Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Все задачи стоящие перед техникой связи, сводятся к двум основным проблемам. Первая основная проблема - это проблема эффективности связи: передать наибольшее количество информации наиболее экономным способом. Скорость передачи информации по каналу связи измеряется количеством информации, передаваемой в единицу времени. Максимальная скорость передачи информации, которую может обеспечить канал связи с данными характеристиками, называется его пропускной способностью. Теория электрической связи (ТЭС) позволяет сравнивать различные системы связи по эффективности, указывает резервы, за счет которых может быть осуществлено дальнейшее повышение эффективности.

Вторая основная проблема - помехоустойчивости связи. Вследствие влияния помех принятое сообщение будет отличаться от переданного. Степень соответствия переданного и принятого сообщения, выраженная в некоторой количественной мере, характеризует помехоустойчивость передачи сообщений. При передаче дискретных сообщений (букв, цифр) приемник под воздействием помех может «спутать» действительно переданный символ с другим возможным, т.е. возникает ошибка. В качестве меры помехоустойчивости при передаче дискретных сообщений используется вероятность ошибки.

Итак, проблемы эффективности и помехоустойчивости - вот основные проблемы связи.

Постановка и разрешение этих проблем составляет основное содержание теории электрической связи. Следует подчеркнуть, что требования эффективности и помехоустойчивости в известном смысле противоречивы. Поэтому важное значение в курсе ТЭС имеют методы построения оптимальных систем связи, повышающие скорость передачи информации и помехоустойчивость.

Единство фундаментальных теорий потенциальной помехоустойчивости академика В.А. Котельникова и теории информации американского математика К. Шеннона позволило создать современную статистическую теорию связи. Математический аппарат статистической связи разработан академиком А.Н. Колмогоровым - главой российской школы теории вероятностей.



1. Структурная схема системы связи

Системой связи называется совокупность технических средств для передачи сообщения от источника к потребителю. Этими средствами являются передающее устройство, линии связи и приемное устройство. Иногда в понятие системы связи включается источник и потребитель сообщения. Задача системы связи заключается в том, чтобы передавать сообщения от человека или технического устройства другому человеку или устройству, не имеющему возможности получить нужные сведения из непосредственных наблюдений. Наблюдаемая материальная система вместе с наблюдателем представляет собой источник информации, а человек или устройство которому передаются результаты наблюдения - получатель (потребитель) информации.

Структурная схема системы связи

Рассмотрим структурную схему связи, источником сообщений является человек. Источник сообщений посылает аналоговый сигнал (непрерывный: речь, музыка и т.д.) U(t), т.е. принимающий любые значения на некотором интервале. Источник данных соответственно посылает сообщение в цифровой форме.

Аналоговое сообщение подается на аналогово-цифровой преобразователь, который состоит из дискретизатора, квантователя и кодера. Дискретизатор осуществляет дискретизацию сигнала по времени, после чего на его выходе получается дискретный сигнал. Дискретизацией называется операция преобразования непрерывного сигнала в дискретный, т.е. принимающий только отдельные дискретные значения. Дискретизация по времени выполняется путём взятия отсчётов функции U(t) в определённые дискретные моменты времени Дt_k, которые задаются генератором тактовых импульсов (ГТИ). В результате непрерывная функция U(t) заменяетсясовокупностью мгновенных значений {U_k}={U(Дt_k)}. Обычно моменты отсчётов выбираются на оси времени равномерно, то есть в моменты времени прихода импульса. Таким образом, на выходе дискретизатора имеем сигнал U(k_Дt).

Квантователь полученный дискретный сигнал квантует по времени, после чего получается цифровой сигнал. Квантование сигнала сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения (уровня) передаваемого сообщения b(t_k) передают ближайшие значения по установленной цифровой шкале дискретных уровней b_кв(t_k). Дискретные значения по шкале уровней выбираются равномерно, расстояние между двумя ближайшими отсчетами называется шагом квантования. При квантовании вносится погрешность, так как истинное значение b(t_k) заменяют округленным значением b_кв(t_k).

