Расчет аналоговых и дискретных устройств связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа

Расчет аналоговых и дискретных устройств связи

по дисциплине: “Теория электрических цепей”

г. Новосибирск - 2014г

Техническое задание

Спроектировать дискретный фильтр, выделяющий гармоническое колебание заданной частоты из сигнала на выходе нелинейного преобразователя и удовлетворяющий условиям, указанным в таблице 1.

Заданные параметры	Обозначения
Требования к автогенератору 1. Тип автогенератора 2. Тип транзистора 3. Частота генерации 4. Напряжение питания 5. Сопротивление в коллекторной цепи	Схема а VT:KT312Б
Требования к нелинейному преобразователю 1. Тип нелинейного преобразователя 2. Тип нелинейного элемента 3. Напряжение смещения U0 4. Амплитуда напряжения на входе	Схема в D2B
Требования к БИХ-фильтру 1. Порядок НЧ-прототипа 2. Номер гармоники, выделяемой фильтром 3. Неравномерность ослабления в полосе пропускания 4. Ослабление в полосе непропускания	m=2 n=3

Введение

Целью курсовой работы является разработка устройства, которое будет содержать в себе как аналоговую, так и дискретную части.

Аналоговая часть схемы содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; масштабирующий усилитель для согласования автогенератора и нелинейного преобразователя по уровню сигнала, входному и выходному сопротивлениям, а также блок питания. Дискретная часть схемы представляет собой БИХ-фильтр четвертого порядка.

Аналоговые устройства (АУ) - это устройства усиления и обработки аналоговых электрических сигналов, выполненные на основе электронных приборов. Аналоговый сигнал представляет собой непрерывную функцию, с неограниченным числом значений в различные моменты времени.

Цифровое устройство - техническое устройство или приспособление, предназначенное для получения и обработки информации в цифровой форме, используя цифровые технологии.

В современном мире намного чаще используют цифровые технологии , т к они обладают большей функциональностью, высокой скоростью передачи информации, и компактностью, нежели аналоговые устройства.

1. Расчет автогенератора

В качестве задающего генератора в работе используется схема на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи

Рисунок1 - Принципиальная схема автогенератора

Исходные данные

Автогенератор собран на составном транзисторе VT1 - VT2 для увеличения входного сопротивления транзисторного каскада.



Рисунок 2-входные и выходные характеристики БТ.

В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации должны выполняться условия баланса амплитуд и фаз:

Где - модули передаточных функций

Для заданной схемы

Частота генерации равна

Тогда

Найдём значения сопротивлений Rн и R , входящих для расчёта и

Входное сопротивление Rн составного транзистора:

где - коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

Rбэ2 - входное сопротивление транзистора VT2.

Для определения и Rбэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора.

Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику

Транзистора - зависимость значения тока в выходной цепи от входного напряжения . В свою очередь, исходными для построения проходной

характеристики являются:

-входная характеристика транзистора

- выходная характеристика транзистора

На семействе выходных характеристик используемого транзистора проводится нагрузочная прямая через точки с координатами:

(0;Uпит авт) и (Uпит авт/Rк авт;0)



Рисунок 3 -Выходная характеристика БТ с нагрузочной прямой.

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строим промежуточную характеристику . Для этих целей удобно составить таблицу:

Таблица 2.1 - Промежуточная характеристика

,мА	0,1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0,7	0,8
,мА	1	8	14.3	19,3	24	27,7	32	34



Рисунок 4-Промежуточная характеристика

Затем используя полученную зависимость и входную характеристику ), определяют требуемую зависимость.

Таблица 2.2 - Проходная характеристика

Uбэ, В	0,6	0,75	0,8	0,82	0,835	0,85	0,86	0,87	0,88
,мА	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
,мА	0	1	8	14,3	19,3	24	27,7	32	34



Рисунок 5-Проходная характеристика

По проходной характеристике определяют положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением Uбэ0=0.84 В - это середина линейного участка проходной ВАХ

Определим входное сопротивление составного транзистора Rн являющееся нагрузкой для звена обратной связи.

