Динамический расчет системы автоматического управления
Разработка системы автоматического управления (САУ) для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп. Блок-схема САУ, передаточные функции ее звеньев. Синтез корректирующих звеньев.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2015 |
| Размер файла | 840,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство науки и образования Российской Федерации
Владимирский государственный университет
Кафедра АТП
Курсовая работа
по дисциплине: Теория автоматического управления
на тему: Динамический расчёт системы автоматического управления
Выполнил: студент гр. А-107
Подъячев П.Н.
Проверил: Рассказчиков Н.Г.
Владимир 2010
План
- Задание
- 1. Назначение
- 2. Состав САУ
- 3. Характеристики системы автоматического управления
- 3.1 Характеристики исполнительного двигателя
- 3.2 Тип и параметр преобразователя
- 3.3 Вид и параметры регуляторов контуров
- 3.4 Параметры схемы
- 3.5 Параметры управляющего воздействия, динамические характеристики САУ
- 3.6 Структурная схема системы
- 4. Передаточные функции звеньев системы
- 4.1 Формирователь сигнала главной обратной связи и чувствительный элемент
- 4.2 Регулятор положения
- 4.3 Усилитель с корректирующим звеном
- 4.4 Регулятор скорости
- 4.3 Регулятор напряжения
- 4.4 Усилитель мощности
- 4.5 Исполнительный двигатель
- 4.5 Силовой редуктор
- 4.6 Шариковинтовая передача
- 4.7 Нормализатор сигнала местной обратной связи по напряжению
- 4.8 Тахогенератор
- 5. Передаточные функции системы
- 5.1 Передаточная функция контура напряжения
- 5.2 Передаточная функция контура скорости
- 5.3 Передаточная функция контура положения
- 6. Синтез корректирующих звеньев
- 6.1 Общие положения
- 6.2 Методика синтеза системы по ЛЧХ
- 6.3 Синтез корректирующих звеньев контура напряжения
- 6.4 Синтез корректирующих звеньев контура скорости
- 6.5 Синтез корректирующих звеньев контура положения (системы)
- Список литературы
Задание
Выполнить динамический расчет системы автоматического управления. Исходные данные для расчета приведены в следующем разделе.
1. Назначение
Система автоматического управления (далее по тексту САУ, или "система") предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп.
2. Состав САУ
Блок-схема системы автоматического управления приведена на рис.1, а комбинированная схема силовой части - на рис.2. САУ построена как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам напряжения, скорости, положения.
На рисунках приняты следующие обозначения:
- управляющее воздействие;
- управляемая (регулируемая) координата;
- ошибка системы;
- сигнал задания по управляющему воздействию;
- сигнал главной обратной связи по регулируемой координате;
- сигнал по ошибке;
ЧЭ - чувствительный элемент;
РП - регулятор положения;
У, КЗ - усилитель и корректирующее звено в контуре положения;
РС - регулятор скорости;
РН - регулятор напряжения (вариант - тока);
ТП - транзисторный (тиристорный) преобразователь;
ИД - исполнительный двигатель;
Р1 - механический редуктор силовой;
МП - механическая передача (шариковинтовая передача (ШВП));
Н - нагрузка (стол с деталью);
ТГ - тахогенератор;
Р2 - механический редуктор, приборный;
ДОС - датчик обратной связи;
ВТ - вращающийся трансформатор;
ПФН - преобразователь фаза-напряжение;
,,, - промежуточные координаты (управляющие напряжения соответственно РС, РН, ТП, ИД);
,, - промежуточные координаты, угол поворота соответственно ИД, ШВП, ВТ;
, - выходное напряжение соответственно ТГ и ВТ.