Далее полученный цифровой сигнал поступает на кодер который осуществляет кодирование сообщения. Кодирование - это представление сигнала в виде последовательности некоторых символов, например битовых комбинаций двоичных символов при импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), причём каждому символу соответствует строго определённое значение сигнала. АЦП используется для преобразования дискретизированного U(k_Дt) сигнала в цифровой b(k_Дt).

Передатчик осуществляет передачу сигнала по каналам связи. Линей связи называется физическая среда (воздух, металл, магнитная лента, коаксиальный кабель, волоконно-оптическая линия, эфир и т.п.) и совокупность аппаратных средств, используемых для передачи сигнала от передатчика к приемнику. Сигналы на выходе линии связи могут отличаться от переданных вследствие затухания, искажения и воздействия помех. Помехами называют любые мешающие возмущения, как внешние (атмосферные помехи, промышленные помехи), так и внутренние (источником которых является сама аппаратура связи), вызывающие случайные отклонения принятых сигналов от переданных.

Эффект воздействия помех на различные блоки системы стараются учесть эквивалентным изменением характеристик линии связи. Поэтому источник помех условно относят к линии связи.

Приемное устройство принимает смесь сигнала и помехи и выделяет из нее полезный сигнал. На следующем этапе происходит декодирование сигнала, то есть восстановление аналогового сигнала u'(t) из принятой импульсно-кодовой последовательности b'(k_Дt), с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) или декодера. В состав ЦАП входят кодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Восстановленное сообщение u'(t) поступает получателю.



2. Выбор схемы приемника

Выражение временной функции используемого сигнала:

Векторная диаграмма ДАМ сигнала:

Векторная диаграмма сигнала ДАМ

Из рисунка видно, что расстояние между векторами равно длине вектора .

Структурная схема приемника ДАМ (некогерентный прием)

Принятый сигнал поступает на ПФ, где производится начальная селекция. При некогерентном приеме в ПРУ используется некогерентный детектор, представляющий собой нелинейный преобразователь и ФНЧ. Отклик некогерентного детектора не зависит от фазы входного сигнала. В результате перемножения на выходе некогерентного детектора присутствует модулирующий сигнал. Далее НЧ-сигнал поступает на дискретизатор, к которому подводятся стробирующие импульсы, что позволяет выделить дискретные отсчеты в определенные моменты времени. Для опознавания переданных двоичных символов на выход дискретизатора подключается

решающее устройство, на выходе которого присутствует принятая кодовая комбинация. Под действием помех в канале связи РУ может принимать ошибочные решения.

Если сообщение а(t) может принимать ряд дискретных значений, то параметры переносчика при модуляции будут изменяться скачком, такое скачкообразное изменение параметров называется дискретной модуляцией.

На рис. показано двоичное сообщение и сигнал при ДАМ.

Модулирование сигнала АМ дискретными импульсами.

Рассмотрим спектральный состав сигнала ДАМ. Полагая, что модуляция производится двоичным сообщением, представляющим собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов с периодом



Это двоичное сообщение представляется рядом Фурье:

Сигнал ДАМ можно записать в виде:

Построенный по этой формуле спектр сигнала ДАМ показан на рис. Его огибающая, показана пунктиром, показывает смещенную на спектр одиночного импульсного сигнала s(t).

Спектр сигнала дискретной амплитудной модуляции



3. Расчёт вероятности ошибки на выходе приемника

Рассчитаем - вероятность ошибки цифрового сигнала на выходе приёмника, учитывая особенности передачи сигнала по каналу связи.