Сначала по входной ВАХ транзистора определяют динамическое входное сопротивление транзистора VT2 в рабочей точке(Uбэ0=0.84 В):



Рисунок 6- Входная характеристика БТ(определение динамического вх.сопротивления)

Затем определим коэффициент усиления транзистора по току

при Uбэ0=0.84 В:

Зная Rбэ2 и , можно рассчитать сопротивление Rн составного транзистора

Величину сопротивления R выбирают из условия R >> Rк авт . Зададим первоначально

R=10* Rк авт=4кОм

Определим амплитуду стационарного колебания на выходе генератора.

Для этого построим зависимость средней крутизны проходной характеристики от амплитуды напряжения обратной связи .Значение средней крутизны для разных значений можно определить по формуле

Рисунок6.1- Проходная характеристика

Представим все расчёты в виде таблицы:

Um,В	0.05	0.1	0.15
,мА	34	34	34
,мА	5,7	0,8	0,1
, мА/В	283	166	113



Рисунок 7-Зависимость средней крутизны от напряжения

Для того чтобы определить стационарное амплитудное значение необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср .

Определим значение для рассчитанных значений Rн и R .



Рисунок 7.1. Зависимость средней крутизны от напряжения (определение стационарного )

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи

Ср>>C или (1/*Ср)<=0.01R

Cр=0.4мкФ

Осталось определить только значение сопротивления Rб, задающего рабочую точку

Возьму номинал 1500кОм

Отображаем все найденные значения на принципиальной схеме

Рисунок 8- Принципиальна схема автогенератора с рассчитанными значениями элементов цепи.

1.1 Согласование автогенератора и нелинейного преобразователя

Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC- генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Таким образом, каскадно с генератором включается нелинейный преобразователь. Его цель - исказить гармонический сигнал так, чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами.

Для этого нужно выбрать соответствующее напряжение смещения U0 , подаваемое на нелинейный элемент. Лучше всего, если нелинейный элемент работает в режиме отсечки.

Анализ работы нелинейного преобразователя обычно проводится во временной и частотной областях.

Схемы с биполярными транзисторами и диодами имеют небольшое входное сопротивление. Поэтому между генератором и преобразователем нужно включать развязывающее устройство. Если амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на входе нелинейного преобразователя, то в качестве развязывающего устройства следует применять масштабный усилитель, усиление которого выбирается из условия согласования указанных напряжений.

Схемы, выполненные на операционных усилителях, одновременно обеспечивают и развязку генератора и преобразователя, поскольку имеют высокое входное и малое выходное сопротивления.

Питание выходной цепи нелинейного преобразователя на транзисторе осуществляется от источника напряжения Uпит нел . Напряжение смещения U0 подается на базу транзистора через гасящее сопротивление R0 .

Амплитуда напряжения на выходе автогенератора, рассчитанная нами ранее, больше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, поэтому сигнал генератора нужно ослабить.

Для этой цели можно воспользоваться схемой



Рисунок 9- Схема операционного усилителя которую включают между генератором и нелинейным преобразователем.

Передаточная функция такой схемы

на вход согласующего устройства подается напряжение с

выхода автогенератора,

с выхода согласующего

устройства сигнал поступает на вход нелинейного преобразователя, то

Тогда

Задавая R1=10 кОм получаем R2 =0,12 * R1= 1200 Ом.

2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Задание: Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на

выходе нелинейного преобразователя.

Рисунок 10- Схема нелинейного преобразователя

Рисунок 11 - Проходная ВАХ БТ П27

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид;

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:

Рисунок 12 - Аппроксимация характеристики нелинейного элемента, графики выходного тока

По ВАХ определяем Uотс =0.5 В

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например Uбэ= 0.15 В Iк =1 мА, тогда

Рассчитываем угол отсечки:

Запишем закон изменения тока на периоде и проверим правильность аппроксимации:

Подставляя значения получим:

Максимальное значение тока, рассчитанное по формуле, полученной в результате аппроксимации характеристики, совпало с максимальным значением, определенным по ВАХ нелинейного элемента. Значит, аппроксимация выполнена правильно.

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя:



где Rк - сопротивление в коллекторной цепи биполярного транзистора нелинейного преобразователя. Rк=300Ом.

Рисунок 13 - График периодического напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Затем вычисляем функции Берга. Определим постоянную составляющую и амплитуды гармоник спектра напряжения на выходе нелинейного преобразователя.



