Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Курсовая работа посвящена расчету и анализу основных характеристик простой дискретной системы связи. Системы связи предназначены для передачи информации. Информация передаются посредством сообщений. Исследуемые в курсовой работе являются дискретные сообщения, кодированные двоичным кодом. Для передачи сообщения необходим материальный носитель, называемый сигналом. Естественной формой представления сигнала считается его описание некоторой функцией времени (гармонические изменения напряжения или тока). Процесс преобразования сообщения в сигнал называется модуляцией и происходит в модуляторе, а обратное преобразование демодуляцией в демодуляторе соответственно.

Импульсы (посылки) формируются в модуляторе, с выхода которого сигнал поступает в линию связи, где происходит его взаимодействие с помехой. В курсовой работе в качестве помехи рассматривается стационарный квазибелый гауссовский шум с нулевым средним и известной дисперсией, который суммируется с сигналом. На выходе из канала связи, в демодуляторе, применяются различные виды распознавание полезного сообщения на фоне шума, некоторые из них рассмотрены в данной курсовой работе.

1. Задание

Разработать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчетов.

2. Исходные данные

Номер варианта N = 41;

Амплитуда канальных сигналов А =9.1 мВ;

Дисперсия шума 2 = 3.5*10-5 В2;

Априорная вероятность передачи символов "1" p(1) =0.22;

Значение отсчета принятой смеси сигнала и помехи при однократном отсчете Z(t0) = 2.32 мВ;

Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов:

Z(t1) = 2.32 мВ, Z(t2) = 1.39 мВ, Z(t3) = 2.55 мВ;

Вид сигнала в канале связи - ДАМ;

Способ приема сигнала - НКГ;

Скорость передачи сигналов V =8.2*104, Бод;

Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП bmax = 14.6 В;

Пик-фактор входного сигнала П = 5.6;

Число разрядов кода при передаче сигналов методом ИКМ n=9;

Вид дискретной последовательности шумоподобного сигнала - S1(t) = 11-1111-1-1-1-11.

3. Структурная схема системы связи

Рисунок 1. Обобщенная структурная схема системы связи

Рисунок 2. Временные диаграммы в узлах связи

Рисунок 3. Спектральные диаграммы сообщения и сигнала

Источник сообщений генерирует дискретные сообщения. Кодер преобразует исходное сообщение в более экономичный или помехозащищенный код. В модуляторе происходит модуляция сигнала с помощью дискретной амплитудной модуляцией. В соответствии 1 передаются несущее колебание, а при 0 - отсутствие сигнала. В канале связи на сигнал действует помехи и на выходе из канала связи мы получаем сумму сигнал с помехой. Демодулятор по произведенным отсчетам полученного сигнала восстанавливает передаваемое двоичное сообщение. Декодер декодирует полученный код и представляет сообщение получателю в исходном виде.

Структурная схема приемника.

Рисунок 4. Структурная схема демодулятора ДАМ сигнала

Приемник осуществляет выделение передаваемого сообщения в два этапа: сначала происходит перемножение входного сигнала с опорным, частота и фаза которого полностью совпадают с частотой и фазой передаваемого сигнала. После этого фильтром нижних частот выделяется огибающая перемноженных принятого и опорного сигнала. Затем выполняется сравнение полярностей посылок с помощью цепи задержки и сравнивающего устройства.

4. Принятие решения приемником по одному отсчету

Предполагается, что наблюдаемый процесс представляет собой сумму сигнала s(t) с шумом, если передается символ 1, и только шум - если передается 0. Сигнал в самом простом случае является точно известным, а неопределенность, связанная с передачей информации, заключается в самом факте его наличия или отсутствия в наблюдаемом процессе. О шуме также известно всё, что может быть известно о случайном процессе, а именно: шум считается гауссовским c нулевым средним, известной дисперсией и спектральной плотностью мощности N0/2, постоянной в полосе частот, в которой сосредоточено 99% энергии сигнала.

