Математическое моделирование преобразователя напряжения повышающего типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание на курсовую работу

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Принцип работы преобразовательного устройства

1.2 Система автоматического регулирования

1.3 Среда Matlab Simulink

2. Практическая часть

2.1 Расчет параметров стабилизатора

2.2 Расчет параметров катушки индуктивности

2.3 Расчет параметров стабилизатора в среде Matlab

2.4 Расчет параметров катушки индуктивности в среде Matlab

2.5 Подбор диода и транзистора

2.6 Схема стабилизатора повышающего типа в среде Matlab Simulink

2.7 Режим непрерывных токов катушки индуктивности

2.8 Режим прерывистых токов катушки индуктивности

2.9 Снятие и анализ регулировочной характеристики стабилизатора

2.10 Схема стабилизатора с системой автоматического регулирования (ШИМ)

2.11 Стабилизация выходного напряжения

3. Вывод

4. Список литературы

Задание на курсовую работу

Тип преобразователя	fп, кГц	КПД	Uп, В	ДUп, %	Uн, В	ДUн, %	Iнmax, А	Iнmin, А
повышающий	19	0.94	12	10	20	5	4	3

Введение

Преобразователем электрической энергии является устройство, которое связывает две (или более) электрические системы с отличающимися друг от друга параметрами и позволяет по заданному закону изменять эти параметры, обеспечивая обмен электрической энергией между связуемыми системами.

В импульсных стабилизаторах напряжения (ИСН) регулирующий элемент (транзистор) работает в режиме переключений. В этом состоит основное отличие их от стабилизаторов непрерывного действия. В режиме переключения рабочая точка транзистора большую часть периода коммутации находится в области насыщения или отсечки, а зону активной области проходит с высокой скоростью только в моменты переключения. Причём значение средней за период коммутации мощности, рассеиваемой на регулирующем транзисторе, намного меньше, чем при его работе в непрерывном режиме. Поэтому импульсные стабилизаторы напряжения по сравнению с непрерывными имеют более высокий КПД и в отдельных случаях лучшие массогабаритные показатели за счёт уменьшения или исключения радиаторов для регулирующего транзистора.

Недостатки импульсных стабилизаторов: более сложная схема управления, повышенный уровень шумов, радиопомех и пульсации выходного напряжения, а также худшие динамические характеристики.

1. Теоретическая часть

1.1 Принцип работы преобразовательного устройства

Схема преобразователя постоянного напряжения (рис.1)повышающего типа состоит из источника питания (V), катушки индуктивности (L), полевого транзистора(VT), диода(VD), конденсатора(C) и управляющего сигнала(Pulse Generator).

Рис.1. Схема преобразователя постоянного напряжения

Для описания принципа действия стабилизатора повышающего типа необходимо воспользоваться так называемой бустерной схемой, схематическое изображение которой представлено на рисунке 2.

Рис.2. Бустерная схема

Ключевой элемент Кл, в качестве которого используется транзистор, подключён параллельно нагрузке Rн и работает в импульсном режиме, то есть попеременно замыкается и размыкается с частотой преобразования. Диод VD блокирует нагрузку и конденсатор фильтра C от ключевого элемента в нужные моменты времени. Когда ключ замкнут, ток i3 от источника питания Uп протекает через катушку индуктивности L, запасая в ней энергию. Диод VD при этом отсекает (блокирует) нагрузку и не позволяет конденсатору фильтра разряжаться через замкнутый ключ. Ток в нагрузку в этот промежуток времени поступает только от конденсатора C. Далее, когда ключ закрывается, ЭДС самоиндукции катушки суммируется с выходным напряжением, и энергия тока катушки отдаётся в нагрузку. При этом выходное напряжение Uн оказывается больше входного Uп.

Следует обратить внимание на то, что, катушка L не является элементом фильтра, а выходное напряжение становится больше входного на величину, определяемую индуктивностью катушки L и скважностью работы ключа. Рабочий цикл бустерной схемы состоит из двух фаз: фазы заряда и фазы разряда катушки.

