотной характеристики на соответствующих частотах

Результаты расчета спектра сигнала на выходе БИХ-фильтра

F,кГц	k
0	0	0.362	0	0	0	0	0
15	1	0.358	0	0.0009	3.1	0.00032	3.1
30	2	0.348	0	1	0	0.348	0
45	3	0.332	0	0.0024	-3	0.0008	-3
60	4	0.312	0	0.00063	-3.1	0.0002	-3.1
75	5	0.292	0	0.00025	-3.119	0.00007	-3.119
90	6	0.272	0	0.00011	-3.127	0.00003	-3.127
105	7	0.256	0	0.00004	-3.133	0.00001	-3.133
120	8	0.246	0	0.00009	-3.137	0	-3.137
135	9	0.242	0	0	0	0	0
150	10	0.246	0	0.00009	3.13	0	3.13
165	11	0.256	0	0.00004	3.133	0.00001	3.133
180	12	0.272	0	0.00011	3.127	0.00003	3.127
195	13	0.292	0	0.00025	3.119	0.00007	3.119
210	14	0.312	0	0.00063	3.1	0.0002	3.1
225	15	0.332	0	0.0024	3	0.0008	3
240	16	0.348	0	1	0	0.348	0
255	17	0.358	0	0.0009	-3	0.00032	-3
270	18	0.362	0	0	0	0	0

Применим к полученным значениям ОДПФ, в результате получим отсчеты дискретного сигнала на выходе БИХ-фильтра.



Отсчеты дискретного сигнала на выходе БИХ-фильтра

n	nT, мкс	U2(n) В
0	0	0.04
1	3.7	0.03
2	7.4	0.006
3	11.1	-0.02
4	14.8	-0.036
5	18.5	-0.036
6	22.2	-0.02
7	26	0.006
8	29.6	0.03
9	33	0.04
10	37	0.03
11	40	0.006
12	44	-0.02
13	48	-0.036
14	51	-0.036
15	55	-0.02
16	59	0.006
17	63.33	0.03
18	66	0.04



Рисунок 22 График выходного сигнала

Сигнал на выходе цепи является периодическим

5. Составление функциональной схемы устройства

Спецификация

Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
	Резисторы
R	МЛТ ±0.25 - 27кОм±5%	3
Rб	0.1-10МОМ±5%	1
Rk1	МЛТ ±0.25 - 27кОм±5%	1
R0	±1-100кОм±5%	1
Rk2	10-300 Ом±5%	1
R1,R2	0.1-800кОм±5%	2
	Конденсаторы
С	±0.1-10нФ±5%	3
Ср	К10-1-50мкФ±5%	3
	Транзисторы
VT1,VT2	КТ301	2
VT3	П27	1
	Микросхемы
DA	К140УД6	1



Рисунок 23Функциональная схема устройства



Заключение

В проделанной работе мне удалось спроектировать устройство, способное создавать периодические гармонические колебания, дискретизировать их, а затем выделять на выходе гармонику, заданную в ТЗ. Сигнал восстановлен с минимумом искажений, а значит можно говорить о качественном выполнении поставленной задачи. В данной курсовой работе я использовал все накопленные знания, полученные по курсу ТЭЦ, в особенности знания по темам “Автогенераторы”, ”Операционный усилитель”, ”Нелинейные преобразования”, ”Дискретизация сигнала”, ”Дискретные (цифровые) фильтры”. В конце работы, я составил функциональную схему устройства, которое имеет огромное значение не только в отрасли связи, но и в военной промышленности.



Список литературы

1. В.П. Бакалов, В.Ф. Дмитриков, Б.И Крук “Основы теории цепей ”--Москва,2009г - 600стр

2. http://ru.wikipedia.org/

3. Конспект лекций.

4. Методические указания к курсовой работе.

Размещено на Allbest.ru

...