Самый простой (но не самый эффективный) способ приема заключается во взятии мгновенного значения наблюдаемого процесса z(t) в некоторый момент времени t0 и сравнении его с порогом yп. На основании этого однократного отсчета y=z(t0) и принимается решение о том, есть сигнал в наблюдаемом колебании, или оно представляет собой реализацию шума (иными словами, выполнена гипотеза H0 или H1). Очевидно, точно зная сигнал, следует выбрать в качестве t0 такой момент, когда сигнал s(t) принимает максимальное значение. Но шум в это время может принять отрицательное значение, так что сумма сигнала с шумом может оказаться ниже порога. Тогда произойдет ошибка, называемая ошибкой второго рода, или пропуском сигнала. Аналогично при отсутствии сигнала шумовая реализация может в момент t0 превысить порог - тогда произойдет ошибка первого рода, или ложная тревога.

Z(t0) = Si (t0)+ (t0) = 1.57 мВ

на интервале элемента сигнала длительности:

Т=1/V=2.6*10-5 c.

Плотность распределения помехи и распределения вероятностей приема символа и имеют нормальное распределение и изображены на рисунке 4:

Рисунок 5. Распределение вероятностей

Принятие решения осуществляется с помощью функции правдоподобия.

Пороговое значение приемника определяется отношением вероятностей:

Поскольку функция правдоподобия получилась меньше пороговой, то будет принята «0».

Вероятность ошибки на выходе приемника.

При когерентном приеме применяется синхронный детектор, который устраняет влияние ортогональной составляющей вектора помехи. Составляющая x=Eпcos имеет нормальный закон распределения и мощность . Поэтому вероятность искажения посылки р(0/1) и вероятность искажения паузы р(1/0) будут равны.

,

,

где w(x/a) и w(x)-плотности распределения вероятностей мгновенных значений сигналов на выходе детектора при приёме посылки и паузы соответственно

,

.

Средняя вероятность ошибки будет равна:

pош = 0,5.

При оптимальном значении порогового уровня решающей схемы , вероятность ошибки минимальна и равна:

pош = ,

Рисунок 6. График зависимости вероятности ошибки от соотношения сигнал/шум

5. Оптимальный приемник

Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника.

При оптимальном приеме отношение сигнал/шум вычисляется по следующей формуле:

Выигрыш в отношении сигнал /шум при применении оптимального приемника:

Вероятность ошибки при оптимальном приеме.

Для определения максимально возможной помехоустойчивости приема символов определим среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме.

6. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

Для увеличения помехоустойчивости системы используют метод принятия решения о полученном сигнале по трем независимым отсчетам. Принятие решения осуществляется с помощью функции правдоподобия.

Пороговое значение приемника определяется отношением вероятностей:

Для принятия решения о переданном символе должна быть определена совместная n-мерная плотность распределения вероятностей для заданных n отсчётов, т. е. и . Для случая гауссовского стационарного шума некоррелированные отсчёты смеси сигнала и шума будут независимыми. Следовательно, и равна произведению одномерных плотностей распределения каждого из отсчётов, т. е.

В результате получим ; следовательно, т. к. л > л0, то на приемной стороне будет получен «0».

Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления.

Приём методом многократных отсчётов позволяет по сравнению с принятием решения по одному отсчёту увеличить отношение сигнал / шум в n раз. В нашем случае n=3, то есть

Вероятность ошибки:

7. Расчет шума квантования при использовании метода ИКМ

Преимуществом ИКМ над другими видами модуляции в том, что рост отношения мощности сообщения к мощности шума квантования значительно быстрее. Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этом погрешность преобразования является неустранимой, но контролируемой.

Отношение сигнал/шум можно рассчитать по формуле:

.

Мощность сигнала равна:

Мощность шума квантования равна:

где:

; ;

Чтобы уменьшить мощность шума квантования, нужно увеличить число уровней квантования.