Фаза заряда катушки индуктивности

В данной фазе, схематически показанной на рисунке 3, ключевой элемент коммутирует нижний вывод индуктивного элемента к общему входу схемы. Соотношение между напряжением на катушке и током через нее в общем случае определяется:

Поскольку в данном случае , а напряжение питания является постоянной величиной, то оба вывода катушки оказываются подключёнными к источнику питания с низким внутренним сопротивлением. Мы получаем результат.

Итак,

,

а, проинтегрировав, получим простое выражение для тока заряда катушки:

Предположим, что в момент замыкания ключа ток в индуктивном элементе L вообще отсутствует. После замыкания ключа ток появляется в обмотке катушки не скачкообразно, а начинает нарастать по линейному закону. Нарастание тока будет происходить до тех пор, пока ключ не разомкнётся.

При прочих равных условиях (напряжение питания и времени заряда) ток в индуктивном элементе к моменту окончания времени заряда будет тем больше, чем меньше индуктивность L. Этот простой, но очень важный вывод мы сделали исходя из того, что в полученном выражении индуктивность L стоит в знаменателе. Понятно, что чем меньше индуктивность, тем легче катушке «набирать» ток. Зависимость скорости нарастания тока от величины индуктивности показана на рисунке 4.



Рис.3. Схема фазы заряда катушки индуктивности Рис.4. Зависимость скорости нарастания тока от величины индуктивности

Фаза разряда катушки индуктивности

Основное свойство индуктивного элемента - это стремление к поддержанию величины и направления протекающего через него тока. Поэтому при размыкании ключа направление разрядного тока совпадёт по направлению с зарядным током . Разрядный ток замыкается через диод на нагрузку и подзаряжает конденсатор С. Согласно теории электрических цепей, напряжение на обкладках конденсатора и ток, протекающий через него, связаны следующим соотношением:

Можно приближённо считать, что катушка в фазе разряда как бы является источником постоянного тока, поэтому

,

где - напряжение на конденсаторе к моменту окончания заряда катушки (заряд катушки L и разряд конденсатора С происходят одновременно). Добавка напряжения , компенсирующая убыль энергии индуктивного элемента за счёт разряда на нагрузку, будет:

Это означает, что за несколько циклов «заряд-разряд» можно увеличивать напряжение на нагрузке. Важно лишь, чтобы добавка (см.рис.5).

Рис.5.

преобразовательный автоматический регулирование стабилизатор

В фазе заряда максимальное значение тока катушки индуктивности:

где - добавка тока, определяемая режимом, в котором ключ Кл постоянно разомкнут:

В фазе разряда катушки к ней прикладывается разность напряжений и происходит спад тока катушки, как показано на рисунке 6.

Рис.6.

В установившемся режиме «добавка» зарядного тока равна убыли разрядного, поэтому мы можем записать:

После несложных преобразований получаем:

Хорошо видно, что чем меньше разрядное время нам удастся сделать, тем большее напряжение мы можем получить на нагрузке.

1.2 Система автоматического регулирования

В зависимости от способа стабилизации выходного напряжения импульсные стабилизаторы могут быть отнесены к одной из трёх импульсных систем регулирования: с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ); с частотно-импульсной модуляцией (ЧИМ); релейная система регулирования (РСР).

В ИСН с ШИМ длительность импульсов напряжения на входе сглаживающего фильтра при постоянной частоте их следования обратно пропорциональна значению напряжения на нагрузке.

Импульсные стабилизаторы с ШИМ по сравнению со стабилизаторами двух других типов имеют следующие преимущества:

обеспечивается высокий КПД и оптимальная частота преобразования независимо от напряжения первичного источника питания и тока нагрузки; частота пульсаций на нагрузке является неизменной, что имеет существенное значение для ряда потребителей электроэнергии.

На рисунке 7 представлена структурная схема цепи управления с ШИМ.

Рис. 7. Структурная схемы цепи управления

1.3 Среда Matlab Simulink

Simulink - наиболее мощное средство имитационного моделирования электротехнических, электромеханических устройств, систем энергетики, электропривода, автоматического управления, информационной техники. Оно позволяет создавать математические модели для анализа установившихся и нестационарных процессов в разветвленных электрических цепях, устройствах преобразовательной техники и системах информационного назначения, строить графические блок-диаграммы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечен немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Simulink также интегрируется с Stateflow для моделирования поведения, вызванного событиями. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений моделирования.