Вероятность ошибочного приема при относительной амплитудной модуляции и некогерентном способе приема для известного отношения сигнала / шум определяется согласно следующему выражению, где - энергия сигнала:

- спектральная плотность помехи;

Расчет энергии производится из выражения, где - мощность сигнала:

- длительность элементарной посылки;

Произведем расчет по формулам 2.3.1 и 2.3.2:

Определим мощность помехи и отношение мощности помехи к мощности сигнала на выходе приемника. Вычислим значение мощности помехи на выходе при белом шуме:



где - полоса пропускания приёмника для амплитудной модуляции, - длительность элементарной посылки, - спектральная плотность мощности помех;

Произведем расчет по формуле 3.3.3:

Отношение мощности сигнала к мощности шума - h² или квадрат соотношения сигнал/шум - h:

Также построим график зависимости P_ош от :

Для

График зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала



4. Сравнение выбранной схемы с оптимальным приемником Котельникова

Оптимальный приемник - это когерентный приемник, в котором применяется интегратор (в приемнике Котельникова оптимальный фильтр), а принятие решения приемником производится в конце каждой элементарной посылки.

Оптимальный приемник работает следующим образом: определяется среднеквадратичное отклонение поступившего на его вход сигнала Z(t) от обоих ожидаемых сигналов и и выносится решение в пользу того сигнала, где это среднеквадратичное отклонение меньше.

Если при вычислении условных вероятностей расстояние между сечениями устремить к нулю, т.е. сделать меньше интеграла корреляции помехи, работа приемника не улучшается, так как соседние сечения будут сильно коррелированы, но и не ухудшится. Поэтому в правиле решения можно заменить суммирование интегрированием.

В соответствие с полученным правилом решения структурная схема приемника будет иметь вид:

Структурная схема оптимального приемника

Схема содержит два генератора опорных сигналов и , которые генерируют точно такие же сигналы, которые могут поступить на вход приемника, а так же два вычитающих устройства, два квадратора, два интегратора и схему сравнения, которая выдает сигналы и .

Помехоустойчивость приемника достигается благодаря тому, что при приеме учитываются все параметры сигнала, не несущие информации: амплитуда, частота, фаза несущего колебания, а так же длительность сигнала Т, так как интегрирование осуществляется в течение этого времени.

- формула в общем виде, где

- интеграл вероятности.

- коэффициент взаимной корреляции между двоичными сигналами;

Е - энергия сигнала;

- спектральная плотность мощности помехи.

Энергия сигнала Е определяется известными параметрами сигнала: - мощностью сигнала и Т - длительностью сигнала (длительностью элементарной посылки) и в общем виде равно:

Для разных видов модуляции потенциальная помехоустойчивость различна.

Дискретная амплитудная модуляция.

При

Алгоритм различия сигналов принимает вид:



Плотность вероятности w(q|) и w(q|) описываются гауссовским законом с параметрами и соответственно.

При средняя вероятность ошибки:

Учитывая, что порог , находим

и ;

Дискретная частотная модуляция.

При коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами:

Минимальное значение коэффициента взаимной корреляции между частотно-модулированными сигналами равно . Оно достигается, когда

Вероятность ошибки при этом:



.

Дискретная фазовая модуляция.

При

Для этих сигналов

Меньшей помехоустойчивостью обладают ортогональные сигналы, например, фазоманипулированные с манипуляцией фазы :

Для них вероятность ошибки:

Сравнивая между собой формулы вероятности ошибки, видим, что для достижения заданной вероятности ошибки при ДЧМ требуется величина в раза больше, чем при ДФМ, а при ДАМ - в 2 раза больше, чем при ДФМ. Отсюда видно, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двукратный выигрыш по мощности, а к ДФМ - четырехкратный выигрыш. Причину этого можно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов модуляции.



Векторные диаграммы ДАМ, ДЧМ, ДФМ

Из рис. видно, что при ДАМ расстояние между векторами сигналов и равно длине вектора , при ДЧМ (взаимно ортогональные сигналы) это расстояние равно при ДФМ (противоположные сигналы) это расстояние равно Энергия же пропорциональна квадрату разности сигналов.

Следует заметить, что приведенные здесь данные об энергетике сигналов ДАМ, ДЧМ относились к максимальным (пиковым) мощностям этих сигналов. В этом смысле, например, при переходе от ДЧМ к ДАМ мы имеем двукратный выигрыш в пиковой мощности.

Однако, сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДФМ двукратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными. Однако следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется. Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная.

Вычислим отношение энергии сигнала к спектральной мощности помехи и определим вероятность ошибки при использовании оптимального приемника Котельникова.