Рис.1. Блок-схема системы автоматического управления
Рис. 2. Комбинированная схема силовой части САУ
система автоматическое управление звено
3. Характеристики системы автоматического управления
3.1 Характеристики исполнительного двигателя
- мощность двигателя Р, кВт 1,5
- частота вращений n, об/мин 2000
- напряжение на якоре Uя, В 220
- ток якоря Iя, А 6,8
- активное сопротивление якорной цепи Rя, Ом 0,92
- индуктивность якоря Lя, мГн 1,6
- момент инерции собственных вращающихся частей двигателя Jя, кгм2 1,05*10-3
3.2 Тип и параметр преобразователя
- тип ШИМ
- частота питания преобразователя F, Гц 1200
- напряжение управления Uу, В 10
- активное сопротивление тиристорного преобразователя Rтп, Ом 0,6
- индуктивность тиристорного преобразователя Lтп, мГн 2,0
3.3 Вид и параметры регуляторов контуров
- регулятор положения пропорциональный; К=4
- регулятор скорости пропорциональный; К=5
- регулятор напряжения пропорционально-интегральный;
3.4 Параметры схемы
- максимальное перемещение Xmax, мм 320
- шаг винта ШВП г, мм 20
- цена оборота ДОС в, мм 1
- цена импульса Д, мм 0,001
3.5 Параметры управляющего воздействия, динамические характеристики САУ
- максимальная скорость Vмакс, м/мин 10
- кинетическая ошибка дк, мм 1,5
- перерегулирование у, % <30
- время переходного процесса tпп, с 0,06
- число перерегулирований n 2
3.6 Структурная схема системы
В соответствии с исходной блок-схемой составляется структурная схема системы.
Структурная схема системы приведена на рис.3. На схеме приняты следующие обозначения:
- передаточная схема чувствительного элемента;
- передаточная функция регулятора положения;
- передаточная функция последовательного корректирующего звена;
- передаточная функция регулятора скорости;
- передаточная функция регулятора напряжения;
- передаточная функция тиристорного преобразователя;
- передаточная функция исполнительного двигателя;
- передаточная функция силового редуктора;
- передаточная функция механической передачи;
- передаточная функция нормализатора обратной связи;
- передаточная функция тахогенератора.
Особенности схемы:
1) форма управляющего сигнала - напряжение, крутизна характеристики назначается ниже;
2) формирователь сигнала обратной связи выполнен на элементах структурной схемы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение;
3) элемент сравнения - усилитель с двумя входами;
4) имеются внутренние контуры напряжения, скорости, положения с единичными обратными связями.
Рис. 3. Структурная схема системы
4. Передаточные функции звеньев системы
4.1 Формирователь сигнала главной обратной связи и чувствительный элемент
Для формирования сигнала главной обратной связи используются следующие элементы системы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение).
Чувствительный элемент включает в себя преобразователь управляющего воздействия, элемент сравнения (усилитель с двумя входами для получения разности сигналов задания и сигнала регулируемой координаты ) и нормализатора сигнала ошибки. Структурная схема формирователя и чувствительного элемента приведена на рис. 4.
Рис. 4.1 Структурная схема канала обратной связи и чувствительного элемента
Здесь приняты следующие обозначения:
- ПФ преобразователя управляющего воздействия в напряжение;
- ПФ шариковинтовой передачи;
- ПФ редуктора Р2;
- ПФ вращающегося трансформатора;
- ПФ преобразователя фаза-напряжение;
- ПФ нормализатора сигнала ошибки.
- угол поворота шариковинтовой передачи;
- угол порота выходной оси приборного редуктора Р2;
- фазовый сдвиг выходного напряжения вращающегося трансформатора относительно опорного напряжения (единица измерения - электрический градус, град*).
При выводе передаточных функций следует обеспечить одинаковую крутизну сигналов по управляющему воздействию и регулируемой координате. При этом следует иметь в виду:
1) общий коэффициент передачи этого звена должен быть равен единице;
2) максимальное напряжение в цепи сигналов задания и обратной связи - 10В; оно соответствует величине максимального перемещения рабочего органа (полагаем, что измерительная система одноотсчетная);
3) максимальное напряжение, подаваемое на усилитель, реализующий элемент сравнения, составляет 10В; при этом величина ошибки в системе равна заданной по ТЗ величине кинетической ошибки;
4) преобразование сигналов в этих звеньях безынерционное и без запаздывания.
Шариковинтовая передача (ШВП) как преобразующее звено в цепи обратной связи. При выводе ПФ следует иметь в виду, что здесь она преобразует линейное перемещение в угловое. При повороте на один оборот ШВП преобразуется линейное перемещение, соответствующее значению шага ходового винта ШВП. ПФ ШВП определяется, град/мм
.
Приборный редуктор Р2 обеспечивает заданную цену оборота вращающегося трансформатора . Под ценой оборота понимается линейное перемещение рабочего органа, при котором его ротор совершает один оборот, или поворачивается на угол 360 град. ПФ редуктора Р2 имеет вид:
Вращающийся трансформатор преобразует угловое перемещение в сигнал. Он работает в фазовом режиме. При этом его выходное напряжение
.