2. Практическая часть

2.1 Расчёт параметров преобразовательного устройства

1. Выбираем частоту преобразования и принимаем

2. Определяем минимальное, номинальное и максимальное значения относительной длительности открытого состояния транзистора:

,

,

3. Из условия обеспечения режима непрерывности токов дросселя определяем его минимальную индуктивность:

4. Определяем средний, минимальный и максимальный ток дросселя:

,

,

5. Задаёмся током и с учётом частоты преобразования выбираем транзистор по току и напряжению.

6. Выбираем силовой диод с параметрами:

I пр>Imax >Uобр,tвос.обр <<1/fп

2.2 Расчёт параметров катушки индуктивности

Индуктивность многослойной цилиндрической катушки определяется по формуле:

где: r2 - радиус цилиндрического каркаса, на котором расположен внутренний слой катушки;

h2 - шаг намотки; h1 - шаг между соседними слоями катушки; dп - диаметр провода; - количество витков в одном слое катушки; k и m - порядковые номера витков в одном слое катушки; q - количество слоёв катушки; n и f - порядковые номера слоёв катушки, причём внутренний слой принят за нулевой.

Рис.8. Геометрическая модель многослойной цилиндрической катушки

2.3 Расчет параметров стабилизатора в среде Matlab

Программа:

%заданные величины:

f=19000;

n=0.94;

Up=12;

Un=20;

dUp=1.2;

dUn=1;

Inmin=3;

Inmax=4;

%минимальное, номинальное и максимальное значения относительной длительности открытого состояния транзистора:

ymin=(1/n)*(1-(Up+dUp)/(Un*dUn))

ynom=(1/n)*(1-Up/Un)

ymax=(1/n)*(1-(Up-dUp)/(Un+dUn))

%минимальная индуктивность катушки:

Lmin=((Up-dUp)*ymax*(1-ymax))/(2*Inmin*f)

%средний, минимальный и максимальный ток катушки индуктивности:

ILcp=Inmax/(1-ymax)

ILmin=ILcp-((Un-dUn)*ymax)/(2*Lmin*f)

ILmax=2*ILcp-ILmin

Результаты вычислений:

ymin =

0.3617

ynom =

0.4255

ymax =

0.5167

Lmin =

2.2642e-005

ILcp =

6.6131

ILmin =

1.6533

ILmax =

15.3386

2.4 Расчет параметров катушки индуктивности в среде Matlab

Программа:

ILmax=15.3386;

Jn=4;

%диаметр провода

d=1.13*sqrt((ILmax/Jn)*1e-6)

%число слоёв катушки

q=2;

%шаг межслойный

h1=0.003;

%шаг намотки

h2=0.0027;

%длина катушки

l=0.02;

%радиус Каркаса

r2=0.004;

%число витков

w=l/h2;

%магнитная постоянная (Гн/м)

m0=4*3.141593E-7;

%пределы интегрирования

a=0;

b=pi;

hi=(a+b)/100;

L=0;l=0;

li=0;

for n=0:q-1;

for f=0:q-1;

for k=1:w;

for m=1:w;

A=r2+d/2+h1*n;

B=r2+h1*f;

for i=1:100;

xi=a+hi*i;

xi1=a+hi*(i-1);

Dxi=cos(xi)/sqrt(h2^2*(m-k)^2+A^2+B^2-2*A*B*cos(xi));

Dxi1=cos(xi1)/sqrt(h2^2*(m-k)^2+A^2+B^2-2*A*B*cos(xi1));

li=0.5*hi*m0*A*B*(Dxi+Dxi1);

l=l+li;

end

L=L+l;

end

end

end

end

%удельное сопротивление меди

ro=0.017е-6;

lp1=0;lp=0;

%длина провода

for j=1:q;

r=r2+2*(d+h1)*j;

lp1=w*(4*(pi^2)*(r2^2)+h1^2)^0.5;

lp=lp+lp1;

end

%сопротивление катушки

Rl=ro*lp*4/(pi*d^2)

Результаты расчетов:

L =

6.4190e-005

Rl =

0.0025

2.5 Подбор диода и транзистора

Диод:

Тип диода	2Д2998В
Iпр.макс., А	30
Uобр.макс, В	35
fмакс., кГц	200

Транзистор:

Тип транзистора	2П920А
Uси.макс., В	50
Iс.макс., А	20
Iс, А	3
Rси.отк., Ом	0.6

2.6 Схема стабилизатора повышающего типа в среде Matlab Simulink

Рис. 9. Схема стабилизатора

Из библиотеки Simulink выбираем:

источник питания - блок DC Voltage Source

катушку индуктивности - блок Series RLC Branch (L)

нагрузку и конденсатор - блок Series RLC Branch

транзистор - блока Mosfet.