Оптимальный приемник известных сигналов с пассивной паузой.

Пусть сигналы (дискретная амплитудная модуляция).

Подставим в неравенство получим Это преобразуется в сократив получим или окончательно, то

- это оптимальное правило решения приемника для известных сигналов с пассивной паузой;

- функция взаимной корреляции сигнала на входе приемника x(t) и ожидаемого сигнала

- мощность сигнала на входе приемника.

В соответствии с правилом (*) структурная схема приемника примет вид (рис.). Здесь производится перемножение входного сигнала x(t) на опорное напряжение местного генератора сигналов (в данном случае ). Приведенная схема называется корреляционным приемником, так как вычисляется функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и местного сигнала , а в схеме сравнения функция корреляции сравнивается с некоторым порогом , значение которого равно (когда то значение порога становится равным

Правило решения (*) имеет простой физический смысл. Если функция взаимной корреляции сигнала x(t) и сигнала достаточно велика, значит x(t) кроме помехи содержит также сигнал и приемник выдает сигнал . Если же эта функция взаимной корреляции достаточно мала, значит x(t) не содержит сигнала , т.е. x(t) содержит только одну помеху. В этом случае приемник выдает сигнал

Приемник Котельникова обеспечивает наибольшую потенциальную помехоустойчивость. Это достигается благодаря тому, что при приеме учитываются все параметры сигнала, не несущие информации: амплитуда, частота, фаза несущего колебания, а также длительность сигнала T, так как интегрирование (фильтрация) осуществляется в течении этого времени.

Потенциальною помехоустойчивость можно получить с помощью любого когерентного приемника при условии использования его в схеме оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальную фильтрацию.

Оптимальный приемник является корреляционным, сигнал на его выходе представляет собой функцию корреляции принимаемого сигнала x(t) и ожидаемого благодаря чему обеспечивается максимально - возможное отношение сигнал/шум

Поскольку операция определения функции корреляции является линейной, ее можно реализовать в некотором линейном фильтре, характеристики которого (комплексная передаточная характеристика K(jщ) и импульсная характеристика g(t)) являются такими, что отношение сигнал/шум на его выходе получается максимальным, причем

Передаточная характеристика в комплексной форме имеет вид:

S*(jщ) - комплексно-сопряженный спектр по отношению к S(jw)

Отношение сигнал/помеха определяется формулой:



где

- мощность сигнала на выходе фильтра в момент ;

- мощность помехи на выходе фильтра;

- эффективная полоса пропускания оптимального фильтра;

E - энергия сигнала S(t) на входе фильтра.

Отношение численно равно отношению энергии сигнала к спектральной плотности помехи (как в приемнике Котельникова) и не зависит от формы сигнала. А так как энергия сигнала равна произведению мощности сигнала на его длительность, то для повышения помехоустойчивости систем связи с использованием согласованных фильтров можно увеличить длительность элементарных сигналов.

Импульсная характеристика оптимального фильтра определяется выражением

Таким образом, функция g(t) отличается от сигнала S(t) только постоянным множителем , смещением на величину и знаком аргумента t (то есть функция g(t) является зеркальным отображением сигнала S(t), сдвинутым на величину ). Величину обычно берут равной длительности сигнала T. Если взять , то получается неосуществимая система (отклик начинается раньше поступления входного воздействия).

На выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала функцию корреляции сигнала, а под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха, на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, которым фильтр согласован.

Рассмотрим оптимальный фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом длительности Т.

Спектральная плотность прямоугольного импульса равна:



Для согласованного фильтра .

Пользуясь последним выражением, построим схему фильтра для данного случая. Так из теории электрических цепей известно, что деление на означает интегрирование сигнала, множитель означает задержку сигнала на время Т. В результате, схема фильтра будет содержать интегратор, линию задержки и вы читатель (рисунок).