Информационным сигналом этого звена является величина фазового сдвига выходного напряжения, т.е. относительно опорного. Следует иметь в виду, что коэффициент передачи вращающегося трансформатора, работающего в фазовом режиме, равен 1. Передаточная функция задается в виде:
.
Преобразователь фаза-напряжение. Выполнен многоотсчетным. Выходное напряжение 10 В. Передаточная функция находится по выражению, В/град
Здесь - суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению .
Он определяется как
;
.
Передаточную функцию звеньев, формирующих сигнал обратной связи вычисляем, В/мм
,
.
Следует иметь в виду, что крутизна сигналов управляющего воздействия G и регулируемой координаты X по цепи обратной связи должна быть одинаковой, то есть должно соблюдаться условие
.
Преобразователь напряжения сигнала задания. Выходное напряжение 10 В. Оно соответствует всему диапазону управляющего воздействия, т.е. величине максимального перемещения. Передаточная функция, В/мм
.
Элемент сравнения формирует сигнал ошибки
.
Передаточная функция чувствительного элемента с учетом того, что преобразование безынерционное, будет
.
Передаточная функция нормализатора сигнала ошибки. В техническом задании определена кинетическая ошибка системы. Так как рассматривается линейная система с астатизмом первого порядка, то в режиме слежения с заданной максимальной скоростью ошибка не может быть больше заданного значения . Поэтому, исходя из условий физической реализации системы, максимальное выходное напряжение нормализатора соответствует именно этому значению, и, в свою очередь, составляет стандартную величину 10 В.
Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе чувствительного элемента, будет, В
.
Коэффициент передачи нормализатора определяется
.
Передаточная функция чувствительного элемента окончательно определяется как передаточная функция пропорционального звена с коэффициентом передачи, В/мм
.
Характеристика нормализатора представлена на рис. 4.2.
Рис. 4.2 Характеристика нормализатора
Требуемая добротность системы по скорости должна быть:
В такой САУ при , величине ошибки будет соответствовать скорость перемещения нагрузки
В режиме слежения с постоянной скоростью большей ошибки, чем быть не может.
В режиме позиционирования
,
при любых система будет развивать максимальную скорость.
4.2 Регулятор положения
Вид и параметры регулятора положения определены ТЗ. Это пропорциональное звено с передаточной функцией
.
4.3 Усилитель с корректирующим звеном
Вводится в прямой тракт для получения заданных динамических характеристик САУ.
В результате синтеза необходимо определить вид и параметры этого звена. На предварительном этапе синтеза принимаем
.
4.4 Регулятор скорости
Вид и параметры регулятора скорости определены ТЗ. Это пропорциональное звено с передаточной функцией
.
4.3 Регулятор напряжения
Вид и параметры регулятора напряжения определены ТЗ. Это изодромное звено с передаточной функцией
.
4.4 Усилитель мощности
В качестве усилителя мощности используется широтно-импульсный модулятор (ШИМ).
Передаточная функция тиристорного преобразователя определяется в виде апериодического звена с чистым запаздыванием
,
Коэффициент передачи преобразователя определяется
.
Постоянная времени преобразователя находится по выражению
.
Чистое запаздывание обусловлено физическими особенностями работы тиристорных преобразователей. Для преобразователя типа ШИМ чистое запаздывание
.
где f - частота питания преобразователя.
Для рассматриваемого вида преобразователя чистое запаздывание можно представить в виде дополнительной составляющей в постоянной времени этого звена [3]. Тогда ПФ принимает вид
,
где ,
.
4.5 Исполнительный двигатель
В качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Необходимо выполнить линеаризацию уравнений, описывающих его. В результате преобразований даются передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям, соотношения для определения постоянных времени и коэффициентов передачи по скорости и моменту.
u - Uя, i - Iя, r - Rя, L - Lя, J - Jя.
(1).
Линеаризуем , для этого разложим функцию в окрестности рабочей точки в ряд Тейлора:
,
щ=щ0+Дщ.
Пологая что Дщ мало, отбросим нелинейные члены разложения.
= Се - коэффициент противоэдс.
,
тогда
- коэффициент передачи двигателя по моменту.
Пусть установившемуся рабочему движению двигателя соответствует тогда
Согласно принятого перепишем (1).
(2).
Уравнение статики для ДПТ имеет вид:
(3).