осциллограф - блок Scope

генератор - блок Pulse Generator

датчик напряжения - блок Voltage Measurement

датчик тока - блок Current Measurement

Задаем параметры (параметры элементов представлены на рисунках 10-16)



Рис.10. Параметры катушки

Рис.12. Параметры транзистора

Рис.14. Параметры источника питания



Рис.16. Параметры генератора

Рис.11. Параметры нагрузки



Рис.13. Параметры диода

Рис 15. Параметры нагрузки

2.7 Режим непрерывных токов катушки индуктивности

Режим непрерывных токов катушки наблюдается при относительно небольшом сопротивлении нагрузки. Для описания этого режима воспользуемся рисунком 17. На нём показаны управляющее импульсное напряжение, ток коллектора, напряжение коллектор-эмиттер, ток катушки. Скачки напряжения коллектор-эмиттер и искажение формы коллекторного тока обусловлены влиянием демпфирующих цепочек, входящих в математическую модель транзистора.

Рис.17. Режим непрерывных токов катушки

На интервале времени транзистор VT закрыт, ток катушки протекает через диод VD в нагрузку Rн и конденсатор С. В момент времени открывается транзистор VT и через него на интервале времени протекает коллекторный ток, обусловленный разрядом конденсатора С через диод VD из-за его инерционности. По окончании процессов рассасывания неосновных носителей в диодеVD (момент времени ) конденсатор С отключается от индуктивности и транзистор и разряжается в нагрузку током Iн. В течение этого же времени происходит накопление энергии в дросселе (увеличение тока от до ) за счёт его подключения к источнику питания через насыщенный транзистор VT. С момента времени все процессы повторяются.



Рис.18. Ток катушки индуктивности

График выходного напряжения и тока (рис.19, 20) снимается с осциллографа. Он соединён с вольтметром, подключённым параллельно нагрузке

Рис.19. Напряжение и ток нагрузки

Величина выходного напряжения в установившемся режиме 20,6В. Это говорит о приемлемой точности расчёта параметров схемы, так как напряжение не превышает заданную величину.



Рис.20. Напряжение и ток нагрузки

Ток и напряжение на нагрузке укладываются в заданные пределы.

Рис.21. Ток коллектора, напряжении коллектор-эмиттер, управляющий сигнал

Рис.22. Ток и напряжении диода, управляющий сигнал

2.8 Режим прерывистых токов катушки индуктивности

Режим прерывистых токов катушки наблюдается при большом сопротивлении нагрузки. Отличие данного режима от режима непрерывных токов катушки индуктивности состоит в следующем. Воспользуемся рисунком 23. После закрытия регулирующего транзистора (момент времени ) ток, протекающий через катушку и диод, уменьшаясь, достигает нуля в момент времени . На интервале , когда транзистор по прежнему закрыт, ток через катушку и диод равен нулю. При поступлении отпирающего импульса транзистор открывается , его коллекторный ток начинает плавно увеличиваться от нуля, так как в течение этого времени диод закрыт.

Существенным недостатком режима прерывистых токов катушки является повышенная пульсация напряжения на нагрузке из-за увеличения длительности разряда конденсатора в нагрузку и увеличения внутреннего сопротивления.

Рис.23. Режим прерывистых токов катушки

Рис.24. Ток катушки индуктивности



Рис.25. Ток коллектора, напряжение коллектор-эмиттер, управляющий сигнал

Графики на транзисторе совпадают с теоретическими.



Рис.26. Ток и напряжении диода, управляющий сигнал

2.9 Снятие и анализ регулировочной характеристики стабилизатора

На рисунке 27 показаны две статические регулировочные характеристики. Одна из них практическая, полученная экспериментально (синяя), другая - теоретическая (красная), рассчитанная по формуле:

где: ; , , - сопротивления диода (динамическое), дросселя и нагрузки соответственно.