Структурная схема фильтра



Диаграмма состояний согласованного фильтра

Таким образом, на выходе фильтра получился треугольный импульс с основанием 2T (это функция корреляции входного импульса прямоугольной формы). То, что выходной импульс имеет в два раза большую длительность, чем входной является недостатком оптимального фильтра, так как «хвост» выходного сигнала на отрезке времени от Т до 2Т будет накладываться на выходной сигнал следующего импульса, что является недостатком оптимального фильтра, называемым межсимвольной интерференцией.

Поэтому на практике часто применяют упрощенную схему фильтра, содержащую интегрирующую RC-цепь (RC >>T) и ключ К. В момент Т окончания входного импульса. Фильтры с ключами называются кинематическими фильтрами.

Схема кинематического фильтра



Заключение

Передача сообщений из одного пункта в другой составляет основную задачу теории и техники связи. Система связи - совокупность средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу некоторых сведений, или информации, от источника к потребителю. Если посмотреть прохождение сигнала по каналу связи, в который входит источник сигнала, АЦП, модулятор, линия связи, демодулятор, ЦАП, потребитель, то наиболее низкой помехозащищенностью обладает линия связи. Линия связи может представлять собой различные среды передачи сигнала, например, для передачи электрического сигнала используют проводную линию, для передачи радиосигнала используют радиосвязь (начиная с простейшего радиоприемника и заканчивая сложной спутниковой связью), для передачи светового сигнала используют волоконно-оптическую линию связи. При передаче сигнала по линии связи на него воздействует, в основном, низкочастотный, случайный во времени шум, который является результатом деятельности человека (трение щеток электромотора, искрение замыкающихся и размыкающихся контактов, искрение контактной сети электровоза, взаимное влияние различных видов связи), а также природных явлений (атмосферные влияния, космические радиоизлучения), и в теории связи мы пытаемся избавиться от этих шумов путем повышения помехоустойчивости канала. Путями повышения помехоустойчивости являются: модуляция сигнала, кодирование сигнала с применением дополнительной проверки пришедшего сигнала с помощью проверочных символов, различные виды приема сигналов, повышение рабочей частоты канала.

Как уже было сказано выше, на сигнал воздействует низкочастотный шум, поэтому стараются уйти в область высоких частот. Для этого используют в качестве несущей - высокочастотный сигнал.

Процесс наложения низкочастотного сигнала на высокочастотный называется модуляцией.

Рассматривая различные виды модуляции, можно выделить АМ, ЧМ и ФМ. Наиболее простая и дешевая модуляция - амплитудная, однако она обладает самой низкой помехозащищенностью. Ее обычно применяют там, где безошибочный прием не очень стужен. Далее следует частотная модуляция. Этот вид модуляции обладает более повышенной помехоустойчивостью, но он сложней в реализации. И, наконец, последний вид модуляции - ФМ. Он обеспечивает наибольшую помехозащищенность, однако, этот вид самый сложный в реализации. Модуляция также обеспечивает наименьшие габариты антенны, минимальную мощность передатчика, дает возможность введения многоканальной связи. Если говорить о кодировании, то это позволяет автоматизировать процесс, повысить помехоустойчивость, однако это может привести к нежелательным последствиям, таких как, например, расширение спектра.

В данной работе был рассчитан канал связи с заданными параметрами. Для проверки правильности расчета требовалось найти пропускную способность канала, которая определяет предельные возможности скорости передачи информации по каналу. Сравнивая пропускную способность с производительностью источника сообщений, мы получили излишки пропускной способности канала связи, которые можно использовать либо путем ввода дополнительных корреспондентов, что выгодно с экономической точки зрения, либо использовать дополнительные проверочные коды. Однако это приведет к усложнению аппаратуры, а также к денежным затратам.



Список используемой литературы

1. Макаров А.А., Чернецкий Г.А., Теория электрической связи - СибГУТИ, Новосибирск, 2007

2. Зюко А.Г. и др, Теория электрической связи - М: Радио и связь, 1998

3. Кловский Д.Д., Теория передачи сигналов - М: Связь, 1989

4. Кудашов В.Н., Теория электрической связи. Методическое пособие, Хабаровск, 2003

Размещено на Allbest.ru

...