Вычтем из (2) (3) получим уравнение ДПТ в приращении.
.
Переедем от оригиналов к изображениям.
.
Выразим из второго уравнения I (p) и подставим в первое.
- электромеханическая постоянная времени двигателя, - электромагнитная постоянная времени двигателя.
С учётом всего этого запишем.
,
Так как при синтезе используется параметр добротности системы по скорости в с-1, то здесь и далее при определении коэффициентов передачи звеньев угловые частоты вращения следует давать в рад/с.
Регулируемой координатой САУ является перемещение. Двигатель является интегрирующим звеном. При таком варианте использования ПФ двигателя операцию интегрирования скорости согласно принципу суперпозиции, справедливому для линейных систем, следует отнести к одному из последующих звеньев, например к ШВП.
4.5 Силовой редуктор
Силовой редуктор является трансформатором частоты вращения и передаваемого двигателем момента. Настоящая система синтезируется по управляющему воздействию. Считаем, что эта механическая передача выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда она описывается передаточной функцией пропорционального звена
.
Используем заданную по ТЗ единицу измерения частоты вращения вала двигателя об/мин. Определим соответствующую заданной скорости перемещения частоту вращения ходового винта, (мм/мин) / (мм/об)
4.6 Шариковинтовая передача
Отметим функции ШВП, как звена САУ. Это звено является выходным звеном контура положения. Выходной координатой контура скорости является скорость, а контура положения - положение. С ШВП сочленен датчик обратной связи, замыкающий контур и всю систему по положению. Поэтому при таком построении структурной схемы ШВМ с учетом правил преобразования структурных схем линейных систем отнесем к этому звену две функции:
интегрирование входного сигнала - сигнала скорости;
преобразование углового перемещения в линейное.
Считаем, что ШВП выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда передаточная функция ШВП определяется, мм/ (рад/с)
4.7 Нормализатор сигнала местной обратной связи по напряжению
Контур по напряжению замыкается местной обратной связью. Звено с передаточной функцией формирует сигнал, пропорциональный напряжению исполнительного двигателя. Это звено реализует единичную обратную связь данного контура. Для этого его выходное напряжение , соответствующее максимальному сигналу на выходе контура , должно соответствовать максимальному входному сигналу, которое составляет 10 В. Согласно комбинированной схеме силовой части (см. рис.2) напряжение обратной связи снимается непосредственно с якоря двигателя. Для развязки цепей должен использоваться развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура, определяется,
Отметим еще раз, что при определенных таким образом коэффициентах передачи звена в цепи обратной связи, реализуется коэффициент, равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.
4.8 Тахогенератор
Звено с передаточной функцией реализует единичную обратную связь для контура скорости, это тахогенератор. Его выходное напряжение , соответствующее максимальной скорости (частоте вращения) двигателя , должно соответствовать максимальному входному сигналу контура и составляет 10 В. Преобразование сигнала безынерционное. Тогда это звено описывается передаточной функцией пропорционального звена, В/ (рад/с)
Отметим также, что, как и для предыдущего контура, здесь реализуется коэффициент передачи обратной связи, равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.
5. Передаточные функции системы
5.1 Передаточная функция контура напряжения
Структурная схема приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1 Структурная схема контура напряжения
5.2 Передаточная функция контура скорости
Структурная схема приведена на рис. 5.2.
Рис. 5.2 Структурная схема контура скорости
Введём и
5.3 Передаточная функция контура положения
Структурная схема приведена на рис. 5.3.
Рис. 5.3 Структурная схема контура положения
Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию:
Введём ;
Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию:
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от управляющего воздействия:
;
Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:
6. Синтез корректирующих звеньев
6.1 Общие положения
Синтез систем по заданным показателям качества в конечном итоге состоит в определении вида и параметров корректирующих устройств (последовательных, параллельных, в цепях обратных связей), при введении которых в исходную систему обеспечиваются заданные по ТЗ динамические характеристики.
6.2 Методика синтеза системы по ЛЧХ
Синтез САУ состоит в следующем. Имеется исходная система с передаточной функцией . В нее необходимо ввести корректирующее звено с передаточной функцией , в результате чего система обеспечивает требуемые показатели качества; соответствующая ее ПФ называется желаемой - .
При введении последовательного корректирующего звена в исходную систему имеем
,
откуда
.
Переходим к ЛАЧХ
.
По ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция.
Синтез предусматривает следующие процедуры и последовательность их выполнения:
1) определение передаточной функции исходной системы и построение соответствующей ЛАЧХ;
2) построение ЛАЧХ, при которой система обеспечивает требуемые показатели качества (желаемая ЛАЧХ);
3) определение ЛАЧХ корректирующего звена, как правило последовательного, или эквивалентного ему при любом способе введения (параллельные, в цепях обратной связи) и составление передаточной функции;
4) выбор схемы корректирующего звена и определение номинальных значений элементов.
6.3 Синтез корректирующих звеньев контура напряжения
Структурная схема контура приведена на рис. 6.3. Главная обратная связь единичная. Выполняется синтез корректирующего устройства. Приводятся необходимые графики ЛАЧХ (синтезированного) контура. Дается схема электрическая принципиальная корректирующих звеньев, рассчитываются значения входящих в схему элементов.
Структурная схема исходного контура
Рис.6.3.1 Структурная схема контура напряжения
Все построения (ЛАЧХ) приведены на рис. 6.3.3.
Построение ЛАЧХ исходного контура. Передаточная функция исходного контура ранее определена и имеет вид
.
Вначале полагаем, что передаточная функция корректирующего звена равна единице
.
Требуемая добротность контура определена заданием и составляет 50. Строим ЛАЧХ исходного контура при добротности К=50 ().
Так добротность исходного контура ниже требуемой, то поднимается коэффициент его передачи на величину
.
Построение желаемой ЛАЧХ. Контур должен иметь добротность К=50с-1 и показатели переходного процесса: ; .
На оси частоты откладывается точка .
Через точку проводится прямая под наклоном - 20 дБ/дек.
Определяем частоту среза. Так как перерегулирование не задано, то
На частоте среза проводится прямая под наклоном - 20 дБ/дек до значений = 11 дБ. При этом сопрягающие частоты будут
, .
Из точки ЛАЧХ на частоте проводится прямая под наклоном 0 дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью ЛАЧХ. При этом определяется первая сопрягающая частота .
Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном - 20 дБ/дек проводится до граничной частоты , .
Далее наклоны желаемой ЛАЧХ берутся равными исходной системы.
Соответствующая построенной желаемой ЛАЧХ передаточная функция контура будет
Определение передаточной функции корректирующего звена. ЛАЧХ корректирующего звена определяется как
.
В результате по полученной ЛАЧХ записываем передаточную функцию корректирующего звена
.
Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на три
.
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
;
;
.
Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.
.
Звено интегро-дифференцирующее, постоянная. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 6.3.2.
Рис. 6.3.2 Схема электрическая принципиальная корректирующего звена
В курсовой работе необходимо вывести передаточную функцию этого звена. В результате вывода получаем
.
Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями
; ; .
Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть: , , .
Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, R2=5кОМ, которые выбираются в диапазоне 5-10 кОм, что соответствует входным и выходным сопротивлениям нагрузки, применяемых в электроприводах усилителей и преобразователей.
Определяем числовое значение емкости конденсатора С1, мкФ
.
Определяем значение емкости конденсатора , мкФ:
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, , .
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
Так как фактический коэффициент передачи полученного звена не совпадает с требуемым значением , то коэффициент передачи прямого тракта контура умножается на соответствующее значение , определяемое из условия
, откуда .
Для парирования ослабления сигнала, вносимого пассивным корректирующим звеном, вводится дополнительный усилитель или поднимается на соответствующую величину коэффициент передачи одного из звеньев прямого тракта.
Выбор остальных КЗ проводим аналогично.
.
Звено интегро-дифференцирующее. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис.6.3.2.
Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями
; ; .
Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть: , , .
Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, R2=5кОМ.
Определяем числовое значение емкости конденсатора С1, мкФ
.
Определяем значение емкости конденсатора , мкФ:
,
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут: , , .
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
Так как фактический коэффициент передачи полученного звена не совпадает с требуемым значением , то коэффициент передачи прямого тракта контура умножается на соответствующее значение , определяемое из условия
, откуда .
.
Звено интегро-дифференцирующее, постоянная. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис.6.3.2.
Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями
; ; .
Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть: , , .
Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, R 2=5кОМ.
Определяем числовое значение емкости конденсатора С1, мкФ
.
Определяем значение емкости конденсатора , мкФ:
,
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут: , , .