8. Прием с использованием сложных сигналов и согласованного фильтра

Считаем, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S1(t) и S2(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности . Прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 1 и 1 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе - уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма. Поэтому целесообразно выбрать оптимальную величину порога решающей схемы приёмника, минимизирующую среднюю вероятность ошибки.

Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости.

Форма сложных сигналов при передаче символов "1" и ''0''.

Рисунок 7

Рисунок 8

Импульсная характеристика согласованного фильтра.

Согласованный фильтр (СФ) для прямоугольного радиоимпульса имеет импульсную характеристику в виде такого же радиоимпульса, обращенного во времени (зеркальной копии)

Рисунок 9. Импульсная характеристика СФ

Схема согласованного фильтра для сложных сигналов.

Рисунок 10. Схема согласованного фильтра

Импульсы последовательности S1(t) суммируются по модулю два с такой же последовательностью, но запаздывающей на Tu и инвертированной по фазе. АЧХ СФ полностью совпадает со спектральной плотностью принимаемого сигнала изображена на рисунке 11:

Рисунок 11. АЧХ СФ

Сигналы "1" и "0" на выходе согласованного фильтра.

На выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала автокорреляционную функцию сигнала, а под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым фильтр согласован. Автокорреляционная функция сигнала при передаче символа «1» изображена на рисунке 12. Функция сигнала на выходе СФ при передаче символа «0» будет симметрична функции символа «1». Она изображена на рисунке 13.

Рисунок 12. Функция на выходе СФ при передаче символа "1"

Рисунок 13. Функция на выходе СФ при передаче символа "0"

Оптимальные пороги при ассинхронном и синхронном способах приема сигналов в схеме с согласованным фильтром.

При синхронном приеме оптимальный порог UП=0, т. к. в момент времени Т на выходе будет максимум (положительный или отрицательный в зависимости от того, какой символ передается).

При асинхронном способе приема используются два порога: один для приема символа 1 и второй для приема символа 0. Значение порогов отличаются полярностью и рассчитываются по формуле:

Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра.

Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума» в момент окончания сигнала t0 = Тс на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2FсТс), т. е.

где:

Подставляя в формулу, получаем:

То есть энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра равняется длине дискретной последовательности, обозначающей символы сообщения.

Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

Найдем значение соотношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра:

Зная отношение сигнал/шум, можем вычислить вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра:

9. Сравнительный анализ различных способов приема

Основным параметром сравнения методов приема является вероятность ошибочного приема сигнала. На рисунке 14 изображен график вероятности ошибок от метода приема:

1. Прием по одному отсчёту;

2. Оптимальный прием;

3. Прием по трем независимым отсчетам;

4. Сложный сигнал и согласованный фильтр.

Рисунок 14. Сравнительный анализ

Сравнительный анализ вероятностей ошибки при различных способах приема показал, что наиболее высокую помехоустойчивость обеспечивает приемник с использованием в нем согласованного фильтра. Это объясняется тем, что энергия сигнала при использовании СФ увеличивается.

Заключение

шумоподобный дискретный когерентный импульсный

По результатам расчетов курсовой работы можно сказать, что на помехозащищенность системы передачи информации, значительное влияние оказывает методы детектирования сигнала. Наиболее простые в использование методы и не требующие значительных затрат являются неэффективными и могут привести к потери информации при передачи. Поэтому приходиться выбирать между помехозащищенность и пропускной способность канала, так как эффективные методы приема имеют дополнительную избыточность.

Как видно из расчетов наиболее эффективным является передача кода при помощи сложного сигнала и использования согласованного фильтра. Он обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум на выходе, тем самым максимизируя потенциальную верность решений демодулятора.

Список литературы

Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк.--2-е изд., перераб. и доп.--М.: Радио и связь, 1986.--304с.

Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Учеб. пособие. Новосибирск, СибГАТИ, 1997. 42с.

Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи. Новосибирск, СИИС, 1991. 58с.

4. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. Сб. задач и упражнений: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1990.--280с.

5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по спец. «Радиотехника». 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 448с.

Размещено на Allbest.ru