Таблица 1 - Дискретные отсчеты входного сигнала

k
0	0.11	73,35
1	0.2	133,36
2	0.14	93,35
3	0.06	40
4	0.014	9,34
5	-0.014	-9,34
6	-0.016	-10,67
7	-0.005	-3,33
8	0.005	3,33
9	0.007	4,67

Рисунок 14 - Односторонний спектр амплитуд напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Перейдем от тригонометрической формы спектра к комплексной, применяя следующую связь:

Таблица 2- Двухсторонний спектр амплитуд на выходе нелинейного преобразователя

k
-9	2,5
-8	2
-7	-2
-6	-5,5
-5	-5
-4	5
-3	20
-2	47
-1	67
0	100
1	67
2	47
3	20
4	5
5	-5
6	-5,5
7	-2
8	2
9	2,5

Рисунок 15 - Двухсторонний спектр амплитуд напряжения на выходе нелинейного преобразователя

2.2 Расчет дискретного сигнала на входе дискретного фильтра

Выберем период дискретизации исходя из одностороннего спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя.

Определим верхнюю границу спектра fв . Считаем, что гармониками, амплитуды которых составляют менее 10% от амплитуды первой гармоники, можно пренебречь.

В спектре данного сигнала необходимо учесть первые 9 гармоник.

Для успешного восстановления сигнала на выходе дискретного фильтра необходимо, чтобы частота дискретизации fд была кратна частоте выделяемой гармоники, равной n * fг . При невыполнении этого условия надо увеличить значение fв .

Период дискретизации

Период сигнала

Число отсчетов на периоде

Выполним дискретизацию сигнала , запишем значения на периоде (N=18).

Таблица 2.6 - Дискретные отсчеты входного сигнала

n	nT,мкс
0	0	1,05
1	3,84	0,581
2	7,68	0
3	11,52	0
4	15,36	0
5	19,2	0
6	23,04	0
7	26,88	0
8	30,72	0
9	34,56	0
10	38,4	0
11	42,24	0,581
12	46,08	1,05

Рисунок 16-Дискретный сигнал

Определим спектр дискретного сигнала по формуле прямого ДПФ

Отсчеты спектра входного сигнала

n
0	2,212	0
1	2,056	0
2	1,631	0
3	1,05	0
4	0.469	0
5	0.044	0
6	0.112	0
7	0.044	0
8	0.469	0
9	1,05	0
10	1,631	0
11	2,056	0
12	2,212	0

3. Расчет дискретного фильтра

Для выделения заданной гармоники сигнала необходимо рассчитать дискретный полосовой фильтр.

Центральная частота полосы пропускания f0 совпадает с частотой выделяемой гармоники:

Передаточная функция БИХ-фильтра может быть получена путем билинейного преобразования передаточной функции аналогового полосового фильтра.

В качестве аналогового полосового фильтра выберем полиномиальный фильтр Баттерворта. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра может быть получен невысокий. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу непропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники.



Требования к аналоговому полосовому фильтру

Частота 3-ей гармоники 65,1 кГц, т е Выберем границу полосы пропускания f2 = 65.5кГц и границу полосы непропускания f3 = 70кГц

Определим требования к НЧ-прототипу

Определим порядок фильтра Баттерворта

должно выполняться неравенство

При этом выполняется условие

При округлении в большую сторону до целого числа m = 2 . Полученный порядок фильтра удовлетворяет требованиям, можно продолжать расчет.

Запишем выражение для квадрата АЧХ передаточной функции:

Определим полюсы квадрата АЧХ по формуле

k=1,2,3,4

и выберем те, которые находятся в левой полуплоскости

при k=1 р= -0.991+0.991i

при k=2 р= -0.991-0.991i

при k=3 р= 0.991-0.991i

при k=4 р= 0.991+0.991i

Найдем полюсы передаточной функции аналогового полосового фильтра

Где

Полученные значения полюсов удобно представить в виде таблицы.

Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения двух сомножителей второго порядка

Номера полюсов	Полюсы Н(р)
1,3	0,2475	40,65
2,4	0,2506	41,15

Где

Коэффициенты при р в знаменателях сомножителей а свободные

Члены



=1.652*

=1.693*

Таблица 2.9 - Значения коэффициентов передаточной функции аналогового полосового фильтра

№ Сомножителя	Значения коэффициентов
1	0.		1.652*
2	0.		1.693*

Тогда передаточная функция искомого ПФ будет иметь вид

Для того, чтобы перейти к передаточной функции БИХ-фильтра, выполним замену в выражении

Передаточная функция БИХ-фильтра может быть записана в виде произведения постоянного сомножителя и двух сомножителей второго порядка:



с1=

с2=

б=

Значения коэффициентов дискретного фильтра

№ сомножителя
1	818000	0.012	0.98
2	828000	-0.012	0.98

Передаточная функция искомого БИХ-фильтра с учетом полученного значения коэффициента имеет вид:

Данная схема реализуется каскадным соединением умножителя и двух рекурсивных звеньев второго порядка.

Рисунок 18 - Схема БИХ-фильтра

Таблица 2.11 - Результаты расчета частотной характеристики фильтра

F,кГц		H1()		H2()		H()
0	0	0	0	0	0	0	0
21,7	0.083	0,576	89,67	0,05	-74,846	0.0000054	14,667
43,4	0.117	0,996	89,528	0,069	-68,663	0,0000112	20,61
65,1	0.25	85,688	30,895	0,117	-45	0,002	-13,94
86,8	0.333	1,779	-88,969	0,133	-30,225	0.0000222	-61,028
108,5	0.417	0,584	-89,668	0,141	-14,826	0.000004	104,563
130,2	0.5	0	0	0	0	0	0
151,9	0.583	0,584	89,668	0,141	14,826	0.000004	-104,563
173,6	0.667	1,779	88,969	0,133	30,225	0.0000222	61,028
195,3	0.75	85,688	-30,895	0,117	45	0,002	13,94
217	0.833	0,996	-89,528	0,069	68,663	0,0000112	-20,61
238,7	0.917	0,576	-89,67	0,05	74,846	0.0000054	-14,667
260,4	1	0	0	0	0	0	0

По результатам расчета построим график АЧХ цепи.

Рисунок 19 - АЧХ полосового БИХ-фильтра

В результате получена характеристика полосового фильтра с периодом повторения, равным частоте дискретизации.

Ослабление фильтра связано с частотной характеристикой выражением:

В силу нелинейности преобразования границы полосы пропускания и полосы непропускания дискретного БИХ-фильтра не будут совпадать с соответствующими значениями аналогового фильтра. Найдем их из соотношения



Тогда

=26.26кГц

=29.56кГц

=30.45кГц

=34.5кГц

Таблица 2.12 - Результаты расчета ослабления фильтра

	f		H1()	H2( )	H( )	A()
	60	0,2304	7,053	51,291	0,07	23,098
	60,5	0,2323	7,753	51,993	0,078	22,158
	61	0,2343	9,571	61,555	0,114	18,862
	61,5	0,2362	10,797	69,882	0,146	16,713
	62	0,2381	12,376	75,164	0,18	14,895
	62,5	0,24	14,488	80,972	0,227	12,879
	63	0,2419	17,448	82,341	0,278	11,119
	63,5	0,2439	22,178	93,908	0,403	7,894
	64	0,2458	29,714	97,397	0,56	5,036
	64,5	0,2477	44,175	100,025	0,855	1,361
	64,7	0,2485	48,424	97,332	0,912	0,8
	65	0,2496	54,171	93,589	0,981	0,167
fo	65,1	0,25	56,524	91,155	0,997	0,026
	65,3	0,2508	56,323	90,012	0,981	0,167
	65,5	0,2515	53	88,635	0,909	0,829
	66	0,2535	51,544	86,828	0,866	1,25
	66,5	0,2554	34,066	85,106	0,561	5,021
	67	0,2573	24,581	84,727	0,403	7,894
	67,5	0,2592	19,14	80,732	0,299	10,487
	68	0,2611	15,642	77,311	0,234	12,616
	68,5	0,2631	13,105	72,56	0,184	14,704
	69	0,265	10,258	66,501	0,132	17,589
	69,5	0,2669	10,001	59,948	0,116	18,711
	70	0,2688	8,336	48,977	0,079	22,047
	70,5	0,2707	8,074	46,725	0,073	22,734

Проверим, соответствуют ли ослабление спроектированного фильтра исходным требованиям.