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
Так как фактический коэффициент передачи полученного звена не совпадает с требуемым значением , то коэффициент передачи прямого тракта контура умножается на соответствующее значение , определяемое из условия
, откуда .
Т.к. САУ устойчивая, то определим запас устойчивости системы по фазе:
;
;
6.4 Синтез корректирующих звеньев контура скорости
Структурная схема контура приведена на рис. 6.4.1 Главная обратная связь единичная. Выполняется синтез корректирующего устройства. Приводятся необходимые графики ЛАЧХ. Определяется запас по фазе. Дается схема электрическая принципиальная корректирующих звеньев.
Структурная схема исходного контура
Рис. 6.4.1 Структурная схема контура скорости
Все построения (ЛАЧХ) приведены на рис. 6.4.2.
Построение ЛАЧХ исходного контура. Передаточная функция исходного контура имеет вид:
Вначале полагаем, что передаточная функция корректирующего звена равна единице
.
Требуемая добротность контура определена заданием и составляет 30. Строим ЛАЧХ исходного контура при добротности К=0,4312 ().
Так добротность исходного контура ниже требуемой, то поднимается коэффициент его передачи на величину
.
Построение желаемой ЛАЧХ. Контур должен иметь добротность К=30с-1 и показатели переходного процесса: ; .
На оси частоты откладывается точка .
Через точку проводится прямая под наклоном 0 дБ/дек.
Определяем частоту среза.
На частоте среза проводится прямая под наклоном - 20 дБ/дек. При этом сопрягающие частоты будут
.
Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном - 20 дБ/дек проводится до граничной частоты
.
Далее наклоны желаемой ЛАЧХ берутся равными исходной системы.
Соответствующая построенной желаемой ЛАЧХ передаточная функция контура будет
Определение передаточной функции корректирующего звена. ЛАЧХ корректирующего звена определяется как
.
В результате по полученной ЛАЧХ записываем передаточную функцию корректирующего звена
Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на четыре
.
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
;
;
.
Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов проводится аналогично контуру напряжения.
Значение параметров элементов, входящих в Wкз1 (р) будут равны
, ,
Значение параметров элементов, входящих в Wкз2 (р) будут равны
, ,
Значение параметров элементов, входящих в Wкз3 (р) будут равны
, ,
Коэффициент передачи корректирующих звеньев
Так как фактический коэффициент передачи полученного звена не совпадает с требуемым значением , то коэффициент передачи прямого тракта контура умножается на соответствующее значение , определяемое из условия
, откуда .
Т.к. САУ устойчивая, то определим запас устойчивости системы по фазе:
;
;
6.5 Синтез корректирующих звеньев контура положения (системы)
Структурная схема контура приведена на рис. 6.5.1. Выполняется синтез корректирующего устройства.
Структурная схема исходного контура
Рис. 6.5.1 Структурная схема контура положения
Все построения (ЛАЧХ) приведены на рис. 6.5.2.
Построение ЛАЧХ исходного контура. Передаточная функция исходного контура имеет вид:
Вначале полагаем, что передаточная функция корректирующего звена равна единице .
Требуемая добротность контура определена заданием и составляет 111. Строим ЛАЧХ исходного контура при добротности К=111 ().
Так добротность исходного контура ниже требуемой, то поднимается коэффициент его передачи на величину
.
Построение желаемой ЛАЧХ. Контур должен иметь добротность К=111 с-1 и показатели переходного процесса: ; .
На оси частоты откладывается точка .
Через точку проводится прямая под наклоном - 20 дБ/дек.
Определяем частоту среза.
На частоте среза проводится прямая под наклоном - 20 дБ/дек до значений = 11 дБ. При этом сопрягающие частоты будут
Из точки ЛАЧХ на частоте проводится прямая под наклоном 0 дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью ЛАЧХ. При этом определяется первая сопрягающая частота .
Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном - 20 дБ/дек проводится до граничной частоты .
Далее наклоны желаемой ЛАЧХ берутся равными исходной системы.
Соответствующая построенной желаемой ЛАЧХ передаточная функция контура будет
Определение передаточной функции корректирующего звена. ЛАЧХ корректирующего звена определяется как
.
В результате по полученной ЛАЧХ записываем передаточную функцию корректирующего звена
Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на два
.
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
;
;
;
;
Выбор схем корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов проводится аналогично контурам напряжения и скорости.