Рис.27. Статические регулировочные характеристики

Практическая характеристика находится ниже теоретической. Это обусловлено тем, что в цепи присутствуют шунтирующие сопротивления и емкости, которые не были учтены в формуле.

2.10 Схема стабилизатора с системой автоматического регулирования (ШИМ)

Рис.28. Схема стабилизатора м системы управления

На вход системы регулирования подаётся напряжение нагрузки, затем оно делиться на блоке Gain1. После этого мы вычитаем из него блок Constant2, таким образом, ищется отклонение напряжения на выходе. Так, мы получаем величину ошибки, которую усиливаем блоком Gain2. Это значение поступает на блок Saturation, с его помощью ограничивается сигнал ошибки, чтобы ошибка не превышала амплитуды «пилы».

Полученный сигнал ошибки поступает на компаратор Relational Operator. Задается сигнал «Пила» с частотой, равной частоте преобразователя. Из пилы вычитается константа С.

C рассчитывается по формуле:

С=А*(1-К)

А - амплитуда пилы.

К - коэффициент заполнения.

Полученная пила сравнивается с ошибкой. В том случае если Пила больше ошибки на выходе Relational operator появляется сигнал U=1, если пила меньше ошибки U= 0. Сигнал подается на затвор транзистора.

Если напряжение на нагрузке превышает заданную величину, то в систему управления поступает положительный сигнал ошибки. При этом часть пилы, находящаяся выше ошибки становится меньше, скважность уменьшается, напряжение на нагрузке уменьшается.

Если напряжение на нагрузке меньше заданного, то в систему управления поступает отрицательный сигнал ошибки. При этом часть пилы, находящаяся выше ошибки становится больше, скважность увеличивается, напряжение на нагрузке увеличивается.



Рис.29. Управляющий импульс, пила и ошибка

В систему управления входят блоки:

Gain

Constant

Sum

Relational operator

Saturation

Рис.30. Напряжение на нагрузке

2.11 Стабилизация выходного напряжения

По заданию величина входного напряжения может изменяться на 10%, что составляет ±1,2В. При этих значениях колебания напряжения на нагрузке не должны превышать 5%, то есть ±1В. Осциллограммы выходных напряжений при разных входных напряжениях и разных величин нагрузки представлены на рисунках 31,32.

Рис.31. Напряжении на нагрузке при Uп=10,8В.

Рис.32. Напряжение на нагрузке при Uп=13,2В

При допустимом изменении напряжения питания (Uп=12±1,2В) напряжение нагрузки попадает в заданные пределы(Uн=20±1В).

Вывод

При выполнении курсовой работы был рассмотрен принцип действия стабилизатора постоянного напряжении повышающего типа, произведен расчет параметров преобразователя, катушки индуктивности, минимальное, номинальное и максимальное значения относительной длительности открытого состояния транзистора. По полученным значениям был произведен выбор подходящих полупроводниковых приборов, и конденсатора, а так же была выбрана катушка индуктивности. Кроме того разработана система управления, которая позволяет при изменении входного напряжения и нагрузки сохранять выходные характеристики в необходимых границах.

Проанализировав экспериментальные графики и сравнив их с теоретическими, можно сделать вывод о том, что расчеты были проведены верно, это доказывает их схожесть. Расхождения можно объяснить неточностью в подборе шунтирующих цепей.

Список литературы

Алтунин Б. Ю.,БлиновИ. В., Кралин А. А., Панкова Н. Г.: Электротехнические расчеты в системе компьютерной математики MATLAB SIMULINK: Учеб. Пособие; НГТУ. Н. Новгород, 2005г.

Моин В. С. : Стабилизированные транзисторные преобразователи. - М.: Энергоатомиздат, 1986г.

Найвельт Г. С., Мазель К. Б., Хусаинов Ч. И.: Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. - М.: Радио и связь, 1985г.

Немцов М.В., Шамаев Ю. М.: Справочник по расчету параметров катушек индуктивности. - М.: Энергоиздат, 1981г.

Семенов В.Ю.: Силовая электроника. - М.: СОЛОН-Р,2001г.

Размещено на Allbest.ru

...