По результатам расчета видим, что:

ослабление на границе полосы пропускания

A()=0.8дБ<1дБ A()=0.829дБ<1дБ

ослабление на границе полосы непропускания

A()=22.158дБ>22дБ A()=22.047дБ>22дБ

Очевидно, что требования, заданные при проектировании выполнены.

4. Расчет сигнала на выходе БИХ-фильтра

Зная отсчеты спектра входного сигнала, определим отсчеты

спектра выходного сигнала

- значения комплексной частотной характеристики на соответствующих частотах

Таблица 2.13 - Результаты расчета спектра сигнала на выходе БИХ-фильтра.

F,кГц	k
0	0	2,212	0	0	0	0	0
21,7	1	2,056	0	0.0000054	14,667	0,000011	14,667
43,4	2	1,631	0	0,0000112	20,61	0,000018	20,61
65,1	3	1,05	0	0,002	-13,94	0,0021	-13,94
86,8	4	0.469	0	0.0000222	-61,028	0,00001	-61,028
108,5	5	0.044	0	0.000004	104,563	0,0000002	104,563
130,2	6	-0.112	0	0	0	0	0
151,9	7	0.044	0	0.000004	-104,563	0,0000002	-104,563
173,6	8	0.469	0	0.0000222	61,028	0,00001	61,028
195,3	9	1,05	0	0,002	13,94	0,0021	13,94
217	10	1,631	0	0,0000112	-20,61	0,000018	-20,61
238,7	11	2,056	0	0.0000054	-14,667	0,000011	-14,667
260,4	12	2,212	0	0	0	0	0

Применим к полученным значениям ОДПФ, в результате получим отсчеты дискретного сигнала на выходе БИХ-фильтра.



Таблица 2.14 - Отсчеты дискретного сигнала на выходе БИХ-фильтра

n	nT, мкс	U2(n) В
0	0	3.565*10-4
1	3,84	2.226*10-6
2	7,68	-3.514*10-4
3	11,52	-1.333*10-6
4	15,36	3.467*10-4
5	19,2	-8.922*10-7
6	23,04	-3.472*10-4
7	26,88	-8.922*10-7
8	30,72	3.467*10-4
9	34,56	-1.333*10-6
10	38,4	-3.514*10-4
11	42,24	2.226*10-6



Рисунок 22 - График выходного сигнала

Сигнал на выходе цепи является периодическим

5. Составление функциональной схемы устройства

Спецификация

Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
	Резисторы
R	МЛТ ±0.25 - 27кОм±5%	3
Rб	0.1-10МОМ±5%	1
Rk1	МЛТ ±0.25 - 27кОм±5%	1
R0	±1-100кОм±5%	1
Rk2	10-300 Ом±5%	1
R1,R2	0.1-800кОм±5%	2
	Конденсаторы
С	±0.1-10нФ±5%	3
Ср	К10-1-50мкФ±5%	3
	Транзисторы
VT1,VT2	КТ312	2
	Диоды
VT3	Д2В	1
	Микросхемы
DA	К140УД6	1



Рисунок 23-Функциональная схема устройства

Заключение

В проделанной работе мне удалось спроектировать устройство, способное создавать периодические гармонические колебания, дискретизировать их, а затем выделять на выходе гармонику, заданную в ТЗ. Сигнал восстановлен с минимумом искажений, а значит можно говорить о качественном выполнении поставленной задачи. В данной курсовой работе я использовал все накопленные знания, полученные по курсу ТЭЦ, в особенности знания по темам “Автогенераторы”, ”Операционный усилитель”, ”Нелинейные преобразования”, ”Дискретизация сигнала”, ”Дискретные (цифровые) фильтры”. В конце работы, я составил функциональную схему устройства, которое имеет огромное значение не только в отрасли связи, но и в военной промышленности.

аналоговый дискретный автогенератор нелинейный

Список литературы

1. В.П. Бакалов , В.Ф. Дмитриков , Б.И Крук “Основы теории цепей” --Москва,2009г - 600стр

2. . Справочник по схемотехнике для радиолюбителей. Под ред. Боровского В.П. - Киев: Техника, 1989.

3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы/ И.С. Гоноровский, В.П. Демин - М.: Высшая школа, 1986.

4. http://ru.wikipedia.org/

Размещено на Allbest.ru

...