Т.к. САУ устойчивая, то определим запас устойчивости системы по фазе:
;
;
Список литературы
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972. - 326 с.
2. Сборник задач по теории автоматического управления и регулирования / В.А. Бесекерский, А.Н. Герасимов, С.В. Лучко; Под ред. Е.П. Попова. - М.: Высш. шк., 1978. - 240 с.
3. Проектирование инвариантных следящих приводов / В. Н Яворский, А.А. Бессонов, А.И. Коротаев и др.; Под ред. В.Н. Яворского. - М.: Высш. шк., 1963. - 420 с.
4. Следящие приводы / Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казмиренко и др.; Под ред. Б.К. Чемоданова: В 2 кн. - М.: Энергия, 1976.
5. Фишбейн В.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электопривода. - М.: Энергия, 1972. - 344 с.
6. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов / В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.
7. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я.Я. Алексанкин, А.Э. Боржовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1989. - 244 c.
8. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. - СПб: Питер, 2000. - 432 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика системы автоматического управления (САУ), предназначенной для линейного перемещения горизонтального стола станков фрезерной или координатно-расточной групп. Особенности блок-схемы и описание работы системы, синтез корректирующих звеньев.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 21.12.2013Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления.
курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011Синтез системы управления квазистационарным объектом. Математическая модель нестационарного динамического объекта. Передаточные функции звеньев системы управления. Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.
курсовая работа [105,0 K], добавлен 14.06.2010Виды автоматизированного регулирования оптических дисковых систем. Передаточные функции звеньев. Характеристика сигнала расфокусировки, полученного методом ножа Фуко. Расчёты передаточных функций звеньев и функций замкнутой и разомкнутой системы.
курсовая работа [126,8 K], добавлен 25.01.2011Принципиальная схема системы автоматического регулирования (САР) скорости электровоза (режим реостатного торможения). Коэффициент усиления САР. Передаточные функции и частотные характеристики динамических звеньев. Основные критерии устойчивости САР.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 19.02.2015Синтез систем автоматического регулирования простейшей структуры и повышенной динамической точности; получение переходных характеристик, соответствующих предельно-допустимым требованиям показателей качества системы; формирование управляющего воздействия.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.04.2013Работа регулятора линейного типа, автоматического регулятора, исполнительного механизма, усилителя мощности, нормирующего преобразователя. Составление алгоритмической структурной схемы системы автоматического управления. Критерий устойчивости Гурвица.
контрольная работа [262,6 K], добавлен 14.10.2012Элементы автоматического управления. Проектирование цикловой дискретной системы автоматического управления с путевым контроллером. Исходный граф, схема механизмов и граф функционирования устройства. Синтез логических функций управления выходами.
контрольная работа [783,3 K], добавлен 17.08.2013Передаточные функции звеньев. Оценка качества регулирования на основе корневых показателей. Исследование устойчивости системы. Построение переходного процесса и определение основных показателей качества регулирования. Параметры настройки регулятора.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.03.2015Расчёт линейной, нелинейной, дискретной, стохастической систем автоматического управления. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Расчёт следящей системы. Расчет динамики системы с помощью теоремы Сильвестра. Наличие автоколебаний.
курсовая работа [9,9 M], добавлен 10.01.2011Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012Исследование режимов системы автоматического управления. Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. Синтез системы "объект-регулятор", расчет оптимальных параметров.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.06.2011Повышение точности системы путем увеличения порядка астатизма системы. Коррекция путем изменения коэффициента усиления системы. Коррекция с отставанием (применение интегрирующих звеньев) и опережением (применение дифференцирующих звеньев) по фазе.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 01.04.2011Назначение и условия эксплуатации локальной системы автоматического управления (ЛСАУ). Подбор элементов и определение их передаточных функций. Расчет датчика обратной связи и корректирующего устройства. Построение логарифмических характеристик системы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2012Разработка системы, предназначенной для управления поворотом устройства перемещения робота. Выбор и расчет передаточной функции микропроцессора, усилителя, электромагнитного клапана, гидроцилиндра. Расчет датчика обратной связи и устойчивости системы.
курсовая работа [972,1 K], добавлен 20.10.2013Параметры регулируемой системы, передаточная и амплитудно-частотная функция, график переходного процесса. Построение логарифмической характеристики системы автоматического управления. Синтез параллельного корректирующего звена и программного устройства.
курсовая работа [405,3 K], добавлен 20.10.2013
